２００７．１２（下旬刊）
中国古文化遗产———圆周率
□
摘
要
孙小兵
江苏・仪征
（南师大第二附属高级中学２１１９００）
我国很早就对圆周率进行了研究，刘歆，王蕃，刘徽等人都对圆周率的研究做出了很大贡献．祖冲之计算出了的８
位有效数值，更提出了比阿基米德圆周率更精确的“祖率”，这是我国数学史遗产中的珍宝，是对世界数学的重大贡献，他们的贡献是不容诋毁与抹杀的．
关键词圆周率刘徽割圆术祖冲之祖率中图分类号：Ｏ１１文献标识码：Ａ文章编号：１６７２－７８９４（２００７）１２－２４６－０２
轮子是人类最重要的发明之一，只要想一下交通运输对于现代社会生活有多么重要就会理解这一点，轮子又是人类最古老的发明之一．有证据表明，在人类进入文明之初，旧大陆的各个古文明地区都使用了轮车．例如，美索不达尼亚（公元前３５００年），北欧（公元前２８００年），地中海（公元前１６００年），中国（公元前１６００年）等都如此．轮子的设计和研制一定会涉及圆周和圆直径的比值，这应该是圆周率研究的缘起之一。圆周率是一个无理数，人们无法用当时已知的有理数准确的表示它。随着数学研究的逐步深入，人们一次比一次提出更新的更精确的数值．这种逼近是没有止境的，因此，对圆周率精确值的追求就成了古代数学的一个经久不衰的热门课题。
一、圆周率的早期研究
西汉历算家刘歆较早开始研究圆周率．公元１～５年，刘歆受王莽之命仿周礼制铜斛，其中就涉及到了圆周率．据《隋书律历志》第十六卷记载，便有“律嘉墨斛，方尺而圆其外，兆旁九厘五毫，幂百六十二寸，深一尺，积一千六百二十寸，容十斗”的说法。
这个量器呈圆柱形，其横截面是圆形，
图１圆内的正方形边长为一尺，如图１所示．书中
的兆是指圆的直径与正方形对角线之差，兆旁是指兆的一半，所以
利用（１）式及ａ４＝!可得
ａ４×２＝
ｎ
!２－!２＋!２＋Λ＋!１４４４４２４４４４３
ｎ＋１个根号
（ｎ＝０，１，２，３，…）
利用（１）式即得Ｓ４×２ｎ＝故得π＝ｌｉｍ＝２ｎ
ｎ→∞
!２－!２＋!２＋Λ＋!１４４４４２４４４４３
ｎ＋１个根号
（ｎ＝０，１，２，３，…）
!２－!２＋!２＋Λ＋!１４４４４２４４４４３
ｎ＋１个根号
．
刘徽只算到了圆内接正九十六边形的边长，故而他求得的圆周率为３．１４１０２＜π＜３．１４２７０４
即π＝３．１４…，精确到小数两位。
刘徽的研究很大程度上借鉴了张衡的研究．在张衡之前，无论《周礼・遂人》中有关器具如何制作的规定，还是刘歆对王莽嘉量的制作，都指靠实测来完成。．也就是说全靠实测来修正古率，从来没有人试图从理论上求出圆周率的值，只有张衡才是第一个从理论上求出圆周率的人。张衡的研究开辟了一条新路，刘徽正是沿着这条新路才获得成功的。牛顿曾经说过“我之所以取得伟大的成就是因为我站在巨人的肩膀上”，刘徽也是站在张衡的肩膀上才取得成功的。
三、祖冲之在圆周率研究上的成就
祖冲之，字文远（公元４２９－５００年）他是南北朝时期杰出的数学家和天文学家．他祖籍范阳遒县（今河北境内），后迁居江南．其祖父曾任刘宋王朝的大匠卿（负责土木工程的官员），父亲则任“奉朝请”，学识渊博，受人敬重．这种良好的家庭环境对祖冲之的成长发展有很大的影响，使他从小就有机会接触到科学技术．他聪明好学，兴趣广泛，读过很多典籍，尤其喜爱数学、天文学和机械制造．后来有机会进入当时朝廷开设的专门研究学术的华林学省学习和工作．
