小学数学第七册主要概念性知识点
1、读数时要先分级，每四位是一级，不管有几个零，每级前面的零都只读一个，每级末尾的零都不读。
2、计数单位与数位的区别：数位必须带“位”字，如个级包括的数位有：个位、十位、百位、千位，万级包括的数位有：万位、十万位、百万位、千万位；而计数单位则不能带“位”字，如：个级的计数单位有：个（一）、十、百、千，万级包括的计数单位有：万、十万、百万、千万
3、每相邻两个计数单位之间的进率是十，这种计数方法就叫十进制计数法，必须带“相邻”两个字。
4、最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。
5、比较数的大小时要先数位数，位数多的那个数就大，如果位数相同，就先比较左起第一位上的数，如果第一位上的数字也相同就再比较第二位，以此类推。
6、改写成以“万”或“亿”作单位的数时要先看看是否够4个零或8个零，直接去掉4个零或8个零，然后再加上个“万”字或“亿”字，要用“=”号，否则就用四舍五入法，要用约等于号，看千位或千万位上的数字是四舍还是五入。
7、约等于6万的数最大是64999，最小是55000，约等于10万的数最大是104999，最小是95000，近似数5万和准确数5万最多相差5000
8、看一下课本第19页：在古代，巴比伦、罗马、中国的计数符号。
9、在计算器上，CE 键是清除键，ON/C键是开关及清除键。
10、10个100万是一千万，100个100万是一亿，10个10万是100万，100个100万是1000万，一个9位数的最高计数单位是亿，一个8位数最高的数位是千万位，与十万位相邻的两个数位是百万位和万位，与万位相邻的两个计数单位是千和十万，在数位顺序表上，右起第五位是万位，第七位是百万位，等等类似的题要非常熟练并看清楚是数位还是计数单位。
11、从一个点引出的两条射线所组成的图形叫角，角的两条边是射线，角的大小与两条边的长短无关与两条边开口的大小有关。
12、线段有2个端点，射线有1个端点，直线有0个端点或直线没有端点。
13、把线段的一端无限延伸就得到一条射线，把线段的两端无限延伸就得到一条直线，直线和射线都不能测量长度，因此也不能比较长短。
14、过一个点可以作无数条直线，也可以作无数条射线，过两点只能作一条直线，也就是：两点确定一条直线，过两点可以作4条射线。
15、角的计量单位是度，把半圆平均分成180等份，每一份所对的大小是1度。
16、钟面上每一大格是30度，3时、9时、15时、21时整，时针与分针所组成的夹角的度数是90度，6时、18时整，时针与分针所组成的夹角的度数是180度。12时30分，时针与分针所组成的夹角是一个钝角。3时30分，时针与分针所组成的夹角是一个锐角，平角不是一条直线，周角也不是一条射线。
17、小于90度的角是锐角，等于90度的角是直角，大于90度而小于180度的角是钝角，180度的角是平角，360度的角是周角。
18、一周角=2平角=4直角；1平角=两直角. 两条直线相交可以形成4个直角，两条直线相交所形成的角最多有两个钝角，两个锐角。对顶角相等。
19、一副三角板中最大的角是90度，最小的角是30度，用一副三角板可以拼出如下度数的角：120度、150度、135度、105度、75度、180度、15度。
20、不管用多大度数的放大镜看一个角，这个角的度数不变。
21、一个因数不变，另一个因数扩大3倍，积会扩大3倍，一个因数不变，另一个因数缩小3倍，积会缩小3倍。一个因数缩小3倍，另一个因数扩大3倍，积不变。一个因数扩大3倍，另一个因数也扩大3倍，积会扩大9倍。反之，如果两个因数都缩小３倍，积就缩小９倍。注意：扩大就是乘，缩小就是除，如果问题是：积会（ ），就填扩大或缩小，如果问题是：积是（ ），就填一个具体数。
