环境工程原理期末考试试题（反应工程原理部分）
2006年1月12日
一、简答题（每题6分，共24分）
1.简要阐述环境净化与污染控制技术原理体系以及在实际工程中实现污染物高效、快速去除的基本技术路线。
2.对于不可逆液相反应，利用间歇反应器和理想平推流反应器进行反应操作时的基本方程有何异同？简要分析其理由。
3.简述影响球形催化剂有效系数的主要因素及其产生的影响。
4.分析气－液相快速反应的特点。根据气－液相拟一级快速反应的宏观速率方程，简述提高反应速率的措施。
二、对于二级不可逆液相反应αAA+αBB→P,试分别给出利用间歇反应器、半间歇反应器（B
一次性加入，A连续加入）和连续反应器进行反应操作情况下，A和B的转化率的定义式。(10分)
三、某研究单位拟利用以粒状活性炭为载体的二氧化钛催化剂进行水中低浓度有机污染物A
的分解研究。已知A的分解反应为不可逆反应，现需要确定该反应的本征速率方程（－
。请你为该研究单位设计一个系统的、可操作性强的实验方案（利用间歇反应rA=kcAn）
器）。（20分）
四、对于一级不可逆液相反应A → P，利用有效体积为1m3的完全混合流连续反应器进行动力学实验。将A的浓度为60mmol/m3的液体以0.1m3/h速度流入反应器，在20oC条件下，A的转化率达为80％，试回答以下问题。（共25分）
（1）在同样的反应物料流量和温度条件下，利用2个有效体积为0.5m3的完全混合流连
续反应器进行串联操作，试计算A的转化率？
（2）在同样的反应物料流量和温度条件下，利用5个有效体积为0.2m3的完全混合流连
续反应器进行串联操作，试计算A的转化率？
（3）在同样的反应物料流量和温度条件下，利用有效体积为1m3的理想平推流反应器进
行反应操作，试计算A的转化率？
（4）在同样的温度条件下，利用间歇反应器进行反应操作，要使A的去除率达到80％，
反应时间应为多少？
（5）根据以上计算结果，讨论反应器操作方式对转化率的影响并简要解释其原因。
五、利用如图所示的细胞循环反应器进行某细菌的培养，进料速率qv0=1 m3/h, S0=2 g/m3, X0=0, V=1m3。已知该细菌的比生长速率μ与基质浓度S之间的关系符合Monod方程，
－（21已知μmax，A=2 h1, Ks =0.5 g/ m3，每消耗2g基质生成1g细胞。试回答以下问题。
分）
e
（1）保持γ＝0.5不变，分别计算β＝1，1.5，2.5条件下，培养器内基质的利用率和临界稀释率Dc。
（2）保持β＝1.5不变，分别计算γ＝0，0.5, 1条件下，基质的利用率和培养器中的菌体浓度X。
（3）根据以上计算结果，讨论细胞浓缩器和细胞循环对细菌培养和基质利用率的影响。
2005-2006学年度环境工程原理（反应工程原理部分）考试参考答案
一、1、解：（1）原理体系：利用隔离、分离、转化等技术原理，通过工程手段，实现污染物的高效、快速去除。
（2）技术路线：通过隔离/分离/转化方式的优选与组合，实现对污染物的高效（去除效率、能耗）、快速地去除。
即通过对装置的优化设计以及对操作方式和操作条件的优化，实现对介质的混合状态和流体流态的优化和对迁移（物质、能量）和反应速率的强化，从而实现对污染物的高效（去除效率、能耗）、快速去除。
2、解：间歇反应器基本方程为 nA0dxA=−rAV dt
平推流反应器的基本方程为 qnA0dxA=−rA dV
异同：方程的基本形式相同，但间歇反应器为反应速率正比于转化率随时间的变化率，而平推流反应器为反应速率正比于转化率随空间的变化率。
原因：平推流反应器可以看作一个微元在流动过程中进行间歇反应，其反应时间可用流动的距离或体积进行表示。即在空间上的平推流反应器与在时间上的间歇反应器。
3、解：球形催化剂的效率系数的定义为
η=1
φs[11− tanh(3φs)3φs
西勒模数反映了反应过程受本征反应及内扩散的影响程度，与η大小有关
根据 RkvcAS φs=3Den−1
可知η的主要影响因素有催化剂颗粒半径R，扩散系数De，反应速率常数kV，催化剂表面反应物浓度cAS。
