四、分数、小数四则混合运算和应用题
教学内容：
1、四则混合运算
2、两步计算的分数（百分数）应用题
教学目标：
1、使学生能正确地进行分数、小数四则混合运算，进一步提高学生的计算能力。
2、使学生理解、掌握两步计算分数（百分数）应用题的数量关系，并能正确地用算术方法或用方程解答这样的应用题。
教学重点、难点：
1、使学生掌握分数四则混合运算。
2、正确分析两步计算分数（百分数）应用题的数量关系。
课时安排：（共20课时）
1、四则混合运算 4课时
2、两步计算的分数（百分数）应用题 11课时
3、复习 3课时
没有括号和有括号的分数四则混合运算
教学内容： 课本P.80—83没有括号和有括号的分数四则混合运算。
教学目标：
使学生掌握没有括号和有括号分数四则混合运算的顺序， 会进行分数四则混合运算。 教学重点：
分数四则混合运算顺利，能正确进行计算。
教学过程：
一、复习铺垫。
１、计算
⑴207＋25×16 ⑵314－[(98＋174) ÷34]
a 、学生独立练习，指名板演
b 、集体讲评，说说是怎么算的。整数四则运算顺序？
小结：整数四则混合运算的运算顺序。
二、新课导入。
7518出示 2× ＋÷ 10939
引导学生观察式题中都是些什么数？有几种运算？ 师点明：像这样一道分数计算题里有乘法或除法又有加法或减法的， 我们把它叫做分数四则混合运算，这就是我们今天要学习的内容。（出示课题）
三、新授
１、分数四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运算的运算顺序相同吗？
7518２、教学例１ 2 × ＋3 ÷ 10939
①这个算式里含有几级运算？应该先算什么？再算什么？
②学生尝试练习，指名板演。
118
11221③独立练习 计算。 3 －×1÷ 2＋2 23734
42319３、教学例２：例2 （1 ×3）÷2 59430
①提问：我们已经知道分数四则混合运算顺序跟整数四则混合运算的顺序相同，那么，这道题该先算什么，再算什么？
②学生尝试练习，指名板演。
132练习 计算34÷[8 －（＋5 ÷9）] 355
有括号的要先算小括号，再算中括号，小括号内是混 合运算的，也要先算乘除，再算加减。
四、巩固练习。
⑴改错（说明理由）
111411（1）（1 ＋）÷1 （2）[1－0÷（1－）]× 324533
235421 =（1＋）÷ =[1－0÷]× 664533
521=3 ÷1 =[1÷] 633
531=3 = 623
1= 2
小结：要认真审题，确立先算什么，再算什么，最后算哪一步？
⑵ 独立练习，集体订正
1273222 ＋1×2 6 －1× 3310473
51117710 ÷2 1＋÷ 6636129
211223116－（9 ÷ ） （3－2 ）÷4 33125345
1110114（ －÷2）× 2×（10－3 410132535
⑶（有时间）添括号
17157 2 ＋÷1×1 － 3155710
①减→乘→加→除 ②乘→加→除→减
③减→加→除→乘 ④加→减→乘→除
五、课堂小结。
谁来总结一下这节课？
六、课堂作业。
119
4 ÷16＋3 15－3 ÷ ×2 727987
22111112 ×2＋1 ÷ × 9925555
2913415821 ＋×（3 ÷ 2） （2－3 ）÷（4 ÷3 ） [1**********]55
[1**********]÷（＋ ÷1 ） 3 ×（1 ）÷ [1**********]29
练习十六
教学内容： 课本P.80-83练习十六。
教学目标：
1、使学生熟练掌握分数四则混合运算顺序，会进行分数四则混合运算。
2、进一步培养学生合理灵活地进行计算的能力。
3、会应用运算定律进行简便计算。
教学重点：
熟练掌握分数四则混合运算顺序，会进行分数四则混合运算。
灵活运用运算定律进行简便计算。
教学过程：
一、口算。
223114 2 ×5 1÷3 2 －1 35432
413213 ÷8 6－ 2×1 545348
二、基本练习。
1．例题练习。
11211241÷＋3 2 －÷2 3274637
5511 ×（2÷－3） （1÷2－ 6822
41355531[3 ＋1 ）]×5 ÷[（7 －）×1 ] 548781242
2．下面的计算对吗？把错的改正过来。
1114235455（1）（1 ＋）÷1 =（1＋2）÷=3÷1=3 3245664566
112121311（2）[1－0÷（1－ ）]×=[1－0÷ ]× =[1÷ ]×= = 333333232
3、课堂作业
3121931219（－2 ÷1 ＋2）× （2 －2）÷（1 ＋）× [1**********]314
[1**********] ÷（1 ＋1 ）－1 5 ×2 －1 ÷1 [1**********]9
120
5 ÷[（1＋）－1 ] －（＋3 ）]÷（ ×1 ） [1**********]
三、巩固练习。
1、文字题。
35113（1与的和除以2，再乘以2 ，积是多少？ 812819
11（2）2与的和除以它们的差，商是多少？ 45
列式计算。反馈校对。
2、怎样简便就怎样算。
25139（＋6 ＋＋3）× 383814
113[9－（＋ ）×24]÷1 1285
小结：
在计算分数四则混合运算时， 有时可以应用已学过的运算定委或性质使计算简便，以后做题时应随时注意， 能够简便计算的就简便计算。
三、课堂小结。
这节课中你还有什么疑问吗？
分数、小数四则混合运算
教学内容：有括号的分数、小数四则混合运算
教学目标：
1、使学生掌握分数、小数四则混合运算的计算方法， 能正确地根据分数、小数四则混合运算的不同情况合理、灵活地选择计算方法， 正确地进行分数、小数四则混合运算。
2、使学生熟练地掌握带有括号的分数、 小数四则混合运算的计算方法，能根据不同，灵活地采取合理的算法，正确地进行计算。
教学重点：
掌握分数，小数四则混合运算的计算方法。能合理、灵活地选择计算方法
教学过程：
一、复习铺垫。
1、选择合理、简便的方法计算下面各题
1223 ＋0.875 －0.4 ×4.5 ÷0.6 83155
22、讨论 ×4.5可以用什么方法来算？ 15
3、小结：
分数与小数相乘，一般有三种不同的处理方法。
⑴当小数与分数的分母同除以一个数可以化简时， 应先同除以一个数后再计算。
⑵当小数与分数的分母同除以一个数不能化简时，或虽然能化简，但计算并不简便，可以把小数化成分数后再计算。
⑶当把分数化成小数后能使计算简便时， 可以把分数化成小数后计算。
121
我们要根据不同情况，合理，灵活地选择简便的计算方法。
二、新授
今天这节课，我们来学习分数、小数四则混合运算。（出示课题）
27１、教学例3 计算： 4 ×1.5 － ÷0.24 325
这题该怎么算呢？
2不能化成有限小数，所以该把0.24化成分数计算比较简便？ 3
重点：分数、小数乘除混合运算一般先把小数化成分数后再计算。
思考：把小数化成分数后计算，有什么好处？有没有更好的方法。
71练习：2.4＋×0.05÷ －1.25 93
54２、教学例4： 计算。 （4.5×＋÷0.3）÷0.6 65
这道题是把小数化成分数好，还是把分数化成小数算好？
由学生自己总结，师补充
分数、小数加减混合运算时，（ ）
分数与小数相乘，方法多种，最为简便的是直接约分， 如果约分后，分母不为１或分母虽为１但不简便，可以把小数化成分数再计算。相除时，除数是小数的， 一般把小数化成分数后再按分数除法计算方法计算；除数是分数时要把除法转变成乘法后，进行计算。
总之，应根据具体题目，灵活、合理选择方法，使计算简便。
三、巩固练习。
131351．1.4×1 －1.2÷ ＋1.53÷ 25502017
1274 3 ＋0.75×÷2－2.5 1.25×2 ＋3.8÷0.8× 631019
3212． 3. 4.3＋2.4÷2） 1÷（2－20.9×0.1） 5310
713112.5×（2 ÷0.5－ ） （1－ ）÷（2.9－×10） 1034420
四、小结
今天我们学了什么新知识？
五、作业
1338[ ＋（2－0.47）÷ ]÷102.2 [0.2×（＋2.7× ）]÷0.04 502059
9411100÷[（2.9－）＋（3－2.8）] 6.3×[（1.4＋ ）÷1.12－] 10536
列式计算：
31（1）4减去0.567的积，所得的差除以 ，商是多少？ 72
122
21（2除以0.75的商，所得的和乘以1.25，积是多少？ 35
练习十七
教学内容： 课本P.88练习十七。
教学目标：
1、使学生熟练掌握分数、小数四则混合运算顺序，会进行分数、小数四则混合运算。
2、培养学生合理灵活地进行计算的能力。
3、会应用运算定律进行分数、小数四则混合运算的简便计算。
教学重点：
会应用运算定律进行分数、小数四则混合运算的简便计算。
教学过程：
一、口算。
11211.2 2.5 0.6 0.05 5493
5138 ×1.4 5.25 ÷0.15 2.7× 7449
二、巩固练习。
1、例题练习。
31311 ×0.5＋2.4÷ （3 ÷1.8＋3）÷2 45432
3116 －4.8× ÷48 3.68×[1－（－2.09） 5910
①提问：
该先算什么，再算什么？明确：先算小括号里面的，再算中括号里面的。
②学生 练习，指名板演。
③集体讲评（计算方法）
2、专项练习。
151116 －0.72×＋3 ÷1.4 2＋6.6－4.8×1 ÷48 69299
比一比，提高正确率。。
3、加强练习。（检测练习）
11323.6×（0.25＋ ÷2.4）－ （÷3－0.1）÷（1＋ ） 15243
213244 ÷[（1.4）×1 －1.05] 1.8×[（2.5－1 ）÷3.75]＋ 35435
统计正确率，激发成功欲。
三、灵活合理计算。
基本题。
555740.7＋0.3 0.17＋＋2.83＋ 1－0.36－0.64 8812129
指名说说应用了哪些定律。
123
2、强化练习。
623342.83－（0.83＋1） 8.53÷＋11.47× （34＋ ）÷17 73847
同桌说说应用了哪些定律。
3、检测练习。
用简便方法计算。
411342＋1.62＋1＋3.38 9.84－1 －2 151577
58416－（4＋0.63） 5.23×＋5.23÷ 181573
2854（＋35）÷7 3×2.18＋6×2.18 2999
全班练习，集体反馈。
四、课堂总结。
同桌说说简便方法的隐形特征，你是怎样找的？
五、作业：
《作业本》P.57。
“求一个数与它几（百）分之几的差是多少”的应用题
教学内容：“求一个数与它几（百）分之几的差是多少”的应用题。
教学目标：
1、掌握“求一个数与它几（百）分之几的差是多少”的应用题解题思路。
2、会正确解答稍复杂的分数应用题。
3、培养探索精神与分析解决问题的能力。
教学重点：稍复杂的分数应用题的解题思路。
教学过程：
谈话引入
二、教学例1
引出例1。
下面同学们就利用这种解决问题要联系有关知识的方法，来解决今天学习的分数应用题（贴纸出示例1，后板书课题）
例1（改编）：镇西丝得莉热电厂原有煤2500吨，用去3/5，还剩多少吨？
出示目标。
解答应用题时，我们通常是怎样做的？
理解题意。
那么下面大家就先默读题目，看一下你是怎样理解这道题的题意的，用自己的语言组织一下。问用去3/5表示什么意思？（表示用去的是原有的3/5）说明什么？（把原有的2500吨看作单位“1”）
2500吨
124
查找资源。
刚才大家都能比较准确地理解题意，那么看到题目的条件与问题，你想到什么知识对我们解决这个问题有帮助？（独立思考→小组交流、师参与引导→汇报→教师根据汇报出示有关知识）
求一个数的几分之几是多少用乘法计算。
总量－用去量＝还剩量
用去3/5→用去？吨
4）用去3/5→还剩2/5
主动探索，尝试解决。
（1）经过一段时间的学习，同学们现在都学会了准确去寻找解决问题的有关知识，根据这些知识你们能解答例题了吗？如果能的就直接解答；不能的再重温这些有关知识，然后尝试解答，