22、三位数乘两位数积可能是四位数也可能是五位数。两个因数的末尾有几个零，积的末尾不一定也有几个零，要计算出实际得数看看。
23、速度的表示法：千米／时，米／分，米／秒，速度Ｘ时间＝路程，路程除以时间等于速度，路程除以速度等于时间。数量Ｘ单价＝总价，总价除以单价＝数量，总价除以数量＝单价。
24、乘法估算时，一般来说，因数是一位数的，数字不变，因数是两位数的要看作一个整十数，因数是三位数的要看作一个整百数。
25、在做解决问题时，若已知条件中的数本身就是一个不确定的数，而问题就问大约是多少，那么就不能用估算，反之，若已知条件都是具体的数，问号是大约是多少，那么就必须用估算。
26、一件商品原价８元，买３送一，每件比原来便宜多少？可以这样理解：买３送一就是你得到了四件，但有一件不花钱，也就是省下了８元钱，那么平均每件省下：８除以４＝２元
27、在同一个平面内不相交的两条直线叫平行线，也可以说这条直线互相平行，不能单独说某一条直线是平行线。必须是：在同一个平面内
28、在同一个平面内，如果两条直线相交成直角，就叫这两条直线互相垂直，其中一条直线就是另一条直线的垂线。两条直线的交点叫垂足。
29、如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线一定互相平行。
30、在画垂线时要注意：必须标上垂直符号，垂线和平行线都是一条直线。画角时也要标上角的符号，写上角的度数。
31、两条平行线之间的距离处处相等。从直线外一点到这条直线所画的所有线段中，垂线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。
32、过直线外一点只能做一条直线与已知直线垂直或平行。
33、两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形，只有一组对边平行的四边形叫做梯形，两腰相等的梯形叫等腰梯形，不平行的两一组对边叫腰。
34、平行四边形的特点：两组对边分别平行而且相等，对角相等，具有容易变形的特点。三角形具有稳定性的特点。
35、长方形和正方形都是特殊的平行四边形，正方形还是特殊的长方形。除具有平行四边形的特点外，长方形还有：四个角都是直角，正方形不但四个直角而且四条边都相等。长方形和正方形的两条邻边互相垂直，对边互相平行而且相等。
36、我们学过的四边形有：长方形、正方形、平行四边形、梯形。
37. 所有的四边形的内角和都是３６０度。
38、把一个长方形木条框架一拉就容易变成一个平行四边形后，它的周长不变，面积会变。
39、两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，两个完全一样的梯形也以拼成一个平行四边形。必须是完全一样，说底和高相等也不行。底和高相等的两个三角形不一定能拼成一个平行四边形，因为两个三角形形状不一定一样。
40、反之，一个平行四边形可以分成两个完全一样的三角形或梯形。三个完全一样的三角形可以拼成一个等腰梯形。
41、平行四边形和梯形都有无数条高，注意：底和高必须是相对应的，画高时必须标上垂直符号，写上名称：高。高是一条线段。梯形的高不能画在腰上。
42、长方形、正方形、等腰梯形都是轴对称图形，一般的平行四边形不是轴对称图形。长方形有两条对称轴，正方形有四条对称轴，等腰梯形只有一条对称轴
43、在点子图上画平行四边形时，要利用平行四边形对边互相平行而且相等的特点，上下两条边占的格一样。
44、三位数除以两位数得到的商可能是一位数或两位数。
45、注意除和除以的区别：８除１６，也就是１６除以８.
46、用四舍法试商时一般来说商偏会偏大，用五入法来试商一般来说商会偏小。
47、被除数的前两位数字大于或等于除数时，商的位数就是被除数的位数减１，被除数的前两位数字小于除数时，商的位数就是被除数的位数减２.
