中 国 海 洋 大 学 命 题 专 用 纸
中 国 海 洋 大 学 命 题 专 用 纸（附页3）
2006-2007_2光学B 卷答案
一、选择题（每题3分，共21分）
1．A 2. B 3.B 4.C 5.D 6.D 7.D 二、填空题（每题3分，共24分）
1. 5×10-3mm 2. 4I 0 3. 20 4. I 0/8
5. 6.
n 1
i p n 1 n 2
7. 8. 三、简答题（共15分）
1. 答：干涉是光束之间的相干叠加，这些光束是有限条，或虽然有无限多条，但是光束之间是离散的、不连续的、可数的；衍射是连续分布的无限多个点光源（次波中心）发出的光波的相干叠加。
产生衍射的条件是：障碍物或（夹缝）小孔的尺寸可以与光的波长相等甚至比光的波长还要小。 （3分）
无论是衍射还是干涉，光波在相遇点都是振动的叠加，都遵循惠更斯-菲涅耳原理。（1分）
2. 答：瑞利判据δ≥
0. 61λ
，该判据表明，当且仅当物体上两点之间的距离δ大于不等式右边
n sin θ
所规定的量时，才被看作是分开的两点。这个量与入射光波长λ、物方折射率n 以及显微物镜的半孔径角θ有关。通常n
3. 答：光电效应，康普顿效应体现了光的粒子性和波动性。 (4分)
4. 答：不对，光的强度越大说明包含的光子数越多，单个光子的能量在波长确定的情况下是不变的，因为光子的能量由公式E=hγ确定，h 为普朗克常数，γ为光波频率。 （4分）
四、计算题（每题10分，共40分）
1. 解：(1) 棱边处是第一条暗纹中心，在膜厚度为e 2＝
1
λ处是第二条暗纹中心，
依此可知第四条2
暗纹中心处，即A 处膜厚度 e 4=
∴ θ=e 4/l =3λ/(2l )＝4.8×105 rad (5分)
(2) 由上问可知A 处膜厚为 e 4＝3×500 / 2 nm＝750 nm
对于λ＇＝600 nm的光，连同附加光程差，在A 处两反射光的光程差为
-
3λ 2
2e 4+
11
λ'，它与波长λ'之比为2e 4/λ'+=3. 0．所以A 处是明纹 (5分) 22
2. 解：
(1) 应用光栅公式 (a +b ) sin θ1=λ1
589⨯500⨯10-6==0.2945 (1分) sin θ1=
a +b 1
λ1
θ1 = 17°7.7′ (1分)
589. 6⨯500⨯10-6
==0.2948 (1分) sin θ2=
a +b 1
λ2
θ2 = 17°8.7′ (1分)
∆θ = 17°8.7′- 17°7.7′= 1′ (1分)
(2) 该光栅的总缝数 N =
L
=100×500 = 5×104 (2分) a +b
则该光栅的第一级光谱中波长λ = 600 nm处正好能分辨的谱线波长差∆λ为
∆λ=
3. 解：
由题意β=-2，
λ
N
=
600
nm = 0.012 nm (3分)
5⨯10-4
s 1=-(f 1'+6) (2分)
s '
=-2 (2分) '-(f +6) 111
(2分) -=
s '-(f '+6) f '
解得 f ’=12cm, s ’=36cm (4分)
4.
'方答：设晶片光轴与P 1的偏振化方向间夹角为θ ，如图所示．单色光通过P 1后，成为沿N 1N 1
向振动的线偏振光，假定其振幅为A ．通过晶片后，分解为振幅分别为A 1o 和A 1e 的振动方向互相垂直的偏振光：
A 1o =A sin θ
A 1e =A cos θ
晶片厚度为l 时，其相位差为
2π
λ
l |(n o -n e ) | (2分)
'的分量得以通过P 2，所以出射光振幅各为： 这两束偏振光的光振动只有在偏振化方向N 2N 2
A 2o =A 1o cos θ=A sin θcos θ
A 2e =A 1e sin θ=A cos θsin θ
2π
其方向正好相反，所以又引入相位差π． (3分)
这样，出射的两束光振幅相等，频率相同，振动方向同在一直线上，有稳定的相位差
∆φ=
l |(n o -n e ) |+π (2分)
λ
表现出干涉现象． 对厚度为楔形的晶片来讲，通过等厚线上各处的两束光有相同的相位差． 当 ∆φ = 2k π， k = 1、2、3、„ 时，得亮条纹
当 ∆φ = (2k +1) π， k = 1、2、3、„ 时，得暗条纹
(3分)
中 国 海 洋 大 学 命 题 专 用 纸
中 国 海 洋 大 学 命 题 专 用 纸（附页3）
2006-2007_2光学B 卷答案
一、选择题（每题3分，共21分）
1．A 2. B 3.B 4.C 5.D 6.D 7.D 二、填空题（每题3分，共24分）
1. 5×10-3mm 2. 4I 0 3. 20 4. I 0/8
5. 6.