（2）小组内互相说自己怎样想？怎样算？
归纳思路，提炼方法。
（1）汇报：（指着算法）要求还剩多少吨，就要用原有的吨数减去用去的吨数，因为用去的吨数题目中没有直接告诉我们，所以要先用原有的2500吨乘以用去3/5求出用去的吨数，再求还剩的吨数；要求还剩多少吨，就是求2500吨的2/5是多少，因为题目没有直接告诉我们还剩2/5，所以要先用1－3/5求出还剩几分之几，再求还剩多少吨。（先由板算的同学说，再看其他同学有什么补充或象他们那样根据自己的算法说说自己是怎样想的。边汇报边看线段图，如下图）
订正：你们认为他们算得怎样？
2500吨
解法一：2500－2500×3/5 解法二：2500×（1－3/5）
＝2500－1500 ＝2500×2/5
＝1000（吨） ＝1000（吨）
（2）还有其他不同的算法吗？（对可能的错误如2500×3/5要指出其错误的原因。对如这样的解法χ＋2500×3/5＝2500要加以肯定，但说明体现不了解题的优越性）
小结。
（1）（指着两种解法）比较一下：两种解法有什么区别？有什么联系？先别急，下面先由同学们带着问题看书例1，先想一想，用自己的语言归纳出来。下面大家把自己的想法在组内交流一下。汇报。
区别：两种方法解题思路不同，第一种主要用总量减去用去量得到还剩量，第二种用总量乘以还剩的占总量的几分之几得到还剩量。
联系：都把原有的吨数看作单位“1”，都要用到求一个数的几分之几是多少用乘法计算。
（2）回忆一下，我们刚才是怎样解答例1的？（理解题意，联想学过的知识帮助解决问题）师：所以以后遇到新的问题，我们要充分理解题意，然后联系有关知识去帮助解决。
3想一想 把上题“ ”改为“60%”，该怎样计算？ 5
三、练习巩固，适当扩展。
125
下面我们就用这种解决问题的方法来做一些练习。
1、试一试。
五年级有学生110人，六年级比五年级少10%。六年级有学生多少人？
2、一条公路全长240米，修路队第一天修了全长的1/4，还剩多少米没有修完？
师：我们说解决问题要联系学过的有关知识，那么刚才两道练习你用到了什么知识呢？（例1的知识）问题解决了，新的问题又来了，遇到新问题又怎么办呢？联系什么知识？下面就交给你们自己去想一想、做一做，只列式不计算。
3、一条公路全长240米，修路队第一天修了全长的1/4，第二天修了全长的1/3。 还剩多少米没有修完？
两天一共修了多少米？
第二天比第一天多修了多少米？
（用纸条收集不同的算法对答案并重点汇报240×（1―1/4―1/3）怎样想。第二、三问独立完成，小组评价，全班订正）
四、教学评价。
这节课学习了什么？（分数应用题）有什么收获？（解决问题要联系学过的有关知识或方法）所以当我们日常生活中遇到问题时，要善于查找有关知识或方法来解决。
“求一个数与它几（百）分之几的和是多少”的应用题。
教学内容：“求一个数与它几（百）分之几的和是多少”的应用题。
教学目标：
1、掌握“求一个数与它几（百）分之几的和是多少”的应用题解题思路。
2、会正确解答这类稍复杂的分数应用题。
3、培养探索精神与分析解决问题的能力。
教学重点：稍复杂的分数应用题的解题思路。
教学过程：
一、复习准备
先说出下面各题把什么数量看做单位“1”，再在括号里填上适当的数。
31、. 九月份用水比八月份节约 。九月份用水是八月份的（ ）。 10
2、已修好一条公路的85%，还剩下（ ）。
13、李大伯去年养猪头数比前年增加 。去年养猪的头数是前年的（ ）。 5
44。火车的速度是汽车的（ ）。 9
二、探索新知。
理解题意；联系学过的知识去分析数量关系；会解答。
1 1、水泥厂二月份生产水泥8400吨，三月份比二月份增产。三月份生产水泥多少吨？ 4
2、那么下面大家就先默读题目，看一下你是怎样理解这道题的题意的，用自己的语言组织一下。问1/4表示什么意思？说明什么？
3、画线段图。
“1”
126
二月份
8400吨
1 比二月份增产 4
三月份
？吨
4、你是怎样想的？同桌互相说说你是怎样想的？
1”，可以把二月份生产吨数看做单位“1”，三月份的产量是4
11二月份的（1）。求三月份生产水泥多少吨，就是求8400吨的（1＋ ）是多少。 44
4、列式计算。
1 8400×（1＋ ） 4
5 = 8400× 4
= 10500（吨） 答：三月份生产水泥10500吨。
5、有没有不同的方法，怎样计算。
6、比较两种不同的方法，意义分别是怎样的？有没有联系？
17、想一想 ”改为“增产25%”，该怎样计算？ 4
8、小结方法： 先求„„再求„„。
9、试一试
一家股份有限公司去年创造利1200万元，今年计划利润比去年增长20%。今年计划创利多少万元？
三、巩固练习。
1．在括号里填上适当的数。
1（1）男生人数比女生人数多 。男生人数是女生人数的（ ）。 8
（2）去年产量比全年增产18%。去年产量是全年的（ ）。
2．看线段图列出算式，并算出得数。
“1” “1”
12吨 12吨
多25% 多25%
127
？吨 ？吨 只列式，不计算。
1
3．（1）玩具厂原计划生产电动玩具6000件，实际比计划多生产 。实际多生产了多少件？
51
（2）玩具厂原计划生产电动玩具6000件，实际比计划多生产 。实际生产了多少件？
51
4．王村发展多种经营，去年春茧的产量是5000千克，今年比去年增产。今年春茧产量是
10多少千克？
5．采煤一队原计划每天采煤400吨，实际每天比计划超产5%。实际每天采煤多少吨？ 2
6．长征化肥厂七月份产值30万元，八月份产值比七月份增长 。八月份产值达到多少万元？
157．学校有足球20个，篮球比足球多25%。篮球比足球多多少个？ 8．六年级举行数学竞赛，第一次得100分的有25人，第二次得100分的比第一次增加了12%。第二次得100分的有多少人？ 四、总结方法。
理解题意；联系学过的知识去分析数量关系；会解答。
（ ）（ ）
根据“（A ）比（B ”，可以把B 看做单位“1”，A 是B 的（1＋ ）。求A ，
（ ）（ ）（ ）
就是求B 的（1＋ ）是多少。
（ ）五、作业：
《作业本》P62。
练习十八（一）
教学内容：P.96，练习十八（一） 教学目标：
1、使学生进一步掌握“求一个数与它几（百）分之几的和（或差）是多少”的应用题的数量关系。
2、会正确解答这类稍复杂的分数应用题。 3、培养分析、解决问题的能力。
教学重点：熟练掌握稍复杂的分数应用题的解题思路。 教学过程： 一、基本练习。
1．先说出下面各题把什么数量看做单位“1”，再回答问题。 （1）一批刚材运走80%，还剩下百分之几？
2
（2。甲车速度是乙车的几分之几？
7
128
1
（3）男生人数比女生人数少 。男生人数是女生人数的（ ）。
8（4）去年产量比全年增产18%。去年产量是全年的（ ）。 3
（5，还剩下( ) 。
4
（6）女生占学生总数的55%，男生占学生总数的（ ）。 说说单位“1”，填空，为什么？ 二、对比练习（1）。
5
（1）久立集团今年计划创利450万元，上半年已完成了 。上半年创利多少万元？
95
（2）久立集团今年计划创利450万元，是半年已完成 。下半年再创利多少万元就能完成计
9划？
A 、独立完成。
B 、同桌互相说说解题思路。 C 、反馈校对。
D 、出示线段图，说说你是怎样想的？第（2）题能用几种方计算？ 说说解题思路。
E 、对比两题有何异同。同桌互相交流。 三、对比练习（2）。
（1）一种彩色电视机原价每台2400元，现在每台售价比原来提价10%。每台提价多少元？ （2）一种彩色电视机原价每台2400元，现在每台售价比原来提价10%。现在每台售价多少元？
A 、独立完成。B 、同桌互相说说解题思路。 C 、反馈校对。D 、说说你是怎样想的？ E 、对比两题有何异同。 四、只列式不计算。
2
1、镇西小学食堂九月份用粮2500千克，十月份比九月份用粮减少。十月份用粮多少千克？
252、汽车制造厂去年原计划生产汽车850辆，实际比原计划增产26%，增产多少辆？ 3、一批树苗共有2400棵，已经种了60%，已经种了多少棵？
7
4、有两堆煤。第一堆有50。第二堆煤有多少吨？
20A 、独立列式。
B 、说说解题思路，能用几种方法计算？ c 、对比两题有何异同。同桌互相交流。 五、计算。
125120 －1 ×6＋ ÷ 2312651121 ＋3 ÷（3－）×1
96432
129
六、课堂总结。
今天这节课通过练习主要掌握了什么？
练习十八（二）
教学内容：P.97，练习十八（二） 教学目标：
1、熟练掌握“求一个数与它几（百）分之几的和（或差）是多少”的应用题的数量关系。 2、培养分析、解决问题的能力。
教学重点：熟练掌握稍复杂的分数应用题的解题思路。 教学过程： 一、常规练习。
1
（1）男生人数比女生人数多 。男生人数是女生人数的（ ）。
8（2）去年产量比全年增产18%。去年产量是全年的（ ）。 2
（3。十月份是九月份的（ ）。
25二、基本练习。
1、看线段图列出算式
“1”
“1”
11
8吨 多 8吨
44 ？吨 ？吨 2、列式计算。
比24克多50%是几克？ 比24克少50%是几克？ 1111
比4 米多 是几米？ 比4米少 是几米？
5353 3、对比练习（1）。
1
（1）甲队每天修路200。乙队每天修路多少米？
51
（2）甲队每天修路200米，乙队每天比甲队多修 ，乙队每天修路多少米？
5
4、对比练习（2）。
（1）绿竹村收早稻45万千克，晚稻的产量是早稻的75%。晚稻比早稻少收多少万千克？ （2）绿竹村收早稻45万千克，晚稻的产量是早稻的75%。绿竹村全年共收稻谷多少万千克？ 三、综合练习。
130
1、计算。
1
10×（4.5＋）－10÷0.625
5152 ×[1 －（0.6＋2.4÷2）] 373
2、列式不计算。
（1）滨海市下半年新建住宅50万平方米，上半年新建的是下半年的70%。滨海市全年共建住宅多少万平方米？
（2）一条公路长80千米，甲车行了全程的40%，乙车行了全程的30%。两车共行了多少千米？甲车比乙车多行了多少千米？
3、先从括号中选择问题组成应用题，再列式计算。 第一建筑公司去年完成建筑面积36万平方米？ 2
（1）今年计划比去年超额 ，___________________？
9
（2）今年计划比去年减少5%，___________________？
（今年计划完成建筑面积多少万平方米？今年计划比去年超额多少万平方米？今年计划比去年减少多少万平方米？） 四、深化练习。
111
一杯果汁，第一次喝了 ，第二次喝了余下的 ，第四次喝了
5421
余下的，这时杯子里剩下的果汁相当于原来这杯果汁的几分之几？
3五、课堂总结。
已知一个数与它几分之几的差求这个数的应用题
教学内容：P.99，已知一个数与它几分之几的差求这个数的应用题 教学目标：
1、熟练掌握“已知一个数与它几分之几的差求这个数的应用题“的数量关系。
2、能用算术方法和方程正确解答“已知一个数与它几分之几的差求这个数”的应用题。 3、培养分析、解决问题的能力。
教学重点：熟练掌握稍复杂的分数应用题的解题思路。 教学过程： 一、复习准备。
1．先说出下面各题把什么数量看做单位“1”，再回答问题。 2
（1）二月份实际用煤比计划节约了 。实际用煤是计划的几分之几？
51
（2）一种彩电，现在售价比原来降低 。现在售价是原来的几分之几？
43
2正好是15千克。这桶水重多少千克？
4二、教学新知。 1、出示例题。
131
1
学校九月份用水210。原计划用水多少吨？
8 2、理解题意，画出线段图。
“1”
节约
8
210吨
原计划？吨 3、尝试计算，独立练习。
4、分小组交流思路，汇总方法。 解法一
1
想：根据实际用水“比原计划节约了 ”，可以把原计划用水量看做单位“1”，实际用水量是
811
原计划的（1－ ）。也就是原计划的（1）是210吨，求原计划用水多少吨，用除法计算。
881
210÷（1－ ）
87
= 210÷
88
= 210×
