新陈代谢灰色模型在中国碳排放量
预测中的应用
摘要 中国碳排放问题已经成为世界关注的焦点问题, 预测中国未来的碳排放有助于实现2020年碳减排目标. 本文通过选取2005~2011年中国碳排放数据, 利用新陈代谢灰色模型对中国碳排放进行短期预测. 新陈代谢灰色模型是一种对传统灰色GM(1,1)预测模型的改进. 先用传统的灰色GM(1,1)模型预测一个值, 将其补充到已知数据之后, 同时去掉最老的一个数据, 保持数列等维, 再建立传统灰色GM(1,1)模型预测下一个值, 将其结果补充到数列之后, 去掉最老的一个数据, 这样进行下去, 直到完成预测目标或达到预测精度为止. 模型检验结果表明：相对误差为二级, 平均精度为一级, 预测结果与实际值出入较小, 到2015年中国碳排放量将超过三十一亿吨碳. 针对研究结果, 提出发展低碳经济, 提高能源效率和发展非石化能源来降低碳排放的策略.
关键词 碳排放 新陈代谢灰色模型 GM(1,1)模型 预测
Application of Metabolism Model in China
Carbon emissions Prediction
Abstract China carbon emissions have become the focus of the world, predicted China's future emissions contribute to achieving carbon reduction targets in 2020. In this paper, through selecting China's carbon emissions data from 2005 to 2011, using the Grey Metabolism model short-term prediction for China's carbon emissions. Grey Metabolism model is a kind of traditional gray model GM (1,1) pre drop measurement improvement. With the traditional gray GM (1,1) model to predict a value, added to the known data, remove the old one data at the same time, keep series such as dimension, then traditional Gray GM (1,1) model was established to predict the next value, after added the result sequence, remove the oldest a data, so go on, until the predicted goal or achieve precision. The model test results show that the relative error for level 2, an average accuracy of level 1, the predicted results and actual values from smaller, by 2015 China will more than three billion one hundred million tons of carbon emissions. According to the results of the study, put forward the development of low carbon economy, energy efficiency and to reduce the carbon emissions from fossil energy strategy.
Keywords carbon emissions metabolism Gray model GM (1,1) model forecast
学 士 学 位 论 文
系 别： 应用数学系
学科专业： 数学与应用数学
姓 名： 康莉娜
运 城 学 院
二 零 一三 年 六 月
新陈代谢灰色模型在中国碳排放量
预测中的应用
系 别： 应用数学系
学科专业：
姓 名： 康莉娜
指导教师： 解瑞金
运 城 学 院
二 零 一 三 年 六 月
目 录
引 言 .............................................................. 1
第1章 碳排放的研究背景和价值 ...................................... 2
1.1碳排放是什么 ................................................. 2
1.2碳排放的来源分析 ............................................. 2
1.3碳排放过量的影响 ............................................. 3
第2章 碳排放现状分析 .............................................. 3
2.1碳排放在全球的状况 ........................................... 3
2.2碳排放在我国的状况 ........................................... 4
第3章 新陈代谢灰色模型 ............................................ 6
3.1传统灰色GM(1,1)模型的建立 ................................... 6
3.2新陈代谢灰色预测模型的建立 ................................... 7
3.3模型的检验 ................................................... 7
3.3.1相对误差检验 ............................................ 7
3.3.2平均精度检验 ............................................ 8
第4章 模型的应用 .................................................. 8
4.1中国碳排放量的传统灰色GM(1,1)预测 ........................... 9
4.2中国碳排放量的新陈代谢灰色预测 .............................. 11
第5章 对策 ....................................................... 15
总 结 ............................................................. 17
致 谢 ............................................................. 17
参考文献 .......................................................... 19
引 言
从政府的相关机构的研究结果可以看出, 人类自进入工业时代至今, 化石燃料的燃烧所排放CO 2占了世界CO 2排放总量的百分之九十五以上, 而CO 2是温室效应不断加重的主要原因. 随同中国全方位的迅猛发展, 我国能源的消耗亦是逐年的上升, 同时, 能源消耗引起的碳排放的相关问题也是不断上涨. 上世界七十年代到二十一世纪的中国碳排放, 年平均量增加在5.0%左右, 而2002—2008年, 中国碳排放的年平均增量达到了11.5%.并且从2006年开始, 中国的碳排放量已超美国, 占了全球总的碳排放量的五分之一. 哥本哈根大会的召开后, 中国碳排放问题也逐渐成为各国非常热门的话题.
从上述可知, 中国的碳排放问题, 在世界上具有举足轻重的影响, 因此, 中国在碳排放方面的的发展趋势也引起了世界各国的共同关注, 而且, 已经有相当的研究机构和多位专业学者从各方面角度对中国未来的碳排放量进行了估算和预测.
IPTA恒等式, 也叫Kaya 恒等式, 是各国在碳排放预测中广泛使用的一种简单的模型.Blanford 等学者使用MERGE 模型, 对2030年前的中国碳排放量进行了预测. 我国的很多的专业学者, 也用不同的方法对我国的碳排放进行了预测. 中国发改委能源局, 更是使用了LAEP 模型对中国的能源消耗、CO 2排放情景等相关细节做了合理预测. 魏一鸣等专家, 在考虑技术进步了的情况下, 对中国今后CO 2排放量进行了预测. 渠慎宁、郭朝先等, 通过STIRPAT 模型对未来中国碳排放的峰值进行预测. 岳超等专家, 对中国21世纪中叶前的碳排放总量进行了预测, 预测了碳排放高峰年和碳排放量高峰的具体排放值. 林伯强等专家, 计算出了中国碳排放量的理论拐点, 并对中国CO 2中长期的排放量作了合理的预测, 等等. 各路的学者们从各个方向对中国未来碳排放量进行了预测, 但由于选择的时间不同, 预测方法的多样性, 理论结论仍存在不同和差异. 本文从2005—2011年中国碳排
放数据选取了一部分, 用新陈代谢灰色模型, 对中国未来的碳排放量作了短期预测.
从已有的研究结果看, 鲜有学者用新陈代谢灰色模型[1]的方法对中国碳排放量进行预测, 故本文将独辟蹊径的在这方面进行尝试. 新陈代谢灰色模型的优势在于建立模型时不需要过多的样本, 也不需要样本有较明显的分布规律, 所以在很多领域都得到了相当广泛的应用. 本文采用了新陈代谢灰色模型, 对中国未来碳排放量进行了预测, 为实现我国2020年的减排目标提供研究基础[2].
第1章 碳排放的研究背景和价值
1.1碳排放是什么
碳排放, 是关于温室气体排放的一个总称或简称. CO 2是温室气体里最为主要的一种气体, 故使用“碳”作为代表, 虽略有偏差, 但简单地将“碳排放”理解为“CO 2排放”, 能够使人们更快的了解. 多数科学家和政府承认温室气体已经而且将继续给地球和人类带来灾难, 所以“（控制) 碳排放”、“碳中和”等术语, 更容易被民众所理解、接受[3].
1.2碳排放的来源分析
人口的增长以及人类社会经济活动的加强对大气中CO 2浓度的升高起到了决定性的影响和作用, 在进入工业化时代以来的200多年时间里更是这样. 人口增长对二氧化碳的影响是很大的, 一方面增加了对能源和交通的需求, 进而增加了碳排放; 另一方面偏远贫困地区为满足生活需求而砍伐、燃烧树木, 从而增加了碳排放. 虽然我国实施了一系列人口政策, 但由于人口基数大, 较低的增长率都会导致绝对值得较高增长. 人类社会活动的各个环节, 即生产、交换、分配
和消费四个环节更是离不开对能源的大量需求, 使得经济增长与能源消费结构对碳排放的影响同样十分巨大.
总的来说, 把碳排放看作是人口增长、经济增长以及能源消费结构共同作用的结果.
1.3碳排放过量的影响
全球持续变暖的一个重要原因, 是自人类在进入工业社会后, 大量的使用化石燃料（如煤、天然气和石油等）, 进而产生了多种温室气体, 如大量的CO 2等. 这些温室气体, 高效率地透过了来自太阳辐射的可见光, 同时高度地吸收了地球所反射出的长波辐射, 进而产生了我们所知的“温室效应”, 导致全球气候变暖, 全球降水量再分配、冰川和冻土层的消融、海平面上升等, 都是全球变暖的严重后果, 这既危害了自然生态系统的平衡性, 也对人类的食物和生存环境等产生了巨大威胁[4].