祖冲之一方面博览群书，吸取众家之长，同时他又不墨守成规，对前人的重大数学成果总要反复推敲，决不盲从，他反对迷信权威，主张通过实践去检验真理．他的一贯做法是：吸取实践的精华，丰富自己的理论，又在理论的指导下进行实践．数学史家将他与“数学之神”阿基米德相比，他们都崇尚抽象的理论，同时又注重理论的应用。
建康（今南京）做官，期间祖冲之青年时在南徐州（今镇江）、
一直从事天文测量，并自造了比当时历法优越许多的《大明历》，但由于受到守旧势力的阻挠与迫害，他的《大明历》当时不仅没有被采纳，而且他还被流放到娄县（今江苏昆山市一带）。流放期间，祖冲之认真研究机械，制造了指南车，千里船，水推磨，刻漏等机械，使用效果都很好。后来祖冲之的儿子再三向皇帝推荐，到了梁武帝天监九年（公元５１０年）才开始施行《大明历》，这已是祖冲之去世之后十年了。《大明历》后来一共通行了８０年，他还研究过《周易》、《老子》、《庄子》等许多典籍，注释过《论语》、《楚辞》等书，他懂乐曲，精棋艺，还写过小说，是我国古代少有的博学多才的专家。
祖冲之最主要的数学成就就是对圆周率的计算，他得到这样的两项成果：
１．圆周率的小数近似值：
＋０．００９５）尺，其面积按书中所述为１．６２平方尺。根据圆的面积公式Ｓ＝ｒ，可算出其圆周率为
１．６２＝３．１５４６６４５Ｋ≈３．１５４７π＝Ｓ＝＋０．００９５）（
从这里可以看出，刘歆采用的圆周率的近似值为３．１５４７．而在此之前的圆周率一直被认为等于３，人们把它叫做“古率”，刘歆更圆的半径为（
正了这个“古率”，将我国圆周率的研究大大向前推进了一步，后人称刘歆的圆周率为“歆率”。
二、刘徽的割圆术
刘徽是三国时期魏国的著名数学家，自幼攻读《九章算术》，发现其中有不少不尽人意之处，于是决心为《九章算术》作注。在注述中表现了很多创见，为中国数学的发展做出重要的贡献，特别值得称道的是他对圆周率的研究。他在《方田》章“圆田术”的注释中指出“周三径一”的谬误，并批评说：“然世传此法，莫肯精窍，学者踵古，习其谬失。”为了求出较为精确的圆周率，他发明了割圆术。其做法是：
首先给出半径为一尺的圆内接正多边形边长的递推公式：
等式）
ａ２ｎ＝!２－!ｎ，（１）
１以及面积公式：Ｓ２ｎ＝ｎａ（２）然后依次求得Ｓ６，Ｓ１２，Ｓ２４，Ｓ４８，Ｓ９６和Ｓ１９２，再利用不等式（刘徽不Ｓ２ｎ＜Ｓ＜Ｓ２ｎ＋（Ｓ２ｎ－Ｓｎ），
由此求得圆周率的近似值为１５７
另外，利用“组合加速技术”还可得到如下的加速公式：
（３）
Ｓ＝Ｓ２ｎ＋１（Ｓ２ｎ－Ｓｎ），
由此还可求得圆周率的另一近似值３９５７
（４）
３．１４１５９２６＜π＜３．１４１５９２７；２．圆周率的分数近似值：密率３５５，约率２２．
它们都是领先世界的成果．第一项是具有８位准确数字的圆周
（下转第２４８页）
学成本，使有限的经费发挥最大的经济效益。
二、高校图书馆工作存在的主要差距、困难和问题
２００７．１２（下旬刊）
（３）数字化馆藏在近年来得到快速发展，占整个馆藏的比重在
员综合素质，以满足图书馆事业快速发展的时代要求。
逐年提高。在各类院校评估或选评中，应切合实际地把电子图书计算在馆藏之内，以节约图书经费，使有限的经费发挥最大的效益。人均馆舍面积也应切合实际，在评估中不做硬性规定，而要依据学校财力和读者的要求，确定馆舍建设规模。
（４）省图工委应加强高校图书馆之间的横向联合，促进各自馆内的挖潜，以期达到馆藏资源利用的最大化。
