镁和铝重要知识点总结
一、铝三角及应用
1、三角关系：Al 3+、Al(OH)3与AlO 2相互转化的关系
3+
—
—①过量OH ⑥OH
⑤H +
过量H
+
—③H AlO 2
—
④OH
—
3
有关离子方程式：
A 、Al 3+与AlO 2
的相互转化
—
①Al 3+→AlO 2： ②AlO 2→Al 3+：
—
—
B 、AlO 2与Al(OH)3的相互转化
③AlO 2→Al(OH)3： ④Al(OH)3→AlO 2： C 、Al 3+与Al(OH)3的相互转化
⑤Al(OH)3→Al 3+： ⑥Al 3+→Al(OH)3： 2、铝三角的应用
①制取Al(OH)3
Al 3+ + 3NH3·H 2O == Al(OH)3↓+3NH4+（常用方法） AlO 2 + CO2 + 2H2O == Al(OH)3↓+ CO32
—
—
—
—
—
②离子共存问题：
a 、Al 3+与OH 、S 2、AlO 2 、HCO 3、CO 32、HSO 32等离子因生成沉淀或双水解而不能大量共存；
—
—
—
—
—
—
b 、AlO 2与Al 3+、H +、NH +、Fe 3+等离子因生成沉淀或双水解反应而不能大量共存。
—
二、铝的化合物的有关图象
1、向AlCl 3溶液中逐滴滴入NaOH 溶液至过量（如图①） 有关反应：Al 3+ + 3OH == Al(OH)3↓
—
Al(OH)3 + OH == AlO2 + 2H2O
—
—
现象：先产生白色沉淀，后沉淀逐渐消失
2、向AlCl 3溶液中逐滴滴入氨水至过量（如图②） 有关反应：Al 3+ + 3NH3·H 2O == Al(OH)3↓ +3NH4+ 现象：产生白色沉淀，继续加氨水，沉淀不消失。
3、向NaOH 溶液中逐滴滴入AlCl 3溶液至过量（如图③） 有关反应：Al 3+ + 4OH == AlO2 + 2H2O
—
—
Al 3+ +3 AlO2 + 6 H2O == 4Al(OH)3↓
—
4、向AlCl 3溶液中逐滴滴入NaAlO 2
有关反应： Al 3+ +3 AlO2 + 6 H2O == 4Al(OH)3↓
—
现象：产生白色沉淀，继续滴加，沉淀不变化。
5、向NaAlO
2溶液中逐滴滴入AlCl 3有关反应： Al 3+ +3 AlO2 + 6 H2O == 4Al(OH)3↓
—
现象：产生白色沉淀，继续滴加，沉淀不变化。
6、向NaAlO 2
有关反应： AlO 2+ H+ + H2O == Al(OH)3↓
—
Al(OH)3 + H == Al +3 H2O
现象：产生白色沉淀，继续滴加，沉淀消失。
7、向盐酸中逐滴滴入NaAlO 2有关反应： AlO 2+ 4H+ == Al3+ +2 H2O
—
+ 3+
Al 3+ +3 AlO2 + 6 H2O == 4Al(OH)3↓
—
8、向NaAlO 2溶液中通入过量的CO 2（如图⑧）
有关反应： 2AlO 2+ CO2 + 3H2O == 2Al(OH)3↓+ CO 32
—
—
CO 32 + CO2 + H2O == 2HCO3
—
—
现象：产生白色沉淀，继续通入CO 2，沉淀不消失。
9、向MgCl 2、AlCl 3和盐酸的混合液中滴加NaOH 有关反应： OH + H+ == H2O Mg 2+ + 2OH == Mg(OH)2↓
—
—
Al 3+ + 3OH== Al(OH)3↓ Al(OH)3 + OH == AlO2 + 2H2O
—
—
—
现象：开始无沉淀，后产生白色沉淀， 继续加入NaOH 溶液，沉淀部分溶解。
10、向明矾[KAl(SO4) 2·12H 2O]溶液中逐滴加入Ba(OH)2（1）写出可能发生的有关反应的化学方程式；画出下列图像。
（2）在下图中，纵坐标表示生成沉淀的物质的量，横坐标表示加入Ba(OH)2溶液的物质的量。试在下图中画出当溶液中明矾为1 mol 时，生成的每一种沉淀的物质的量随Ba(OH)2物质的量的变化曲线(在曲线上标明沉淀的化学式) 。
（3）当向a L M mol / L的明矾溶液中滴加N mol/L的Ba(OH)2溶液b L，用含a 、M 、N 的代数式表示：