第2章 碳排放现状分析
2.1碳排放在全球的状况
从美国的相关研究机构的研究和统计可以知道, 目前，大气中存在的人为排放的温室气体中，有将近70%以上是来自发达国家. 自1850到2005年之间约155年的时间, 全球一种共排放了11222亿吨的CO 2, 其中发达国家占全球排放总量的72%,约8065亿吨, 欧盟占了其中的而从人均累计排放看, 欧盟、德国、英国等国家远超世界平均值173吨, 中国仅为71从世界自然资源研究所的统计中可以得出,1850到2004年, 美国的碳排放总量稳居在各国的首位, 人均的历史排放总量高达1105.4美国的能源情报署的数据显示, 到2006年为止, 美国占世界总排放量的累计百分比高达41%.CO 2作为
最主要的温室气体, 在大气中会存在50年到200年才消耗分解, 从《联合国气候变化框架公约》中关于规定二氧化碳等温室气体的排放标准, 发达国家对历史上的污染排放担负着不可推卸的重大责任, 而且《京都议定书》进一步明确了各发达国家应当承担的具体减排指标和相关责任. 据相关数据的统计结果示,2006年的全球人均碳排放量为4.48吨, 中国超出了0.1 吨, 美国则超出了近四倍.
联合国开发计划署发布的《2007—2008年人类发展报告》 预计, 中国到2015年为止, 人均碳排放量为5.2吨, 届时, 美国人均排放量相当于中国四倍, 整个发达国家平均排放相当于中国的三倍. 德国的普福尔茨海姆高等学院的专业教授施密特, 依靠其对温室气体的扎实的研究基础, 认为中国和印度等国的很多CO 2排放, 产生于欧美国家消费产品的生产过程中, 除去这类因素, 实际上中国的年人均CO 2的排放量约3吨, 美国则增至28吨之多[5].
然而, 中国政府仍高度重视国际社会对中国的期望, 热心于全球的共同事业, 在哥本哈根会议召开前提出了难度极大的缩减排放的目标. 但是着眼于发达国家,2005年到2020年的碳强度下降幅度大都少于百分之三十到四十, 其中美国在百分之三十二, 都远远少于中国的承诺. 而且, 如果把向发达国家购买减排量去掉, 单纯计算与能源的消耗相关的CO 2的排放, 则美国到2020年的CO 2排放量, 基本上和2005年相差不多, 相当于没有缩减排放.
2.2碳排放在我国的状况
我国的碳排放量强度, 下降速率将逐渐的趋于缓和. 温室气体的排放主要来源是能源的利用. 中国作为以煤为主的一次能源结构, 短时间很难作出较为明显的改变, 伴随着经济社会步入新的、快速增长的阶段, 以及社会主义工业化步入中期, 重工业和化工业所占的比例上升, 能源的密度极大的提高, 我过人均GDP 已经超过了一千美元, 能源的消费也呈现出迅猛上升的趋势. 所以, 我国的温室气
体排放所面临的现状是：排放总量大、增长速度快、单位GDP 的CO 2排放强度高. 如此现状, 也让减缓CO 2排放量既存在很大潜力, 也面临很大挑战.
从1980年开始, 我国的经济进行了高速的增长, 碳排放的强度也保持了下降趋势, 而且下降的速率, 超过了国际上很多发达国家在经济快速发展阶段的基本水平. 为什么快速下降？能不能根据这个下降的因素来预测我国的能源消费强度的升降？我国能否在未来仍继续保持这么快速的下降趋势？通过对我国的生产部门能源消费的碳排放强度持续下降的原因进行模型建立和定量分析, 我们很容易得出否定的结论.
通过研究,1980到2003年, 中国的碳排放强度的下降的主导因素是能源消费强度的下降; 相对的, 起抑制作用的是终端能源消费结构的变化, 这从一定的程度上显示出, 我国的各大产业的终端能源消费结构, 正不断地向碳密集型推进; 而三大产业的能源消费结构在1995—2002年之间的变化, 也抑制了碳排放强度的下降, 这也在一个方面显示出, 自1995年来, 中国产业结构正朝着碳密集型推从资料可以分析出, 我国的经济体制改革、管理水平提升和技术的进步是能源消费强度和碳排放的强度下降的主要原因, 也是以后继续减少碳排放量的一个主要的方法. 同时, 我们也应该对起主导作用的一次能源消费和碳排放起主导作用的产业结构和终端能源消费结构朝碳密集型发展的趋势重视[6].
自2002年来, 我国能源消费和经济都尴尬的有很大提升, 这显示出能效的提高的速率正在减缓. 这也说明碳排放强度下降的速率与之同步. 在对今后社会经济的发展趋势进行分析以后, 我国未来的碳排放强度下降速率变慢是难以避免的, 除非有高效能政策支持. 我国当前的重心, 是奔着2020年全面实现小康社会而积极发展经济, 改善人民的生活条件, 故我们不得不在未来相当长时期保持经济的快速地、稳定地增长[7].
第3章 新陈代谢灰色模型
3.1传统灰色GM(1,1)模型的建立
GM（1,1）模型[8]是灰色系统理论的重要内容之一, 也是灰色预测法最常用的一种模型, 它的应用价值在许多领域中都能得到体现, 如预测物价的涨幅、人口规模的扩增、病虫害对农业收益的影响程度、交通系统的车流量以及国民生产总值的发展趋势等等.
灰色理论认为一切随机量都是在一定范围内、一定时间段上变化的灰色量及灰色过程. 处理数据时不去追寻其统计规律和概率分布, 而是采取对原始数据进行一定处理的措施, 使其成为有一定规律的时间序列数据, 并在此基础上建立数学模型. 其实质是通过对原始数据进行累加, 从而得到规律性较强的曲线, 然后用指数曲线拟合得到微分模型. 这里采用基于累加生成数列的GM(1,1)模型. 在构建传统灰色GM(1,1)预测模型前, 先对给定的数据列
X (0) ={x (0) (1), x (2) (2),..., x (0) (n )}做事前检验, 一般是用级比σ(0) (k ), (k =1, 2,..., n ) 的大小与所属区间来判断. 其级比为:
x (0) (k -1) (k ) =(0) (1)
x (k )
σ
(0)
准则是：如果满足σ(0) (k ) ∈(e
-
2(n +1)
, e
2(n +1)
) , 则认为X (0) 可作GM(1,1)建模.
(0) (0) (0) (0) X ={x (1), x (2),..., x (n )}, x (0) (i ) 是没有规 对原始碳排放量数据序列
律的, 不可以直接用于建模, 可将其进行累加，就得到累加数据序列
X (1) ={x (1) (1), x (1) (2) ,... x (1, ) (n ) }, 来减弱随机性, 增强规律性, 其中：
x (i ) =∑x (0) (k ) （2）
(1)
k =1n
6
dX (1)
+aX (1) =u 表示, 其中, a 、u 可以通过最小 累加生成曲线可用白化微分方程dX
二乘法拟合：
[a u ]T =B T B B T Y n [9] （3）
-1
()
式中：Y n =[x (0) (2), x (0) (3),..., x (0) (n )]T , 且
1(1) ⎡⎤(1)
-(x (1) +x (2)) 1⎢⎥2⎢⎥1(1) (1)
⎢-(x (2) +x (3)) 1⎥
B =⎢（4） 2⎥
... ... ⎥⎢
⎢1(1) ⎥(1) -(x (n -1) +x (n )) 1⎢⎥⎣2⎦
得到预测模型：
u u
ˆ(1) (k +1) =[x (0) (1) -]e -ak + x （5）
a a
将预测数据还原得传统灰色GM(1,1)预测值：
u
ˆ(0) (k +1) =x ˆ(1) (k +1) -x ˆ(1) (k ) =(1-e a )[x (0) (1) -]e -ak , k =0, 1, 2,... （6） x
a
3.2新陈代谢灰色模型的建立
新陈代谢灰色预测模型是一种对传统灰色GM(1,1)预测模型的改进. 先用传统的灰色GM(1,1)模型预测一个值, 将其补充到已知数据之后, 同时去掉最老的一个数据, 保持数列等维, 再建立传统灰色GM(1,1)模型预测下一个值, 将其结果补充到数列之后, 去掉最老的一个数据, 这样进行下去, 直到完成预测目标或达到预测精度为止.
3.3模型的检验
3.3.1相对误差检验
7
设原始序列为X (0) ={x (0) (1), x (0) (2),..., x (0) (n )}, 相应的预测模型序列为
ˆ(0) ={x ˆ(0) (1), x ˆ(0) (2),..., x ˆ(0) (n )}, 则残差相对值[10]ε(k ) 为 X
ˆ(0) (k ) x (0) (k ) -x ε(k ) =（7） ⨯100% (0)
x (k )
模型的平均残差相对值为
1n
ε(k ) （8） = ∑n -1k =2
给定α, 当
3.3.2平均精度检验
p ο=(1-) ⨯100% （9） 对于给定的p , 当p >p o 时, 称该模型为平均精度合格模型.