48、商不变规律：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（０除外），商不变。注意：如果有余数的除法题，在用这一规律时，则商不变，但余数会变，也会扩大或缩小相同的倍数。
49、在被除数不变的情况下，除数越大，商就越小，反之，除数越小，商就越大。在除数不变的情况下，被除数越大，商也越大，反之，被除数越小商也越小
50、复式统计图的特点是：能清楚地表示出数量的多少，便于比较。
51、画统计图时要写上数字，所有的条形的宽度要一样，要写上代表标志。
52、在做除法题时要注意商零占位，要用被除数＝商Ｘ除数＋余数来验算。余数必须小于除数。
53、烙饼问题：如果一次只能放两张饼，两面都要烙而且两面用的时间都一样，那么烙一张饼所用的时间就相当于是烙一面所用的时间。
54、怎样安排才能使等候时间总和最少，要从用时间少的开始，按照从小到大的顺序，把自己用的时间也要加上，如：三个人理发所用的时间分别是１０分、１２分、１５分，那么可以这样安排：３Ｘ１０＋２Ｘ１２＋１５＝６９分
55、三个人打水分别用２分、３分、４分。轮到最后一个人打水时，他等候了多长时间？那么这与等候时间总和问题不相同，最后一个人等候的时间也就是前面两个人所用的时间之和，即：２＋３＝５分
56、（ ）÷（ ）＝５. ．．．．．７，当除数最小时，被除数是多少？余数要小于除数，所以除数最小是８，然后：５Ｘ８＋７＝４７
57、（ ）÷１３＝３．．．．．（ ）．余数最大是１２.
58、到一条已知直线的距离是２厘米的平行线有两条。
59、把一张纸折叠一个角后再放开会形成三个角，其中因折叠又放开而形成两个角的度数相等。
60、平行四边形行中所有的高不一定都相等，而只有在同一个底上的高才都相等。一个梯形中所有的高都相等。
61、商不变规律指的是同时乘或同时除而不是增加或减少。
62、平角的两条边在同一条直线上，但不能说：平角就是一条直线。周角就是一条射线。
63、与20万相邻的两个整万的数是19万和21万，与20万相邻的两个数是：199999和200001 另外，课本第48页第7题，第88页第12题，第59页第2题，第119页第10题，第122页第8题都是重点，请一定要让孩子在期末考试前认真看看。
小学数学第七册主要概念性知识点
1、读数时要先分级，每四位是一级，不管有几个零，每级前面的零都只读一个，每级末尾的零都不读。
2、计数单位与数位的区别：数位必须带“位”字，如个级包括的数位有：个位、十位、百位、千位，万级包括的数位有：万位、十万位、百万位、千万位；而计数单位则不能带“位”字，如：个级的计数单位有：个（一）、十、百、千，万级包括的计数单位有：万、十万、百万、千万
3、每相邻两个计数单位之间的进率是十，这种计数方法就叫十进制计数法，必须带“相邻”两个字。
4、最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。
5、比较数的大小时要先数位数，位数多的那个数就大，如果位数相同，就先比较左起第一位上的数，如果第一位上的数字也相同就再比较第二位，以此类推。
6、改写成以“万”或“亿”作单位的数时要先看看是否够4个零或8个零，直接去掉4个零或8个零，然后再加上个“万”字或“亿”字，要用“=”号，否则就用四舍五入法，要用约等于号，看千位或千万位上的数字是四舍还是五入。
7、约等于6万的数最大是64999，最小是55000，约等于10万的数最大是104999，最小是95000，近似数5万和准确数5万最多相差5000
8、看一下课本第19页：在古代，巴比伦、罗马、中国的计数符号。
9、在计算器上，CE 键是清除键，ON/C键是开关及清除键。
10、10个100万是一千万，100个100万是一亿，10个10万是100万，100个100万是1000万，一个9位数的最高计数单位是亿，一个8位数最高的数位是千万位，与十万位相邻的两个数位是百万位和万位，与万位相邻的两个计数单位是千和十万，在数位顺序表上，右起第五位是万位，第七位是百万位，等等类似的题要非常熟练并看清楚是数位还是计数单位。
