后张法预应力钢绞线张拉和锚固过程分析

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后张法预应力钢绞线张拉和锚固过程分析

作者：李式雄 来源：《筑路机械与施工机械化》2015 年第 02 期

摘 要：对后张法预应力钢绞线张拉和锚固过程中锚圈口摩阻损失、孔道摩阻损失以及锚 固时锚塞回缩引起的预应力损失进行了测试，还对张拉控制应力、预应力筋理论伸长值的计算 及具体量测等有关问题进行了探究，可为同类钢绞线预应力张拉施工提供可靠的参考。 关键词：预应力张拉；预应力损失；张拉控制应力；伸长值 中图分类号：U445.57 文献标志码：B 0引言 后张法预应力钢绞线混凝土梁桥作为梁式桥的一种主要形式被广泛应用于桥梁建设工程 中。但已建大跨径预应力混凝土连续刚构桥在使用几年后，常会出现比较明显的裂缝，与之对 应的是中跨跨中下挠超过设计预期，且持续不断增大。其中，预应力施工没有按照施工规范操 作导致预应力损失过大，是下挠量远远超过设计预拱度的原因之一。而引起后张法预应力混凝 土构件预应力损失的因素有：预应力筋与管道壁的摩擦；锚具变形、预应力筋回缩和接缝压 缩；预应力筋与锚圈口之间的摩擦；混凝土的收缩和徐变；预应力筋的应力松弛；混凝土的弹 性压缩；台座的弹性变形等[1]。前三个影响因素要经过检测计算得出，也是本文要探讨的， 而后几个因素可以通过控制混凝土弹性模量（或龄期）及分批、分阶段张拉等措施解决。 1 施工控制张拉力 目前，施工设计图纸给出的设计参数为预应力筋的锚下控制应力 σcon，所以钢绞线总张 拉力应为控制张拉力与锚圈口摩阻损失力、锚固时工作锚塞回缩引起的预应力损失力之和的 差，而在施工中往往只将锚下控制应力 σcon 与钢绞线的截面积及钢绞线束的根数之积作为制 张拉力。另外，在施工中，对预应力筋理论伸长值的计算及量测中，工具锚塞回缩量与工作锚 塞回缩量的应用概念不清，对补偿应力与超张拉混为一谈；预应力张拉前未按施工技术规范要 求进行孔道的摩阻测试，没有对张拉控制应力进行修正并准确计算预应力筋的平均张拉力和理 论伸长量。 从施工控制张拉应力到梁体内预应力筋锚下的控制应力，由于存在锚圈口摩阻损失及工作 锚具锚塞回缩引起的预应力损失，故施工控制张拉应力 P 为 P=σconAPM+N0+Phs （1）

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式中：σcon 为预应力筋锚下的张拉控制应力（MPa）；AP 为预应力筋的截面面积 （mm）；M 为一束钢绞线的根数；N0 为锚圈口摩阻损失力（N）；Phs 为锚固时工作锚塞回 缩引起的预应力损失力（N）。 1.1 锚圈口摩阻损失的测试 由于孔道伸入喇叭管时

有一个转角，安装锚具后还会出现一个转角，因而张拉预应力筋 时，在转角处均会产生摩擦损失。后张法预应力钢绞线张拉采用限位自锚张拉工艺，由于夹片 逆向刻划预应力筋而引起张拉力的损失，统称为锚圈口摩阻损失[2]。锚圈口摩阻损失的大小 应由生产厂通过产品体系试验获得并明示，但往往却未提供。即使提供，有的施工单位默认其 值为锚下控制应力的 2.5%～3%也是缺乏依据的。锚圈口摩阻损失力具体是多少，应通过试验 测试，如果实测所得的锚圈口摩阻损失率大于 6%，则应由设计单位对设计结果进行预算，确 认或调整张拉控制应力。 进行试验测定时，考虑到测试方便和准确的原则，在试验场地上制作了一件混凝土长方 体，其尺寸大约为 0.6 m× 0.6 m× 4.0 m，留有与预应力筋管道相同的直线孔道，两端安埋有喇 叭口。该结构满足以下条件。 （1） 张拉过程中，保证钢绞线束与直孔道之间不存在任何摩擦力。 （2） 采用多组锚头和钢绞线反复测试此项损失[3]。工作状态的锚头，由于液压千斤顶测 力系统精度低，因此可用 2 个量程作为 1.2～15 倍控制张拉力，同时不低于 1 级精度的穿心式 力传感器测力值，测试原理如图 1 所示[4]。用传感器测出锚具和锚垫板前后的拉力差值即为锚 具的锚口摩阻和锚垫板摩阻损失之和，即为锚圈口摩阻损失。 图 1 锚圈口摩阻损失测试原理 锚圈口摩阻损失试验的具体测试步骤如下。 （1） 按图 1 安装好后，给千斤顶充油，油表读数值保持 4 MPa，然后将左端封闭作为被 动端，右端作为主动端，张拉至控制吨位。设右端压力传感器读数为 Na 时，左端压力传感器 的相应读数为 Nb，则锚圈口摩阻损失力为 N0=Na-Nb（2） 克服锚圈口摩阻力的超张拉系数 n0=NaNb（3） （2） 右端封闭，左端张拉，同样按上述方法测试三次，取平均值。