3.3.3均方差比值检验
ˆ(0) ={x ˆ(0) (1), x ˆ(0) (2),..., x ˆ(0) (n )}为 设X (0) ={x (0) (1), x (0) (2),..., x (0) (n )}为原始序列，X 相应的模拟序列
ˆ(0) (1), x (0) (2) -x ˆ(0) (2),..., x (0) (n ) -x ˆ(0) (n )) ，则 ε(0) =(ε(1), ε(2),..., ε(n )) =(x (0) (1) -x
1n (0)
=∑x (k ) ,
n k =1
1n (0)
S =∑(x (k ) -) 2 （10）
n k =1
21
分别为X (0) 的均值和方差；
1n
=∑ε(k ) ,
n k =1
1n
S =∑(ε(k ) -) 2 （11）
n k =1
22
分别为残差的均值和方差.
8
C =
S 2
称为均方差比值，对于给定的C 0>0, 当C
格模型；
3.3.4关联度合格模型检验
ˆ(0) 的绝对关联度，ˆ(0) 为相应的模拟序列，ε为X (0) 与X 设X (0) 为原始序列，x
若对于给定的ε0>0, 有ε>ε0，则称模型为关联度合格模型.
以上四种方法都是通过对残差的考察来判断模型的精度. 其中, 均方差比值、平均相对误差越小越好, 关联度、平均精度越大越好. 给定α, p 的一组取值, 就确定了检验模型的拟精度的一个等级. 常用的精度等级表如3.1所示, 可供检验模型参考.
表3.1 精度检验等级参照表
第4章 模型的应用
4.1中国碳排放量的传统灰色GM(1,1)预测
要计算碳排放量, 首先要确定各类能源的碳排放系数, 根据国家发改委能源研究所的数据可知煤炭的碳排放系数为0.748, 石油的碳排放系数为0.583, 天然气的碳排放系数为根据各类能源的碳排放系数和各类能源在中国的每年
消耗的情况计算出2005—2011年的中国碳排放总量, 具体数值见表4.1.
9
表4.1 2005—2011中国碳排放量数据 （亿吨碳）
以中国2005—2011年的碳排放量实测值作为原始数据列X (0) , 代入式（1）做事前检验, 其中n =7, 则σ(k ) ∈(0. 77880, 1. 28403) , 经验证, 可作为传统灰色GM(1,1)依次代入(2)式中得到
x (0) ={15.49 17.00 18.40 18.91 19.88 22.17
将其累加得到累加数据列
x (1) ={15.49 32.49 50.89 69.8 89.68 111.85
由（4）式可以得到
⎡-23. 99
⎢-41. 69⎢
⎢-60. 345
B =⎢
⎢-79. 74⎢-100. 765⎢⎢⎣-123. 815
1⎤
1⎥⎥1⎥⎥ 1⎥1⎥⎥1⎥⎦
Y n ={17.00 18.40 18.91 19.88 22.17 23.93}. 将B 和Y n 代入（3）式中得到
[a
⎛-0. 0678723⎫T
u ]= 15. 1802493⎪⎪.
⎝⎭
10
所以a =-0. 0678723 ,u =15. 1802493代入（5）式得到预测模型
ˆ(1) (k +1) =239. 148979 x e 0. 0678723k -223. 658979 具体预测数值见表4.2.
对于预测值x (0) (k ) , 根据（7）—(9)可以计算出它的平均残差相对值
=0.01813194. 平均精度为p o =98.18681%.
根据公式（10）—（11）可以计算出
=19. 397143，S 1=2. 691583, =0. 21375981, S 2=0. 305042. 所以均方差比值C =
S 2
=0. 113332. S 1
ˆ的绝对关联度为 X 与X
s =
1⎡⎤
[]x (k ) -(1) +x (7) -x (1) =23. 13∑⎢⎥2⎦k =2⎣
1
ˆˆˆ(7) -x ˆ(1) =23. 2239252[][x x (k ) -x (1) +∑
k =26
6
ˆ=s
2
ˆ-s =s
1⎡⎤
ˆˆˆˆ[]x (k ) -x (1) -(x (k ) -x (1)) +x (7) -x (1) -(x (8) -x (1)) =0. 093925∑⎢⎥2⎦k =2⎣
7
ˆ1+s +s
ε==0. 99802046>0. 90
ˆ+s ˆ-s 1+s +s 所以，关联度为一级.
4.2中国碳排放量的新陈代谢灰色预测
对于中国碳排放量的新陈代谢灰色预测将采用一次新陈代谢预测模型. a. 首先利用传统GM(1,1)预测模型所得到的2012年的预测值加到已知原始序列之后, 然后把2005年的数据去掉, 以2006—2012年每年的总碳排放量作为原始
11
数据序列, 重新建立灰色GM(1,1)模型进行预测, 就得到了一次新陈代谢预测模型.
此时X (0) ={17.00 18.40 18.91 19.88 22.17 23.93 25.28}, 其中n =7, 则σ(k ) ∈(0. 77880, 1. 28403) , 经验证, 可作为传统灰色GM(1,1)建模. 将其累加得到累加数据列
x (1) ={17.00 35.4 54.31 74.19 96.36 120.29 145.57}. 由(4)式可以得到
⎡-26. 2
⎢-44. 855⎢
⎢-64. 25
B =⎢
⎢-85. 275⎢-108. 325⎢⎢⎣-132. 931⎤
1⎥⎥1⎥⎥ 1⎥1⎥⎥1⎥⎦
Y n ={18.40 18.91 19.88 22.17 23.93 将B 和Y n 代入（3）式中得到
[a
⎛-0. 06970463⎫T
⎪u ]= 16. 06299423⎝所以a =-0. 06970463, u =16. 06299423代入（5）式得到预测模型
(1)
e 0. 06970463k -230. 4437199 x (k +1) =247. 4437199
代入（6）式中计算出2013年的碳排放量.
b. 再将2013年的预测值加到已知原始序列之后, 然后把2006年的数据去掉, 以2007—2013年每年的总碳排放量作为原始数据序列, 重新建立灰色GM(1,1)模型进行预测.
此时X (0) ={18.40 18.91 19.88 22.17 23.93 25.28 27.14}, 其中n =7,
, 1. 28403) , 经验证, 可作为传统灰色GM(1,1)建模. 将其累加得则σ(k ) ∈(0. 77880
到累加数据列
12
x (1) ={18.40 37.31 57.19 79.36 103.29 128.57 155.71
由(4)式可以得到
⎡-27. 855⎢-47. 25⎢
⎢-68. 275
B =⎢
⎢-91. 325⎢-115. 93⎢⎢⎣-142. 141⎤
1⎥⎥1⎥
⎥ 1⎥1⎥⎥1⎥⎦
Y n ={18.91 19.88 22.17 23.93 25.28 27.14}. 将B 和Y n 代入（3）式中得到
⎛-0. 07365786⎫T
[a u ]= 16. 8355414⎪⎪.
⎝⎭
所以a =-0. 07365786, u =16. 8355414代入（5）式得到预测模型 x (1) (k +1) =246. 964085 e 0. 07365786k -228. 564085代入（6）式中计算出2014年的碳排放量预测值.
c. 再将2014年的预测值加到已知原始序列之后, 然后把2007年的数据去掉, 以2007—2013年每年的总碳排放量作为原始数据序列, 重新建立灰色GM(1,1)模型进行预测.
此时X (0) ={18.91 19.88 22.17 23.93 25.28 27.14 29.34}, 其中n =7,
, 1. 28403) , 经验证, 可作为传统灰色GM(1,1)建模. 将其累加得则σ(k ) ∈(0. 77880
到累加数据列
x (1) ={18.91 38.79 60.96 84.89 110.17 137.31 由(4)式可以得到
13
⎡-28. 85⎢-49. 875⎢
⎢-72. 925
B =⎢
⎢-97. 53⎢-123. 74⎢
⎢-151. 98⎣1⎤
1⎥⎥1⎥⎥ 1⎥1⎥⎥1⎦⎥
Y n ={19.88 22.17 23.93 25.28 27.14 29.34}. 将B 和Y n 代入（3）式中得到
[a u ]T
=⎛ -0. 07354946 ⎫⎝18. 1889818⎪⎪⎭
所以a =-0. 07354946, u =18. 1889818代入（5）式得到预测模型
x (1) (k +1) =266. 212724e 0. 07354946k -247. 302724
代入（6）式中计算出2015年的碳排放量预测值. 具体预测数值见表4.2. 根据（7）—（9）式, 该模型的平均残差相对值为
=0. 01637852 平均精度为p =98. 36215%.