7 = 240 解法二
1
想：原计划吨数×（1）= 210
8解：设原计划用水χ吨。 1
χ×（1）= 210
8
1
χ= 210÷（1－ ）
87
χ= 210÷
8 χ= 240 答：原计划用水240吨。 5、比较异同。 6、总结方法。
1
6、想一想 ”改为“节约12.5%”，该怎样计算？
8
132
三、巩固练习。 1、试一试
一种洗衣机现在每台售价1260元，比原价降低10%。原来每台售价多少元？ 2、先说出下面个题把什么数量看做单位“1”，再回答问题。 1
（1，现在单价是原来的几分之几？
8（2）小云的邮票张数比小军少20%，小云的邮票张数是小军的百分之几？ 3、看线段图列出算式，并算出得数。
“1” “1”
44
？米 36米
4（1）东方小学有男同学216人，男同学人数占全校总人数的60%。全校有多少人？
（2）东方小学有男同学216人，女同学人数占全校总人数的40%。全校有多少人？ 4
5，还剩下160米没有修。这条水渠长多少米？
5
6．王师傅制作一批零件，已完成总数的60%，再制作60个就可以完成任务。这批零件有多少个？
1
7、东东看一本科学幻想小说，已经看了全书的 ，还剩下64页。这本科学幻想小说有多少页？
51
8．明珠发电厂十月份烧煤2.4万吨，比九月份节约了。九月份烧煤多少万吨？
4
9．玩具厂五月份比四月份多生产儿童玩具2500件，五月份比四月份多生产了20%。玩具厂四月份生产儿童玩具多少件？ 四、课堂总结。
今天我们主要学习了什么？ 你认为重点是什么？
已知一个数与它几分之几的和求这个数的应用题
教学内容：P.103，已知一个数与它几分之几的和求这个数的应用题 教学目标：
1、熟练掌握“已知一个数与它几分之几的和求这个数的应用题“的数量关系。
2、能用算术方法和方程正确解答“已知一个数与它几分之几的和求这个数”的应用题。 3、培养分析、解决问题的能力。
教学重点：熟练掌握稍复杂的分数应用题的解题思路。 教学过程： 一、复习准备。
133
先说出下面个题把什么数量看作单位“1”，再回答问题。 2
1. 今年比去年增产 。今年产量是去年的几分之几？
9
2．李师傅工作效率比王师傅高10%。李师傅工作效率是王师傅的百分之几？ 二、探索新知。 1. 出示例题。
3
例4 红旗奶牛场今年养奶牛1848头，比去年增加。红旗奶牛场去年养奶牛多少头？
82. 尝试列式计算、分组讨论。 3. 说说你为什么这样列式。 4. 画线段图理解题意。
“1”
去年 3
？头
8今年
1848头 5. 反馈信息，说说解法。 解法一
3
想：（出示幻灯）根据“（今年）比去年增加”，可以把去年的养奶牛头数看做单位“1”，今
833
年养奶牛头数是去年的（1＋）。也就是去年养奶牛头数的（1）是1848头，求去年养奶
88牛多少头，用除法计算。
教师板书；
3
1848÷（1＋ ）
8 解法二 教师板书：
3
想：去年头数×（1）= 1848
8解：设去年养奶牛χ头。 3
χ×（1）= 1848
86、比较异同。 7、总结方法。
3
8、想一想 把“增加 ”改为“增加37.5%”，该怎样计算？
8三、巩固练习。
134
1、试一试
实验小学校办厂三月份创利8万元，比去年同期增长了25%。去年同期创利多少万元？ 2、在括号里填上适当的数。
1
（1）摩托车的速度比汽车快 ，摩托车的速度是汽车速度的（ ）
12（2）九月份的产量比八月份增加了15%，九月份的产量是八月份的（ ） 3、看线段图列出算式，并算出得数。
“1
“1” 11
？米 多 ？米
44 30米 6米 4、对照练习。
（1）果园里有苹果树120棵，是梨树棵树的20%。梨树有多少棵？ （2）果园里有苹果树120棵，比梨树棵数多20%。梨树有多少棵？ 5．专向练习。
1
（1）一种化工原料，原来每吨生产成本是144元，比现在成本高多。现在每吨生产成本是
11多少元？
（2）张叔叔今年收香菇240千克，比去年多收了25%。去年收香菇多少千克？ 1
（3）手表厂1997年创利144万元，比1996年增长 。1996年创利多少万元？
56、综合应用。
1
（1）新建教学大楼，实际造价45万元，比元计划节约 。原计划造价多少万元？
10（2）一辆卡车行完一段路程需6小时，比客车行完这段路程的时间多20%。客车行完这段路程需多少小时？ 四、课堂总结。
今天我们主要学习了什么内容？关键是什么？ 五、课堂作业。 《作业本》P.66。
练习十九（一）
教学内容：P.106练习十九（一） 教学目标：
1、通过练习，使学生理解“已知一个数的几（百）分之几是多少，求这个数”与“已知一个数与它几（百）分之几的差（和）是多少，求这个数”这两类应用题之间的联系。 2、进一步理解和掌握这两类题的解题方法并能正确解答。 教学过程：
135
一、先说出下面各题把什么数量看做单位“1”，再回答问题。 3
（1，实际用电量是原计划的几分之几？
10（2）现价比原价提高25%，现价是原价的百分之几？ 你是怎样想的？ 二、基本练习。 1、对比练习（一）。
9
（1）冬季长跑锻炼，小军每天跑1800米，相当于小青每天跑的 。小青每天跑多少米？
101
（2）冬季长跑锻炼，小军每天跑1800。小青每天跑多少米？
10画线段图。
比一比这两道题目的区别，有没有共同点？ 列式计算。
2、对比练习（二）。
（1）第一车间有男工120人，相当于女工人数的120%。女工有多少人？ （2）第一车间有男工120人，比女工人数多20%。女工有多少人？ 比一比这两道题目的区别，有没有共同点？ 列式计算。
3、小结这四道题目。 说说各自的分析方法。
你能不能根据自己的想法进行分类。 三、综合练习。
1、只列式，不计算。
3
（1，正好是1800千克。这堆化肥有多少千克？
8（2）水果店运来的苹果比梨多15%，运来苹果966千克，运来梨多少千克？
7
（3）甲、乙两个粮食仓库，乙仓库存粮36完千克，比甲仓少 。甲仓存粮多少万千克？
25（4）水泥厂上个月生产水泥2200吨，正好是计划的110%。原计划生产水泥多少吨？ 列式不计算。
说说你是怎样想的？ 给这些题目分类。 2、计算。
11411（－10 ）÷（ ＋） 52562142
[（5－5.25）× ]÷1 ＋4.3
497看谁算得又对又快！ 四、课堂小结。
（略）
136
练习十九（二）
教学内容：P.106练习十九（二） 教学目标：
通过练习，进一步掌握“已知一个数的几（百）分之几是多少，求这个数”与“已知一个数与它几（百）分之几的差（和）是多少，求这个数”这两类应用题的解法。 教学过程：
一、 （1）比一个数多20%的数是240。这个数是多少？ 2
（2）比一个数少 的数是18。这个数是多少？
3
二、基本练习。
1、看图列出算式，并算出得数。
“1”
“1” 11
？平方米 少 ？米
53
40平方米 24米 对比，说说异同。 小结线段图解题方法。 2、对比练习。
1
（1）李师傅每天加工零件960。王师傅每天加工零件多少个？
51
（2）李师傅每天加工零件960。林师傅每天加工零件多少个？
5独立练习。
同桌交流解题思路。 对比异同。 小结方法。
3、一个经济技术开发区去年上半年引进外资12亿元，
（1）比今年上半年引进的外资少20%。今年上半年引进外资多少亿元？ （2）比前年上半年引进的外资多20%。前年上半年引进外资多少亿元？ 比较、列式计算。 三、综合应用。 只列式，不计算。
1
1．樟溪乡今年春季造林240公顷，超过计划的。原计划造林多少公顷？
5
137
2．一桶汽油用去70%，还剩下15千克。这桶汽油原来有多少千克？
3．张老师上街买书用去所带钱数的20%，买水果用去所带钱数的15%，共用去70元。他原来带去多少元钱？
24．工程队修一条路，已经修好全长的 ，距离中点12米。这条路全长多少米？ 3
说说理由，你是怎样想的？
列数量关系，列方程计算。
练习十九（三）
教学内容：P.106练习十九（三）
教学目标：
通过练习，使学生更好地理解、掌握四种稍复杂的分数（百分数）应用题的数量关系和解题方法，能正确地解答。
教学过程：
一、 填空。
乙数比甲数多30%。乙数是甲数的（ ）。
乙数比甲数少30%。乙数是甲数的（ ）。
比乙数少30%。甲数是乙数的（ ）。
比乙数多30%。甲数是乙数的（ ）。
二、基本练习。
1、看图列出算式，并算出得数。 “1” “1”
1 15吨 少 ？公顷 4
？吨 18公顷
2、对比练习。
出示小黑板。
（1）甲数是910，乙数比甲数多30%。乙数是多少？
（2）甲数是910，乙数比甲数少30%。乙数是多少？
（3）甲数是910，比乙数少30%。乙数是多少？
（4）甲数是910，比乙数多30%。乙数是多少？
找出各题的对应关系。
列式计算。
比较。（1）（2）和（3）（4）有何区别。（1）（3）有什么相同的地方。（2）（4）有什么相同地方。
三、综合应用。
1、有两个修路队，第二队有60人，
（1）第一队人数是第二队的20%。第一队有多少人？
（2）第二队人数是第一队的20%。第一队有多少人？
138
（3）第一队人数比第二队少20%。第一队有多少人？
（4）第二队人数比第一队少20%。第一队有多少人？
（5）第一队人数比第二队多20%。第一队有多少人？
（6）第二队人数比第一队多20%。第一队有多少人？
2、根据题意，选择正确的算式，再算出得数。
1（1）男生有90人，比女生多 。女生有多少人？ 4
1（2）男生有90人，比女生少 。女生有多少人？ 4
11 A ．90÷ B.90÷（1－） 44
11 C ．90×（1＋ ） D.90÷（1＋ ） 44
四、深化练习。
1、从括号中选择条件组成应用题，再列式计算。
王师傅每小时生产零件12个，________________，李师傅每小时生产零件多少个？
111（比李师傅每小时多生产；比李师傅每小时少生产 ） 333
2、根据算式补充条件。
（1）60÷20%
小明口算60道题，__________________。小云口算多少道题？
（2）60÷（1－20%）
小明口算60道题，__________________。小云口算多少道题？
（3）60×（1＋20%）
小明口算60道题，__________________。小云口算多少道题？
3、思考题
1今年东东10岁，他父亲34岁，多少年以后东东的年龄是他父亲的 ？ 3
五、课堂总结。
六、课堂作业。
工程问题
教学内容：P.111工程问题。
教学目标：
（1）使学生了解工程问题的结构特征，学会解答比较简单的工程问题。
（2）培养学生仔细审题，认真分析数量关系，提高解决实际问题的能力。
教学过程：
一、复习铺垫。
1、口答工作问题的数量关系。
2、口答：
（1）一项工程6天完成，平均每天完成这项工程的几分之几？
139
1（2，几天可以完成全工程？ 8
二、探索新知。
1、准备题。
一条路长120米，由甲工程队单独施工，需8天完成；由乙工程队单独施工，需12天完成。两队共同施工，需多少天完成？
2、学习例5
一项工程，由甲工程队单独施工，需8天完成；由乙工程队单独施工，需12天完成。两队共同施工，需多少天完成？
尝试计算。（2）反馈（3）说说单位“1”表示什么？
11说说“、 ”表示什么意义？ 812
说说数量关系，想的过程。
1想：把一项工程看做单位“1”，甲队每天可以完成这项工程的 ，乙队每天可以完成这项工程8
111的 。两队合做，每天可以完成这项工程的（ ＋）。 12812
11 1÷（ ＋） 812
32 = 1÷（ ＋） 2424
5 = 1 24
4 （天） 5
4答：两队共同施工4 天可以完成。 5
进一步验证，随便选一个工作总量进行计算。
3、揭题：工作问题——>工程问题
4、试一试。
一项工程，由甲工程队单独施工，需8天完成；由乙工程队单独施工需12天完成。两队合做4天后，完成这项工程的几分之几？还剩下几分之几？
三、巩固练习。
1．加工一批零件，甲单独加工8小时后完成，乙单独加工10小时后完成。
（ ） （1。 （ ）
（ ） （2。 （ ）
（ ） （3）甲、乙合做，1。 （ ）
