第３１卷第５期２００９年１０月
探测与控制学报
ＪｏｕｒｎａｌｏｆＤｅｔｅｃｔｉｏｎ＆Ｃｏｎｔｒｏｌ
Ｖ０１．３１Ｎｏ．５Ｏｃｔ．２００９
线性调频和巴克码组合调制雷达信号
于超鹏１，郝亮飞２，谢金华１
（１．中航雷达与电子设备研究院。江苏无锡２１４０６３；２．西北工业大学电子信息学院，陕西西安７１０１２９）
摘
要：针对雷达在现代电子战争中采用单一的线性调频或单一的相位编码信号容易被敌方电子侦察设备截
获的问题，提出一种脉内线性调频、脉间１３位巴克码相位编码的组合调制信号形式。通过理论分析和计算机仿真，给出信号的模糊图、距离分辨力、速度分辨力以及低截获概率（ＬＰＩ，Ｌｏｗ
Ｐｒｏｂａｂｉｌｉｔｙ
ｏｆＩｎｔｅｒｃｅｐｔ）特性分
析，结果表明该信号波形具有近似“图钉”型的模糊图和良好的距离及速度分辨力。最后进行了ＬＰｌ性能分析，表明该信号形式降低了截获概率因子，提升了雷达的ＬＰＩ性能。
关键词：低截获概率；线性调频；巴克码；模糊图中图分类号：ＴＮ９７３．３文献标志码：Ａ
文章编号：１００８－１１９４（２００９）０５－－００２０－０５
ＨｙｂｒｉｄＲａｄａｒＳｉｇｎａｌＣｏｍｐｏｓｅｄ
ａｎｄＢａｒｋｅｒＰｈａｓｅ
Ｍｏｄｕｌａｔｉｏｎ
ｏｆＬｉｎｅａｒＦｒｅｑｕｅｎｃｙ
ＣｏｄｅｄＭｏｄｕｌａｔｉｏｎ
ＹＵＣｈａｏ－ｐｅｎ９１，ＨＡＯＬｉａｎｇ—ｆｅｉ２，ＸＩＥＪｉｎ－ｈｕａｌ
（１．ＲａｄａｒａｎｄＡｖｉｏｎｉｃｓＩｎｓｔｉｔｕｔｅｏｆＡＶＩＣ，Ｗｕｘｉ２１４０６３，Ｃｈｉｎａ；
２．ＳｃｈｏｏｌｏｆＥｌｅｃｔｒｏｎｉｃＩｎｆｏｒｍａｔｉｏｎＮｏｒｔｈｗｅｓｔｅｒｎＰｏｌｙｔｅｃｈｎｉｃａｌＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｘｉ＇ａｎ７１０１２９，Ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｆｏｒｔｈｅｐｒｏｂｌｅｍｔｈａｔｔｈｅｓｉｍｐｌｅｘｍｏｄｕｌａｔｅｄｒａｄａｒｓｉｇｎａｌｕｓｉｎｇｌｉｎｅａｒｆｒｅｑｕｅｎｃｙｍｏｄｕｌａｔｉｏｎ（ＩＪＭ）ｏｒ
ｐｈａｓｅｃｏｄｅｗａｒ，ａ
ｍｏｄｕｌａｔｉｏｎ
ｃａｎ
ｂｅ
ｅａｓｉｌｙｉｎｔｅｒｃｅｐｔｅｄｂｙｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃｒｅｃｏｎｎａｉｓｓａｎｃｅｅｑｕｉｐｍｅｎｔｉｎｍｏｄｅｒｎｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃ
ｈｙｂｒｉｄｒａｄａｒｓｉｇｎａｌｃｏｍｐｏｓｅｄｏｆＬＦＭａｎｄ１３ｂｉｔＢａｒｋｅｒｐｈａｓｅｃｏｄｅｄｓｉｇｎａｌｉｓｐｒｏｐｏｓｅｄ．Ｂｙｔｈｅｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌ
ｒａｄａｒｓｉｇｎａｌ
ａｎａｌｙｓｉｓａｎｄｃｏｍｐｕｔｅｒｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ，ｓｅｖｅｒａｌｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓｏｆ
ｈａｖｅ
ｂｅｅｎｄｉｓｃｕｓｓｅｄ，ｓｕｃｈ
ａｓ
ａｍｂｉｇｕｉｔｙ
ｇｒａｐｈ，ｄｉｓｔａｎｃｅｒｅｓｏｌｕｔｉｏｎ，ｖｅｌｏｃｉｔｙｒｅｓｏｌｕｔｉｏｎａｎｄｌｏｗｐｒｏｂａｂｉｌｉｔｙｏｆｉｎｔｅｒｃｅｐｔ（ＬＰＩ）ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ．Ｔｈｅｓｉｍｕｌａ—
ｔｉｏｎｓｓｈｏｗｔｈａｔｔｈｅ
ｈｙｂｒｉｄｓｉｇｎａｌｈａｓａ”ｔｈｕｍｂｔａｃｋ”ａｍｂｉｇｕｉｔｙｇｒａｐｈａｎｄ
ｒｅｓｏｌｕｔｉｏｎ．Ｆｉｎａｌｌｙ，ＬＰＩ
ａ
ｂｅｔｔｅｒｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅｆｏｒｔｈｅｄｉｓｔａｎｃｅ
ｔｈａｔ
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ｒｅｓｏｌｕｔｉｏｎａｎｄｔｈｅｖｅｌｏｃｉｔｙｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ
ａｎａｌｙｓｉｓｐｒｏｖｅｓ
ｄｕｃｅｄａｎｄｔｈｅＬＰＩｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅｉｓｉｍｐｒｏｖｅｄ．
Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｌｏｗｐｒｏｂａｂｉｌｉｔｙｏｆｉｎｔｅｒｃｅｐｔ（１．ＰＩ）；ｌｉｎｅａｒｆｒｅｑｕｅｎｃｙｍｏｄｕｌａｔｉｏｎ（Ｉ。ＦＭ）；ｂａｒｋｅｒｃｏｄｅ；ａｍｂｉｇｕｉｔｙｇｒａｐｈ
０
引言
现代电子战争中，对雷达的干扰手段不断得到
能更大的措施，都是对ＬＰＩ雷达极为有利的。其中最主要的措施就是使雷达信号参数随机化，获得宽带信号。
线性调频信号对多普勒频移不敏感。有利于信号的处理，易实现高距离分辨力，但是形式过于简单，易受敌方干扰。而相位编码采用码捷变技术，其抗干扰能力非常强，但相位编码信号对多普勒频移较敏感，且脉压后的旁瓣较高，在多普勒频率变化范围较大时，需要对其进行补偿。本文提出一种脉内
发展，雷达在电子对抗环境中面临着越来越严峻的生存考验，低截获概率（ＬＰＩ，Ｌｏｗ来的一种新体制雷达系统。
任何使截获接收机即使探测到我雷达发射的信号也难以识别或使识别变得更加复杂、成本更高、耗
＊收稿１５１期：２００９—０２—２７
修回日期：２００９—０５—１６
ＰｒｏｂａｂｉｌｉｔｙｏｆＩｎ—
ｔｅｒｃｅｐｔ）雷达正是为了提高战场生存能力而发展起
作者简介：于超鹏（１９７７一），男，河北易县人，工程师，研究方向：雷达总体技术。Ｅ－ｍａｉｌ：ｙｕｃｈａｏｐｅｎｇ＠ｙｅａｈ．ｎｅｔ。
于超鹏等：线性调频和巴克码组合调制雷达信号
线性调频、脉间巴克码相位编码的组合调制信号形式。该组合调制信号使得上述两种调制方式优势互补，具有较强的抗干扰性能和较低的脉压旁瓣，且对多普勒频移不敏感，既可获得一种既具有宽带特性
式中，
２１
ｒｅｃｔ（季）＝㈨１，Ｉｔ／例ＴＩ≥＜：
Ｔ为矩形脉冲持续时间，＾为载频，ｔｉ＝Ｂ／Ｔ为调频斜率，Ｂ为信号调制带宽。
线性调频信号是一种典型的脉冲压缩信号，它对回波信号的多普勒频移具有很大的容忍性，从而易于实现高的距离分辨力，但其存在距离与多普勒频移的耦合及匹配滤波器输出旁瓣较高的缺点，并且由于单一线性调频信号的调制方式相对简单，易于被敌方侦察机截获，ＬＰＩ特性不是太好。
由式（３）知线性调频信号的复包络为：
又具有抗干扰和低截获能力的一种新的调制信号波
形。另外，本文采用的巴克码是一种伪随机码，具有良好的自相特性。仿真结果表明该信号形式具有“图钉”型的模糊图和良好的距离和速度分辨力，同时具有较好的ＬＰＩ特性。
１
ＬＰＩ雷达的截获概率因子
雷达截获概率因子［１］（口）是衡量雷达ＬＰＩ性能
“洲（￡）＝圭ｒｅｃｔ（ｔ／Ｔ）ｅｒ删‘
√』
（４）
的一个重要指标，定义为侦察接收机截获距离与雷达探测距离的比值，即
负型模糊函数‘３３的定义：
ｆ１、ｕ７
ｄ一笪窒堡蝗的筮夔堕蛊！垦ｉ！“一
雷达的探测距离（Ｒ，）
ｘ（ｒ，＾）一ｌ
ｕ（ｔ）ｕ’（￡一ｒ）ｅｉ２仉‘ｄｔ（５）
显然，我们期望Ｒｉ＜Ｒ，，即口＜１，且口越小越好，这就是ＬＰＩ雷达基本原理。
综合考虑各具体参数，参考文献Ｉ－１－１和Ｅｚ］推导出雷达的截获概率因子口可表示为
式（４）代人式（５），可得线性调频信号的模糊函数为‘４｜：
』ｅｉ《（凡叩）（Ｈ）叩２］苎壅匹三！≤苛ｉｊ詈兰掣，Ｉ口＝｛［南］・［等辫］．［甓”４㈣
Ｚ删（ｒ，＾）＝
【０，其他
ｒ
Ｉ＜Ｔ
式中，口为目标雷达截面积，Ａ为雷达信号波长，Ｇｔ为雷达发射天线增益，Ｇｒ为雷达接收天线增益，Ｇ．为侦察接收机天线增益，Ｓ，为雷达接收机灵敏度，Ｓｉ为侦察接收机灵敏度，Ｌ。为雷达发射支路损耗，Ｌｆ为雷达接收支路损耗，Ｌｉ为侦察接收机损耗，Ｐｔ为雷达发射信号峰值功率，Ｂ。为发射信号瞬时带宽，Ｂｉ为侦察接收机带宽。
至此给出了ＬＰＩ雷达截获概率因子的描述，本文研究内容均是以雷达截获概率因子的改善为依据
的。
（６）
３二相编码信号
对于包络为矩形的二相编码信号，其包络为如下形式［４｛］：
州牡ｊ去蚤节（ｔ－－ｋＴ），０ｑ＜ＰＴ（７）
【０，其他
式中“为二进制序列，丁为子脉冲宽度，Ｐ为码长，
