闭合电路欧姆定律
知识梳理：
1、闭合电路欧姆定律：
(1)电动势、内电压、外电压三者之间的关系
将电源和用电器连接起来，就构成_________。用电器、导线组成_________；电源内部是
_________。内电路的电阻叫做电源的_________，当电路中有电流通过时，内电路两端的电
压叫_________，用U 内表示。电源外部的电路叫_________，外电路两端的电压叫_________，
也叫_________，用U 外表示。则E=U内+U外, 即在闭合电路中，电源电动势等于内、外电压之
和。
(2)注:①用电压表接在电源两极间测得的电压U 外是指路端电压, 不是内电路两端的电压, 也
不是电源电动势, 所以U 外
②当电源没有接入电路时, 因无电流通过内电路, 所以U 内=0,此时E=U外, 即电源电动势等于没
有接入电路时的路端电压.
(2)定律内容:闭合电路的电流跟电源的电动势成正比，跟内、外电路的电阻之和成反比。
(3)定律公式:I =E 注：只适用于外电路为纯电阻的闭合电路 R +r
(4)常用的变形: U 外=E -Ir
2、路端电压与负载的关系
（1）公式：对纯电阻电路U 外=IR =E -Ir =E -E r R +r
注：当外电路断开时，R=∞，Ir =0，U 外=E ，此为直接测量电动势的依据。
当外电路短路时，r=0，I =E （称为短路电流），U 外=0 r
(2)路端电压U 外与外电阻R 之间的关系
①当外电阻R 增大时，电流I 减小；内电压Ir 减小，由U 外=E -Ir 可知路端电压U 外增大
②当外电阻R 减小时，电流I 增大；内电压Ir 增大，路端电压U 外减小。
(3)路端电压与电流的关系图象
注：图象中横轴上截距的值为短路电流 E
等于I 0=E ; 纵轴的截距等于电源的电动势 r
E. 直线的斜率的绝对值等于电源的内阻，
即r =E ∆U ==tanθ. θ越大，I 0∆I
I/A 表明电源的内阻越大
典型例题：
【例1】如图所示，电源的电动势是6V ，内电阻是0.5Ω, 小电动
机M 的线圈电阻为0.5Ω，限流电阻R 0为3Ω，若电压表的示数
为3V ，试求：
⑴电源的功率和电源的输出功率
⑵电动机消耗的功率和电动机输出的机械功率
【解析】⑴在串联电路中, 电压表读R 0两端的电压, 由欧姆定律得
I=U 3V ==1A 电源的总功率：P 总=EI=6W R 03Ω
由能量转化和守恒定律得：P 输出=P总-Pr=6-12×0.5=5.5W
⑵电源的输出功率为电动机和限流电阻获得功率之和，
P 输出=PM +PO P O =I2R O =3W
P M = P输出- PO =5.5-3=2.5W 有P M =P机+PMr
得P 机=PM -P Mr =2.5-I2r=2.5-0.5=2W
【例2】如图所示的电路中，R 1和R 2是定值电阻，在滑动变阻器R 的滑动片P 从下端a 逐渐滑到上端b 的过程中，电阻R 1上消耗的电功率 （ ）
A 、 一定是逐渐减小 B 、有可能逐渐减小
C 、有可能先变小后变大 D 、一定是先变小后变大
【解析】R 1为定值电阻，由P 1=I2R 1可知R 1消耗功率由干路电流I 决定，而干路电流的变化则由R 、R 2部分电路总电阻变化引起，设该部分的总电阻为R P ，则
(R R =R P ap
ap +R 2+R pb +R 2)⋅R Pb
由极限定理可得：R ap +R2+RPb =R+R2=定值
当（R ap +R2）=RPb 时，（R ap +R2）·R Pb =最大值
此时R P 最大。
讨论：若R ≤R 2，则P 在向上移动过程中，R P 一定减小。
由闭合电路欧姆定律I=E 一定增大，R 1消耗变大。 r +R 1+R P
若R ＞R 2，则P 在向上移动过程中，R P 先变大，当取得最大值后，R P 再减小，这样回路中电流先变小，再变大，R 1消耗的功率也先变小，再变大。
【答案】C
【例3】如图所示的电路中，R 1、R 2均为定值电阻，且R 1＝10Ω，
R 2的阻值未知，R 3是一个滑动变阻器，在其滑片从最左端滑至最
右端的过程中，测得电源的路端电压U 随电流I 的变化图线如图
所示，其中图线上的A 、B 两点是滑片在变阻器两个不同的端点
时分别得到的。求：
