2013-2014学年度??? 学校3月月考卷
高一级数学必修三第一单元
学校
第I 卷（选择题）
请点击修改第I 卷的文字说明
）
A ．i >9
【答案】D
【解析】 B ．i >12 C．i >11 D．i >10
选D.
考点：程序框图，直到型循环结构. i >10，2．某程序框图如图所示，则该程序运行后的输出结果是（ ）
A
B
C
【答案】A
【解析】
A. 考点：程序框图
3．阅读图中所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是 （ ）
A ．123 B.38 C ．11 D ．3
【答案】C
【解析】
试题分析：根据程序框图，第一圈，是，a =a 2+2=3；第二圈，是，a =a 2+2=11；第三圈，否，输出a =11，选C.
考点：算法程序框图的功能识别
4．阅读右边的程序框图，运行相应的程序，则输出i 的值为 ( )
A ．3 B．4 C．5 D．6
【答案】B
【解析】
试题分析：按照程序框图中的赋值语句要求将几次循环结果计算得出，通过判断语句，知每次运算依次为1⨯1+1=2，2⨯2+1=5，3⨯5+1=16，4⨯16+1=65，当i =4时，计算结果为a =65>50，此时输出i =4. 考点：程序框图.
log 3log 25．运行下图所示框图的相应程序, 若输入a , b 的值分别为2和3, 则输出M 的值是( )
A ．0 B．1 C．2 D
．－1
【答案】C
【解析】
试题分析：a =log 23, b =log 32，∴a >1,0b , 根据程序框M =ab +1=log 23⋅log 32+1=2.
考点：1、程序框图，2、对数.
6．如下图所示，程序框图输出的所有实数对 (x，y) 所对应的点都在函数（ ）
A.y=x+1的图象上
B.y=2x的图象上
C.y=2x 的图象上
D.y=2x-1的图象上
【答案】D
【解析】
试题分析：由程序框图可知，输出的点依次是（1,1）、（2,2）、（3,4）、（4,8）. 所以选D.
考点：算法及其程序框图
7．在右侧程序框图中，输入n =5，按程序运行后输出的结果是（ ）
，图
A ．3 B．4 C．5 D.6
【答案】C
【解析】
试题分析：程序执行过程中数据的变化如下：n =5, n =16, i =1, n =8, i =2, n =4, i =3, n =2, n =1, i =5，输出i 为5
考点：程序框图
点评：程序框图题求解时主要是分析清楚循环结构执行的次数
8．执行如图所示的程序框图，若输入x =2 ，则输出y 的值为
A ．5 B. 9 C.14 D.41
【答案】D
【解析】
试题分析：首先分析程序框图，循环体为“直到型”循环结构，按照循环结构进行运算，求出满足题意时的y ．解：
根据题意，本程序框图为求y 的和，循环体为“直到型”循环结构，输入x=2，第一次循环：y=3×2-1=5，x=5；第二次循环： y=3×5-1=14; x=14,；第三次循环：y=3×14-1=41，∵|x-y|=27＞9，∴结束循环，输出y=41．故答案为D
考点：程序框图
点评：本题为程序框图题，考查对循环结构的理解和认识，按照循环结构运算后得出结果．属于基础题
9．把38化为二进制数为 ( )
A ．100110(2) B ． 101010(2) C ． 110010(2) D ． 110100(2)
【答案】A
【解析】
试题分析：结合四个选项进行验证，经过验证知道， 由2+4+32=38，A 中二进制表示的数字换成十进制以后得到38，故选A ．
考点：本题主要考查进位制的转化。
点评：简单题，关键是记住两个不同的进位制转化方式，本题结合选项进行验证，可见解题的灵活性。
x ≤-2⎧ln x -x , ⎪-2
10．如图计算函数y =⎨0,
⎪2x , x >3⎩
A. ln x -x ,0, 2x B. ln x -x ,2x ,0 C. 2x ,0,ln x -x D. 2x ,ln x -x ,0
【答案】B
【解析】 x ≤-2⎧ln x -x , ⎪-2-2，即x ≤-2，所以此处应填ln x -x ；②处试题分析：由函数y =⎨0,
⎪2x , x >3⎩满足x >3，所以应填2x ；③处满足-2
考点：本题主要考查程序框图的算法功能识别。
点评：简单题条件分支结构，注意看满足的条件。
第II 卷（非选择题）
请点击修改第II 卷的文字说明
二、填空题（题型注释）
11．某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的y=_________.
