《神奇的莫比乌斯带》教学设计与反思
——国培归来教学实践与探索之一
荆门市沙洋县曾集镇蔡庙小学 李长旭
我有幸在今秋到荆楚理工学院参加了“教育部、财政部国培计划（2011）——湖北省农村中小学骨干教师置换培训”的项目培训，更幸运的是能聆听到荆门市教研室的李慧玲老师的报告，她的《“实践与综合应用”的研究与实践》这篇报告，给了我很多的启示，我仿佛看到了一盏明灯，它是那么的耀眼，指引着我向着李老师指示的方向去不断地探索。正如李慧玲老师所说：“任何人做任何事，总有一个观念在支撑着！”国培归来后，我也尝试去做一名学习型研究型的教师。带着这种观念我首先从数学广角开始，烙饼问题——沏茶问题——排队卸货问题——田忌赛马问题，每堂课认真备课，都制作了精美的课件，与孩子们一起探索，课后进行了细致的反思，感觉收获颇多，也体会到了一种乐趣，尝到了甜头，接着我决定给学生们补上课本上的一节数学活动课《神奇的莫比乌斯带》，在认真阅读教材的基础上，还查找了大量的资料，自己亲自动手实验，准备充分后，决定开始和学生们一起来探索那神奇的莫比乌斯带。
教学设计：
教材分析：公元1858年，德国数学家莫比乌斯发现：把一个扭转180°后再两头粘接起来的纸条，具有魔术般的性质。因为普通纸带具有两个面（即双侧曲面），一个正面，一个反面，两个面可以涂成不同的颜色；而这样的纸带只有一个面（即单侧曲面），一只小虫可以爬遍整个曲面而不必跨过它的边缘。我们把这种由莫比乌斯发现的神奇的单面纸带，称为“莫比乌斯带”。
学生分析： 莫比乌斯带这节活动课对老师来说都是很新奇的。我以前从没接触过，对学生来说更是陌生，从没见过。通过这节课使学生了解认识莫比乌斯带；动手制作，自主探索莫比乌斯带，感受数学知识的无穷奥秘，激发学习数学的浓厚兴趣。
教学目标：
一、知识与技能
使学生了解认识莫比乌斯带,动手制作莫比乌斯带。
二、过程与方法
在莫比乌斯带的探索过程中，体会实验，猜想，验证的数学思想方法
三、情感、态度和价值观
让学生在探究活动过程中，感受数学活动的乐趣，培养学生敢于动手，乐于交流，善于推理的能力，在学习过程中获得积极向上的情感体验。
教具准备：剪刀，固体胶，水彩笔，纸条若干个，课件
教学过程设计：
一、变魔术
师：（出示一张白纸条）请看我手中的这张纸条，它有几条边？几个面 ？ 生：（齐）四条边、两个面。
师：一个正面、一个反面。现在我会变魔术，我能把它变成只有两条边、两个面。 (师微笑着把纸条变成纸圈。)
师：是不是两条边、两个面?
师：是啊，这没什么神奇的，神奇的在后面。我还可以把它变成一个面和一条边。你们能做吗?大家先试试看。(生瞪大眼睛，兴趣一下子被激发起来了。有同学在想，有同学在试。) （巡视，看有没有人做出来的，结果没人能做出来）好，老师来做一下，想跟老师学吗？
(师把纸条放在背后操作，做成莫比乌斯圈。)
师：不想让你们看到!(师出示莫比乌斯圈)想想吧，是怎么做的?
二、做纸圈
师：(看到有少数同学做成了)同学们可以互相帮助。先让做出来的学生说说怎做，(师演示)，然后师总结方法：一只手捏住纸条的一端，另一只手捏住纸条的另一端把它旋转成180°，变成一个纸环，再用固体胶把两端粘牢。
师：为什么是一条边？哪位同学来说说，（师用手示范），沿着纸条的任一边一直摸下去，有什么发现？
生：是一条边!
师：第二个问题，是不是一个面？我们一起动手，都来检验一下吧。我们拿起笔来，(师示范，)从这面起，在中间画一条线(师生操作)。画好了有什么发现？ 生：所有的面都画上了，真是一个面，怎么回事?