（５）积极贯彻中央关于文化体制改革的决定，高校图书馆要面向社会开放，努力扩大读者群体，提高服务层次和水平，弥补购书经费的短缺，探索在市场经济环境下的图书馆发展之路。
五、“ＪＡＬＩＳ”工程的意见和建议
规范的“ＪＡＬＩＳ”工程的宣传材料，在校园内广（１）制作统一、
泛宣传“ＪＡＬＩＳ”工程的职能、用途、规则、使用方法和途径。
（２）根据国家关于大力发展高等职业教育的要求，“ＪＡＬＩＳ”工程的发展应着力于高等职业教育，注重高职院校读者的阅读需求，适当降低高职院校的使用年费。
（３）“ＪＡＬＩＳ”工程的最大特色和优势在于数字化，这就为馆际合作提供了重要前提，“ＪＡＬＩＳ”工程应该注重社会价值，避免追求经济利益，加强馆际合作，特别是行政区域内的馆际合作和相互开放，以达到数字资源高度共享。
（４）制定“ＪＡＬＩＳ”工程的远景规划，积极探索和研究数字化馆藏资源共享的特性和规律；“ＪＡＬＩＳ”工程作为我省高校图书馆重要的电子共享馆藏，政府应加强资金投入和政策扶持，并加以指导，使“ＪＡＬＩＳ”工程建成为全国一流的电子馆藏资源，发挥更大的社会和经济价值。
参考文献：
南通航院学报．２００５（１）．
高校图书馆的差距、困难和问题主要表现在经费投入不足，设施比较陈旧，人员的专业特性不分明，外语水平参差不齐，人员的服务意识还有待提高，馆藏资源中需要剔除的文献占有较高的比例，读者服务工作还局限于借与还，读者指导和参考咨询服务还有待加强，读者群体仅仅局限在校园之内，馆藏资源的充分利用远未达到最大化，闭架式借阅室还有较大的比例，数字化、电子化的程度还需进一步提高，图书馆采购中还不能有效甄别内容重复的书籍，致使图书购买经费的浪费，同一行政区域的高校图书馆之间的合作还要进一步加强和深入，在馆际互借方面还需积极地探索。
三、建设优质资源、促进开放共享、创新服务模式的重点举措（１）排除一些顾虑和干扰，坚决剔除陈旧图书，优化馆藏结构。
全（２）投入资金，寻求对策，改造闭架式借阅室，实行大开间、开架、借阅和咨询一体化，分借总还模式。
（３）在采购图书中，力求避免内容重复，但书名不同，尤其是计算机和英语辅导类的书籍，节约有限的购书经费。
（４）注重专业设置和科研方向对图书采购的影响，强化图书采访的针对性，使高校图书馆的藏书构成具有体现学院办学和科研特色，凸显馆藏的个性化。
（５）注重同一行政区域内高校图书馆的合作，要积极熟悉别的
图书馆的藏书目录和馆藏结构，积极为本校学生和教职工提供咨询和指导。
（６）加强电子阅览室的管理，特别是要对学生群体上网浏览的情况加强实时监控，杜绝不良网站对学生思想的侵蚀。
四、高校图书馆改革发展的政策意见和建议
纸质图书易燃，书库则有通风差，（１）图书馆是消防重点单位。通道不畅的特点。省级图书馆工作委员会应尽快制定统一的消防安全规范，防止火灾事故的发生。
（２）加强对高职院校以及中小型图书馆的人员培训，提高其人（上接第２４６页）
１５７；刘徽———
后来西方数学史家如卡约黎（Ｆ．Ｃａｊｏｒｉ，１８５９－１９３０）、史密斯
萨顿（Ｇ．Ｓａｒｔｏｎ，１８８４－１９５６）都对中国数（Ｄ．Ｅ．Ｓｍｉｔｈ，１８６０－１９４４）、
学进行了介绍，一大批中国数学家如张衡，王蕃，陆绩，祖冲之等人
已为世界所知。
