物理实验实验名称：偏振光的研究我的班级：本硕111班我的姓名：龚林吉我的学号：5701111066实验老师：袁吉仁（T035）
实验时间：2012年10月23日下午13:00
报告
目录
偏振光的研究...................................................................................................................................2一、实验目的...................................................................................................................................2二、实验原理...................................................................................................................................2
2.1光的偏振性.......................................................................................................................22.2偏振片...............................................................................................................................32.3马吕斯定律.......................................................................................................................42.4椭圆偏振光、圆偏振光的产生和四分之一波片的作用...............................................4三、实验仪器...................................................................................................................................5四、实验内容与操作.......................................................................................................................5
4.1验证线偏振光（即马吕斯定律）...................................................................................54.2验证椭圆偏振光(含圆偏振光).......................................................................................5五、实验数据记录与处理...............................................................................................................6
5.1验证马拉斯定律...............................................................................................................65.2验证椭圆偏振光（含圆偏振光）...................................................................................75.2.1当1/4波片在α=0时............................................................................................7
°
5.2.2当1/4波片转到α=30时......................................................................................8
°
5.2.3当1/4波片转到α=45时......................................................................................9
六、实验结论.................................................................................................................................10
6.1验证马吕斯定律实验的结果分析.................................................................................116.2验证椭圆偏振光（含圆偏振光）实验的结果分析.....................................................11七、实验思考与讨论.....................................................................................................................12八、注意事项.................................................................................................................................13九、实验心得与体会.....................................................................................................................13十、参考资料.................................................................................................................................13十一、附录.....................................................................................................................................13
