地籍界址点测定的技术方法、要求及应用范围
准确地测定界址点坐标是土地产权管理的前提，是建立地籍信息系统管理的需要。近年来，在地籍界址点测定的方法选用上，普遍存在着不论界址点设置复杂程度如何，一味追求采用极坐标法测定界址点坐标，而忽视其他辅助定点方法的灵活运用的倾向。本文重点介绍在数字地籍测量中，获取解析界址点坐标的主要方法与公式、特点与适应范围及技术要求，仅供测量时比较、选用。
一、解析界址点测定的方法与公式
解析法测定界址点位置是利用实测角度及距离，按相应公式解算界址点的坐标。其主要方法有以下几种： 1. 极坐标法
(1) 测定方法与解算公式
极坐标法属于方位与距离交会法。如图1所示，在已知点A 上安置仪器，以已知点B 为定向点，采取方向观测法观测至各界址点的方向，从而求得各方向与定向点方向的夹角β1，用测距仪或钢卷尺测量测站点A 至各界址点J i 的距离S i ，则界址点的坐标可按式(1)计算：
图1 极坐标法
极坐标法至少要有一个定向点，为了检核，亦可用两个或多个已知点定向。若用一个已知点定向时，可取已测定的较远的明显界址点作检核，或在相邻测站重复测定若干界址点检核。
(2) 特点及适应范围
极坐标法的方位与距离重合，精度较高。由于电子速测仪的广泛使用，极坐标法能直接测定界址点的方位角、边长、坐标，可实现从外业到内业的自动化数值处理，速度较快；极坐标法与其他定点方法相比，不受地形乃至场地的影响，应用很广泛。其缺点是对于老城区、商业密集区、街坊内部的隐蔽界址点，效率低，成本高。它适应于规划整齐，通视良好的大面积界址点测定，是目前城镇地籍调查解析界址点测定的主要技术方法。 2. 截距法
(1) 测定方法与解算公式
截距法属线性测量法，是界址点坐标测定的技术方法之一。如图2所示，A 、B 、P 1、P 2四点在一条直线上，A 、B 两点坐标已由极坐标法或其它定点方法测定，S 1、S 2的距离实地丈量，则P 1、P 2点的坐标按下列公式计算：
图2 截距法
(2) 特点及适应范围
截距法的优点是设备简单，易于操作，精度很高。但该法受地形限制，要求已知点的连线必须通视。它仅适应于规则建筑物外侧呈线状排列的界址点的测定。截距法是解析界址点测定的重要辅助方法。
3. 距离交会法
(1) 测定方法与解算公式
如图3所示，A 、B 为已知点或已测界址点，用测距仪或钢卷尺丈量已知点A 、B 到未知点P 的距离S AP 、S BP ，便可按式(3)计算P 点坐标。
图3 距离交会法
注：因距离交会结果为双解，采用此法时，已知和未知点的点号顺序须与图3和式(3)一致。 (2) 特点及适应范围
施测简单，精度较高，广泛应用于测定二类界址点及原界址点位置的检查和恢复，变更界址点的测定等，在控制点上直接交会的测站点，也可用于一类界址点的测定，但应注意交会角不能太差。 4. 直角坐标法
(1) 测定方法与解算公式
直角坐标法亦称正交法，它是借助于两控制点的连线或从一已知点出发并具有已知方位的直线和较短的支距测求界址点。如图4，A 、B 为两已知点，P 为待定点，以方位αAB 指向为纵轴X′，方位αAB +π/2指向为横轴Y′，即建立一个相对直角坐标系。勘丈P 到纵轴的垂距h 以及B 点到垂足Q 的距离g ，以相对坐标值(g,h)按式(4)解算界址点P 的坐标：
图4 直角坐标法
(2) 特点及适应范围
直角坐标法是两次方位与距离交会的组合，施测简单，易懂易做，垂足点的精度不受地界和建筑物离测线相对位置的影响，精度较高。其缺点是目标点到垂足的距离受获取的垂足点位置精度的限制。在大量的界址点测量中，它仅仅是对极坐标法的补充。 5. 角度前方交会法 (1) 测定方法与解算公式
角度交会法等同于方向交会法。如图5所示，A 、B 为已知点，分别在A 、B 点上设站观测α、β的角值，借助α、β角值和已知点A 、B 的坐标就可以计算待定点P 的坐标：
