各位老师：
大家好！非常高兴能坐在这里和大家分享与交流工作中的一些感想和体会；也希望通过交流能真正的带给大家一些思考和启发，对以后的工作有所帮助。我们知道：新课标、新理念、新教材引领下的数学教学与我们小时候的数学教学大不一样了，所以我们必须加强自身的学习、研究、尝试。有一个专家曾经说过：“我们的数学研究，都必须在考得好的前提下进行。”其实，新课标的要求与考得好并不矛盾。下面我将从三个方面谈谈我的理解，谈一下我在教学实践的中的一些做法：
一、课堂是实现数学教学效率的主阵地
课堂是教师实现自我，展现自己的舞台；是学生学习知识，不断成长的圣地，是师生共同努力提高教学成绩的主阵地、主战场。“主战场”的仗打好了，教学的效率和教学的质量都有了。要想在课堂上获得上佳的效率，在教学工作中我觉得要做好以下几点。
1、认真研读教材，注意新旧教材之间的联系，了解低年级教材编写特点，了解低年级学生的认知特点。最好能深层次的了解编写教材者的意图。对每一部分内容，我们都要了解其在生活中的原型，了解它在现实生活中的价值。只有了解了它在生活中的价值和意义，我们才会被这些内容所感动。试想一下，如果老师都没有被感动过，怎么能在教学中让学生也被这样的内容感动呢？学生能学好这些内容吗？因此，不去上一节无准备的课是我们每一位教师都该做到的。
2、利用密切联系儿童生活，生动有趣的素材，让儿童在具体的情景中学习数学
西师版一年级数学教材十分重视贴近学生生活选择，用儿童的生活经验激发儿童学习的积极性，几乎每个课题都以学生的生活原型中引入课题的。建构主义教学论原则明确地指出：" 复杂的学习领域应针对学习者先前的经验和学习者的兴趣，只有这样，才能激发学习者的学习积极性，学习才可能是主动的" 。由此可见，学生学习主动性的激发与贴近学生实际选择学习材料有很大的关系。
学生生活经验有如下的作用：（1）体会生活中的数学价值，激发学习兴趣（内、外活动）（2）用生活经验为学生提供认知平台
西师版一年级数学教材每个单元都设置了很多的图画，目的激发学生的学习兴趣，在教学某个知识点时，力求形式新颖，寓教于乐。尽量减少机械的程序，增强学生学习的兴趣。如采用色彩鲜艳的教具，新颖的谜语，有趣的故事，迷人的游戏。尽可能让学生感到新颖、新奇，具有新鲜感和吸引力。如，我在教学时、分的认识时，我设计了一首儿歌：“嘀嗒、嘀嗒，会说没有嘴，会走没有腿，它会告诉我们什么时候睡，什么时候起。”请学生猜猜是什么？通过猜谜语自然导入课题。学生的注意力很快被吸引到学习上。学习兴趣盎然，学习效果极佳。
3、给学生提供探索空间，引导儿童独立思考与合作交流
" 人的认识不是被动地接受的，而是通过自己的经验主动地建构的。" 教材尊循这一教学理念，采用多种方式引导学生自己进行知识建构，在知识建构过程中让学生体验学习过程。 引导学生主动建构知识，主要采取了以下几条措施。
（1）为学生搭建认知平台
学生的建构是通过学生自己的经验来学习的，没有或缺失必要的经验，必要的经验，必然影响学生主动建构的兴趣，甚至无法主动建构，学生的经验主要由以下几方面组成：
A 、生活经验
B 、知识认知基础
C 、认知策略
为此，我积极帮助学生作好认知准备，比如在教学11~20数的认识和进位加法之前，强化10的认识等，还积极利用学生的生活经验组织学生参与学习活动，如" 元、角、分的
认识" 、" 认识钟表" 等就直接将学生的生活经验作用于新知识的学习。还注重认知策略的培养，如引导学生思考新知识与原有知识的联系和区别，利用原有知识来推动新知识的学习等。
（2）培养学生的问题意识
一切思维都是从问题开始的。教学要促进学生思维就应当培养学生的问题意识。所以在教学中我注意对问题情景的设计，用具体的情景。（如生活情景：如何派车）、不平常的情景（每边的树同样多，每组人同样多）、奇异的事物（如一年级下期不同的角度出现的不同画像），在理论上和实际中解决不了的事情中，引发学生的认知冲突，培养学生的问题意识，促进学生的思考和探索。
（3）提倡独立思考，自主探索与合作的学习方式
这次课改的重点之一，就是要让学生的学习产生实质性的变化，这种变化反映就是倡导独立思考、自主探索与合作学习的学习方式。
我在教学中特别注意以下几个问题：
①在倡导合作学习的同时首先注意独立思考，在每个学生都思考出自己的意见后再进行交流。不但注重学生的行为参与，而且注重学生的情感参与。因为单纯的行为参与方式并不能促进学生高层次思维能力的发展，只有以积极的情感体验和深层次的认知参与为核心的学习方式，才能促进学生包括高层次思维在内的全面素质的提高。
②独立思考时往往配合学具操作或实验进行思考，如一年级数学上册的" 比、涂、读、写" 。强调操作与实验的动作表象给予思考的表象的支持，手、脑、口并用促进学生对知识的理解。
③深刻认识到教材中的操作与实验也与原有教科书的操作和实验不同，原有的操作、实验多数是从某种结论出发，进行推演验证。而新教材则是从现象出发，感受到" 需要" 。前者重结论，后者重过程，只有重过程的实验才是做学问的实验。
4、让学习内容直观形象，课堂活动丰富多彩
现代认知心理学研究表明：低年级数学的学习过程要遵循" 动作、感知--表象--概念、符号" 的认知过程，在这个过程中，动作或感知是认知的起点，是自主构建知识的关键的一步；表象是在操作或观察的基础上将认识对象在头脑中形成相应的形象，它是知识结构向认知结构转化的中介，最后在头脑中将其表象进行深加工，把感性认识上升为理性认识继而形成概念。学生这一认知过程客观上要求教学内容要直观形象，以有利于学生感知新知识。 为此，我在进行教学设计时尽量考虑直观形象。如一年级上册83页的小人图就用盒子这个直观的学具帮助学生思考如何计算进位加法。用形象的画面帮助学生理解算理的例子还很多，如前面所讲的汽车图和一年级下册的月饼图等。
直观形象的教学内容还表现在教学教材呈现的措施上，如一年级上册要求学生圆球、圆柱、长方体和正方体滚一滚，用这些物体搭积木，通过这些操作活动的组织，引导学生直观地认识物体。
运用" 直观--半抽象--抽象" 的方式对教学内容进行教学。这种方式符合儿童的认知规律，经实验证明也是有效的。
课堂活动也是强化直观操作，帮助学生深入理解知识的重要内容，不过它和前面操作不同的是，它多数是通过对比操作或合作学习来深化对所学知识的理解。教材几乎在每个课题后面都安排了课堂活动，且活动形式也丰富多彩，有操作，对口令、游戏、分一分、玩一玩、画一画、说一说等，丰富多彩的课堂活动让教学过程生动活泼，很受师生喜爱。因此我紧紧把握住课堂活动这一教学资源。对所学知识进行强化巩固。低年级学生的思维具有直观、具体性特征，他们对知识，概念的理解和掌握要依赖于真实的实物。让学生动手操作不仅符合小学生的认识规律，丰富他们的感性认识，增强学习效果，而且改变了那
种老师讲学生听的枯燥无味的教学方法，使学生学有兴趣。例如，教学“6的认识”时，我先让学生用小棒摆图形，引导学生思考说：6可以分成1和5，2和4，3和3。让学生在兴趣昂然的动手操作过程中，伴随着动口，动脑，不仅轻松地认识了6，而且学会了6的分解和组成，进而使学生体会到学知识是一件很有乐趣的事。