尽管如此，还有一些人企图否认这些历史．早在１７世纪，德国著名的天文学家开普勒（Ｊ．Ｋｅｐｌｅｒ，１５７１－１６３０）就怀疑古代中国的天文观测数据是后人计算的结果，中国的天文学全部来自阿拉伯．１９世纪中叶，法国东方学家塞迪格（Ｌ．Ｅ．Ｐ．Ａ．Ｓｅｄｉｌｌｏｔ，１８０８－１８７５）认为中国人绝对没有天文学，也根本不知道数学为何物，并称中国人所有的那点知识全部来源于国外．之后意大利数学史家洛利亚（Ｇ．Ｌｏ－
比利时教士赫师慎（Ｌ．ＶａｎＨｅｅ，１８７３－１９５１）、意大利ｒｉａ，１８６２－１９５４）、
汉学家、科学史家瓦卡（Ｇ．Ｖａｃｃａ，１８７２－？）等都否认中国古代圆周率的研究成果。
史实就是史实，赫师慎等人的怀疑是站不住脚的。２０世纪８０年代后，中国数学领域的西方研究者逐渐增加，中国的圆周率历史得到许多西方数学史家的深入研究，祖冲之等人的成果将永载数学史册，激励国人为在２１世纪把中国建设成数学大国而努力．
参考文献：
［１］王能超．千古绝技［Ｊ］．数学的实践与认识．１９９６．２６“割圆术”（４）：３１５－３２１．［２］茅以升．中国圆周率史．科学．１９１７：４１１－４２３．
［３］严敦杰．隋书律历志祖冲之圆周率记事释．学艺．１９３６．１５（５）：１５－３７．［４］中国古代科学家传记选注．岳麓书院，１９８３．１７（２）：１３－２７．
［５］梁宗巨．世界数学史简编．辽宁人民出版社，１９８０．２２（４）：１５－１８．
［６］ＷｙｌｉｅＡ．Ｊｏｔｔｉｎｇｓｏｎｔｈｅｓｃｉｅｎｃｅｏｆｔｈｅｃｈｉｎａ：Ａｒｉｔｈｍｅｔｉｃｎｏｒｔｈ－ｃｈｉｎａｈｅｒａｌｄ．１８５２：１０８；１８５２：［１］－１１３，１１６－１１７，１１９－１２１．
率的近似值，其重要之处还在于它由不足和过剩两个方面都做出了
他的这项成果直到公元１４２７年才由阿拉伯学者“逼近”性的近似。
卡西所超越，第二项中的密率是的一个具有独特性质的近似分数，它是所有分母小于１６６０４的分数中与值最接近的最佳近似分数，这一分数在西方是德国人奥脱于公元１５７３年得出的，可见祖冲之的这两大成果在世界上均保持领先地位１０００余年，为纪念他的数学贡献，现在把３５５称为“祖率”。
３５５，π≈２２．祖冲之———３．１４１５９２６＜＜３．１４１５９２７，π≈
四、中国古代数学成就不容否认
对中国古代有关圆周率的研究成果，西方人一般是不了解的。苏格兰地理学家默里在１８３６年出版的《中国》一书中竟认为中国人在郭守敬之前并不知道比三更好的圆周率近似值。曾任英国在华商务监督、香港总督、英国皇家学会会员的戴维斯（Ｊ．Ｆ．Ｄａｖｉｓ，１７９５￣１８９０），法国汉学家毕欧（Ｅ．Ｂｏｉｔ，１８０３－１８５０）以及美国传教士和外交官威廉（Ｓ．Ｗ．Ｗｉｌｌｉａｍｓ，１８１２￣１８８４）等人在他们的著作中甚至都没有提及中国数学，当然更不会知道刘徽，祖冲之等数学家在圆周率研究上所取得的辉煌成果了。这是由于他们对中国数学缺乏了解，所以我们应当向国际社会介绍中国古代数学的成就，以破除西方世界对中国数学的偏见。
第一个向西方全面介绍中国古代数学文献和数学成就的是１９世纪英国来华传教士，著名的汉学家怀利（Ａ．Ｗｙｌｉｅ，１８１５－１８８７），而第一个对中国数学家关于圆周率研究成果做全面介绍的是日本数学史家三上义夫（１８７５－１９５０）。早在１９１０年三上义夫就在数学史专业杂志ＢｉｂｌｉｏｔｈｅｃａＭａｔｈｅｍａｔｉｃａ上发表论文介绍中国数学家在圆周率方面的成就。１９１３年出版的英文杂志《中日数学发展史》中，三上义夫专章论述了中国数学家的有关结果：
张衡———!；
１４２＝３．１５５５……；王蕃———