师：不是有二个面吗？怎么变成了一个面呢？(里面的接到外面)，(上面的边与下面的边连接在一起了)好玩吗？，举起刚做的纸带，这叫什么？知道么？(师板书：莫比乌斯带)
生：莫比乌斯带
师：对，是莫比乌斯带，也叫莫比乌斯圈。为什么象人的名字？我来告诉同学们，德国有一位数学家叫莫比乌斯，1858年，一次偶然的机会，他发现了这样一个奇妙的纸圈。所以，人们就把这样的纸圈叫莫比乌斯带。
师：像这样没有里面和外面之分，只有一个面的，数学上叫单侧曲面。那么普通的纸圈有里外之分就叫——
生：双侧曲面。
三、沿1/2线剪
师：（展示一个普通纸圈），如果我沿它的中线剪开会怎样？
生：会变成2个同样大小的纸圈
师：是吗？（师示范），还真是啊。
师：（展示莫比乌斯带），我们的魔术还要继续往下做，怎么做呢?刚才你们不是在这个纸圈中间画了一条线吗?想一想，如果我们沿着中间这条线把这个纸圈剪开的话，会怎样呢？
生：我觉得这个圈会变成两个圈。
生：我觉得会变成两个莫比乌斯圈。
生：会不会变成三个圈?
师：(看到有学生想剪了)要知道究竟，怎样办呢?
生：剪剪看。
师：是啊，实践出真知!
生：在我剪完之后，不像刚才同学们说的那样是两个圈，是连在一起的。 生：我这个也是连在一起的。
师：那是一个圈还是两个圈?
生：(齐)一个圈。
师：奇迹发生了啊。我们都认为从中间剪开应该是两个圈呀，结果变成一个圈。这就是莫比乌斯带的神奇之处啊! 这还是不是一条莫比乌斯带呢？现在我们验
证一下，用笔画一画，(生操作)，发现了什么？
生：从头画到结束只画了一个面，还有一个面没画上。
师：那它是莫比乌斯带吗？
生:不是了。
师：现在在中间又画了一线条，如果再沿着这条线剪开，想一想，又会是什么结果呢?
生：还是一个圈。
生：我觉得是两个圈。
师：大家做做看。
(生动手操作，师也动手操作。)
生：是两个套着的圈，真奇怪!
四、沿1/3线剪
师：我们继续来感受这个纸圈的神奇，好吗?请同学们再拿出一张白纸条，在白纸条上画三等分线。请把中间的部分涂上你喜欢的颜色，两面都涂，再做成莫比乌斯带形状。
师：好，现在你们有什么想法?
生：能沿着线把这个莫比乌斯圈剪开吗?
师：可以的。如果我们沿着三等分线把这个莫比乌斯圈剪开的话，需要剪几次呢? 生：(齐)两次。
师：剪完以后会是什么样子呢?
生：我觉得剪完后可能会是三个圈套在一起。
生：我觉得会变成一个大圈。
师：真佩服你们的想象力。那究竟会怎么样，还是动手去做一做。 （下课后做）
五、放音乐，自主玩
师：刚才我们将一张普通的纸条拧、粘、剪，感受到了莫比乌斯圈的变幻莫测、神奇无比。我想接下来的时间就完全交给同学们了，现在发挥你们的聪明才智，自己去想象、设计、制作。请再拿出一张白色纸条，刚才我们是拧了180°，想一想还可以怎么拧。刚才我们是沿1/2、1/3线剪的，现在想一想怎么剪。哪位同学有特别好的创意，老师将奖给他红色纸条继续设计。
(屏幕上出示经典的莫比乌斯带图案，放轻音乐，生创作，师巡视，询问夸奖，) 师：刚才是我们各自在创造，现在小组内的同学相互交流欣赏。说说你是怎么做的，怎么旋转的，怎么剪开的。
师：刚才我们已经创造和分享了莫比乌斯带的神奇。我想肯定还有很多同学想继续去探究，咱们现在暂停。
六、发明与应用
师：莫比乌斯带还有很多神奇的地方，大家想对它有更多的了解吗？（多媒体展示蚂蚁爬过莫比乌斯梯。）．
师：这是莫比乌斯爬梯，一只小蚂蚁在快速地往前走，这只小蚂蚁会有怎样的奇遇呢？
生：答小蚂蚁从一个点出发，最后又回到一个点，它怎么也爬不出这个爬梯 师：大家的想象力真丰富．莫比乌斯带能带给我们无限的遐想。
师：莫比乌斯带不但好玩还好用呢。想想看，莫比乌斯带可以在哪些地方用上呢? 生：家里有胖孩子的，妈妈就可以设计一个莫比乌斯跑道，让她的儿子减肥。 生：我觉得可以把楼梯建成莫比乌斯带的形状。
师：很大胆的一个猜想，说不定有朝一日，我们的楼梯就像他讲的那样，我上去一会儿又下来了。
师：生活中，当磁带的一面唱完了后得换另一面，你学完莫比乌斯带后有什么想法？
生：可以做一个莫比乌斯圈的能循环的磁带，听时，不用拿出磁带，A、B两面都能听。
师：多有价值的创意，应该申请专利。唉，只可惜这个创意我们稍微迟了一点，已经被一个日本人申请了。
师：（多媒体展示图片）其实还有工厂里的传送带也做做成莫比乌斯带，这样磨损的就不只一面了，使用寿命增加了一倍。类似的，针式打印机的色带，经过180°旋转后进行对接，这样可以使色带在打印中两面都得到充分利用，从而成倍地延长其使用寿命，大大节省了材料。
师：怎样，莫比乌斯带不仅很神奇而且还很有用吧！
七、说收获与遗憾
师：很可惜我们的时间到了，上了今天这节课你有什么收获或遗憾?
