10
文章编号:1671-8976(2006)06-0010-03
Engineeringconstruction
工程建设
第38卷 第6期2006年12月
坐标法基坑监测水平位移量的求解方法
黄泽健
(中国有色金属工业长沙勘察设计研究院,湖南长沙410011)
摘 要:极坐标法、导线测量法获得的位移点的坐标,一般是在施工测量坐标系下的坐标值,而基坑的水平位移量是指位移点沿垂直于基坑边线方向的偏移值,因此需对基坑水平位移量进行解算。本文总结了基坑监测水平位移量的三种求解方法。
关键词:基坑监测;水平位移;监测坐标系;坐标换算中图分类号:TU196+11 文献标识码:A
Calculationmethodsofhorizontalpitmonitoringofdisplacementpointobtainedwithpolarcoordi2andtraversingmethodiscommonlycoordinatevalueofcoordinatesys2temforconstructionsurvey,buthorizontaldisplacementoffoundationpitisthede2flectiondeviantatadirectionofperpendiculartothefoundationpitsideline,soitisnecessarytocalculatehorizontaldisplacementoffoundationpit.Threecalculatingmethodsofhorizontaldisplacementoffoundationpitmonitoringweresummarizedinthispaper.
Keywords:foundationpitmonitoring;horizontaldisplacement;coordinate
systemformonitoringdeformation;coordinatetransformation
1 引 言
在城市复杂环境中进行基坑施工,对其支护结构水平位移监测的精度要求一般都按较高安全等级对待[1]。以往因为仪器精度限制,为达高精度监测要求,基坑水平位移监测多采用
基准线法。随着高精度自动化全站仪的出现和推广,极坐标法、导线测量法亦可满足高精度监测的要求。由于极坐标法、导线测量法获得的位移点的坐标,一般是在施工测量坐标系下的坐标值,而基坑的水平位移量是指位移点沿垂直于基坑边线方向的偏移值(习惯上定义位移方向往基坑里其值为正,往基坑外其值为负)[2],因此需对基坑水平位移量进行解算。笔者根据近年基坑监测的实践,提出以下几种基坑监测水平位移量的求解方法,以期获得抛砖引玉之效。
收稿日期:2006-08-09
作者简介:黄泽健(1964-),男,湖南郴州人,中国有色
金属工业长沙勘察设计研究院工程师,大学本科,主要从事变形监测与数据处理研究及技术管理工作。
2006年12月黄泽健 坐标法基坑监测水平位移量的求解方法11
2 水平位移量的求解方法
211 CAD图解法
中的坐标方位角,O′(X0,Y0)为x′o′y′坐标系原点在XOY坐标系中的坐标值(该值可自行设定)。由坐标系换算公式[4]可得:
xy=
)sin(α
)cos(α)-sin(α)
cos(α
X-
X0Y-Y
在AutoCAD绘图界面将监测点坐标展绘于基坑施工电子平面图中。如图1,P为位移点初始点位,Pi为其第i次监测点位。采用CAD绘线命令,过P作基坑边线的垂线L;过
Pi作L的垂线(因测量误差等因素,Pi一般
(1)
不会落在L线上,这也是笔者未采纳简单坐标反算距离作为水平位移量的原因),其垂足至
P的距离即为基坑位移点P的位移量S,S值
的正、负号可根据位移方向往基坑里或外在图中一目了然确定。在AutoCAD上,
通过二次开发,可方便地将上述要求扩充为AutoCAD的一项功能[3]
。
2 1)X,Y)换算成监测坐标系里的)。以极坐标法为例,位移点(x′,y′
P(x′p,y′p,)的坐标,是以工作基点在监测
坐标系里的成果作为起算值,直接采用监测点边、角观测成果,按极坐标法求得。这样,监测点P的位移量简化为其本次观测所获横
图1 CAD图解位移量示意