140
（ ） （5）甲、乙合做3小时，还剩下总工做量的。 （ ）
（6）这批零件，甲、乙合作，（ ）小时可以完成。
2．一项工程，由甲队修建，需要12天完成；由乙队修建，需要20天完成。两队共同修建需要多少天完成？
3．有一批货物，甲车独运10小时可以运完；乙车独运15小时可以运完。用这两辆车同时运，多少小时可以运完？
4．一条公路，由甲队单独修，需要8天完成；由乙队单独修，需要12天完成。两队合修3天后，完成了这条公路的几分之几？还剩下几分之几？
四、综合练习。（只列式不计算）
1、甲、乙两个打字员打一份稿件，甲单独打需要6天完成，乙单独打需要8天完成。两人合
3打多少天才能完成这份稿件的 ？打一半需要多少时间？ 4
112；用乙抽水机每小时可抽全池水的。1530
如果两台抽水机同时工作6小时，还剩下全池水的几分之几？
3．一辆汽车从甲地开到乙地需要6小时，另一辆汽车从乙地开到甲地需要5小时。两辆汽车同时从两地相向开出，经过几小时两车相遇？
4. 生产一批零件甲单独做需要15天完成，乙单独做需要12天完成，丙单独做需要10天完成。如果三人合做，多少天可以完成？
五、课堂总结。
你认为今天学习的重点和要掌握的知识是什么？
练习二十
教学内容：P.114工程问题的练习，练习二十。
教学目标：
（1）使学生进一步掌握工程问题的结构特征，会解答比较简单的工程问题。
（2）培养学生仔细审题，认真分析数量关系，提高解决实际问题的能力。
教学过程：
一、常规训练。
修一条公路，甲单独修18天后完成，乙单独修24小时后完成。
（ ） （1）甲单独修，每天完成总工作量的 。 （ ）
（ ） （2）乙单独修，每天完成总工作量的 。 （ ）
（ ） （3）甲、乙合做，1天完成总工作量的 。 （ ）
（ ） （4）甲、乙合做，5天完成总工作量的 。 （ ）
141
（6）这条路，甲、乙合作，（ ）小时可以完成。
二、例题练习。
1、有一批货物，甲车单独运12小时可以运完，乙车单独运15小时可以运完。两车同时运，多少小时可以运完？ （用两种方法解答）
（1）列式。（2）说说单位“1”表示什么？
11（3、 ”表示什么意义？ 1512
（4）说说数量关系，想的过程。
1想：把一批货物看做单位“1”，甲队每天可以完成这项工程的，乙队每天可以完成这项工12
111。两队合做，每天可以完成这项工程的（＋ ）。 151512
2、车站有货物60吨，甲车单独运12小时可以运完，乙车单独运15小时可以运完。两车同时运，多少小时可以运完？ （用两种方法解答）
（1）请学生用两种方法计算。
（2）说说你们是怎样想的？
（3）同桌互相交流想法？
（4）比较这两题的思考过程，用那种方法做比较简便。
三、变式练习。
（一）口答。
11，也就是甲队独做要（ ）天。 30
（ ）2、甲队独做要30天，甲队每天修全长的 。 （ ）
3、乙队单独修20天， 。
4、甲乙两队合做6天可以完成， 。
（二）应用。
11、修一条水渠，甲队每天修全长的 ，乙队单独修20天可以修完。两队合修多少天可以修30
完？
2、张大娘上街买布，她所带的钱单买白布可以买15米，单买花布可以买10米。如果买同样多的白布和花布，能各买多少米？
3、一项工程，甲乙两队合做6天可以完成。甲队单独做15天完成，乙队单独做需要多少天才能完成？
你是怎样想的？
4、一条公路，甲工程队单独修，需要15天完成；乙工程队单独修，需要20天完成。两队合
7修多少天可以修完这条工路的 ？ 15
四、深入练习。
142
111、生产一批零件，甲3小时完成全部工作量的 ；乙6。甲、乙两64
人合做需要多少小时完成？
2、一项工程，甲队单独做10天完成，乙队单独做15天完成。如果先由甲队独做4天，余下的工程再由乙队单独去做，乙队还要做几天？
五、课堂小结。
六、课堂作业。
复习（一）
教学内容： 课本P.115复习（一）。
教学目标：
1、通过复习，使学生进一步掌握四则混合运算顺序，并能熟练地进行整数、分数和小数的四则混合运算。
2、培养学生仔细审题，灵活选用简便、合理的计算方法，提高计算能力。
教学过程：
一、提出复习要求和内容。
今天我们开始复习第四单元，首先解决计算关，要求同学们做到四个字：看、想、算、查。
二、复习分数、小数四则混合运算。
1．口算。
1332－ ＋0.25 0.75÷ 4420
2211 －0.25 2÷1.2 0.64× 358
35241 ＋3 ×1.5 ÷ 0.4 46255
（1）说说每一道题目的计算方法。
（2）有没有比较优秀的方法。
（3）小结加减乘除的方法。
2、计算。
21286 ×2 －÷6 48＋3 ÷0.375×3 34797
31711（2－1）÷（4 －） （－3.25）÷2 ＋1.05 1061532
先说说计算顺序。
学生独立完成，指名板演。
反馈校对，统计正确率。
说说你在计算时使用的计算方法，应特别在哪些方面进行注意。
3、专向练习。
1224714 －1×1 ＋3 2＋1÷3.8×3 －3.5 99572025
81358541（ ＋5 ）÷11 （8.25－）÷（2 ＋4.2）×7 [1**********]
143
4、加强练习。
815711 ×[ ×（ －）÷ 9161642
1112 ÷[（4－ ×700）÷1] 1072007
5、用简便方法计算。
41134 ＋1.62＋1 ＋3.38 9.84－1 －2 151577
5841 6－（4 ＋0.63） 5.23× ＋5.23÷ 181573
2854 （42＋35）÷7 3×2.18＋6×2.18 2999
利用什么定律进行计算。
独立练习，同桌说说方法。
反馈校对，统计正确率。
三、课堂小结。
谈谈你在计算时经常会碰到哪些值得注意的问题？
复习（二）
教学内容： 课本P.117复习（二）。
教学目标：
使学生进一步理解和掌握“求一个数的几（百）分之几是多少”和“已知一个数的几（百）分之几是多少，求这个数”这两类分数（百分数）乘除应用题的结构特征、解题思路，并能正确地解答。
教学过程：
一、提出复习要求和内容。
今天这节课主要复习：“求一个数的几（百）分之几是多少”和“已知一个数的几（百）分之几是多少，求这个数”这两类分数（百分数）乘除应用题。要求掌握这两类应用题结构特征、解题思路，并能正确地解答。
二、常规训练。
1、口答：
先说出下面各题把什么数量看做单位“1”，再回答问题。
4（1。剩下的占全部工程的几分之几？ 7
（2）实际产量超过计划的8%。实际产量相当于计划的百分之几？
2（3）二月份实际用煤比计划节约了 。实际用煤是计划的几分之几？ 5
1（4）一种彩电，现在售价比原来降低 。现在售价是原来的几分之几？ 4
1（5）男生人数比女生人数多 。男生人数是女生人数的（ ）。 8
（6）去年产量比全年增产18%。去年产量是全年的（ ）。
144
2（7。十月份是九月份的（ ）。 25
（8）一批刚材运走80%，还剩下百分之几？
2（9。甲车速度是乙车的几分之几？ 7
3（10）运走了一批货物的，还剩下( ) 。 4
（11）女生占学生总数的55%，男生占学生总数的（ ）。
3（12）. ，九月份用水是八月份的（ ）。 10
（13）已修好一条公路的85%，还剩下（ ）。
4（14）火车的速度比汽车快 。火车的速度是汽车的（ ）。 9
A 、口答填空。
B 、指名说说，你是怎样想的？你想说哪一题就说哪一题！
C 、请你给这些条件分类。
2、看线段图列出算式，只列式，不计算。
“1
”
“1”
45
2400公顷 ？千米
“1” “1”
12吨 12吨
多25% 多25%
？吨 ？吨
A 、口答列式。
B 、指名说说，你是怎样想的？你喜欢说哪一题就说哪一题！
C 、分小组讨论给这些线段图进行分类。
三、综合应用。
1、只列式不计算。
东、西两个乡的乡镇企业都发展得很快。东乡去年乡镇企业的总产值达到2400万元， 145
1（1）西乡去年乡镇企业产值是东乡的 。西乡去年产值是多少万元？ 4
1（2）东乡去年乡镇企业产值是西乡的 。西乡去年产值是多少万元？ 4
1（3）西乡去年乡镇企业产值比东乡多 。西乡去年产值是多少万元？ 4
1（4）西乡去年乡镇企业产值比东乡少 。西乡去年产值是多少万元？ 4
1（5）东乡去年乡镇企业产值比西乡多 。西乡去年产值是多少万元？ 4
1（6）东乡去年乡镇企业产值比西乡少 。西乡去年产值是多少万元？ 4
四、课堂作业。
1、一个糖厂去年实际产糖7.28万吨，比计划多生产40%。该厂去年计划产糖多少万吨？
2、东方商场二月份营业额是320万元，三月份比二月份下降5%。三月份营业额是多少万元？
13、工程队修一条公路，第一周修了全长的20%，第二周修了全长的，两周共修了90米。4
这条公路全长多少米？
五、课堂小结。
同桌互相说说：“求一个数的几（百）分之几是多少”和“已知一个数的几（百）分之几是多少，求这个数”这两类分数（百分数）乘除应用题的结构特征、解题思路。
复习（三）
教学内容： 课本P.119复习（三）。
教学目标：
（1）使学生进一步理解和掌握分数、百分数三类应用题的结构特征和解答方法，并能比较熟练地进行解答。
（2）进一步理解和掌握工程问题的结构特征和解答方法，并能正确地解答。
教学过程：
一、提出复习要求和内容。
这节课主要复习两个内容：1、分数、百分数三类应用题的结构特征和解答方法。2、进一步理解和掌握工程问题的结构特征和解答方法。
二、复习工程问题。
1、口答。
1（1）第一队每天修全长的 ，也就是第一队独做要（ ）天。 30
（ ）（2）第一队独做要30天，第一队每天修全长的。 （ ）
（3）第二队队单独修20天， 。
（4）第一、二队两队合做6天可以完成， 。
2、口答工程问题的数量关系。
3、列式不计算。
146
（1）一项工程，甲工程队单独施工，需要6天完成；乙工程队单独施工，需要10天完成。两队共同施工，完成这项工程要多少天？
（2）．一个水池装有进水管和出水管，单开进水管，6分可将池水注满；单开出水管，8分可将池水放完。现在同时打开进、出两水管，多少分可将池水注满？
（3）生产一批零件甲单独做需要15天完成，乙单独做需要12天完成，丙单独做需要10天完成。如果三人合做，多少天可以完成？
（4）一项工程，甲乙两队合做6天可以完成。甲队单独做15天完成，乙队单独做需要多少天才能完成？
（5）一条公路，甲工程队单独修，需要15天完成；乙工程队单独修，需要20天完成。两队
7？ 15
11（6）生产一批零件，甲3；乙6小时完成全部工作量的。甲、乙64
两人合做需要多少小时完成？
（7）一项工程，甲队单独做10天完成，乙队单独做15天完成。如果先由甲队独做4天，余下的工程再由乙队单独去做，乙队还要做几天？
利用了哪个基本数量关系？
指名说说你是怎样想的？
三、复习分数应用题（综合）。
1、果园里有桃树125棵，杏树110棵。杏树的棵数比桃树少百分之几？（求百分之几）
12、一个钢铁厂计划全年生产钢材120万吨，第一季度完成了全年计划的，第二季度完成了6
全年计划的25%。第二季度比第一季度多生产钢材多少万吨？
用两种方法完成。
3、根据算式补充问题或条件，并解答出来。
（1）（20－15）÷15
柳溪村今年粮食产量20万千克，去年粮食产量15万千克。______________？
（2）20÷（1＋20%）
柳溪村今年粮食产量20万千克，___________________。 去年粮食产量是多少万千克？
（3）20×（1＋20%
柳溪村去年粮食产量20万千克，___________________。今年粮食产量是多少万千克？
四、深化练习。
五年级举行野餐活动。珍珍在洗碗，她说：“同学们一人一个饭碗，每两人合用一只菜碗，每8人合用一只汤碗，共用了130只碗，”参加野餐活动的同学有多少人？
11X+X+X=130 28
X=80
答：参加野餐活动的同学有80人。
五、总结。（略）
六、作业。
147
四、分数、小数四则混合运算和应用题
教学内容：
1、四则混合运算
2、两步计算的分数（百分数）应用题