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（3） 两次试测出的 N0 和 n0 的平均值，再予以平均，即为测定值。 1.2 工作锚锚塞回缩引起的预应力损失 目前钢绞线预应力张拉施工以 YCW 型液压千斤顶为主，该千斤顶与工作锚接触处，设有 一块限制工作锚夹片在张拉过程位移的限制板。工作夹片钢绞线在张拉时随钢绞线的拉伸，向 后位移至限位板凹槽的底部，然后失去对钢绞线的约束。当千斤顶将钢绞线张拉至设计控制应 力后，在回油放松钢绞线的瞬时，钢绞线弹性回缩，工作夹片跟随收缩向工作锚环孔内位移， 随即将钢绞线锚固，这就是工作锚锚塞回缩的全过程。工作锚锚塞回缩位移后，将引起钢绞线 张拉力的减小，因此必须补偿，回缩量的检测方法有以下两种。 1.2.1 计算法确定工作锚塞回

缩量 利用图 1 所示锚圈口摩阻损失的测试试验，锚塞回缩引起的预应力损失采用以下公式计算 Phs=Nb-N′b（4） 式中：Nb 为张拉至控制力时被张拉端压力传感器读数的平均值（N）；N′b 为卸掉千斤顶 后被张拉端压力传感器读数的平均值（N）。 锚塞回缩量 ΔL1 按下式计算 ΔL1=Phsl1EPAP（5） 式中：l1 为试验时钢绞线的有效长度（mm）；EP 为预应力筋的弹性模量（N· mm-2）。 1.2.2 量测工作锚塞回缩量 锚固后，在工作锚处测量工作锚夹片在锚环处的外露长度 C2，当预应力钢绞线由很多单 根组成时，应逐根量测，取平均值，一般至少测量 3 次。千斤顶限位板凹槽深度已知为 C1， 则工作锚塞回缩量 ΔL1=C1-C2。 工作锚锚塞的回缩量除与锚具硬度有关外，还与钢绞线直径有关。工作锚锚塞回缩量的大 小与钢绞线直径大小成反比。 当锚圈口摩阻损失的数值由锚具生产厂商提供，而未进行锚圈口摩阻损失的测试试验时， 工作锚塞回缩引起的预应力损失力由量测的工作锚塞回缩量计算得出。 Phs=P/ΔLL×ΔL1（6） 式中：ΔLL 为预应力筋的理论伸长量（mm）。

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未进行锚圈口摩阻损失的测试试验时，关于 ΔL1 值的取值，应分两个阶段考虑，在钢绞 线预应力张拉施工时，为保证质量必须先进行张拉工艺试验。张拉工艺试验一般取一个构件或 2～3 个张拉束进行，张拉工艺完成后方可大面积施工。在张拉工艺试验阶段，由于对锚具性 能不了解，计算补偿张拉力时 ΔL1 值只能按下列经验公式估算[5] L1=h× 0.65× a（7） 式中：h 为限位板凹槽深度（mm）；a 为与钢绞线直径有关的系数，当钢绞线直径 φj=15.2 mm 取 1.0；当 φj=12.7 mm 取 1.2。 待张拉工艺试验完成后，根据实测的 ΔL1 值，计算补偿张拉力，以供大面积施工使用。 由式（6）可知，当预应力钢绞线束较短时，预应力筋的理论伸长量较小，相同的锚塞回 缩量会造成较大的预应力损失。如预制空心板梁长为 10 m 时，4 mm 的工作锚塞回缩量造成的 预应力损失将达到 11%。故两端张拉达到施工控制张拉力时，应按照一端先锚固，再将另一端 补张拉力达到施工控制张拉力后再锚固的方法操作。因为当 A 端锚固时由于工作锚夹片的回 缩，致使 B 端油压下降，张拉力减小，不满足设计张拉力要求，故应在 B 端补张拉后再锚 固。 当工程现场有条件进行锚圈口摩阻损失的测试试验时，施工控制张拉力 P 按式（1）计 算；当利用生产厂通过产品体系试验给出的锚圈口摩阻损失率 η 以及工艺试验阶段测得工作锚 塞回缩量 ΔL1 值，代入式（1），得到施工控制张拉力 P 如下 P=σconApM1-η-ΔL1ΔLL（8） 2 预应力筋

的理论伸长值与实际伸长值 2.1 预应力筋的理论伸长值计算 一般在进行预应力张拉时，钢绞线的控制张拉力是由千斤顶工具锚控制的，原始记录中的 伸长值，都按千斤顶活塞的行程距离记录。因此按此计算的钢绞线实测伸长值，是预应力混凝 土中工作锚之间的钢绞线伸长值与钢绞线在张拉千斤顶中工作长度的伸长值之和，并不是钢绞 线在混凝土中工作长度的实际张拉伸长值。 为了方便控制和计算，一般以钢绞线两头锚固点之间的距离，再加上钢绞线在张拉千斤顶 中的工作长度，作为钢绞线预应力张拉理论伸长量的计算长度。所以预应力筋理论伸长值 ΔLL 按下式计算 ΔLL=Pχ1APEP+PPχ2APEP（9） PP=Pcon1-e-（κχ2+μθ）κχ2+μθ（10）