n 1
i p n 1 n 2
7. 8. 三、简答题（共15分）
1. 答：干涉是光束之间的相干叠加，这些光束是有限条，或虽然有无限多条，但是光束之间是离散的、不连续的、可数的；衍射是连续分布的无限多个点光源（次波中心）发出的光波的相干叠加。
产生衍射的条件是：障碍物或（夹缝）小孔的尺寸可以与光的波长相等甚至比光的波长还要小。 （3分）
无论是衍射还是干涉，光波在相遇点都是振动的叠加，都遵循惠更斯-菲涅耳原理。（1分）
2. 答：瑞利判据δ≥
0. 61λ
，该判据表明，当且仅当物体上两点之间的距离δ大于不等式右边
n sin θ
所规定的量时，才被看作是分开的两点。这个量与入射光波长λ、物方折射率n 以及显微物镜的半孔径角θ有关。通常n
3. 答：光电效应，康普顿效应体现了光的粒子性和波动性。 (4分)
4. 答：不对，光的强度越大说明包含的光子数越多，单个光子的能量在波长确定的情况下是不变的，因为光子的能量由公式E=hγ确定，h 为普朗克常数，γ为光波频率。 （4分）
四、计算题（每题10分，共40分）
1. 解：(1) 棱边处是第一条暗纹中心，在膜厚度为e 2＝
1
λ处是第二条暗纹中心，
依此可知第四条2
暗纹中心处，即A 处膜厚度 e 4=
∴ θ=e 4/l =3λ/(2l )＝4.8×105 rad (5分)
(2) 由上问可知A 处膜厚为 e 4＝3×500 / 2 nm＝750 nm
对于λ＇＝600 nm的光，连同附加光程差，在A 处两反射光的光程差为
-
3λ 2
2e 4+
11
λ'，它与波长λ'之比为2e 4/λ'+=3. 0．所以A 处是明纹 (5分) 22
2. 解：
(1) 应用光栅公式 (a +b ) sin θ1=λ1
589⨯500⨯10-6==0.2945 (1分) sin θ1=
a +b 1
λ1
θ1 = 17°7.7′ (1分)
589. 6⨯500⨯10-6
==0.2948 (1分) sin θ2=
a +b 1
λ2
θ2 = 17°8.7′ (1分)
∆θ = 17°8.7′- 17°7.7′= 1′ (1分)
(2) 该光栅的总缝数 N =
L
=100×500 = 5×104 (2分) a +b
则该光栅的第一级光谱中波长λ = 600 nm处正好能分辨的谱线波长差∆λ为
∆λ=
3. 解：
由题意β=-2，
λ
N
=
600
nm = 0.012 nm (3分)
5⨯10-4
s 1=-(f 1'+6) (2分)
s '
=-2 (2分) '-(f +6) 111
(2分) -=
s '-(f '+6) f '
解得 f ’=12cm, s ’=36cm (4分)
4.
'方答：设晶片光轴与P 1的偏振化方向间夹角为θ ，如图所示．单色光通过P 1后，成为沿N 1N 1
向振动的线偏振光，假定其振幅为A ．通过晶片后，分解为振幅分别为A 1o 和A 1e 的振动方向互相垂直的偏振光：
A 1o =A sin θ
A 1e =A cos θ
晶片厚度为l 时，其相位差为
2π
λ
l |(n o -n e ) | (2分)
'的分量得以通过P 2，所以出射光振幅各为： 这两束偏振光的光振动只有在偏振化方向N 2N 2
A 2o =A 1o cos θ=A sin θcos θ
A 2e =A 1e sin θ=A cos θsin θ
2π
其方向正好相反，所以又引入相位差π． (3分)
这样，出射的两束光振幅相等，频率相同，振动方向同在一直线上，有稳定的相位差
∆φ=
l |(n o -n e ) |+π (2分)
λ
表现出干涉现象． 对厚度为楔形的晶片来讲，通过等厚线上各处的两束光有相同的相位差． 当 ∆φ = 2k π， k = 1、2、3、„ 时，得亮条纹
当 ∆φ = (2k +1) π， k = 1、2、3、„ 时，得暗条纹
(3分)