２００７．１２（下旬刊）
中国古文化遗产———圆周率
□
摘
要
孙小兵
江苏・仪征
（南师大第二附属高级中学２１１９００）
我国很早就对圆周率进行了研究，刘歆，王蕃，刘徽等人都对圆周率的研究做出了很大贡献．祖冲之计算出了的８
位有效数值，更提出了比阿基米德圆周率更精确的“祖率”，这是我国数学史遗产中的珍宝，是对世界数学的重大贡献，他们的贡献是不容诋毁与抹杀的．
关键词圆周率刘徽割圆术祖冲之祖率中图分类号：Ｏ１１文献标识码：Ａ文章编号：１６７２－７８９４（２００７）１２－２４６－０２
轮子是人类最重要的发明之一，只要想一下交通运输对于现代社会生活有多么重要就会理解这一点，轮子又是人类最古老的发明之一．有证据表明，在人类进入文明之初，旧大陆的各个古文明地区都使用了轮车．例如，美索不达尼亚（公元前３５００年），北欧（公元前２８００年），地中海（公元前１６００年），中国（公元前１６００年）等都如此．轮子的设计和研制一定会涉及圆周和圆直径的比值，这应该是圆周率研究的缘起之一。圆周率是一个无理数，人们无法用当时已知的有理数准确的表示它。随着数学研究的逐步深入，人们一次比一次提出更新的更精确的数值．这种逼近是没有止境的，因此，对圆周率精确值的追求就成了古代数学的一个经久不衰的热门课题。
一、圆周率的早期研究
西汉历算家刘歆较早开始研究圆周率．公元１～５年，刘歆受王莽之命仿周礼制铜斛，其中就涉及到了圆周率．据《隋书律历志》第十六卷记载，便有“律嘉墨斛，方尺而圆其外，兆旁九厘五毫，幂百六十二寸，深一尺，积一千六百二十寸，容十斗”的说法。
这个量器呈圆柱形，其横截面是圆形，
图１圆内的正方形边长为一尺，如图１所示．书中
的兆是指圆的直径与正方形对角线之差，兆旁是指兆的一半，所以
利用（１）式及ａ４＝!可得
ａ４×２＝
ｎ
!２－!２＋!２＋Λ＋!１４４４４２４４４４３
ｎ＋１个根号
（ｎ＝０，１，２，３，…）
利用（１）式即得Ｓ４×２ｎ＝故得π＝ｌｉｍ＝２ｎ
ｎ→∞
!２－!２＋!２＋Λ＋!１４４４４２４４４４３
ｎ＋１个根号
（ｎ＝０，１，２，３，…）
!２－!２＋!２＋Λ＋!１４４４４２４４４４３
ｎ＋１个根号
．
刘徽只算到了圆内接正九十六边形的边长，故而他求得的圆周率为３．１４１０２＜π＜３．１４２７０４
即π＝３．１４…，精确到小数两位。
刘徽的研究很大程度上借鉴了张衡的研究．在张衡之前，无论《周礼・遂人》中有关器具如何制作的规定，还是刘歆对王莽嘉量的制作，都指靠实测来完成。．也就是说全靠实测来修正古率，从来没有人试图从理论上求出圆周率的值，只有张衡才是第一个从理论上求出圆周率的人。张衡的研究开辟了一条新路，刘徽正是沿着这条新路才获得成功的。牛顿曾经说过“我之所以取得伟大的成就是因为我站在巨人的肩膀上”，刘徽也是站在张衡的肩膀上才取得成功的。
三、祖冲之在圆周率研究上的成就
祖冲之，字文远（公元４２９－５００年）他是南北朝时期杰出的数学家和天文学家．他祖籍范阳遒县（今河北境内），后迁居江南．其祖父曾任刘宋王朝的大匠卿（负责土木工程的官员），父亲则任“奉朝请”，学识渊博，受人敬重．这种良好的家庭环境对祖冲之的成长发展有很大的影响，使他从小就有机会接触到科学技术．他聪明好学，兴趣广泛，读过很多典籍，尤其喜爱数学、天文学和机械制造．后来有机会进入当时朝廷开设的专门研究学术的华林学省学习和工作．