图5 角度前方交会法
若已知点A 、B 不通视，也可分别在A 、B 点上设站测量交会方向AP 、BP 与任一已知边的夹角求解P 点的坐标，如图6。
图 6
(2) 特点及适应范围
前方交会法施测简单，不受长距离限制，但外业设站多，工作量大。该法适应于对难以到达或难以量距但又通视的明显界址点的测定。 6. 交点坐标计算法
(1)测定方法与解算公式
如图7所示，界址点P 设置在四墙相交的中心位置，用极坐标法或其它定点方法测定了外围四个辅助界址点A(XA ，Y A ) 、B(XB ，Y B ) 、C(XC ，Y C ) 、D(XD ，Y D ) 的坐标，由AB 、CD 两直线交点便可求出P 点坐标：
图7 交点坐标法
此外， 亦可由已知方位角αAP 、αCP (αAP ＝αAB ，αCP ＝αCD ) 用方位与方位交会的办法求解P 点坐标。
(2) 特点及适应范围
交点坐标计算法无需外业量距和测角，主要借助于极坐标法或其它定点方法测定的外围界址点A 、B 、C 、D 的坐标，求解交点P 的坐标。它适应于既不通视又无法量距的规则整齐四墙相交的中心位置或河渠中央的界址点测定，是一种重要的辅助定点方法。
7. 测绘点补充法
由于界址点设置错综复杂，在控制点上不可能测到所有的界址点坐标，只能随时随地补充测站点，再用极坐标法测定界址点坐标。测站点补充方法很多，较常用的有支导线法、角度后交法、边角后交法、自由测站定位法。
(1) 支导线法
支导线法又称支站或支测站，是补充测站点最常用的方法。如图1中的支站1，极坐标法作业时，将选定的支站点与本测站的界址点一并测定求其坐标后，用极坐标法再去测定界
址点坐标，故而非常方便，效果颇佳。支站点的坐标计算同式(1)。 (2) 角度后交法
如图8所示，选择一方便的地方P 设置测站，观测α、β角值，按
地籍界址点测定的技术方法、要求及应用范围
准确地测定界址点坐标是土地产权管理的前提，是建立地籍信息系统管理的需要。近年来，在地籍界址点测定的方法选用上，普遍存在着不论界址点设置复杂程度如何，一味追求采用极坐标法测定界址点坐标，而忽视其他辅助定点方法的灵活运用的倾向。本文重点介绍在数字地籍测量中，获取解析界址点坐标的主要方法与公式、特点与适应范围及技术要求，仅供测量时比较、选用。
一、解析界址点测定的方法与公式
解析法测定界址点位置是利用实测角度及距离，按相应公式解算界址点的坐标。其主要方法有以下几种： 1. 极坐标法
(1) 测定方法与解算公式
极坐标法属于方位与距离交会法。如图1所示，在已知点A 上安置仪器，以已知点B 为定向点，采取方向观测法观测至各界址点的方向，从而求得各方向与定向点方向的夹角β1，用测距仪或钢卷尺测量测站点A 至各界址点J i 的距离S i ，则界址点的坐标可按式(1)计算：
图1 极坐标法
极坐标法至少要有一个定向点，为了检核，亦可用两个或多个已知点定向。若用一个已知点定向时，可取已测定的较远的明显界址点作检核，或在相邻测站重复测定若干界址点检核。
(2) 特点及适应范围
极坐标法的方位与距离重合，精度较高。由于电子速测仪的广泛使用，极坐标法能直接测定界址点的方位角、边长、坐标，可实现从外业到内业的自动化数值处理，速度较快；极坐标法与其他定点方法相比，不受地形乃至场地的影响，应用很广泛。其缺点是对于老城区、商业密集区、街坊内部的隐蔽界址点，效率低，成本高。它适应于规划整齐，通视良好的大面积界址点测定，是目前城镇地籍调查解析界址点测定的主要技术方法。 2. 截距法
(1) 测定方法与解算公式
截距法属线性测量法，是界址点坐标测定的技术方法之一。如图2所示，A 、B 、P 1、P 2四点在一条直线上，A 、B 两点坐标已由极坐标法或其它定点方法测定，S 1、S 2的距离实地丈量，则P 1、P 2点的坐标按下列公式计算：