刀为二相编码信号持续时间。
２线性调频信号
线性调频信号是一种在信号持续期内频谱连续线性变化的脉冲信号，具有平方律关系的相位。线性调频信号可表示为‘引：
１
二相编码信号的模糊图呈近似“图钉”型，主峰尖锐陡峭，具有良好的距离和速度分辨力；伪随机编码信号具有脉冲压缩特性，脉冲压缩比Ｄ—Ｐ。但是其模糊图旁瓣较高。另外，相位编码信号是多普勒敏感信号，在多普勒频率变化范围较大时，要对其进行补偿。
将式（７）代入式（５）可得二相编码信号的模糊
（３）
ＸＩＪ＂Ｍ（ｚ）一去ｒｅｃｔ（ｔ／Ｔ）ｄＺ＂‘Ｊｏ帅√２’＝
√１
１
。
——兰ｒｅｃｔ（ｆ／Ｔ）ｅｌ即广ｄ抚“７
函数为［６。］：
ＺＩ，（ｒ，／ｄ）＝
２２
探测与控制学报
．１世掣掣，Ｉ水：ＰＴ
兀，ｄ
、。
ｆ者蚤Ｐ－Ｉ圣Ｐ－－１¨∥仉玎硝一呶
（８）
一“一Ｍ）‘ｅｉ２叽ｃ出
进一步化简式（１２）得
（１２）
【０，其他
ｅｊｌ（［，ｄ叫｝扪村）］［Ｈ删）Ｈ州）２｝．
—ｓ—ｉｎ—｛—ｎ——［—ｆ—ｄ—－－ｔ２（—ｒ—－－—ｎ—Ｔ－ｋ－ｍｒ）］（Ｔ－ｌ
ｒ－－，ｎＴ＋ｍＴ
ｘ（ｒ，＾）＝击∑∑钳。ｅｉ２ｌ，ｄ汀・
Ｉ）｝．．
４线性调频和巴克码组合信号
４．１组合信号构成形式
本文提出的组合信号由线性调频信号和相位编码信号构成，在脉冲内用线性调频的调制方式，在脉冲间采用相位编码的调制方式。本文中的相位编码采用１３位巴克码的二相编码形式，此时码长Ｐ一１３。该组合信号的包络形式可以表示为：
“（￡）一“洲（￡）＊“。（ｆ）
（９）
ＵＬＦＭ（￡）和‰（￡）分别表示线性调频信号和１３位巴克
码二相编码信号的包络，－＇ｋ表示卷积。
将式（４）和式（７）代人式（９）整理得
“（￡）一［圭ｒｅｃｔ（ｔ／Ｔ）Ｗ，］＊
一／，ｈ
一
哮荟帮（ｆ—ｋＴ）－］一
』鬲１荟Ｐ－－Ｉ…ｃ半，ｅｉ。；ＥＫｔ＇－－ｋＴ）２，０＜ｚ＜刀
【０，其他
（１０）
该组合信号形式使得线性调频信号和相位编码信号优势互补，理想的模糊函数为“图钉”型；且主峰尖锐陡峭，具有良好的距离和速度分辨力；只有一个主峰，故不存在测距、测速模糊，且模糊图旁瓣较低。４．２组合信号模糊函数
式（９）代入式（５）可推导组合调制信号的模糊函数为：
加删一伫击塾ｒｅｃｔ（字）・
∥耐击塾ｒｅｃｔ（｝产）・
ｅ－１Ｊ州，一ｒ－－ｒｏＴ）２ｅ１２嗍。ｄｔ
（ＩＩ）
整理式（１Ｉ）得：
加＿，＝击蚤Ｐ－Ｉ圣Ｐ－Ｉ
ｖ￡ｒｅｃｔ（半）・
ｅｌ州，ｍ２・ｒｅｃｔ
ｔ－－ｖ－－ｍＴｌ・
兀［＾一Ｐ（ｒ—ｎＴ＋ｍＴ）］
’
ｒ
ｌ＜ＰＴ
（１３）
当Ｉ
ｒ
Ｉ≥ＰＴ时，Ｘ（ｒ，＾）＝０。
４．３组合信号频谱特性
由于组合信号相当于线性调频信号和二相编码信号在时域的卷积，反映到频域是二者频谱的乘积。所以有
Ｕ（，）一Ｕ删（ｐ阢（，）
（１４）
Ｕ（ｐ、Ｕ剧（，）和Ｕ，（ｐ分别表示“（￡）、ＵＬａ，ｆ（ｔ）和
Ｕ。（￡）的频谱。由于
Ｕｐ（ｐ＝刀－如）］２去善“孑％丁（１５）
所以
ｕ（Ｄ一‰（门去荟ＣｋｅＪ２咿（１６）
由式（１６）可知，组合信号的频谱主要取决于
Ｕ硎（ｐ的形状，即组合信号的频谱与ＵＬＦＭ（力的
频谱近似，至于附加因子嘉荟Ｃｋ孑仉Ｔ则与所采用
的码的形式有关，它只是在原来线性调频信号的频谱上带来一些毛刺，不会太大改变其频谱形状。
５仿真及性能分析
５．１
距离及速度分辨力性能分析
下面分别对线性调频信号，二相编码信号（１３位巴克码）和本文的组合信号进行仿真：假设子脉冲宽度Ｔ一１／ｚｓ，码长Ｐ一１３，调频带宽Ｂ＝５ＭＨｚ。
图１～图９分别给出了线性调频信号、１３位巴克码调相信号和本文组合信号的模糊图、速度分辨力图和距离分辨力图。从各图中可以看出，组合信号的分辨力好于线性调频信号和１３位巴克码调相信号，特别是该组合信号的距离分辨力，要远远好于其他两种信号形式。从模糊图上可以看到，该组合信号的模糊图呈“图钉”型，且组合信号的旁瓣要低于另外两种信号形式。仿真结果说明了该组合信号的有效性和优越性。
于超鹏等：线性调频和巴克码组合调制雷达信号
２３
图１线性调频信号的模糊图
Ｆｉｇ．１
ＡｍｂｉｇｕｉｔｙｇｒａｐｈｏｆＬＦＭｓｉｇｎａｌ
Ｑ
量
五／ＭＩ－ｌｚ
图２线性调频信号的速度分辨力
Ｆｉｇ．２
Ｖｅｌｏｃｉｔｙｒｅｓｏｌｕｔｉｏｎｏｆ
ＬＦＭｓｉｇｎａｌ
Ｘ
宅
胃
ｒ／／Ｊｓ