R、kv、cAS、n越大，本征反应速率越大，则扩散过程对反应速率影响越大，η值越小；
De越大，扩散速率越大，则本征反应对反应速率影响越大，η值越大。
4、解：特点为A与B之间的反应速率较快，反应发生在液膜内的某一区域中，在液相主体不存在A组分，也不发生A和B之间的反应。
拟一级快速反应的宏观反应速率方程 −rAS=kLAcAiγtanhγ
其中， γ=δLkcBL/DLA=kcBLDLA/kLA
提高反应速率的措施：
① 提高Hatta（八田）数γ：可以通过提高B在液相主体的浓度cBL、A在液相中的扩散系数DLA。
② 提高cAi：加大气相中A的分压
③ 提高kLA：改善传质，即提高A在液相中的扩散系数DLA，减少液膜厚度δL
二、解：
（1）在间歇反应器中，A转化率为 xA=1-nA/nA0
B转化率为 xB=1-nB/nB0
（2）在半间歇反应器中，A转化率为
B转化率为
（3）在连续反应器中，A转化率为
B转化率为
三、解：（1）测定消除外扩散影响的实验条件
①在一反应器内装入质量为m1的催化剂，此时的填充层高度为h1，在保持相同温度T、压力P、进口物料组成的条件下，改变进料流量qnA0，测定相应的转化率xA；
②在同一反应器内装入质量为m2的催化剂，此时的填充层高度为h2，在同样的温度、压力、进口物料组成的条件下测定不同qnA0时的xA；
③做xA～m/qnA0曲线，求两曲线重合处的进料流量qVt和流速。
（2）测定消除内扩散影响的实验条件
①保持温度、压力、进口物料组成不变，选取进料流量qnt和催化剂填装量m1，改变催化剂粒径dp，测定相应的转化率xA；
曲线中xA不随dp变化而变化的区域，则为无内扩散阻力的粒径条件。②做xA～dp曲线，
选取该区域的催化剂，粒径为dpt
（3）测量本征速率方程
在相同反应器中，保持温度、压力、进口物料组成不变，选取催化剂粒径为dpt、进料流量为qVt，则可消除内外扩散的影响。改变进料浓度cA0，测定出口浓度cA，根据积分法或微分法计算本征速率方程。
四、解：对于一级不可逆液相反应，完全混合流连续反应器体积为1m3，则有 xA=1−nAnA0+qnA0t xB=1-nB/nB0 xA=1-qA/qnA0 xB=1-qB/qnB0
τ=
反应器出口反应物A浓度 V1==10h qV0.1cA=cA0(1+kτ)=cA0(1−xA)
则一级反应速率常数 k=0.4h-1
（1）2个完全混合流连续反应器串联，单个反应器的空间时间
τ1=
反应器出口反应物A浓度 V10.5==5h qV0.1cA=cA0(1+kτ1)=(1+0.4⋅5)=6.67mmol/m3
转化率 xA＝88.9%
（2）5个完全混合流连续反应器串联，单个反应器的空间时间 22
τ5=
反应器出口反应物A浓度 V50.2==2h qV0.1cA=cA0(1+kτ5)=1+0.4⋅2)=3.18mmol/m3
转化率 xA＝94.7%
（3）采用平推流反应器进行反应操作，反应器的停留时间 55
τ=
反应器出口反应物A浓度 V1==10h qV0.1cA=cA0⋅e−kτ=60⋅e−10×0.4=1.10mmol/m3
转化率 xA＝98.2%
（4）采用间歇反应器进行反应操作，有
−ln(1−xA)=kt
t=−ln(1−xA)ln(1−0.8)=−=4.02h k0.4
（5）反应器操作方式对转化率的影响
①对于完全混合流连续反应器，串联级数增加，相应的转化率亦增加
②完全混合流连续反应器与间歇反应器和平推流反应器相比，在相同的时间内，后两者的转化率较高
③平推流反应器和间歇反应器在相同的时间内具有相同的转化率
原因：
①完全混合流连续反应器存在“稀释”效应，即反应器中A浓度低于进料浓度，反应速率较低；而平推流反应器或间歇反应器不存在这种“稀释”效应，反应速率较高，转化率亦较高。所以，平推流反应器或间歇反应器转化率高于相同反应体积的完全混合流连续反应器。 ②在多级串连全混流式反应器中，反应器中A相当于被逐步稀释。当级数n趋向于无穷大时，多级串连反应器相当于平推流反应器。
五、解：反应器稀释率 D=
（1） 保持γ＝0.5不变