祖冲之一方面博览群书，吸取众家之长，同时他又不墨守成规，对前人的重大数学成果总要反复推敲，决不盲从，他反对迷信权威，主张通过实践去检验真理．他的一贯做法是：吸取实践的精华，丰富自己的理论，又在理论的指导下进行实践．数学史家将他与“数学之神”阿基米德相比，他们都崇尚抽象的理论，同时又注重理论的应用。
建康（今南京）做官，期间祖冲之青年时在南徐州（今镇江）、
一直从事天文测量，并自造了比当时历法优越许多的《大明历》，但由于受到守旧势力的阻挠与迫害，他的《大明历》当时不仅没有被采纳，而且他还被流放到娄县（今江苏昆山市一带）。流放期间，祖冲之认真研究机械，制造了指南车，千里船，水推磨，刻漏等机械，使用效果都很好。后来祖冲之的儿子再三向皇帝推荐，到了梁武帝天监九年（公元５１０年）才开始施行《大明历》，这已是祖冲之去世之后十年了。《大明历》后来一共通行了８０年，他还研究过《周易》、《老子》、《庄子》等许多典籍，注释过《论语》、《楚辞》等书，他懂乐曲，精棋艺，还写过小说，是我国古代少有的博学多才的专家。
祖冲之最主要的数学成就就是对圆周率的计算，他得到这样的两项成果：
１．圆周率的小数近似值：
＋０．００９５）尺，其面积按书中所述为１．６２平方尺。根据圆的面积公式Ｓ＝ｒ，可算出其圆周率为
１．６２＝３．１５４６６４５Ｋ≈３．１５４７π＝Ｓ＝＋０．００９５）（
从这里可以看出，刘歆采用的圆周率的近似值为３．１５４７．而在此之前的圆周率一直被认为等于３，人们把它叫做“古率”，刘歆更圆的半径为（
正了这个“古率”，将我国圆周率的研究大大向前推进了一步，后人称刘歆的圆周率为“歆率”。
二、刘徽的割圆术
刘徽是三国时期魏国的著名数学家，自幼攻读《九章算术》，发现其中有不少不尽人意之处，于是决心为《九章算术》作注。在注述中表现了很多创见，为中国数学的发展做出重要的贡献，特别值得称道的是他对圆周率的研究。他在《方田》章“圆田术”的注释中指出“周三径一”的谬误，并批评说：“然世传此法，莫肯精窍，学者踵古，习其谬失。”为了求出较为精确的圆周率，他发明了割圆术。其做法是：
首先给出半径为一尺的圆内接正多边形边长的递推公式：
等式）
ａ２ｎ＝!２－!ｎ，（１）
１以及面积公式：Ｓ２ｎ＝ｎａ（２）然后依次求得Ｓ６，Ｓ１２，Ｓ２４，Ｓ４８，Ｓ９６和Ｓ１９２，再利用不等式（刘徽不Ｓ２ｎ＜Ｓ＜Ｓ２ｎ＋（Ｓ２ｎ－Ｓｎ），
由此求得圆周率的近似值为１５７
另外，利用“组合加速技术”还可得到如下的加速公式：
（３）
Ｓ＝Ｓ２ｎ＋１（Ｓ２ｎ－Ｓｎ），
由此还可求得圆周率的另一近似值３９５７
（４）
３．１４１５９２６＜π＜３．１４１５９２７；２．圆周率的分数近似值：密率３５５，约率２２．
它们都是领先世界的成果．第一项是具有８位准确数字的圆周
（下转第２４８页）
学成本，使有限的经费发挥最大的经济效益。
二、高校图书馆工作存在的主要差距、困难和问题
２００７．１２（下旬刊）
（３）数字化馆藏在近年来得到快速发展，占整个馆藏的比重在
员综合素质，以满足图书馆事业快速发展的时代要求。
逐年提高。在各类院校评估或选评中，应切合实际地把电子图书计算在馆藏之内，以节约图书经费，使有限的经费发挥最大的效益。人均馆舍面积也应切合实际，在评估中不做硬性规定，而要依据学校财力和读者的要求，确定馆舍建设规模。
（４）省图工委应加强高校图书馆之间的横向联合，促进各自馆内的挖潜，以期达到馆藏资源利用的最大化。