5、注重数学文化，培养学生学习数学的兴趣和数学思想
西师版教材小学一年级开始用连环画的方式向学生介绍数学文化。
数学文化主要包括数学史料、数学趣闻与数学家的故事。它的主要作用是帮助学生了解数学知识的产生、发展、计量工具的演变过程，这些都源于人类生活的需要，体会数学在人类发展中的作用，激发学生学习数学的兴趣。我认为，一年级数学知识中孕育着许多数学知识产生的数学文化，如数的产生，计时工具的演变，加、减符号的由来，货币的起源等，适时向学生介绍这些数学文化，可以丰富教学内容，拓展学生的眼界，提高学生的学习兴趣。加之用连环画这种低幼儿童熟悉的方式呈现出来，用图画代替文字，浅显具体，生动有趣，易于学生阅读。利用教材中连环画这种方式向学生介绍数学文化是受学生欢迎的，效果也不错，我们一线教师要加强这方面的工作。
6、体现学法教学，利学利导
（1）把知识学习、能力培养与情感体验有机地结合起来
例如：在学习1~9知识的同时培养学生的操作能力，多向思维能力，并且由买铅笔的生活实例引入让学生体会所学知识的生活价值，培养学生热受数学学习的情感。这样学生从一个主题出发既获得了知识，又在能力方面得到了提高，情感方面得到体验，将三个目标糅合在一起，有利于学生素质的整体提高。
（2）课堂的设计要有利于师生互动
我在处理每一知识内容教学时总是把学习活动置于一个社会环境中，通过这个环境有力地促进师生互动。如设置一个买铅笔的环境，以这个环境提出问题，促进学生思考，促进学生与学生、学生与老师的相互交流，形成情景塑造-提出问题-师生交流探讨-解决问题-运用知识" 的教学过程。教材几乎在每个知识点都设置了相应的认知环境，我们要利用这点有力地促进了师生互动，形成以" 独立思考、合作交流" 为主要形式的教学。生动活泼的课堂气氛能紧紧抓住学生的注意力，激发起他们的求知欲望，针对儿童的特点，可以采用猜谜、讲故事、对口令、游戏、操作等多种形式，无论哪一种形式，只要恰到好处，都可以收到好的效果。如：我在教学“７加几的加法”时，设计了一个猴子摘桃的游戏，让小朋友来扮演小猴子，每个小猴子拿着一个“７加几”的算式，去摘写着这道题答案的桃子，谁摘对了桃子就归谁所有，小朋友们争先恐后热情可高了，学生在游戏中深深地感受到“凑十法”的妙用，接着我又用趣味性的语言说：“猴王看到小猴子们又对又快地摘到了桃子，非常高兴，他又给小猴出了一道难题。”接着，我出示算式“６＋７=”，结果，小朋友们在高涨的情绪下，一下子就想出了三种方法。这样，既复习了看7想3的凑十法，又顺带复习了交换加数的位置和不变的知识；聪明的小朋友还类推出看6想4的方法，为下节课学习6加几做了良好的铺垫。可见良好的教学方法能达到事半功倍的效果。
（3）鼓励学生想象与思考
教学中努力体现数学启发儿童想象和思维的取向，用" 想一想：计算时，你遇到了什么新问题" ？和情景启发启迪学生思考，还注意用" 我这样想„„" 培养学生的多向思维能力。用" 玩一玩，你发现了什么" 、" 猜一猜，有什么结果" 等方式发展学生的想象能力。
二、重视练习的布置、批阅与讲评
教材中，每一章节都安排有一定数量的练习题。这些练习是学生理解、掌握和巩固所学知识的重要手段，也是开发学生智力，检验教师教学效果的重要途径。所以，布置、批阅、讲评这些练习，对提高小学数学质量起着极其重要的作用，
我们每讲完一堂课都要布置练习、这些练习都是有计划、有目的的。它是把握教材内容、学生实际进行的。练习布置的好坏，直接影响着教学效果，因此设计布置好课后练习对教师来讲是极其重要的。
（一）设计布置练习的基本原则
1. 目的性原则
练习是为教学服务的，因此练习的设计布置应围绕着教学重点、难点和教学目的进行。也就是从①以“双基”训练为主，使学生掌握基本功；②使知识与技能相结合，加深对所学知识的理解和巩固；③有助于学生归纳所学知识，系统掌握所学知识；④有助于训练学生思维，开发智力等方面来设计布置练习。例如，为了学习新知识可设计布置一些与新课有关的练习题和预习性作业；在学完某一新知识后，为使学生将所学知识及时消化、巩固，可设计布置与当天所学知识内容相关的巩固性作业；为扩大学生的视野，发展智力，培养能力，可设计布置一些扩充性提高型、渗透型的练习作业；当学完某一章节内容后，为使学生将知识系统化、条理化，可设计布置相关的复习性作业；为使家长及时了解学生的学习情况，有针对性地对孩子进行辅导，还可设计布置配合性作业，由家长配合实施等。
2. 顺序性原则
设计布置练习应遵循由简到繁的循序渐进原则。按教学大纲的要求：“要有一定数量的基本练习题，也要有一些综合练习题和富有思考性的题目。”因此，在设计布置练习时应注意教材中知识展现的前后顺序，由浅入深，循序渐进。也就是说，练习的顺序应遵循从基本到综合，从模仿到灵活应用，即由公式型到应用型，再到综合型。比如教学某一新知识时，一般地要联系到一些学生已学过的旧知识，这时，可以把这部分知识从新知识中单独抽出来作为新知识的“引爆点”，设置以旧引新的基础性习题；接着可设置分散难点，把难点分解成几个起沟通作用的启导性“桥梁题”；当教学新知识后，则先设置理解新知的定向性习题，这类题内容单一，主攻一点，促使新知识内化，而后设置深化新知的辨疑性习题，有意识地将一些既有联系又有区别的新旧知识结合起来，引导学生观察、思考、比较和判断，把那些似是而非、模棱两可的东西分析清楚。最后设置综合性题和引伸拓宽的创造性思考题。这样，练习不仅具有基础性、连贯性，而且具有理解性、记忆性和延伸性，还具有思维性和创造性，层次分明，阶梯清楚。
3. 典型性原则
练习的典型性，即要选择有代表性，最能体现解题规律，可举一反三，触类旁通；又要避免过多的简单机械重复。
4. 多样性原则
练习形式的多样化可以避免练习的枯燥和乏味。从不同的角度培养学生的逻辑思维能力，可激发学生的学习兴趣。一般地说，属于概念、法则等基础知识，大多设计布置一些填空、选择、判断、改错等类型题；属于式题计算方面的一般设计比较、变换式题数字、判断、改错、填空、说算理、探索等类型题；属于几何初步知识方面的还可设计一些动手操作实践题等。同时，为使练习形式丰富多样，让学生在练习时动脑、动手、动心，还应注意把口算、笔算相结合；口答、解趣题相结合；讨论、操作相结合。
5. 针对性原则
有的放矢地设计布置练习，是提高练习和教学效率的重要措施。为此，在设计布置练习时，要克服主观主义和形式主义倾向，应针对教材内容和学生基础两个实际，面向大多数，既做到注意布置突出重点的练习题和抓住难点的强化练习题，又要注意发现问题，有针对性地布置有关练习题，因材施教。通常来说，新授之前设计布置铺垫性练习，学习新知设计尝试练习，针对教材重点、难点设计专项练习，针对易混概念设计判断、选择、对比练习，单元教学设计综合练习。针对不同程度学生设计不同要求的弹性作业练习，使练
习既具有针对性又具有可能性。
（二）布置练习时应注意的问题
1. 正确运用课本练习题和适当补充练习题