(纵)坐标减去前次所测该点横(纵)坐标的
CAD图解法获取基坑监测水平位移量,方
差值。该差值也符合位移往基坑内数值为正,往基坑外数值为负的定义。
此方法是先把工作基点作坐标系换算,使监测坐标计算工作在监测坐标系下使用,对于直角多边形基坑求解位移量具有方法简单、数据直观的特点。213 位移点坐标换算法
法直观,只需用到简单的CAD作图命令。该方法适合于任意形状的基坑。用此方法应注意以下两点:①监测坐标成果须与基坑图形成果坐标系统一致;②作图若以毫米为长度单位才不会损失位移量的求取精度(指位移量取值精度要求较高时)。212 基坑监测坐标系法
实际工程中基坑形状往往非直角多边形,经常遇到折线形或曲线形基坑。此时可按如下方法求得监测点位移量。如图3所示,XOY为
施工测量坐标系,x″oy″为与XOY共原点的参
)为位考坐标系。P(X,Y)和P(x″,y″
如图2所示,当基坑为直角长方(或多边)形时,XOY为施工测量坐标系,A(X,
Y)为监测工作基点A在XOY系中的坐标。
以平行于基坑轴线为纵轴,建立监测坐标系x′
),o′y′,A(x′,y′
P(x′p,y′p)分别为工
移点P分别在施工测量坐标系和参考坐标系中α为位移点P沿基坑边线的垂线(且的坐标。
指向基坑内)在施工测量坐标系中的坐标方位角。参考坐标系x″轴系施工测量坐标系X轴旋转α角且与P点基坑边线的垂线平行。由坐标系旋转变换原理[4]可得:
作基点A和监测点P在监测坐标系中的坐标。该监测坐标系的特点是坐标轴与基坑轴线平行,且基坑位于该坐标系的第一象限。图2中α为监测坐标系x′轴在施工测量坐标系XOY
12
xy)
sin(α
)cos(α)-
sin(α) cos(α
X工程建设
=
第38卷 第6期
(2)
点Q时,Q点位移量应同时计算Δx″i+1和Δy″i+1值,而在确定Q点α值时,应按Q点往基坑里两个方向都为参考坐标系正轴方向来确定。如此才能使计算位移量在两个方向都满足往基坑里为正,往基坑外为负的规定。
该方法是以各监测点的基坑边线垂线(方向指向基坑内)方位角为参数,将施工测量坐标系下监测点坐标通过坐标系换算方法直接求得位移量。应用时,应全面理解此法采用的参考坐标系与基坑的位置关系,避免位移量值用错。该方法适用于任意形状的基坑,也适合相,更便即以施工测量坐标系中按(极)坐标法施测获得的位移点P坐标(X,Y),位移点基坑边线的垂线坐标方位角α(可由基坑电子平面图等获得),可按(2)式求得位移点在参考坐标系中的坐标值。设本次监测为第(i+1)次,前次监测为第i次(i≥0),则位移量计算可以下式表达[5]:
x
″i+1y″i+
-xiy) ) cos(αsin(
α=
) -sin(αcos
(α) ) cos(αsin
(α) -sin(
αcos(α
Xi+1Yi+XiY-
即Δx″i+1Δy″i+) ) cos(αsin(α=
) -sin(αcos(α
Xi+1-XiYi+1-3,可使监测工
,且工作量大为减少,一个工点2～4个工作基点即可;该方法简便、省时、效率高,尤其在基坑施工发生险情需连续监测时具有迅速获得监测成果的优势。土建基坑施工中,对于水平位移的监测结果,各方关注的是基坑边线垂向的围护结构位移量对施工安全的影响。本文阐述的坐标法基坑监测水平位移量的三种求解法,符合施工监测的实际需求,可在实际监测工作中,依据自身条件选用。
参考文献:
按(3)xy
″i(i+1即为P。采用,解求每个位移监测点沿基坑边线垂线(指向基坑内)的坐标方位α角。α值在坐标系统不变条件下对于每个位移点是固定不变的,不同位移点有各自的α值(不一定会相同)。
特殊情形,当位移点位于如图3的垂直拐
[1] JGJ120-99,建筑基坑支护技术规程[S].[2] YS5229-96,岩土工程监测规范[S].
[3] 郭朝勇等编著.AutoCADR14(中文版)二次开发技术
[M].北京:清华大学出版社,1999.4:19-27.
[4] 聂 让,许金良,邓云潮.公路施工测量手册[M].北京:人
民交通出版社,2000.9:270-280.
[5] 黄泽健.广州地铁五号线第三方水平位移监测的实践
图3 位移点坐标换算法示意
[J].测绘工程,2006,15(5).