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式中：P 为施工控制张拉应力（N）；χ1 为钢绞线在张拉千斤顶中的工作长度（mm）；χ2 为从张拉端工作锚至计算截面曲线孔道中钢绞线的长度（mm）；AP 为预应力筋的截面面积 （mm2）；EP 为预应力筋的弹性模量（N· mm-2）；PP 为从张拉端至计算截面曲线孔道中预 应力筋的平均张拉力（N）；Pcon 为控制张拉力（N），Pcon=P-N0-Phs=σconAPM；μ 为预应 力筋与孔道壁的摩擦系数；θ 为从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和（rad）；κ 为孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数；e 为自然常数。 测量钢绞线在张拉千斤顶中的工作长度时，应将千斤顶安装好，然后装入钢绞线，打紧工 具锚塞，启动油泵，开始加油。在千斤顶活塞启动，即油压表指针闪动的瞬间，即刻关闭加油 阀，此时测量工具锚锚环中心至预应力混凝土工作锚锚环中心的距离，即可确定为钢绞线在张 拉千斤顶中的工作长度。因为一般千斤顶开启加油阀后，活塞都是在活塞伸出千斤顶体外一段 距离后才开始受力，且在一般状态下千斤顶活塞在千斤顶体外常有一段距离。 所以直接丈量 千斤顶的身长，以此作为钢绞线在张拉千斤顶中的工作长度，是错误的。 系数 μ 反映了预应力筋和孔道两者之间的力学性能，系数 κ 则反映了孔道线形施工质量 [6]。规范或设计文件中给出了系数 κ 和 μ 的参考值，但随着预应力在中国桥梁设计中的广泛普 及和预应力束越来越长，加之实际桥梁的荷载工况、材料性质、施工工艺以及其他外界因素的 影响，这些参数难以单纯地从理论上预测摩阻系数，导致很难通过理论计算准确求出曲线预应 力的孔道摩阻损失。因此，有必要进行曲线孔道摩阻损失测试方法的研究，以满足设计和施工 的需要。在预应力张拉前，宜对不同类型的孔道进行摩阻测试，通过测试所确定的 κ 值和 μ 值 有利于对张拉控

制应力的修正。 2.2 预应力孔道摩阻损失的测试 由于液压千斤顶测力系统精度低，因而利用 2 个量程作为控制张拉力 1.2～1.5 倍且不低于 1 级精度的穿心式力传感器检测力值，测试原理如图 2 所示[7]。 图 2 孔道摩阻损失测试原理 2.2.1 孔道摩阻损失的具体测试步骤 （1） 在梁的一端装千斤顶作为主动端，另一端作为被动端，由千斤顶施加初应力，油表 压力保持在 4 MPa。 （2） 左端封闭，右端张拉。分级升压，直至张拉控制应力。如此反复进行 3 次，取两端 测力传感器力值差的平均值。 （3） 仍按上述方法，右端封闭，左端张拉，取两端测 3 次力传感器力值差的平均值。 （4） 将上述两次力值差平均值再平均，即为孔道摩阻力的测定值。

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2.2.2 测试结果分析 （1） 摩阻损失的计算公式。平面曲线和空间曲线应力筋的孔道摩阻损失的计算公式统一 为 σS4=σk（1-e-（μθ+κχ））（11） 式中：σk 为主动端应力。 空间曲线包角 θ 较平面角大，在计算空间钢绞线束张拉力的孔道摩阻损失时，仅考虑平面 角可能导致预应力过小，对结构安全不利，并会改变结构的预应力度[7]。θ 的实用计算以综合 法的计算精度较高，其表达式为 θ=θ2H+θ2V（12） 式中：θ H 为空间曲线在水平面内投影的切线角之和；θV 为空间曲线在圆柱面内展开的竖 向切线角之和。 （2） 测试数据的处理方法[8]。 根据图 2，设张拉端压力传感器测试值为 Nz，被动端压力传感器测试值为 Nb，此时 l 为 孔道长度；θ 为孔道全长的曲线包角；σk 为主动端应力，则被动端应力 σb=σk-σs4，将该式两 边同乘以预应力钢束的有效面积，则 Nb=Nze-（μθ+κl）（13） 两边取对数可得 μ θ+κl=ln（Nz/Nb）=C（14） 对于直线束，上式为 κl=ln（Nz/Nb）=C（15） 式中：Nz、Nb 可以通过实际测试得来，一元一次方程直接可以求得 κ 值。 一般情况下对于曲线束，制梁现场均采用一种制孔方法，或所测试的孔道均为一种制孔方 法，这时孔道质量比较均匀，可以不考虑摩阻系数 μ 和 κ 的差异。利用最小二乘原理，试验误 差最小时的 μ 和 κ 应使下式取得最小值 y=1n∑ni=1（μθi+κli-Ci）2（16）

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所以：yμ=0 μκ=0 整理得 μ∑ni=1θ2i+κ∑ni=1θili=∑ni=1Ciθi μ∑ni=1θili+κ∑ni=1l2i=∑ni=1Cili（17） 式中：Ci 为第 i 个孔道对应的 ln（NZ/Nb）值；li 为第 i 个孔道对应的力筋空间曲线长度 （m）；θi 为第 i 个孔道对应的力筋空间曲线包角（rad）；n 为实际测试的管道数目，且不同 线形的力筋数目不小于 2。 实际测试的数据代入式（17），联立求得摩阻系数 μ 和 κ。 2.3 预应力筋的