练习题的设计，需要教师进行再创造，应根据学生理解——探索——运用知识的这一过程进行设计，并用直接或间接的教学经验，正确地预见到学生学习的难点和常见的错误，作为练习设计时的参考，正确运用好课本练习题。如有的可用习题补充实例，以练代教，有的直接运用，以巩固、深化所学知识；有的可拉开档次，以练促进探索；有的则可强化，以练督学。在使用教材练习题为主的前题下，则根据教学的需要适当补充练习，设计各种不同的类型，从不同角度来巩固知识。这既有利于调动学生自学的积极性，又有利于对所学知识的巩固深化，还有利于减轻学生过重的作业负担。
2. 讲究练习安排的科学性
练习题的设计布置不仅要遵循上述几项原则，还应注意安排的科学性。一要让正确的知识能在学生头脑中先入为主，注意练习题间的转换，引导学生的助长性迁移，二要注意再现性练习与创造性练习的搭配，三要调节好练习题的笔、口、听、操并重的关系，把动笔、动口、动耳、动手的练习合理安排，交错进行，使语言、思维和操作相互促进，避免单一、呆板的练习，从而激发学生的兴趣，四要做到适时。就每节课来说，新授之后要及时进行练习，使学生新学到的知识在遗忘开始前就得以巩固。就教学的某一阶段或某一单元来说，则根据知识的阶段性和系统性，适时组织练习，尽早形成知识体系，防止“零散”和“脱节”。
3. 练习形式要适宜，难易要适度
练习题的布置设计，要以教材为依据，以大纲为准则。大纲要求理解和掌握的内容，要作重点练习，不能打折扣。大纲要求了解或初步认识的内容，练习时应掌握分寸，不能任意拔高。属于渗透或孕伏的内容，不能提早揭示其内涵。在练习形式上要适宜，符合儿童心理特点。对每次练习都要讲求“质量”，不能只求“多”而不讲“质”，不能单靠数量取胜，既要把握住练习时间的准确性和灵活性，又要在内容上达到教师检验教学效果和了解学生的目的，以真正发挥每次练习的效用。
（三）、多种批阅，及时反馈，掌握学生的学习脉搏
批阅学生作业，是检查教学效果的重要手段，是及时有效地调整教学活动，制订新的教学方案，提高教学质量的重要一环。
（1）批阅学生作业的原则
第一，批阅学生作业的基本着眼点在于提高学生的能力，尤其是学生的自我评价能力，其次是减轻教师的批改负担。只有学生自我评价能力提高了，责任心强了，作业中的错误才会逐渐减少，教师的批改负担就会减轻。
第二，批阅作业应以课内为主，教师、学生一起参与批改过程，在批改过程中使学生的能力得到发展和提高，改变过去那种以课外批改为主的形式，使批改信息可直接和学生交流。
第三，加强在教师指导下的学生自批作业。从心理学的角度讲，学生自批作业，是一种反省性的思维活动，它迫使学生对自己的思维过程进行认真的回顾与检查。通过学生自批作业，就能使学生逐步形成独立解决问题和独立判断正误的能力。但这种自批作业必须从一年级就要开始训练，在教给学生怎样做作业的同时，教给他们怎样检查作业，怎样验算得数是否正确，怎样算出错误及问题，怎样改正作业中的错误等，逐渐使学生形成自批作业的习惯。随着年级的增长，逐渐提高自批作业的要求，这样，才能达到自批作业的目的。
（2）批阅作业的方式、方法
学生作业大体分为预习、课内、课外、测试等四类作业，对于不同作业在批阅上可采取不同的批阅方式方法。如预习性作业一般是采取抽样评估式，通过抽查获得教学信息反馈，调整教学。课内作业批阅可采用学生自查自考的自我订正式、相互检查的交换批改式及小组讨论式、幻灯对比式或小助手的检查批改。采取这些方式时先要让学生明确订正的任务，提出具体的订正要求和注意事项，交代订正方法，然后按照教师给予的习题答案进行批改，或教师有意提出正确、错误的解答，让学生先批阅教师的“下水作业”，或选取学生中富有代表性的正确、错误典型答案进行对比辨析，在程序上一般采取核对→再算→判断→批改→议论的方式。也可采取教师抽查的解法评尝式、错例评改式、集体订正的集中评讲式、以及重点面批式。课外作业一般采用重难点内容全批全改、中下学生重点批改、以发现问题为目的的分层次批改、抽查批改等方式。
（3）充分发挥每次批阅作业的作用
不论何种作业批改，目的在于掌握学生学习情况，培养和发展学生的智能，提高教学效率。所以，对于作业批阅都应有具体的分析总结。一个有经验的教师，往往把自己比作医生，批阅作业如同诊治。对于学生的每道习题都要通过细心切脉问诊，发现毛病，分析病因，从而拟出切实可行的处方，对症下药，把批阅作业作为提高教学质量的必要途径，而不视为事务性的教学工序。而在批阅方式方法上可灵活多样。可根据教学内容、学生实际、作业目的而定，这里有四点值得注意和重视的。
1. 课内练习注意巡视
既要采取“采集式”巡视，发现一些普遍性和关键性的问题，以利加强批阅作业的针对性，又要“蹲点”巡视，以发现中下学生作业情况及解决个别优等生的质疑问难，做到批阅中胸中有数。
2. 坚持记载分析
提倡每节课之后附上批改记录（或知识病例卡）。
这样，查漏补缺就有了依据。
3. 加强针对性、指导性和目的性的批改方法
传统的批阅一般是在整个题上或题后打上个“×”“√”“”号，这样做针对性、指导性和目的性不强。为此，应改变这种批阅法，可采用有针对性的符号批阅法。如对于列式错在下面打上“____”；得数错在得数上面或下面打上“O ”。单位名称错及抄错数在下面打上“△”，答案不确切的在答案下打上“ ”，并附上指导性的简短批语，如“还有别的解法吗？”“这种解法很简便！”“书写格式不正确。”“作业很整洁”等。学生熟悉每个符号的含义就可自我订正、评价，这对于培养和发展学生智力、培养儿童学习数学的兴趣和培养儿童良好的心理素质并养成良好的学习习惯都是大有益处的。
（四）、及时讲评、查漏补缺，帮助学生深化提高
讲评一般为典型性的经常讲评，这可以针对学生练习情况弥补教学中的缺陷和学生学习的知识缺漏。其次是阶段性讲评，这是在一个章节练习之后，为使学生将所学知识系统化，更加深刻理解掌握。如引导学生概括题目的类型，归纳各类题型的知识结构和解题特点，小结各题对“双基”的应用，同类知识结构对比，同一类题中相近相异概念的比较等。这就是常讲的综合性讲评和对比性讲评。再其次是总结性讲评。一般是期中、期末时对练习情况的综合总结。
总之，不论何种讲评，注意以下几点：
第一，讲评的目的性。作到每次讲评有一个重点，突出地解决一两个问题。
第二，讲评的启发性。讲评不是单纯错题更正，而应通过老师点拔，启发学生主动积极思考，错者知其错因，对者受到启示。一般采取先自评再讨论，老师启发诱导，补充练习，强化知识。比如，前者所述两位数减两位数退位减法，教师批阅发现错误后，就可这
样讲评：首先提出如下问题让学生讨论：（1）笔算退位减法与不退位减法的计算法则有何相同与不同？让学生明确其相同点是相同数位对齐，从个位减起，不同的是个位不够减，从十位退1，在个位上加10再减；（2）两位数减两位数退位减法与两位数减一位数退位减法又有何差异？又让学生进一步认识到它们的相同点是个位不够减，都要从十位退，不同的是前者多了一步，还有十位减十位。然后让学生再练习如85－82、83－73、85－78„„并明确得数中是否写“0”的问题。接着让学生进行各种练习：
最后让学生自我检查纠正，这比老师“重讲”效果要好得多。