图３线性调频信号的距离分辨力
Ｆｉｇ．３
Ｄｉｓｔａｎｃｅｒｅｓｏｌｕｔｉｏｎ
ｏｆＬＦＭｓｉｇｎａｌ图４
１３位巴克码模糊【奎Ｉ
Ｆｉｇ．４
Ａｍｂｉｇｕｉｔｙｇｒａｐｈｏｆ１３
ｂａｒｋｅｒｃｏｄｅ
荟
量
－『＝／Ｍ／－Ｉｚ
图５
１３位巴克码信号的速度分辨力Ｆｉ吕５
Ｖｅｌｏｃｉｔｙｒｅｓｏｌｕｔｉｏｎ
ｏｆ１３ｂａｒｋｅｒ
ｃｏｄｅ
１．Ｏ０．９Ａ
Ｏ．８＿
０．７
董薹
Ｏ－３０．２０．１０．Ｏ
■乃门乃
Ｍ
八八夕√＼＿＼／、
ｒ／／Ｊｓ
图６
１３位巴克码信号的距离分辨力
Ｆｉｇ．６
Ｄｉｓｔａｎｃｅ
ｒｅｓｏｌｕｔｉｏｎｏｆ１３ｂａｒｋｅｒｃｏｄｅ
图７组合信号的模糊图
Ｆｉｇ．７
Ａｍｂｉｇｕｉｔｙｇｒａｐｈｏｆｈｙｂｒｉｄｓｉｇｎａｌ
１．００．９０．８…０■…０一
０．７
我
０．３０．２０．１
ｏ暑
～。ｊ“．
ｋ
Ｏ
／，ｍｎｔｚ
图８组合信号的速度分辨力
Ｆｉｇ．８
Ｖｅｌｏｃｉｔｙｒｅｓｏｌｕｔｉｏｎｏｆ
ｈｙｂｒｉｄ
ｓｉｇｎａ
２４
探测与控制学报
ｌＯ０９０８……■……ｊ…．Ｏ７
虿
Ｏ６量
０５…………．ｉ…………ｊ……．Ｏ４……ｊ……三…．Ｏ３Ｏ……Ｌ……Ｌ一
ＯＯ２●０
ｋ
ｊ
．
．
…：～：ｆ…：…：＿］
图９组合信号的距离分辨力
Ｆｉｇ．９
Ｄｉｓｔａｎｃｅ
ｒｅｓｏｌｕｔｉｏｎｏｆｈｙｂｒｉｄｓｉｇｎａｌ
５．２
ＬＰＩ特性分析
本文的信号形式是对雷达发射信号的一种扩
频。信号的截获因子与信号的时宽带宽积成反
比［１］，截获概率因子可以重写为：
口２
ＬＩ丽Ｊ
，、／１、１／２
Ｔ为信号时宽，Ｂ为已调信号带宽，Ｃ为其他因素的综合作用效果，假设它们是一定值。
设线性调频信号的子脉冲宽度为Ｔｌ，则带宽为Ｂ－，则由式（３）可得其截获概率因子为：
．／１
、ｌ／２
口・２
ＬＩ亍面Ｊ
设二相编码信号的位数为Ｐ，子脉冲宽度仍为Ｔｌ，二相调制信号的时宽为Ｔ＝ＰＴ。，二相编码信号的频谱主要取决于子脉冲的频谱，所以二相编码信号带宽近似为Ｂｚ＝１／Ｔ。，其截获概率因子为：
一ｃ（去）Ｖ２一ｃ（”２
本文组合信号先进行脉内线性调频，再进行脉间相位编码，所以组合信号的时宽为Ｔ—ＰＴ－。由式（１４）～式（１６）对组合信号的频谱分析知，组合信号带宽近似于线性调频信号的带宽Ｂ。。则组合信号截获概率因子为：
ｔ／３＝ｃ（击）ｖ２一ｃ（击）Ｖ２
即组合信号的截获因子分别是线性调频信号和１３位巴克码二相编码信号的（１／Ｐ）Ⅳ２倍和（１／Ｔ。Ｂ。）“２倍。可见，相位编码的码长越长，线性调频信号的带宽越宽，那么截获概率因子的改善越明显。
按照本文的仿真条件，线性调频带宽Ｂ・一５ＭＨｚ；子脉冲宽度Ｔ。一１肛ｓ；相位编码位数Ｐ＝１３。
则有
一ｃ（丽１）“２炖＝ｃ（秽２一ｃ（∥２，
一Ｃ、ｒ。１面）Ｖ２一ｃ（丽‰）“２
所以口３屈ｌ＝０．２７７４，ｔ／３／口２＝Ｏ．４４７
２。
即就本文仿真条件而言，组合信号的截获因子分别是线性调频信号和巴克码二相编码信号的
０．２７７
４倍和０．４４７２倍。这样截获因子改善对雷达
ＬＰＩ性能的提升是十分明显的。
６结论
本文提出的线性调频信号和巴克码相位编码的组合调制信号形式继承了两种单一调制方式的优点，且对其不足有一定的改进。该组合方式的实现相对简单，是一种实用的信号组合方式。最重要的是该组合调制方式具有比任一单一调制方式更加复杂的信号形式，使截获接收机接收到雷达信号后很难进行解压，这正是ＬＰＩ雷达所要求的信号特性。仿真结果验证了该组合信号是一种具有较好ＬＰＩ性能的信号形式。参考文献：
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定位，２００４，（３）：３－６．［３１Ｒｅｎｄａｓ，ＭＪ
Ｄ
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ＳＯ—
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业出版社，２００５．
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Ｊ．Ａｎｅｗａｌｇｏｒｉｔｈｍ
ｔｏ
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Ｔｒａｎｓ，