⑴电源的电动势和内电阻； ⑵定值电阻R 2的阻值；
⑶滑动变阻器R 3的最大值；
⑷上过程中R 1上得到的最大功率以及电源的最大输出功率。
【解析】⑴由闭合电路欧姆定律得E=U+Ir
将图象中A 、B 两点的电压和电流代入和得
E=16+0.2r E=4+0.8r 联立解得E=20V
r=20Ω
⑵当R 3的滑键自左向右滑时，R 3阻值变小，使电路总电阻变小，而总电流变大。由此可知，图线上的A 、B 两点是滑键分别位于最左端和最右端时所得到的。当滑键位于最右端时，R 3=0，R 1被短路，外电路总电阻即为R 2，故由B 点的U 、I 值可求出R 2。
R 2=U B 4==5Ω I B 0. 8
⑶当滑键在最左端时，其阻值最大，并对应着图线上的A 点，故由A 点的U 、I 值可求出此时外电路总电阻，再根据串、并联电路的规律可求出R 3的最大值。
R 总=R R U A 16==80Ω 又R 总=13+R 2 I A 0. 2R 1+R 3
代入数值解得滑动变阻器的最大值R 3=300Ω
⑷当R 1消耗的功率最大时，它两端电压最大，由U R1=E-I（R 2+ r）知，这时电路的总电流I 应最小，故应把滑动变阻器的阻值调到最大，再结合上面求出的有关数据，便不难得出R 1消耗的最大功率。
当R 3=300Ω时，I=E
R 1R 3+R 2+r R 1+R 3=20=0. 2A 100⨯300+5+20100+300
此时R 1两端的电压为：U 1=I·R 1R 3=0. 2⨯75=15V R 1+R 3
U 12152
==2. 25W 则R 1消耗的最大功率为P 1m =R 1100
E 2202
又当R 外=r时，电源输出功率最大，即有 P m ===5W 4r 4⨯20
练习题：
一、选择题：
1、若用E 表示总电动势，U 表示外电压，U /表示内电压，R 表示外电路总电阻，r 表示内电阻，I 表示总电流强度，考察下列各关系式
⑴U /=IR ⑵U /=E-U ⑶E=U+Ir ⑷I=E/(R+r) ⑸U=ER/(R+r) ⑹U=E+Ir 上述关系式中成立的是（ ）
A 、⑴⑵⑶⑷ B 、⑵⑶⑷⑸ C 、⑶⑷⑸⑹ D 、⑴⑶⑸⑹
2、下列关于闭合电路的说法中，错误的是（ ）
A 、 电源短路时，电源的内电压等于电动势
B 、 电源短路时，路端电压为零
C 、 电源断路时，路端电压最大
D 、 电源的负载增加时，路端电压增大
3、单位电荷绕闭合电路一周，如外电路是纯电阻电路，外电路中产生的热量仅决定于（ ）
A 、 电流强度的大小，且与电流强度的平方成正比
B 、 电源电动势的大小，且与电动势的大小成正比
C 、 路端电压的大小，且与路端电压的大小成正比
D 、 各部分电阻值的大小，且与电阻值成反比
4、如图所示A 灯与B 灯的电阻相同，当滑动变阻器R 的滑动
片P 向上滑动时，两灯亮度变化是（ ）
A 、A 灯变亮，B 灯变亮 B 、A 灯变暗，B 灯变亮
C 、A 灯变暗，B 灯变暗 D 、A 灯变亮，B 灯变暗
5、在图所示的电路中，R 2为定值电阻，R 1为滑动变阻器，当滑动
变阻器的滑片P 向左滑动时（ ）
A 、 电流表示数变大，电压表示数变小
B 、 电流表示数变小，电压表示数变大
C 、 电流表和电压表示数都变小
D 、 电流表和电压表示数都变大
6、如图所示的电路中，调节滑动变阻器，电压表的读数由6V 变为5V ，电流表读数的变化量为0.5A ，则下列说法中正确的是：（ ）
A 、 电流表的读数变小了，电源的内阻为10Ω
B 、 电流表的读数变大了，电源的内阻为20Ω
C 、 电流表的读数变大了，电源的内阻为2Ω
D 、由于不知道电流表的具体读数，因此无法计算电源的内阻
一、填空题：
7、在图所示的电路中，R 1=18Ω，R 2=10Ω，当a 、b 两点间接理想
的电流表时，其读数为0.5A ，当a 、b 两点间接理想的电压表时，
其读数为3.6V ，则该电源的电势为 V ，内电阻为 Ω。
8、电动势为3V 、内电阻为1Ω的电源只给一个额定电压为3V 的
小灯泡供电，若小灯泡两端的实际电压为2.5V ，忽略温度对灯泡电
阻的影响，则此时小灯泡的实际功率是 W ，小灯泡的额定功率是 Ω。
9、如图所示电路，当变阻器滑动触头向下滑动时，请讨论电路中各电流表、电压表的示数的变化情况，其中：