10
文章编号:1671-8976(2006)06-0010-03
Engineeringconstruction
工程建设
第38卷 第6期2006年12月
坐标法基坑监测水平位移量的求解方法
黄泽健
(中国有色金属工业长沙勘察设计研究院,湖南长沙410011)
摘 要:极坐标法、导线测量法获得的位移点的坐标,一般是在施工测量坐标系下的坐标值,而基坑的水平位移量是指位移点沿垂直于基坑边线方向的偏移值,因此需对基坑水平位移量进行解算。本文总结了基坑监测水平位移量的三种求解方法。
关键词:基坑监测;水平位移;监测坐标系;坐标换算中图分类号:TU196+11 文献标识码:A
Calculationmethodsofhorizontalpitmonitoringofdisplacementpointobtainedwithpolarcoordi2andtraversingmethodiscommonlycoordinatevalueofcoordinatesys2temforconstructionsurvey,buthorizontaldisplacementoffoundationpitisthede2flectiondeviantatadirectionofperpendiculartothefoundationpitsideline,soitisnecessarytocalculatehorizontaldisplacementoffoundationpit.Threecalculatingmethodsofhorizontaldisplacementoffoundationpitmonitoringweresummarizedinthispaper.
Keywords:foundationpitmonitoring;horizontaldisplacement;coordinate
systemformonitoringdeformation;coordinatetransformation
1 引 言
在城市复杂环境中进行基坑施工,对其支护结构水平位移监测的精度要求一般都按较高安全等级对待[1]。以往因为仪器精度限制,为达高精度监测要求,基坑水平位移监测多采用
基准线法。随着高精度自动化全站仪的出现和推广,极坐标法、导线测量法亦可满足高精度监测的要求。由于极坐标法、导线测量法获得的位移点的坐标,一般是在施工测量坐标系下的坐标值,而基坑的水平位移量是指位移点沿垂直于基坑边线方向的偏移值(习惯上定义位移方向往基坑里其值为正,往基坑外其值为负)[2],因此需对基坑水平位移量进行解算。笔者根据近年基坑监测的实践,提出以下几种基坑监测水平位移量的求解方法,以期获得抛砖引玉之效。
收稿日期:2006-08-09
作者简介:黄泽健(1964-),男,湖南郴州人,中国有色
金属工业长沙勘察设计研究院工程师,大学本科,主要从事变形监测与数据处理研究及技术管理工作。
2006年12月黄泽健 坐标法基坑监测水平位移量的求解方法11
2 水平位移量的求解方法
211 CAD图解法
中的坐标方位角,O′(X0,Y0)为x′o′y′坐标系原点在XOY坐标系中的坐标值(该值可自行设定)。由坐标系换算公式[4]可得:
xy=
)sin(α
)cos(α)-sin(α)
cos(α
X-
X0Y-Y
在AutoCAD绘图界面将监测点坐标展绘于基坑施工电子平面图中。如图1,P为位移点初始点位,Pi为其第i次监测点位。采用CAD绘线命令,过P作基坑边线的垂线L;过
Pi作L的垂线(因测量误差等因素,Pi一般
(1)
不会落在L线上,这也是笔者未采纳简单坐标反算距离作为水平位移量的原因),其垂足至
P的距离即为基坑位移点P的位移量S,S值
的正、负号可根据位移方向往基坑里或外在图中一目了然确定。在AutoCAD上,
通过二次开发,可方便地将上述要求扩充为AutoCAD的一项功能[3]
。
2 1)X,Y)换算成监测坐标系里的)。以极坐标法为例,位移点(x′,y′
P(x′p,y′p,)的坐标,是以工作基点在监测
坐标系里的成果作为起算值,直接采用监测点边、角观测成果,按极坐标法求得。这样,监测点P的位移量简化为其本次观测所获横
图1 CAD图解位移量示意