实际伸长值量测 在进行钢绞线预应力张拉时，钢绞线的外露部分大部分被锚具和千斤顶所包裹，钢绞线的 张拉伸长量无法在钢绞线上直接测量，故只能用测量张拉千斤顶的活塞行程，计算钢绞线的张 拉伸长值。张拉时先将预应力筋调整到初张拉力，该初张拉力一般为控制张拉力的 10%～ 25%，伸长值从初应力时开始测力，所以预应力筋的实际伸长值除量测的伸长值外，还应加上 初张拉力以下的推算伸长值，但同时要扣除钢绞线张拉全过程的工具锚塞回缩量。一般计算式 为 ΔLs=ΔL1+ΔL2-b（18） 式中：ΔLs 为预应力筋张拉的实际伸长值（mm）；ΔL1 为从初始拉力至控制张拉力间的 千斤顶活塞的张拉行程（mm）；ΔL2 为初始拉力以下的推算伸长值（mm），可采用相邻级的 伸长值；b 为工具锚锚塞回缩量（mm）。 但在实际工作中，有些人员在计算 ΔLs 时会扣除工作锚锚塞回缩量 C，有些人员甚至将 C 的数值代替 b（而且还是用 6 mm），这些做法都是不对的。应该明确的一点是，在测量张拉 千斤顶的活塞行程（伸长值）时，是张拉并未锚固状态，此时工具锚锚塞回缩而工作锚锚塞并 未回缩。 工具锚锚塞回缩量 b 的量测方法如下，在钢绞线开始张拉，当千斤顶张拉力达到钢绞线初 始张拉力（控制张拉力的 10%～25%）时，已把松弛的预应力钢绞线拉紧，此时千斤顶充分固 定，可精确量取从千斤顶工具锚锚环外露端面至钢绞线外露端头的长度 b1；当千斤顶张拉力 达到预应力张拉控制张拉力时，再量取从千斤顶工具锚锚环外露端面至钢绞线外露端头的长度 b2，工具锚锚塞回缩量 b=b1-b2。当预应力钢绞线由很多单根钢绞线组成时应逐根量测，取其 平均值进行计算，不得少于 3 根。此回缩的出现仅对张拉伸长值的计算有影响，对张拉力没有

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任何影响。 在到达初张拉力后，钢绞线已被工具锚锚塞咬紧，两者不会出现相对滑动，故也 可以通过测量工具锚夹片外露高差作为工具锚锚塞回缩量。 有些情况下，因为千斤顶活塞行程不足，或设计有要求，为保持同一个水平线的几个预应 力孔的钢绞线的受力平衡，一束钢绞线要分多次实施张拉。分多次实施张拉，就是每张拉一级 （1～2 个行程）即锁定钢绞线的锚环锚塞（亦称临时锚固），待张拉千斤顶油压表回零、卸 下或原位重新开始张拉，即为一次。这种张拉法计算实测伸长值时，是用原始记录中各次千斤 顶活塞行程的距离和工具锚锚塞回缩量，先计算出各次张拉伸长值，然后将各次张拉伸长值累 加（初始拉力的伸长值由推算得到）而得实测伸长值。但张拉各级（第一级除外）时

，被张拉 的预应力筋比计算理论伸长值时预应力筋缩短了，“缩短量”为前几级伸长值累和扣除各级工作 锚回缩量累和，故理论伸长量应扣除各级应力筋“缩短量”在该级拉力下的伸长值，通过张拉工 艺试验阶段确定“缩短量”的伸长值从而确定最终的理论伸长值，该值一般不超过理论伸长值 02%，有时可忽略不计。 3结语 后张法预应力钢绞线张拉和锚固过程中预应力损失的检测与补偿，是确保锚下控制应力的 重要一环，张拉控制力、预应力筋理论伸长值、实际伸长值的准确计算与量测是张拉力与伸长 值双控指标相互验证的保证。从事后张法预应力混凝土工程的设计和施工人员应重视预应力张 拉过程的各个环节，确保预应力混凝土构件处于正常使用极限状态，使实际状态与设计状态相 吻合。为了确保梁体处于设计预应力状态，必须强调以下几点。 （1） 施工控制张拉力必须考虑预应力的损失，并给予有效补偿。 （2） 锚具生产厂商未通过产品体系试验并明示锚圈口摩阻损失时，施工现场应通过试验 测试锚圈口摩阻损失。 （3） 工作锚塞回缩引起的预应力损失不容忽视，后张法预应力混凝土结构的设计、施工 需要慎重考虑这一点，特别是预应力钢绞线束较短的预应力体系。 （4） 张拉预应力筋时宜对两端同时实施张拉。当两端达到施工控制张拉力时，先锚固一 端，再对另一端补张拉力，达到施工控制张拉力后再锚固。 （5） 预应力筋的理论伸长值计算应考虑钢绞线在张拉千斤顶中工作长度范围内的伸长 值。 （6） 对于预应力束较长及桥梁的荷载工况复杂的预应力孔道应进行曲线孔道摩阻损失测 试，以满足设计和施工的需要。 （7） 测量预应力筋的实际伸长值时应结合测量时张拉系统的状态，准确扣除工具锚塞回 缩量。参考文献：