°
偏振光的研究
一、实验目的
1、观察光的偏振现象，加深对光波传播规律的理解。2、掌握产生和检验偏振光的条件和方法。3、验证马吕斯定律。
4、用1/4波片产生椭圆偏振光和圆偏振光，并验证椭圆偏振光。5、学会用计算机软件画数据分析图。
二、实验原理
2.1光的偏振性
光是一种电磁波，由于电磁波对物质的作用主要是电场，故在光学中把电场强度E称为光矢量。光波是波长较短的电磁波，电磁波是横波，光波中的电矢量与波的传播方向垂直。光的偏振观象清楚地显示了光的横波性。光大体上有五种偏振态，即线偏振光、圆偏振光、椭圆偏振光、自然光和部分偏振光。而线偏振光和圆偏振光又可看作椭圆偏振光的特例。2.1.1自然光
光是由光源中大量原子或分子发出的。普通光源中各个原子发出的光的波列不仅初相彼此不相关，而且光振动方向也是彼此不相关的，呈随机分布。在垂直于光传播方向的平面内，沿各个方向振动的光矢量都有。平均说来，光矢量具有轴对称而且均匀的分布，各方向光振动的振幅相同，各个振动之间没有固定的相联系，这种光称为自然光或非偏振光（如右图所示）。
我们设想把每个波列的光矢量都沿任意取定的x轴和y轴分解，由于各波列的光矢量的相和振动方向都是无规则分布的，将所有波列光矢量的x分量和y分量分别叠加起来，得到的总光矢量的分量Ex和Ey之间没有固定的相关系，因而它们之间是不相干的。同时Ex和Ey的振幅是相等的，即Ax=Ay。这样，我
们可以把自然光分解为两束等幅的、振动方向互相垂直的、不相干的线偏振光。这就是自然光的线偏振表示，如下图（a）所示。分解的两束线偏振光具有相等的强度Ix=Iy，又因自然光强度I=Ix+Iy；所以每束线偏振光的强度是自然光强度的1/2，即Ix=Iy=
I2
通常用图（b）的方法表示自然光。图中用短线和点分别表示在纸面内和垂直于纸面的光振动，点和短线交替均匀画出，表示光矢量对称而均匀的分布。2.1.2线偏振光
光矢量只沿一个固定的方向振动时，这种光称为线偏振光，又称为平面偏振光。
光矢量
的方向和光的传播方向所构成的平面称为振动面，如图（a）所示。线偏振光的振动面是固定不动的，图（b）所示是线偏振光的表示方法，图中短竖线表示光振动在纸面内，点表示
光振动垂直于纸面。
2.1.3部分偏振光
部分偏振光是介于线偏振光与自然光之间的一种偏振光，在垂直于这种光的传播方向的平面内各方向的光振动都有，但它们的振幅不相等，如下左图（a）所示。这种部分偏振光用数目不等的点和短线表示。在下左图（b）中，上图表示在纸面内的光振动较强，下图表示垂直纸面的光振动较强。要注意，这种偏振光各方向的光矢量之间也没有固定的相的关系。
2.1.4圆偏振光和椭圆偏振光
这两种光的特点是在垂直于光的传播方向的平面内，光矢量按一定频率旋转。如果光矢量端点轨迹是一个圆，这种光叫圆偏振光（见上右图（a））。如果光矢量端点轨迹是一个椭圆，这种光叫椭圆偏振光（见上右图（b））。
2.2偏振片
偏振片是利用某些有机化合物晶体的“二向色性”制成的。当自然光通过这种偏振片后，光矢量垂直于偏振片透振方向的分量几乎完全被吸收，光矢量平行于透振方向的分量几乎完全通过，因此透射光基本上为线偏振光。偏振器件即可以用来使自然光变为平面偏振光—起偏，也可以用来鉴别线偏振光、自然光和部分偏振光—检偏。用作起偏的偏振片叫做起偏器，用作检偏的偏振器件叫做检偏器。
偏振片对入射光具有遮蔽和透过的功能，可使纵向光或横向光一种透过，一种遮蔽。它是由偏振膜、内保护膜、压敏胶层及外保护膜层压而
成的复合材料。有黑白和彩色二类，按应用又可分成透射、透反射及反透射三类。
起偏器是将非偏振光变成线偏振光的器件；检偏器是用于鉴别光的偏振状态的器件。
2.3马吕斯定律
如果光源中的任一波列（用振动平面E表示）投射在起偏器P上，只有相当于它的成分之一的Ey（平行于光轴方向的矢量）能够通过，另一成分Ex=Ecosθ则被吸收。若投射在检偏器A上的线偏振光的振幅为E0，则透过A的振幅为E0cosθ（这里θ是P与A偏振方向之间的夹角）。由于光强与振幅的平方成正比，所以透射光强I随θ而变化的关系为：
I=I0cos2θ
式中I0为进入检偏器前（偏振片无吸收时）线偏振光的强度。
若入射光是部分偏振光或椭圆偏振光，则极小值不为0。若光强完全不变化，则入射光是自然光或圆偏振光。这样，根据透射光强度变化的情况，可将线偏振光和自然光和部分偏振光区别开来。
四分之一波片的作用2.4椭圆偏振光、圆偏振光的产生和椭圆偏振光、圆偏振光的产生和四分之一波片四分之一波片的作用
若使线偏振光垂直入射一透光面平行于光轴，厚度为d的晶片，此光因晶片的各向异性
而分裂成遵从折射定律的寻常光（o光）和不遵从折射定律的非常光（e光）。因o光和e光在晶体中这两个相互垂直的振动方向有不同的光速，分别称做快轴和慢轴。设入射光振幅为A，振动方向与光轴夹角为θ，入射晶面后o光和e光振幅分别为Asinθ和Acosθ,出射后相位差
ϕ=
2π
λ0
(n0−ne)d；式中λ0是光在真空中
的波长，n0和ne分别是o光和e光的折射率。这种能使相互垂直振动的平面偏振光产生一定相位差的晶片就叫做波片。
如果以平行于波片光轴方向为x坐标，垂直于光轴方向为y坐标出射的o光和e光可用两个简谐振动方程式表示：
x=Aesinωt
该两式的合振动方程式可写成
；
y=Aosin(ωt+ϕ)
x2y22xy+−cosϕ=sin2ϕ22
AeAoAeAo
一般说来，这是一个椭圆方程，代表椭圆偏振光。但是当ϕ=2kπ；k=1,2,3,⋅⋅⋅或ϕ=(2k+1)π；k=1,2,3,⋅⋅⋅时，合振动变成振动方向不同的线偏振光。后一种情况，晶片厚度d=
(2k+1)λ
n0−ne2
；可使o光和e光产生(2k+1)λ/2的光程差，
这样的晶片称做半波片,
22
πyx而当ϕ=(2k+1)；k=1,2,3,⋅⋅⋅时，合振动方程化为正椭圆方程：2+=122AeA0
这时晶片厚度d=
(2k+1)λ
n0−ne4
，称做1/4波片。它能使线偏振光改变偏振态，变成椭圆
偏振光。但是当入射光振动面与波片光轴夹角θ＝45°时，Ae＝A0，合振动方程可写成
222
x+y=A；即获得圆偏振光。
三、实验仪器