【答案】63
【解析】
试题分析：经条件框判断，第一步：y =3, x =2；第二步：y =7, x =3；第三步：
y =31, x =5；第五步：y =63, x =6. 此时经判断走“否”，输出y =63.
考点：1. 算法程序框图；2. 赋值语句.
12．定义某种运算⊗，S =a ⊗b 的运算原理如右图；
则式子5⊗3+2⊗4=__ __
【答案】14
【解析】
y =15, x =4；第四步：
试题分析：根据题意，由于程序框图可知，S =a ⊗b =⎨⎧a (b -1), a >b ，则可知
⎩b (a -1), a ≤b
5⊗3+2⊗4=5(3-1) +2(4-2) =14，故可知答案为14.
考点：程序框图
点评：本题考查程序框图的应用，解题的关键是由程序框图得到S=a⊗b 的分段函数解析式，属于基础题。
13．执行如图的程序框图, 如果输入的n 是4, 则输出的p 是 。
【答案】3
【解析】 试题分析：k=1，满足条件k ＜4，则执行循环体，p=0+1=1，s=1，t=1
k=2，满足条件k ＜4，则执行循环体，p=1+1=2，s=1，t=2
k=3，满足条件k ＜4，则执行循环体，p=1+2=3，s=2，t=3
k=4，不满足条件k ＜4，则退出执行循环体，此时p=3
54=案为3.
考点：本题主要考查程序框图功能识别。
点评：简单题，程序框图、算法语言问题，已成为高考必考内容，一般难度不大。注意理解循环体中的条件，得出正确答案。 14．执行下列程序后，输出的i 的值是__________.
i =1
WHILE i
i =i +5
WEND
PRINT i
END
【答案】11
【解析】
试题分析：程序执行如下：
i=1
i=1+5=6
i=1+5+5=11
此时跳出循环并输出i=11,故选D ．
考点：本题考查程序代码，循环结构.
点评：简单题，需要对循环结构的判断条件进行分析，并按照程序进行执行，明确输出i 是什么。
15．阅读如图所示的程序框图，若输出y 的值为0，则输入x 的值为 ．
是 否
否
【答案】0或2
【解析】解：分析程序中各变量、各语句的作用，
再根据流程图所示的顺序，可知：
该程序的作用是计算分段函数
y= x2-4x+4，x ＞1
1，-1≤x ≤1
x ，x ＜-1
的函数值．
当x ＜-1时，若y=0，则x=0，
当x ＞1时，若y=0，则x 2-4x+4=0，⇒x=2
故答案为：{2，0}．
16．某程序框图如图所示，若运行该程序后输出的数为-10，则判断框中的条件可以是 . 可）① n
开始
S =1
n
=1
S =S +(-1)n
+1n 2
n =n
+1
是
否
输出
S
结束
【答案】③
【解析】解：根据框图的特点可知，第一次循环得到n=2
，S=0;
第二次循环得到n=3，S=9; 第三次循环得到n=4，S=-10;
运行该程序后输出的数为-10，则判断框中的条件可以n
17．右面是计算13+23+ +103的程序框图，图中的①、②分别是 和
（填上序号即
【答案】s ←s +i i ←i +1
【解析】此程序框图的功能是求和，由题意得①、②分别是s ←s +i i ←i +1。
18．阅读右面的程序，当分别输入a =3, 33b =
5
【答案】
19． 228与1995的最大公约数是
【答案】57
【解析】用更相减损术来算228和1995的最大公约数
1995-228=1767
1767-228=1539
1539-228=1311
1311-228=1083
1083-228=855
855-228=627
627-228=399
399-228=171
228-171=57
171-57=114
114-57=57
20．用秦九韶算法计算f (x ) =3x 6+5x 5+6x 4+20x 3-8x 2+35x +12, 当x =-2时, v 4=__________.