电流表A 1的读数将
电流表A 2的读数将
电流表A 3的读数将
电压表V 1的读数将
电压表V 2的读数将
电压表V 3的读数将
三、计算题：
10、如图所示，电源电动势E=10V，内电阻r=2Ω，R 1=28Ω，R 2=30Ω，R 3=60Ω，电容C=4×10-8F ，试求：
⑴开关S 断开和闭合时电容器所带电量之比
⑵开关S 闭合后通过R 3的电量
11、有一电动势为30V 、内电阻为1Ω的电源，将它与一盏额定电压为6V 、额定功率为12W 的小灯泡及一台线圈电阻为2Ω的电动机串联成闭合电路，小灯泡恰好正常发光，求电动机的输出功率。
12、手电筒的两节干电池用了很久后，小灯泡只能发出很微弱的光了。把这两节干电池取出来，用电压表测量，每一节干电池两端的电压都很接近于1.5V ，把它们装入电子钟里，电子钟能正常工作，试用闭合电路欧姆定律来解释这个现象。
根据闭合电路欧姆定律U=E-Ir，电池用久了，内阻r 较大，由于小灯泡的电阻较小，电流I 较大，所以路端电压U 较低，小灯泡只能发出微弱的光；用电压表测量或装入电子钟，由于电流I 很小，内阻上的电压很小，路端电压仍接近于电源电动势。
家庭作业：
1、如图所示的电路中，当滑动变阻器的滑动触点向下移动时，各灯的亮度变化情况是：（ ）
A 、A 、B 、C 三灯都变亮 B 、A 、B 灯变亮，C 灯变暗
C 、A 灯变亮， B 、C 灯变暗 D 、A 、C 灯变亮，B 灯变暗
2、在如图所示的电路中，开关S 闭合后，和未闭合开关S 前相
比较三个电表的读数变化情况是：（ ）
A 、 V 变大、A 1变大、A 2变小
B 、 V 变大、A 1变小、A 2变大
C 、 V 变小、A 1变大、A 2变小
D 、 V 变小、A 1变小、A 2变大
3、一个电源对外电路负载电阻R 供电，电源电动势为E ，内阻为r ，要让负载电阻R 获得尽可能大的电压，R 和r 的大小关系为 ；要使R 中的电流尽可能大，R 和r 的大小关系为 ；要使R 消耗的功率尽可能大，R 和r 的大小关系为 。
4、如图所示电路，变阻器R 1的最大值为4Ω，此时它的有效电阻
为2Ω，定值电阻R 2＝6Ω，电源内阻r ＝1Ω。当开关闭合时，电源
消耗的总功率为16W ，输出功率为12W ，这时灯正常发光。求：
⑴电灯的电阻；
⑵当开关断开时，要使灯仍能正常发光，R 1的滑片应当移到什么位
置？并求出此时电源的输出功率和电源的效率？
知能提高：
1．如下图所示电路用来测定电池组的电动势和内电阻。其中V 为电压表（其电阻足够大），定值电阻R =7.0Ω。在电键未接通时，V 的读数为6.0V ；接通电键后，V 的读数变为
5.6V 。那么，电池组的电动势和内电阻分别等于（ ）
A．6.0V ，0.5Ω B．6.0V ，1.25Ω C．5.6V ，1.25Ω D．5.6V ，0.5Ω
2．将内阻为0.5Ω的电池组用电阻为0.75Ω的导线，与标有“6V ，7.2W ”的小灯泡串联，就可以使这个小灯泡正常发光，由此可知，所用电池组的电动势是（ ）
A ．6 V B．7.5V C．9V D．
10.5V
3．如图所示，电阻R 1=20Ω，电动机的绕组R 2=10Ω。当电键打开时，电流表的示数是0.5A ，当电键合上后，电动机转动起来，电路两端的电压不变，电流表的示数I 和电路消耗的电功率应是 （ ）
A ．I =1.5A B．I ＜1.5A C．P =15W D．P ＜15W
4．已知如图，电源内阻不计。为使电容器的带电量增大，可采取以下那些方法：（ ） A ．增大R 1 B．增大R 2
C ．增大R 3 D．减小R 1
5．如图所示，甲、乙为两个独立电源
的路端电压与通过它们的电流I 的关系图线，下列说法中正确的是（ ）
A ．路端电压都为U 0时，它们的外电阻相等
B ．电流都是I 0时，两电源的内电压相等
C ．电源甲的电动势大于电源乙的电动势
D ．电源甲的内阻小于电源乙的内阻
6．将一个电动势为3 V，内阻不能忽略的电池两端接一电阻
R ，当有1 C的电荷通过电阻R 时，在R 上产生的热量( )
A ．大于3 J B ．小于3 J C ．等于3 J D ．内阻未知，无法确定
7．下列关于闭合电路的说法中，错误的是( )
A ．电源短路时，电源的内电压等于电动势 B ．电源短路时，路端电压为零
