知识点229 截一个几何体 解答题
1．小明和小彬观察同一个物体，从俯视图看都是一个等腰梯形，但小明所看到的主视图如图（1）所示，小彬看到的主视图如图（2）所示．你知道这是一个什么样的物体？小明和小彬分别是从哪个方向观察它的？
考点：简单几何体的三视图。
专题：开放型。
分析：根据题意，俯视图是一个等腰梯形，而（1）与（2）的形状的相同的，故可知道小明和小彬是从不同方向观察它的，（1）由虚线表示是等腰梯形的上底．故可知道该几何体是等腰梯形的四棱柱．
解答：解：底面为等腰梯形的四棱柱（如图所示）．小明是从前面观察的，而小彬则是从后面观察的（答案不惟一）．
点评：本题考查的三视图的综合知识，考生应从等腰梯形下手，从而可知道该几何体的形状．
2．如图，分别从正面、左面、上面观察该立体图形，能得到什么平面图形．
考点：简单几何体的三视图。
专题：作图题。
分析：细心观察图中几何体的摆放，从正面看该几何体是三角形，从左面看该几何体是长方形，从上面看该几何体是一长方形中带一条竖线．
解答：解：从正面看该几何体是三角形，从左面看该几何体是长方形，从上面看该几何体是一长方形中带一条竖线．
点评：本题考查了几何体的三视图的判断．
3．有一个正方体，在它的各个面上分别标上数字1、2、3、4、5、6．小明、小刚、小红三人从不同的角度去观察此正方体，观察结果如图所示，问这个正方体各个面上的数字对面各是什么数字？
考点：简单几何体的三视图。
分析：由图一和图二可看出看出1的相对面是5；再由图二和图三可看出看出3的相对面是6，从而2的相对面是4．
解答：解：从3个小立方体上的数可知，
与写有数字1的面相邻的面上数字是2，3，4，6，
所以数字1面对数字5面，
同理，立方体面上数字3对6．
故立方体面上数字2对4．
点评：本题考查灵活运用正方体的相对面解答问题，立意新颖，是一道不错的题．解题的关键是按照相邻和所给图形得到其他．
4．指出下列立体图形的对应的俯视图，在括号里填上对应的字母．
考点：简单几何体的三视图。
专题：几何图形问题。
分析：根据俯视图是从上面看到的图象判定则可．
解答：解：A 是一圆锥，其俯视图是中间带有一点的圆；B 是一圆柱，其俯视图是圆；D 是一三棱锥，其俯视图是三角形加中心到三个顶点的连线；D 是一长方体，其俯视图是长方形．故：
点评：本题考查了三种视图中的俯视图的判断，比较简单．
5．有一个小立方块，每一个面上分别写着数字1、2、3、4、5、6，有三个人分别从不同角度观察的结果如图所示，问这个小立方块相对的两个面上的数字分别是多少？
考点：简单几何体的三视图。
分析：由图一和图二可看出看出1的相对面是5；再由图二和图三可看出看出3的相对面是6，从而2的相对面是4．
解答：解：从3个小立方体上的数可知，
与写有数字1的面相邻的面上数字是2，3，4，6，
所以数字1面对数字5面，
同理，立方体面上数字3对6．
故立方体面上数字2对4．
点评：本题考查灵活运用正方体的相对面解答问题，立意新颖，是一道不错的题．解题的关键是按照相邻和所给图形得到其他．
6．请你画出如图几何体的三视图．
考点：简单几何体的三视图。
分析：从正面，左面，上面看圆柱得到的图形分别是长方形，长方形，圆．
解答：解：如图所示：
点评：此题主要考查了简单几何体的三视图，用到的知识点为：三视图分为主视图、左视图、俯视图，分别是从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．
7．桌上放着一个长方体和一个圆柱体，说出下面三幅图分别是从哪个方向看到的？
从左面
从上面
从正面 ．
考点：简单几何体的三视图。
分析：从左面会看到一个完整的长方形，后面会出现另一个长方形的一些棱；
从上面看是左右相邻的一个正方形和一个圆；
从正面看是左右相邻的两个长方形．
解答：解：
从左面从上面从正面．
故答案为：从左面，从上面，从正面．
点评：本题考查了几何体的三视图的判断．解决本题应从正面，左面，或上面看几何体得到相应平面图形．
8．举出2个主视图是圆的不同物体的例子．
考点：简单几何体的三视图。
专题：开放型。
分析：找到从正面看所得到的图形是圆的2个不同物体即可．
解答：解：2个主视图是圆的不同物体，如：篮球、乒乓球等（答案不唯一）．
点评：本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．
9．你能举出一个主视图和左视图都为矩形的例子吗？由此你有何启发？
考点：简单几何体的三视图。
专题：开放型。
分析：主视图、左视图是分别从物体正面、左面看，所得到的图形．
解答：解：主视图和左视图都为矩形，符合这样条件的几何体有长方体，圆柱体等．
点评：本题考查由三视图确定几何体的形状，主要考查学生空间想象能力和对立体图形的认识．
10．请你在下面画一个正四棱锥的三视图．
考点：简单几何体的三视图。
专题：图表型。
分析：正四棱锥的主视图和左视图为等腰三角形，俯视图为正方形．
解答：解：如图：
点评：本题主要考查了简单几何体的三视图，本题中四棱锥的俯视图是个难点．