（５）积极贯彻中央关于文化体制改革的决定，高校图书馆要面向社会开放，努力扩大读者群体，提高服务层次和水平，弥补购书经费的短缺，探索在市场经济环境下的图书馆发展之路。
五、“ＪＡＬＩＳ”工程的意见和建议
规范的“ＪＡＬＩＳ”工程的宣传材料，在校园内广（１）制作统一、
泛宣传“ＪＡＬＩＳ”工程的职能、用途、规则、使用方法和途径。
（２）根据国家关于大力发展高等职业教育的要求，“ＪＡＬＩＳ”工程的发展应着力于高等职业教育，注重高职院校读者的阅读需求，适当降低高职院校的使用年费。
（３）“ＪＡＬＩＳ”工程的最大特色和优势在于数字化，这就为馆际合作提供了重要前提，“ＪＡＬＩＳ”工程应该注重社会价值，避免追求经济利益，加强馆际合作，特别是行政区域内的馆际合作和相互开放，以达到数字资源高度共享。
（４）制定“ＪＡＬＩＳ”工程的远景规划，积极探索和研究数字化馆藏资源共享的特性和规律；“ＪＡＬＩＳ”工程作为我省高校图书馆重要的电子共享馆藏，政府应加强资金投入和政策扶持，并加以指导，使“ＪＡＬＩＳ”工程建成为全国一流的电子馆藏资源，发挥更大的社会和经济价值。
参考文献：
南通航院学报．２００５（１）．
高校图书馆的差距、困难和问题主要表现在经费投入不足，设施比较陈旧，人员的专业特性不分明，外语水平参差不齐，人员的服务意识还有待提高，馆藏资源中需要剔除的文献占有较高的比例，读者服务工作还局限于借与还，读者指导和参考咨询服务还有待加强，读者群体仅仅局限在校园之内，馆藏资源的充分利用远未达到最大化，闭架式借阅室还有较大的比例，数字化、电子化的程度还需进一步提高，图书馆采购中还不能有效甄别内容重复的书籍，致使图书购买经费的浪费，同一行政区域的高校图书馆之间的合作还要进一步加强和深入，在馆际互借方面还需积极地探索。
三、建设优质资源、促进开放共享、创新服务模式的重点举措（１）排除一些顾虑和干扰，坚决剔除陈旧图书，优化馆藏结构。
全（２）投入资金，寻求对策，改造闭架式借阅室，实行大开间、开架、借阅和咨询一体化，分借总还模式。
（３）在采购图书中，力求避免内容重复，但书名不同，尤其是计算机和英语辅导类的书籍，节约有限的购书经费。
（４）注重专业设置和科研方向对图书采购的影响，强化图书采访的针对性，使高校图书馆的藏书构成具有体现学院办学和科研特色，凸显馆藏的个性化。
（５）注重同一行政区域内高校图书馆的合作，要积极熟悉别的
图书馆的藏书目录和馆藏结构，积极为本校学生和教职工提供咨询和指导。
（６）加强电子阅览室的管理，特别是要对学生群体上网浏览的情况加强实时监控，杜绝不良网站对学生思想的侵蚀。
四、高校图书馆改革发展的政策意见和建议
纸质图书易燃，书库则有通风差，（１）图书馆是消防重点单位。通道不畅的特点。省级图书馆工作委员会应尽快制定统一的消防安全规范，防止火灾事故的发生。
（２）加强对高职院校以及中小型图书馆的人员培训，提高其人（上接第２４６页）
１５７；刘徽———
后来西方数学史家如卡约黎（Ｆ．Ｃａｊｏｒｉ，１８５９－１９３０）、史密斯
萨顿（Ｇ．Ｓａｒｔｏｎ，１８８４－１９５６）都对中国数（Ｄ．Ｅ．Ｓｍｉｔｈ，１８６０－１９４４）、
学进行了介绍，一大批中国数学家如张衡，王蕃，陆绩，祖冲之等人
已为世界所知。