第三，讲评的针对性。即因材施教，使学生各有所得，不仅起到查漏补缺的作用，而且能起到对知识的深化提高作用。这种有目的的针对性的讲评不仅开阔了学生的知识面，发展了学生的思维，而且使学生学得活，记得牢，并起到了对知识的深化提高作用。
只要我们重视练习的合理布置，有效地批阅与讲评，就能事半功倍，提高教学效率。
三、复习是实现提升教学成果重要阶段
复习是相对于教授而言的一种教学行为, 它是教师在经过一段时间的新知识的教学之后, 引导学生对某一方面的知识作出系统的整理与回顾的一个过程。这个过程需要达成的具体目标有哪一些？围绕这个目标怎样合理制定复习程序？这些都是见仁见智的问题。也正是这个原因，我们都普遍觉得复习课难上。
那么，复习课究竟该怎样上？能否提炼出一种适合一线教师操作的教学模式呢？我们学校数学组就对此课题展开过研究，经过不断的探索和实践，成熟了以下的复习课模式：知识梳理-------查漏补缺-------练习提升。下面我结合西师版新课程标准实验教材一年级下期的“100以内的加法和减法（一）的复习”一课，说明一下我在操作该教学模式时是怎样做的。
（一） 、知识梳理
“知识梳理”是复习课有别于其他类型数学课的本质属性，在课堂教学上应该给予充分地体现。但知识梳理的环节应该视年级的不同而采取不同的执教策略。在一年级这样的低年级教学内容，就宜采用模仿整理法。所谓模仿整理法，就是指老师在黑板上呈现一种知识整理的图示，学生模仿教师的图示，自行梳理另一部分知识。让低年级学生经历模仿整理时应该注意：
1、要让学生经历前一块知识的梳理过程
对于一年级的小学生来说，让他们去经历知识的整理过程，无异于是一次学习和体验的过程，而只有让他们经历这样的过程，才可能形成模仿的根基。为此在复习“100以内的加法的减法（一）”时可以这样外理：我先呈现九道加法算式：35+6、48+50、37+6、29+7、75+3、46+30、70+18、31+4、54+5。让学生根据自己的标准对其进行分类。对于这一个问题，全班同学很快就达成共识，认为可以分成“两位数加一位数”和“两位数加整十数”这样两类，这时我再问“两位数加一位数的6个算式可不可以继续细分呢？经过短暂的思考，小朋友们又把两位数加一位数的6个算式分成了”不进位加法”和“进位加法”两类。通过学生参与这样的一个知识块的分类过程，从而产生形成模仿的基础。
2、模仿的内容和被模仿的内容必须在知识上有相关性，整理结构上具有相相似性
之所以要强掉这点，就是为了让一年级这样的儿童有一个模仿的“拐杖”，能够进行有效的迁移。100以内的“减法”与“加法”在知识上具有相关性，知识点的分类与整理出具有相似性，非常适合一年级的孩子进行模仿整理。
教学中，教师在黑板上呈现“加法”整理图示，相当于给学生模仿的支点，他们在自行进行整理100以内“减法”各知识点的时候，就能做出正确的迁移。据我初步统计，班上58名学生有49人能用图式比较正确地加以整理，约占总数的85%。
从学生的整理结果和思考过程来看，我们至少可以读懂两点：1、需要梳理的知识具有
相关性，整理结构具有相似性是一年级孩子进行模仿整理的必要前提。2、当学生在教师的引导下，经历知识点的分类、整理过程之后，他的知识迁移能力会出乎教师的预料，给课堂带来意料之外的精彩。
（二）、查漏补缺
“查漏补缺”是每堂数学课在“练习—反溃”环节教师必须达成的目标，但是没有哪一种类型的课会像复习课那样把“查漏补缺”作为一项目标提出，作为一个主要环节展开。那么怎样把“查漏补缺”的目标落于实处呢？我在以下三个层面作了工作——“收集错例”、“提炼错因”和“类型训练”。
错误是最好的资源，但是从错误转化为资源并不是一个水到渠成的过程，它有赖于教师对错例的广泛收集，对错因的科学提炼，对错题的类型分析。
我们老师要做教学上的有心人，平时要注意收集和整理学生作业当中的典型错误。在执教“100以内加法和减法（一）的复习”之前，我就从学生平时的作业中收集到这样10道典型错题：24+5=74、48-9=41、25+9=24、64+5=79、53-6=57、58-2=46、46+8=38、42-7=33、85-5=8、68+6=73。
从错例的收集到纠正之间还有很重要的一环就是要善于提炼错误的原因。上面说到的10个典型错题，我们可以根据错误产生的原因分为三大类：1、计算方法错误（包括不同数位下的数相加减、不够减时倒着减、该进位时不进位、不该进位时进位、该退位时不退位、不该退位的退位了）。2、粗心引起的错误（运算符号不分、数字看不清楚、漏掉个位上的0）。3、20以内加减法掌握不扎实引起的错误。
只有找到了错题的原因，错题的价值才能得以发挥，我们才能在查漏补缺时做到有的放矢，让错误真正成为有用的教学资源。知道错误原因后，其后的类型训练是必不可少的，我们可以把类型训练作为查漏补缺的收官环节。
（三）、练习提升
提升学生思维是数学的主要课程标准之一，复习课应该承担起完成这一课程目标的使命。作为课型特色，复习课提升学生思维的途径就是开展符合班级实际的分层练习。当然分层练习并不是复习课的专利，但是复习课的练习却必须得分层，这是毋庸置疑的。地教学单元新知识之前，学生就存在着个体差异，经过整个单元的学习之后，不同层次的学生在掌握单元知识的差异性就更加明显。
试想一下，几个不同层次的学生在复习课时还去做完全同一的题目，那么学习的针对性从何体现？思维的提升又从何谈及呢？
练习分层是客观需要，怎样分层则是我们必须考虑的问题。要保证分层练习的有效性必须做好两个层面的分层工作：
1、学生的分层 学生分层是练习分层的前提与条件，没有学生的分层，练习的分层就会变得毫无意义。学生分层应该是主观（教师的日常观察）与客观（单元练习的错题统计）相结合的产物，分的层次不宜过多，一般三层为宜。
2、练习的分层 练习的分层应该是学生分层的基础和依托，分层练习的数量与难度设置应该符合不同层次的学生的实际需要。一般练习的难度分为三层较为合理，从低到高可以分为基础练习、提高练习和发展练习。
基础练习与其它练习的设置一样，不在多，而在精，它应该以易错题型的类型训练为主，基础练习要根据课前对学生错误原因的分析。尽可能的涵盖学生可能会犯的错误。这样针对性强，基础复习的效果会非常好。另外，基础练习是分层练习的起始，它是全体学生的必做题，搞高练习为好、中等生的必做题，差生选做；发展练习为好生必做题，中等生选做，差生不做。第三，三层练习之间难易跨度不宜过大，习题数量也要进行科学的设置。
其实，这一复习模式除了在一年级“数与代数”之外，在“统计与概率”、“空间与图形”、“综合与实践运用”三大领域的复习课中也完全适用，特别是在“空间与图形”领域中尤为突出。我们也可以将这种复习的模式向中高年级推广。那么是不是不再要其它的复习形式了呢？答案是否定的。
1、从学生的角度看，采用一种一成不变的方式进行复习，一则精神容易疲劳，二则思维容易定势。
2、从教材的角度看，每一堂复习课内容各不相同，编排各具特色，复习的方法“因课而异”值得提倡。
3、从老师的角度看，因循守旧是陋习，因人因课而异才是进取之道。
老师们，数学教学是辛苦的，也是有趣的，让我们苦中取乐，以甜淡苦。谢谢大家！