【答案】-12 【解析】v 0=3
v 1=3⨯(-2) +5=-1
v 2=-1⨯(-2) +0=2
v 3=2⨯(-2) +6=2
v 4=2⨯(-2) -8=-12
21．下列各数85(9) 、210(6) 、1000(4) 、111111(2) 中最小的数是__________
【答案】111111(2)
【解析】85=8⨯9+5=77，所以85(9)=77(10)
210=2⨯62+1⨯6+0=78，所以210(6)=78(10)
1000=1⨯43=64，所以1000(4)=64(10)
111111=1⨯25+1⨯24+1⨯23+1⨯22+1⨯21+1⨯20=63，所以111111(2)=63(10) 所以最小的数是111111(2)
三、解答题（题型注释）
, 其作用是输入x 的值, 输出相应的y 的值， （I ）请指出该程序框图所使用的逻辑结构；
（Ⅱ）若视x 为自变量，y 为函数值，试写出函数y =f (x ) 的解析 式；
（Ⅲ）若要使输入的x 的值与输出的y 的值相等, 则输入x 的值的集合是什么？
【答案】（I ）程序框图所使用的逻辑结构是条件结构；
（Ⅲ）{0,1,3}． ⎧x ≤2⎧2
⎨2, 或⎨, ⎩x =x ⎩2x -3=x
然后分别求解即可.
解：（I ）程序框图所使用的逻辑结构是条件结构；„„„„„„„„„„„„2分
（Ⅲ）依题意得⎨7分 ⎧x ≤2
2⎩x =x , 或⎨⎧2
故所求的集合为{0,1,3}．„„„„„„„„„„„12分
23．用秦九韶算法求多项式f (x ) =3x 5-5x 4+3x 3-2x 2+x ，当x=2时的值．
【答案】根据秦九韶算法，把多项式改写成如下形式
f (x ) =3x 5-5x 4+3x 3-2x 2+x =((((3x -5) x +3) x -2) x +1) x
第21页 共24页 ◎ 第22页 共24页
34．
第23页 共24页◎ 第24页 共24页v 0=3v 1=3⨯2-5=1v 2=1⨯2+3=5v 3=5⨯2-2=8v 4=8⨯2+1=17v 5=17⨯2=34∴当x=2时，多项式的值为【解析】略
2013-2014学年度??? 学校3月月考卷
高一级数学必修三第一单元
学校
第I 卷（选择题）
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）
A ．i >9
【答案】D
【解析】 B ．i >12 C．i >11 D．i >10
选D.
考点：程序框图，直到型循环结构. i >10，2．某程序框图如图所示，则该程序运行后的输出结果是（ ）
A
B
C
【答案】A
【解析】
A. 考点：程序框图
3．阅读图中所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是 （ ）
A ．123 B.38 C ．11 D ．3
【答案】C
【解析】
试题分析：根据程序框图，第一圈，是，a =a 2+2=3；第二圈，是，a =a 2+2=11；第三圈，否，输出a =11，选C.
考点：算法程序框图的功能识别
4．阅读右边的程序框图，运行相应的程序，则输出i 的值为 ( )
A ．3 B．4 C．5 D．6
【答案】B
【解析】
试题分析：按照程序框图中的赋值语句要求将几次循环结果计算得出，通过判断语句，知每次运算依次为1⨯1+1=2，2⨯2+1=5，3⨯5+1=16，4⨯16+1=65，当i =4时，计算结果为a =65>50，此时输出i =4. 考点：程序框图.
log 3log 25．运行下图所示框图的相应程序, 若输入a , b 的值分别为2和3, 则输出M 的值是( )
A ．0 B．1 C．2 D
．－1
【答案】C
【解析】
试题分析：a =log 23, b =log 32，∴a >1,0b , 根据程序框M =ab +1=log 23⋅log 32+1=2.
考点：1、程序框图，2、对数.
6．如下图所示，程序框图输出的所有实数对 (x，y) 所对应的点都在函数（ ）
A.y=x+1的图象上
B.y=2x的图象上
C.y=2x 的图象上
D.y=2x-1的图象上
【答案】D
【解析】
试题分析：由程序框图可知，输出的点依次是（1,1）、（2,2）、（3,4）、（4,8）. 所以选D.
