光栅分辨本领的研究实验
一、实验目的
1、掌握分光计的结构，训练分光计的调整技术和技巧，学习分光计测量角度的方法
2、了解光栅分辨本领
3、熟悉用分光计测定某光栅分辨本领
二、实验仪器
分光计、双反平面镜、平面透射光栅和汞灯
三、实验原理
理想情况下光栅的色分辨本领为:R=kN。即光栅的色分辨本领随光谱的级次的增加而增大。而光栅衍射中第k 级主极大的角半宽度为:
∆θ=
λ
d cos θN
若以瑞利判据作为分辨的标准, 主最大的半角 δθ=∆θ就是光栅的最小分辨角。那么对应δθ=∆θ的两谱线的波长差∆λ
=kN
λ, 即
光栅所能分辨的最靠近的两个光谱线的波长差代替光栅的最小分辨角。
由色散率公式d θ
d λ
=
1k
⋅
d cos θ
波长相差Dl 的条纹角间距∆θ=⋅可分辨的最小波长差 ∆λ=定义色分辨本领 ≡
1k
∆λ
d cos θ
λ
kN
λ
=kN ∆λ
若将平行光垂直照射在光栅上，光栅衍射明纹的条件是衍射角φ必须
满足光栅方程 （a +b ）sin θk =k λ其中k =0，±1，±2...... 式中a+b称为光栅常数，a+b=1/N，N 为每毫米上狭缝数目，λ为入射光波长，k 为谱线级数，θk 为k 级谱线对应的衍射角。若已知λ ，并测出衍射角θk ，即可求得N 。
四、实验内容
1、调节分光计
（1）调节分光计，使望远镜对准无穷远，望远镜轴线与分光计中心轴线相垂直，平行光管出射平行光。调节方法见光学实验常用仪器部分。狭缝宽度调至约1毫米。
（2）安置光栅，要求入射光垂直照射光栅表面，平行光管狭缝与光栅刻痕相平行。
（3）调节光栅使其刻痕与转轴平行。注意观察叉丝交点是否在各条谱线中央，如果不是，可调节螺丝予以改正，调好后，再回头检查光栅平面是否仍保持和转轴平行。如有了改变，就要反复多次，直到两个要求都满足为止。
2、用透射光栅测光栅常数：
测波长λ＝546.1nm 的绿色谱线的 ±1，±2级之间的夹角
2θ1，2θ2，求出平均值，代入公式求出
N 。
相关数据记录在下表：
d =
λ
=
sin 1
五、数据处理
１．求出各谱线的1及平均值。
ϕ1=
+1L -θ-1L +θ+1R -θ-1R
4
2、以汞灯绿谱线的波长（见附表）为已知，将所测绿谱线的衍射角1代入d =
λ
=式，其中，求出光栅常数及N 。
sin 1
3、将N 带入公式kN 得出光栅的色分辨率；
光栅分辨本领的研究实验
一、实验目的
1、掌握分光计的结构，训练分光计的调整技术和技巧，学习分光计测量角度的方法
2、了解光栅分辨本领
3、熟悉用分光计测定某光栅分辨本领
二、实验仪器
分光计、双反平面镜、平面透射光栅和汞灯
三、实验原理
理想情况下光栅的色分辨本领为:R=kN。即光栅的色分辨本领随光谱的级次的增加而增大。而光栅衍射中第k 级主极大的角半宽度为:
∆θ=
λ
d cos θN
若以瑞利判据作为分辨的标准, 主最大的半角 δθ=∆θ就是光栅的最小分辨角。那么对应δθ=∆θ的两谱线的波长差∆λ
=kN
λ, 即
光栅所能分辨的最靠近的两个光谱线的波长差代替光栅的最小分辨角。
由色散率公式d θ
d λ
=
1k
⋅
d cos θ
波长相差Dl 的条纹角间距∆θ=⋅可分辨的最小波长差 ∆λ=定义色分辨本领 ≡
1k
∆λ
d cos θ
λ
kN
λ
=kN ∆λ
若将平行光垂直照射在光栅上，光栅衍射明纹的条件是衍射角φ必须
满足光栅方程 （a +b ）sin θk =k λ其中k =0，±1，±2...... 式中a+b称为光栅常数，a+b=1/N，N 为每毫米上狭缝数目，λ为入射光波长，k 为谱线级数，θk 为k 级谱线对应的衍射角。若已知λ ，并测出衍射角θk ，即可求得N 。
四、实验内容
1、调节分光计
（1）调节分光计，使望远镜对准无穷远，望远镜轴线与分光计中心轴线相垂直，平行光管出射平行光。调节方法见光学实验常用仪器部分。狭缝宽度调至约1毫米。
（2）安置光栅，要求入射光垂直照射光栅表面，平行光管狭缝与光栅刻痕相平行。
（3）调节光栅使其刻痕与转轴平行。注意观察叉丝交点是否在各条谱线中央，如果不是，可调节螺丝予以改正，调好后，再回头检查光栅平面是否仍保持和转轴平行。如有了改变，就要反复多次，直到两个要求都满足为止。
2、用透射光栅测光栅常数：
测波长λ＝546.1nm 的绿色谱线的 ±1，±2级之间的夹角
2θ1，2θ2，求出平均值，代入公式求出
N 。
相关数据记录在下表：
d =
λ
=
sin 1
五、数据处理
１．求出各谱线的1及平均值。
ϕ1=
+1L -θ-1L +θ+1R -θ-1R
4
2、以汞灯绿谱线的波长（见附表）为已知，将所测绿谱线的衍射角1代入d =
λ
=式，其中，求出光栅常数及N 。
sin 1
3、将N 带入公式kN 得出光栅的色分辨率；