根据公式（10）—（11）可以计算出
=21. 578554，S 1=3. 370948, =0. 000542, S 2=0. 36043. 所以均方差比值C =
S 2
S =0. 106922. 1
X 与X
ˆ的绝对关联度为 6
s =
∑⎡x (k ) -(1) +1[x (7) -x (1) ]⎤
=23. 13 k =2⎢⎣
2⎥⎦∑
6
s
ˆ=[x ˆ(k ) -x ˆ(1) ]+1
[x ˆ(7) -x ˆ(1) =22. 3333638 k =22
s
ˆ-s =∑7
⎡x (k ) -x (1) -(x ˆ(k ) -x ˆ(1)) +1[x (7) -x (1) ]-(x ˆ(8) -x ˆ(1)) ⎤
=0. 7325601 k =2⎢⎣
2⎥⎦ 14
ˆ1+s +s
ε==0. 98447832>0. 90
ˆ+s ˆ-s 1+s +s 所以，关联度为一级.
表4.2 2005—2015年中国碳排放量的预测结果
根据表3.1及表4.2可知相对误差均为二级, 均方差比值为一级，关联度为一级，平均精度均为一级, 预测结果与实际值出入较小，且新陈代谢灰色预测的相对误差、均方差比值和平均精度都好于传统灰色GM(1,1)预测模型. 到2015年中国碳排放将超过三十一亿吨碳.
第5章 对策
通过国内外的大量的研究实证表明, 碳排放增长的一个重要的原因是经济发
展, 而能源效率的提高对碳排放的增长有抑制的作用, 因此, 我们可以通过发展低碳经济, 提高能源效率和发展非化石能源来降低碳排放.
15
a. 积极促进低碳经济的发展
促进低碳经济的发展, 是全球共识的有效的减少碳排放的模式之一. 我国的学者褚大建认为, 低碳的经济, 即指经济和碳排放成反方向发展的经济, 也就是说, 在保持经济不断增长的同时也要保证化石能源消耗和碳排放的减少. 发达国家应该做到的是碳排放不会随着经济的增长而增长. 中国作为发展中国家, 在实现碳减排的共同目标时, 也应该积极的去发展低碳经济, 逐渐使传统经济发展方式向着经济的低碳方向发展.
b. 有效提高能源利用率
我国在能源效率方面落后于世界能源效率的平均水平. 我国在2006年的能源消费量, 占了全球总量的百分之十五, 但是GDP 总量只占全球的百分之六. 我国有70%—80%的能源, 在开采、加工等过程中被自然或者技术性的损失和浪费了. 而我国为了提高能源的利用效率和减少碳排放的措施, 排在第一位的自然是那些直接、高效、长远的方法. 相关的专家石敏俊等人, 长期研究后发现：通过大力提升低碳的技术、促进能源的利用率和能源结构的转换, 能够达到减排要求的64%—81%.提高能源的效率, 这不但符合我国经济增长方式所要求的改善, 同时也能够降低经济增长过分依赖化石燃料等能源.
c. 大力开展新能源的发现和发展
我国煤炭在过去和未来较长时间内充当第一能源的角色取决于我国特有的“煤多、油少、气缺”的能源结构和不得不面对的经济高速发展要求. 历史上, 煤炭在我国一次能源的生产和消费中占得比例甚至高达百分之七十以上, 这种高碳能源的消费占了是温室气体排放的很大比例, 从化学角度来说, 较之石油和天然气, 同样单位的煤燃烧所产生的的CO 2会比石油和天然气分别高出约三分之一和三分之二. 面对我国这种独特的能源结构, 减少碳排放在很大程度上要通过发展清洁能源或新能源, 来改变过去这种以煤为主的能源结构, 进而缩减炭的消耗量才可能实现. 发展新能源（包括核能与可再生能源）, 即不包含化石能源的清洁能源, 并将非化石能源的使用比例提高到2020年15%,可使单位GDP 碳排放 16
降低8%—10%.
在“发展与减排”的两难情况下, 中国应当坚持“共同但有区别的责任”原则, 继续走资源和能源节约型、环境友好型发展道路, 积极应对气候变化, 实现能源、经济和环境协调发展.
总 结
目前预测最常用的灰色模型为GM(1,1),该模型适用于时间短，数据量少和波动不大的预测问题，但在长期预测时数据序列拟合较差. 预测精度偏低, 针对常规GM(1,1)模型存在的不足, 建立了新陈代谢灰色模型. 它是GM(1,1)模型的改进. 本文通过构建新陈代谢灰色预测模型来预测中国碳排放量. 该模型的优点在于：
（1） 新陈代谢灰色预测模型既克服了传统灰色预测模型固定不变的弊病, 又利用了传统灰色预测模型对近期数据预测精度高的优点.
（2） 虽然该模型计算量较大, 但最终是取得了较好的结果.
（3） 本文的结论是建立在数学模型基础上的, 有较高的可信度, 为有关部门和有关领导决策提供了科学依据.
17
致 谢
时光荏苒, 岁月如梭, 转眼之间, 两年的读书生活在这个季节即将要划上一个句号了, 而对于我的人生来说却还只是一个逗号, 我将又面对一次新的征程. 两年的求学生涯在老师、同学们及亲友的大力支持下, 走得虽然辛苦却也收获满囊. 历时将近两个月的时间终于将这篇论文完成, 在论文的写作过程中遇到了无数的困难和障碍, 从论文开题到论文的顺利完成, 有很多师长、同学、朋友给了我莫大的帮助, 在这里请接受我诚挚的谢意与祝福！
首先我要感谢我的指导老师解瑞金老师, 在这篇论文构思和写作过程, 解老师对我论文的完成起了很大的指导作用, 解老师每次对我的疑问都给予细心的解答并给出写作建议, 对我的论文进行细心的修改, 使得我的论文结构一步一步的完善, 内容日趋丰满. 没有解老师的细心指导, 这篇论文是不可能完成的, 在此我想向我的指导教师——解瑞金老师, 表示衷心的感谢.
感谢运城学院的所有领导和老师对我的培养. 感谢在我两年的学习生活中他们的谆谆教导, 使我在应用数学领域汲取了丰富的知识, 他们的言传身教使我永生难忘！
感谢这篇论文所涉及到的各位学者. 本文引用了数位学者的研究文献, 如果没有各位学者的研究成果的帮助和启发, 我将很难完成本篇论文的写作.
感谢我的爸爸妈妈, 焉得谖草, 言树之背, 养育之恩, 无以回报, 你们永远健康快乐是我最大的心愿. 他们给予我不断进取的动力, 是我遇到困难时最坚定的依靠.
感谢两年来与我一起生活学习的各位同学和舍友, 你们在这两年的时间里无论在生活上还是学习上都给与了我很大的帮助.
最后, 向在百忙之中抽出时间对本文进行评审并提出宝贵意见的专家表示诚挚的感谢！
“长风破浪会有时, 直挂云帆济沧海”, 这是我喜欢的诗句. 就以此作为结尾, 与所有要感谢的人共勉, 相信自己, 追逐最初的梦想, 永不言弃!
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参考文献
[1]赵晓梅, 盖美. 基于新陈代谢灰色马尔可夫模型的大连城市用水量预测[J]. 辽宁师范大学学报,2011,31(1):28-30.
[2]赵爱文. 中国碳排放灰色预测[J].数学的实践与认识,2012,42(4):5-6.
[3]戴建. 发挥家庭实验功能, 提高学生实践能力[J].化学教育学
学,2010,(1):8-21.
[4]林玎. 大气变暖对气候状况影响的分析及预测[J].数学的实践与认识,2009, 39(3):60-63.
[5]张安华. 中国能源[J].2012,34(3):7-8.
[6]魏一鸣. 关于我国碳排放问题的若干对策与建议[J].气候变化研究进展, 2006,2(1):27-28.
[7]黄亚宇. 完善低碳经济下碳排放法律规则[J],和田师范专科学报,2010, 29(5):46-47.
[8]杨萍. 灰色预测法及其应用[J].内江科技,2006(3).
[9]北京大学数学系编. 高等代数[M].北京:高等教育出版社,2003:177-181.
[10]李庆扬, 王能超, 易大义. 数值分析(第5版)[M].北京:清华大学出版社, 2008:3-5.