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[1] JTG D62—2004，公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范[S]. [2] JTG/T F50—2011，公路桥涵施工技术规范[S]. [3] 徐建红，范厚彬.锚具夹片回缩引起预应力损失的研究[J].公路，2006（7）：93-95. [4] 郭振武，彭楠楠.预应力混凝土箱梁孔道摩阻损失测试[J].公路，2010（12）：60-68. [5] 朱存勇.关于预应力张拉伸长值和锚塞回缩量量测方法的探讨[J].科技信息，2010 （11）：714-715. [6] 王 涛，钟穗东，张汉平.预应力孔道摩阻系数测试与分析[J].公路，2010（5）：35-38. [7] 邹焕祖，刘自明.预应力混凝土空间长钢绞线束孔道摩阻损失的测试方法[J].桥梁建设， 1993（4）：38-41. [8] 王 鹏，楼普增，范厚彬.悬臂浇筑施工中连续箱梁预应力管道摩阻测试研究[J].铁道建 筑，2006（11）：58-61. [责任编

辑：杜卫华]

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后张法预应力钢绞线张拉和锚固过程分析

作者：李式雄 来源：《筑路机械与施工机械化》2015 年第 02 期

摘 要：对后张法预应力钢绞线张拉和锚固过程中锚圈口摩阻损失、孔道摩阻损失以及锚 固时锚塞回缩引起的预应力损失进行了测试，还对张拉控制应力、预应力筋理论伸长值的计算 及具体量测等有关问题进行了探究，可为同类钢绞线预应力张拉施工提供可靠的参考。 关键词：预应力张拉；预应力损失；张拉控制应力；伸长值 中图分类号：U445.57 文献标志码：B 0引言 后张法预应力钢绞线混凝土梁桥作为梁式桥的一种主要形式被广泛应用于桥梁建设工程 中。但已建大跨径预应力混凝土连续刚构桥在使用几年后，常会出现比较明显的裂缝，与之对 应的是中跨跨中下挠超过设计预期，且持续不断增大。其中，预应力施工没有按照施工规范操 作导致预应力损失过大，是下挠量远远超过设计预拱度的原因之一。而引起后张法预应力混凝 土构件预应力损失的因素有：预应力筋与管道壁的摩擦；锚具变形、预应力筋回缩和接缝压 缩；预应力筋与锚圈口之间的摩擦；混凝土的收缩和徐变；预应力筋的应力松弛；混凝土的弹 性压缩；台座的弹性变形等[1]。前三个影响因素要经过检测计算得出，也是本文要探讨的， 而后几个因素可以通过控制混凝土弹性模量（或龄期）及分批、分阶段张拉等措施解决。 1 施工控制张拉力 目前，施工设计图纸给出的设计参数为预应力筋的锚下控制应力 σcon，所以钢绞线总张 拉力应为控制张拉力与锚圈口摩阻损失力、锚固时工作锚塞回缩引起的预应力损失力之和的 差，而在施工中往往只将锚下控制应力 σcon 与钢绞线的截面积及钢绞线束的根数之积作为制 张拉力。另外，在施工中，对预应力筋理论伸长值的计算及量测中，工具锚塞回缩量与工作锚 塞回缩量的应用概念不清，对补偿应力与超张拉混为一谈；预应力张拉前未按施工技术规范要 求进行孔道的摩阻测试，没有对张拉控制应力进行修正并准确计算预应力筋的平均张拉力和理 论伸长量。 从施工控制张拉应力到梁体内预应力筋锚下的控制应力，由于存在锚圈口摩阻损失及工作 锚具锚塞回缩引起的预应力损失，故施工控制张拉应力 P 为 P=σconAPM+N0+Phs （1）

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式中：σcon 为预应力筋锚下的张拉控制应力（MPa）；AP 为预应力筋的截面面积 （mm）；M 为一束钢绞线的根数；N0 为锚圈口摩阻损失力（N）；Phs 为锚固时工作锚塞回 缩引起的预应力损失力（N）。 1.1 锚圈口摩阻损失的测试 由于孔道伸入喇叭管时

有一个转角，安装锚具后还会出现一个转角，因而张拉预应力筋 时，在转角处均会产生摩擦损失。后张法预应力钢绞线张拉采用限位自锚张拉工艺，由于夹片 逆向刻划预应力筋而引起张拉力的损失，统称为锚圈口摩阻损失[2]。锚圈口摩阻损失的大小 应由生产厂通过产品体系试验获得并明示，但往往却未提供。即使提供，有的施工单位默认其 值为锚下控制应力的 2.5%～3%也是缺乏依据的。锚圈口摩阻损失力具体是多少，应通过试验 测试，如果实测所得的锚圈口摩阻损失率大于 6%，则应由设计单位对设计结果进行预算，确 认或调整张拉控制应力。 进行试验测定时，考虑到测试方便和准确的原则，在试验场地上制作了一件混凝土长方 体，其尺寸大约为 0.6 m× 0.6 m× 4.0 m，留有与预应力筋管道相同的直线孔道，两端安埋有喇 叭口。该结构满足以下条件。 （1） 张拉过程中，保证钢绞线束与直孔道之间不存在任何摩擦力。 （2） 采用多组锚头和钢绞线反复测试此项损失[3]。工作状态的锚头，由于液压千斤顶测 力系统精度低，因此可用 2 个量程作为 1.2～15 倍控制张拉力，同时不低于 1 级精度的穿心式 力传感器测力值，测试原理如图 1 所示[4]。用传感器测出锚具和锚垫板前后的拉力差值即为锚 具的锚口摩阻和锚垫板摩阻损失之和，即为锚圈口摩阻损失。 图 1 锚圈口摩阻损失测试原理 锚圈口摩阻损失试验的具体测试步骤如下。 （1） 按图 1 安装好后，给千斤顶充油，油表读数值保持 4 MPa，然后将左端封闭作为被 动端，右端作为主动端，张拉至控制吨位。设右端压力传感器读数为 Na 时，左端压力传感器 的相应读数为 Nb，则锚圈口摩阻损失力为 N0=Na-Nb（2） 克服锚圈口摩阻力的超张拉系数 n0=NaNb（3） （2） 右端封闭，左端张拉，同样按上述方法测试三次，取平均值。