１９９０。２６（４）：６７３—６７７．
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ＪｏｕｒｎａｌｏｆＤｅｔｅｃｔｉｏｎ＆Ｃｏｎｔｒｏｌ
Ｖ０１．３１Ｎｏ．５Ｏｃｔ．２００９
线性调频和巴克码组合调制雷达信号
于超鹏１，郝亮飞２，谢金华１
（１．中航雷达与电子设备研究院。江苏无锡２１４０６３；２．西北工业大学电子信息学院，陕西西安７１０１２９）
摘
要：针对雷达在现代电子战争中采用单一的线性调频或单一的相位编码信号容易被敌方电子侦察设备截
获的问题，提出一种脉内线性调频、脉间１３位巴克码相位编码的组合调制信号形式。通过理论分析和计算机仿真，给出信号的模糊图、距离分辨力、速度分辨力以及低截获概率（ＬＰＩ，Ｌｏｗ
Ｐｒｏｂａｂｉｌｉｔｙ
ｏｆＩｎｔｅｒｃｅｐｔ）特性分
析，结果表明该信号波形具有近似“图钉”型的模糊图和良好的距离及速度分辨力。最后进行了ＬＰｌ性能分析，表明该信号形式降低了截获概率因子，提升了雷达的ＬＰＩ性能。
关键词：低截获概率；线性调频；巴克码；模糊图中图分类号：ＴＮ９７３．３文献标志码：Ａ
文章编号：１００８－１１９４（２００９）０５－－００２０－０５
ＨｙｂｒｉｄＲａｄａｒＳｉｇｎａｌＣｏｍｐｏｓｅｄ
ａｎｄＢａｒｋｅｒＰｈａｓｅ
Ｍｏｄｕｌａｔｉｏｎ
ｏｆＬｉｎｅａｒＦｒｅｑｕｅｎｃｙ
ＣｏｄｅｄＭｏｄｕｌａｔｉｏｎ
ＹＵＣｈａｏ－ｐｅｎ９１，ＨＡＯＬｉａｎｇ—ｆｅｉ２，ＸＩＥＪｉｎ－ｈｕａｌ
（１．ＲａｄａｒａｎｄＡｖｉｏｎｉｃｓＩｎｓｔｉｔｕｔｅｏｆＡＶＩＣ，Ｗｕｘｉ２１４０６３，Ｃｈｉｎａ；
２．ＳｃｈｏｏｌｏｆＥｌｅｃｔｒｏｎｉｃＩｎｆｏｒｍａｔｉｏｎＮｏｒｔｈｗｅｓｔｅｒｎＰｏｌｙｔｅｃｈｎｉｃａｌＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｘｉ＇ａｎ７１０１２９，Ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｆｏｒｔｈｅｐｒｏｂｌｅｍｔｈａｔｔｈｅｓｉｍｐｌｅｘｍｏｄｕｌａｔｅｄｒａｄａｒｓｉｇｎａｌｕｓｉｎｇｌｉｎｅａｒｆｒｅｑｕｅｎｃｙｍｏｄｕｌａｔｉｏｎ（ＩＪＭ）ｏｒ
ｐｈａｓｅｃｏｄｅｗａｒ，ａ
ｍｏｄｕｌａｔｉｏｎ
ｃａｎ
ｂｅ
ｅａｓｉｌｙｉｎｔｅｒｃｅｐｔｅｄｂｙｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃｒｅｃｏｎｎａｉｓｓａｎｃｅｅｑｕｉｐｍｅｎｔｉｎｍｏｄｅｒｎｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃ
ｈｙｂｒｉｄｒａｄａｒｓｉｇｎａｌｃｏｍｐｏｓｅｄｏｆＬＦＭａｎｄ１３ｂｉｔＢａｒｋｅｒｐｈａｓｅｃｏｄｅｄｓｉｇｎａｌｉｓｐｒｏｐｏｓｅｄ．Ｂｙｔｈｅｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌ
ｒａｄａｒｓｉｇｎａｌ
ａｎａｌｙｓｉｓａｎｄｃｏｍｐｕｔｅｒｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ，ｓｅｖｅｒａｌｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓｏｆ
ｈａｖｅ
ｂｅｅｎｄｉｓｃｕｓｓｅｄ，ｓｕｃｈ
ａｓ
ａｍｂｉｇｕｉｔｙ
ｇｒａｐｈ，ｄｉｓｔａｎｃｅｒｅｓｏｌｕｔｉｏｎ，ｖｅｌｏｃｉｔｙｒｅｓｏｌｕｔｉｏｎａｎｄｌｏｗｐｒｏｂａｂｉｌｉｔｙｏｆｉｎｔｅｒｃｅｐｔ（ＬＰＩ）ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ．Ｔｈｅｓｉｍｕｌａ—
ｔｉｏｎｓｓｈｏｗｔｈａｔｔｈｅ
ｈｙｂｒｉｄｓｉｇｎａｌｈａｓａ”ｔｈｕｍｂｔａｃｋ”ａｍｂｉｇｕｉｔｙｇｒａｐｈａｎｄ
ｒｅｓｏｌｕｔｉｏｎ．Ｆｉｎａｌｌｙ，ＬＰＩ
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ｂｅｔｔｅｒｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅｆｏｒｔｈｅｄｉｓｔａｎｃｅ