He-Ne激光器，光具座，光靶，光学测角台，偏振片，黑玻璃镜，1/4波片，白屏，
光功率计等。
四、实验内容与操作
1验证线偏振光（即马吕斯定律）4.4.1
A．将万用表调到直流电压档，记录其Ｕ０值；B．打开激光管电源，调节共轴；C．取下1/4波片；
D．旋转ｐ，记录ｐ２至电压U值最大处停（ｐ１，ｐ２平行状态θ为0度）２所处的位置和U值E．旋转ｐ２一周，每周隔15度记录一次U值F.作θ—（U-U0)图
2验证椭圆偏振光(含圆偏振光)4.4.2验证椭圆偏振光(含圆偏振光)
A．未放置1/4波片前，调节ｐ２至电压U值最小处停，记录此时ｐ２所处的位置；
B．ｐ１，ｐ２中间放入1/4波片，旋转1/4波片至电压U值最小处停，记录1/4波片此时所
处的位置(1/4波片与ｐ１平行，α为0度)；C．旋转ｐ２一周，每周隔15度记录一次U值；
D．改变α角(1/4波片与ｐ１的夹角)为30度和45度分别旋转ｐ２一周，每周隔15度记录一
次U值；
E．分别画出α＝0,30,45度时的θ—（U-U0)图；
五、实验数据记录与处理
5.1验证马拉斯定律
5.1.1实验原始数据记录
旋转角度θ
°
15
°
30
°
45
°
60
°
75
°
90
°
105
°
120
°
135
°
150
°
165
°
180
°
U/V
(U−U0)
旋转角度θ
0.4140.148
0.4140.148
0.4110.145
0.4040.138
0.3920.126
0.3720.106
0.3290.063
0.2960.03
0.3540.088
0.3810.115
0.3960.13
0.4050.139
0.410.144
195
°
210
°
225
°
240
°
255
°
270
°
285
°
300
°
315
°
330
°
345
°
360
°
U/V
(U−U0)
0.4110.145
0.4090.143
0.4030.137
0.3920.126
0.3710.105
0.3280.062
0.3630.097
0.3830.117
0.3960.13
0.4050.139
0.4110.145
0.4130.147
5.1.2实验数据的分析与处理
用excel软件进行处理方法一：方法一：用
将上表数据输入excel，以
为横坐标，(
用matlab软件进行处理方法二：方法二：用
根据上表数据，编写matlab
程序可以得到下图：
Matlab源程序如下：x=0:15:360;y=[0.1480.1480.1450.1380.1260.1060.0630.030.0880.115
0.130.1390.1440.1450.1430.1370.1260.1050.0620.0970.1170.130.1390.1450.147];plot(x,y,'r')
xlabel('角度／度')ylabel('电压／V')
title('验证马吕斯定律数据分析图（本硕111班龚林吉5701111066）')gridon
5.2验证椭圆偏振光（含圆偏振光）
5.2.1当1/4波片在α=0时5.2.1.1实验原始数据记录
°
旋转角度
θ
°
15
°
30
°
45
°
60
°
75
°
90
0.4
°
105
°
120
°
135
°
150
°
165
°
180
°
U
(
/V
0.330.064
0.3660.1
0.3820.116
0.3930.127
0.3990.133
0.4010.135
0.3950.129
0.3860.12
0.3680.102
0.3340.068
0.3410.075
0.3680.102
U−U0)/V
旋转角度
0.134
θ
195
°
210
°
225
°
240
°
255
°
270
°
285
°
300
°
315
°
330
°
345
°
360
°
U/V
(
0.3820.116
0.3930.127
0.40.134
0.4030.137
0.4040.138
0.4020.136
0.3960.13
0.3850.119
0.3670.101
0.3320.066
0.255-0.01
0.3250.059
U−U0)/V
5.2.1.2实验数据的分析与处理
根据上表数据，编写matlab
程序可以得到下图：
Matlab源程序如下：x=0:1/24*2*pi:2*pi;y=[0.0640.10.1160.1270.1330.1350.1340.1290.120.1020.068
0.0750.1020.1160.1270.1340.1370.1380.1360.130.1190.1010.066-0.0110.059];polar(x,y,'r')
title('验证椭圆偏振光实验(阿尔法＝0度)数据分析图（本硕111班龚林吉5701111066）')gridon
5.2.2当1/4波片转到α=30时5.2.2.1实验原始数据记录
旋转角度
°
θ
°
15
°
30
°
45
°
60
°
75
°
90
°
105
°
120
°
135
°
150
°
165
°
180
°
U
(
/V
0.3880.122
0.3920.126
0.3930.127
0.3930.127
0.3920.126
0.3870.121
0.3820.116
0.3750.109
0.370.104
0.370.104
0.3750.109
0.3860.12
0.3940.128
U−U0)/V
旋转角度
θ
195
°
210
°
225
°
240
°
255
°
270
°
285
°
300
°
315
°
330
°
345
°
360
°
U
(
/V
0.3980.132
0.40.134
0.40.134
0.3970.131
0.3910.125
0.3830.117
0.3760.11
0.3710.105
0.3710.105
0.3760.11
0.3830.117
0.3880.122
U−U0)/V
5.2.2.2实验数据的分析与处理
根据上表数据，编写matlab
程序可以得到下图：
Matlab源程序如下：x=0:1/24*2*pi:2*pi;
y=[0.1220.1260.1270.1270.1260.1210.1160.1090.1040.104
0.1090.120.1280.1320.1340.1340.1310.1250.1170.110.1050.1050.110.1170.122];polar(x,y,'k')
title('验证椭圆偏振光实验(阿尔法＝30度)数据分析图（本硕111班龚林吉5701111066）')gridon
5.2.3当1/4波片转到α=45时5.2.3.1实验原始数据记录
