三角恒等变换教学反思

《三角恒等变换》教学反思

在讲三角恒等变换的时候,我总是把公式简单推导出来,让学生花大量的时间去记忆,默写,做大量的题,目的就是让学生记住这些公式、并会应用。在刚学完的时候,学生对这些公式都运用的非常好,可是学完一段时间后,再去用这些公式的时候很多学生都忘了、或经常用错。通过今天的学习,反思自己的教学,应该让学生学会推导这些公式。运用cos(α-β)= cosαcosβ+sinαsinβ这个给定规则去推导其他的式子,这样的一个方法是恒等变形需要交给学生的,而不是给予这些东西,这个是提高运 算能力的一个很重要的载体。

另外在这一部分有一个重要的方法就是构造角(用已知角表示未知角),例如:已知0

分析:关注角的变化β=(α+β)-α

Cosβ=cos[(α+β)-α]展开算出结果就可以了。

在运用cos(α-β)= cosαcosβ+sinαsinβ这个给定规则去推导其他的式子的过程中也体现了角的变化,比如说如何通过它推出cos(α+β),我们不知道这个运算规则,我们就要变成这个运算规则,于是我们就要变化这样一个东西,cos【α- (-β)】,于是我们可以用这个规则去计算这件事情,然后再通过通常的诱导公式完成这么一个推导。推导sin(α+β),我们也要把它变成这个样子,sin(α+β)=cos【π/2-(α+

β)】=cos【(π/2-α)-β】于是我们可以用这个运算规则推出这些东西。倍角公式中,角的变化是2α=α+α,再用前面的公式把它推导出来。我们发现在公式的推导过程中,也体现了构造角的思想。这样学生既学到了知识又学到了方法。

在以后的教学中,我要努力让学生经历公式的形成过程,而不是直接把这些东西直接给学生。

《三角恒等变换》教学反思

在讲三角恒等变换的时候,我总是把公式简单推导出来,让学生花大量的时间去记忆,默写,做大量的题,目的就是让学生记住这些公式、并会应用。在刚学完的时候,学生对这些公式都运用的非常好,可是学完一段时间后,再去用这些公式的时候很多学生都忘了、或经常用错。通过今天的学习,反思自己的教学,应该让学生学会推导这些公式。运用cos(α-β)= cosαcosβ+sinαsinβ这个给定规则去推导其他的式子,这样的一个方法是恒等变形需要交给学生的,而不是给予这些东西,这个是提高运 算能力的一个很重要的载体。

另外在这一部分有一个重要的方法就是构造角(用已知角表示未知角),例如:已知0

分析:关注角的变化β=(α+β)-α

Cosβ=cos[(α+β)-α]展开算出结果就可以了。

在运用cos(α-β)= cosαcosβ+sinαsinβ这个给定规则去推导其他的式子的过程中也体现了角的变化,比如说如何通过它推出cos(α+β),我们不知道这个运算规则,我们就要变成这个运算规则,于是我们就要变化这样一个东西,cos【α- (-β)】,于是我们可以用这个规则去计算这件事情,然后再通过通常的诱导公式完成这么一个推导。推导sin(α+β),我们也要把它变成这个样子,sin(α+β)=cos【π/2-(α+

β)】=cos【(π/2-α)-β】于是我们可以用这个运算规则推出这些东西。倍角公式中,角的变化是2α=α+α,再用前面的公式把它推导出来。我们发现在公式的推导过程中,也体现了构造角的思想。这样学生既学到了知识又学到了方法。

在以后的教学中,我要努力让学生经历公式的形成过程,而不是直接把这些东西直接给学生。


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