① 当b 满足___________________条件时，沉淀的总的物质的量为最大值； ② 当b 满足___________________条件时，沉淀的质量为最大值。
3+---答：(1) Ba2+＋SO 2-4 ＝ BaSO 4↓(2) Al＋3OH ＝ Al(OH)3↓ Al(OH)3＋OH ＝ AlO 2＋2H 2O (2)
15. Ma 2Ma
如图 (3) ①b ＝ ②b ＝
N N
例1、向Al 2(SO 4)3和MgSO 4的混合溶液中滴加NaOH 溶液，生成沉淀的量与滴入NaOH 溶液的体积关系如图所示。则原混合液中Al 2(SO 4)3与MgSO 4的物质的量之比为 ( )
A . 6∶1
B . 3∶1
C .2∶1
D .1∶2
解析：如图所示，Al (OH )3沉淀消失需10 mL NaOH溶液，则生成Al (OH )3沉淀需30 mL NaOH溶液，故生成Mg (OH )2沉淀消失需20 mL NaOH
溶液，
Al 2(SO 4)3 ~ 6 NaOH MgSO 4 ~ 2 NaOH
30⨯c 30⨯c 10⨯c 20⨯c
6⨯[***********]⨯c 10⨯c
∶＝1∶2，故选D 。
6⨯10001000
巧解铝及其化合物的计算题
铝及其化合物的计算是考查学生各种能力的重要题型，在高考及竞赛中频频出现，因此如何快速而准确解答这类题非常重要，现将几种巧算方法介绍如下：
一、公式法
铝及其化合物常见题型的计算公式如下： I. Al 3+与NaOH 反应生成沉淀的质量
n (OH -)
⨯78=26n (OH -)(g ) 。 ①当n (Al ) :n (OH ) ≥1:3时，m [Al (OH ) 3]=
3
3+
-
②当1:4
+
II. AlO -2与强酸（H ）反应生成沉淀的质量
++①当n (AlO -2) :n (H ) ≥1时，m [Al (OH ) 3]=78n (H )(g ) 。
+-+
②当1:4
III. Mg 2+、Al 3+的混合溶液与OH -反应时，求Mg 2+、Al 3+的物质的量。 若Mg 2+、Al 3+与OH -的反应关系如下图，则 ①n (Al 3+) =(b -a ) mol ②n (Mg 2+
) =
4a -3b
mol 2
IV . 明矾[KAl (SO 4) 2⋅12H 2O ]溶液与Ba (OH ) 2溶液反应生成沉淀的质量。 ①当
n 明矾n [Ba (OH ) 2]
≥
2
时，m 沉淀=285n [Ba (OH ) 2]； 3
②当
n 明矾12
n 明矾n [Ba (OH ) 2]
≤
2
时，m 沉淀=466n 明矾。 3
③当
例1：将100mL 0. 6mol ⋅L -1氯化铝溶液跟0. 4mol ⋅L -1苛性钠溶液混合后，得到3. 9g Al (OH ) 3沉淀，此时消耗苛性钠溶液的体积是（ ）
A. 250mL
B. 375mL
C. 475mL
D. 500mL
解析：由I 中公式①可得：
n (OH -) =0. 15mol ，V (NaOH ) =
0. 15mol -1
⨯1000mL ⋅L =375mL -1
0. 4mol ⋅L
由I 中公式②可得：n (OH -) =4n (Al 3+) -n [Al (OH ) 3]=0. 19mol
V (NaOH ) =
0. 19mol
⨯1000mL ⋅L -1=475mL 。选B 、C 项。 -1
0. 4mol ⋅L
例2：将2. 7g 铝溶解于100mL 3mol ⋅L -1 NaOH 溶液中，然后向所得溶液中加入400mL 1mol ⋅L -1的盐酸，最后可得沉淀多少克？
解析：2.7g 铝溶于100mL 3mol ⋅L -1NaOH 溶液中生成0. 1mol NaAlO 2，余NaOH 0. 2m ol ，加入0. 4mol 盐酸时，NaOH 需消耗盐酸0.2 mol。生成沉淀的质量是由0.1 mol NaAlO 2和0.2 mol盐酸反应而得到的。