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（3） 两次试测出的 N0 和 n0 的平均值，再予以平均，即为测定值。 1.2 工作锚锚塞回缩引起的预应力损失 目前钢绞线预应力张拉施工以 YCW 型液压千斤顶为主，该千斤顶与工作锚接触处，设有 一块限制工作锚夹片在张拉过程位移的限制板。工作夹片钢绞线在张拉时随钢绞线的拉伸，向 后位移至限位板凹槽的底部，然后失去对钢绞线的约束。当千斤顶将钢绞线张拉至设计控制应 力后，在回油放松钢绞线的瞬时，钢绞线弹性回缩，工作夹片跟随收缩向工作锚环孔内位移， 随即将钢绞线锚固，这就是工作锚锚塞回缩的全过程。工作锚锚塞回缩位移后，将引起钢绞线 张拉力的减小，因此必须补偿，回缩量的检测方法有以下两种。 1.2.1 计算法确定工作锚塞回

缩量 利用图 1 所示锚圈口摩阻损失的测试试验，锚塞回缩引起的预应力损失采用以下公式计算 Phs=Nb-N′b（4） 式中：Nb 为张拉至控制力时被张拉端压力传感器读数的平均值（N）；N′b 为卸掉千斤顶 后被张拉端压力传感器读数的平均值（N）。 锚塞回缩量 ΔL1 按下式计算 ΔL1=Phsl1EPAP（5） 式中：l1 为试验时钢绞线的有效长度（mm）；EP 为预应力筋的弹性模量（N· mm-2）。 1.2.2 量测工作锚塞回缩量 锚固后，在工作锚处测量工作锚夹片在锚环处的外露长度 C2，当预应力钢绞线由很多单 根组成时，应逐根量测，取平均值，一般至少测量 3 次。千斤顶限位板凹槽深度已知为 C1， 则工作锚塞回缩量 ΔL1=C1-C2。 工作锚锚塞的回缩量除与锚具硬度有关外，还与钢绞线直径有关。工作锚锚塞回缩量的大 小与钢绞线直径大小成反比。 当锚圈口摩阻损失的数值由锚具生产厂商提供，而未进行锚圈口摩阻损失的测试试验时， 工作锚塞回缩引起的预应力损失力由量测的工作锚塞回缩量计算得出。 Phs=P/ΔLL×ΔL1（6） 式中：ΔLL 为预应力筋的理论伸长量（mm）。

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未进行锚圈口摩阻损失的测试试验时，关于 ΔL1 值的取值，应分两个阶段考虑，在钢绞 线预应力张拉施工时，为保证质量必须先进行张拉工艺试验。张拉工艺试验一般取一个构件或 2～3 个张拉束进行，张拉工艺完成后方可大面积施工。在张拉工艺试验阶段，由于对锚具性 能不了解，计算补偿张拉力时 ΔL1 值只能按下列经验公式估算[5] L1=h× 0.65× a（7） 式中：h 为限位板凹槽深度（mm）；a 为与钢绞线直径有关的系数，当钢绞线直径 φj=15.2 mm 取 1.0；当 φj=12.7 mm 取 1.2。 待张拉工艺试验完成后，根据实测的 ΔL1 值，计算补偿张拉力，以供大面积施工使用。 由式（6）可知，当预应力钢绞线束较短时，预应力筋的理论伸长量较小，相同的锚塞回 缩量会造成较大的预应力损失。如预制空心板梁长为 10 m 时，4 mm 的工作锚塞回缩量造成的 预应力损失将达到 11%。故两端张拉达到施工控制张拉力时，应按照一端先锚固，再将另一端 补张拉力达到施工控制张拉力后再锚固的方法操作。因为当 A 端锚固时由于工作锚夹片的回 缩，致使 B 端油压下降，张拉力减小，不满足设计张拉力要求，故应在 B 端补张拉后再锚 固。 当工程现场有条件进行锚圈口摩阻损失的测试试验时，施工控制张拉力 P 按式（1）计 算；当利用生产厂通过产品体系试验给出的锚圈口摩阻损失率 η 以及工艺试验阶段测得工作锚 塞回缩量 ΔL1 值，代入式（1），得到施工控制张拉力 P 如下 P=σconApM1-η-ΔL1ΔLL（8） 2 预应力筋

的理论伸长值与实际伸长值 2.1 预应力筋的理论伸长值计算 一般在进行预应力张拉时，钢绞线的控制张拉力是由千斤顶工具锚控制的，原始记录中的 伸长值，都按千斤顶活塞的行程距离记录。因此按此计算的钢绞线实测伸长值，是预应力混凝 土中工作锚之间的钢绞线伸长值与钢绞线在张拉千斤顶中工作长度的伸长值之和，并不是钢绞 线在混凝土中工作长度的实际张拉伸长值。 为了方便控制和计算，一般以钢绞线两头锚固点之间的距离，再加上钢绞线在张拉千斤顶 中的工作长度，作为钢绞线预应力张拉理论伸长量的计算长度。所以预应力筋理论伸长值 ΔLL 按下式计算 ΔLL=Pχ1APEP+PPχ2APEP（9） PP=Pcon1-e-（κχ2+μθ）κχ2+μθ（10）