生：通过这节课我知道了什么是莫比乌斯带。
生：我的遗憾是没有想出日常生活中可以用上莫比乌斯圈只有一条边、一个面。 生：我知道莫比乌斯圈了，遗憾的是我不能多剪几次。
师：那是怪李老师没有给大家更多的时间，这样，课下再试试好不好?
师：好了，同学们，大家通过今天这节课的学习，是不是对莫比乌斯圈还有很多疑问呢?还有很多为什么没能解答，有的问题老师也不怎么清楚，数学家们也还在继续探索。我告诉大家，数学中有一门专门研究莫比乌斯带的学问叫拓扑学。 (师板书：拓扑学) 希望同学们能在课下继续探讨有关莫比乌斯带的问题，可能有一天你们会有新的创造发明呢！
课后反思:
莫比乌斯带这节活动课对老师来说都是很新奇的。我以前从没接触过，对学生来说更是陌生，从没见过，有很多老师都是跳过或是让学生自己看下。参考书上对这个内容也没有任何介绍，没有现成的参考资料，网上也只是对莫比乌斯带的用途作了简单的介绍。但我把这看成了一次自我锻炼和自我挑战的机会。我和其他教师在一起商议，探讨、动手实践，设计了4个活动，首先是做莫比乌斯带，然后是沿1/2 线剪，再沿新圈的1/2线剪，最后沿1/3剪。
我设计这节活动课的初衷是想开阔学生的视野，拓宽学生的知识面，让学生感受数学变幻莫测的无穷魅力。我决定以“动手做数学，做中学数学”的思路来进行设计，让学生在操作中进行研讨，在研讨中进行分析，在分析中进行验证。
从整节课来看，较好地完成了教学目标，学生在“动手做”中深切地感受到了莫比乌斯带的无穷魅力，激发了强烈的好奇心和创造欲望。在动手探寻莫比乌斯带的奇妙特点时，我坚持让学生先想一想，猜一猜，剪完以后再想一想：为什么会是这样的？这样，就不只是让学生动手做，还要学生动脑想，培养了学生的空间想象能力，“大胆猜测，小心求证”的意识以及勤于反思的习惯。
一般的课上，学生的动手操作多是遵师命而为，学生是操作者，不是探究者，我适时地放手，给了学生充分的自主创造的时间和空间，学生开动脑筋提出猜想，动手验证，愉快体验，它十分有效地激发了学生的创造热情和发现欲望。
最后的教学环节立意在“发明与应用”，进行头脑风暴训练，激发学生的创造潜能，发挥学生们的想象力，培养学生学数学用数学的习惯。
教学，同样是一门遗憾的艺术。课下我在品味着那几处不足。
在设计这节课的过程中，我遇到了这样的问题：在教学过程中，个别学生不能按老师的要求完成学习任务，做不出作品，但是如果我给学生充分的时间让每个学生都做完，就会严重超时。对于这样一节动手操作要求高的课，由于学生存在个体差异，让全体学生在一节课内完成４次操作，并且不断猜想、验证，难度很大。因此，本节课中，我采取小组互相帮助、启发、交流来完成教学任务。但毕竟是一堂活动课，对课堂的控制能力要求非常的高，什么时候该让学生动，什么时候又要让学生停，这还是我要研究的问题。
上完后，学生都非常的感兴趣，非常的兴奋，他们说从没上过这样的有趣数学课，下课了，还追着老师问这问哪，我也有一种成功的喜悦，看来孩子们还真的很欢迎这样的数学课，我也更有信心来研究这些被忽视的数学活动课了。
《神奇的莫比乌斯带》教学设计与反思
——国培归来教学实践与探索之一
荆门市沙洋县曾集镇蔡庙小学 李长旭
