第 9 章 从面积到乘法公式 ---- [教案] 课 题 9.3 多项式乘多项式
课时 分配
本课（章节）需 本 节 课 为 第 为 本 学期总第
1 课时 1 课时 课时
教学目标 重 难 点 点
1．使学生掌握多项式的乘法法则； 2．会进行多项式的乘法运算； 3．结合教学内容渗透“转化”思想，发展学生的数学能力． 多项式的乘法法则及其应用． 多项式的乘法法则． 讲练结合、探索交流 活 动 课型 新授课 教具 投影仪
教学方法 教 师
学 生 活 动 学生回答
情景设置： 一、从学生原有的认知结构提出问题 我们在上一节课里学习了单项式与多项式的乘法，请口算下列练习中的 (1)、(2)： (1)3x(x+y)=______． (2)(a+b)k=______． (3)(a+b)(m+n)=______． 比较(3)与(1)、(2)在形式上有何不同？ (前两个是单项式乘以多项式，第三个是多项式乘以多项式．) 如何进行多项式乘以多项式的计算呢？这就是我们本节课所要研究的问 题． 新课讲解： 二、师生共同研究多项式乘法的法则 看图回答： a b (1)长方形的长是______ (2)Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ c 四个小长方形面积分别是_____ (3)由(1)，(2)可得出等式______． 这样得出了和上面一致的结论，即 d (a+b)(c+d)＝ac+ad+bc+bd． 三．上述运算过程可以表示为 引导学生观察式特征，讨论并回答： (1)如何用文字语言叙述多项式的乘法法则？ (2)多项式与多项式相乘的步骤应该是什么？ 希望学生回答出： (1)一般地， 多项式与多项式相乘， ①先用一个多项式的每一项乘以另一个 多项式的每一项；②再把所得的结果相加 例题 1： 计算： (1) (a+4)(a+3) (2) (2x－5y)(3x－y)
由学生自己先做(或互 相讨论)，然后回答，若 有答不全的，教师(或其 他学生)补充．
学生板演
例 2 计算 （1）n(n+1)(n+2) (2) ( x 4) (8 x 16)
2
结合例题讲解，提醒学生在解题时要注意：(1)解题书写和格式的规范性； (2)注意总结不同类型题目的解题方法、步骤和结果；(3)注意各项的符号， 并要注意做到不重复、不遗漏． 五、课堂练习 1． 计算： （1） ( x 1)( 2 x 3) （2） (3m 2n)(7m 6n) （3） (7 3x)(7 3x) （4） n(n 2)(2n 1)
2．判断题： (1)(a+b)(c+d)= ac+ad+bc；( ) (2)(a+b)(c+d)= ac+ad+ac+bd；( (3)(a+b)(c+d)= ac+ad+bc+bd；( (4)(a- b)(c-d)= ac+ ad+bc- ad．(
) ) )
六、小结 启发引导学生归纳本节所学的内容： 1．多项式的乘法法则 (a+ b)(c+d)= ac+ ad+bc+bd． 2． 解题(计算)步骤(略)． 教学素材 A 组题： 1.把计算结果填入题后的括号内： (1)(x+y)(x-y)=( )； (2)(x-y)2＝( )； (3)(a+b)(x+y)＝( )； (4)(3x+y)(x-2y)＝( )； (5)(x-1)(x2+x+1)=( )； (6)(3x+1)(x+2)=( )； (7)(4y-1)(y-1)=( )；
(8)(2x- 3)(4-x)＝( )； (9)(3a2+2)(4a+1)=( )； (10)(5m+ 2)(4m2- 3)=( )． 2. 长方形的长
是(2a+ 1)，宽是(a+b)，求长方形的面积． B 组题 1. 计算： (1)(xy-z)(2xy+z)；(2)(10x3 - 5y2)(10x3 +5y2)． 2．计算： (1)(3a- 2)(a- 1)+ (a+ 1)(a+2)；(2)(3x+2)(3x- 2)(9x2 +4)． 在学生练习的同时，教师巡回辅导，因材施教，并注意根据信息反馈，及 时提醒学生正确运用多项式的乘法法则，注意例题讲解时总结的三条．
作业
书 76 页 1.2.3.4.5.6.