各位老师：
大家好！非常高兴能坐在这里和大家分享与交流工作中的一些感想和体会；也希望通过交流能真正的带给大家一些思考和启发，对以后的工作有所帮助。我们知道：新课标、新理念、新教材引领下的数学教学与我们小时候的数学教学大不一样了，所以我们必须加强自身的学习、研究、尝试。有一个专家曾经说过：“我们的数学研究，都必须在考得好的前提下进行。”其实，新课标的要求与考得好并不矛盾。下面我将从三个方面谈谈我的理解，谈一下我在教学实践的中的一些做法：
一、课堂是实现数学教学效率的主阵地
课堂是教师实现自我，展现自己的舞台；是学生学习知识，不断成长的圣地，是师生共同努力提高教学成绩的主阵地、主战场。“主战场”的仗打好了，教学的效率和教学的质量都有了。要想在课堂上获得上佳的效率，在教学工作中我觉得要做好以下几点。
1、认真研读教材，注意新旧教材之间的联系，了解低年级教材编写特点，了解低年级学生的认知特点。最好能深层次的了解编写教材者的意图。对每一部分内容，我们都要了解其在生活中的原型，了解它在现实生活中的价值。只有了解了它在生活中的价值和意义，我们才会被这些内容所感动。试想一下，如果老师都没有被感动过，怎么能在教学中让学生也被这样的内容感动呢？学生能学好这些内容吗？因此，不去上一节无准备的课是我们每一位教师都该做到的。
2、利用密切联系儿童生活，生动有趣的素材，让儿童在具体的情景中学习数学
西师版一年级数学教材十分重视贴近学生生活选择，用儿童的生活经验激发儿童学习的积极性，几乎每个课题都以学生的生活原型中引入课题的。建构主义教学论原则明确地指出：" 复杂的学习领域应针对学习者先前的经验和学习者的兴趣，只有这样，才能激发学习者的学习积极性，学习才可能是主动的" 。由此可见，学生学习主动性的激发与贴近学生实际选择学习材料有很大的关系。
学生生活经验有如下的作用：（1）体会生活中的数学价值，激发学习兴趣（内、外活动）（2）用生活经验为学生提供认知平台
西师版一年级数学教材每个单元都设置了很多的图画，目的激发学生的学习兴趣，在教学某个知识点时，力求形式新颖，寓教于乐。尽量减少机械的程序，增强学生学习的兴趣。如采用色彩鲜艳的教具，新颖的谜语，有趣的故事，迷人的游戏。尽可能让学生感到新颖、新奇，具有新鲜感和吸引力。如，我在教学时、分的认识时，我设计了一首儿歌：“嘀嗒、嘀嗒，会说没有嘴，会走没有腿，它会告诉我们什么时候睡，什么时候起。”请学生猜猜是什么？通过猜谜语自然导入课题。学生的注意力很快被吸引到学习上。学习兴趣盎然，学习效果极佳。
3、给学生提供探索空间，引导儿童独立思考与合作交流
" 人的认识不是被动地接受的，而是通过自己的经验主动地建构的。" 教材尊循这一教学理念，采用多种方式引导学生自己进行知识建构，在知识建构过程中让学生体验学习过程。 引导学生主动建构知识，主要采取了以下几条措施。
（1）为学生搭建认知平台
学生的建构是通过学生自己的经验来学习的，没有或缺失必要的经验，必要的经验，必然影响学生主动建构的兴趣，甚至无法主动建构，学生的经验主要由以下几方面组成：
A 、生活经验
B 、知识认知基础
C 、认知策略
为此，我积极帮助学生作好认知准备，比如在教学11~20数的认识和进位加法之前，强化10的认识等，还积极利用学生的生活经验组织学生参与学习活动，如" 元、角、分的
认识" 、" 认识钟表" 等就直接将学生的生活经验作用于新知识的学习。还注重认知策略的培养，如引导学生思考新知识与原有知识的联系和区别，利用原有知识来推动新知识的学习等。
（2）培养学生的问题意识
一切思维都是从问题开始的。教学要促进学生思维就应当培养学生的问题意识。所以在教学中我注意对问题情景的设计，用具体的情景。（如生活情景：如何派车）、不平常的情景（每边的树同样多，每组人同样多）、奇异的事物（如一年级下期不同的角度出现的不同画像），在理论上和实际中解决不了的事情中，引发学生的认知冲突，培养学生的问题意识，促进学生的思考和探索。
（3）提倡独立思考，自主探索与合作的学习方式
这次课改的重点之一，就是要让学生的学习产生实质性的变化，这种变化反映就是倡导独立思考、自主探索与合作学习的学习方式。
我在教学中特别注意以下几个问题：
①在倡导合作学习的同时首先注意独立思考，在每个学生都思考出自己的意见后再进行交流。不但注重学生的行为参与，而且注重学生的情感参与。因为单纯的行为参与方式并不能促进学生高层次思维能力的发展，只有以积极的情感体验和深层次的认知参与为核心的学习方式，才能促进学生包括高层次思维在内的全面素质的提高。
②独立思考时往往配合学具操作或实验进行思考，如一年级数学上册的" 比、涂、读、写" 。强调操作与实验的动作表象给予思考的表象的支持，手、脑、口并用促进学生对知识的理解。
③深刻认识到教材中的操作与实验也与原有教科书的操作和实验不同，原有的操作、实验多数是从某种结论出发，进行推演验证。而新教材则是从现象出发，感受到" 需要" 。前者重结论，后者重过程，只有重过程的实验才是做学问的实验。
4、让学习内容直观形象，课堂活动丰富多彩
现代认知心理学研究表明：低年级数学的学习过程要遵循" 动作、感知--表象--概念、符号" 的认知过程，在这个过程中，动作或感知是认知的起点，是自主构建知识的关键的一步；表象是在操作或观察的基础上将认识对象在头脑中形成相应的形象，它是知识结构向认知结构转化的中介，最后在头脑中将其表象进行深加工，把感性认识上升为理性认识继而形成概念。学生这一认知过程客观上要求教学内容要直观形象，以有利于学生感知新知识。 为此，我在进行教学设计时尽量考虑直观形象。如一年级上册83页的小人图就用盒子这个直观的学具帮助学生思考如何计算进位加法。用形象的画面帮助学生理解算理的例子还很多，如前面所讲的汽车图和一年级下册的月饼图等。
直观形象的教学内容还表现在教学教材呈现的措施上，如一年级上册要求学生圆球、圆柱、长方体和正方体滚一滚，用这些物体搭积木，通过这些操作活动的组织，引导学生直观地认识物体。
运用" 直观--半抽象--抽象" 的方式对教学内容进行教学。这种方式符合儿童的认知规律，经实验证明也是有效的。
课堂活动也是强化直观操作，帮助学生深入理解知识的重要内容，不过它和前面操作不同的是，它多数是通过对比操作或合作学习来深化对所学知识的理解。教材几乎在每个课题后面都安排了课堂活动，且活动形式也丰富多彩，有操作，对口令、游戏、分一分、玩一玩、画一画、说一说等，丰富多彩的课堂活动让教学过程生动活泼，很受师生喜爱。因此我紧紧把握住课堂活动这一教学资源。对所学知识进行强化巩固。低年级学生的思维具有直观、具体性特征，他们对知识，概念的理解和掌握要依赖于真实的实物。让学生动手操作不仅符合小学生的认识规律，丰富他们的感性认识，增强学习效果，而且改变了那
种老师讲学生听的枯燥无味的教学方法，使学生学有兴趣。例如，教学“6的认识”时，我先让学生用小棒摆图形，引导学生思考说：6可以分成1和5，2和4，3和3。让学生在兴趣昂然的动手操作过程中，伴随着动口，动脑，不仅轻松地认识了6，而且学会了6的分解和组成，进而使学生体会到学知识是一件很有乐趣的事。