19
新陈代谢灰色模型在中国碳排放量
预测中的应用
摘要 中国碳排放问题已经成为世界关注的焦点问题, 预测中国未来的碳排放有助于实现2020年碳减排目标. 本文通过选取2005~2011年中国碳排放数据, 利用新陈代谢灰色模型对中国碳排放进行短期预测. 新陈代谢灰色模型是一种对传统灰色GM(1,1)预测模型的改进. 先用传统的灰色GM(1,1)模型预测一个值, 将其补充到已知数据之后, 同时去掉最老的一个数据, 保持数列等维, 再建立传统灰色GM(1,1)模型预测下一个值, 将其结果补充到数列之后, 去掉最老的一个数据, 这样进行下去, 直到完成预测目标或达到预测精度为止. 模型检验结果表明：相对误差为二级, 平均精度为一级, 预测结果与实际值出入较小, 到2015年中国碳排放量将超过三十一亿吨碳. 针对研究结果, 提出发展低碳经济, 提高能源效率和发展非石化能源来降低碳排放的策略.
关键词 碳排放 新陈代谢灰色模型 GM(1,1)模型 预测
Application of Metabolism Model in China
Carbon emissions Prediction
Abstract China carbon emissions have become the focus of the world, predicted China's future emissions contribute to achieving carbon reduction targets in 2020. In this paper, through selecting China's carbon emissions data from 2005 to 2011, using the Grey Metabolism model short-term prediction for China's carbon emissions. Grey Metabolism model is a kind of traditional gray model GM (1,1) pre drop measurement improvement. With the traditional gray GM (1,1) model to predict a value, added to the known data, remove the old one data at the same time, keep series such as dimension, then traditional Gray GM (1,1) model was established to predict the next value, after added the result sequence, remove the oldest a data, so go on, until the predicted goal or achieve precision. The model test results show that the relative error for level 2, an average accuracy of level 1, the predicted results and actual values from smaller, by 2015 China will more than three billion one hundred million tons of carbon emissions. According to the results of the study, put forward the development of low carbon economy, energy efficiency and to reduce the carbon emissions from fossil energy strategy.
Keywords carbon emissions metabolism Gray model GM (1,1) model forecast
学 士 学 位 论 文
系 别： 应用数学系
学科专业： 数学与应用数学
姓 名： 康莉娜
运 城 学 院
二 零 一三 年 六 月
新陈代谢灰色模型在中国碳排放量
预测中的应用
系 别： 应用数学系
学科专业：
姓 名： 康莉娜
指导教师： 解瑞金
运 城 学 院
二 零 一 三 年 六 月
目 录
引 言 .............................................................. 1
第1章 碳排放的研究背景和价值 ...................................... 2
1.1碳排放是什么 ................................................. 2
1.2碳排放的来源分析 ............................................. 2
1.3碳排放过量的影响 ............................................. 3
第2章 碳排放现状分析 .............................................. 3
2.1碳排放在全球的状况 ........................................... 3
2.2碳排放在我国的状况 ........................................... 4
第3章 新陈代谢灰色模型 ............................................ 6
3.1传统灰色GM(1,1)模型的建立 ................................... 6
3.2新陈代谢灰色预测模型的建立 ................................... 7
3.3模型的检验 ................................................... 7
3.3.1相对误差检验 ............................................ 7
3.3.2平均精度检验 ............................................ 8
第4章 模型的应用 .................................................. 8
4.1中国碳排放量的传统灰色GM(1,1)预测 ........................... 9
4.2中国碳排放量的新陈代谢灰色预测 .............................. 11
第5章 对策 ....................................................... 15
总 结 ............................................................. 17
致 谢 ............................................................. 17
参考文献 .......................................................... 19
引 言
从政府的相关机构的研究结果可以看出, 人类自进入工业时代至今, 化石燃料的燃烧所排放CO 2占了世界CO 2排放总量的百分之九十五以上, 而CO 2是温室效应不断加重的主要原因. 随同中国全方位的迅猛发展, 我国能源的消耗亦是逐年的上升, 同时, 能源消耗引起的碳排放的相关问题也是不断上涨. 上世界七十年代到二十一世纪的中国碳排放, 年平均量增加在5.0%左右, 而2002—2008年, 中国碳排放的年平均增量达到了11.5%.并且从2006年开始, 中国的碳排放量已超美国, 占了全球总的碳排放量的五分之一. 哥本哈根大会的召开后, 中国碳排放问题也逐渐成为各国非常热门的话题.
从上述可知, 中国的碳排放问题, 在世界上具有举足轻重的影响, 因此, 中国在碳排放方面的的发展趋势也引起了世界各国的共同关注, 而且, 已经有相当的研究机构和多位专业学者从各方面角度对中国未来的碳排放量进行了估算和预测.
IPTA恒等式, 也叫Kaya 恒等式, 是各国在碳排放预测中广泛使用的一种简单的模型.Blanford 等学者使用MERGE 模型, 对2030年前的中国碳排放量进行了预测. 我国的很多的专业学者, 也用不同的方法对我国的碳排放进行了预测. 中国发改委能源局, 更是使用了LAEP 模型对中国的能源消耗、CO 2排放情景等相关细节做了合理预测. 魏一鸣等专家, 在考虑技术进步了的情况下, 对中国今后CO 2排放量进行了预测. 渠慎宁、郭朝先等, 通过STIRPAT 模型对未来中国碳排放的峰值进行预测. 岳超等专家, 对中国21世纪中叶前的碳排放总量进行了预测, 预测了碳排放高峰年和碳排放量高峰的具体排放值. 林伯强等专家, 计算出了中国碳排放量的理论拐点, 并对中国CO 2中长期的排放量作了合理的预测, 等等. 各路的学者们从各个方向对中国未来碳排放量进行了预测, 但由于选择的时间不同, 预测方法的多样性, 理论结论仍存在不同和差异. 本文从2005—2011年中国碳排
放数据选取了一部分, 用新陈代谢灰色模型, 对中国未来的碳排放量作了短期预测.
从已有的研究结果看, 鲜有学者用新陈代谢灰色模型[1]的方法对中国碳排放量进行预测, 故本文将独辟蹊径的在这方面进行尝试. 新陈代谢灰色模型的优势在于建立模型时不需要过多的样本, 也不需要样本有较明显的分布规律, 所以在很多领域都得到了相当广泛的应用. 本文采用了新陈代谢灰色模型, 对中国未来碳排放量进行了预测, 为实现我国2020年的减排目标提供研究基础[2].
第1章 碳排放的研究背景和价值
1.1碳排放是什么
碳排放, 是关于温室气体排放的一个总称或简称. CO 2是温室气体里最为主要的一种气体, 故使用“碳”作为代表, 虽略有偏差, 但简单地将“碳排放”理解为“CO 2排放”, 能够使人们更快的了解. 多数科学家和政府承认温室气体已经而且将继续给地球和人类带来灾难, 所以“（控制) 碳排放”、“碳中和”等术语, 更容易被民众所理解、接受[3].
1.2碳排放的来源分析
人口的增长以及人类社会经济活动的加强对大气中CO 2浓度的升高起到了决定性的影响和作用, 在进入工业化时代以来的200多年时间里更是这样. 人口增长对二氧化碳的影响是很大的, 一方面增加了对能源和交通的需求, 进而增加了碳排放; 另一方面偏远贫困地区为满足生活需求而砍伐、燃烧树木, 从而增加了碳排放. 虽然我国实施了一系列人口政策, 但由于人口基数大, 较低的增长率都会导致绝对值得较高增长. 人类社会活动的各个环节, 即生产、交换、分配
和消费四个环节更是离不开对能源的大量需求, 使得经济增长与能源消费结构对碳排放的影响同样十分巨大.
总的来说, 把碳排放看作是人口增长、经济增长以及能源消费结构共同作用的结果.
1.3碳排放过量的影响
全球持续变暖的一个重要原因, 是自人类在进入工业社会后, 大量的使用化石燃料（如煤、天然气和石油等）, 进而产生了多种温室气体, 如大量的CO 2等. 这些温室气体, 高效率地透过了来自太阳辐射的可见光, 同时高度地吸收了地球所反射出的长波辐射, 进而产生了我们所知的“温室效应”, 导致全球气候变暖, 全球降水量再分配、冰川和冻土层的消融、海平面上升等, 都是全球变暖的严重后果, 这既危害了自然生态系统的平衡性, 也对人类的食物和生存环境等产生了巨大威胁[4].