°
旋转角度
θ
°
15
°
30
°
45
°
60
°
75
°
90
°
105
°
120
°
135
°
150
°
165
°
180
°
U/V
(
0.3870.121
0.3850.119
0.3820.116
0.380.114
0.380.114
0.380.114
0.3820.116
0.3840.118
0.3870.121
0.3880.122
0.3890.123
0.3910.125
0.3940.128
U−U0)/V
旋转角度
θ
195
°
210
°
225
°
240
°
255
0.39
°
270
°
285
°
300
°
315
°
330
°
345
0.39
°
360
°
U
(
/V
0.3940.128
0.3940.128
0.3930.127
0.3920.126
0.3860.12
0.3840.118
0.3860.12
0.3880.122
0.3890.123
0.3890.123
U−U0)/V
0.1240.124
5.2.3.2实验数据的分析与处理
根据上表数据，编写matlab
程序可以得到下图：
Matlab源程序如下：
x=0:1/24*2*pi:2*pi;
y=[0.1210.1190.1160.1140.1140.1140.1160.1180.1210.122
0.1230.1250.1280.1280.1280.1270.1260.1240.120.1180.120.1220.1230.1240.123];
polar(x,y,'k')
title('验证椭圆偏振光实验(阿尔法＝45度)数据分析图（本硕111班龚林吉5701111066）')gridon
实验结论六、六、实验结论
为了更好的进行比较，将以上图形放在一个页面上，编写相应的matlab源程序（见附录）
，可得如下图形：
6.1验证马吕斯定律实验的结果分析
从图形中可以看出检偏器旋转一周光强变化交替出现两次最亮和两次最暗光强，即两明
2I(θ)=Iθ，(θ为检偏器透射轴与偏振光方向间的夹角)，cos0两黑：且符合马吕斯定律，
即最亮和最暗之间，检偏器应转过90o。，则为线偏振光。
6.2验证椭圆偏振光（含圆偏振光）实验的结果分析
6.2.1当1/4波片在α=0时
从图形中可以看出，当1/4波片在α=0时是一个近似‘8’的图形，说明出射光为振动方向平行于当1/4波片光轴的平面偏振光，与理论结果基本相符合。
6.2.2当1/4波片转到α=30时
从图形可以看出，当1/4波片转到α=30时它所得到图形是一个很明显的椭圆，说明
°α=30了当1/4波片转到时出射光为椭圆偏振光，这一结果与理论结果很相符。°°°°
6.2.3当1/4波片转到α=45时
从图形可以看出，当1/4波片转到α=45时它所呈现的图形是一个比较标准的圆形，
°α=45而在理论上当时，出射光应该为圆偏振光；因此，本图形所显示的结果与理论结果°°
也很好的符合了，从而验证了圆偏振光的结论。
七、实验思考与讨论
1、偏振光有那些种类？
光是电磁波，它的电矢量Ｅ和磁矢量Ｈ相互垂直，且又垂直于光的传播方向．通常用电矢量代表光矢量，并将光矢量和光的传播方向所构成的平面称为光的振动面。按光矢量的不同振动状态，可以把光分为五种偏振态：如果光矢量沿着一个固定方向振动，称为线偏振光或平面偏振光；如果在垂直于传播方向的平面内，光矢量的方向是任意的，且各个方向的振幅相等，则称为自然光。对自然光而言，若把所有方向的光振动都分解到相互垂直的两个方向上，则在这两个方向上的振动能量和振幅都相等；如果有的方向光矢量的振幅较大，有的方向振幅较小，则称为部分偏振光；如果光矢量的大小和方向随时间作周期性的变化，且光矢量的末端在垂直于光传播方向的平面内的轨迹是圆或椭圆，则分别称为圆偏振光或椭圆偏振光。
:线偏振光,圆偏振光,椭圆偏振光和自然光,怎样鉴别它们？2、有四束光的偏振态分别是有四束光的偏振态分别是:线偏振光,圆偏振光,椭圆偏振光和自然光,
用一块检偏振器分别对四束光迎光旋转检验,当检偏振器旋转一周,发现出射光强两个方位最大,两个方位为零时,该光就是线偏振光;出射光强两个方位最大,两个方位变小时,该光即是椭圆偏振光;当出射光强不变时为圆偏振光和自然光.然后再区别圆偏振光和自然光.将这两束光分别通过l/4波片.通过l/4波片后,自然光还是自然光,用旋转的检偏振器检验,仍然光强不变;而圆偏振光通过l/4波片后变为线偏振光,用检偏振器检验,出现两次最大,两次零光强.
、1/2波片、1/4波片被弄混了，能否把它们区分开来？需要借3、三块外形相同的偏振片三块外形相同的偏振片、波片、波片被弄混了，
助什么工具？
用实验室中的光滑桌面(或玻璃板面)反射钠光,透过三块未知的偏振器件观看反射的钠光,在此过程中,一边旋转偏振器件,一边改变反射光方向，三块偏振器件中必有一块出现
现在有了一块偏振片,还有已知振动方向的线偏振光.将两块波片分别迎着线偏振光旋转,用偏振片检验出射光强的变化.如果不管在什么方位,总是出现
0线偏振光振动方向与晶轴成45角时,出射圆偏振光,一般情况下出射椭圆偏振光.
4、用怎样的措施获得圆偏振光？
让自然光通过起偏镜,得到振动方向平行于起偏镜透振方向的线偏振光.再让线偏振光通过一块1/4波片,波片晶轴z与线偏振光振动方向成45度角,自l/4波片出射的就是圆偏振光.选取l/4波片使分解的o光和e光有±π/2的相位差,光轴z与入射线偏振光振动方向45度的夹角,可使分解的o光和e光有相等振幅.
5、解释二向色性
有些各乡同性介质在某些作用下会呈现各向异性，能强烈吸收入射光矢量在某方向上的分量，而通过其垂直分量，从而使入射光的自然光变为偏振光。介质的这种性质称为二向色性
八、注意事项
1.保护光学元件的光学表面，不得触摸光学元件的光学表面。
2.激光管两端的高压引线头是裸露的，且激光电源空载输出电压高达数千伏，要警惕误触。
3.激光束光强极高，切勿用眼睛对视，防止视网膜遭永久性损伤。
九、实验心得与体会
通过本次实验，我观察到了光的偏振现象，掌握并知道了产生和检验偏振光的条件和方法，加深了我对光波传播规律的理解与认识。掌握了马吕斯定律的原理，并通过自己的实验
操作验证了它的正确性；掌握了用1/4波片产生椭圆偏振光和圆偏振光的原理，也通过实验证实了理论的正确性。同时，也提高了我用计算机软件作数据分析图对数据进行分析的能力。
总之，通过偏振光的研究实验，使我对光波传播规律的理解与认识更深了，对我的实验操作以及数据分析与处理能力也有了一定的提高作用。
十、参考资料
[1]大学物理实验.方利广主编.2版.上海：同济大学出版社.2009.6
[2]张志涌.精通MATLAB6.5[M].北京：北京航空航天大学出版社，2003.