5、注重数学文化，培养学生学习数学的兴趣和数学思想
西师版教材小学一年级开始用连环画的方式向学生介绍数学文化。
数学文化主要包括数学史料、数学趣闻与数学家的故事。它的主要作用是帮助学生了解数学知识的产生、发展、计量工具的演变过程，这些都源于人类生活的需要，体会数学在人类发展中的作用，激发学生学习数学的兴趣。我认为，一年级数学知识中孕育着许多数学知识产生的数学文化，如数的产生，计时工具的演变，加、减符号的由来，货币的起源等，适时向学生介绍这些数学文化，可以丰富教学内容，拓展学生的眼界，提高学生的学习兴趣。加之用连环画这种低幼儿童熟悉的方式呈现出来，用图画代替文字，浅显具体，生动有趣，易于学生阅读。利用教材中连环画这种方式向学生介绍数学文化是受学生欢迎的，效果也不错，我们一线教师要加强这方面的工作。
6、体现学法教学，利学利导
（1）把知识学习、能力培养与情感体验有机地结合起来
例如：在学习1~9知识的同时培养学生的操作能力，多向思维能力，并且由买铅笔的生活实例引入让学生体会所学知识的生活价值，培养学生热受数学学习的情感。这样学生从一个主题出发既获得了知识，又在能力方面得到了提高，情感方面得到体验，将三个目标糅合在一起，有利于学生素质的整体提高。
（2）课堂的设计要有利于师生互动
我在处理每一知识内容教学时总是把学习活动置于一个社会环境中，通过这个环境有力地促进师生互动。如设置一个买铅笔的环境，以这个环境提出问题，促进学生思考，促进学生与学生、学生与老师的相互交流，形成情景塑造-提出问题-师生交流探讨-解决问题-运用知识" 的教学过程。教材几乎在每个知识点都设置了相应的认知环境，我们要利用这点有力地促进了师生互动，形成以" 独立思考、合作交流" 为主要形式的教学。生动活泼的课堂气氛能紧紧抓住学生的注意力，激发起他们的求知欲望，针对儿童的特点，可以采用猜谜、讲故事、对口令、游戏、操作等多种形式，无论哪一种形式，只要恰到好处，都可以收到好的效果。如：我在教学“７加几的加法”时，设计了一个猴子摘桃的游戏，让小朋友来扮演小猴子，每个小猴子拿着一个“７加几”的算式，去摘写着这道题答案的桃子，谁摘对了桃子就归谁所有，小朋友们争先恐后热情可高了，学生在游戏中深深地感受到“凑十法”的妙用，接着我又用趣味性的语言说：“猴王看到小猴子们又对又快地摘到了桃子，非常高兴，他又给小猴出了一道难题。”接着，我出示算式“６＋７=”，结果，小朋友们在高涨的情绪下，一下子就想出了三种方法。这样，既复习了看7想3的凑十法，又顺带复习了交换加数的位置和不变的知识；聪明的小朋友还类推出看6想4的方法，为下节课学习6加几做了良好的铺垫。可见良好的教学方法能达到事半功倍的效果。
（3）鼓励学生想象与思考
教学中努力体现数学启发儿童想象和思维的取向，用" 想一想：计算时，你遇到了什么新问题" ？和情景启发启迪学生思考，还注意用" 我这样想„„" 培养学生的多向思维能力。用" 玩一玩，你发现了什么" 、" 猜一猜，有什么结果" 等方式发展学生的想象能力。
二、重视练习的布置、批阅与讲评
教材中，每一章节都安排有一定数量的练习题。这些练习是学生理解、掌握和巩固所学知识的重要手段，也是开发学生智力，检验教师教学效果的重要途径。所以，布置、批阅、讲评这些练习，对提高小学数学质量起着极其重要的作用，
我们每讲完一堂课都要布置练习、这些练习都是有计划、有目的的。它是把握教材内容、学生实际进行的。练习布置的好坏，直接影响着教学效果，因此设计布置好课后练习对教师来讲是极其重要的。
（一）设计布置练习的基本原则
1. 目的性原则
练习是为教学服务的，因此练习的设计布置应围绕着教学重点、难点和教学目的进行。也就是从①以“双基”训练为主，使学生掌握基本功；②使知识与技能相结合，加深对所学知识的理解和巩固；③有助于学生归纳所学知识，系统掌握所学知识；④有助于训练学生思维，开发智力等方面来设计布置练习。例如，为了学习新知识可设计布置一些与新课有关的练习题和预习性作业；在学完某一新知识后，为使学生将所学知识及时消化、巩固，可设计布置与当天所学知识内容相关的巩固性作业；为扩大学生的视野，发展智力，培养能力，可设计布置一些扩充性提高型、渗透型的练习作业；当学完某一章节内容后，为使学生将知识系统化、条理化，可设计布置相关的复习性作业；为使家长及时了解学生的学习情况，有针对性地对孩子进行辅导，还可设计布置配合性作业，由家长配合实施等。
2. 顺序性原则
设计布置练习应遵循由简到繁的循序渐进原则。按教学大纲的要求：“要有一定数量的基本练习题，也要有一些综合练习题和富有思考性的题目。”因此，在设计布置练习时应注意教材中知识展现的前后顺序，由浅入深，循序渐进。也就是说，练习的顺序应遵循从基本到综合，从模仿到灵活应用，即由公式型到应用型，再到综合型。比如教学某一新知识时，一般地要联系到一些学生已学过的旧知识，这时，可以把这部分知识从新知识中单独抽出来作为新知识的“引爆点”，设置以旧引新的基础性习题；接着可设置分散难点，把难点分解成几个起沟通作用的启导性“桥梁题”；当教学新知识后，则先设置理解新知的定向性习题，这类题内容单一，主攻一点，促使新知识内化，而后设置深化新知的辨疑性习题，有意识地将一些既有联系又有区别的新旧知识结合起来，引导学生观察、思考、比较和判断，把那些似是而非、模棱两可的东西分析清楚。最后设置综合性题和引伸拓宽的创造性思考题。这样，练习不仅具有基础性、连贯性，而且具有理解性、记忆性和延伸性，还具有思维性和创造性，层次分明，阶梯清楚。
3. 典型性原则
练习的典型性，即要选择有代表性，最能体现解题规律，可举一反三，触类旁通；又要避免过多的简单机械重复。
4. 多样性原则
练习形式的多样化可以避免练习的枯燥和乏味。从不同的角度培养学生的逻辑思维能力，可激发学生的学习兴趣。一般地说，属于概念、法则等基础知识，大多设计布置一些填空、选择、判断、改错等类型题；属于式题计算方面的一般设计比较、变换式题数字、判断、改错、填空、说算理、探索等类型题；属于几何初步知识方面的还可设计一些动手操作实践题等。同时，为使练习形式丰富多样，让学生在练习时动脑、动手、动心，还应注意把口算、笔算相结合；口答、解趣题相结合；讨论、操作相结合。
5. 针对性原则
有的放矢地设计布置练习，是提高练习和教学效率的重要措施。为此，在设计布置练习时，要克服主观主义和形式主义倾向，应针对教材内容和学生基础两个实际，面向大多数，既做到注意布置突出重点的练习题和抓住难点的强化练习题，又要注意发现问题，有针对性地布置有关练习题，因材施教。通常来说，新授之前设计布置铺垫性练习，学习新知设计尝试练习，针对教材重点、难点设计专项练习，针对易混概念设计判断、选择、对比练习，单元教学设计综合练习。针对不同程度学生设计不同要求的弹性作业练习，使练
习既具有针对性又具有可能性。
（二）布置练习时应注意的问题
1. 正确运用课本练习题和适当补充练习题