图2 截距法
(2) 特点及适应范围
截距法的优点是设备简单，易于操作，精度很高。但该法受地形限制，要求已知点的连线必须通视。它仅适应于规则建筑物外侧呈线状排列的界址点的测定。截距法是解析界址点测定的重要辅助方法。
3. 距离交会法
(1) 测定方法与解算公式
如图3所示，A 、B 为已知点或已测界址点，用测距仪或钢卷尺丈量已知点A 、B 到未知点P 的距离S AP 、S BP ，便可按式(3)计算P 点坐标。
图3 距离交会法
注：因距离交会结果为双解，采用此法时，已知和未知点的点号顺序须与图3和式(3)一致。 (2) 特点及适应范围
施测简单，精度较高，广泛应用于测定二类界址点及原界址点位置的检查和恢复，变更界址点的测定等，在控制点上直接交会的测站点，也可用于一类界址点的测定，但应注意交会角不能太差。 4. 直角坐标法
(1) 测定方法与解算公式
直角坐标法亦称正交法，它是借助于两控制点的连线或从一已知点出发并具有已知方位的直线和较短的支距测求界址点。如图4，A 、B 为两已知点，P 为待定点，以方位αAB 指向为纵轴X′，方位αAB +π/2指向为横轴Y′，即建立一个相对直角坐标系。勘丈P 到纵轴的垂距h 以及B 点到垂足Q 的距离g ，以相对坐标值(g,h)按式(4)解算界址点P 的坐标：
图4 直角坐标法
(2) 特点及适应范围
直角坐标法是两次方位与距离交会的组合，施测简单，易懂易做，垂足点的精度不受地界和建筑物离测线相对位置的影响，精度较高。其缺点是目标点到垂足的距离受获取的垂足点位置精度的限制。在大量的界址点测量中，它仅仅是对极坐标法的补充。 5. 角度前方交会法 (1) 测定方法与解算公式
角度交会法等同于方向交会法。如图5所示，A 、B 为已知点，分别在A 、B 点上设站观测α、β的角值，借助α、β角值和已知点A 、B 的坐标就可以计算待定点P 的坐标：
图5 角度前方交会法
若已知点A 、B 不通视，也可分别在A 、B 点上设站测量交会方向AP 、BP 与任一已知边的夹角求解P 点的坐标，如图6。
图 6
(2) 特点及适应范围
前方交会法施测简单，不受长距离限制，但外业设站多，工作量大。该法适应于对难以到达或难以量距但又通视的明显界址点的测定。 6. 交点坐标计算法
(1)测定方法与解算公式
如图7所示，界址点P 设置在四墙相交的中心位置，用极坐标法或其它定点方法测定了外围四个辅助界址点A(XA ，Y A ) 、B(XB ，Y B ) 、C(XC ，Y C ) 、D(XD ，Y D ) 的坐标，由AB 、CD 两直线交点便可求出P 点坐标：
图7 交点坐标法
此外， 亦可由已知方位角αAP 、αCP (αAP ＝αAB ，αCP ＝αCD ) 用方位与方位交会的办法求解P 点坐标。
(2) 特点及适应范围
交点坐标计算法无需外业量距和测角，主要借助于极坐标法或其它定点方法测定的外围界址点A 、B 、C 、D 的坐标，求解交点P 的坐标。它适应于既不通视又无法量距的规则整齐四墙相交的中心位置或河渠中央的界址点测定，是一种重要的辅助定点方法。
7. 测绘点补充法
由于界址点设置错综复杂，在控制点上不可能测到所有的界址点坐标，只能随时随地补充测站点，再用极坐标法测定界址点坐标。测站点补充方法很多，较常用的有支导线法、角度后交法、边角后交法、自由测站定位法。
(1) 支导线法
支导线法又称支站或支测站，是补充测站点最常用的方法。如图1中的支站1，极坐标法作业时，将选定的支站点与本测站的界址点一并测定求其坐标后，用极坐标法再去测定界
址点坐标，故而非常方便，效果颇佳。支站点的坐标计算同式(1)。 (2) 角度后交法
如图8所示，选择一方便的地方P 设置测站，观测α、β角值，按