知识点229 截一个几何体 解答题
1．小明和小彬观察同一个物体，从俯视图看都是一个等腰梯形，但小明所看到的主视图如图（1）所示，小彬看到的主视图如图（2）所示．你知道这是一个什么样的物体？小明和小彬分别是从哪个方向观察它的？
考点：简单几何体的三视图。
专题：开放型。
分析：根据题意，俯视图是一个等腰梯形，而（1）与（2）的形状的相同的，故可知道小明和小彬是从不同方向观察它的，（1）由虚线表示是等腰梯形的上底．故可知道该几何体是等腰梯形的四棱柱．
解答：解：底面为等腰梯形的四棱柱（如图所示）．小明是从前面观察的，而小彬则是从后面观察的（答案不惟一）．
点评：本题考查的三视图的综合知识，考生应从等腰梯形下手，从而可知道该几何体的形状．
2．如图，分别从正面、左面、上面观察该立体图形，能得到什么平面图形．
考点：简单几何体的三视图。
专题：作图题。
分析：细心观察图中几何体的摆放，从正面看该几何体是三角形，从左面看该几何体是长方形，从上面看该几何体是一长方形中带一条竖线．
解答：解：从正面看该几何体是三角形，从左面看该几何体是长方形，从上面看该几何体是一长方形中带一条竖线．
点评：本题考查了几何体的三视图的判断．
3．有一个正方体，在它的各个面上分别标上数字1、2、3、4、5、6．小明、小刚、小红三人从不同的角度去观察此正方体，观察结果如图所示，问这个正方体各个面上的数字对面各是什么数字？
考点：简单几何体的三视图。
分析：由图一和图二可看出看出1的相对面是5；再由图二和图三可看出看出3的相对面是6，从而2的相对面是4．
解答：解：从3个小立方体上的数可知，
与写有数字1的面相邻的面上数字是2，3，4，6，
所以数字1面对数字5面，
同理，立方体面上数字3对6．
故立方体面上数字2对4．
点评：本题考查灵活运用正方体的相对面解答问题，立意新颖，是一道不错的题．解题的关键是按照相邻和所给图形得到其他．
4．指出下列立体图形的对应的俯视图，在括号里填上对应的字母．
考点：简单几何体的三视图。
专题：几何图形问题。
分析：根据俯视图是从上面看到的图象判定则可．
解答：解：A 是一圆锥，其俯视图是中间带有一点的圆；B 是一圆柱，其俯视图是圆；D 是一三棱锥，其俯视图是三角形加中心到三个顶点的连线；D 是一长方体，其俯视图是长方形．故：
点评：本题考查了三种视图中的俯视图的判断，比较简单．
5．有一个小立方块，每一个面上分别写着数字1、2、3、4、5、6，有三个人分别从不同角度观察的结果如图所示，问这个小立方块相对的两个面上的数字分别是多少？
考点：简单几何体的三视图。
分析：由图一和图二可看出看出1的相对面是5；再由图二和图三可看出看出3的相对面是6，从而2的相对面是4．
解答：解：从3个小立方体上的数可知，
与写有数字1的面相邻的面上数字是2，3，4，6，
所以数字1面对数字5面，
同理，立方体面上数字3对6．
故立方体面上数字2对4．
点评：本题考查灵活运用正方体的相对面解答问题，立意新颖，是一道不错的题．解题的关键是按照相邻和所给图形得到其他．
6．请你画出如图几何体的三视图．
考点：简单几何体的三视图。
分析：从正面，左面，上面看圆柱得到的图形分别是长方形，长方形，圆．
解答：解：如图所示：
点评：此题主要考查了简单几何体的三视图，用到的知识点为：三视图分为主视图、左视图、俯视图，分别是从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．
7．桌上放着一个长方体和一个圆柱体，说出下面三幅图分别是从哪个方向看到的？
从左面
从上面
从正面 ．
考点：简单几何体的三视图。
分析：从左面会看到一个完整的长方形，后面会出现另一个长方形的一些棱；
从上面看是左右相邻的一个正方形和一个圆；
从正面看是左右相邻的两个长方形．
解答：解：
从左面从上面从正面．
故答案为：从左面，从上面，从正面．
点评：本题考查了几何体的三视图的判断．解决本题应从正面，左面，或上面看几何体得到相应平面图形．
8．举出2个主视图是圆的不同物体的例子．
考点：简单几何体的三视图。
专题：开放型。
分析：找到从正面看所得到的图形是圆的2个不同物体即可．
解答：解：2个主视图是圆的不同物体，如：篮球、乒乓球等（答案不唯一）．
点评：本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．
9．你能举出一个主视图和左视图都为矩形的例子吗？由此你有何启发？
考点：简单几何体的三视图。
专题：开放型。
分析：主视图、左视图是分别从物体正面、左面看，所得到的图形．
解答：解：主视图和左视图都为矩形，符合这样条件的几何体有长方体，圆柱体等．
点评：本题考查由三视图确定几何体的形状，主要考查学生空间想象能力和对立体图形的认识．
10．请你在下面画一个正四棱锥的三视图．
考点：简单几何体的三视图。
专题：图表型。
分析：正四棱锥的主视图和左视图为等腰三角形，俯视图为正方形．
解答：解：如图：
点评：本题主要考查了简单几何体的三视图，本题中四棱锥的俯视图是个难点．