尽管如此，还有一些人企图否认这些历史．早在１７世纪，德国著名的天文学家开普勒（Ｊ．Ｋｅｐｌｅｒ，１５７１－１６３０）就怀疑古代中国的天文观测数据是后人计算的结果，中国的天文学全部来自阿拉伯．１９世纪中叶，法国东方学家塞迪格（Ｌ．Ｅ．Ｐ．Ａ．Ｓｅｄｉｌｌｏｔ，１８０８－１８７５）认为中国人绝对没有天文学，也根本不知道数学为何物，并称中国人所有的那点知识全部来源于国外．之后意大利数学史家洛利亚（Ｇ．Ｌｏ－
比利时教士赫师慎（Ｌ．ＶａｎＨｅｅ，１８７３－１９５１）、意大利ｒｉａ，１８６２－１９５４）、
汉学家、科学史家瓦卡（Ｇ．Ｖａｃｃａ，１８７２－？）等都否认中国古代圆周率的研究成果。
史实就是史实，赫师慎等人的怀疑是站不住脚的。２０世纪８０年代后，中国数学领域的西方研究者逐渐增加，中国的圆周率历史得到许多西方数学史家的深入研究，祖冲之等人的成果将永载数学史册，激励国人为在２１世纪把中国建设成数学大国而努力．
参考文献：
［１］王能超．千古绝技［Ｊ］．数学的实践与认识．１９９６．２６“割圆术”（４）：３１５－３２１．［２］茅以升．中国圆周率史．科学．１９１７：４１１－４２３．
［３］严敦杰．隋书律历志祖冲之圆周率记事释．学艺．１９３６．１５（５）：１５－３７．［４］中国古代科学家传记选注．岳麓书院，１９８３．１７（２）：１３－２７．
［５］梁宗巨．世界数学史简编．辽宁人民出版社，１９８０．２２（４）：１５－１８．
［６］ＷｙｌｉｅＡ．Ｊｏｔｔｉｎｇｓｏｎｔｈｅｓｃｉｅｎｃｅｏｆｔｈｅｃｈｉｎａ：Ａｒｉｔｈｍｅｔｉｃｎｏｒｔｈ－ｃｈｉｎａｈｅｒａｌｄ．１８５２：１０８；１８５２：［１］－１１３，１１６－１１７，１１９－１２１．
率的近似值，其重要之处还在于它由不足和过剩两个方面都做出了
他的这项成果直到公元１４２７年才由阿拉伯学者“逼近”性的近似。
卡西所超越，第二项中的密率是的一个具有独特性质的近似分数，它是所有分母小于１６６０４的分数中与值最接近的最佳近似分数，这一分数在西方是德国人奥脱于公元１５７３年得出的，可见祖冲之的这两大成果在世界上均保持领先地位１０００余年，为纪念他的数学贡献，现在把３５５称为“祖率”。
３５５，π≈２２．祖冲之———３．１４１５９２６＜＜３．１４１５９２７，π≈
四、中国古代数学成就不容否认
对中国古代有关圆周率的研究成果，西方人一般是不了解的。苏格兰地理学家默里在１８３６年出版的《中国》一书中竟认为中国人在郭守敬之前并不知道比三更好的圆周率近似值。曾任英国在华商务监督、香港总督、英国皇家学会会员的戴维斯（Ｊ．Ｆ．Ｄａｖｉｓ，１７９５￣１８９０），法国汉学家毕欧（Ｅ．Ｂｏｉｔ，１８０３－１８５０）以及美国传教士和外交官威廉（Ｓ．Ｗ．Ｗｉｌｌｉａｍｓ，１８１２￣１８８４）等人在他们的著作中甚至都没有提及中国数学，当然更不会知道刘徽，祖冲之等数学家在圆周率研究上所取得的辉煌成果了。这是由于他们对中国数学缺乏了解，所以我们应当向国际社会介绍中国古代数学的成就，以破除西方世界对中国数学的偏见。
第一个向西方全面介绍中国古代数学文献和数学成就的是１９世纪英国来华传教士，著名的汉学家怀利（Ａ．Ｗｙｌｉｅ，１８１５－１８８７），而第一个对中国数学家关于圆周率研究成果做全面介绍的是日本数学史家三上义夫（１８７５－１９５０）。早在１９１０年三上义夫就在数学史专业杂志ＢｉｂｌｉｏｔｈｅｃａＭａｔｈｅｍａｔｉｃａ上发表论文介绍中国数学家在圆周率方面的成就。１９１３年出版的英文杂志《中日数学发展史》中，三上义夫专章论述了中国数学家的有关结果：
张衡———!；
１４２＝３．１５５５……；王蕃———