考点：算法及其程序框图
7．在右侧程序框图中，输入n =5，按程序运行后输出的结果是（ ）
，图
A ．3 B．4 C．5 D.6
【答案】C
【解析】
试题分析：程序执行过程中数据的变化如下：n =5, n =16, i =1, n =8, i =2, n =4, i =3, n =2, n =1, i =5，输出i 为5
考点：程序框图
点评：程序框图题求解时主要是分析清楚循环结构执行的次数
8．执行如图所示的程序框图，若输入x =2 ，则输出y 的值为
A ．5 B. 9 C.14 D.41
【答案】D
【解析】
试题分析：首先分析程序框图，循环体为“直到型”循环结构，按照循环结构进行运算，求出满足题意时的y ．解：
根据题意，本程序框图为求y 的和，循环体为“直到型”循环结构，输入x=2，第一次循环：y=3×2-1=5，x=5；第二次循环： y=3×5-1=14; x=14,；第三次循环：y=3×14-1=41，∵|x-y|=27＞9，∴结束循环，输出y=41．故答案为D
考点：程序框图
点评：本题为程序框图题，考查对循环结构的理解和认识，按照循环结构运算后得出结果．属于基础题
9．把38化为二进制数为 ( )
A ．100110(2) B ． 101010(2) C ． 110010(2) D ． 110100(2)
【答案】A
【解析】
试题分析：结合四个选项进行验证，经过验证知道， 由2+4+32=38，A 中二进制表示的数字换成十进制以后得到38，故选A ．
考点：本题主要考查进位制的转化。
点评：简单题，关键是记住两个不同的进位制转化方式，本题结合选项进行验证，可见解题的灵活性。
x ≤-2⎧ln x -x , ⎪-2
10．如图计算函数y =⎨0,
⎪2x , x >3⎩
A. ln x -x ,0, 2x B. ln x -x ,2x ,0 C. 2x ,0,ln x -x D. 2x ,ln x -x ,0
【答案】B
【解析】 x ≤-2⎧ln x -x , ⎪-2-2，即x ≤-2，所以此处应填ln x -x ；②处试题分析：由函数y =⎨0,
⎪2x , x >3⎩满足x >3，所以应填2x ；③处满足-2
考点：本题主要考查程序框图的算法功能识别。
点评：简单题条件分支结构，注意看满足的条件。
第II 卷（非选择题）
请点击修改第II 卷的文字说明
二、填空题（题型注释）
11．某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的y=_________.
【答案】63
【解析】
试题分析：经条件框判断，第一步：y =3, x =2；第二步：y =7, x =3；第三步：
y =31, x =5；第五步：y =63, x =6. 此时经判断走“否”，输出y =63.
考点：1. 算法程序框图；2. 赋值语句.
12．定义某种运算⊗，S =a ⊗b 的运算原理如右图；
则式子5⊗3+2⊗4=__ __
【答案】14
【解析】
y =15, x =4；第四步：
试题分析：根据题意，由于程序框图可知，S =a ⊗b =⎨⎧a (b -1), a >b ，则可知
⎩b (a -1), a ≤b
5⊗3+2⊗4=5(3-1) +2(4-2) =14，故可知答案为14.
考点：程序框图
点评：本题考查程序框图的应用，解题的关键是由程序框图得到S=a⊗b 的分段函数解析式，属于基础题。
13．执行如图的程序框图, 如果输入的n 是4, 则输出的p 是 。
【答案】3
【解析】 试题分析：k=1，满足条件k ＜4，则执行循环体，p=0+1=1，s=1，t=1
k=2，满足条件k ＜4，则执行循环体，p=1+1=2，s=1，t=2
k=3，满足条件k ＜4，则执行循环体，p=1+2=3，s=2，t=3
k=4，不满足条件k ＜4，则退出执行循环体，此时p=3
54=案为3.
考点：本题主要考查程序框图功能识别。
点评：简单题，程序框图、算法语言问题，已成为高考必考内容，一般难度不大。注意理解循环体中的条件，得出正确答案。 14．执行下列程序后，输出的i 的值是__________.
i =1
WHILE i
i =i +5
WEND
PRINT i
END
【答案】11
【解析】
试题分析：程序执行如下：
i=1
i=1+5=6
i=1+5+5=11
此时跳出循环并输出i=11,故选D ．
考点：本题考查程序代码，循环结构.