根据II 中公式②可得：m [Al (OH ) 3]=26(4⨯0. 1-0. 2) =5. 2(g )
例3：把一小块镁铝合金溶于100mL 盐酸中，然后向其中滴入1mol ⋅L -1NaOH 溶液，生成沉淀的质量和加入NaOH 溶液的体积如下图所示。
求：（1）镁铝合金的质量组成。 （2）盐酸的物质的量浓度。 （3）B 点沉淀的质量。
解析：由II 中的公式①和②可得：
n (Al ) =n (Al 3+) =(60-50) ⨯10-3⨯1=0. 01(mol )
4(50-10) -3(60-10) -3n (Mg ) =n (Mg ) =⨯10=0. 005(mol )
2
2+
（1）m (Al ) =0. 01mol ⨯27g ⋅mol -1=0. 27(g )
m (Mg ) =0. 005mol ⨯24g ⋅mol -1=0. 12(g )
（2）因溶解Mg 、Al 消耗的H +与完全沉淀Mg 2+、Al 3+消耗的OH -的物质的量相同，故：
1⨯50⨯10-3
c (HCl ) ==0. 5(mol ⋅L -1)
0. 1
（3）B 点处，m （沉淀）=0. 01⨯78+0. 005⨯58=1. 07(g )
例4：向a L物质的量浓度为M mol ⋅L -1的明矾[KAl (SO 4) 2⋅12H 2O ]溶液中逐滴加入b L物质的量浓度为N mol ⋅L -1的Ba (OH ) 2溶液时，①当b 满足________时，沉淀的总物质的量为最大值；当b 满足________时，沉淀的总质量为最大值。②当a =b =0. 5，M =2，N =3. 6时，生成沉淀的质量为多少克？
解析：①根据化学方程式2KAl (SO 4) 2+3Ba (OH ) 2=2Al (OH ) 3↓+3BaSO 4↓+K 2SO 4和
KAl (SO 4) 2+2Ba (OH ) 2=KAlO 2+2BaSO 4↓+2H 2O 可知：向明矾中加Ba (OH ) 2，当Al 3+沉淀完全时，
3aM -
生成沉淀的物质的量最大，此时3aM =2bN ，则b =；当SO 24沉淀完全时，沉淀质量最大，此时
2N
2aM
2aM ≤bN ，即b ≥。
N
②根据IV 中公式②可得：
m 沉淀＝(77⨯0. 5⨯3. 6+312⨯0. 5⨯2) =450. 6(g )
二、守恒法
根据化学反应中的质量守恒，电荷守恒，得失电子守恒等，可简化铝的有关计算。
例5：准确称取6g 铝土矿样品（含Al 2O 3、Fe 2O 3、SiO 2）放入盛有100mL 某浓度的硫酸的烧杯中，充分反应后过滤，向滤液中加入10mol ⋅L -1的NaOH 溶液，产生的沉淀的质量m 与加入NaOH 溶液的体积
V 的关系如下图所示。请回答：
（1）硫酸的物质的量浓度为_______________。
（2）若a=2.3，用于沉淀Fe 3+所消耗的NaOH 溶液的体积是_________mL，铝土矿中各组成成分的质量分数：Al 2O 3为_________，Fe 2O 3为_________，SiO 2为_________。
（3）a 值的范围应是_________，在这个范围内，a 值越大，_________的质量分数越小。
-
解析：（1）加入35mL NaOH时，沉淀最多，溶液为Na 2SO 4溶液，根据电荷守恒有n (Na +) =2n (SO 24) ，
又根据元素守恒有n (Na +) =n (NaOH ) =10mol ⋅L -1⨯0. 035L =
0. 35m ol 。
-n (SO 24) =n (H 2SO 4) =c (H 2SO 4) ⨯0. 1L
解得c (H 2SO 4) =1. 75mol ⋅L -1
（2）沉淀Al 3+所耗OH -的量是使Al (OH ) 3溶解所耗OH -的3倍，即沉淀Al 3+所耗NaOH 溶液为30m L ；Fe 3+消耗NaOH 溶液的体积为35m L -30m L -2. 3m L =2. 7m L 。
11
n (Al 2O 3) =n (NaOH ) =(10mol ⋅L -1⨯0. 030L ) =0. 05mol
660. 05mol ