RC 有源带通滤波器设计与仿真
摘要：简要介绍Pspice10.5的特点以及其实现有源滤波器仿真的基本方法，实现了带通滤波器设计，用仿真软件Pspice 对设计结果进行了仿真。 关键词：有源模拟滤波器；Pspice; 仿真；设计 引言
随着数字化进程的不断推进，数字滤波器越来越广泛的应用在各个领域之中。但是模拟滤波器凭借自身的优势仍然有很高的研究价值。所有数字系统的前端，一般需要一个对微弱信号预处理的部分；在抽样量化之前，还需要一个对信号最高频率进行限制的处理。这些都只能使用模拟滤波器。RC 有源滤波器是模拟滤波器中最实用、应用范围最广泛的滤波器。其标准化电路的种类很少，仅使用及R 、C 元件，因此非常便于集成，这给推广应用带来革命性影响。因为不使用电感、特别是大型电感，也因为运放在性能的飞速提高的同时价格却一降再降，所以在成本方面有源滤波器已经变得比无源滤波器还有优势。本文基于这一点简单介绍了RC 有源滤波器的结构，以基于实现带通波器设计为例，完成了其设计过程，并利用电子仿真软件Pspice 进行了仿真。 1、OrCAD/Pspice10.5简介
对于仿真技术而言，目前最流行的是以美国伯克利分校开发的Spice 为核心的仿真软件，而以Spice 为核心开发的最好的仿真软件是OrCAD/Pspice10.5。它之所以流行就是因为他能很好地运行在PC 平台上且能很好地进行模拟数字混合信号的仿真，而且能解决很多设计上的实际问题。OrCAD10.5在以前版本的基础上扩展了许多功能，包括供设计输入的OrCADCaptureR ，供类比与混合讯号模拟用的PspiceRA/DBasics，供电路板设计的 OrCADLayoutR 以及供高密度电路板自动绕线的SPECCTRAR 4U 。新加入的SPECCTRA ，用以支援设计日益复杂的各种高速、高密度印刷电路板设计。
OrCAD/PSpice 10.5软件的功能特点有：
（1）对模拟电路不仅可进行直流、交流、瞬态等基本电路特性分析，而且可进行参数扫描分析和统计分析。
（2）以OrCAD/Capture作为前端，除了以利用Capture 的电路图输入这一基本功能外，还可以实现OrCAD 中设计项目统一管理。
（3）将电路模拟结果和波形显示分析两个模块集成在一起。Probe 只是其中的一个窗口，在屏幕上可同时显示波形和输出文本等内容,Probe 还具有电路性能分析功能。
（4）使用PSpice 优化器能调整电路, 在一定的约束条件下，对电路的某些参数进行调整，直到电路的性能达到要求为止。 2、RC 有源滤波器的设计
根据线性系统理论，n 阶滤波器的传递函数的一般形式为
U o (s ) b m s m +b m -1s m -1+ +b 1s +b 0
（1） A (s ) ==n
n -1
U i (s ) s +a n -1s + +a 1s +a 0
（1）式中，m ≤n ；一个复杂的传递函数可以分解成几个简单的传递函数的乘积。上式中，
若n 为偶数，可分解为n/2个二阶滤波器的级联；而若n 为奇数，则可分解成一个一阶滤波器和(n-1)/2个二阶滤波器的级联。一阶、二阶滤波器是构成高阶滤波器的基本单元，二阶
b 2s 2+b 1s +b 0
滤波器单元传递函数可以写为：A (s ) =2，其中分子系数b 0、b 1、b 2决定了
s +a 1s +a 0
传递函数的零点位置，即决定滤波器类型(低通、高通、带通、带阻) ，分母系数a 1、a 0决
定滤波器的特性。 3、仿真实例
通过以上分析，我们以带通滤波器设计为例进行说明，并利用Pspice 进行仿真。一阶滤波器电路最简单，但带外传输系数衰减慢，一般在带外衰减特性要求不高的场合下选用。带通滤波器的性能指标为高频10kHz ，低频4kHz ，可见其频带较宽。 对带通滤波器的参数设置如下： 设放大器的增益为K ，K=3.5，R1=R2=R3=200K,C1=C2=0.01uF,输入电压为Vi(s),输出电压为V （s ）。对如图1电路中的1、2节点列写KCL 方程可得： (
1
1
R R
1
+
1
2
+s C 1+s C 2) V 1(s ) -
1
R
V i (s ) -
1
1
R
V
o
(s ) -s C 2V 2(s ) =0
2
(
R
+s C 2) V 2(s ) -s C 2V 1(s ) =0
1
(s ) V o
K
3
V 2(s ) =
由此可知电路的转移函数为：
H (s ) =V
o i
(s ) (s )
S
=
K 1
s
2
+S [(
1
1
2
1
3
1
+
1
)
1
+
1
(
1
12
1
+) -K
1
2
]+(
1
1
1
2
3
1
+
1
)
1
2
带通滤波器截至角频率：
ω=p
1
=2πf c =2
R 1R 2CC 1
p
f
p
=
2π
≈112. 579617(hz )
(
Q =
1
1
(
1
R R C R C C