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式中：P 为施工控制张拉应力（N）；χ1 为钢绞线在张拉千斤顶中的工作长度（mm）；χ2 为从张拉端工作锚至计算截面曲线孔道中钢绞线的长度（mm）；AP 为预应力筋的截面面积 （mm2）；EP 为预应力筋的弹性模量（N· mm-2）；PP 为从张拉端至计算截面曲线孔道中预 应力筋的平均张拉力（N）；Pcon 为控制张拉力（N），Pcon=P-N0-Phs=σconAPM；μ 为预应 力筋与孔道壁的摩擦系数；θ 为从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和（rad）；κ 为孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数；e 为自然常数。 测量钢绞线在张拉千斤顶中的工作长度时，应将千斤顶安装好，然后装入钢绞线，打紧工 具锚塞，启动油泵，开始加油。在千斤顶活塞启动，即油压表指针闪动的瞬间，即刻关闭加油 阀，此时测量工具锚锚环中心至预应力混凝土工作锚锚环中心的距离，即可确定为钢绞线在张 拉千斤顶中的工作长度。因为一般千斤顶开启加油阀后，活塞都是在活塞伸出千斤顶体外一段 距离后才开始受力，且在一般状态下千斤顶活塞在千斤顶体外常有一段距离。 所以直接丈量 千斤顶的身长，以此作为钢绞线在张拉千斤顶中的工作长度，是错误的。 系数 μ 反映了预应力筋和孔道两者之间的力学性能，系数 κ 则反映了孔道线形施工质量 [6]。规范或设计文件中给出了系数 κ 和 μ 的参考值，但随着预应力在中国桥梁设计中的广泛普 及和预应力束越来越长，加之实际桥梁的荷载工况、材料性质、施工工艺以及其他外界因素的 影响，这些参数难以单纯地从理论上预测摩阻系数，导致很难通过理论计算准确求出曲线预应 力的孔道摩阻损失。因此，有必要进行曲线孔道摩阻损失测试方法的研究，以满足设计和施工 的需要。在预应力张拉前，宜对不同类型的孔道进行摩阻测试，通过测试所确定的 κ 值和 μ 值 有利于对张拉控

制应力的修正。 2.2 预应力孔道摩阻损失的测试 由于液压千斤顶测力系统精度低，因而利用 2 个量程作为控制张拉力 1.2～1.5 倍且不低于 1 级精度的穿心式力传感器检测力值，测试原理如图 2 所示[7]。 图 2 孔道摩阻损失测试原理 2.2.1 孔道摩阻损失的具体测试步骤 （1） 在梁的一端装千斤顶作为主动端，另一端作为被动端，由千斤顶施加初应力，油表 压力保持在 4 MPa。 （2） 左端封闭，右端张拉。分级升压，直至张拉控制应力。如此反复进行 3 次，取两端 测力传感器力值差的平均值。 （3） 仍按上述方法，右端封闭，左端张拉，取两端测 3 次力传感器力值差的平均值。 （4） 将上述两次力值差平均值再平均，即为孔道摩阻力的测定值。

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2.2.2 测试结果分析 （1） 摩阻损失的计算公式。平面曲线和空间曲线应力筋的孔道摩阻损失的计算公式统一 为 σS4=σk（1-e-（μθ+κχ））（11） 式中：σk 为主动端应力。 空间曲线包角 θ 较平面角大，在计算空间钢绞线束张拉力的孔道摩阻损失时，仅考虑平面 角可能导致预应力过小，对结构安全不利，并会改变结构的预应力度[7]。θ 的实用计算以综合 法的计算精度较高，其表达式为 θ=θ2H+θ2V（12） 式中：θ H 为空间曲线在水平面内投影的切线角之和；θV 为空间曲线在圆柱面内展开的竖 向切线角之和。 （2） 测试数据的处理方法[8]。 根据图 2，设张拉端压力传感器测试值为 Nz，被动端压力传感器测试值为 Nb，此时 l 为 孔道长度；θ 为孔道全长的曲线包角；σk 为主动端应力，则被动端应力 σb=σk-σs4，将该式两 边同乘以预应力钢束的有效面积，则 Nb=Nze-（μθ+κl）（13） 两边取对数可得 μ θ+κl=ln（Nz/Nb）=C（14） 对于直线束，上式为 κl=ln（Nz/Nb）=C（15） 式中：Nz、Nb 可以通过实际测试得来，一元一次方程直接可以求得 κ 值。 一般情况下对于曲线束，制梁现场均采用一种制孔方法，或所测试的孔道均为一种制孔方 法，这时孔道质量比较均匀，可以不考虑摩阻系数 μ 和 κ 的差异。利用最小二乘原理，试验误 差最小时的 μ 和 κ 应使下式取得最小值 y=1n∑ni=1（μθi+κli-Ci）2（16）

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所以：yμ=0 μκ=0 整理得 μ∑ni=1θ2i+κ∑ni=1θili=∑ni=1Ciθi μ∑ni=1θili+κ∑ni=1l2i=∑ni=1Cili（17） 式中：Ci 为第 i 个孔道对应的 ln（NZ/Nb）值；li 为第 i 个孔道对应的力筋空间曲线长度 （m）；θi 为第 i 个孔道对应的力筋空间曲线包角（rad）；n 为实际测试的管道数目，且不同 线形的力筋数目不小于 2。 实际测试的数据代入式（17），联立求得摩阻系数 μ 和 κ。 2.3 预应力筋的