第2章 碳排放现状分析
2.1碳排放在全球的状况
从美国的相关研究机构的研究和统计可以知道, 目前，大气中存在的人为排放的温室气体中，有将近70%以上是来自发达国家. 自1850到2005年之间约155年的时间, 全球一种共排放了11222亿吨的CO 2, 其中发达国家占全球排放总量的72%,约8065亿吨, 欧盟占了其中的而从人均累计排放看, 欧盟、德国、英国等国家远超世界平均值173吨, 中国仅为71从世界自然资源研究所的统计中可以得出,1850到2004年, 美国的碳排放总量稳居在各国的首位, 人均的历史排放总量高达1105.4美国的能源情报署的数据显示, 到2006年为止, 美国占世界总排放量的累计百分比高达41%.CO 2作为
最主要的温室气体, 在大气中会存在50年到200年才消耗分解, 从《联合国气候变化框架公约》中关于规定二氧化碳等温室气体的排放标准, 发达国家对历史上的污染排放担负着不可推卸的重大责任, 而且《京都议定书》进一步明确了各发达国家应当承担的具体减排指标和相关责任. 据相关数据的统计结果示,2006年的全球人均碳排放量为4.48吨, 中国超出了0.1 吨, 美国则超出了近四倍.
联合国开发计划署发布的《2007—2008年人类发展报告》 预计, 中国到2015年为止, 人均碳排放量为5.2吨, 届时, 美国人均排放量相当于中国四倍, 整个发达国家平均排放相当于中国的三倍. 德国的普福尔茨海姆高等学院的专业教授施密特, 依靠其对温室气体的扎实的研究基础, 认为中国和印度等国的很多CO 2排放, 产生于欧美国家消费产品的生产过程中, 除去这类因素, 实际上中国的年人均CO 2的排放量约3吨, 美国则增至28吨之多[5].
然而, 中国政府仍高度重视国际社会对中国的期望, 热心于全球的共同事业, 在哥本哈根会议召开前提出了难度极大的缩减排放的目标. 但是着眼于发达国家,2005年到2020年的碳强度下降幅度大都少于百分之三十到四十, 其中美国在百分之三十二, 都远远少于中国的承诺. 而且, 如果把向发达国家购买减排量去掉, 单纯计算与能源的消耗相关的CO 2的排放, 则美国到2020年的CO 2排放量, 基本上和2005年相差不多, 相当于没有缩减排放.
2.2碳排放在我国的状况
我国的碳排放量强度, 下降速率将逐渐的趋于缓和. 温室气体的排放主要来源是能源的利用. 中国作为以煤为主的一次能源结构, 短时间很难作出较为明显的改变, 伴随着经济社会步入新的、快速增长的阶段, 以及社会主义工业化步入中期, 重工业和化工业所占的比例上升, 能源的密度极大的提高, 我过人均GDP 已经超过了一千美元, 能源的消费也呈现出迅猛上升的趋势. 所以, 我国的温室气
体排放所面临的现状是：排放总量大、增长速度快、单位GDP 的CO 2排放强度高. 如此现状, 也让减缓CO 2排放量既存在很大潜力, 也面临很大挑战.
从1980年开始, 我国的经济进行了高速的增长, 碳排放的强度也保持了下降趋势, 而且下降的速率, 超过了国际上很多发达国家在经济快速发展阶段的基本水平. 为什么快速下降？能不能根据这个下降的因素来预测我国的能源消费强度的升降？我国能否在未来仍继续保持这么快速的下降趋势？通过对我国的生产部门能源消费的碳排放强度持续下降的原因进行模型建立和定量分析, 我们很容易得出否定的结论.
通过研究,1980到2003年, 中国的碳排放强度的下降的主导因素是能源消费强度的下降; 相对的, 起抑制作用的是终端能源消费结构的变化, 这从一定的程度上显示出, 我国的各大产业的终端能源消费结构, 正不断地向碳密集型推进; 而三大产业的能源消费结构在1995—2002年之间的变化, 也抑制了碳排放强度的下降, 这也在一个方面显示出, 自1995年来, 中国产业结构正朝着碳密集型推从资料可以分析出, 我国的经济体制改革、管理水平提升和技术的进步是能源消费强度和碳排放的强度下降的主要原因, 也是以后继续减少碳排放量的一个主要的方法. 同时, 我们也应该对起主导作用的一次能源消费和碳排放起主导作用的产业结构和终端能源消费结构朝碳密集型发展的趋势重视[6].
自2002年来, 我国能源消费和经济都尴尬的有很大提升, 这显示出能效的提高的速率正在减缓. 这也说明碳排放强度下降的速率与之同步. 在对今后社会经济的发展趋势进行分析以后, 我国未来的碳排放强度下降速率变慢是难以避免的, 除非有高效能政策支持. 我国当前的重心, 是奔着2020年全面实现小康社会而积极发展经济, 改善人民的生活条件, 故我们不得不在未来相当长时期保持经济的快速地、稳定地增长[7].
第3章 新陈代谢灰色模型
3.1传统灰色GM(1,1)模型的建立
GM（1,1）模型[8]是灰色系统理论的重要内容之一, 也是灰色预测法最常用的一种模型, 它的应用价值在许多领域中都能得到体现, 如预测物价的涨幅、人口规模的扩增、病虫害对农业收益的影响程度、交通系统的车流量以及国民生产总值的发展趋势等等.
灰色理论认为一切随机量都是在一定范围内、一定时间段上变化的灰色量及灰色过程. 处理数据时不去追寻其统计规律和概率分布, 而是采取对原始数据进行一定处理的措施, 使其成为有一定规律的时间序列数据, 并在此基础上建立数学模型. 其实质是通过对原始数据进行累加, 从而得到规律性较强的曲线, 然后用指数曲线拟合得到微分模型. 这里采用基于累加生成数列的GM(1,1)模型. 在构建传统灰色GM(1,1)预测模型前, 先对给定的数据列
X (0) ={x (0) (1), x (2) (2),..., x (0) (n )}做事前检验, 一般是用级比σ(0) (k ), (k =1, 2,..., n ) 的大小与所属区间来判断. 其级比为:
x (0) (k -1) (k ) =(0) (1)
x (k )
σ
(0)
准则是：如果满足σ(0) (k ) ∈(e
-
2(n +1)
, e
2(n +1)
) , 则认为X (0) 可作GM(1,1)建模.
(0) (0) (0) (0) X ={x (1), x (2),..., x (n )}, x (0) (i ) 是没有规 对原始碳排放量数据序列
律的, 不可以直接用于建模, 可将其进行累加，就得到累加数据序列
X (1) ={x (1) (1), x (1) (2) ,... x (1, ) (n ) }, 来减弱随机性, 增强规律性, 其中：
x (i ) =∑x (0) (k ) （2）
(1)
k =1n
6
dX (1)
+aX (1) =u 表示, 其中, a 、u 可以通过最小 累加生成曲线可用白化微分方程dX
二乘法拟合：
[a u ]T =B T B B T Y n [9] （3）
-1
()
式中：Y n =[x (0) (2), x (0) (3),..., x (0) (n )]T , 且
1(1) ⎡⎤(1)
-(x (1) +x (2)) 1⎢⎥2⎢⎥1(1) (1)
⎢-(x (2) +x (3)) 1⎥
B =⎢（4） 2⎥
... ... ⎥⎢
⎢1(1) ⎥(1) -(x (n -1) +x (n )) 1⎢⎥⎣2⎦
得到预测模型：
u u
ˆ(1) (k +1) =[x (0) (1) -]e -ak + x （5）
a a
将预测数据还原得传统灰色GM(1,1)预测值：
u
ˆ(0) (k +1) =x ˆ(1) (k +1) -x ˆ(1) (k ) =(1-e a )[x (0) (1) -]e -ak , k =0, 1, 2,... （6） x
a
3.2新陈代谢灰色模型的建立
新陈代谢灰色预测模型是一种对传统灰色GM(1,1)预测模型的改进. 先用传统的灰色GM(1,1)模型预测一个值, 将其补充到已知数据之后, 同时去掉最老的一个数据, 保持数列等维, 再建立传统灰色GM(1,1)模型预测下一个值, 将其结果补充到数列之后, 去掉最老的一个数据, 这样进行下去, 直到完成预测目标或达到预测精度为止.
3.3模型的检验
3.3.1相对误差检验
7
设原始序列为X (0) ={x (0) (1), x (0) (2),..., x (0) (n )}, 相应的预测模型序列为
ˆ(0) ={x ˆ(0) (1), x ˆ(0) (2),..., x ˆ(0) (n )}, 则残差相对值[10]ε(k ) 为 X
ˆ(0) (k ) x (0) (k ) -x ε(k ) =（7） ⨯100% (0)
x (k )
模型的平均残差相对值为
1n
ε(k ) （8） = ∑n -1k =2
给定α, 当
3.3.2平均精度检验
p ο=(1-) ⨯100% （9） 对于给定的p , 当p >p o 时, 称该模型为平均精度合格模型.