2
1
3
1
+
)
2
3
1
+
1(
)
1
2
+
+
) -K
2
=
1
2
2
R C
2
A v =1+
R 4
=2所以 R 5=R 4又知R 1+R 2=R 4//R 5可求得R 5=R 4=67. 56k Ω R 5
图1带通滤波器设计电路图
4、Pspice 仿真及结果分析
图2 AC Sweep扫描结果
在ORCAD_Pspice10.5/Pspice_student/capture运行环境下， 绘制电路图，设置各元件的参数。
a. 为方便进行说明我们图中所示电路进行频域扫描，扫描方式为10倍频对数，起始频率为1Hz ，终止频率为100kHz 。
b. 从图中曲线可以看出，扫描值fp=112.720与计算值112.579Hz 基本吻合，所以可知此带通滤波器性能良好。
c. 从图中的曲线上可求出带通滤波器的带宽bw=159.968,由此可求出Q=ωp /bw=707/159.968≈4.4196与计算值基本吻合，所以可知此带通滤波器性能良好。 5. ω和Q 的灵敏度：
p
s R =s R 1=s R 2=s R 3=s c 1=s c 2
Q Q
s =0. 207; s R =-0. 207; s R =0. 207
2
3
ωP ωP ωP ωP
ωp ωp
1
=-
2
Q R 1
Q
s =0. 914; s C =-0. 914
2
Q C 1
5、结束语
本文提出了RC 有源滤波器设计方法，完成了带通滤波器的设计与仿真，达到了预期效果。RC 有源滤波器构造简单，成本低廉，在工业上用途很大，其研究价值还很高，随着运放精度不断的提高，其性能也会越来越好。OrCAD/Pspice10.5仿真软件为电子仿真技术提供了很广阔的技术平台，其版本正在不断更新，功能也越来越强大，更能为电子电路仿真节约了成本，会被更广泛的应用。 参考文献
[1]杨志民 马义德 张新国《现代电路理论与设计》 清华大学出版社 [2]张为 等译 电子电路设计基础[M] 北京：电子工业出版社 2005.10
RC 有源带通滤波器设计与仿真
摘要：简要介绍Pspice10.5的特点以及其实现有源滤波器仿真的基本方法，实现了带通滤波器设计，用仿真软件Pspice 对设计结果进行了仿真。 关键词：有源模拟滤波器；Pspice; 仿真；设计 引言
随着数字化进程的不断推进，数字滤波器越来越广泛的应用在各个领域之中。但是模拟滤波器凭借自身的优势仍然有很高的研究价值。所有数字系统的前端，一般需要一个对微弱信号预处理的部分；在抽样量化之前，还需要一个对信号最高频率进行限制的处理。这些都只能使用模拟滤波器。RC 有源滤波器是模拟滤波器中最实用、应用范围最广泛的滤波器。其标准化电路的种类很少，仅使用及R 、C 元件，因此非常便于集成，这给推广应用带来革命性影响。因为不使用电感、特别是大型电感，也因为运放在性能的飞速提高的同时价格却一降再降，所以在成本方面有源滤波器已经变得比无源滤波器还有优势。本文基于这一点简单介绍了RC 有源滤波器的结构，以基于实现带通波器设计为例，完成了其设计过程，并利用电子仿真软件Pspice 进行了仿真。 1、OrCAD/Pspice10.5简介
对于仿真技术而言，目前最流行的是以美国伯克利分校开发的Spice 为核心的仿真软件，而以Spice 为核心开发的最好的仿真软件是OrCAD/Pspice10.5。它之所以流行就是因为他能很好地运行在PC 平台上且能很好地进行模拟数字混合信号的仿真，而且能解决很多设计上的实际问题。OrCAD10.5在以前版本的基础上扩展了许多功能，包括供设计输入的OrCADCaptureR ，供类比与混合讯号模拟用的PspiceRA/DBasics，供电路板设计的 OrCADLayoutR 以及供高密度电路板自动绕线的SPECCTRAR 4U 。新加入的SPECCTRA ，用以支援设计日益复杂的各种高速、高密度印刷电路板设计。
OrCAD/PSpice 10.5软件的功能特点有：
（1）对模拟电路不仅可进行直流、交流、瞬态等基本电路特性分析，而且可进行参数扫描分析和统计分析。
（2）以OrCAD/Capture作为前端，除了以利用Capture 的电路图输入这一基本功能外，还可以实现OrCAD 中设计项目统一管理。
（3）将电路模拟结果和波形显示分析两个模块集成在一起。Probe 只是其中的一个窗口，在屏幕上可同时显示波形和输出文本等内容,Probe 还具有电路性能分析功能。
（4）使用PSpice 优化器能调整电路, 在一定的约束条件下，对电路的某些参数进行调整，直到电路的性能达到要求为止。 2、RC 有源滤波器的设计
根据线性系统理论，n 阶滤波器的传递函数的一般形式为
U o (s ) b m s m +b m -1s m -1+ +b 1s +b 0
（1） A (s ) ==n
n -1
U i (s ) s +a n -1s + +a 1s +a 0