教学目标：
1、使学生能正确地进行分数、小数四则混合运算，进一步提高学生的计算能力。
2、使学生理解、掌握两步计算分数（百分数）应用题的数量关系，并能正确地用算术方法或用方程解答这样的应用题。
教学重点、难点：
1、使学生掌握分数四则混合运算。
2、正确分析两步计算分数（百分数）应用题的数量关系。
课时安排：（共20课时）
1、四则混合运算 4课时
2、两步计算的分数（百分数）应用题 11课时
3、复习 3课时
没有括号和有括号的分数四则混合运算
教学内容： 课本P.80—83没有括号和有括号的分数四则混合运算。
教学目标：
使学生掌握没有括号和有括号分数四则混合运算的顺序， 会进行分数四则混合运算。 教学重点：
分数四则混合运算顺利，能正确进行计算。
教学过程：
一、复习铺垫。
１、计算
⑴207＋25×16 ⑵314－[(98＋174) ÷34]
a 、学生独立练习，指名板演
b 、集体讲评，说说是怎么算的。整数四则运算顺序？
小结：整数四则混合运算的运算顺序。
二、新课导入。
7518出示 2× ＋÷ 10939
引导学生观察式题中都是些什么数？有几种运算？ 师点明：像这样一道分数计算题里有乘法或除法又有加法或减法的， 我们把它叫做分数四则混合运算，这就是我们今天要学习的内容。（出示课题）
三、新授
１、分数四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运算的运算顺序相同吗？
7518２、教学例１ 2 × ＋3 ÷ 10939
①这个算式里含有几级运算？应该先算什么？再算什么？
②学生尝试练习，指名板演。
118
11221③独立练习 计算。 3 －×1÷ 2＋2 23734
42319３、教学例２：例2 （1 ×3）÷2 59430
①提问：我们已经知道分数四则混合运算顺序跟整数四则混合运算的顺序相同，那么，这道题该先算什么，再算什么？
②学生尝试练习，指名板演。
132练习 计算34÷[8 －（＋5 ÷9）] 355
有括号的要先算小括号，再算中括号，小括号内是混 合运算的，也要先算乘除，再算加减。
四、巩固练习。
⑴改错（说明理由）
111411（1）（1 ＋）÷1 （2）[1－0÷（1－）]× 324533
235421 =（1＋）÷ =[1－0÷]× 664533
521=3 ÷1 =[1÷] 633
531=3 = 623
1= 2
小结：要认真审题，确立先算什么，再算什么，最后算哪一步？
⑵ 独立练习，集体订正
1273222 ＋1×2 6 －1× 3310473
51117710 ÷2 1＋÷ 6636129
211223116－（9 ÷ ） （3－2 ）÷4 33125345
1110114（ －÷2）× 2×（10－3 410132535
⑶（有时间）添括号
17157 2 ＋÷1×1 － 3155710
①减→乘→加→除 ②乘→加→除→减
③减→加→除→乘 ④加→减→乘→除
五、课堂小结。
谁来总结一下这节课？
六、课堂作业。
119
4 ÷16＋3 15－3 ÷ ×2 727987
22111112 ×2＋1 ÷ × 9925555
2913415821 ＋×（3 ÷ 2） （2－3 ）÷（4 ÷3 ） [1**********]55
[1**********]÷（＋ ÷1 ） 3 ×（1 ）÷ [1**********]29
练习十六
教学内容： 课本P.80-83练习十六。
教学目标：
1、使学生熟练掌握分数四则混合运算顺序，会进行分数四则混合运算。
2、进一步培养学生合理灵活地进行计算的能力。
3、会应用运算定律进行简便计算。
教学重点：
熟练掌握分数四则混合运算顺序，会进行分数四则混合运算。
灵活运用运算定律进行简便计算。
教学过程：
一、口算。
223114 2 ×5 1÷3 2 －1 35432
413213 ÷8 6－ 2×1 545348
二、基本练习。
1．例题练习。
11211241÷＋3 2 －÷2 3274637
5511 ×（2÷－3） （1÷2－ 6822
41355531[3 ＋1 ）]×5 ÷[（7 －）×1 ] 548781242
2．下面的计算对吗？把错的改正过来。
1114235455（1）（1 ＋）÷1 =（1＋2）÷=3÷1=3 3245664566
112121311（2）[1－0÷（1－ ）]×=[1－0÷ ]× =[1÷ ]×= = 333333232
3、课堂作业
3121931219（－2 ÷1 ＋2）× （2 －2）÷（1 ＋）× [1**********]314
[1**********] ÷（1 ＋1 ）－1 5 ×2 －1 ÷1 [1**********]9
120
5 ÷[（1＋）－1 ] －（＋3 ）]÷（ ×1 ） [1**********]
三、巩固练习。
1、文字题。
35113（1与的和除以2，再乘以2 ，积是多少？ 812819
11（2）2与的和除以它们的差，商是多少？ 45
列式计算。反馈校对。
2、怎样简便就怎样算。
25139（＋6 ＋＋3）× 383814
113[9－（＋ ）×24]÷1 1285
小结：
在计算分数四则混合运算时， 有时可以应用已学过的运算定委或性质使计算简便，以后做题时应随时注意， 能够简便计算的就简便计算。
三、课堂小结。
这节课中你还有什么疑问吗？
分数、小数四则混合运算
教学内容：有括号的分数、小数四则混合运算
教学目标：
1、使学生掌握分数、小数四则混合运算的计算方法， 能正确地根据分数、小数四则混合运算的不同情况合理、灵活地选择计算方法， 正确地进行分数、小数四则混合运算。
2、使学生熟练地掌握带有括号的分数、 小数四则混合运算的计算方法，能根据不同，灵活地采取合理的算法，正确地进行计算。
教学重点：
掌握分数，小数四则混合运算的计算方法。能合理、灵活地选择计算方法
教学过程：
一、复习铺垫。
1、选择合理、简便的方法计算下面各题
1223 ＋0.875 －0.4 ×4.5 ÷0.6 83155
22、讨论 ×4.5可以用什么方法来算？ 15
3、小结：
分数与小数相乘，一般有三种不同的处理方法。
⑴当小数与分数的分母同除以一个数可以化简时， 应先同除以一个数后再计算。
⑵当小数与分数的分母同除以一个数不能化简时，或虽然能化简，但计算并不简便，可以把小数化成分数后再计算。
⑶当把分数化成小数后能使计算简便时， 可以把分数化成小数后计算。
121
我们要根据不同情况，合理，灵活地选择简便的计算方法。
二、新授
今天这节课，我们来学习分数、小数四则混合运算。（出示课题）
27１、教学例3 计算： 4 ×1.5 － ÷0.24 325
这题该怎么算呢？
2不能化成有限小数，所以该把0.24化成分数计算比较简便？ 3
重点：分数、小数乘除混合运算一般先把小数化成分数后再计算。
思考：把小数化成分数后计算，有什么好处？有没有更好的方法。
71练习：2.4＋×0.05÷ －1.25 93
54２、教学例4： 计算。 （4.5×＋÷0.3）÷0.6 65
这道题是把小数化成分数好，还是把分数化成小数算好？
由学生自己总结，师补充
分数、小数加减混合运算时，（ ）
分数与小数相乘，方法多种，最为简便的是直接约分， 如果约分后，分母不为１或分母虽为１但不简便，可以把小数化成分数再计算。相除时，除数是小数的， 一般把小数化成分数后再按分数除法计算方法计算；除数是分数时要把除法转变成乘法后，进行计算。
总之，应根据具体题目，灵活、合理选择方法，使计算简便。
三、巩固练习。
131351．1.4×1 －1.2÷ ＋1.53÷ 25502017
1274 3 ＋0.75×÷2－2.5 1.25×2 ＋3.8÷0.8× 631019
3212． 3. 4.3＋2.4÷2） 1÷（2－20.9×0.1） 5310
713112.5×（2 ÷0.5－ ） （1－ ）÷（2.9－×10） 1034420
四、小结
今天我们学了什么新知识？
五、作业
1338[ ＋（2－0.47）÷ ]÷102.2 [0.2×（＋2.7× ）]÷0.04 502059
9411100÷[（2.9－）＋（3－2.8）] 6.3×[（1.4＋ ）÷1.12－] 10536
列式计算：
31（1）4减去0.567的积，所得的差除以 ，商是多少？ 72
122
21（2除以0.75的商，所得的和乘以1.25，积是多少？ 35
练习十七
教学内容： 课本P.88练习十七。
教学目标：
1、使学生熟练掌握分数、小数四则混合运算顺序，会进行分数、小数四则混合运算。
2、培养学生合理灵活地进行计算的能力。
3、会应用运算定律进行分数、小数四则混合运算的简便计算。
教学重点：
会应用运算定律进行分数、小数四则混合运算的简便计算。
教学过程：
一、口算。
11211.2 2.5 0.6 0.05 5493
5138 ×1.4 5.25 ÷0.15 2.7× 7449
二、巩固练习。
1、例题练习。
31311 ×0.5＋2.4÷ （3 ÷1.8＋3）÷2 45432
3116 －4.8× ÷48 3.68×[1－（－2.09） 5910
①提问：
该先算什么，再算什么？明确：先算小括号里面的，再算中括号里面的。
②学生 练习，指名板演。
③集体讲评（计算方法）
2、专项练习。
151116 －0.72×＋3 ÷1.4 2＋6.6－4.8×1 ÷48 69299
比一比，提高正确率。。
3、加强练习。（检测练习）
11323.6×（0.25＋ ÷2.4）－ （÷3－0.1）÷（1＋ ） 15243
213244 ÷[（1.4）×1 －1.05] 1.8×[（2.5－1 ）÷3.75]＋ 35435
统计正确率，激发成功欲。
三、灵活合理计算。
基本题。
555740.7＋0.3 0.17＋＋2.83＋ 1－0.36－0.64 8812129
指名说说应用了哪些定律。
123
2、强化练习。
623342.83－（0.83＋1） 8.53÷＋11.47× （34＋ ）÷17 73847
同桌说说应用了哪些定律。
3、检测练习。
用简便方法计算。
411342＋1.62＋1＋3.38 9.84－1 －2 151577
58416－（4＋0.63） 5.23×＋5.23÷ 181573
2854（＋35）÷7 3×2.18＋6×2.18 2999
全班练习，集体反馈。
四、课堂总结。
同桌说说简便方法的隐形特征，你是怎样找的？
五、作业：
《作业本》P.57。
“求一个数与它几（百）分之几的差是多少”的应用题
教学内容：“求一个数与它几（百）分之几的差是多少”的应用题。
教学目标：
1、掌握“求一个数与它几（百）分之几的差是多少”的应用题解题思路。
2、会正确解答稍复杂的分数应用题。
3、培养探索精神与分析解决问题的能力。
教学重点：稍复杂的分数应用题的解题思路。
教学过程：
谈话引入
二、教学例1
引出例1。
下面同学们就利用这种解决问题要联系有关知识的方法，来解决今天学习的分数应用题（贴纸出示例1，后板书课题）
例1（改编）：镇西丝得莉热电厂原有煤2500吨，用去3/5，还剩多少吨？
出示目标。
解答应用题时，我们通常是怎样做的？
理解题意。
那么下面大家就先默读题目，看一下你是怎样理解这道题的题意的，用自己的语言组织一下。问用去3/5表示什么意思？（表示用去的是原有的3/5）说明什么？（把原有的2500吨看作单位“1”）
2500吨
124
查找资源。
刚才大家都能比较准确地理解题意，那么看到题目的条件与问题，你想到什么知识对我们解决这个问题有帮助？（独立思考→小组交流、师参与引导→汇报→教师根据汇报出示有关知识）
求一个数的几分之几是多少用乘法计算。
总量－用去量＝还剩量
用去3/5→用去？吨
4）用去3/5→还剩2/5
主动探索，尝试解决。
（1）经过一段时间的学习，同学们现在都学会了准确去寻找解决问题的有关知识，根据这些知识你们能解答例题了吗？如果能的就直接解答；不能的再重温这些有关知识，然后尝试解答，
（2）小组内互相说自己怎样想？怎样算？