十一、附录
第六部分实验结论的Matlab源程序如下：
x1=0:15:360;
x=0:1/24*2*pi:2*pi;
y1=[0.1480.1480.1450.1380.1260.1060.0630.030.0880.115
0.130.1390.1440.1450.1430.1370.1260.1050.0620.0970.1170.130.1390.1450.147];
y2=[0.0640.10.1160.1270.1330.1350.1340.1290.120.102
0.0680.0750.1020.1160.1270.1340.1370.1380.136
0.130.1190.1010.066-0.0110.059];
y3=[0.1220.1260.1270.1270.1260.1210.1160.1090.1040.104
0.1090.120.1280.1320.1340.1340.1310.1250.1170.11
0.1050.1050.110.1170.122];
y4=[0.1210.1190.1160.1140.1140.1140.1160.1180.121
0.1220.1230.1250.1280.1280.1280.1270.1260.124
0.120.1180.120.1220.1230.1240.123];
subplot(2,2,1);plot(x1,y1,'r');
xlabel('角度／度')
ylabel('电压／V')
title('验证马吕斯定律')
gridon
subplot(2,2,2);polar(x,y2,'b')
title('椭圆偏振光实验(阿尔法＝0度)')
subplot(2,2,3);polar(x,y3,'m')
title('椭圆偏振光实验(阿尔法＝30度)')
subplot(2,2,4);polar(x,y4,'g')
title('椭圆偏振光实验(阿尔法＝45度)')
gridon
物理实验实验名称：偏振光的研究我的班级：本硕111班我的姓名：龚林吉我的学号：5701111066实验老师：袁吉仁（T035）
实验时间：2012年10月23日下午13:00
报告
目录
偏振光的研究...................................................................................................................................2一、实验目的...................................................................................................................................2二、实验原理...................................................................................................................................2
2.1光的偏振性.......................................................................................................................22.2偏振片...............................................................................................................................32.3马吕斯定律.......................................................................................................................42.4椭圆偏振光、圆偏振光的产生和四分之一波片的作用...............................................4三、实验仪器...................................................................................................................................5四、实验内容与操作.......................................................................................................................5
4.1验证线偏振光（即马吕斯定律）...................................................................................54.2验证椭圆偏振光(含圆偏振光).......................................................................................5五、实验数据记录与处理...............................................................................................................6
5.1验证马拉斯定律...............................................................................................................65.2验证椭圆偏振光（含圆偏振光）...................................................................................75.2.1当1/4波片在α=0时............................................................................................7
°
5.2.2当1/4波片转到α=30时......................................................................................8
°
5.2.3当1/4波片转到α=45时......................................................................................9
六、实验结论.................................................................................................................................10