我有幸在今秋到荆楚理工学院参加了“教育部、财政部国培计划（2011）——湖北省农村中小学骨干教师置换培训”的项目培训，更幸运的是能聆听到荆门市教研室的李慧玲老师的报告，她的《“实践与综合应用”的研究与实践》这篇报告，给了我很多的启示，我仿佛看到了一盏明灯，它是那么的耀眼，指引着我向着李老师指示的方向去不断地探索。正如李慧玲老师所说：“任何人做任何事，总有一个观念在支撑着！”国培归来后，我也尝试去做一名学习型研究型的教师。带着这种观念我首先从数学广角开始，烙饼问题——沏茶问题——排队卸货问题——田忌赛马问题，每堂课认真备课，都制作了精美的课件，与孩子们一起探索，课后进行了细致的反思，感觉收获颇多，也体会到了一种乐趣，尝到了甜头，接着我决定给学生们补上课本上的一节数学活动课《神奇的莫比乌斯带》，在认真阅读教材的基础上，还查找了大量的资料，自己亲自动手实验，准备充分后，决定开始和学生们一起来探索那神奇的莫比乌斯带。
教学设计：
教材分析：公元1858年，德国数学家莫比乌斯发现：把一个扭转180°后再两头粘接起来的纸条，具有魔术般的性质。因为普通纸带具有两个面（即双侧曲面），一个正面，一个反面，两个面可以涂成不同的颜色；而这样的纸带只有一个面（即单侧曲面），一只小虫可以爬遍整个曲面而不必跨过它的边缘。我们把这种由莫比乌斯发现的神奇的单面纸带，称为“莫比乌斯带”。
学生分析： 莫比乌斯带这节活动课对老师来说都是很新奇的。我以前从没接触过，对学生来说更是陌生，从没见过。通过这节课使学生了解认识莫比乌斯带；动手制作，自主探索莫比乌斯带，感受数学知识的无穷奥秘，激发学习数学的浓厚兴趣。
教学目标：
一、知识与技能
使学生了解认识莫比乌斯带,动手制作莫比乌斯带。
二、过程与方法
在莫比乌斯带的探索过程中，体会实验，猜想，验证的数学思想方法
三、情感、态度和价值观
让学生在探究活动过程中，感受数学活动的乐趣，培养学生敢于动手，乐于交流，善于推理的能力，在学习过程中获得积极向上的情感体验。
教具准备：剪刀，固体胶，水彩笔，纸条若干个，课件
教学过程设计：
一、变魔术
师：（出示一张白纸条）请看我手中的这张纸条，它有几条边？几个面 ？ 生：（齐）四条边、两个面。
师：一个正面、一个反面。现在我会变魔术，我能把它变成只有两条边、两个面。 (师微笑着把纸条变成纸圈。)
师：是不是两条边、两个面?
师：是啊，这没什么神奇的，神奇的在后面。我还可以把它变成一个面和一条边。你们能做吗?大家先试试看。(生瞪大眼睛，兴趣一下子被激发起来了。有同学在想，有同学在试。) （巡视，看有没有人做出来的，结果没人能做出来）好，老师来做一下，想跟老师学吗？
(师把纸条放在背后操作，做成莫比乌斯圈。)
师：不想让你们看到!(师出示莫比乌斯圈)想想吧，是怎么做的?
二、做纸圈
师：(看到有少数同学做成了)同学们可以互相帮助。先让做出来的学生说说怎做，(师演示)，然后师总结方法：一只手捏住纸条的一端，另一只手捏住纸条的另一端把它旋转成180°，变成一个纸环，再用固体胶把两端粘牢。
师：为什么是一条边？哪位同学来说说，（师用手示范），沿着纸条的任一边一直摸下去，有什么发现？
生：是一条边!
师：第二个问题，是不是一个面？我们一起动手，都来检验一下吧。我们拿起笔来，(师示范，)从这面起，在中间画一条线(师生操作)。画好了有什么发现？ 生：所有的面都画上了，真是一个面，怎么回事?