归纳思路，提炼方法。
（1）汇报：（指着算法）要求还剩多少吨，就要用原有的吨数减去用去的吨数，因为用去的吨数题目中没有直接告诉我们，所以要先用原有的2500吨乘以用去3/5求出用去的吨数，再求还剩的吨数；要求还剩多少吨，就是求2500吨的2/5是多少，因为题目没有直接告诉我们还剩2/5，所以要先用1－3/5求出还剩几分之几，再求还剩多少吨。（先由板算的同学说，再看其他同学有什么补充或象他们那样根据自己的算法说说自己是怎样想的。边汇报边看线段图，如下图）
订正：你们认为他们算得怎样？
2500吨
解法一：2500－2500×3/5 解法二：2500×（1－3/5）
＝2500－1500 ＝2500×2/5
＝1000（吨） ＝1000（吨）
（2）还有其他不同的算法吗？（对可能的错误如2500×3/5要指出其错误的原因。对如这样的解法χ＋2500×3/5＝2500要加以肯定，但说明体现不了解题的优越性）
小结。
（1）（指着两种解法）比较一下：两种解法有什么区别？有什么联系？先别急，下面先由同学们带着问题看书例1，先想一想，用自己的语言归纳出来。下面大家把自己的想法在组内交流一下。汇报。
区别：两种方法解题思路不同，第一种主要用总量减去用去量得到还剩量，第二种用总量乘以还剩的占总量的几分之几得到还剩量。
联系：都把原有的吨数看作单位“1”，都要用到求一个数的几分之几是多少用乘法计算。
（2）回忆一下，我们刚才是怎样解答例1的？（理解题意，联想学过的知识帮助解决问题）师：所以以后遇到新的问题，我们要充分理解题意，然后联系有关知识去帮助解决。
3想一想 把上题“ ”改为“60%”，该怎样计算？ 5
三、练习巩固，适当扩展。
125
下面我们就用这种解决问题的方法来做一些练习。
1、试一试。
五年级有学生110人，六年级比五年级少10%。六年级有学生多少人？
2、一条公路全长240米，修路队第一天修了全长的1/4，还剩多少米没有修完？
师：我们说解决问题要联系学过的有关知识，那么刚才两道练习你用到了什么知识呢？（例1的知识）问题解决了，新的问题又来了，遇到新问题又怎么办呢？联系什么知识？下面就交给你们自己去想一想、做一做，只列式不计算。
3、一条公路全长240米，修路队第一天修了全长的1/4，第二天修了全长的1/3。 还剩多少米没有修完？
两天一共修了多少米？
第二天比第一天多修了多少米？
（用纸条收集不同的算法对答案并重点汇报240×（1―1/4―1/3）怎样想。第二、三问独立完成，小组评价，全班订正）
四、教学评价。
这节课学习了什么？（分数应用题）有什么收获？（解决问题要联系学过的有关知识或方法）所以当我们日常生活中遇到问题时，要善于查找有关知识或方法来解决。
“求一个数与它几（百）分之几的和是多少”的应用题。
教学内容：“求一个数与它几（百）分之几的和是多少”的应用题。
教学目标：
1、掌握“求一个数与它几（百）分之几的和是多少”的应用题解题思路。
2、会正确解答这类稍复杂的分数应用题。
3、培养探索精神与分析解决问题的能力。
教学重点：稍复杂的分数应用题的解题思路。
教学过程：
一、复习准备
先说出下面各题把什么数量看做单位“1”，再在括号里填上适当的数。
31、. 九月份用水比八月份节约 。九月份用水是八月份的（ ）。 10
2、已修好一条公路的85%，还剩下（ ）。
13、李大伯去年养猪头数比前年增加 。去年养猪的头数是前年的（ ）。 5
44。火车的速度是汽车的（ ）。 9
二、探索新知。
理解题意；联系学过的知识去分析数量关系；会解答。
1 1、水泥厂二月份生产水泥8400吨，三月份比二月份增产。三月份生产水泥多少吨？ 4
2、那么下面大家就先默读题目，看一下你是怎样理解这道题的题意的，用自己的语言组织一下。问1/4表示什么意思？说明什么？
3、画线段图。
“1”
126
二月份
8400吨
1 比二月份增产 4
三月份
？吨
4、你是怎样想的？同桌互相说说你是怎样想的？
1”，可以把二月份生产吨数看做单位“1”，三月份的产量是4
11二月份的（1）。求三月份生产水泥多少吨，就是求8400吨的（1＋ ）是多少。 44
4、列式计算。
1 8400×（1＋ ） 4
5 = 8400× 4
= 10500（吨） 答：三月份生产水泥10500吨。
5、有没有不同的方法，怎样计算。
6、比较两种不同的方法，意义分别是怎样的？有没有联系？
17、想一想 ”改为“增产25%”，该怎样计算？ 4
8、小结方法： 先求„„再求„„。
9、试一试
一家股份有限公司去年创造利1200万元，今年计划利润比去年增长20%。今年计划创利多少万元？
三、巩固练习。
1．在括号里填上适当的数。
1（1）男生人数比女生人数多 。男生人数是女生人数的（ ）。 8
（2）去年产量比全年增产18%。去年产量是全年的（ ）。
2．看线段图列出算式，并算出得数。
“1” “1”
12吨 12吨
多25% 多25%
127
？吨 ？吨 只列式，不计算。
1
3．（1）玩具厂原计划生产电动玩具6000件，实际比计划多生产 。实际多生产了多少件？
51
（2）玩具厂原计划生产电动玩具6000件，实际比计划多生产 。实际生产了多少件？
51
4．王村发展多种经营，去年春茧的产量是5000千克，今年比去年增产。今年春茧产量是
10多少千克？
5．采煤一队原计划每天采煤400吨，实际每天比计划超产5%。实际每天采煤多少吨？ 2
6．长征化肥厂七月份产值30万元，八月份产值比七月份增长 。八月份产值达到多少万元？
157．学校有足球20个，篮球比足球多25%。篮球比足球多多少个？ 8．六年级举行数学竞赛，第一次得100分的有25人，第二次得100分的比第一次增加了12%。第二次得100分的有多少人？ 四、总结方法。
理解题意；联系学过的知识去分析数量关系；会解答。
（ ）（ ）
根据“（A ）比（B ”，可以把B 看做单位“1”，A 是B 的（1＋ ）。求A ，
（ ）（ ）（ ）
就是求B 的（1＋ ）是多少。
（ ）五、作业：
《作业本》P62。
练习十八（一）
教学内容：P.96，练习十八（一） 教学目标：
1、使学生进一步掌握“求一个数与它几（百）分之几的和（或差）是多少”的应用题的数量关系。
2、会正确解答这类稍复杂的分数应用题。 3、培养分析、解决问题的能力。
教学重点：熟练掌握稍复杂的分数应用题的解题思路。 教学过程： 一、基本练习。
1．先说出下面各题把什么数量看做单位“1”，再回答问题。 （1）一批刚材运走80%，还剩下百分之几？
2
（2。甲车速度是乙车的几分之几？
7
128
1
（3）男生人数比女生人数少 。男生人数是女生人数的（ ）。
8（4）去年产量比全年增产18%。去年产量是全年的（ ）。 3
（5，还剩下( ) 。
4
（6）女生占学生总数的55%，男生占学生总数的（ ）。 说说单位“1”，填空，为什么？ 二、对比练习（1）。
5
（1）久立集团今年计划创利450万元，上半年已完成了 。上半年创利多少万元？
95
（2）久立集团今年计划创利450万元，是半年已完成 。下半年再创利多少万元就能完成计
9划？
A 、独立完成。
B 、同桌互相说说解题思路。 C 、反馈校对。
D 、出示线段图，说说你是怎样想的？第（2）题能用几种方计算？ 说说解题思路。
E 、对比两题有何异同。同桌互相交流。 三、对比练习（2）。
（1）一种彩色电视机原价每台2400元，现在每台售价比原来提价10%。每台提价多少元？ （2）一种彩色电视机原价每台2400元，现在每台售价比原来提价10%。现在每台售价多少元？
A 、独立完成。B 、同桌互相说说解题思路。 C 、反馈校对。D 、说说你是怎样想的？ E 、对比两题有何异同。 四、只列式不计算。
2
1、镇西小学食堂九月份用粮2500千克，十月份比九月份用粮减少。十月份用粮多少千克？
252、汽车制造厂去年原计划生产汽车850辆，实际比原计划增产26%，增产多少辆？ 3、一批树苗共有2400棵，已经种了60%，已经种了多少棵？
7
4、有两堆煤。第一堆有50。第二堆煤有多少吨？
20A 、独立列式。
B 、说说解题思路，能用几种方法计算？ c 、对比两题有何异同。同桌互相交流。 五、计算。
125120 －1 ×6＋ ÷ 2312651121 ＋3 ÷（3－）×1
96432
129
六、课堂总结。
今天这节课通过练习主要掌握了什么？
练习十八（二）
教学内容：P.97，练习十八（二） 教学目标：
1、熟练掌握“求一个数与它几（百）分之几的和（或差）是多少”的应用题的数量关系。 2、培养分析、解决问题的能力。
教学重点：熟练掌握稍复杂的分数应用题的解题思路。 教学过程： 一、常规练习。
1
（1）男生人数比女生人数多 。男生人数是女生人数的（ ）。
8（2）去年产量比全年增产18%。去年产量是全年的（ ）。 2
（3。十月份是九月份的（ ）。
25二、基本练习。
1、看线段图列出算式
“1”
“1”
11
8吨 多 8吨
44 ？吨 ？吨 2、列式计算。
比24克多50%是几克？ 比24克少50%是几克？ 1111
比4 米多 是几米？ 比4米少 是几米？
5353 3、对比练习（1）。
1
（1）甲队每天修路200。乙队每天修路多少米？
51
（2）甲队每天修路200米，乙队每天比甲队多修 ，乙队每天修路多少米？
5
4、对比练习（2）。
（1）绿竹村收早稻45万千克，晚稻的产量是早稻的75%。晚稻比早稻少收多少万千克？ （2）绿竹村收早稻45万千克，晚稻的产量是早稻的75%。绿竹村全年共收稻谷多少万千克？ 三、综合练习。
130
1、计算。
1
10×（4.5＋）－10÷0.625
5152 ×[1 －（0.6＋2.4÷2）] 373
2、列式不计算。
（1）滨海市下半年新建住宅50万平方米，上半年新建的是下半年的70%。滨海市全年共建住宅多少万平方米？
（2）一条公路长80千米，甲车行了全程的40%，乙车行了全程的30%。两车共行了多少千米？甲车比乙车多行了多少千米？
3、先从括号中选择问题组成应用题，再列式计算。 第一建筑公司去年完成建筑面积36万平方米？ 2
（1）今年计划比去年超额 ，___________________？
9
（2）今年计划比去年减少5%，___________________？
（今年计划完成建筑面积多少万平方米？今年计划比去年超额多少万平方米？今年计划比去年减少多少万平方米？） 四、深化练习。
111
一杯果汁，第一次喝了 ，第二次喝了余下的 ，第四次喝了
5421
余下的，这时杯子里剩下的果汁相当于原来这杯果汁的几分之几？
3五、课堂总结。
已知一个数与它几分之几的差求这个数的应用题
教学内容：P.99，已知一个数与它几分之几的差求这个数的应用题 教学目标：
1、熟练掌握“已知一个数与它几分之几的差求这个数的应用题“的数量关系。
2、能用算术方法和方程正确解答“已知一个数与它几分之几的差求这个数”的应用题。 3、培养分析、解决问题的能力。
教学重点：熟练掌握稍复杂的分数应用题的解题思路。 教学过程： 一、复习准备。
1．先说出下面各题把什么数量看做单位“1”，再回答问题。 2
（1）二月份实际用煤比计划节约了 。实际用煤是计划的几分之几？
51
（2）一种彩电，现在售价比原来降低 。现在售价是原来的几分之几？
43
2正好是15千克。这桶水重多少千克？
4二、教学新知。 1、出示例题。
131
1
学校九月份用水210。原计划用水多少吨？
8 2、理解题意，画出线段图。
“1”
节约
8
210吨
原计划？吨 3、尝试计算，独立练习。
4、分小组交流思路，汇总方法。 解法一
1
想：根据实际用水“比原计划节约了 ”，可以把原计划用水量看做单位“1”，实际用水量是
811
原计划的（1－ ）。也就是原计划的（1）是210吨，求原计划用水多少吨，用除法计算。
881
210÷（1－ ）
87
= 210÷
88
= 210×
7 = 240 解法二
1
想：原计划吨数×（1）= 210
8解：设原计划用水χ吨。 1
χ×（1）= 210