ｔｈａｔ
ｔｈｅｉｎｔｅｒｃｅｐｔｆａｃｔｏｒ
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ｒｅ—
ｒｅｓｏｌｕｔｉｏｎａｎｄｔｈｅｖｅｌｏｃｉｔｙｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ
ａｎａｌｙｓｉｓｐｒｏｖｅｓ
ｄｕｃｅｄａｎｄｔｈｅＬＰＩｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅｉｓｉｍｐｒｏｖｅｄ．
Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｌｏｗｐｒｏｂａｂｉｌｉｔｙｏｆｉｎｔｅｒｃｅｐｔ（１．ＰＩ）；ｌｉｎｅａｒｆｒｅｑｕｅｎｃｙｍｏｄｕｌａｔｉｏｎ（Ｉ。ＦＭ）；ｂａｒｋｅｒｃｏｄｅ；ａｍｂｉｇｕｉｔｙｇｒａｐｈ
０
引言
现代电子战争中，对雷达的干扰手段不断得到
能更大的措施，都是对ＬＰＩ雷达极为有利的。其中最主要的措施就是使雷达信号参数随机化，获得宽带信号。
线性调频信号对多普勒频移不敏感。有利于信号的处理，易实现高距离分辨力，但是形式过于简单，易受敌方干扰。而相位编码采用码捷变技术，其抗干扰能力非常强，但相位编码信号对多普勒频移较敏感，且脉压后的旁瓣较高，在多普勒频率变化范围较大时，需要对其进行补偿。本文提出一种脉内
发展，雷达在电子对抗环境中面临着越来越严峻的生存考验，低截获概率（ＬＰＩ，Ｌｏｗ来的一种新体制雷达系统。
任何使截获接收机即使探测到我雷达发射的信号也难以识别或使识别变得更加复杂、成本更高、耗
＊收稿１５１期：２００９—０２—２７
修回日期：２００９—０５—１６
ＰｒｏｂａｂｉｌｉｔｙｏｆＩｎ—
ｔｅｒｃｅｐｔ）雷达正是为了提高战场生存能力而发展起
作者简介：于超鹏（１９７７一），男，河北易县人，工程师，研究方向：雷达总体技术。Ｅ－ｍａｉｌ：ｙｕｃｈａｏｐｅｎｇ＠ｙｅａｈ．ｎｅｔ。
于超鹏等：线性调频和巴克码组合调制雷达信号
线性调频、脉间巴克码相位编码的组合调制信号形式。该组合调制信号使得上述两种调制方式优势互补，具有较强的抗干扰性能和较低的脉压旁瓣，且对多普勒频移不敏感，既可获得一种既具有宽带特性
式中，
２１
ｒｅｃｔ（季）＝㈨１，Ｉｔ／例ＴＩ≥＜：
Ｔ为矩形脉冲持续时间，＾为载频，ｔｉ＝Ｂ／Ｔ为调频斜率，Ｂ为信号调制带宽。
线性调频信号是一种典型的脉冲压缩信号，它对回波信号的多普勒频移具有很大的容忍性，从而易于实现高的距离分辨力，但其存在距离与多普勒频移的耦合及匹配滤波器输出旁瓣较高的缺点，并且由于单一线性调频信号的调制方式相对简单，易于被敌方侦察机截获，ＬＰＩ特性不是太好。
由式（３）知线性调频信号的复包络为：
又具有抗干扰和低截获能力的一种新的调制信号波
形。另外，本文采用的巴克码是一种伪随机码，具有良好的自相特性。仿真结果表明该信号形式具有“图钉”型的模糊图和良好的距离和速度分辨力，同时具有较好的ＬＰＩ特性。
１
ＬＰＩ雷达的截获概率因子
雷达截获概率因子［１］（口）是衡量雷达ＬＰＩ性能
“洲（￡）＝圭ｒｅｃｔ（ｔ／Ｔ）ｅｒ删‘
√』
（４）
的一个重要指标，定义为侦察接收机截获距离与雷达探测距离的比值，即
负型模糊函数‘３３的定义：
ｆ１、ｕ７
ｄ一笪窒堡蝗的筮夔堕蛊！垦ｉ！“一
雷达的探测距离（Ｒ，）
ｘ（ｒ，＾）一ｌ
ｕ（ｔ）ｕ’（￡一ｒ）ｅｉ２仉‘ｄｔ（５）
显然，我们期望Ｒｉ＜Ｒ，，即口＜１，且口越小越好，这就是ＬＰＩ雷达基本原理。
综合考虑各具体参数，参考文献Ｉ－１－１和Ｅｚ］推导出雷达的截获概率因子口可表示为
式（４）代人式（５），可得线性调频信号的模糊函数为‘４｜：
』ｅｉ《（凡叩）（Ｈ）叩２］苎壅匹三！≤苛ｉｊ詈兰掣，Ｉ口＝｛［南］・［等辫］．［甓”４㈣
Ｚ删（ｒ，＾）＝
【０，其他
ｒ
Ｉ＜Ｔ
式中，口为目标雷达截面积，Ａ为雷达信号波长，Ｇｔ为雷达发射天线增益，Ｇｒ为雷达接收天线增益，Ｇ．为侦察接收机天线增益，Ｓ，为雷达接收机灵敏度，Ｓｉ为侦察接收机灵敏度，Ｌ。为雷达发射支路损耗，Ｌｆ为雷达接收支路损耗，Ｌｉ为侦察接收机损耗，Ｐｔ为雷达发射信号峰值功率，Ｂ。为发射信号瞬时带宽，Ｂｉ为侦察接收机带宽。