师：不是有二个面吗？怎么变成了一个面呢？(里面的接到外面)，(上面的边与下面的边连接在一起了)好玩吗？，举起刚做的纸带，这叫什么？知道么？(师板书：莫比乌斯带)
生：莫比乌斯带
师：对，是莫比乌斯带，也叫莫比乌斯圈。为什么象人的名字？我来告诉同学们，德国有一位数学家叫莫比乌斯，1858年，一次偶然的机会，他发现了这样一个奇妙的纸圈。所以，人们就把这样的纸圈叫莫比乌斯带。
师：像这样没有里面和外面之分，只有一个面的，数学上叫单侧曲面。那么普通的纸圈有里外之分就叫——
生：双侧曲面。
三、沿1/2线剪
师：（展示一个普通纸圈），如果我沿它的中线剪开会怎样？
生：会变成2个同样大小的纸圈
师：是吗？（师示范），还真是啊。
师：（展示莫比乌斯带），我们的魔术还要继续往下做，怎么做呢?刚才你们不是在这个纸圈中间画了一条线吗?想一想，如果我们沿着中间这条线把这个纸圈剪开的话，会怎样呢？
生：我觉得这个圈会变成两个圈。
生：我觉得会变成两个莫比乌斯圈。
生：会不会变成三个圈?
师：(看到有学生想剪了)要知道究竟，怎样办呢?
生：剪剪看。
师：是啊，实践出真知!
生：在我剪完之后，不像刚才同学们说的那样是两个圈，是连在一起的。 生：我这个也是连在一起的。
师：那是一个圈还是两个圈?
生：(齐)一个圈。
师：奇迹发生了啊。我们都认为从中间剪开应该是两个圈呀，结果变成一个圈。这就是莫比乌斯带的神奇之处啊! 这还是不是一条莫比乌斯带呢？现在我们验
证一下，用笔画一画，(生操作)，发现了什么？
生：从头画到结束只画了一个面，还有一个面没画上。
师：那它是莫比乌斯带吗？
生:不是了。
师：现在在中间又画了一线条，如果再沿着这条线剪开，想一想，又会是什么结果呢?
生：还是一个圈。
生：我觉得是两个圈。
师：大家做做看。
(生动手操作，师也动手操作。)
生：是两个套着的圈，真奇怪!
四、沿1/3线剪
师：我们继续来感受这个纸圈的神奇，好吗?请同学们再拿出一张白纸条，在白纸条上画三等分线。请把中间的部分涂上你喜欢的颜色，两面都涂，再做成莫比乌斯带形状。
师：好，现在你们有什么想法?
生：能沿着线把这个莫比乌斯圈剪开吗?
师：可以的。如果我们沿着三等分线把这个莫比乌斯圈剪开的话，需要剪几次呢? 生：(齐)两次。
师：剪完以后会是什么样子呢?
生：我觉得剪完后可能会是三个圈套在一起。
生：我觉得会变成一个大圈。
师：真佩服你们的想象力。那究竟会怎么样，还是动手去做一做。 （下课后做）
五、放音乐，自主玩
师：刚才我们将一张普通的纸条拧、粘、剪，感受到了莫比乌斯圈的变幻莫测、神奇无比。我想接下来的时间就完全交给同学们了，现在发挥你们的聪明才智，自己去想象、设计、制作。请再拿出一张白色纸条，刚才我们是拧了180°，想一想还可以怎么拧。刚才我们是沿1/2、1/3线剪的，现在想一想怎么剪。哪位同学有特别好的创意，老师将奖给他红色纸条继续设计。
(屏幕上出示经典的莫比乌斯带图案，放轻音乐，生创作，师巡视，询问夸奖，) 师：刚才是我们各自在创造，现在小组内的同学相互交流欣赏。说说你是怎么做的，怎么旋转的，怎么剪开的。
师：刚才我们已经创造和分享了莫比乌斯带的神奇。我想肯定还有很多同学想继续去探究，咱们现在暂停。
六、发明与应用
师：莫比乌斯带还有很多神奇的地方，大家想对它有更多的了解吗？（多媒体展示蚂蚁爬过莫比乌斯梯。）．
师：这是莫比乌斯爬梯，一只小蚂蚁在快速地往前走，这只小蚂蚁会有怎样的奇遇呢？
生：答小蚂蚁从一个点出发，最后又回到一个点，它怎么也爬不出这个爬梯 师：大家的想象力真丰富．莫比乌斯带能带给我们无限的遐想。
师：莫比乌斯带不但好玩还好用呢。想想看，莫比乌斯带可以在哪些地方用上呢? 生：家里有胖孩子的，妈妈就可以设计一个莫比乌斯跑道，让她的儿子减肥。 生：我觉得可以把楼梯建成莫比乌斯带的形状。
师：很大胆的一个猜想，说不定有朝一日，我们的楼梯就像他讲的那样，我上去一会儿又下来了。
师：生活中，当磁带的一面唱完了后得换另一面，你学完莫比乌斯带后有什么想法？
生：可以做一个莫比乌斯圈的能循环的磁带，听时，不用拿出磁带，A、B两面都能听。
师：多有价值的创意，应该申请专利。唉，只可惜这个创意我们稍微迟了一点，已经被一个日本人申请了。
师：（多媒体展示图片）其实还有工厂里的传送带也做做成莫比乌斯带，这样磨损的就不只一面了，使用寿命增加了一倍。类似的，针式打印机的色带，经过180°旋转后进行对接，这样可以使色带在打印中两面都得到充分利用，从而成倍地延长其使用寿命，大大节省了材料。
师：怎样，莫比乌斯带不仅很神奇而且还很有用吧！
七、说收获与遗憾
师：很可惜我们的时间到了，上了今天这节课你有什么收获或遗憾?