6.1验证马吕斯定律实验的结果分析.................................................................................116.2验证椭圆偏振光（含圆偏振光）实验的结果分析.....................................................11七、实验思考与讨论.....................................................................................................................12八、注意事项.................................................................................................................................13九、实验心得与体会.....................................................................................................................13十、参考资料.................................................................................................................................13十一、附录.....................................................................................................................................13
°
偏振光的研究
一、实验目的
1、观察光的偏振现象，加深对光波传播规律的理解。2、掌握产生和检验偏振光的条件和方法。3、验证马吕斯定律。
4、用1/4波片产生椭圆偏振光和圆偏振光，并验证椭圆偏振光。5、学会用计算机软件画数据分析图。
二、实验原理
2.1光的偏振性
光是一种电磁波，由于电磁波对物质的作用主要是电场，故在光学中把电场强度E称为光矢量。光波是波长较短的电磁波，电磁波是横波，光波中的电矢量与波的传播方向垂直。光的偏振观象清楚地显示了光的横波性。光大体上有五种偏振态，即线偏振光、圆偏振光、椭圆偏振光、自然光和部分偏振光。而线偏振光和圆偏振光又可看作椭圆偏振光的特例。2.1.1自然光
光是由光源中大量原子或分子发出的。普通光源中各个原子发出的光的波列不仅初相彼此不相关，而且光振动方向也是彼此不相关的，呈随机分布。在垂直于光传播方向的平面内，沿各个方向振动的光矢量都有。平均说来，光矢量具有轴对称而且均匀的分布，各方向光振动的振幅相同，各个振动之间没有固定的相联系，这种光称为自然光或非偏振光（如右图所示）。
我们设想把每个波列的光矢量都沿任意取定的x轴和y轴分解，由于各波列的光矢量的相和振动方向都是无规则分布的，将所有波列光矢量的x分量和y分量分别叠加起来，得到的总光矢量的分量Ex和Ey之间没有固定的相关系，因而它们之间是不相干的。同时Ex和Ey的振幅是相等的，即Ax=Ay。这样，我
们可以把自然光分解为两束等幅的、振动方向互相垂直的、不相干的线偏振光。这就是自然光的线偏振表示，如下图（a）所示。分解的两束线偏振光具有相等的强度Ix=Iy，又因自然光强度I=Ix+Iy；所以每束线偏振光的强度是自然光强度的1/2，即Ix=Iy=
I2
通常用图（b）的方法表示自然光。图中用短线和点分别表示在纸面内和垂直于纸面的光振动，点和短线交替均匀画出，表示光矢量对称而均匀的分布。2.1.2线偏振光
光矢量只沿一个固定的方向振动时，这种光称为线偏振光，又称为平面偏振光。
光矢量
的方向和光的传播方向所构成的平面称为振动面，如图（a）所示。线偏振光的振动面是固定不动的，图（b）所示是线偏振光的表示方法，图中短竖线表示光振动在纸面内，点表示
光振动垂直于纸面。
2.1.3部分偏振光
部分偏振光是介于线偏振光与自然光之间的一种偏振光，在垂直于这种光的传播方向的平面内各方向的光振动都有，但它们的振幅不相等，如下左图（a）所示。这种部分偏振光用数目不等的点和短线表示。在下左图（b）中，上图表示在纸面内的光振动较强，下图表示垂直纸面的光振动较强。要注意，这种偏振光各方向的光矢量之间也没有固定的相的关系。
2.1.4圆偏振光和椭圆偏振光
这两种光的特点是在垂直于光的传播方向的平面内，光矢量按一定频率旋转。如果光矢量端点轨迹是一个圆，这种光叫圆偏振光（见上右图（a））。如果光矢量端点轨迹是一个椭圆，这种光叫椭圆偏振光（见上右图（b））。
2.2偏振片
偏振片是利用某些有机化合物晶体的“二向色性”制成的。当自然光通过这种偏振片后，光矢量垂直于偏振片透振方向的分量几乎完全被吸收，光矢量平行于透振方向的分量几乎完全通过，因此透射光基本上为线偏振光。偏振器件即可以用来使自然光变为平面偏振光—起偏，也可以用来鉴别线偏振光、自然光和部分偏振光—检偏。用作起偏的偏振片叫做起偏器，用作检偏的偏振器件叫做检偏器。
偏振片对入射光具有遮蔽和透过的功能，可使纵向光或横向光一种透过，一种遮蔽。它是由偏振膜、内保护膜、压敏胶层及外保护膜层压而
成的复合材料。有黑白和彩色二类，按应用又可分成透射、透反射及反透射三类。
起偏器是将非偏振光变成线偏振光的器件；检偏器是用于鉴别光的偏振状态的器件。
2.3马吕斯定律
如果光源中的任一波列（用振动平面E表示）投射在起偏器P上，只有相当于它的成分之一的Ey（平行于光轴方向的矢量）能够通过，另一成分Ex=Ecosθ则被吸收。若投射在检偏器A上的线偏振光的振幅为E0，则透过A的振幅为E0cosθ（这里θ是P与A偏振方向之间的夹角）。由于光强与振幅的平方成正比，所以透射光强I随θ而变化的关系为：
I=I0cos2θ
式中I0为进入检偏器前（偏振片无吸收时）线偏振光的强度。
若入射光是部分偏振光或椭圆偏振光，则极小值不为0。若光强完全不变化，则入射光是自然光或圆偏振光。这样，根据透射光强度变化的情况，可将线偏振光和自然光和部分偏振光区别开来。
四分之一波片的作用2.4椭圆偏振光、圆偏振光的产生和椭圆偏振光、圆偏振光的产生和四分之一波片四分之一波片的作用
若使线偏振光垂直入射一透光面平行于光轴，厚度为d的晶片，此光因晶片的各向异性
而分裂成遵从折射定律的寻常光（o光）和不遵从折射定律的非常光（e光）。因o光和e光在晶体中这两个相互垂直的振动方向有不同的光速，分别称做快轴和慢轴。设入射光振幅为A，振动方向与光轴夹角为θ，入射晶面后o光和e光振幅分别为Asinθ和Acosθ,出射后相位差
ϕ=
2π
λ0
(n0−ne)d；式中λ0是光在真空中
的波长，n0和ne分别是o光和e光的折射率。这种能使相互垂直振动的平面偏振光产生一定相位差的晶片就叫做波片。
如果以平行于波片光轴方向为x坐标，垂直于光轴方向为y坐标出射的o光和e光可用两个简谐振动方程式表示：
x=Aesinωt
该两式的合振动方程式可写成
；
y=Aosin(ωt+ϕ)
x2y22xy+−cosϕ=sin2ϕ22
AeAoAeAo
一般说来，这是一个椭圆方程，代表椭圆偏振光。但是当ϕ=2kπ；k=1,2,3,⋅⋅⋅或ϕ=(2k+1)π；k=1,2,3,⋅⋅⋅时，合振动变成振动方向不同的线偏振光。后一种情况，晶片厚度d=
(2k+1)λ
n0−ne2
；可使o光和e光产生(2k+1)λ/2的光程差，
这样的晶片称做半波片,
22
πyx而当ϕ=(2k+1)；k=1,2,3,⋅⋅⋅时，合振动方程化为正椭圆方程：2+=122AeA0
这时晶片厚度d=
(2k+1)λ
n0−ne4
，称做1/4波片。它能使线偏振光改变偏振态，变成椭圆
偏振光。但是当入射光振动面与波片光轴夹角θ＝45°时，Ae＝A0，合振动方程可写成
222
x+y=A；即获得圆偏振光。
三、实验仪器