(纵)坐标减去前次所测该点横(纵)坐标的
CAD图解法获取基坑监测水平位移量,方
差值。该差值也符合位移往基坑内数值为正,往基坑外数值为负的定义。
此方法是先把工作基点作坐标系换算,使监测坐标计算工作在监测坐标系下使用,对于直角多边形基坑求解位移量具有方法简单、数据直观的特点。213 位移点坐标换算法
法直观,只需用到简单的CAD作图命令。该方法适合于任意形状的基坑。用此方法应注意以下两点:①监测坐标成果须与基坑图形成果坐标系统一致;②作图若以毫米为长度单位才不会损失位移量的求取精度(指位移量取值精度要求较高时)。212 基坑监测坐标系法
实际工程中基坑形状往往非直角多边形,经常遇到折线形或曲线形基坑。此时可按如下方法求得监测点位移量。如图3所示,XOY为
施工测量坐标系,x″oy″为与XOY共原点的参
)为位考坐标系。P(X,Y)和P(x″,y″
如图2所示,当基坑为直角长方(或多边)形时,XOY为施工测量坐标系,A(X,
Y)为监测工作基点A在XOY系中的坐标。
以平行于基坑轴线为纵轴,建立监测坐标系x′
),o′y′,A(x′,y′
P(x′p,y′p)分别为工
移点P分别在施工测量坐标系和参考坐标系中α为位移点P沿基坑边线的垂线(且的坐标。
指向基坑内)在施工测量坐标系中的坐标方位角。参考坐标系x″轴系施工测量坐标系X轴旋转α角且与P点基坑边线的垂线平行。由坐标系旋转变换原理[4]可得:
作基点A和监测点P在监测坐标系中的坐标。该监测坐标系的特点是坐标轴与基坑轴线平行,且基坑位于该坐标系的第一象限。图2中α为监测坐标系x′轴在施工测量坐标系XOY
12
xy)
sin(α
)cos(α)-
sin(α) cos(α
X工程建设
=
第38卷 第6期
(2)
点Q时,Q点位移量应同时计算Δx″i+1和Δy″i+1值,而在确定Q点α值时,应按Q点往基坑里两个方向都为参考坐标系正轴方向来确定。如此才能使计算位移量在两个方向都满足往基坑里为正,往基坑外为负的规定。
该方法是以各监测点的基坑边线垂线(方向指向基坑内)方位角为参数,将施工测量坐标系下监测点坐标通过坐标系换算方法直接求得位移量。应用时,应全面理解此法采用的参考坐标系与基坑的位置关系,避免位移量值用错。该方法适用于任意形状的基坑,也适合相,更便即以施工测量坐标系中按(极)坐标法施测获得的位移点P坐标(X,Y),位移点基坑边线的垂线坐标方位角α(可由基坑电子平面图等获得),可按(2)式求得位移点在参考坐标系中的坐标值。设本次监测为第(i+1)次,前次监测为第i次(i≥0),则位移量计算可以下式表达[5]:
x
″i+1y″i+
-xiy) ) cos(αsin(
α=
) -sin(αcos
(α) ) cos(αsin
(α) -sin(
αcos(α
Xi+1Yi+XiY-
即Δx″i+1Δy″i+) ) cos(αsin(α=
) -sin(αcos(α
Xi+1-XiYi+1-3,可使监测工
,且工作量大为减少,一个工点2～4个工作基点即可;该方法简便、省时、效率高,尤其在基坑施工发生险情需连续监测时具有迅速获得监测成果的优势。土建基坑施工中,对于水平位移的监测结果,各方关注的是基坑边线垂向的围护结构位移量对施工安全的影响。本文阐述的坐标法基坑监测水平位移量的三种求解法,符合施工监测的实际需求,可在实际监测工作中,依据自身条件选用。
参考文献:
按(3)xy
″i(i+1即为P。采用,解求每个位移监测点沿基坑边线垂线(指向基坑内)的坐标方位α角。α值在坐标系统不变条件下对于每个位移点是固定不变的,不同位移点有各自的α值(不一定会相同)。
特殊情形,当位移点位于如图3的垂直拐
[1] JGJ120-99,建筑基坑支护技术规程[S].[2] YS5229-96,岩土工程监测规范[S].
[3] 郭朝勇等编著.AutoCADR14(中文版)二次开发技术
[M].北京:清华大学出版社,1999.4:19-27.
[4] 聂 让,许金良,邓云潮.公路施工测量手册[M].北京:人
民交通出版社,2000.9:270-280.
[5] 黄泽健.广州地铁五号线第三方水平位移监测的实践
图3 位移点坐标换算法示意
[J].测绘工程,2006,15(5).