C ．电源断路时，路端电压最大 D．电源的负载增加时，路端电压也增大
8．不考虑温度对电阻的影响，对一个“220V ，40W ”的灯泡，下列说法正确的是（ ）
A ．接在110 V的电路上时的功率为20 W
B ．接在110 V的电路上时的功率为10 W
C ．接在440 V的电路上时的功率为160W
D ．接在220 V的电路上时的功率为40 W
二、填空题：
9．如图所示，A 灯的额定功率为15W ，A 灯与B 灯 额定电压相同，在外加电压改变时设两盏灯的电阻保持不变，当K 1与K 2都断开时，电压表读数U =12V；当K 1闭合，K 2断开时，电压表读数U 1=11V；当K 1、K 2都闭合时，电压表读数U 2=9V时，则B 灯的额定功率为________W。
10．将两只电压表V 1和V 2串联后接在某一内阻较大的电源两端，电压表V 1的示数是22V ，电压表V 2的示数是130V ，而单独将电压表V 2接到这个电源两端，它的示数为150V ，那么电源的电动势为________。
三、计算题：
11. 用电动势为8V ，内电阻2Ω的电池组成连接两根各1Ω的电
阻线，向某用电器（纯电阻）供电，如下图所示，该用电器可获得
3W 的电功率，求通过该用电器的电流和它两端的电压。
12. 如图所示，A 1和A 2是两块相同的电流表，V 1和V 2是两块相同
的电压表。电流表A 1的示数是1.4mA ，电压表V 1和V 2的示数分别是
0.8V 和0.6V 。试求：
（1）电流表A 2示数；
（2）电压表和电流表的内阻之比。
13．如图所示电路中，电源电动势E =50V，内阻r=5Ω，电阻R 1=R 2=30Ω。若再接入一个电阻R 3，电压表示数为40V ，不计电压表对电路的影响，问：R 3应接
在什么位置上？（画出电路图表示）R 3的阻值多大？
14．一直流电动机线圈内阻一定，用手握住转轴使其不能转动，在
线圈两端加电压为0.3V ，电流为0.3A 。松开转轴，在线圈两端加电压为2 V 时，电流为0.8 A ，电动机正常工作。求该电动机正常工作时，输入的电功率是多少? 电动机的机械功率是多少?
15．实验表明，通过某种金属氧化物制成的均匀棒中的电流I 跟电压U 之间遵循I =kU 3的规律，其中U 表示棒两端的电势差，k =0.02A/V。现将该棒与一个可变电阻器R 串联在3
一起后，接在一个内阻可以忽略不计，电动势为6.0V 的电源上。求：（1）当串联的可变电阻器阻值R 多大时，电路中的电流为0.16A ？（2）当串联的可变电阻器阻值R 多大时，棒上消耗的电功率是电阻R 上消耗电功率的1/5？
16．如图所示，电源的电动势E ＝24 V，内阻r ＝1 Ω，电阻R ＝2 Ω，M 为直流电动机，其电阻r ′＝1 Ω，电动机正常工作时，其两端所接电压表读数为U V ＝21 V，求电动机转变机械能的功率是多大？
17．如图所示，电解槽A 和电炉B 并联接到电源上，电源内阻r ＝1 Ω，电炉电阻R ＝19 Ω，电解槽电阻r ＝0.5 Ω，当S 1闭合、S 2断开时，电炉消耗的功率为648 W ；S 1、S 2都闭合时，电炉消耗的功率475 W．(电炉电阻不变) ，试求：
(1)电源电动势．
(2)S1、S 2都闭合时，流过电解槽的电流大小．
(3)S1、S 2都闭合时，电解槽电能转化成化学能的功率．
闭合电路欧姆定律
知识梳理：
1、闭合电路欧姆定律：
(1)电动势、内电压、外电压三者之间的关系
将电源和用电器连接起来，就构成_________。用电器、导线组成_________；电源内部是
_________。内电路的电阻叫做电源的_________，当电路中有电流通过时，内电路两端的电
压叫_________，用U 内表示。电源外部的电路叫_________，外电路两端的电压叫_________，
也叫_________，用U 外表示。则E=U内+U外, 即在闭合电路中，电源电动势等于内、外电压之
和。
(2)注:①用电压表接在电源两极间测得的电压U 外是指路端电压, 不是内电路两端的电压, 也
不是电源电动势, 所以U 外
②当电源没有接入电路时, 因无电流通过内电路, 所以U 内=0,此时E=U外, 即电源电动势等于没
有接入电路时的路端电压.