3.3.3均方差比值检验
ˆ(0) ={x ˆ(0) (1), x ˆ(0) (2),..., x ˆ(0) (n )}为 设X (0) ={x (0) (1), x (0) (2),..., x (0) (n )}为原始序列，X 相应的模拟序列
ˆ(0) (1), x (0) (2) -x ˆ(0) (2),..., x (0) (n ) -x ˆ(0) (n )) ，则 ε(0) =(ε(1), ε(2),..., ε(n )) =(x (0) (1) -x
1n (0)
=∑x (k ) ,
n k =1
1n (0)
S =∑(x (k ) -) 2 （10）
n k =1
21
分别为X (0) 的均值和方差；
1n
=∑ε(k ) ,
n k =1
1n
S =∑(ε(k ) -) 2 （11）
n k =1
22
分别为残差的均值和方差.
8
C =
S 2
称为均方差比值，对于给定的C 0>0, 当C
格模型；
3.3.4关联度合格模型检验
ˆ(0) 的绝对关联度，ˆ(0) 为相应的模拟序列，ε为X (0) 与X 设X (0) 为原始序列，x
若对于给定的ε0>0, 有ε>ε0，则称模型为关联度合格模型.
以上四种方法都是通过对残差的考察来判断模型的精度. 其中, 均方差比值、平均相对误差越小越好, 关联度、平均精度越大越好. 给定α, p 的一组取值, 就确定了检验模型的拟精度的一个等级. 常用的精度等级表如3.1所示, 可供检验模型参考.
表3.1 精度检验等级参照表
第4章 模型的应用
4.1中国碳排放量的传统灰色GM(1,1)预测
要计算碳排放量, 首先要确定各类能源的碳排放系数, 根据国家发改委能源研究所的数据可知煤炭的碳排放系数为0.748, 石油的碳排放系数为0.583, 天然气的碳排放系数为根据各类能源的碳排放系数和各类能源在中国的每年
消耗的情况计算出2005—2011年的中国碳排放总量, 具体数值见表4.1.
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表4.1 2005—2011中国碳排放量数据 （亿吨碳）
以中国2005—2011年的碳排放量实测值作为原始数据列X (0) , 代入式（1）做事前检验, 其中n =7, 则σ(k ) ∈(0. 77880, 1. 28403) , 经验证, 可作为传统灰色GM(1,1)依次代入(2)式中得到
x (0) ={15.49 17.00 18.40 18.91 19.88 22.17
将其累加得到累加数据列
x (1) ={15.49 32.49 50.89 69.8 89.68 111.85
由（4）式可以得到
⎡-23. 99
⎢-41. 69⎢
⎢-60. 345
B =⎢
⎢-79. 74⎢-100. 765⎢⎢⎣-123. 815
1⎤
1⎥⎥1⎥⎥ 1⎥1⎥⎥1⎥⎦
Y n ={17.00 18.40 18.91 19.88 22.17 23.93}. 将B 和Y n 代入（3）式中得到
[a
⎛-0. 0678723⎫T
u ]= 15. 1802493⎪⎪.
⎝⎭
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所以a =-0. 0678723 ,u =15. 1802493代入（5）式得到预测模型
ˆ(1) (k +1) =239. 148979 x e 0. 0678723k -223. 658979 具体预测数值见表4.2.
对于预测值x (0) (k ) , 根据（7）—(9)可以计算出它的平均残差相对值
=0.01813194. 平均精度为p o =98.18681%.
根据公式（10）—（11）可以计算出
=19. 397143，S 1=2. 691583, =0. 21375981, S 2=0. 305042. 所以均方差比值C =
S 2
=0. 113332. S 1
ˆ的绝对关联度为 X 与X
s =
1⎡⎤
[]x (k ) -(1) +x (7) -x (1) =23. 13∑⎢⎥2⎦k =2⎣
1
ˆˆˆ(7) -x ˆ(1) =23. 2239252[][x x (k ) -x (1) +∑
k =26
6
ˆ=s
2
ˆ-s =s
1⎡⎤
ˆˆˆˆ[]x (k ) -x (1) -(x (k ) -x (1)) +x (7) -x (1) -(x (8) -x (1)) =0. 093925∑⎢⎥2⎦k =2⎣
7
ˆ1+s +s
ε==0. 99802046>0. 90
ˆ+s ˆ-s 1+s +s 所以，关联度为一级.
4.2中国碳排放量的新陈代谢灰色预测
对于中国碳排放量的新陈代谢灰色预测将采用一次新陈代谢预测模型. a. 首先利用传统GM(1,1)预测模型所得到的2012年的预测值加到已知原始序列之后, 然后把2005年的数据去掉, 以2006—2012年每年的总碳排放量作为原始
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数据序列, 重新建立灰色GM(1,1)模型进行预测, 就得到了一次新陈代谢预测模型.
此时X (0) ={17.00 18.40 18.91 19.88 22.17 23.93 25.28}, 其中n =7, 则σ(k ) ∈(0. 77880, 1. 28403) , 经验证, 可作为传统灰色GM(1,1)建模. 将其累加得到累加数据列
x (1) ={17.00 35.4 54.31 74.19 96.36 120.29 145.57}. 由(4)式可以得到
⎡-26. 2
⎢-44. 855⎢
⎢-64. 25
B =⎢
⎢-85. 275⎢-108. 325⎢⎢⎣-132. 931⎤
1⎥⎥1⎥⎥ 1⎥1⎥⎥1⎥⎦
Y n ={18.40 18.91 19.88 22.17 23.93 将B 和Y n 代入（3）式中得到
[a
⎛-0. 06970463⎫T
⎪u ]= 16. 06299423⎝所以a =-0. 06970463, u =16. 06299423代入（5）式得到预测模型
(1)
e 0. 06970463k -230. 4437199 x (k +1) =247. 4437199
代入（6）式中计算出2013年的碳排放量.
b. 再将2013年的预测值加到已知原始序列之后, 然后把2006年的数据去掉, 以2007—2013年每年的总碳排放量作为原始数据序列, 重新建立灰色GM(1,1)模型进行预测.
此时X (0) ={18.40 18.91 19.88 22.17 23.93 25.28 27.14}, 其中n =7,
, 1. 28403) , 经验证, 可作为传统灰色GM(1,1)建模. 将其累加得则σ(k ) ∈(0. 77880
到累加数据列
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x (1) ={18.40 37.31 57.19 79.36 103.29 128.57 155.71
由(4)式可以得到
⎡-27. 855⎢-47. 25⎢
⎢-68. 275
B =⎢
⎢-91. 325⎢-115. 93⎢⎢⎣-142. 141⎤
1⎥⎥1⎥
⎥ 1⎥1⎥⎥1⎥⎦
Y n ={18.91 19.88 22.17 23.93 25.28 27.14}. 将B 和Y n 代入（3）式中得到
⎛-0. 07365786⎫T
[a u ]= 16. 8355414⎪⎪.
⎝⎭
所以a =-0. 07365786, u =16. 8355414代入（5）式得到预测模型 x (1) (k +1) =246. 964085 e 0. 07365786k -228. 564085代入（6）式中计算出2014年的碳排放量预测值.
c. 再将2014年的预测值加到已知原始序列之后, 然后把2007年的数据去掉, 以2007—2013年每年的总碳排放量作为原始数据序列, 重新建立灰色GM(1,1)模型进行预测.
此时X (0) ={18.91 19.88 22.17 23.93 25.28 27.14 29.34}, 其中n =7,
, 1. 28403) , 经验证, 可作为传统灰色GM(1,1)建模. 将其累加得则σ(k ) ∈(0. 77880
到累加数据列
x (1) ={18.91 38.79 60.96 84.89 110.17 137.31 由(4)式可以得到
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⎡-28. 85⎢-49. 875⎢
⎢-72. 925
B =⎢
⎢-97. 53⎢-123. 74⎢
⎢-151. 98⎣1⎤
1⎥⎥1⎥⎥ 1⎥1⎥⎥1⎦⎥
Y n ={19.88 22.17 23.93 25.28 27.14 29.34}. 将B 和Y n 代入（3）式中得到
[a u ]T
=⎛ -0. 07354946 ⎫⎝18. 1889818⎪⎪⎭
所以a =-0. 07354946, u =18. 1889818代入（5）式得到预测模型
x (1) (k +1) =266. 212724e 0. 07354946k -247. 302724
代入（6）式中计算出2015年的碳排放量预测值. 具体预测数值见表4.2. 根据（7）—（9）式, 该模型的平均残差相对值为
=0. 01637852 平均精度为p =98. 36215%.