至此给出了ＬＰＩ雷达截获概率因子的描述，本文研究内容均是以雷达截获概率因子的改善为依据
的。
（６）
３二相编码信号
对于包络为矩形的二相编码信号，其包络为如下形式［４｛］：
州牡ｊ去蚤节（ｔ－－ｋＴ），０ｑ＜ＰＴ（７）
【０，其他
式中“为二进制序列，丁为子脉冲宽度，Ｐ为码长，
刀为二相编码信号持续时间。
２线性调频信号
线性调频信号是一种在信号持续期内频谱连续线性变化的脉冲信号，具有平方律关系的相位。线性调频信号可表示为‘引：
１
二相编码信号的模糊图呈近似“图钉”型，主峰尖锐陡峭，具有良好的距离和速度分辨力；伪随机编码信号具有脉冲压缩特性，脉冲压缩比Ｄ—Ｐ。但是其模糊图旁瓣较高。另外，相位编码信号是多普勒敏感信号，在多普勒频率变化范围较大时，要对其进行补偿。
将式（７）代入式（５）可得二相编码信号的模糊
（３）
ＸＩＪ＂Ｍ（ｚ）一去ｒｅｃｔ（ｔ／Ｔ）ｄＺ＂‘Ｊｏ帅√２’＝
√１
１
。
——兰ｒｅｃｔ（ｆ／Ｔ）ｅｌ即广ｄ抚“７
函数为［６。］：
ＺＩ，（ｒ，／ｄ）＝
２２
探测与控制学报
．１世掣掣，Ｉ水：ＰＴ
兀，ｄ
、。
ｆ者蚤Ｐ－Ｉ圣Ｐ－－１¨∥仉玎硝一呶
（８）
一“一Ｍ）‘ｅｉ２叽ｃ出
进一步化简式（１２）得
（１２）
【０，其他
ｅｊｌ（［，ｄ叫｝扪村）］［Ｈ删）Ｈ州）２｝．
—ｓ—ｉｎ—｛—ｎ——［—ｆ—ｄ—－－ｔ２（—ｒ—－－—ｎ—Ｔ－ｋ－ｍｒ）］（Ｔ－ｌ
ｒ－－，ｎＴ＋ｍＴ
ｘ（ｒ，＾）＝击∑∑钳。ｅｉ２ｌ，ｄ汀・
Ｉ）｝．．
４线性调频和巴克码组合信号
４．１组合信号构成形式
本文提出的组合信号由线性调频信号和相位编码信号构成，在脉冲内用线性调频的调制方式，在脉冲间采用相位编码的调制方式。本文中的相位编码采用１３位巴克码的二相编码形式，此时码长Ｐ一１３。该组合信号的包络形式可以表示为：
“（￡）一“洲（￡）＊“。（ｆ）
（９）
ＵＬＦＭ（￡）和‰（￡）分别表示线性调频信号和１３位巴克
码二相编码信号的包络，－＇ｋ表示卷积。
将式（４）和式（７）代人式（９）整理得
“（￡）一［圭ｒｅｃｔ（ｔ／Ｔ）Ｗ，］＊
一／，ｈ
一
哮荟帮（ｆ—ｋＴ）－］一
』鬲１荟Ｐ－－Ｉ…ｃ半，ｅｉ。；ＥＫｔ＇－－ｋＴ）２，０＜ｚ＜刀
【０，其他
（１０）
该组合信号形式使得线性调频信号和相位编码信号优势互补，理想的模糊函数为“图钉”型；且主峰尖锐陡峭，具有良好的距离和速度分辨力；只有一个主峰，故不存在测距、测速模糊，且模糊图旁瓣较低。４．２组合信号模糊函数
式（９）代入式（５）可推导组合调制信号的模糊函数为：
加删一伫击塾ｒｅｃｔ（字）・
∥耐击塾ｒｅｃｔ（｝产）・
ｅ－１Ｊ州，一ｒ－－ｒｏＴ）２ｅ１２嗍。ｄｔ
（ＩＩ）
整理式（１Ｉ）得：
加＿，＝击蚤Ｐ－Ｉ圣Ｐ－Ｉ
ｖ￡ｒｅｃｔ（半）・
ｅｌ州，ｍ２・ｒｅｃｔ
ｔ－－ｖ－－ｍＴｌ・
兀［＾一Ｐ（ｒ—ｎＴ＋ｍＴ）］
’
ｒ
ｌ＜ＰＴ
（１３）
当Ｉ
ｒ
Ｉ≥ＰＴ时，Ｘ（ｒ，＾）＝０。
４．３组合信号频谱特性
由于组合信号相当于线性调频信号和二相编码信号在时域的卷积，反映到频域是二者频谱的乘积。所以有
Ｕ（，）一Ｕ删（ｐ阢（，）
（１４）
Ｕ（ｐ、Ｕ剧（，）和Ｕ，（ｐ分别表示“（￡）、ＵＬａ，ｆ（ｔ）和
Ｕ。（￡）的频谱。由于
Ｕｐ（ｐ＝刀－如）］２去善“孑％丁（１５）
所以
ｕ（Ｄ一‰（门去荟ＣｋｅＪ２咿（１６）
由式（１６）可知，组合信号的频谱主要取决于
Ｕ硎（ｐ的形状，即组合信号的频谱与ＵＬＦＭ（力的
频谱近似，至于附加因子嘉荟Ｃｋ孑仉Ｔ则与所采用
的码的形式有关，它只是在原来线性调频信号的频谱上带来一些毛刺，不会太大改变其频谱形状。
５仿真及性能分析
５．１
距离及速度分辨力性能分析
下面分别对线性调频信号，二相编码信号（１３位巴克码）和本文的组合信号进行仿真：假设子脉冲宽度Ｔ一１／ｚｓ，码长Ｐ一１３，调频带宽Ｂ＝５ＭＨｚ。
图１～图９分别给出了线性调频信号、１３位巴克码调相信号和本文组合信号的模糊图、速度分辨力图和距离分辨力图。从各图中可以看出，组合信号的分辨力好于线性调频信号和１３位巴克码调相信号，特别是该组合信号的距离分辨力，要远远好于其他两种信号形式。从模糊图上可以看到，该组合信号的模糊图呈“图钉”型，且组合信号的旁瓣要低于另外两种信号形式。仿真结果说明了该组合信号的有效性和优越性。