He-Ne激光器，光具座，光靶，光学测角台，偏振片，黑玻璃镜，1/4波片，白屏，
光功率计等。
四、实验内容与操作
1验证线偏振光（即马吕斯定律）4.4.1
A．将万用表调到直流电压档，记录其Ｕ０值；B．打开激光管电源，调节共轴；C．取下1/4波片；
D．旋转ｐ，记录ｐ２至电压U值最大处停（ｐ１，ｐ２平行状态θ为0度）２所处的位置和U值E．旋转ｐ２一周，每周隔15度记录一次U值F.作θ—（U-U0)图
2验证椭圆偏振光(含圆偏振光)4.4.2验证椭圆偏振光(含圆偏振光)
A．未放置1/4波片前，调节ｐ２至电压U值最小处停，记录此时ｐ２所处的位置；
B．ｐ１，ｐ２中间放入1/4波片，旋转1/4波片至电压U值最小处停，记录1/4波片此时所
处的位置(1/4波片与ｐ１平行，α为0度)；C．旋转ｐ２一周，每周隔15度记录一次U值；
D．改变α角(1/4波片与ｐ１的夹角)为30度和45度分别旋转ｐ２一周，每周隔15度记录一
次U值；
E．分别画出α＝0,30,45度时的θ—（U-U0)图；
五、实验数据记录与处理
5.1验证马拉斯定律
5.1.1实验原始数据记录
旋转角度θ
°
15
°
30
°
45
°
60
°
75
°
90
°
105
°
120
°
135
°
150
°
165
°
180
°
U/V
(U−U0)
旋转角度θ
0.4140.148
0.4140.148
0.4110.145
0.4040.138
0.3920.126
0.3720.106
0.3290.063
0.2960.03
0.3540.088
0.3810.115
0.3960.13
0.4050.139
0.410.144
195
°
210
°
225
°
240
°
255
°
270
°
285
°
300
°
315
°
330
°
345
°
360
°
U/V
(U−U0)
0.4110.145
0.4090.143
0.4030.137
0.3920.126
0.3710.105
0.3280.062
0.3630.097
0.3830.117
0.3960.13
0.4050.139
0.4110.145
0.4130.147
5.1.2实验数据的分析与处理
用excel软件进行处理方法一：方法一：用
将上表数据输入excel，以
为横坐标，(
用matlab软件进行处理方法二：方法二：用
根据上表数据，编写matlab
程序可以得到下图：
Matlab源程序如下：x=0:15:360;y=[0.1480.1480.1450.1380.1260.1060.0630.030.0880.115
0.130.1390.1440.1450.1430.1370.1260.1050.0620.0970.1170.130.1390.1450.147];plot(x,y,'r')
xlabel('角度／度')ylabel('电压／V')
title('验证马吕斯定律数据分析图（本硕111班龚林吉5701111066）')gridon
5.2验证椭圆偏振光（含圆偏振光）
5.2.1当1/4波片在α=0时5.2.1.1实验原始数据记录
°
旋转角度
θ
°
15
°
30
°
45
°
60
°
75
°
90
0.4
°
105
°
120
°
135
°
150
°
165
°
180
°
U
(
/V
0.330.064
0.3660.1
0.3820.116
0.3930.127
0.3990.133
0.4010.135
0.3950.129
0.3860.12
0.3680.102
0.3340.068
0.3410.075
0.3680.102
U−U0)/V
旋转角度
0.134
θ
195
°
210
°
225
°
240
°
255
°
270
°
285
°
300
°
315
°
330
°
345
°
360
°
U/V
(
0.3820.116
0.3930.127
0.40.134
0.4030.137
0.4040.138
0.4020.136
0.3960.13
0.3850.119
0.3670.101
0.3320.066
0.255-0.01
0.3250.059
U−U0)/V
5.2.1.2实验数据的分析与处理
根据上表数据，编写matlab
程序可以得到下图：
Matlab源程序如下：x=0:1/24*2*pi:2*pi;y=[0.0640.10.1160.1270.1330.1350.1340.1290.120.1020.068
0.0750.1020.1160.1270.1340.1370.1380.1360.130.1190.1010.066-0.0110.059];polar(x,y,'r')
title('验证椭圆偏振光实验(阿尔法＝0度)数据分析图（本硕111班龚林吉5701111066）')gridon
5.2.2当1/4波片转到α=30时5.2.2.1实验原始数据记录
旋转角度
°
θ
°
15
°
30
°
45
°
60
°
75
°
90
°
105
°
120
°
135
°
150
°
165
°
180
°
U
(
/V
0.3880.122
0.3920.126
0.3930.127
0.3930.127
0.3920.126
0.3870.121
0.3820.116
0.3750.109
0.370.104
0.370.104
0.3750.109
0.3860.12
0.3940.128
U−U0)/V
旋转角度
θ
195
°
210
°
225
°
240
°
255
°
270
°
285
°
300
°
315
°
330
°
345
°
360
°
U
(
/V
0.3980.132
0.40.134
0.40.134
0.3970.131
0.3910.125
0.3830.117
0.3760.11
0.3710.105
0.3710.105
0.3760.11
0.3830.117
0.3880.122
U−U0)/V
5.2.2.2实验数据的分析与处理
根据上表数据，编写matlab
程序可以得到下图：
Matlab源程序如下：x=0:1/24*2*pi:2*pi;
y=[0.1220.1260.1270.1270.1260.1210.1160.1090.1040.104
0.1090.120.1280.1320.1340.1340.1310.1250.1170.110.1050.1050.110.1170.122];polar(x,y,'k')
title('验证椭圆偏振光实验(阿尔法＝30度)数据分析图（本硕111班龚林吉5701111066）')gridon
5.2.3当1/4波片转到α=45时5.2.3.1实验原始数据记录
°
旋转角度
θ
°
15
°
30
°
45
°
60
°
75
°
90
°
105
°
120
°
135
°
150
°
165
°
180
°
U/V
(
0.3870.121
0.3850.119
0.3820.116
0.380.114
0.380.114
0.380.114
0.3820.116
0.3840.118
0.3870.121
0.3880.122
0.3890.123
0.3910.125
0.3940.128
U−U0)/V
旋转角度
θ
195
°
210
°
225
°
240
°
255
0.39
°
270
°
285
°
300
°
315
°
330
°
345
0.39
°
360
°
U
(
/V
0.3940.128
0.3940.128
0.3930.127
0.3920.126
0.3860.12
0.3840.118
0.3860.12
0.3880.122
0.3890.123