练习题的设计，需要教师进行再创造，应根据学生理解——探索——运用知识的这一过程进行设计，并用直接或间接的教学经验，正确地预见到学生学习的难点和常见的错误，作为练习设计时的参考，正确运用好课本练习题。如有的可用习题补充实例，以练代教，有的直接运用，以巩固、深化所学知识；有的可拉开档次，以练促进探索；有的则可强化，以练督学。在使用教材练习题为主的前题下，则根据教学的需要适当补充练习，设计各种不同的类型，从不同角度来巩固知识。这既有利于调动学生自学的积极性，又有利于对所学知识的巩固深化，还有利于减轻学生过重的作业负担。
2. 讲究练习安排的科学性
练习题的设计布置不仅要遵循上述几项原则，还应注意安排的科学性。一要让正确的知识能在学生头脑中先入为主，注意练习题间的转换，引导学生的助长性迁移，二要注意再现性练习与创造性练习的搭配，三要调节好练习题的笔、口、听、操并重的关系，把动笔、动口、动耳、动手的练习合理安排，交错进行，使语言、思维和操作相互促进，避免单一、呆板的练习，从而激发学生的兴趣，四要做到适时。就每节课来说，新授之后要及时进行练习，使学生新学到的知识在遗忘开始前就得以巩固。就教学的某一阶段或某一单元来说，则根据知识的阶段性和系统性，适时组织练习，尽早形成知识体系，防止“零散”和“脱节”。
3. 练习形式要适宜，难易要适度
练习题的布置设计，要以教材为依据，以大纲为准则。大纲要求理解和掌握的内容，要作重点练习，不能打折扣。大纲要求了解或初步认识的内容，练习时应掌握分寸，不能任意拔高。属于渗透或孕伏的内容，不能提早揭示其内涵。在练习形式上要适宜，符合儿童心理特点。对每次练习都要讲求“质量”，不能只求“多”而不讲“质”，不能单靠数量取胜，既要把握住练习时间的准确性和灵活性，又要在内容上达到教师检验教学效果和了解学生的目的，以真正发挥每次练习的效用。
（三）、多种批阅，及时反馈，掌握学生的学习脉搏
批阅学生作业，是检查教学效果的重要手段，是及时有效地调整教学活动，制订新的教学方案，提高教学质量的重要一环。
（1）批阅学生作业的原则
第一，批阅学生作业的基本着眼点在于提高学生的能力，尤其是学生的自我评价能力，其次是减轻教师的批改负担。只有学生自我评价能力提高了，责任心强了，作业中的错误才会逐渐减少，教师的批改负担就会减轻。
第二，批阅作业应以课内为主，教师、学生一起参与批改过程，在批改过程中使学生的能力得到发展和提高，改变过去那种以课外批改为主的形式，使批改信息可直接和学生交流。
第三，加强在教师指导下的学生自批作业。从心理学的角度讲，学生自批作业，是一种反省性的思维活动，它迫使学生对自己的思维过程进行认真的回顾与检查。通过学生自批作业，就能使学生逐步形成独立解决问题和独立判断正误的能力。但这种自批作业必须从一年级就要开始训练，在教给学生怎样做作业的同时，教给他们怎样检查作业，怎样验算得数是否正确，怎样算出错误及问题，怎样改正作业中的错误等，逐渐使学生形成自批作业的习惯。随着年级的增长，逐渐提高自批作业的要求，这样，才能达到自批作业的目的。
（2）批阅作业的方式、方法
学生作业大体分为预习、课内、课外、测试等四类作业，对于不同作业在批阅上可采取不同的批阅方式方法。如预习性作业一般是采取抽样评估式，通过抽查获得教学信息反馈，调整教学。课内作业批阅可采用学生自查自考的自我订正式、相互检查的交换批改式及小组讨论式、幻灯对比式或小助手的检查批改。采取这些方式时先要让学生明确订正的任务，提出具体的订正要求和注意事项，交代订正方法，然后按照教师给予的习题答案进行批改，或教师有意提出正确、错误的解答，让学生先批阅教师的“下水作业”，或选取学生中富有代表性的正确、错误典型答案进行对比辨析，在程序上一般采取核对→再算→判断→批改→议论的方式。也可采取教师抽查的解法评尝式、错例评改式、集体订正的集中评讲式、以及重点面批式。课外作业一般采用重难点内容全批全改、中下学生重点批改、以发现问题为目的的分层次批改、抽查批改等方式。
（3）充分发挥每次批阅作业的作用
不论何种作业批改，目的在于掌握学生学习情况，培养和发展学生的智能，提高教学效率。所以，对于作业批阅都应有具体的分析总结。一个有经验的教师，往往把自己比作医生，批阅作业如同诊治。对于学生的每道习题都要通过细心切脉问诊，发现毛病，分析病因，从而拟出切实可行的处方，对症下药，把批阅作业作为提高教学质量的必要途径，而不视为事务性的教学工序。而在批阅方式方法上可灵活多样。可根据教学内容、学生实际、作业目的而定，这里有四点值得注意和重视的。
1. 课内练习注意巡视
既要采取“采集式”巡视，发现一些普遍性和关键性的问题，以利加强批阅作业的针对性，又要“蹲点”巡视，以发现中下学生作业情况及解决个别优等生的质疑问难，做到批阅中胸中有数。
2. 坚持记载分析
提倡每节课之后附上批改记录（或知识病例卡）。
这样，查漏补缺就有了依据。
3. 加强针对性、指导性和目的性的批改方法
传统的批阅一般是在整个题上或题后打上个“×”“√”“”号，这样做针对性、指导性和目的性不强。为此，应改变这种批阅法，可采用有针对性的符号批阅法。如对于列式错在下面打上“____”；得数错在得数上面或下面打上“O ”。单位名称错及抄错数在下面打上“△”，答案不确切的在答案下打上“ ”，并附上指导性的简短批语，如“还有别的解法吗？”“这种解法很简便！”“书写格式不正确。”“作业很整洁”等。学生熟悉每个符号的含义就可自我订正、评价，这对于培养和发展学生智力、培养儿童学习数学的兴趣和培养儿童良好的心理素质并养成良好的学习习惯都是大有益处的。
（四）、及时讲评、查漏补缺，帮助学生深化提高
讲评一般为典型性的经常讲评，这可以针对学生练习情况弥补教学中的缺陷和学生学习的知识缺漏。其次是阶段性讲评，这是在一个章节练习之后，为使学生将所学知识系统化，更加深刻理解掌握。如引导学生概括题目的类型，归纳各类题型的知识结构和解题特点，小结各题对“双基”的应用，同类知识结构对比，同一类题中相近相异概念的比较等。这就是常讲的综合性讲评和对比性讲评。再其次是总结性讲评。一般是期中、期末时对练习情况的综合总结。
总之，不论何种讲评，注意以下几点：
第一，讲评的目的性。作到每次讲评有一个重点，突出地解决一两个问题。
第二，讲评的启发性。讲评不是单纯错题更正，而应通过老师点拔，启发学生主动积极思考，错者知其错因，对者受到启示。一般采取先自评再讨论，老师启发诱导，补充练习，强化知识。比如，前者所述两位数减两位数退位减法，教师批阅发现错误后，就可这
样讲评：首先提出如下问题让学生讨论：（1）笔算退位减法与不退位减法的计算法则有何相同与不同？让学生明确其相同点是相同数位对齐，从个位减起，不同的是个位不够减，从十位退1，在个位上加10再减；（2）两位数减两位数退位减法与两位数减一位数退位减法又有何差异？又让学生进一步认识到它们的相同点是个位不够减，都要从十位退，不同的是前者多了一步，还有十位减十位。然后让学生再练习如85－82、83－73、85－78„„并明确得数中是否写“0”的问题。接着让学生进行各种练习：
最后让学生自我检查纠正，这比老师“重讲”效果要好得多。