实际伸长值量测 在进行钢绞线预应力张拉时，钢绞线的外露部分大部分被锚具和千斤顶所包裹，钢绞线的 张拉伸长量无法在钢绞线上直接测量，故只能用测量张拉千斤顶的活塞行程，计算钢绞线的张 拉伸长值。张拉时先将预应力筋调整到初张拉力，该初张拉力一般为控制张拉力的 10%～ 25%，伸长值从初应力时开始测力，所以预应力筋的实际伸长值除量测的伸长值外，还应加上 初张拉力以下的推算伸长值，但同时要扣除钢绞线张拉全过程的工具锚塞回缩量。一般计算式 为 ΔLs=ΔL1+ΔL2-b（18） 式中：ΔLs 为预应力筋张拉的实际伸长值（mm）；ΔL1 为从初始拉力至控制张拉力间的 千斤顶活塞的张拉行程（mm）；ΔL2 为初始拉力以下的推算伸长值（mm），可采用相邻级的 伸长值；b 为工具锚锚塞回缩量（mm）。 但在实际工作中，有些人员在计算 ΔLs 时会扣除工作锚锚塞回缩量 C，有些人员甚至将 C 的数值代替 b（而且还是用 6 mm），这些做法都是不对的。应该明确的一点是，在测量张拉 千斤顶的活塞行程（伸长值）时，是张拉并未锚固状态，此时工具锚锚塞回缩而工作锚锚塞并 未回缩。 工具锚锚塞回缩量 b 的量测方法如下，在钢绞线开始张拉，当千斤顶张拉力达到钢绞线初 始张拉力（控制张拉力的 10%～25%）时，已把松弛的预应力钢绞线拉紧，此时千斤顶充分固 定，可精确量取从千斤顶工具锚锚环外露端面至钢绞线外露端头的长度 b1；当千斤顶张拉力 达到预应力张拉控制张拉力时，再量取从千斤顶工具锚锚环外露端面至钢绞线外露端头的长度 b2，工具锚锚塞回缩量 b=b1-b2。当预应力钢绞线由很多单根钢绞线组成时应逐根量测，取其 平均值进行计算，不得少于 3 根。此回缩的出现仅对张拉伸长值的计算有影响，对张拉力没有

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任何影响。 在到达初张拉力后，钢绞线已被工具锚锚塞咬紧，两者不会出现相对滑动，故也 可以通过测量工具锚夹片外露高差作为工具锚锚塞回缩量。 有些情况下，因为千斤顶活塞行程不足，或设计有要求，为保持同一个水平线的几个预应 力孔的钢绞线的受力平衡，一束钢绞线要分多次实施张拉。分多次实施张拉，就是每张拉一级 （1～2 个行程）即锁定钢绞线的锚环锚塞（亦称临时锚固），待张拉千斤顶油压表回零、卸 下或原位重新开始张拉，即为一次。这种张拉法计算实测伸长值时，是用原始记录中各次千斤 顶活塞行程的距离和工具锚锚塞回缩量，先计算出各次张拉伸长值，然后将各次张拉伸长值累 加（初始拉力的伸长值由推算得到）而得实测伸长值。但张拉各级（第一级除外）时

，被张拉 的预应力筋比计算理论伸长值时预应力筋缩短了，“缩短量”为前几级伸长值累和扣除各级工作 锚回缩量累和，故理论伸长量应扣除各级应力筋“缩短量”在该级拉力下的伸长值，通过张拉工 艺试验阶段确定“缩短量”的伸长值从而确定最终的理论伸长值，该值一般不超过理论伸长值 02%，有时可忽略不计。 3结语 后张法预应力钢绞线张拉和锚固过程中预应力损失的检测与补偿，是确保锚下控制应力的 重要一环，张拉控制力、预应力筋理论伸长值、实际伸长值的准确计算与量测是张拉力与伸长 值双控指标相互验证的保证。从事后张法预应力混凝土工程的设计和施工人员应重视预应力张 拉过程的各个环节，确保预应力混凝土构件处于正常使用极限状态，使实际状态与设计状态相 吻合。为了确保梁体处于设计预应力状态，必须强调以下几点。 （1） 施工控制张拉力必须考虑预应力的损失，并给予有效补偿。 （2） 锚具生产厂商未通过产品体系试验并明示锚圈口摩阻损失时，施工现场应通过试验 测试锚圈口摩阻损失。 （3） 工作锚塞回缩引起的预应力损失不容忽视，后张法预应力混凝土结构的设计、施工 需要慎重考虑这一点，特别是预应力钢绞线束较短的预应力体系。 （4） 张拉预应力筋时宜对两端同时实施张拉。当两端达到施工控制张拉力时，先锚固一 端，再对另一端补张拉力，达到施工控制张拉力后再锚固。 （5） 预应力筋的理论伸长值计算应考虑钢绞线在张拉千斤顶中工作长度范围内的伸长 值。 （6） 对于预应力束较长及桥梁的荷载工况复杂的预应力孔道应进行曲线孔道摩阻损失测 试，以满足设计和施工的需要。 （7） 测量预应力筋的实际伸长值时应结合测量时张拉系统的状态，准确扣除工具锚塞回 缩量。参考文献：

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辑：杜卫华]

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