0.3890.123
U−U0)/V
0.1240.124
5.2.3.2实验数据的分析与处理
根据上表数据，编写matlab
程序可以得到下图：
Matlab源程序如下：
x=0:1/24*2*pi:2*pi;
y=[0.1210.1190.1160.1140.1140.1140.1160.1180.1210.122
0.1230.1250.1280.1280.1280.1270.1260.1240.120.1180.120.1220.1230.1240.123];
polar(x,y,'k')
title('验证椭圆偏振光实验(阿尔法＝45度)数据分析图（本硕111班龚林吉5701111066）')gridon
实验结论六、六、实验结论
为了更好的进行比较，将以上图形放在一个页面上，编写相应的matlab源程序（见附录）
，可得如下图形：
6.1验证马吕斯定律实验的结果分析
从图形中可以看出检偏器旋转一周光强变化交替出现两次最亮和两次最暗光强，即两明
2I(θ)=Iθ，(θ为检偏器透射轴与偏振光方向间的夹角)，cos0两黑：且符合马吕斯定律，
即最亮和最暗之间，检偏器应转过90o。，则为线偏振光。
6.2验证椭圆偏振光（含圆偏振光）实验的结果分析
6.2.1当1/4波片在α=0时
从图形中可以看出，当1/4波片在α=0时是一个近似‘8’的图形，说明出射光为振动方向平行于当1/4波片光轴的平面偏振光，与理论结果基本相符合。
6.2.2当1/4波片转到α=30时
从图形可以看出，当1/4波片转到α=30时它所得到图形是一个很明显的椭圆，说明
°α=30了当1/4波片转到时出射光为椭圆偏振光，这一结果与理论结果很相符。°°°°
6.2.3当1/4波片转到α=45时
从图形可以看出，当1/4波片转到α=45时它所呈现的图形是一个比较标准的圆形，
°α=45而在理论上当时，出射光应该为圆偏振光；因此，本图形所显示的结果与理论结果°°
也很好的符合了，从而验证了圆偏振光的结论。
七、实验思考与讨论
1、偏振光有那些种类？
光是电磁波，它的电矢量Ｅ和磁矢量Ｈ相互垂直，且又垂直于光的传播方向．通常用电矢量代表光矢量，并将光矢量和光的传播方向所构成的平面称为光的振动面。按光矢量的不同振动状态，可以把光分为五种偏振态：如果光矢量沿着一个固定方向振动，称为线偏振光或平面偏振光；如果在垂直于传播方向的平面内，光矢量的方向是任意的，且各个方向的振幅相等，则称为自然光。对自然光而言，若把所有方向的光振动都分解到相互垂直的两个方向上，则在这两个方向上的振动能量和振幅都相等；如果有的方向光矢量的振幅较大，有的方向振幅较小，则称为部分偏振光；如果光矢量的大小和方向随时间作周期性的变化，且光矢量的末端在垂直于光传播方向的平面内的轨迹是圆或椭圆，则分别称为圆偏振光或椭圆偏振光。
:线偏振光,圆偏振光,椭圆偏振光和自然光,怎样鉴别它们？2、有四束光的偏振态分别是有四束光的偏振态分别是:线偏振光,圆偏振光,椭圆偏振光和自然光,
用一块检偏振器分别对四束光迎光旋转检验,当检偏振器旋转一周,发现出射光强两个方位最大,两个方位为零时,该光就是线偏振光;出射光强两个方位最大,两个方位变小时,该光即是椭圆偏振光;当出射光强不变时为圆偏振光和自然光.然后再区别圆偏振光和自然光.将这两束光分别通过l/4波片.通过l/4波片后,自然光还是自然光,用旋转的检偏振器检验,仍然光强不变;而圆偏振光通过l/4波片后变为线偏振光,用检偏振器检验,出现两次最大,两次零光强.
、1/2波片、1/4波片被弄混了，能否把它们区分开来？需要借3、三块外形相同的偏振片三块外形相同的偏振片、波片、波片被弄混了，
助什么工具？
用实验室中的光滑桌面(或玻璃板面)反射钠光,透过三块未知的偏振器件观看反射的钠光,在此过程中,一边旋转偏振器件,一边改变反射光方向，三块偏振器件中必有一块出现
现在有了一块偏振片,还有已知振动方向的线偏振光.将两块波片分别迎着线偏振光旋转,用偏振片检验出射光强的变化.如果不管在什么方位,总是出现
0线偏振光振动方向与晶轴成45角时,出射圆偏振光,一般情况下出射椭圆偏振光.
4、用怎样的措施获得圆偏振光？
让自然光通过起偏镜,得到振动方向平行于起偏镜透振方向的线偏振光.再让线偏振光通过一块1/4波片,波片晶轴z与线偏振光振动方向成45度角,自l/4波片出射的就是圆偏振光.选取l/4波片使分解的o光和e光有±π/2的相位差,光轴z与入射线偏振光振动方向45度的夹角,可使分解的o光和e光有相等振幅.
5、解释二向色性
有些各乡同性介质在某些作用下会呈现各向异性，能强烈吸收入射光矢量在某方向上的分量，而通过其垂直分量，从而使入射光的自然光变为偏振光。介质的这种性质称为二向色性
八、注意事项
1.保护光学元件的光学表面，不得触摸光学元件的光学表面。
2.激光管两端的高压引线头是裸露的，且激光电源空载输出电压高达数千伏，要警惕误触。
3.激光束光强极高，切勿用眼睛对视，防止视网膜遭永久性损伤。
九、实验心得与体会
通过本次实验，我观察到了光的偏振现象，掌握并知道了产生和检验偏振光的条件和方法，加深了我对光波传播规律的理解与认识。掌握了马吕斯定律的原理，并通过自己的实验
操作验证了它的正确性；掌握了用1/4波片产生椭圆偏振光和圆偏振光的原理，也通过实验证实了理论的正确性。同时，也提高了我用计算机软件作数据分析图对数据进行分析的能力。
总之，通过偏振光的研究实验，使我对光波传播规律的理解与认识更深了，对我的实验操作以及数据分析与处理能力也有了一定的提高作用。
十、参考资料
[1]大学物理实验.方利广主编.2版.上海：同济大学出版社.2009.6
[2]张志涌.精通MATLAB6.5[M].北京：北京航空航天大学出版社，2003.
十一、附录
第六部分实验结论的Matlab源程序如下：
x1=0:15:360;
x=0:1/24*2*pi:2*pi;
y1=[0.1480.1480.1450.1380.1260.1060.0630.030.0880.115
0.130.1390.1440.1450.1430.1370.1260.1050.0620.0970.1170.130.1390.1450.147];
y2=[0.0640.10.1160.1270.1330.1350.1340.1290.120.102
0.0680.0750.1020.1160.1270.1340.1370.1380.136
0.130.1190.1010.066-0.0110.059];
y3=[0.1220.1260.1270.1270.1260.1210.1160.1090.1040.104
0.1090.120.1280.1320.1340.1340.1310.1250.1170.11
0.1050.1050.110.1170.122];
y4=[0.1210.1190.1160.1140.1140.1140.1160.1180.121
0.1220.1230.1250.1280.1280.1280.1270.1260.124
0.120.1180.120.1220.1230.1240.123];
subplot(2,2,1);plot(x1,y1,'r');
xlabel('角度／度')
ylabel('电压／V')
title('验证马吕斯定律')
gridon
subplot(2,2,2);polar(x,y2,'b')
title('椭圆偏振光实验(阿尔法＝0度)')
subplot(2,2,3);polar(x,y3,'m')
title('椭圆偏振光实验(阿尔法＝30度)')
subplot(2,2,4);polar(x,y4,'g')
title('椭圆偏振光实验(阿尔法＝45度)')
gridon