(2)定律内容:闭合电路的电流跟电源的电动势成正比，跟内、外电路的电阻之和成反比。
(3)定律公式:I =E 注：只适用于外电路为纯电阻的闭合电路 R +r
(4)常用的变形: U 外=E -Ir
2、路端电压与负载的关系
（1）公式：对纯电阻电路U 外=IR =E -Ir =E -E r R +r
注：当外电路断开时，R=∞，Ir =0，U 外=E ，此为直接测量电动势的依据。
当外电路短路时，r=0，I =E （称为短路电流），U 外=0 r
(2)路端电压U 外与外电阻R 之间的关系
①当外电阻R 增大时，电流I 减小；内电压Ir 减小，由U 外=E -Ir 可知路端电压U 外增大
②当外电阻R 减小时，电流I 增大；内电压Ir 增大，路端电压U 外减小。
(3)路端电压与电流的关系图象
注：图象中横轴上截距的值为短路电流 E
等于I 0=E ; 纵轴的截距等于电源的电动势 r
E. 直线的斜率的绝对值等于电源的内阻，
即r =E ∆U ==tanθ. θ越大，I 0∆I
I/A 表明电源的内阻越大
典型例题：
【例1】如图所示，电源的电动势是6V ，内电阻是0.5Ω, 小电动
机M 的线圈电阻为0.5Ω，限流电阻R 0为3Ω，若电压表的示数
为3V ，试求：
⑴电源的功率和电源的输出功率
⑵电动机消耗的功率和电动机输出的机械功率
【解析】⑴在串联电路中, 电压表读R 0两端的电压, 由欧姆定律得
I=U 3V ==1A 电源的总功率：P 总=EI=6W R 03Ω
由能量转化和守恒定律得：P 输出=P总-Pr=6-12×0.5=5.5W
⑵电源的输出功率为电动机和限流电阻获得功率之和，
P 输出=PM +PO P O =I2R O =3W
P M = P输出- PO =5.5-3=2.5W 有P M =P机+PMr
得P 机=PM -P Mr =2.5-I2r=2.5-0.5=2W
【例2】如图所示的电路中，R 1和R 2是定值电阻，在滑动变阻器R 的滑动片P 从下端a 逐渐滑到上端b 的过程中，电阻R 1上消耗的电功率 （ ）
A 、 一定是逐渐减小 B 、有可能逐渐减小
C 、有可能先变小后变大 D 、一定是先变小后变大
【解析】R 1为定值电阻，由P 1=I2R 1可知R 1消耗功率由干路电流I 决定，而干路电流的变化则由R 、R 2部分电路总电阻变化引起，设该部分的总电阻为R P ，则
(R R =R P ap
ap +R 2+R pb +R 2)⋅R Pb
由极限定理可得：R ap +R2+RPb =R+R2=定值
当（R ap +R2）=RPb 时，（R ap +R2）·R Pb =最大值
此时R P 最大。
讨论：若R ≤R 2，则P 在向上移动过程中，R P 一定减小。
由闭合电路欧姆定律I=E 一定增大，R 1消耗变大。 r +R 1+R P
若R ＞R 2，则P 在向上移动过程中，R P 先变大，当取得最大值后，R P 再减小，这样回路中电流先变小，再变大，R 1消耗的功率也先变小，再变大。
【答案】C
【例3】如图所示的电路中，R 1、R 2均为定值电阻，且R 1＝10Ω，
R 2的阻值未知，R 3是一个滑动变阻器，在其滑片从最左端滑至最
右端的过程中，测得电源的路端电压U 随电流I 的变化图线如图
所示，其中图线上的A 、B 两点是滑片在变阻器两个不同的端点
时分别得到的。求：
⑴电源的电动势和内电阻； ⑵定值电阻R 2的阻值；
⑶滑动变阻器R 3的最大值；
⑷上过程中R 1上得到的最大功率以及电源的最大输出功率。
【解析】⑴由闭合电路欧姆定律得E=U+Ir
将图象中A 、B 两点的电压和电流代入和得
E=16+0.2r E=4+0.8r 联立解得E=20V
r=20Ω