① 当β＝1时，ω=1−γ(β−1)=1，即不浓缩
当微生物生长符合Monod时，稀释率和基质浓度之间有： qV01==1h−1 V1
ωD=μmaxS
KS+S
变形得 S=KSωD0.5⋅1⋅1==0.5g/m3 μmax−ωD2−1⋅1
基质利用率 S0−S2−0.5==75% S00.5
Dc=1μmaxS0⋅=1.6h−1 ωKS+S0临界稀释率
② 当β＝1.5时，ω=1−γ(β−1)=0.75
出水基质浓度 S=KSωD0.5⋅0.75⋅1==0.3g/m3 μmax−ωD2−0.75⋅1
基质利用率 S0−S2−0.3==85% S00.3
1μmaxS0⋅=2.13h−1 ωKS+S0临界稀释率 Dc=
③ 当β＝2.5时，ω=1−γ(β−1)=0.25
出水基质浓度 S=KSωD0.5⋅0.25⋅1==0.07g/m3 μmax−ωD2−0.25⋅1
基质利用率 S0−S2−0.07==96.4% S00.07
1μmaxS0⋅=6.4h−1 ωKS+S0临界稀释率 Dc=
（2） 保持β＝1.5不变
① 当γ＝0时，ω=1−γ(β−1)=1，即不浓缩
出水基质浓度 S=KSωD0.5⋅1⋅1==0.5g/m3 μmax−ωD2−1⋅1
基质利用率 S0−S2−0.5==75% S00.5
YX/S培养器中的菌体浓度 X=ω⋅(S0−S)=0.75g/m3
② 当γ＝0.5时，ω=1−γ(β−1)=0.75
出水基质浓度S＝0.3g/m3
基质利用率为85％
培养器中的菌体浓度 X=YX/S
ω⋅(S0−S)=1.13g/m3
③ 当γ＝1时，ω=1−γ(β−1)=0.5
出水基质浓度S＝0.167g/m3
基质利用率为91.7％
培养器中的菌体浓度 X=YX/S
ω⋅(S0−S)=1.83g/m3
（3） 结论
① 细胞浓缩器中，浓缩比增加，导致反应器中基质浓度降低，基质利用率提高，从而提高培养器中的菌体浓度
② 细胞循环中，浓缩比增加，将提高反应器中基质利用率和菌体浓度
环境工程原理期末考试试题（反应工程原理部分）
2006年1月12日
一、简答题（每题6分，共24分）
1.简要阐述环境净化与污染控制技术原理体系以及在实际工程中实现污染物高效、快速去除的基本技术路线。
2.对于不可逆液相反应，利用间歇反应器和理想平推流反应器进行反应操作时的基本方程有何异同？简要分析其理由。
3.简述影响球形催化剂有效系数的主要因素及其产生的影响。
4.分析气－液相快速反应的特点。根据气－液相拟一级快速反应的宏观速率方程，简述提高反应速率的措施。
二、对于二级不可逆液相反应αAA+αBB→P,试分别给出利用间歇反应器、半间歇反应器（B
一次性加入，A连续加入）和连续反应器进行反应操作情况下，A和B的转化率的定义式。(10分)
三、某研究单位拟利用以粒状活性炭为载体的二氧化钛催化剂进行水中低浓度有机污染物A
的分解研究。已知A的分解反应为不可逆反应，现需要确定该反应的本征速率方程（－
。请你为该研究单位设计一个系统的、可操作性强的实验方案（利用间歇反应rA=kcAn）
器）。（20分）
四、对于一级不可逆液相反应A → P，利用有效体积为1m3的完全混合流连续反应器进行动力学实验。将A的浓度为60mmol/m3的液体以0.1m3/h速度流入反应器，在20oC条件下，A的转化率达为80％，试回答以下问题。（共25分）
（1）在同样的反应物料流量和温度条件下，利用2个有效体积为0.5m3的完全混合流连
续反应器进行串联操作，试计算A的转化率？
（2）在同样的反应物料流量和温度条件下，利用5个有效体积为0.2m3的完全混合流连
续反应器进行串联操作，试计算A的转化率？
（3）在同样的反应物料流量和温度条件下，利用有效体积为1m3的理想平推流反应器进
行反应操作，试计算A的转化率？
（4）在同样的温度条件下，利用间歇反应器进行反应操作，要使A的去除率达到80％，
反应时间应为多少？
（5）根据以上计算结果，讨论反应器操作方式对转化率的影响并简要解释其原因。