根据公式（10）—（11）可以计算出
=21. 578554，S 1=3. 370948, =0. 000542, S 2=0. 36043. 所以均方差比值C =
S 2
S =0. 106922. 1
X 与X
ˆ的绝对关联度为 6
s =
∑⎡x (k ) -(1) +1[x (7) -x (1) ]⎤
=23. 13 k =2⎢⎣
2⎥⎦∑
6
s
ˆ=[x ˆ(k ) -x ˆ(1) ]+1
[x ˆ(7) -x ˆ(1) =22. 3333638 k =22
s
ˆ-s =∑7
⎡x (k ) -x (1) -(x ˆ(k ) -x ˆ(1)) +1[x (7) -x (1) ]-(x ˆ(8) -x ˆ(1)) ⎤
=0. 7325601 k =2⎢⎣
2⎥⎦ 14
ˆ1+s +s
ε==0. 98447832>0. 90
ˆ+s ˆ-s 1+s +s 所以，关联度为一级.
表4.2 2005—2015年中国碳排放量的预测结果
根据表3.1及表4.2可知相对误差均为二级, 均方差比值为一级，关联度为一级，平均精度均为一级, 预测结果与实际值出入较小，且新陈代谢灰色预测的相对误差、均方差比值和平均精度都好于传统灰色GM(1,1)预测模型. 到2015年中国碳排放将超过三十一亿吨碳.
第5章 对策
通过国内外的大量的研究实证表明, 碳排放增长的一个重要的原因是经济发
展, 而能源效率的提高对碳排放的增长有抑制的作用, 因此, 我们可以通过发展低碳经济, 提高能源效率和发展非化石能源来降低碳排放.
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a. 积极促进低碳经济的发展
促进低碳经济的发展, 是全球共识的有效的减少碳排放的模式之一. 我国的学者褚大建认为, 低碳的经济, 即指经济和碳排放成反方向发展的经济, 也就是说, 在保持经济不断增长的同时也要保证化石能源消耗和碳排放的减少. 发达国家应该做到的是碳排放不会随着经济的增长而增长. 中国作为发展中国家, 在实现碳减排的共同目标时, 也应该积极的去发展低碳经济, 逐渐使传统经济发展方式向着经济的低碳方向发展.
b. 有效提高能源利用率
我国在能源效率方面落后于世界能源效率的平均水平. 我国在2006年的能源消费量, 占了全球总量的百分之十五, 但是GDP 总量只占全球的百分之六. 我国有70%—80%的能源, 在开采、加工等过程中被自然或者技术性的损失和浪费了. 而我国为了提高能源的利用效率和减少碳排放的措施, 排在第一位的自然是那些直接、高效、长远的方法. 相关的专家石敏俊等人, 长期研究后发现：通过大力提升低碳的技术、促进能源的利用率和能源结构的转换, 能够达到减排要求的64%—81%.提高能源的效率, 这不但符合我国经济增长方式所要求的改善, 同时也能够降低经济增长过分依赖化石燃料等能源.
c. 大力开展新能源的发现和发展
我国煤炭在过去和未来较长时间内充当第一能源的角色取决于我国特有的“煤多、油少、气缺”的能源结构和不得不面对的经济高速发展要求. 历史上, 煤炭在我国一次能源的生产和消费中占得比例甚至高达百分之七十以上, 这种高碳能源的消费占了是温室气体排放的很大比例, 从化学角度来说, 较之石油和天然气, 同样单位的煤燃烧所产生的的CO 2会比石油和天然气分别高出约三分之一和三分之二. 面对我国这种独特的能源结构, 减少碳排放在很大程度上要通过发展清洁能源或新能源, 来改变过去这种以煤为主的能源结构, 进而缩减炭的消耗量才可能实现. 发展新能源（包括核能与可再生能源）, 即不包含化石能源的清洁能源, 并将非化石能源的使用比例提高到2020年15%,可使单位GDP 碳排放 16
降低8%—10%.
在“发展与减排”的两难情况下, 中国应当坚持“共同但有区别的责任”原则, 继续走资源和能源节约型、环境友好型发展道路, 积极应对气候变化, 实现能源、经济和环境协调发展.
总 结
目前预测最常用的灰色模型为GM(1,1),该模型适用于时间短，数据量少和波动不大的预测问题，但在长期预测时数据序列拟合较差. 预测精度偏低, 针对常规GM(1,1)模型存在的不足, 建立了新陈代谢灰色模型. 它是GM(1,1)模型的改进. 本文通过构建新陈代谢灰色预测模型来预测中国碳排放量. 该模型的优点在于：
（1） 新陈代谢灰色预测模型既克服了传统灰色预测模型固定不变的弊病, 又利用了传统灰色预测模型对近期数据预测精度高的优点.
（2） 虽然该模型计算量较大, 但最终是取得了较好的结果.
（3） 本文的结论是建立在数学模型基础上的, 有较高的可信度, 为有关部门和有关领导决策提供了科学依据.
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致 谢
时光荏苒, 岁月如梭, 转眼之间, 两年的读书生活在这个季节即将要划上一个句号了, 而对于我的人生来说却还只是一个逗号, 我将又面对一次新的征程. 两年的求学生涯在老师、同学们及亲友的大力支持下, 走得虽然辛苦却也收获满囊. 历时将近两个月的时间终于将这篇论文完成, 在论文的写作过程中遇到了无数的困难和障碍, 从论文开题到论文的顺利完成, 有很多师长、同学、朋友给了我莫大的帮助, 在这里请接受我诚挚的谢意与祝福！
首先我要感谢我的指导老师解瑞金老师, 在这篇论文构思和写作过程, 解老师对我论文的完成起了很大的指导作用, 解老师每次对我的疑问都给予细心的解答并给出写作建议, 对我的论文进行细心的修改, 使得我的论文结构一步一步的完善, 内容日趋丰满. 没有解老师的细心指导, 这篇论文是不可能完成的, 在此我想向我的指导教师——解瑞金老师, 表示衷心的感谢.
感谢运城学院的所有领导和老师对我的培养. 感谢在我两年的学习生活中他们的谆谆教导, 使我在应用数学领域汲取了丰富的知识, 他们的言传身教使我永生难忘！
感谢这篇论文所涉及到的各位学者. 本文引用了数位学者的研究文献, 如果没有各位学者的研究成果的帮助和启发, 我将很难完成本篇论文的写作.
感谢我的爸爸妈妈, 焉得谖草, 言树之背, 养育之恩, 无以回报, 你们永远健康快乐是我最大的心愿. 他们给予我不断进取的动力, 是我遇到困难时最坚定的依靠.
感谢两年来与我一起生活学习的各位同学和舍友, 你们在这两年的时间里无论在生活上还是学习上都给与了我很大的帮助.
最后, 向在百忙之中抽出时间对本文进行评审并提出宝贵意见的专家表示诚挚的感谢！
“长风破浪会有时, 直挂云帆济沧海”, 这是我喜欢的诗句. 就以此作为结尾, 与所有要感谢的人共勉, 相信自己, 追逐最初的梦想, 永不言弃!
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参考文献
[1]赵晓梅, 盖美. 基于新陈代谢灰色马尔可夫模型的大连城市用水量预测[J]. 辽宁师范大学学报,2011,31(1):28-30.
[2]赵爱文. 中国碳排放灰色预测[J].数学的实践与认识,2012,42(4):5-6.
[3]戴建. 发挥家庭实验功能, 提高学生实践能力[J].化学教育学
学,2010,(1):8-21.
[4]林玎. 大气变暖对气候状况影响的分析及预测[J].数学的实践与认识,2009, 39(3):60-63.
[5]张安华. 中国能源[J].2012,34(3):7-8.
[6]魏一鸣. 关于我国碳排放问题的若干对策与建议[J].气候变化研究进展, 2006,2(1):27-28.
[7]黄亚宇. 完善低碳经济下碳排放法律规则[J],和田师范专科学报,2010, 29(5):46-47.
[8]杨萍. 灰色预测法及其应用[J].内江科技,2006(3).
[9]北京大学数学系编. 高等代数[M].北京:高等教育出版社,2003:177-181.
[10]李庆扬, 王能超, 易大义. 数值分析(第5版)[M].北京:清华大学出版社, 2008:3-5.
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