几何图形初步
第Ⅰ卷（选择题 共30 分）
一、选择题（每小题3分，共30分）
1. 如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“建”字一面的相对面上的字是（ ）
建
A.和 B.谐
设
和谐社
C.社 D.会
会2. 下面左边是用八块完全相同的小正方体搭成 第1题图
的几何体，从上面看该几何体得到的图是（ ）
3. 如图，四个图形是由立体图形展开得到的，相应的立体图形顺次是（ ）
A. 正方体、圆柱、三棱柱、圆锥
B. 正方体、圆锥、
三棱柱、圆柱 C. 正方体、圆柱、三棱锥、圆锥 D. 正方体、圆柱、四棱柱、圆锥 第3题图
4. 如图，对于直线AB ，线段CD ，射线EF ，其中能相交的是（ ）
A
D B C
5. 下列说法中正确的是（ ）
A.画一条3厘米长的射线 B.画一条3厘米长的直线
C.画一条5厘米长的线段 D.在线段、射线、直线中直线最长
6. 如图，将一副三角尺按不同位置摆放，摆放方式中∠α 与∠β 互余的是（ ）
α
7.
A
B
β
C
点E 在线段
CD 上，下面四个等式①CE ＝DE ；②DE ＝
④CD ＝
1
CD ；③CD ＝2CE ； 2
1
DE. 其中能表示E 是线段CD 中点的有（ ） 2
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
1
8. C是线段AB 上一点，D 是BC 的中点，若AB ＝12cm ，AC ＝2cm ，则BD 的长为（ ） A. 3cm B. 4cm C. 5cm D. 6cm
9. 如图是一正方体的平面展开图，若AB ＝4，则该正方体A 、B 两点间的距离为（ ）
A A. 1 B. 2
C. 3 D. 4
第9题图10. 用度、分、秒表示91.34°为（ ） B
//////////
A. 91°2024 B. 91°34 C. 91°204 D. 91°34 11. 下列说法中正确的是（ ）
A.若∠AOB ＝2∠AOC ，则OC 平分∠AOB B.延长∠AOB 的平分线OC C.若射线OC 、OD 三等份∠AOB ，则∠AOC ＝∠DOC D.若OC 平分∠AOB ，则∠AOC ＝∠BOC
12. 甲、乙两人各用一张正方形的纸片ABCD 折出一个45°的角（如图）， 两人做法如下：
N D (B ) C C D C
M 1
B A
A
B
A
甲
乙
甲：将纸片沿对角线AC 折叠，使B 点落在D 点上，则∠1＝45°； 乙：将纸片沿AM 、AN 折叠，分别使B 、D 落在对角线AC 上的一点P ，
则∠MAN ＝45°
对于两人的做法，下列判断正确的是（ ）
A.甲乙都对 B.甲对乙错 C.甲错乙对 D.甲乙都错 二、填空题（每小题3分，共24分）
13. 下列各图形中， 不是正方体的展开图（填序号）.
14. 已知M 、N 是线段AB 的三等分点，C 是BN 的中点，CM ＝6cm ，则AB ＝ cm.
15. 已知线段AB ，延长AB 到C ，使BC ＝2AB ，D 为AB 的中点，若BD ＝3cm ，则AC 的长为 cm.
16. 若时针由2点30分走到2点55分，则时针转过 度，分针转过 度.
O 17. 一个角的补角是这个角的余角的A 4倍，B 则这
个角的度数是 .
C
D B C C
B
A
第19题D A O 第20题
第18题
2
18. 如图，已知点O 是直线AD 上的点，∠AOB 、∠BOC 、∠COD 三个角从小到大依次相差25°，则这三个角的度数分别为.
19. 如图，将一副三角板叠放在一起，使直角顶点重合于O ，则∠AOC ＋∠DOB ＝ .
20. 如图所示，一艘船从A 点出发，沿东北方向航行至点B ，再从B 点出发沿南偏东 15°方向行至点C ，则∠ABC ＝ 度.
三、解答题：（本大题共52分）
21. （每小题3分，共6分）根据下列语句，画出图形.
A ⑴已知四点A 、B 、C 、D.
① 画直线AB ；
② 连接AC 、BD ，相交于点O ； ③ 画射线AD 、BC ，交于点P.
B
⑵如图，已知线段a 、b ，画一条线段，使它等于2a －b. （不要求写画法）
a
b
22. 计算题：（每小题5分，共20分）
///
⑴ （180°－91°3224）×3
//
⑵ 34°25×3＋35°42 ⑶ 一个角的余角比它的补角的
D C
1
还少20°，求这个角. 3
⑷ 如图，AOB 为直线，OC 平分∠AOD ，∠BOD ＝42°，
求∠AOC 的度数.