于超鹏等：线性调频和巴克码组合调制雷达信号
２３
图１线性调频信号的模糊图
Ｆｉｇ．１
ＡｍｂｉｇｕｉｔｙｇｒａｐｈｏｆＬＦＭｓｉｇｎａｌ
Ｑ
量
五／ＭＩ－ｌｚ
图２线性调频信号的速度分辨力
Ｆｉｇ．２
Ｖｅｌｏｃｉｔｙｒｅｓｏｌｕｔｉｏｎｏｆ
ＬＦＭｓｉｇｎａｌ
Ｘ
宅
胃
ｒ／／Ｊｓ
图３线性调频信号的距离分辨力
Ｆｉｇ．３
Ｄｉｓｔａｎｃｅｒｅｓｏｌｕｔｉｏｎ
ｏｆＬＦＭｓｉｇｎａｌ图４
１３位巴克码模糊【奎Ｉ
Ｆｉｇ．４
Ａｍｂｉｇｕｉｔｙｇｒａｐｈｏｆ１３
ｂａｒｋｅｒｃｏｄｅ
荟
量
－『＝／Ｍ／－Ｉｚ
图５
１３位巴克码信号的速度分辨力Ｆｉ吕５
Ｖｅｌｏｃｉｔｙｒｅｓｏｌｕｔｉｏｎ
ｏｆ１３ｂａｒｋｅｒ
ｃｏｄｅ
１．Ｏ０．９Ａ
Ｏ．８＿
０．７
董薹
Ｏ－３０．２０．１０．Ｏ
■乃门乃
Ｍ
八八夕√＼＿＼／、
ｒ／／Ｊｓ
图６
１３位巴克码信号的距离分辨力
Ｆｉｇ．６
Ｄｉｓｔａｎｃｅ
ｒｅｓｏｌｕｔｉｏｎｏｆ１３ｂａｒｋｅｒｃｏｄｅ
图７组合信号的模糊图
Ｆｉｇ．７
Ａｍｂｉｇｕｉｔｙｇｒａｐｈｏｆｈｙｂｒｉｄｓｉｇｎａｌ
１．００．９０．８…０■…０一
０．７
我
０．３０．２０．１
ｏ暑
～。ｊ“．
ｋ
Ｏ
／，ｍｎｔｚ
图８组合信号的速度分辨力
Ｆｉｇ．８
Ｖｅｌｏｃｉｔｙｒｅｓｏｌｕｔｉｏｎｏｆ
ｈｙｂｒｉｄ
ｓｉｇｎａ
２４
探测与控制学报
ｌＯ０９０８……■……ｊ…．Ｏ７
虿
Ｏ６量
０５…………．ｉ…………ｊ……．Ｏ４……ｊ……三…．Ｏ３Ｏ……Ｌ……Ｌ一
ＯＯ２●０
ｋ
ｊ
．
．
…：～：ｆ…：…：＿］
图９组合信号的距离分辨力
Ｆｉｇ．９
Ｄｉｓｔａｎｃｅ
ｒｅｓｏｌｕｔｉｏｎｏｆｈｙｂｒｉｄｓｉｇｎａｌ
５．２
ＬＰＩ特性分析
本文的信号形式是对雷达发射信号的一种扩
频。信号的截获因子与信号的时宽带宽积成反
比［１］，截获概率因子可以重写为：
口２
ＬＩ丽Ｊ
，、／１、１／２
Ｔ为信号时宽，Ｂ为已调信号带宽，Ｃ为其他因素的综合作用效果，假设它们是一定值。
设线性调频信号的子脉冲宽度为Ｔｌ，则带宽为Ｂ－，则由式（３）可得其截获概率因子为：
．／１
、ｌ／２
口・２
ＬＩ亍面Ｊ
设二相编码信号的位数为Ｐ，子脉冲宽度仍为Ｔｌ，二相调制信号的时宽为Ｔ＝ＰＴ。，二相编码信号的频谱主要取决于子脉冲的频谱，所以二相编码信号带宽近似为Ｂｚ＝１／Ｔ。，其截获概率因子为：
一ｃ（去）Ｖ２一ｃ（”２
本文组合信号先进行脉内线性调频，再进行脉间相位编码，所以组合信号的时宽为Ｔ—ＰＴ－。由式（１４）～式（１６）对组合信号的频谱分析知，组合信号带宽近似于线性调频信号的带宽Ｂ。。则组合信号截获概率因子为：
ｔ／３＝ｃ（击）ｖ２一ｃ（击）Ｖ２
即组合信号的截获因子分别是线性调频信号和１３位巴克码二相编码信号的（１／Ｐ）Ⅳ２倍和（１／Ｔ。Ｂ。）“２倍。可见，相位编码的码长越长，线性调频信号的带宽越宽，那么截获概率因子的改善越明显。
按照本文的仿真条件，线性调频带宽Ｂ・一５ＭＨｚ；子脉冲宽度Ｔ。一１肛ｓ；相位编码位数Ｐ＝１３。
则有
一ｃ（丽１）“２炖＝ｃ（秽２一ｃ（∥２，
一Ｃ、ｒ。１面）Ｖ２一ｃ（丽‰）“２
所以口３屈ｌ＝０．２７７４，ｔ／３／口２＝Ｏ．４４７
２。
即就本文仿真条件而言，组合信号的截获因子分别是线性调频信号和巴克码二相编码信号的
０．２７７
４倍和０．４４７２倍。这样截获因子改善对雷达
ＬＰＩ性能的提升是十分明显的。
６结论
本文提出的线性调频信号和巴克码相位编码的组合调制信号形式继承了两种单一调制方式的优点，且对其不足有一定的改进。该组合方式的实现相对简单，是一种实用的信号组合方式。最重要的是该组合调制方式具有比任一单一调制方式更加复杂的信号形式，使截获接收机接收到雷达信号后很难进行解压，这正是ＬＰＩ雷达所要求的信号特性。仿真结果验证了该组合信号是一种具有较好ＬＰＩ性能的信号形式。参考文献：
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Ｊ．Ａｎｅｗａｌｇｏｒｉｔｈｍ
ｔｏ
ｏｐｔｉｍｉｚｅＢａｒｋｅｒｃｏｄｅｓｉｄｅｌｏｂｅｓｕｐｐｒｅｓｓｉｏｎｆｉｈｅｒｓ［Ｊ１．ＩＥＥＥ
Ｔｒａｎｓ，
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