11、从一个点引出的两条射线所组成的图形叫角，角的两条边是射线，角的大小与两条边的长短无关与两条边开口的大小有关。
12、线段有2个端点，射线有1个端点，直线有0个端点或直线没有端点。
13、把线段的一端无限延伸就得到一条射线，把线段的两端无限延伸就得到一条直线，直线和射线都不能测量长度，因此也不能比较长短。
14、过一个点可以作无数条直线，也可以作无数条射线，过两点只能作一条直线，也就是：两点确定一条直线，过两点可以作4条射线。
15、角的计量单位是度，把半圆平均分成180等份，每一份所对的大小是1度。
16、钟面上每一大格是30度，3时、9时、15时、21时整，时针与分针所组成的夹角的度数是90度，6时、18时整，时针与分针所组成的夹角的度数是180度。12时30分，时针与分针所组成的夹角是一个钝角。3时30分，时针与分针所组成的夹角是一个锐角，平角不是一条直线，周角也不是一条射线。
17、小于90度的角是锐角，等于90度的角是直角，大于90度而小于180度的角是钝角，180度的角是平角，360度的角是周角。
18、一周角=2平角=4直角；1平角=两直角. 两条直线相交可以形成4个直角，两条直线相交所形成的角最多有两个钝角，两个锐角。对顶角相等。
19、一副三角板中最大的角是90度，最小的角是30度，用一副三角板可以拼出如下度数的角：120度、150度、135度、105度、75度、180度、15度。
20、不管用多大度数的放大镜看一个角，这个角的度数不变。
21、一个因数不变，另一个因数扩大3倍，积会扩大3倍，一个因数不变，另一个因数缩小3倍，积会缩小3倍。一个因数缩小3倍，另一个因数扩大3倍，积不变。一个因数扩大3倍，另一个因数也扩大3倍，积会扩大9倍。反之，如果两个因数都缩小３倍，积就缩小９倍。注意：扩大就是乘，缩小就是除，如果问题是：积会（ ），就填扩大或缩小，如果问题是：积是（ ），就填一个具体数。
22、三位数乘两位数积可能是四位数也可能是五位数。两个因数的末尾有几个零，积的末尾不一定也有几个零，要计算出实际得数看看。
23、速度的表示法：千米／时，米／分，米／秒，速度Ｘ时间＝路程，路程除以时间等于速度，路程除以速度等于时间。数量Ｘ单价＝总价，总价除以单价＝数量，总价除以数量＝单价。
24、乘法估算时，一般来说，因数是一位数的，数字不变，因数是两位数的要看作一个整十数，因数是三位数的要看作一个整百数。
25、在做解决问题时，若已知条件中的数本身就是一个不确定的数，而问题就问大约是多少，那么就不能用估算，反之，若已知条件都是具体的数，问号是大约是多少，那么就必须用估算。
26、一件商品原价８元，买３送一，每件比原来便宜多少？可以这样理解：买３送一就是你得到了四件，但有一件不花钱，也就是省下了８元钱，那么平均每件省下：８除以４＝２元
27、在同一个平面内不相交的两条直线叫平行线，也可以说这条直线互相平行，不能单独说某一条直线是平行线。必须是：在同一个平面内
28、在同一个平面内，如果两条直线相交成直角，就叫这两条直线互相垂直，其中一条直线就是另一条直线的垂线。两条直线的交点叫垂足。
29、如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线一定互相平行。
30、在画垂线时要注意：必须标上垂直符号，垂线和平行线都是一条直线。画角时也要标上角的符号，写上角的度数。
31、两条平行线之间的距离处处相等。从直线外一点到这条直线所画的所有线段中，垂线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。
32、过直线外一点只能做一条直线与已知直线垂直或平行。
33、两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形，只有一组对边平行的四边形叫做梯形，两腰相等的梯形叫等腰梯形，不平行的两一组对边叫腰。
34、平行四边形的特点：两组对边分别平行而且相等，对角相等，具有容易变形的特点。三角形具有稳定性的特点。