五、利用如图所示的细胞循环反应器进行某细菌的培养，进料速率qv0=1 m3/h, S0=2 g/m3, X0=0, V=1m3。已知该细菌的比生长速率μ与基质浓度S之间的关系符合Monod方程，
－（21已知μmax，A=2 h1, Ks =0.5 g/ m3，每消耗2g基质生成1g细胞。试回答以下问题。
分）
e
（1）保持γ＝0.5不变，分别计算β＝1，1.5，2.5条件下，培养器内基质的利用率和临界稀释率Dc。
（2）保持β＝1.5不变，分别计算γ＝0，0.5, 1条件下，基质的利用率和培养器中的菌体浓度X。
（3）根据以上计算结果，讨论细胞浓缩器和细胞循环对细菌培养和基质利用率的影响。
2005-2006学年度环境工程原理（反应工程原理部分）考试参考答案
一、1、解：（1）原理体系：利用隔离、分离、转化等技术原理，通过工程手段，实现污染物的高效、快速去除。
（2）技术路线：通过隔离/分离/转化方式的优选与组合，实现对污染物的高效（去除效率、能耗）、快速地去除。
即通过对装置的优化设计以及对操作方式和操作条件的优化，实现对介质的混合状态和流体流态的优化和对迁移（物质、能量）和反应速率的强化，从而实现对污染物的高效（去除效率、能耗）、快速去除。
2、解：间歇反应器基本方程为 nA0dxA=−rAV dt
平推流反应器的基本方程为 qnA0dxA=−rA dV
异同：方程的基本形式相同，但间歇反应器为反应速率正比于转化率随时间的变化率，而平推流反应器为反应速率正比于转化率随空间的变化率。
原因：平推流反应器可以看作一个微元在流动过程中进行间歇反应，其反应时间可用流动的距离或体积进行表示。即在空间上的平推流反应器与在时间上的间歇反应器。
3、解：球形催化剂的效率系数的定义为
η=1
φs[11− tanh(3φs)3φs
西勒模数反映了反应过程受本征反应及内扩散的影响程度，与η大小有关
根据 RkvcAS φs=3Den−1
可知η的主要影响因素有催化剂颗粒半径R，扩散系数De，反应速率常数kV，催化剂表面反应物浓度cAS。
R、kv、cAS、n越大，本征反应速率越大，则扩散过程对反应速率影响越大，η值越小；
De越大，扩散速率越大，则本征反应对反应速率影响越大，η值越大。
4、解：特点为A与B之间的反应速率较快，反应发生在液膜内的某一区域中，在液相主体不存在A组分，也不发生A和B之间的反应。
拟一级快速反应的宏观反应速率方程 −rAS=kLAcAiγtanhγ
其中， γ=δLkcBL/DLA=kcBLDLA/kLA
提高反应速率的措施：
① 提高Hatta（八田）数γ：可以通过提高B在液相主体的浓度cBL、A在液相中的扩散系数DLA。
② 提高cAi：加大气相中A的分压
③ 提高kLA：改善传质，即提高A在液相中的扩散系数DLA，减少液膜厚度δL
二、解：
（1）在间歇反应器中，A转化率为 xA=1-nA/nA0
B转化率为 xB=1-nB/nB0
（2）在半间歇反应器中，A转化率为
B转化率为
（3）在连续反应器中，A转化率为
B转化率为
三、解：（1）测定消除外扩散影响的实验条件
①在一反应器内装入质量为m1的催化剂，此时的填充层高度为h1，在保持相同温度T、压力P、进口物料组成的条件下，改变进料流量qnA0，测定相应的转化率xA；
②在同一反应器内装入质量为m2的催化剂，此时的填充层高度为h2，在同样的温度、压力、进口物料组成的条件下测定不同qnA0时的xA；
③做xA～m/qnA0曲线，求两曲线重合处的进料流量qVt和流速。
（2）测定消除内扩散影响的实验条件
①保持温度、压力、进口物料组成不变，选取进料流量qnt和催化剂填装量m1，改变催化剂粒径dp，测定相应的转化率xA；
曲线中xA不随dp变化而变化的区域，则为无内扩散阻力的粒径条件。②做xA～dp曲线，
选取该区域的催化剂，粒径为dpt
（3）测量本征速率方程
在相同反应器中，保持温度、压力、进口物料组成不变，选取催化剂粒径为dpt、进料流量为qVt，则可消除内外扩散的影响。改变进料浓度cA0，测定出口浓度cA，根据积分法或微分法计算本征速率方程。