（1）式中，m ≤n ；一个复杂的传递函数可以分解成几个简单的传递函数的乘积。上式中，
若n 为偶数，可分解为n/2个二阶滤波器的级联；而若n 为奇数，则可分解成一个一阶滤波器和(n-1)/2个二阶滤波器的级联。一阶、二阶滤波器是构成高阶滤波器的基本单元，二阶
b 2s 2+b 1s +b 0
滤波器单元传递函数可以写为：A (s ) =2，其中分子系数b 0、b 1、b 2决定了
s +a 1s +a 0
传递函数的零点位置，即决定滤波器类型(低通、高通、带通、带阻) ，分母系数a 1、a 0决
定滤波器的特性。 3、仿真实例
通过以上分析，我们以带通滤波器设计为例进行说明，并利用Pspice 进行仿真。一阶滤波器电路最简单，但带外传输系数衰减慢，一般在带外衰减特性要求不高的场合下选用。带通滤波器的性能指标为高频10kHz ，低频4kHz ，可见其频带较宽。 对带通滤波器的参数设置如下： 设放大器的增益为K ，K=3.5，R1=R2=R3=200K,C1=C2=0.01uF,输入电压为Vi(s),输出电压为V （s ）。对如图1电路中的1、2节点列写KCL 方程可得： (
1
1
R R
1
+
1
2
+s C 1+s C 2) V 1(s ) -
1
R
V i (s ) -
1
1
R
V
o
(s ) -s C 2V 2(s ) =0
2
(
R
+s C 2) V 2(s ) -s C 2V 1(s ) =0
1
(s ) V o
K
3
V 2(s ) =
由此可知电路的转移函数为：
H (s ) =V
o i
(s ) (s )
S
=
K 1
s
2
+S [(
1
1
2
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3
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+
1
)
1
+
1
(
1
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1
+) -K
1
2
]+(
1
1
1
2
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+
1
)
1
2
带通滤波器截至角频率：
ω=p
1
=2πf c =2
R 1R 2CC 1
p
f
p
=
2π
≈112. 579617(hz )
(
Q =
1
1
(
1
R R C R C C
2
1
3
1
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2
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1
2
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) -K
2
=
1
2
2
R C
2
A v =1+
R 4
=2所以 R 5=R 4又知R 1+R 2=R 4//R 5可求得R 5=R 4=67. 56k Ω R 5
图1带通滤波器设计电路图
4、Pspice 仿真及结果分析
图2 AC Sweep扫描结果
在ORCAD_Pspice10.5/Pspice_student/capture运行环境下， 绘制电路图，设置各元件的参数。
a. 为方便进行说明我们图中所示电路进行频域扫描，扫描方式为10倍频对数，起始频率为1Hz ，终止频率为100kHz 。
b. 从图中曲线可以看出，扫描值fp=112.720与计算值112.579Hz 基本吻合，所以可知此带通滤波器性能良好。
c. 从图中的曲线上可求出带通滤波器的带宽bw=159.968,由此可求出Q=ωp /bw=707/159.968≈4.4196与计算值基本吻合，所以可知此带通滤波器性能良好。 5. ω和Q 的灵敏度：
p
s R =s R 1=s R 2=s R 3=s c 1=s c 2
Q Q
s =0. 207; s R =-0. 207; s R =0. 207
2
3
ωP ωP ωP ωP
ωp ωp
1
=-
2
Q R 1
Q
s =0. 914; s C =-0. 914
2
Q C 1
5、结束语
本文提出了RC 有源滤波器设计方法，完成了带通滤波器的设计与仿真，达到了预期效果。RC 有源滤波器构造简单，成本低廉，在工业上用途很大，其研究价值还很高，随着运放精度不断的提高，其性能也会越来越好。OrCAD/Pspice10.5仿真软件为电子仿真技术提供了很广阔的技术平台，其版本正在不断更新，功能也越来越强大，更能为电子电路仿真节约了成本，会被更广泛的应用。 参考文献
[1]杨志民 马义德 张新国《现代电路理论与设计》 清华大学出版社 [2]张为 等译 电子电路设计基础[M] 北京：电子工业出版社 2005.10