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钢管混凝土拱桥矢跨比对稳定性影响的研究
冯仲仁!乔长江
"武汉理工大学土木工程与建筑学院!武汉!;#
!!钢管混凝土拱桥是一种以承受压力为主的结
构体系%稳定问题成为拱桥设计中的一个重要问
"(题’$由于钢管混凝土拱桥的钢管约束混凝土的
!!运用有限元法进行稳定性计算可分为!种!
线性屈曲和非线性屈曲$
!!线性屈曲主要特点是在结构未变形位置建立结构总体弹性刚度阵和几何刚度阵%最后把稳定分析转化为求解矩阵广义特征值问题$在临界载荷下%拱桥结构线性屈曲的平衡方程为!
"!=*0!7#$$-"#"
式中!!=为弹性刚度矩阵*!7为几何刚度矩阵%它只与结构的轴力有关*$为结构的位移增量*数学上表现为广义特"#0为载荷稳定系数$式"征问题%应用各种迭代方法%如逆矢量迭代法)子
$空间迭代法等都可以很方便地求解’
横向变形%提高了混凝土的强度%改善了构件的延性%因此截面尺寸可较同等跨径的钢筋混凝土拱桥小$但截面尺寸的减小同时也削弱了结构刚度%因此钢管混凝土拱桥的稳定性问题较钢筋混凝土拱桥更为突出$拱桥因失稳而导致结构破坏
!(
$的情况时有发生’
!!目前国内外学者已较为详细地研究了吊杆)
系杆等构件对结构稳定性的影响%但研究矢跨比对稳定性影响的文献仍不多$本文对某钢管混凝土拱桥在采用不同矢跨比情况下的稳定性进行有探讨矢跨比对钢管混凝土拱桥稳定性限元分析%的影响$!!稳定计算理论
!!稳定性分析是确定结构由稳定状态向不稳定状态转变的临界荷载和屈曲模态形状$从失稳的受力性质上分为!类!第一类为线弹性最小特征值屈曲问题%用于确定一个理想弹性结构的理论屈曲强度*第二类为极值点问题%即考虑了结构几何非线性和材料非线性情况下的极限承载力问题$!!第一类稳定问题无论在理论分析中还是在工程应用上都占有重要的地位$这不仅仅是由于其力学概念比较明确%在数学上可归结为特征值问题%因而求解相对较容易%更重要的是因为第一类和第二类稳定问题有着良好的相关性%往往代表着第二类稳定问题的上限$所以%工程中通常以第一类稳定问题的计算结果作为设计的依据$
!!拱桥的几何非线性是指大位移问题$在载荷
作用下%当位移大到足以使得结构的几何形状发生显著的改变时%必须按已变形的位置建立平衡方程$弹性大变形问题与变形的历史不相关%可以采用全量方法研究%也就是直接求在已知载荷的约束下的总变形和应力$拱结构全量形式的非线性平衡方程可表示为!
"#!"!$#$+"$-式中!为非线性刚度矩阵*!"$#$为节点位移*
"为等效节点载荷矩阵$
!!非线性稳定分析的基本方法是逐步施加一个恒定的载荷增量直到解变得开始发散为止$由于特征值屈曲载荷是预期的线性屈曲载荷的上限%故可作为非线性屈曲的给定载荷%在渐进加载达到此载荷前%非线性求解应该发散$设0为特征值屈曲分析时的稳定系数%这里取非线性屈曲分析的给定载荷系数$将给定载荷分为;个载荷增量%即-$0-*0"*0!*+*0"+*0;$0%在每一个载荷步内对非线性方程"#进行线性化%!可得增量形式的平衡方程!