35、长方形和正方形都是特殊的平行四边形，正方形还是特殊的长方形。除具有平行四边形的特点外，长方形还有：四个角都是直角，正方形不但四个直角而且四条边都相等。长方形和正方形的两条邻边互相垂直，对边互相平行而且相等。
36、我们学过的四边形有：长方形、正方形、平行四边形、梯形。
37. 所有的四边形的内角和都是３６０度。
38、把一个长方形木条框架一拉就容易变成一个平行四边形后，它的周长不变，面积会变。
39、两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，两个完全一样的梯形也以拼成一个平行四边形。必须是完全一样，说底和高相等也不行。底和高相等的两个三角形不一定能拼成一个平行四边形，因为两个三角形形状不一定一样。
40、反之，一个平行四边形可以分成两个完全一样的三角形或梯形。三个完全一样的三角形可以拼成一个等腰梯形。
41、平行四边形和梯形都有无数条高，注意：底和高必须是相对应的，画高时必须标上垂直符号，写上名称：高。高是一条线段。梯形的高不能画在腰上。
42、长方形、正方形、等腰梯形都是轴对称图形，一般的平行四边形不是轴对称图形。长方形有两条对称轴，正方形有四条对称轴，等腰梯形只有一条对称轴
43、在点子图上画平行四边形时，要利用平行四边形对边互相平行而且相等的特点，上下两条边占的格一样。
44、三位数除以两位数得到的商可能是一位数或两位数。
45、注意除和除以的区别：８除１６，也就是１６除以８.
46、用四舍法试商时一般来说商偏会偏大，用五入法来试商一般来说商会偏小。
47、被除数的前两位数字大于或等于除数时，商的位数就是被除数的位数减１，被除数的前两位数字小于除数时，商的位数就是被除数的位数减２.
48、商不变规律：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（０除外），商不变。注意：如果有余数的除法题，在用这一规律时，则商不变，但余数会变，也会扩大或缩小相同的倍数。
49、在被除数不变的情况下，除数越大，商就越小，反之，除数越小，商就越大。在除数不变的情况下，被除数越大，商也越大，反之，被除数越小商也越小
50、复式统计图的特点是：能清楚地表示出数量的多少，便于比较。
51、画统计图时要写上数字，所有的条形的宽度要一样，要写上代表标志。
52、在做除法题时要注意商零占位，要用被除数＝商Ｘ除数＋余数来验算。余数必须小于除数。
53、烙饼问题：如果一次只能放两张饼，两面都要烙而且两面用的时间都一样，那么烙一张饼所用的时间就相当于是烙一面所用的时间。
54、怎样安排才能使等候时间总和最少，要从用时间少的开始，按照从小到大的顺序，把自己用的时间也要加上，如：三个人理发所用的时间分别是１０分、１２分、１５分，那么可以这样安排：３Ｘ１０＋２Ｘ１２＋１５＝６９分
55、三个人打水分别用２分、３分、４分。轮到最后一个人打水时，他等候了多长时间？那么这与等候时间总和问题不相同，最后一个人等候的时间也就是前面两个人所用的时间之和，即：２＋３＝５分
56、（ ）÷（ ）＝５. ．．．．．７，当除数最小时，被除数是多少？余数要小于除数，所以除数最小是８，然后：５Ｘ８＋７＝４７
57、（ ）÷１３＝３．．．．．（ ）．余数最大是１２.
58、到一条已知直线的距离是２厘米的平行线有两条。
59、把一张纸折叠一个角后再放开会形成三个角，其中因折叠又放开而形成两个角的度数相等。
60、平行四边形行中所有的高不一定都相等，而只有在同一个底上的高才都相等。一个梯形中所有的高都相等。
61、商不变规律指的是同时乘或同时除而不是增加或减少。
62、平角的两条边在同一条直线上，但不能说：平角就是一条直线。周角就是一条射线。
63、与20万相邻的两个整万的数是19万和21万，与20万相邻的两个数是：199999和200001 另外，课本第48页第7题，第88页第12题，第59页第2题，第119页第10题，第122页第8题都是重点，请一定要让孩子在期末考试前认真看看。