8
1
χ= 210÷（1－ ）
87
χ= 210÷
8 χ= 240 答：原计划用水240吨。 5、比较异同。 6、总结方法。
1
6、想一想 ”改为“节约12.5%”，该怎样计算？
8
132
三、巩固练习。 1、试一试
一种洗衣机现在每台售价1260元，比原价降低10%。原来每台售价多少元？ 2、先说出下面个题把什么数量看做单位“1”，再回答问题。 1
（1，现在单价是原来的几分之几？
8（2）小云的邮票张数比小军少20%，小云的邮票张数是小军的百分之几？ 3、看线段图列出算式，并算出得数。
“1” “1”
44
？米 36米
4（1）东方小学有男同学216人，男同学人数占全校总人数的60%。全校有多少人？
（2）东方小学有男同学216人，女同学人数占全校总人数的40%。全校有多少人？ 4
5，还剩下160米没有修。这条水渠长多少米？
5
6．王师傅制作一批零件，已完成总数的60%，再制作60个就可以完成任务。这批零件有多少个？
1
7、东东看一本科学幻想小说，已经看了全书的 ，还剩下64页。这本科学幻想小说有多少页？
51
8．明珠发电厂十月份烧煤2.4万吨，比九月份节约了。九月份烧煤多少万吨？
4
9．玩具厂五月份比四月份多生产儿童玩具2500件，五月份比四月份多生产了20%。玩具厂四月份生产儿童玩具多少件？ 四、课堂总结。
今天我们主要学习了什么？ 你认为重点是什么？
已知一个数与它几分之几的和求这个数的应用题
教学内容：P.103，已知一个数与它几分之几的和求这个数的应用题 教学目标：
1、熟练掌握“已知一个数与它几分之几的和求这个数的应用题“的数量关系。
2、能用算术方法和方程正确解答“已知一个数与它几分之几的和求这个数”的应用题。 3、培养分析、解决问题的能力。
教学重点：熟练掌握稍复杂的分数应用题的解题思路。 教学过程： 一、复习准备。
133
先说出下面个题把什么数量看作单位“1”，再回答问题。 2
1. 今年比去年增产 。今年产量是去年的几分之几？
9
2．李师傅工作效率比王师傅高10%。李师傅工作效率是王师傅的百分之几？ 二、探索新知。 1. 出示例题。
3
例4 红旗奶牛场今年养奶牛1848头，比去年增加。红旗奶牛场去年养奶牛多少头？
82. 尝试列式计算、分组讨论。 3. 说说你为什么这样列式。 4. 画线段图理解题意。
“1”
去年 3
？头
8今年
1848头 5. 反馈信息，说说解法。 解法一
3
想：（出示幻灯）根据“（今年）比去年增加”，可以把去年的养奶牛头数看做单位“1”，今
833
年养奶牛头数是去年的（1＋）。也就是去年养奶牛头数的（1）是1848头，求去年养奶
88牛多少头，用除法计算。
教师板书；
3
1848÷（1＋ ）
8 解法二 教师板书：
3
想：去年头数×（1）= 1848
8解：设去年养奶牛χ头。 3
χ×（1）= 1848
86、比较异同。 7、总结方法。
3
8、想一想 把“增加 ”改为“增加37.5%”，该怎样计算？
8三、巩固练习。
134
1、试一试
实验小学校办厂三月份创利8万元，比去年同期增长了25%。去年同期创利多少万元？ 2、在括号里填上适当的数。
1
（1）摩托车的速度比汽车快 ，摩托车的速度是汽车速度的（ ）
12（2）九月份的产量比八月份增加了15%，九月份的产量是八月份的（ ） 3、看线段图列出算式，并算出得数。
“1
“1” 11
？米 多 ？米
44 30米 6米 4、对照练习。
（1）果园里有苹果树120棵，是梨树棵树的20%。梨树有多少棵？ （2）果园里有苹果树120棵，比梨树棵数多20%。梨树有多少棵？ 5．专向练习。
1
（1）一种化工原料，原来每吨生产成本是144元，比现在成本高多。现在每吨生产成本是
11多少元？
（2）张叔叔今年收香菇240千克，比去年多收了25%。去年收香菇多少千克？ 1
（3）手表厂1997年创利144万元，比1996年增长 。1996年创利多少万元？
56、综合应用。
1
（1）新建教学大楼，实际造价45万元，比元计划节约 。原计划造价多少万元？
10（2）一辆卡车行完一段路程需6小时，比客车行完这段路程的时间多20%。客车行完这段路程需多少小时？ 四、课堂总结。
今天我们主要学习了什么内容？关键是什么？ 五、课堂作业。 《作业本》P.66。
练习十九（一）
教学内容：P.106练习十九（一） 教学目标：
1、通过练习，使学生理解“已知一个数的几（百）分之几是多少，求这个数”与“已知一个数与它几（百）分之几的差（和）是多少，求这个数”这两类应用题之间的联系。 2、进一步理解和掌握这两类题的解题方法并能正确解答。 教学过程：
135
一、先说出下面各题把什么数量看做单位“1”，再回答问题。 3
（1，实际用电量是原计划的几分之几？
10（2）现价比原价提高25%，现价是原价的百分之几？ 你是怎样想的？ 二、基本练习。 1、对比练习（一）。
9
（1）冬季长跑锻炼，小军每天跑1800米，相当于小青每天跑的 。小青每天跑多少米？
101
（2）冬季长跑锻炼，小军每天跑1800。小青每天跑多少米？
10画线段图。
比一比这两道题目的区别，有没有共同点？ 列式计算。
2、对比练习（二）。
（1）第一车间有男工120人，相当于女工人数的120%。女工有多少人？ （2）第一车间有男工120人，比女工人数多20%。女工有多少人？ 比一比这两道题目的区别，有没有共同点？ 列式计算。
3、小结这四道题目。 说说各自的分析方法。
你能不能根据自己的想法进行分类。 三、综合练习。
1、只列式，不计算。
3
（1，正好是1800千克。这堆化肥有多少千克？
8（2）水果店运来的苹果比梨多15%，运来苹果966千克，运来梨多少千克？
7
（3）甲、乙两个粮食仓库，乙仓库存粮36完千克，比甲仓少 。甲仓存粮多少万千克？
25（4）水泥厂上个月生产水泥2200吨，正好是计划的110%。原计划生产水泥多少吨？ 列式不计算。
说说你是怎样想的？ 给这些题目分类。 2、计算。
11411（－10 ）÷（ ＋） 52562142
[（5－5.25）× ]÷1 ＋4.3
497看谁算得又对又快！ 四、课堂小结。
（略）
136
练习十九（二）
教学内容：P.106练习十九（二） 教学目标：
通过练习，进一步掌握“已知一个数的几（百）分之几是多少，求这个数”与“已知一个数与它几（百）分之几的差（和）是多少，求这个数”这两类应用题的解法。 教学过程：
一、 （1）比一个数多20%的数是240。这个数是多少？ 2
（2）比一个数少 的数是18。这个数是多少？
3
二、基本练习。
1、看图列出算式，并算出得数。
“1”
“1” 11
？平方米 少 ？米
53
40平方米 24米 对比，说说异同。 小结线段图解题方法。 2、对比练习。
1
（1）李师傅每天加工零件960。王师傅每天加工零件多少个？
51
（2）李师傅每天加工零件960。林师傅每天加工零件多少个？
5独立练习。
同桌交流解题思路。 对比异同。 小结方法。
3、一个经济技术开发区去年上半年引进外资12亿元，
（1）比今年上半年引进的外资少20%。今年上半年引进外资多少亿元？ （2）比前年上半年引进的外资多20%。前年上半年引进外资多少亿元？ 比较、列式计算。 三、综合应用。 只列式，不计算。
1
1．樟溪乡今年春季造林240公顷，超过计划的。原计划造林多少公顷？
5
137
2．一桶汽油用去70%，还剩下15千克。这桶汽油原来有多少千克？
3．张老师上街买书用去所带钱数的20%，买水果用去所带钱数的15%，共用去70元。他原来带去多少元钱？
24．工程队修一条路，已经修好全长的 ，距离中点12米。这条路全长多少米？ 3
说说理由，你是怎样想的？
列数量关系，列方程计算。
练习十九（三）
教学内容：P.106练习十九（三）
教学目标：
通过练习，使学生更好地理解、掌握四种稍复杂的分数（百分数）应用题的数量关系和解题方法，能正确地解答。
教学过程：
一、 填空。
乙数比甲数多30%。乙数是甲数的（ ）。
乙数比甲数少30%。乙数是甲数的（ ）。
比乙数少30%。甲数是乙数的（ ）。
比乙数多30%。甲数是乙数的（ ）。
二、基本练习。
1、看图列出算式，并算出得数。 “1” “1”
1 15吨 少 ？公顷 4
？吨 18公顷
2、对比练习。
出示小黑板。
（1）甲数是910，乙数比甲数多30%。乙数是多少？
（2）甲数是910，乙数比甲数少30%。乙数是多少？
（3）甲数是910，比乙数少30%。乙数是多少？
（4）甲数是910，比乙数多30%。乙数是多少？
找出各题的对应关系。
列式计算。
比较。（1）（2）和（3）（4）有何区别。（1）（3）有什么相同的地方。（2）（4）有什么相同地方。
三、综合应用。
1、有两个修路队，第二队有60人，
（1）第一队人数是第二队的20%。第一队有多少人？
（2）第二队人数是第一队的20%。第一队有多少人？
138
（3）第一队人数比第二队少20%。第一队有多少人？
（4）第二队人数比第一队少20%。第一队有多少人？
（5）第一队人数比第二队多20%。第一队有多少人？
（6）第二队人数比第一队多20%。第一队有多少人？
2、根据题意，选择正确的算式，再算出得数。
1（1）男生有90人，比女生多 。女生有多少人？ 4
1（2）男生有90人，比女生少 。女生有多少人？ 4
11 A ．90÷ B.90÷（1－） 44
11 C ．90×（1＋ ） D.90÷（1＋ ） 44
四、深化练习。
1、从括号中选择条件组成应用题，再列式计算。
王师傅每小时生产零件12个，________________，李师傅每小时生产零件多少个？
111（比李师傅每小时多生产；比李师傅每小时少生产 ） 333
2、根据算式补充条件。
（1）60÷20%
小明口算60道题，__________________。小云口算多少道题？
（2）60÷（1－20%）
小明口算60道题，__________________。小云口算多少道题？
（3）60×（1＋20%）
小明口算60道题，__________________。小云口算多少道题？
3、思考题
1今年东东10岁，他父亲34岁，多少年以后东东的年龄是他父亲的 ？ 3
五、课堂总结。
六、课堂作业。
工程问题
教学内容：P.111工程问题。
教学目标：
（1）使学生了解工程问题的结构特征，学会解答比较简单的工程问题。
（2）培养学生仔细审题，认真分析数量关系，提高解决实际问题的能力。
教学过程：
一、复习铺垫。
1、口答工作问题的数量关系。
2、口答：
（1）一项工程6天完成，平均每天完成这项工程的几分之几？
139
1（2，几天可以完成全工程？ 8
二、探索新知。
1、准备题。
一条路长120米，由甲工程队单独施工，需8天完成；由乙工程队单独施工，需12天完成。两队共同施工，需多少天完成？
2、学习例5
一项工程，由甲工程队单独施工，需8天完成；由乙工程队单独施工，需12天完成。两队共同施工，需多少天完成？
尝试计算。（2）反馈（3）说说单位“1”表示什么？
11说说“、 ”表示什么意义？ 812
说说数量关系，想的过程。
1想：把一项工程看做单位“1”，甲队每天可以完成这项工程的 ，乙队每天可以完成这项工程8
111的 。两队合做，每天可以完成这项工程的（ ＋）。 12812
11 1÷（ ＋） 812
32 = 1÷（ ＋） 2424
5 = 1 24
4 （天） 5
4答：两队共同施工4 天可以完成。 5
进一步验证，随便选一个工作总量进行计算。
3、揭题：工作问题——>工程问题
4、试一试。
一项工程，由甲工程队单独施工，需8天完成；由乙工程队单独施工需12天完成。两队合做4天后，完成这项工程的几分之几？还剩下几分之几？
三、巩固练习。
1．加工一批零件，甲单独加工8小时后完成，乙单独加工10小时后完成。
（ ） （1。 （ ）
（ ） （2。 （ ）
（ ） （3）甲、乙合做，1。 （ ）
140
（ ） （5）甲、乙合做3小时，还剩下总工做量的。 （ ）