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线成品索共"每根拱肋共C束%全桥共
梁为预应力钢筋混凝土结构%主拱采用悬链线&拱轴系数;$"K"%
","!矢跨比的影响
当跨径!!矢跨比是拱轴线型的重要参数之一&(则拱弧长较短&拱肋和截面一定时&若C9很小&的材料用量较少&但均布荷载所产生的压力很大$(则产生的压力虽较小&但拱弧反之&若C9很大&
较长&拱肋的材料用量也将增大)%所以合理地选
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式中#!!为等效节点载荷增’3为切线刚度矩阵$量矩阵$!-为小位移线性刚’$为节点位移增量$度矩阵$!!!为)为大位移矩阵$+为初应力矩阵$等效节点载荷矩阵%
为了改进求解的精度&可!!在每一个载荷步内&
以应用牛顿法进行迭代%结构的极限承载力在开始发散的载荷和在此前一级已收敛的载荷之间%如载荷增量步分得较细&可以偏于安全地认为是前一级载荷&而避免更加复杂的计算%"!实例研究
",!!拱桥概况
!#E的下承式钢管混凝土拱!!某桥为跨径"
桥%设计荷载#汽车挂车:!-级&:"--级%拱肋截面采用哑铃形&高度为
a
混凝土%系杆采用环氧涂层!高强BV)"#!B#"*
取矢跨比对拱桥的受力及减少材料的用量都是很有益处的%
",#!建立模型
不便于变换矢跨比&故对!!由于拱桥构件繁多&
模型进行简化&将拱肋及横撑的截面视为组合截面&组合截面的特性计算数据列于表"%其他构件的材料’截面特性不变%
惯性矩1%
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抗扭惯矩E密度*
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名称拱肋组合截面横撑组合截面
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剪切模量5
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!!为分析不同矢跨比对本桥整体稳定性的影
响&采用通用有限元分析软件9*将矢跨比$Z$&作为变量&建立不同矢跨比时的拱桥模型进行分析%采用了D#C个空间梁单元和
(#的拱桥模型%!!图"为矢跨比为"
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作用下建立的模型&求得的稳定安全系数0%
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不考虑非线性考虑几何非线性
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!!由表!可见#
"可见稳定系数0先是随着矢跨比的减小"!!!
(而增大&但变化比较缓慢&直到C(9$";L!#时&万方数据
然后随着矢跨比的继续稳定系数0达到最大值$
减小&稳定系数0开始逐渐减小%当矢跨比减小到(失稳模态由面外对称失稳变为面外反".L!#时&
对称失稳%!下转第!"页"
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朱有元’韶关市百旺大桥钢管砼中承拱施工方法
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#@$!施焊作业
避免或减!!施焊作业应尽量采用机械自动焊#少手工焊接#焊工施焊作业时要严格按工艺参数进行"韶关百旺大桥管缝焊接采用SI:#型自动焊机施焊#可进行埋弧自动焊及Pm!气体保护焊#也可用于管体内$外纵缝及环缝的自动焊接"打底焊接后要进行清根#清根可采用打磨或气刨的方法"分层施焊时#每层焊毕后要进行清渣$打修整#经检查合格后再对下一层施焊#直至逐磨$
层施焊完毕"$!防腐涂装
钢管拱肋的防腐涂装应满足设计图纸和施工规程要求#由于韶关市百旺大桥位于年平均气温高#空气湿度大且空气中含有较多$m!成分的环设计采用进口环氧树脂组合涂料与国产改境中#
性环氧树脂涂料相结合的方案#涂装分为;层#最中间两层防护屏内层为国产改性环氧树脂涂料#
蔽层及面层为进口树脂组合涂料#根据各层的防护作用#掺入适量的偶联剂$MO型紫外线稳定剂每层厚度为C等外加剂以改善其防护性能#-,E"
$@!!除锈
设计要求除锈标准为$采用手工电动除/!#经外观检查钢管表面无油脂$锈即可达到此要求#污垢$无附着不牢的氧化皮"
$@"!涂装
涂装采用喷涂#钢管表面除锈合格后立即进行#不得停留时间过长#每层涂装应均匀$平滑$无明显起皱$起泡等现象"漆膜应附着良好#不得有误涂$漏涂$涂层脱皮和返锈等现象"J!结语
中承式钢管砼拱桥内部为高次超静定结构#且系杆$吊杆中预应力又分次分批张拉#施工难度较大#需加强控制"对于不同类型和特点的中承式钢管砼系杆拱桥#由于施工重点和要点有所不同#需根据工程的具体情况和特点#采用合理有效以达到经济$适用$的施工方法和质量控制措施#安全$美观的目的"
参考文献
%&交通部第一公路工程总公司K公路施工手册’桥涵K"
北京’人民交通出版社#!---
’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’
(上接第")所以在考虑非线性的影响后#钢管混凝-页)!!!()未考虑几何非线性的分析结果要比考虑!!!(
了几何非线性影响的结果要大#但是相差不大#几这表何非线性对全桥稳定安全的影响不到#X#明几何非线性对该桥的影响可以忽略不计"#!结语
")对于钢管混凝土拱桥的稳定安全性分!!(析#文中只考虑了几何非线性的因素#要完全确定钢管混凝土拱桥的极限承载力#还必须计入混凝土材料非线性$钢管对混凝土的套箍效应以及钢材塑性发展等材料非线性因素的影响"
出版社#"DDD
%&杨海平#赵灿辉#陈舣亦,肋间横撑对钢管混凝土拱桥!