第三，讲评的针对性。即因材施教，使学生各有所得，不仅起到查漏补缺的作用，而且能起到对知识的深化提高作用。这种有目的的针对性的讲评不仅开阔了学生的知识面，发展了学生的思维，而且使学生学得活，记得牢，并起到了对知识的深化提高作用。
只要我们重视练习的合理布置，有效地批阅与讲评，就能事半功倍，提高教学效率。
三、复习是实现提升教学成果重要阶段
复习是相对于教授而言的一种教学行为, 它是教师在经过一段时间的新知识的教学之后, 引导学生对某一方面的知识作出系统的整理与回顾的一个过程。这个过程需要达成的具体目标有哪一些？围绕这个目标怎样合理制定复习程序？这些都是见仁见智的问题。也正是这个原因，我们都普遍觉得复习课难上。
那么，复习课究竟该怎样上？能否提炼出一种适合一线教师操作的教学模式呢？我们学校数学组就对此课题展开过研究，经过不断的探索和实践，成熟了以下的复习课模式：知识梳理-------查漏补缺-------练习提升。下面我结合西师版新课程标准实验教材一年级下期的“100以内的加法和减法（一）的复习”一课，说明一下我在操作该教学模式时是怎样做的。
（一） 、知识梳理
“知识梳理”是复习课有别于其他类型数学课的本质属性，在课堂教学上应该给予充分地体现。但知识梳理的环节应该视年级的不同而采取不同的执教策略。在一年级这样的低年级教学内容，就宜采用模仿整理法。所谓模仿整理法，就是指老师在黑板上呈现一种知识整理的图示，学生模仿教师的图示，自行梳理另一部分知识。让低年级学生经历模仿整理时应该注意：
1、要让学生经历前一块知识的梳理过程
对于一年级的小学生来说，让他们去经历知识的整理过程，无异于是一次学习和体验的过程，而只有让他们经历这样的过程，才可能形成模仿的根基。为此在复习“100以内的加法的减法（一）”时可以这样外理：我先呈现九道加法算式：35+6、48+50、37+6、29+7、75+3、46+30、70+18、31+4、54+5。让学生根据自己的标准对其进行分类。对于这一个问题，全班同学很快就达成共识，认为可以分成“两位数加一位数”和“两位数加整十数”这样两类，这时我再问“两位数加一位数的6个算式可不可以继续细分呢？经过短暂的思考，小朋友们又把两位数加一位数的6个算式分成了”不进位加法”和“进位加法”两类。通过学生参与这样的一个知识块的分类过程，从而产生形成模仿的基础。
2、模仿的内容和被模仿的内容必须在知识上有相关性，整理结构上具有相相似性
之所以要强掉这点，就是为了让一年级这样的儿童有一个模仿的“拐杖”，能够进行有效的迁移。100以内的“减法”与“加法”在知识上具有相关性，知识点的分类与整理出具有相似性，非常适合一年级的孩子进行模仿整理。
教学中，教师在黑板上呈现“加法”整理图示，相当于给学生模仿的支点，他们在自行进行整理100以内“减法”各知识点的时候，就能做出正确的迁移。据我初步统计，班上58名学生有49人能用图式比较正确地加以整理，约占总数的85%。
从学生的整理结果和思考过程来看，我们至少可以读懂两点：1、需要梳理的知识具有
相关性，整理结构具有相似性是一年级孩子进行模仿整理的必要前提。2、当学生在教师的引导下，经历知识点的分类、整理过程之后，他的知识迁移能力会出乎教师的预料，给课堂带来意料之外的精彩。
（二）、查漏补缺
“查漏补缺”是每堂数学课在“练习—反溃”环节教师必须达成的目标，但是没有哪一种类型的课会像复习课那样把“查漏补缺”作为一项目标提出，作为一个主要环节展开。那么怎样把“查漏补缺”的目标落于实处呢？我在以下三个层面作了工作——“收集错例”、“提炼错因”和“类型训练”。
错误是最好的资源，但是从错误转化为资源并不是一个水到渠成的过程，它有赖于教师对错例的广泛收集，对错因的科学提炼，对错题的类型分析。
我们老师要做教学上的有心人，平时要注意收集和整理学生作业当中的典型错误。在执教“100以内加法和减法（一）的复习”之前，我就从学生平时的作业中收集到这样10道典型错题：24+5=74、48-9=41、25+9=24、64+5=79、53-6=57、58-2=46、46+8=38、42-7=33、85-5=8、68+6=73。
从错例的收集到纠正之间还有很重要的一环就是要善于提炼错误的原因。上面说到的10个典型错题，我们可以根据错误产生的原因分为三大类：1、计算方法错误（包括不同数位下的数相加减、不够减时倒着减、该进位时不进位、不该进位时进位、该退位时不退位、不该退位的退位了）。2、粗心引起的错误（运算符号不分、数字看不清楚、漏掉个位上的0）。3、20以内加减法掌握不扎实引起的错误。
只有找到了错题的原因，错题的价值才能得以发挥，我们才能在查漏补缺时做到有的放矢，让错误真正成为有用的教学资源。知道错误原因后，其后的类型训练是必不可少的，我们可以把类型训练作为查漏补缺的收官环节。
（三）、练习提升
提升学生思维是数学的主要课程标准之一，复习课应该承担起完成这一课程目标的使命。作为课型特色，复习课提升学生思维的途径就是开展符合班级实际的分层练习。当然分层练习并不是复习课的专利，但是复习课的练习却必须得分层，这是毋庸置疑的。地教学单元新知识之前，学生就存在着个体差异，经过整个单元的学习之后，不同层次的学生在掌握单元知识的差异性就更加明显。
试想一下，几个不同层次的学生在复习课时还去做完全同一的题目，那么学习的针对性从何体现？思维的提升又从何谈及呢？
练习分层是客观需要，怎样分层则是我们必须考虑的问题。要保证分层练习的有效性必须做好两个层面的分层工作：
1、学生的分层 学生分层是练习分层的前提与条件，没有学生的分层，练习的分层就会变得毫无意义。学生分层应该是主观（教师的日常观察）与客观（单元练习的错题统计）相结合的产物，分的层次不宜过多，一般三层为宜。
2、练习的分层 练习的分层应该是学生分层的基础和依托，分层练习的数量与难度设置应该符合不同层次的学生的实际需要。一般练习的难度分为三层较为合理，从低到高可以分为基础练习、提高练习和发展练习。
基础练习与其它练习的设置一样，不在多，而在精，它应该以易错题型的类型训练为主，基础练习要根据课前对学生错误原因的分析。尽可能的涵盖学生可能会犯的错误。这样针对性强，基础复习的效果会非常好。另外，基础练习是分层练习的起始，它是全体学生的必做题，搞高练习为好、中等生的必做题，差生选做；发展练习为好生必做题，中等生选做，差生不做。第三，三层练习之间难易跨度不宜过大，习题数量也要进行科学的设置。
其实，这一复习模式除了在一年级“数与代数”之外，在“统计与概率”、“空间与图形”、“综合与实践运用”三大领域的复习课中也完全适用，特别是在“空间与图形”领域中尤为突出。我们也可以将这种复习的模式向中高年级推广。那么是不是不再要其它的复习形式了呢？答案是否定的。
1、从学生的角度看，采用一种一成不变的方式进行复习，一则精神容易疲劳，二则思维容易定势。
2、从教材的角度看，每一堂复习课内容各不相同，编排各具特色，复习的方法“因课而异”值得提倡。
3、从老师的角度看，因循守旧是陋习，因人因课而异才是进取之道。
老师们，数学教学是辛苦的，也是有趣的，让我们苦中取乐，以甜淡苦。谢谢大家！