（6）这批零件，甲、乙合作，（ ）小时可以完成。
2．一项工程，由甲队修建，需要12天完成；由乙队修建，需要20天完成。两队共同修建需要多少天完成？
3．有一批货物，甲车独运10小时可以运完；乙车独运15小时可以运完。用这两辆车同时运，多少小时可以运完？
4．一条公路，由甲队单独修，需要8天完成；由乙队单独修，需要12天完成。两队合修3天后，完成了这条公路的几分之几？还剩下几分之几？
四、综合练习。（只列式不计算）
1、甲、乙两个打字员打一份稿件，甲单独打需要6天完成，乙单独打需要8天完成。两人合
3打多少天才能完成这份稿件的 ？打一半需要多少时间？ 4
112；用乙抽水机每小时可抽全池水的。1530
如果两台抽水机同时工作6小时，还剩下全池水的几分之几？
3．一辆汽车从甲地开到乙地需要6小时，另一辆汽车从乙地开到甲地需要5小时。两辆汽车同时从两地相向开出，经过几小时两车相遇？
4. 生产一批零件甲单独做需要15天完成，乙单独做需要12天完成，丙单独做需要10天完成。如果三人合做，多少天可以完成？
五、课堂总结。
你认为今天学习的重点和要掌握的知识是什么？
练习二十
教学内容：P.114工程问题的练习，练习二十。
教学目标：
（1）使学生进一步掌握工程问题的结构特征，会解答比较简单的工程问题。
（2）培养学生仔细审题，认真分析数量关系，提高解决实际问题的能力。
教学过程：
一、常规训练。
修一条公路，甲单独修18天后完成，乙单独修24小时后完成。
（ ） （1）甲单独修，每天完成总工作量的 。 （ ）
（ ） （2）乙单独修，每天完成总工作量的 。 （ ）
（ ） （3）甲、乙合做，1天完成总工作量的 。 （ ）
（ ） （4）甲、乙合做，5天完成总工作量的 。 （ ）
141
（6）这条路，甲、乙合作，（ ）小时可以完成。
二、例题练习。
1、有一批货物，甲车单独运12小时可以运完，乙车单独运15小时可以运完。两车同时运，多少小时可以运完？ （用两种方法解答）
（1）列式。（2）说说单位“1”表示什么？
11（3、 ”表示什么意义？ 1512
（4）说说数量关系，想的过程。
1想：把一批货物看做单位“1”，甲队每天可以完成这项工程的，乙队每天可以完成这项工12
111。两队合做，每天可以完成这项工程的（＋ ）。 151512
2、车站有货物60吨，甲车单独运12小时可以运完，乙车单独运15小时可以运完。两车同时运，多少小时可以运完？ （用两种方法解答）
（1）请学生用两种方法计算。
（2）说说你们是怎样想的？
（3）同桌互相交流想法？
（4）比较这两题的思考过程，用那种方法做比较简便。
三、变式练习。
（一）口答。
11，也就是甲队独做要（ ）天。 30
（ ）2、甲队独做要30天，甲队每天修全长的 。 （ ）
3、乙队单独修20天， 。
4、甲乙两队合做6天可以完成， 。
（二）应用。
11、修一条水渠，甲队每天修全长的 ，乙队单独修20天可以修完。两队合修多少天可以修30
完？
2、张大娘上街买布，她所带的钱单买白布可以买15米，单买花布可以买10米。如果买同样多的白布和花布，能各买多少米？
3、一项工程，甲乙两队合做6天可以完成。甲队单独做15天完成，乙队单独做需要多少天才能完成？
你是怎样想的？
4、一条公路，甲工程队单独修，需要15天完成；乙工程队单独修，需要20天完成。两队合
7修多少天可以修完这条工路的 ？ 15
四、深入练习。
142
111、生产一批零件，甲3小时完成全部工作量的 ；乙6。甲、乙两64
人合做需要多少小时完成？
2、一项工程，甲队单独做10天完成，乙队单独做15天完成。如果先由甲队独做4天，余下的工程再由乙队单独去做，乙队还要做几天？
五、课堂小结。
六、课堂作业。
复习（一）
教学内容： 课本P.115复习（一）。
教学目标：
1、通过复习，使学生进一步掌握四则混合运算顺序，并能熟练地进行整数、分数和小数的四则混合运算。
2、培养学生仔细审题，灵活选用简便、合理的计算方法，提高计算能力。
教学过程：
一、提出复习要求和内容。
今天我们开始复习第四单元，首先解决计算关，要求同学们做到四个字：看、想、算、查。
二、复习分数、小数四则混合运算。
1．口算。
1332－ ＋0.25 0.75÷ 4420
2211 －0.25 2÷1.2 0.64× 358
35241 ＋3 ×1.5 ÷ 0.4 46255
（1）说说每一道题目的计算方法。
（2）有没有比较优秀的方法。
（3）小结加减乘除的方法。
2、计算。
21286 ×2 －÷6 48＋3 ÷0.375×3 34797
31711（2－1）÷（4 －） （－3.25）÷2 ＋1.05 1061532
先说说计算顺序。
学生独立完成，指名板演。
反馈校对，统计正确率。
说说你在计算时使用的计算方法，应特别在哪些方面进行注意。
3、专向练习。
1224714 －1×1 ＋3 2＋1÷3.8×3 －3.5 99572025
81358541（ ＋5 ）÷11 （8.25－）÷（2 ＋4.2）×7 [1**********]
143
4、加强练习。
815711 ×[ ×（ －）÷ 9161642
1112 ÷[（4－ ×700）÷1] 1072007
5、用简便方法计算。
41134 ＋1.62＋1 ＋3.38 9.84－1 －2 151577
5841 6－（4 ＋0.63） 5.23× ＋5.23÷ 181573
2854 （42＋35）÷7 3×2.18＋6×2.18 2999
利用什么定律进行计算。
独立练习，同桌说说方法。
反馈校对，统计正确率。
三、课堂小结。
谈谈你在计算时经常会碰到哪些值得注意的问题？
复习（二）
教学内容： 课本P.117复习（二）。
教学目标：
使学生进一步理解和掌握“求一个数的几（百）分之几是多少”和“已知一个数的几（百）分之几是多少，求这个数”这两类分数（百分数）乘除应用题的结构特征、解题思路，并能正确地解答。
教学过程：
一、提出复习要求和内容。
今天这节课主要复习：“求一个数的几（百）分之几是多少”和“已知一个数的几（百）分之几是多少，求这个数”这两类分数（百分数）乘除应用题。要求掌握这两类应用题结构特征、解题思路，并能正确地解答。
二、常规训练。
1、口答：
先说出下面各题把什么数量看做单位“1”，再回答问题。
4（1。剩下的占全部工程的几分之几？ 7
（2）实际产量超过计划的8%。实际产量相当于计划的百分之几？
2（3）二月份实际用煤比计划节约了 。实际用煤是计划的几分之几？ 5
1（4）一种彩电，现在售价比原来降低 。现在售价是原来的几分之几？ 4
1（5）男生人数比女生人数多 。男生人数是女生人数的（ ）。 8
（6）去年产量比全年增产18%。去年产量是全年的（ ）。
144
2（7。十月份是九月份的（ ）。 25
（8）一批刚材运走80%，还剩下百分之几？
2（9。甲车速度是乙车的几分之几？ 7
3（10）运走了一批货物的，还剩下( ) 。 4
（11）女生占学生总数的55%，男生占学生总数的（ ）。
3（12）. ，九月份用水是八月份的（ ）。 10
（13）已修好一条公路的85%，还剩下（ ）。
4（14）火车的速度比汽车快 。火车的速度是汽车的（ ）。 9
A 、口答填空。
B 、指名说说，你是怎样想的？你想说哪一题就说哪一题！
C 、请你给这些条件分类。
2、看线段图列出算式，只列式，不计算。
“1
”
“1”
45
2400公顷 ？千米
“1” “1”
12吨 12吨
多25% 多25%
？吨 ？吨
A 、口答列式。
B 、指名说说，你是怎样想的？你喜欢说哪一题就说哪一题！
C 、分小组讨论给这些线段图进行分类。
三、综合应用。
1、只列式不计算。
东、西两个乡的乡镇企业都发展得很快。东乡去年乡镇企业的总产值达到2400万元， 145
1（1）西乡去年乡镇企业产值是东乡的 。西乡去年产值是多少万元？ 4
1（2）东乡去年乡镇企业产值是西乡的 。西乡去年产值是多少万元？ 4
1（3）西乡去年乡镇企业产值比东乡多 。西乡去年产值是多少万元？ 4
1（4）西乡去年乡镇企业产值比东乡少 。西乡去年产值是多少万元？ 4
1（5）东乡去年乡镇企业产值比西乡多 。西乡去年产值是多少万元？ 4
1（6）东乡去年乡镇企业产值比西乡少 。西乡去年产值是多少万元？ 4
四、课堂作业。
1、一个糖厂去年实际产糖7.28万吨，比计划多生产40%。该厂去年计划产糖多少万吨？
2、东方商场二月份营业额是320万元，三月份比二月份下降5%。三月份营业额是多少万元？
13、工程队修一条公路，第一周修了全长的20%，第二周修了全长的，两周共修了90米。4
这条公路全长多少米？
五、课堂小结。
同桌互相说说：“求一个数的几（百）分之几是多少”和“已知一个数的几（百）分之几是多少，求这个数”这两类分数（百分数）乘除应用题的结构特征、解题思路。
复习（三）
教学内容： 课本P.119复习（三）。
教学目标：
（1）使学生进一步理解和掌握分数、百分数三类应用题的结构特征和解答方法，并能比较熟练地进行解答。
（2）进一步理解和掌握工程问题的结构特征和解答方法，并能正确地解答。
教学过程：
一、提出复习要求和内容。
这节课主要复习两个内容：1、分数、百分数三类应用题的结构特征和解答方法。2、进一步理解和掌握工程问题的结构特征和解答方法。
二、复习工程问题。
1、口答。
1（1）第一队每天修全长的 ，也就是第一队独做要（ ）天。 30
（ ）（2）第一队独做要30天，第一队每天修全长的。 （ ）
（3）第二队队单独修20天， 。
（4）第一、二队两队合做6天可以完成， 。
2、口答工程问题的数量关系。
3、列式不计算。
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（1）一项工程，甲工程队单独施工，需要6天完成；乙工程队单独施工，需要10天完成。两队共同施工，完成这项工程要多少天？
（2）．一个水池装有进水管和出水管，单开进水管，6分可将池水注满；单开出水管，8分可将池水放完。现在同时打开进、出两水管，多少分可将池水注满？
（3）生产一批零件甲单独做需要15天完成，乙单独做需要12天完成，丙单独做需要10天完成。如果三人合做，多少天可以完成？
（4）一项工程，甲乙两队合做6天可以完成。甲队单独做15天完成，乙队单独做需要多少天才能完成？
（5）一条公路，甲工程队单独修，需要15天完成；乙工程队单独修，需要20天完成。两队
7？ 15
11（6）生产一批零件，甲3；乙6小时完成全部工作量的。甲、乙64
两人合做需要多少小时完成？
（7）一项工程，甲队单独做10天完成，乙队单独做15天完成。如果先由甲队独做4天，余下的工程再由乙队单独去做，乙队还要做几天？
利用了哪个基本数量关系？
指名说说你是怎样想的？
三、复习分数应用题（综合）。
1、果园里有桃树125棵，杏树110棵。杏树的棵数比桃树少百分之几？（求百分之几）
12、一个钢铁厂计划全年生产钢材120万吨，第一季度完成了全年计划的，第二季度完成了6
全年计划的25%。第二季度比第一季度多生产钢材多少万吨？
用两种方法完成。
3、根据算式补充问题或条件，并解答出来。
（1）（20－15）÷15
柳溪村今年粮食产量20万千克，去年粮食产量15万千克。______________？
（2）20÷（1＋20%）
柳溪村今年粮食产量20万千克，___________________。 去年粮食产量是多少万千克？
（3）20×（1＋20%
柳溪村去年粮食产量20万千克，___________________。今年粮食产量是多少万千克？
四、深化练习。
五年级举行野餐活动。珍珍在洗碗，她说：“同学们一人一个饭碗，每两人合用一只菜碗，每8人合用一只汤碗，共用了130只碗，”参加野餐活动的同学有多少人？
11X+X+X=130 28
X=80
答：参加野餐活动的同学有80人。
五、总结。（略）
六、作业。
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