稳定性的影响,公路交通科技#()’!--##;!CD:""
道出版社#"DD!
土拱桥矢跨比宜选在"!!
参考文献
%&陈宝春,钢管混凝土拱桥设计与施工,北京’人民交通"
P11’>,01G5=’=9(8G(,5008%,(&2)5.’I/1+
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万方数据
钢管混凝土拱桥矢跨比对稳定性影响的研究
作者：作者单位：刊名：英文刊名：年，卷(期)：被引用次数：
冯仲仁， 乔长江， Feng Zhongren， Qiao Changjiang武汉理工大学土木工程与建筑学院,武汉,430070交通科技
TRANSPORTATION SCIENCE & TECHNOLOGY2006(2)2次
参考文献(3条)
1.陈宝春 钢管混凝土拱桥设计与施工 1999
2.杨海平.赵灿辉.陈舣亦 肋间横撑对钢管混凝土拱桥稳定性的影响[期刊论文]-公路交通科技 2005(02)3.李国豪 桥梁结构稳定与振动 1992
引证文献(2条)
1.周亚锋 拱桥稳定性影响因素探讨[期刊论文]-山西建筑 2008(5)
2.盛叶 哑铃形钢管混凝土拱桥设计参数取值分析[期刊论文]-贵州大学学报（自然科学版） 2010(4)
本文链接：http://d.g.wanfangdata.com.cn/Periodical_sykjxx200602004.aspx
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钢管混凝土拱桥矢跨比对稳定性影响的研究
冯仲仁!乔长江
"武汉理工大学土木工程与建筑学院!武汉!;#
!!钢管混凝土拱桥是一种以承受压力为主的结
构体系%稳定问题成为拱桥设计中的一个重要问
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!!运用有限元法进行稳定性计算可分为!种!
线性屈曲和非线性屈曲$
!!线性屈曲主要特点是在结构未变形位置建立结构总体弹性刚度阵和几何刚度阵%最后把稳定分析转化为求解矩阵广义特征值问题$在临界载荷下%拱桥结构线性屈曲的平衡方程为!
"!=*0!7#$$-"#"
式中!!=为弹性刚度矩阵*!7为几何刚度矩阵%它只与结构的轴力有关*$为结构的位移增量*数学上表现为广义特"#0为载荷稳定系数$式"征问题%应用各种迭代方法%如逆矢量迭代法)子
$空间迭代法等都可以很方便地求解’
横向变形%提高了混凝土的强度%改善了构件的延性%因此截面尺寸可较同等跨径的钢筋混凝土拱桥小$但截面尺寸的减小同时也削弱了结构刚度%因此钢管混凝土拱桥的稳定性问题较钢筋混凝土拱桥更为突出$拱桥因失稳而导致结构破坏
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$的情况时有发生’
!!目前国内外学者已较为详细地研究了吊杆)
系杆等构件对结构稳定性的影响%但研究矢跨比对稳定性影响的文献仍不多$本文对某钢管混凝土拱桥在采用不同矢跨比情况下的稳定性进行有探讨矢跨比对钢管混凝土拱桥稳定性限元分析%的影响$!!稳定计算理论
!!稳定性分析是确定结构由稳定状态向不稳定状态转变的临界荷载和屈曲模态形状$从失稳的受力性质上分为!类!第一类为线弹性最小特征值屈曲问题%用于确定一个理想弹性结构的理论屈曲强度*第二类为极值点问题%即考虑了结构几何非线性和材料非线性情况下的极限承载力问题$!!第一类稳定问题无论在理论分析中还是在工程应用上都占有重要的地位$这不仅仅是由于其力学概念比较明确%在数学上可归结为特征值问题%因而求解相对较容易%更重要的是因为第一类和第二类稳定问题有着良好的相关性%往往代表着第二类稳定问题的上限$所以%工程中通常以第一类稳定问题的计算结果作为设计的依据$
!!拱桥的几何非线性是指大位移问题$在载荷
作用下%当位移大到足以使得结构的几何形状发生显著的改变时%必须按已变形的位置建立平衡方程$弹性大变形问题与变形的历史不相关%可以采用全量方法研究%也就是直接求在已知载荷的约束下的总变形和应力$拱结构全量形式的非线性平衡方程可表示为!