板 复习 „„ „„ „„ „„ „„ 教
书
设
计 例1 „„ „„ 例2 „„ „„ 板演 „„ „„ „„ „„ „„
学
后
记
第 9 章 从面积到乘法公式 ---- [教案] 课 题 9.3 多项式乘多项式
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1 课时 1 课时 课时
教学目标 重 难 点 点
1．使学生掌握多项式的乘法法则； 2．会进行多项式的乘法运算； 3．结合教学内容渗透“转化”思想，发展学生的数学能力． 多项式的乘法法则及其应用． 多项式的乘法法则． 讲练结合、探索交流 活 动 课型 新授课 教具 投影仪
教学方法 教 师
学 生 活 动 学生回答
情景设置： 一、从学生原有的认知结构提出问题 我们在上一节课里学习了单项式与多项式的乘法，请口算下列练习中的 (1)、(2)： (1)3x(x+y)=______． (2)(a+b)k=______． (3)(a+b)(m+n)=______． 比较(3)与(1)、(2)在形式上有何不同？ (前两个是单项式乘以多项式，第三个是多项式乘以多项式．) 如何进行多项式乘以多项式的计算呢？这就是我们本节课所要研究的问 题． 新课讲解： 二、师生共同研究多项式乘法的法则 看图回答： a b (1)长方形的长是______ (2)Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ c 四个小长方形面积分别是_____ (3)由(1)，(2)可得出等式______． 这样得出了和上面一致的结论，即 d (a+b)(c+d)＝ac+ad+bc+bd． 三．上述运算过程可以表示为 引导学生观察式特征，讨论并回答： (1)如何用文字语言叙述多项式的乘法法则？ (2)多项式与多项式相乘的步骤应该是什么？ 希望学生回答出： (1)一般地， 多项式与多项式相乘， ①先用一个多项式的每一项乘以另一个 多项式的每一项；②再把所得的结果相加 例题 1： 计算： (1) (a+4)(a+3) (2) (2x－5y)(3x－y)
由学生自己先做(或互 相讨论)，然后回答，若 有答不全的，教师(或其 他学生)补充．
学生板演
例 2 计算 （1）n(n+1)(n+2) (2) ( x 4) (8 x 16)
2
结合例题讲解，提醒学生在解题时要注意：(1)解题书写和格式的规范性； (2)注意总结不同类型题目的解题方法、步骤和结果；(3)注意各项的符号， 并要注意做到不重复、不遗漏． 五、课堂练习 1． 计算： （1） ( x 1)( 2 x 3) （2） (3m 2n)(7m 6n) （3） (7 3x)(7 3x) （4） n(n 2)(2n 1)
2．判断题： (1)(a+b)(c+d)= ac+ad+bc；( ) (2)(a+b)(c+d)= ac+ad+ac+bd；( (3)(a+b)(c+d)= ac+ad+bc+bd；( (4)(a- b)(c-d)= ac+ ad+bc- ad．(
) ) )
六、小结 启发引导学生归纳本节所学的内容： 1．多项式的乘法法则 (a+ b)(c+d)= ac+ ad+bc+bd． 2． 解题(计算)步骤(略)． 教学素材 A 组题： 1.把计算结果填入题后的括号内： (1)(x+y)(x-y)=( )； (2)(x-y)2＝( )； (3)(a+b)(x+y)＝( )； (4)(3x+y)(x-2y)＝( )； (5)(x-1)(x2+x+1)=( )； (6)(3x+1)(x+2)=( )； (7)(4y-1)(y-1)=( )；
(8)(2x- 3)(4-x)＝( )； (9)(3a2+2)(4a+1)=( )； (10)(5m+ 2)(4m2- 3)=( )． 2. 长方形的长
是(2a+ 1)，宽是(a+b)，求长方形的面积． B 组题 1. 计算： (1)(xy-z)(2xy+z)；(2)(10x3 - 5y2)(10x3 +5y2)． 2．计算： (1)(3a- 2)(a- 1)+ (a+ 1)(a+2)；(2)(3x+2)(3x- 2)(9x2 +4)． 在学生练习的同时，教师巡回辅导，因材施教，并注意根据信息反馈，及 时提醒学生正确运用多项式的乘法法则，注意例题讲解时总结的三条．
作业
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