点评：简单题，需要对循环结构的判断条件进行分析，并按照程序进行执行，明确输出i 是什么。
15．阅读如图所示的程序框图，若输出y 的值为0，则输入x 的值为 ．
是 否
否
【答案】0或2
【解析】解：分析程序中各变量、各语句的作用，
再根据流程图所示的顺序，可知：
该程序的作用是计算分段函数
y= x2-4x+4，x ＞1
1，-1≤x ≤1
x ，x ＜-1
的函数值．
当x ＜-1时，若y=0，则x=0，
当x ＞1时，若y=0，则x 2-4x+4=0，⇒x=2
故答案为：{2，0}．
16．某程序框图如图所示，若运行该程序后输出的数为-10，则判断框中的条件可以是 . 可）① n
开始
S =1
n
=1
S =S +(-1)n
+1n 2
n =n
+1
是
否
输出
S
结束
【答案】③
【解析】解：根据框图的特点可知，第一次循环得到n=2
，S=0;
第二次循环得到n=3，S=9; 第三次循环得到n=4，S=-10;
运行该程序后输出的数为-10，则判断框中的条件可以n
17．右面是计算13+23+ +103的程序框图，图中的①、②分别是 和
（填上序号即
【答案】s ←s +i i ←i +1
【解析】此程序框图的功能是求和，由题意得①、②分别是s ←s +i i ←i +1。
18．阅读右面的程序，当分别输入a =3, 33b =
5
【答案】
19． 228与1995的最大公约数是
【答案】57
【解析】用更相减损术来算228和1995的最大公约数
1995-228=1767
1767-228=1539
1539-228=1311
1311-228=1083
1083-228=855
855-228=627
627-228=399
399-228=171
228-171=57
171-57=114
114-57=57
20．用秦九韶算法计算f (x ) =3x 6+5x 5+6x 4+20x 3-8x 2+35x +12, 当x =-2时, v 4=__________.
【答案】-12 【解析】v 0=3
v 1=3⨯(-2) +5=-1
v 2=-1⨯(-2) +0=2
v 3=2⨯(-2) +6=2
v 4=2⨯(-2) -8=-12
21．下列各数85(9) 、210(6) 、1000(4) 、111111(2) 中最小的数是__________
【答案】111111(2)
【解析】85=8⨯9+5=77，所以85(9)=77(10)
210=2⨯62+1⨯6+0=78，所以210(6)=78(10)
1000=1⨯43=64，所以1000(4)=64(10)
111111=1⨯25+1⨯24+1⨯23+1⨯22+1⨯21+1⨯20=63，所以111111(2)=63(10) 所以最小的数是111111(2)
三、解答题（题型注释）
, 其作用是输入x 的值, 输出相应的y 的值， （I ）请指出该程序框图所使用的逻辑结构；
（Ⅱ）若视x 为自变量，y 为函数值，试写出函数y =f (x ) 的解析 式；
（Ⅲ）若要使输入的x 的值与输出的y 的值相等, 则输入x 的值的集合是什么？
【答案】（I ）程序框图所使用的逻辑结构是条件结构；
（Ⅲ）{0,1,3}． ⎧x ≤2⎧2
⎨2, 或⎨, ⎩x =x ⎩2x -3=x
然后分别求解即可.
解：（I ）程序框图所使用的逻辑结构是条件结构；„„„„„„„„„„„„2分
（Ⅲ）依题意得⎨7分 ⎧x ≤2
2⎩x =x , 或⎨⎧2
故所求的集合为{0,1,3}．„„„„„„„„„„„12分
23．用秦九韶算法求多项式f (x ) =3x 5-5x 4+3x 3-2x 2+x ，当x=2时的值．
【答案】根据秦九韶算法，把多项式改写成如下形式
f (x ) =3x 5-5x 4+3x 3-2x 2+x =((((3x -5) x +3) x -2) x +1) x
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第23页 共24页◎ 第24页 共24页v 0=3v 1=3⨯2-5=1v 2=1⨯2+3=5v 3=5⨯2-2=8v 4=8⨯2+1=17v 5=17⨯2=34∴当x=2时，多项式的值为【解析】略