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!!非线性稳定分析的基本方法是逐步施加一个恒定的载荷增量直到解变得开始发散为止$由于特征值屈曲载荷是预期的线性屈曲载荷的上限%故可作为非线性屈曲的给定载荷%在渐进加载达到此载荷前%非线性求解应该发散$设0为特征值屈曲分析时的稳定系数%这里取非线性屈曲分析的给定载荷系数$将给定载荷分为;个载荷增量%即-$0-*0"*0!*+*0"+*0;$0%在每一个载荷步内对非线性方程"#进行线性化%!可得增量形式的平衡方程!
万方数据收稿日期!!--#:"":"#
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梁为预应力钢筋混凝土结构%主拱采用悬链线&拱轴系数;$"K"%
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较长&拱肋的材料用量也将增大)%所以合理地选
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式中#!!为等效节点载荷增’3为切线刚度矩阵$量矩阵$!-为小位移线性刚’$为节点位移增量$度矩阵$!!!为)为大位移矩阵$+为初应力矩阵$等效节点载荷矩阵%
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!#E的下承式钢管混凝土拱!!某桥为跨径"
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混凝土%系杆采用环氧涂层!高强BV)"#!B#"*
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模型进行简化&将拱肋及横撑的截面视为组合截面&组合截面的特性计算数据列于表"%其他构件的材料’截面特性不变%
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响&采用通用有限元分析软件9*将矢跨比$Z$&作为变量&建立不同矢跨比时的拱桥模型进行分析%采用了D#C个空间梁单元和
(#的拱桥模型%!!图"为矢跨比为"
图"!全桥模型
(&在结构自重的9!!表!是针对不同矢跨比C
作用下建立的模型&求得的稳定安全系数0%
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表"!不同矢跨比时的稳定安全系数
不考虑非线性考虑几何非线性
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朱有元’韶关市百旺大桥钢管砼中承拱施工方法
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钢管拱肋的防腐涂装应满足设计图纸和施工规程要求#由于韶关市百旺大桥位于年平均气温高#空气湿度大且空气中含有较多$m!成分的环设计采用进口环氧树脂组合涂料与国产改境中#
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涂装采用喷涂#钢管表面除锈合格后立即进行#不得停留时间过长#每层涂装应均匀$平滑$无明显起皱$起泡等现象"漆膜应附着良好#不得有误涂$漏涂$涂层脱皮和返锈等现象"J!结语
中承式钢管砼拱桥内部为高次超静定结构#且系杆$吊杆中预应力又分次分批张拉#施工难度较大#需加强控制"对于不同类型和特点的中承式钢管砼系杆拱桥#由于施工重点和要点有所不同#需根据工程的具体情况和特点#采用合理有效以达到经济$适用$的施工方法和质量控制措施#安全$美观的目的"
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了几何非线性影响的结果要大#但是相差不大#几这表何非线性对全桥稳定安全的影响不到#X#明几何非线性对该桥的影响可以忽略不计"#!结语
")对于钢管混凝土拱桥的稳定安全性分!!(析#文中只考虑了几何非线性的因素#要完全确定钢管混凝土拱桥的极限承载力#还必须计入混凝土材料非线性$钢管对混凝土的套箍效应以及钢材塑性发展等材料非线性因素的影响"
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%&杨海平#赵灿辉#陈舣亦,肋间横撑对钢管混凝土拱桥!
稳定性的影响,公路交通科技#()’!--##;!CD:""
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参考文献
%&陈宝春,钢管混凝土拱桥设计与施工,北京’人民交通"
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万方数据
钢管混凝土拱桥矢跨比对稳定性影响的研究
作者：作者单位：刊名：英文刊名：年，卷(期)：被引用次数：
冯仲仁， 乔长江， Feng Zhongren， Qiao Changjiang武汉理工大学土木工程与建筑学院,武汉,430070交通科技
TRANSPORTATION SCIENCE & TECHNOLOGY2006(2)2次
参考文献(3条)
1.陈宝春 钢管混凝土拱桥设计与施工 1999
2.杨海平.赵灿辉.陈舣亦 肋间横撑对钢管混凝土拱桥稳定性的影响[期刊论文]-公路交通科技 2005(02)3.李国豪 桥梁结构稳定与振动 1992
引证文献(2条)
1.周亚锋 拱桥稳定性影响因素探讨[期刊论文]-山西建筑 2008(5)
2.盛叶 哑铃形钢管混凝土拱桥设计参数取值分析[期刊论文]-贵州大学学报（自然科学版） 2010(4)
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