四、解：对于一级不可逆液相反应，完全混合流连续反应器体积为1m3，则有 xA=1−nAnA0+qnA0t xB=1-nB/nB0 xA=1-qA/qnA0 xB=1-qB/qnB0
τ=
反应器出口反应物A浓度 V1==10h qV0.1cA=cA0(1+kτ)=cA0(1−xA)
则一级反应速率常数 k=0.4h-1
（1）2个完全混合流连续反应器串联，单个反应器的空间时间
τ1=
反应器出口反应物A浓度 V10.5==5h qV0.1cA=cA0(1+kτ1)=(1+0.4⋅5)=6.67mmol/m3
转化率 xA＝88.9%
（2）5个完全混合流连续反应器串联，单个反应器的空间时间 22
τ5=
反应器出口反应物A浓度 V50.2==2h qV0.1cA=cA0(1+kτ5)=1+0.4⋅2)=3.18mmol/m3
转化率 xA＝94.7%
（3）采用平推流反应器进行反应操作，反应器的停留时间 55
τ=
反应器出口反应物A浓度 V1==10h qV0.1cA=cA0⋅e−kτ=60⋅e−10×0.4=1.10mmol/m3
转化率 xA＝98.2%
（4）采用间歇反应器进行反应操作，有
−ln(1−xA)=kt
t=−ln(1−xA)ln(1−0.8)=−=4.02h k0.4
（5）反应器操作方式对转化率的影响
①对于完全混合流连续反应器，串联级数增加，相应的转化率亦增加
②完全混合流连续反应器与间歇反应器和平推流反应器相比，在相同的时间内，后两者的转化率较高
③平推流反应器和间歇反应器在相同的时间内具有相同的转化率
原因：
①完全混合流连续反应器存在“稀释”效应，即反应器中A浓度低于进料浓度，反应速率较低；而平推流反应器或间歇反应器不存在这种“稀释”效应，反应速率较高，转化率亦较高。所以，平推流反应器或间歇反应器转化率高于相同反应体积的完全混合流连续反应器。 ②在多级串连全混流式反应器中，反应器中A相当于被逐步稀释。当级数n趋向于无穷大时，多级串连反应器相当于平推流反应器。
五、解：反应器稀释率 D=
（1） 保持γ＝0.5不变
① 当β＝1时，ω=1−γ(β−1)=1，即不浓缩
当微生物生长符合Monod时，稀释率和基质浓度之间有： qV01==1h−1 V1
ωD=μmaxS
KS+S
变形得 S=KSωD0.5⋅1⋅1==0.5g/m3 μmax−ωD2−1⋅1
基质利用率 S0−S2−0.5==75% S00.5
Dc=1μmaxS0⋅=1.6h−1 ωKS+S0临界稀释率
② 当β＝1.5时，ω=1−γ(β−1)=0.75
出水基质浓度 S=KSωD0.5⋅0.75⋅1==0.3g/m3 μmax−ωD2−0.75⋅1
基质利用率 S0−S2−0.3==85% S00.3
1μmaxS0⋅=2.13h−1 ωKS+S0临界稀释率 Dc=
③ 当β＝2.5时，ω=1−γ(β−1)=0.25
出水基质浓度 S=KSωD0.5⋅0.25⋅1==0.07g/m3 μmax−ωD2−0.25⋅1
基质利用率 S0−S2−0.07==96.4% S00.07
1μmaxS0⋅=6.4h−1 ωKS+S0临界稀释率 Dc=
（2） 保持β＝1.5不变
① 当γ＝0时，ω=1−γ(β−1)=1，即不浓缩
出水基质浓度 S=KSωD0.5⋅1⋅1==0.5g/m3 μmax−ωD2−1⋅1
基质利用率 S0−S2−0.5==75% S00.5
YX/S培养器中的菌体浓度 X=ω⋅(S0−S)=0.75g/m3
② 当γ＝0.5时，ω=1−γ(β−1)=0.75
出水基质浓度S＝0.3g/m3
基质利用率为85％
培养器中的菌体浓度 X=YX/S
ω⋅(S0−S)=1.13g/m3
③ 当γ＝1时，ω=1−γ(β−1)=0.5
出水基质浓度S＝0.167g/m3
基质利用率为91.7％
培养器中的菌体浓度 X=YX/S
ω⋅(S0−S)=1.83g/m3
（3） 结论
① 细胞浓缩器中，浓缩比增加，导致反应器中基质浓度降低，基质利用率提高，从而提高培养器中的菌体浓度
② 细胞循环中，浓缩比增加，将提高反应器中基质利用率和菌体浓度