例题2-1 计算图2-18所示悬臂式板桩墙需要的入土深度t 及桩身最大弯矩值。
已知桩周土为砂砾,19 kN/m3，基坑开挖深度h =1.8m。安全系数K =2。 解：1）入土深度求解： 当 ϕ = 30 ︒ 时， 30︒⎫2⎛︒ 朗金主动土压力系数 K a = tan 45 - ⎪ = 0.333 ， 2⎝⎭
︒
⎛⎫30︒ 朗金被动土压力系数K p =tan 45+⎪=3
2⎭⎝若令板桩入土深度为t ，取1延米长的板桩墙，计算墙上作用力对桩端b 点的
2
力矩平衡条件 ∑Mb =0, 得：
1h +t 1 t 1 ⨯γtK p ⨯t ⨯=⨯γ(h +t )K a ⨯(h +t )⨯ 2K 323
推出：
13113
γt K p =γ(h +t )K a
6K 6
将数字代入上式得：
11212⨯19⨯3⨯⨯t 0=⨯19⨯0. 333(1. 8+t 0)222
解得
t 0=1. 49m
可求得每延米板桩墙的最大弯矩 Mmax 为：
M
max
1113
=⨯19⨯0. 333(1. 8+1. 49) -⨯19⨯3⨯⨯1. 493662
=21.6kN·m
例题2-2 计算图2-21所示锚碇式板桩墙的入土深度t ，锚碇拉杆拉力T ，以及
板桩的最大弯矩值。
已知板桩下端为自由支承，土的性质如图2-21所示。基坑开挖深度h =8m，锚杆位置在地面下d =1m，锚杆设置间距a =2.5m。
30
K =tan (45-) =0. 333，朗金被a 解 当ϕ=30︒时，朗金主动土压力系数 2302 动土压力系数 ，则 K p =tan (45+) =3
2
2
1122⎫E A =γ(h +t ) K a =⨯19⨯0. 333(8+t ) ⎪
⎪22
⎬
E P 11122⎪=⨯⨯K p γt =⨯3⨯19⨯t
⎪K 224⎭
根据锚碇点0的力矩平衡条件，得：
2⎫⎡2⎤E P ⎛
E A ⎢(h +t ) -d ⎥= h -d +t ⎪
3⎭⎣3⎦K ⎝
E A 与E p 代入上式： 将
2⎫2⎡2⎤⎛2
⎢3(8+t ) -1⎥(8+t ) =4. 5 7+3t ⎪t ⎣⎦⎝⎭
解得
由平衡 ∑H =0条件，得锚杆拉力T 为：
t =5. 5m
E P 122
T =(E -) ⨯a =⨯190. 333⨯(8+5. 5) -1. 5⨯5. 5⨯2. 5
K 2
A
[]
=367.5kN
板桩的最大弯矩计算方法与悬臂式板桩相同，可参见例题2-1。
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
已知某建筑场地的钻孔地质资料如表2-3所示，试确定该场地的类别
[解]
(1) 确定覆盖层厚度
因为地表下7.5m 以下土层的 Vs = 520m/s>500m/s,
故 d 。 = 7.5m
(2)计算等效剪切波速，按式（2-1）有
se
查表得，Vse 位于250～500m/s之间，且 d 。>5m,
故属于Ⅱ类场地
1. 52. 04. 0
V =7. 5/(++)
180240310
=253. 6
例题2-1 计算图2-18所示悬臂式板桩墙需要的入土深度t 及桩身最大弯矩值。
已知桩周土为砂砾,19 kN/m3，基坑开挖深度h =1.8m。安全系数K =2。 解：1）入土深度求解： 当 ϕ = 30 ︒ 时， 30︒⎫2⎛︒ 朗金主动土压力系数 K a = tan 45 - ⎪ = 0.333 ， 2⎝⎭
︒
⎛⎫30︒ 朗金被动土压力系数K p =tan 45+⎪=3
2⎭⎝若令板桩入土深度为t ，取1延米长的板桩墙，计算墙上作用力对桩端b 点的
2
力矩平衡条件 ∑Mb =0, 得：
1h +t 1 t 1 ⨯γtK p ⨯t ⨯=⨯γ(h +t )K a ⨯(h +t )⨯ 2K 323
推出：
13113
γt K p =γ(h +t )K a
6K 6
将数字代入上式得：
11212⨯19⨯3⨯⨯t 0=⨯19⨯0. 333(1. 8+t 0)222
解得
t 0=1. 49m
可求得每延米板桩墙的最大弯矩 Mmax 为：
M
max
1113
=⨯19⨯0. 333(1. 8+1. 49) -⨯19⨯3⨯⨯1. 493662
=21.6kN·m
例题2-2 计算图2-21所示锚碇式板桩墙的入土深度t ，锚碇拉杆拉力T ，以及
板桩的最大弯矩值。
已知板桩下端为自由支承，土的性质如图2-21所示。基坑开挖深度h =8m，锚杆位置在地面下d =1m，锚杆设置间距a =2.5m。
30
K =tan (45-) =0. 333，朗金被a 解 当ϕ=30︒时，朗金主动土压力系数 2302 动土压力系数 ，则 K p =tan (45+) =3
2
2
1122⎫E A =γ(h +t ) K a =⨯19⨯0. 333(8+t ) ⎪
⎪22
⎬
E P 11122⎪=⨯⨯K p γt =⨯3⨯19⨯t
⎪K 224⎭
根据锚碇点0的力矩平衡条件，得：
2⎫⎡2⎤E P ⎛
E A ⎢(h +t ) -d ⎥= h -d +t ⎪
3⎭⎣3⎦K ⎝
E A 与E p 代入上式： 将
2⎫2⎡2⎤⎛2
⎢3(8+t ) -1⎥(8+t ) =4. 5 7+3t ⎪t ⎣⎦⎝⎭
解得
由平衡 ∑H =0条件，得锚杆拉力T 为：
t =5. 5m
E P 122
T =(E -) ⨯a =⨯190. 333⨯(8+5. 5) -1. 5⨯5. 5⨯2. 5
K 2
A
[]
=367.5kN
板桩的最大弯矩计算方法与悬臂式板桩相同，可参见例题2-1。
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已知某建筑场地的钻孔地质资料如表2-3所示，试确定该场地的类别
[解]
(1) 确定覆盖层厚度
因为地表下7.5m 以下土层的 Vs = 520m/s>500m/s,
故 d 。 = 7.5m
(2)计算等效剪切波速，按式（2-1）有
se
查表得，Vse 位于250～500m/s之间，且 d 。>5m,
故属于Ⅱ类场地
1. 52. 04. 0
V =7. 5/(++)
180240310
=253. 6