3
C
D
B
23. （本大题9分）
如图，是由7块正方体木块堆成的物体，请说出图⑴、图⑵、图⑶分别是从哪一个方向看得到的？
⑴
⑵ ⑶
24. （本大题7分）
如图是一个正方体的平面展开图，标注了A 字母的是正方体的正面，如果正方体
的左面与右面标注的式子相等. ⑴ 求x 的值
. －2 ⑵ 求正方体的上面和底面的数字和.
x 31
A 3x －2
第24题图
25. （本大题10分）探究题：
/
如图，将书页一角斜折过去，使角的顶点A 落在A 处，BC 为折痕，BD 平分
/
∠A BE ，求∠CBD 的度数.
A /
C A
D
三、解答题（共52分）
4
B E 第25题图
21. （每小题3分，共6分）根据下列语句，画出图形. ⑴已知四点A 、B 、C 、D.
① 画直线AB ；
A
② 连接AC 、BD ，相交于点O ；
B ③ 画射线AD 、BC ，交于点P 。
⑵如图，已知线段a 、b ，画一条线段，使它等于2a －b.
（不要求写画法，只保留作图痕迹） a
b
22. 计算题：（每小题5分，共20分）
/////
⑴ （180°－91°3224）×2 ⑵ 34°25×3＋35°42
⑶ 一个角的余角比它的补角的
⑷ 如图，AOB 为直线，OC 平分∠AOD ，∠BOD ＝42°，
求∠AOC 的度数.
C
D C
1
还少20°，求这个角. 3
D
B
23. （本大题9分）
如图，是由7块正方体木块堆成的物体，请说出图⑴、图⑵、图⑶分别是从哪一个方向看得到的？
5
⑴ ⑵ ⑶
答： ， ， 。
24. （本大题7分）
如图是一个正方体的平面展开图，标注了A 字母的是正方体的正面，如果正方体
的左面与右面标注的式子相等. ⑴ 求x 的值.
－2 ⑵ 求正方体的上面和底面的数字和.
x 31
A 3x －2
第24题图
25. （本大题10分）探究题：
//
如图，将书页一角斜折过去，使角的顶点A 落在A 处，BC 为折痕，BD 平分∠A BE ，求∠CBD 的度数.
C
A /
D
A
B E 第25题图
6
几何图形初步
第Ⅰ卷（选择题 共30 分）
一、选择题（每小题3分，共30分）
1. 如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“建”字一面的相对面上的字是（ ）
建
A.和 B.谐
设
和谐社
C.社 D.会
会2. 下面左边是用八块完全相同的小正方体搭成 第1题图
的几何体，从上面看该几何体得到的图是（ ）
3. 如图，四个图形是由立体图形展开得到的，相应的立体图形顺次是（ ）
A. 正方体、圆柱、三棱柱、圆锥
B. 正方体、圆锥、
三棱柱、圆柱 C. 正方体、圆柱、三棱锥、圆锥 D. 正方体、圆柱、四棱柱、圆锥 第3题图
4. 如图，对于直线AB ，线段CD ，射线EF ，其中能相交的是（ ）
A
D B C
5. 下列说法中正确的是（ ）
A.画一条3厘米长的射线 B.画一条3厘米长的直线
C.画一条5厘米长的线段 D.在线段、射线、直线中直线最长
6. 如图，将一副三角尺按不同位置摆放，摆放方式中∠α 与∠β 互余的是（ ）
α
7.
A
B
β
C
点E 在线段
CD 上，下面四个等式①CE ＝DE ；②DE ＝
④CD ＝
1
CD ；③CD ＝2CE ； 2
1
DE. 其中能表示E 是线段CD 中点的有（ ） 2
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
1
8. C是线段AB 上一点，D 是BC 的中点，若AB ＝12cm ，AC ＝2cm ，则BD 的长为（ ） A. 3cm B. 4cm C. 5cm D. 6cm
9. 如图是一正方体的平面展开图，若AB ＝4，则该正方体A 、B 两点间的距离为（ ）
A A. 1 B. 2
C. 3 D. 4
第9题图10. 用度、分、秒表示91.34°为（ ） B
//////////
A. 91°2024 B. 91°34 C. 91°204 D. 91°34 11. 下列说法中正确的是（ ）
A.若∠AOB ＝2∠AOC ，则OC 平分∠AOB B.延长∠AOB 的平分线OC C.若射线OC 、OD 三等份∠AOB ，则∠AOC ＝∠DOC D.若OC 平分∠AOB ，则∠AOC ＝∠BOC
12. 甲、乙两人各用一张正方形的纸片ABCD 折出一个45°的角（如图）， 两人做法如下：
N D (B ) C C D C
M 1
B A
A
B
A
甲
乙
甲：将纸片沿对角线AC 折叠，使B 点落在D 点上，则∠1＝45°； 乙：将纸片沿AM 、AN 折叠，分别使B 、D 落在对角线AC 上的一点P ，
则∠MAN ＝45°
对于两人的做法，下列判断正确的是（ ）
A.甲乙都对 B.甲对乙错 C.甲错乙对 D.甲乙都错 二、填空题（每小题3分，共24分）
13. 下列各图形中， 不是正方体的展开图（填序号）.