生：通过这节课我知道了什么是莫比乌斯带。
生：我的遗憾是没有想出日常生活中可以用上莫比乌斯圈只有一条边、一个面。 生：我知道莫比乌斯圈了，遗憾的是我不能多剪几次。
师：那是怪李老师没有给大家更多的时间，这样，课下再试试好不好?
师：好了，同学们，大家通过今天这节课的学习，是不是对莫比乌斯圈还有很多疑问呢?还有很多为什么没能解答，有的问题老师也不怎么清楚，数学家们也还在继续探索。我告诉大家，数学中有一门专门研究莫比乌斯带的学问叫拓扑学。 (师板书：拓扑学) 希望同学们能在课下继续探讨有关莫比乌斯带的问题，可能有一天你们会有新的创造发明呢！
课后反思:
莫比乌斯带这节活动课对老师来说都是很新奇的。我以前从没接触过，对学生来说更是陌生，从没见过，有很多老师都是跳过或是让学生自己看下。参考书上对这个内容也没有任何介绍，没有现成的参考资料，网上也只是对莫比乌斯带的用途作了简单的介绍。但我把这看成了一次自我锻炼和自我挑战的机会。我和其他教师在一起商议，探讨、动手实践，设计了4个活动，首先是做莫比乌斯带，然后是沿1/2 线剪，再沿新圈的1/2线剪，最后沿1/3剪。
我设计这节活动课的初衷是想开阔学生的视野，拓宽学生的知识面，让学生感受数学变幻莫测的无穷魅力。我决定以“动手做数学，做中学数学”的思路来进行设计，让学生在操作中进行研讨，在研讨中进行分析，在分析中进行验证。
从整节课来看，较好地完成了教学目标，学生在“动手做”中深切地感受到了莫比乌斯带的无穷魅力，激发了强烈的好奇心和创造欲望。在动手探寻莫比乌斯带的奇妙特点时，我坚持让学生先想一想，猜一猜，剪完以后再想一想：为什么会是这样的？这样，就不只是让学生动手做，还要学生动脑想，培养了学生的空间想象能力，“大胆猜测，小心求证”的意识以及勤于反思的习惯。
一般的课上，学生的动手操作多是遵师命而为，学生是操作者，不是探究者，我适时地放手，给了学生充分的自主创造的时间和空间，学生开动脑筋提出猜想，动手验证，愉快体验，它十分有效地激发了学生的创造热情和发现欲望。
最后的教学环节立意在“发明与应用”，进行头脑风暴训练，激发学生的创造潜能，发挥学生们的想象力，培养学生学数学用数学的习惯。
教学，同样是一门遗憾的艺术。课下我在品味着那几处不足。
在设计这节课的过程中，我遇到了这样的问题：在教学过程中，个别学生不能按老师的要求完成学习任务，做不出作品，但是如果我给学生充分的时间让每个学生都做完，就会严重超时。对于这样一节动手操作要求高的课，由于学生存在个体差异，让全体学生在一节课内完成４次操作，并且不断猜想、验证，难度很大。因此，本节课中，我采取小组互相帮助、启发、交流来完成教学任务。但毕竟是一堂活动课，对课堂的控制能力要求非常的高，什么时候该让学生动，什么时候又要让学生停，这还是我要研究的问题。
上完后，学生都非常的感兴趣，非常的兴奋，他们说从没上过这样的有趣数学课，下课了，还追着老师问这问哪，我也有一种成功的喜悦，看来孩子们还真的很欢迎这样的数学课，我也更有信心来研究这些被忽视的数学活动课了。