⑵当R 3的滑键自左向右滑时，R 3阻值变小，使电路总电阻变小，而总电流变大。由此可知，图线上的A 、B 两点是滑键分别位于最左端和最右端时所得到的。当滑键位于最右端时，R 3=0，R 1被短路，外电路总电阻即为R 2，故由B 点的U 、I 值可求出R 2。
R 2=U B 4==5Ω I B 0. 8
⑶当滑键在最左端时，其阻值最大，并对应着图线上的A 点，故由A 点的U 、I 值可求出此时外电路总电阻，再根据串、并联电路的规律可求出R 3的最大值。
R 总=R R U A 16==80Ω 又R 总=13+R 2 I A 0. 2R 1+R 3
代入数值解得滑动变阻器的最大值R 3=300Ω
⑷当R 1消耗的功率最大时，它两端电压最大，由U R1=E-I（R 2+ r）知，这时电路的总电流I 应最小，故应把滑动变阻器的阻值调到最大，再结合上面求出的有关数据，便不难得出R 1消耗的最大功率。
当R 3=300Ω时，I=E
R 1R 3+R 2+r R 1+R 3=20=0. 2A 100⨯300+5+20100+300
此时R 1两端的电压为：U 1=I·R 1R 3=0. 2⨯75=15V R 1+R 3
U 12152
==2. 25W 则R 1消耗的最大功率为P 1m =R 1100
E 2202
又当R 外=r时，电源输出功率最大，即有 P m ===5W 4r 4⨯20
练习题：
一、选择题：
1、若用E 表示总电动势，U 表示外电压，U /表示内电压，R 表示外电路总电阻，r 表示内电阻，I 表示总电流强度，考察下列各关系式
⑴U /=IR ⑵U /=E-U ⑶E=U+Ir ⑷I=E/(R+r) ⑸U=ER/(R+r) ⑹U=E+Ir 上述关系式中成立的是（ ）
A 、⑴⑵⑶⑷ B 、⑵⑶⑷⑸ C 、⑶⑷⑸⑹ D 、⑴⑶⑸⑹
2、下列关于闭合电路的说法中，错误的是（ ）
A 、 电源短路时，电源的内电压等于电动势
B 、 电源短路时，路端电压为零
C 、 电源断路时，路端电压最大
D 、 电源的负载增加时，路端电压增大
3、单位电荷绕闭合电路一周，如外电路是纯电阻电路，外电路中产生的热量仅决定于（ ）
A 、 电流强度的大小，且与电流强度的平方成正比
B 、 电源电动势的大小，且与电动势的大小成正比
C 、 路端电压的大小，且与路端电压的大小成正比
D 、 各部分电阻值的大小，且与电阻值成反比
4、如图所示A 灯与B 灯的电阻相同，当滑动变阻器R 的滑动
片P 向上滑动时，两灯亮度变化是（ ）
A 、A 灯变亮，B 灯变亮 B 、A 灯变暗，B 灯变亮
C 、A 灯变暗，B 灯变暗 D 、A 灯变亮，B 灯变暗
5、在图所示的电路中，R 2为定值电阻，R 1为滑动变阻器，当滑动
变阻器的滑片P 向左滑动时（ ）
A 、 电流表示数变大，电压表示数变小
B 、 电流表示数变小，电压表示数变大
C 、 电流表和电压表示数都变小
D 、 电流表和电压表示数都变大
6、如图所示的电路中，调节滑动变阻器，电压表的读数由6V 变为5V ，电流表读数的变化量为0.5A ，则下列说法中正确的是：（ ）
A 、 电流表的读数变小了，电源的内阻为10Ω
B 、 电流表的读数变大了，电源的内阻为20Ω
C 、 电流表的读数变大了，电源的内阻为2Ω
D 、由于不知道电流表的具体读数，因此无法计算电源的内阻
一、填空题：
7、在图所示的电路中，R 1=18Ω，R 2=10Ω，当a 、b 两点间接理想
的电流表时，其读数为0.5A ，当a 、b 两点间接理想的电压表时，
其读数为3.6V ，则该电源的电势为 V ，内电阻为 Ω。
8、电动势为3V 、内电阻为1Ω的电源只给一个额定电压为3V 的
小灯泡供电，若小灯泡两端的实际电压为2.5V ，忽略温度对灯泡电
阻的影响，则此时小灯泡的实际功率是 W ，小灯泡的额定功率是 Ω。
9、如图所示电路，当变阻器滑动触头向下滑动时，请讨论电路中各电流表、电压表的示数的变化情况，其中：