14. 已知M 、N 是线段AB 的三等分点，C 是BN 的中点，CM ＝6cm ，则AB ＝ cm.
15. 已知线段AB ，延长AB 到C ，使BC ＝2AB ，D 为AB 的中点，若BD ＝3cm ，则AC 的长为 cm.
16. 若时针由2点30分走到2点55分，则时针转过 度，分针转过 度.
O 17. 一个角的补角是这个角的余角的A 4倍，B 则这
个角的度数是 .
C
D B C C
B
A
第19题D A O 第20题
第18题
2
18. 如图，已知点O 是直线AD 上的点，∠AOB 、∠BOC 、∠COD 三个角从小到大依次相差25°，则这三个角的度数分别为.
19. 如图，将一副三角板叠放在一起，使直角顶点重合于O ，则∠AOC ＋∠DOB ＝ .
20. 如图所示，一艘船从A 点出发，沿东北方向航行至点B ，再从B 点出发沿南偏东 15°方向行至点C ，则∠ABC ＝ 度.
三、解答题：（本大题共52分）
21. （每小题3分，共6分）根据下列语句，画出图形.
A ⑴已知四点A 、B 、C 、D.
① 画直线AB ；
② 连接AC 、BD ，相交于点O ； ③ 画射线AD 、BC ，交于点P.
B
⑵如图，已知线段a 、b ，画一条线段，使它等于2a －b. （不要求写画法）
a
b
22. 计算题：（每小题5分，共20分）
///
⑴ （180°－91°3224）×3
//
⑵ 34°25×3＋35°42 ⑶ 一个角的余角比它的补角的
D C
1
还少20°，求这个角. 3
⑷ 如图，AOB 为直线，OC 平分∠AOD ，∠BOD ＝42°，
求∠AOC 的度数.
3
C
D
B
23. （本大题9分）
如图，是由7块正方体木块堆成的物体，请说出图⑴、图⑵、图⑶分别是从哪一个方向看得到的？
⑴
⑵ ⑶
24. （本大题7分）
如图是一个正方体的平面展开图，标注了A 字母的是正方体的正面，如果正方体
的左面与右面标注的式子相等. ⑴ 求x 的值
. －2 ⑵ 求正方体的上面和底面的数字和.
x 31
A 3x －2
第24题图
25. （本大题10分）探究题：
/
如图，将书页一角斜折过去，使角的顶点A 落在A 处，BC 为折痕，BD 平分
/
∠A BE ，求∠CBD 的度数.
A /
C A
D
三、解答题（共52分）
4
B E 第25题图
21. （每小题3分，共6分）根据下列语句，画出图形. ⑴已知四点A 、B 、C 、D.
① 画直线AB ；
A
② 连接AC 、BD ，相交于点O ；
B ③ 画射线AD 、BC ，交于点P 。
⑵如图，已知线段a 、b ，画一条线段，使它等于2a －b.
（不要求写画法，只保留作图痕迹） a
b
22. 计算题：（每小题5分，共20分）
/////
⑴ （180°－91°3224）×2 ⑵ 34°25×3＋35°42
⑶ 一个角的余角比它的补角的
⑷ 如图，AOB 为直线，OC 平分∠AOD ，∠BOD ＝42°，
求∠AOC 的度数.
C
D C
1
还少20°，求这个角. 3
D
B
23. （本大题9分）
如图，是由7块正方体木块堆成的物体，请说出图⑴、图⑵、图⑶分别是从哪一个方向看得到的？
5
⑴ ⑵ ⑶
答： ， ， 。
24. （本大题7分）
如图是一个正方体的平面展开图，标注了A 字母的是正方体的正面，如果正方体
的左面与右面标注的式子相等. ⑴ 求x 的值.
－2 ⑵ 求正方体的上面和底面的数字和.
x 31
A 3x －2
第24题图
25. （本大题10分）探究题：
//
如图，将书页一角斜折过去，使角的顶点A 落在A 处，BC 为折痕，BD 平分∠A BE ，求∠CBD 的度数.
C
A /
D
A
B E 第25题图
6