电流表A 1的读数将
电流表A 2的读数将
电流表A 3的读数将
电压表V 1的读数将
电压表V 2的读数将
电压表V 3的读数将
三、计算题：
10、如图所示，电源电动势E=10V，内电阻r=2Ω，R 1=28Ω，R 2=30Ω，R 3=60Ω，电容C=4×10-8F ，试求：
⑴开关S 断开和闭合时电容器所带电量之比
⑵开关S 闭合后通过R 3的电量
11、有一电动势为30V 、内电阻为1Ω的电源，将它与一盏额定电压为6V 、额定功率为12W 的小灯泡及一台线圈电阻为2Ω的电动机串联成闭合电路，小灯泡恰好正常发光，求电动机的输出功率。
12、手电筒的两节干电池用了很久后，小灯泡只能发出很微弱的光了。把这两节干电池取出来，用电压表测量，每一节干电池两端的电压都很接近于1.5V ，把它们装入电子钟里，电子钟能正常工作，试用闭合电路欧姆定律来解释这个现象。
根据闭合电路欧姆定律U=E-Ir，电池用久了，内阻r 较大，由于小灯泡的电阻较小，电流I 较大，所以路端电压U 较低，小灯泡只能发出微弱的光；用电压表测量或装入电子钟，由于电流I 很小，内阻上的电压很小，路端电压仍接近于电源电动势。
家庭作业：
1、如图所示的电路中，当滑动变阻器的滑动触点向下移动时，各灯的亮度变化情况是：（ ）
A 、A 、B 、C 三灯都变亮 B 、A 、B 灯变亮，C 灯变暗
C 、A 灯变亮， B 、C 灯变暗 D 、A 、C 灯变亮，B 灯变暗
2、在如图所示的电路中，开关S 闭合后，和未闭合开关S 前相
比较三个电表的读数变化情况是：（ ）
A 、 V 变大、A 1变大、A 2变小
B 、 V 变大、A 1变小、A 2变大
C 、 V 变小、A 1变大、A 2变小
D 、 V 变小、A 1变小、A 2变大
3、一个电源对外电路负载电阻R 供电，电源电动势为E ，内阻为r ，要让负载电阻R 获得尽可能大的电压，R 和r 的大小关系为 ；要使R 中的电流尽可能大，R 和r 的大小关系为 ；要使R 消耗的功率尽可能大，R 和r 的大小关系为 。
4、如图所示电路，变阻器R 1的最大值为4Ω，此时它的有效电阻
为2Ω，定值电阻R 2＝6Ω，电源内阻r ＝1Ω。当开关闭合时，电源
消耗的总功率为16W ，输出功率为12W ，这时灯正常发光。求：
⑴电灯的电阻；
⑵当开关断开时，要使灯仍能正常发光，R 1的滑片应当移到什么位
置？并求出此时电源的输出功率和电源的效率？
知能提高：
1．如下图所示电路用来测定电池组的电动势和内电阻。其中V 为电压表（其电阻足够大），定值电阻R =7.0Ω。在电键未接通时，V 的读数为6.0V ；接通电键后，V 的读数变为
5.6V 。那么，电池组的电动势和内电阻分别等于（ ）
A．6.0V ，0.5Ω B．6.0V ，1.25Ω C．5.6V ，1.25Ω D．5.6V ，0.5Ω
2．将内阻为0.5Ω的电池组用电阻为0.75Ω的导线，与标有“6V ，7.2W ”的小灯泡串联，就可以使这个小灯泡正常发光，由此可知，所用电池组的电动势是（ ）
A ．6 V B．7.5V C．9V D．
10.5V
3．如图所示，电阻R 1=20Ω，电动机的绕组R 2=10Ω。当电键打开时，电流表的示数是0.5A ，当电键合上后，电动机转动起来，电路两端的电压不变，电流表的示数I 和电路消耗的电功率应是 （ ）
A ．I =1.5A B．I ＜1.5A C．P =15W D．P ＜15W
4．已知如图，电源内阻不计。为使电容器的带电量增大，可采取以下那些方法：（ ） A ．增大R 1 B．增大R 2
C ．增大R 3 D．减小R 1
5．如图所示，甲、乙为两个独立电源
的路端电压与通过它们的电流I 的关系图线，下列说法中正确的是（ ）
A ．路端电压都为U 0时，它们的外电阻相等
B ．电流都是I 0时，两电源的内电压相等
C ．电源甲的电动势大于电源乙的电动势
D ．电源甲的内阻小于电源乙的内阻
6．将一个电动势为3 V，内阻不能忽略的电池两端接一电阻
R ，当有1 C的电荷通过电阻R 时，在R 上产生的热量( )
A ．大于3 J B ．小于3 J C ．等于3 J D ．内阻未知，无法确定
7．下列关于闭合电路的说法中，错误的是( )
A ．电源短路时，电源的内电压等于电动势 B ．电源短路时，路端电压为零
C ．电源断路时，路端电压最大 D．电源的负载增加时，路端电压也增大
8．不考虑温度对电阻的影响，对一个“220V ，40W ”的灯泡，下列说法正确的是（ ）
A ．接在110 V的电路上时的功率为20 W
B ．接在110 V的电路上时的功率为10 W
C ．接在440 V的电路上时的功率为160W
D ．接在220 V的电路上时的功率为40 W
二、填空题：
9．如图所示，A 灯的额定功率为15W ，A 灯与B 灯 额定电压相同，在外加电压改变时设两盏灯的电阻保持不变，当K 1与K 2都断开时，电压表读数U =12V；当K 1闭合，K 2断开时，电压表读数U 1=11V；当K 1、K 2都闭合时，电压表读数U 2=9V时，则B 灯的额定功率为________W。
10．将两只电压表V 1和V 2串联后接在某一内阻较大的电源两端，电压表V 1的示数是22V ，电压表V 2的示数是130V ，而单独将电压表V 2接到这个电源两端，它的示数为150V ，那么电源的电动势为________。
三、计算题：
11. 用电动势为8V ，内电阻2Ω的电池组成连接两根各1Ω的电
阻线，向某用电器（纯电阻）供电，如下图所示，该用电器可获得
3W 的电功率，求通过该用电器的电流和它两端的电压。
12. 如图所示，A 1和A 2是两块相同的电流表，V 1和V 2是两块相同
的电压表。电流表A 1的示数是1.4mA ，电压表V 1和V 2的示数分别是
0.8V 和0.6V 。试求：
（1）电流表A 2示数；
（2）电压表和电流表的内阻之比。
13．如图所示电路中，电源电动势E =50V，内阻r=5Ω，电阻R 1=R 2=30Ω。若再接入一个电阻R 3，电压表示数为40V ，不计电压表对电路的影响，问：R 3应接
在什么位置上？（画出电路图表示）R 3的阻值多大？
14．一直流电动机线圈内阻一定，用手握住转轴使其不能转动，在
线圈两端加电压为0.3V ，电流为0.3A 。松开转轴，在线圈两端加电压为2 V 时，电流为0.8 A ，电动机正常工作。求该电动机正常工作时，输入的电功率是多少? 电动机的机械功率是多少?
15．实验表明，通过某种金属氧化物制成的均匀棒中的电流I 跟电压U 之间遵循I =kU 3的规律，其中U 表示棒两端的电势差，k =0.02A/V。现将该棒与一个可变电阻器R 串联在3
一起后，接在一个内阻可以忽略不计，电动势为6.0V 的电源上。求：（1）当串联的可变电阻器阻值R 多大时，电路中的电流为0.16A ？（2）当串联的可变电阻器阻值R 多大时，棒上消耗的电功率是电阻R 上消耗电功率的1/5？
16．如图所示，电源的电动势E ＝24 V，内阻r ＝1 Ω，电阻R ＝2 Ω，M 为直流电动机，其电阻r ′＝1 Ω，电动机正常工作时，其两端所接电压表读数为U V ＝21 V，求电动机转变机械能的功率是多大？
17．如图所示，电解槽A 和电炉B 并联接到电源上，电源内阻r ＝1 Ω，电炉电阻R ＝19 Ω，电解槽电阻r ＝0.5 Ω，当S 1闭合、S 2断开时，电炉消耗的功率为648 W ；S 1、S 2都闭合时，电炉消耗的功率475 W．(电炉电阻不变) ，试求：
(1)电源电动势．
(2)S1、S 2都闭合时，流过电解槽的电流大小．
(3)S1、S 2都闭合时，电解槽电能转化成化学能的功率．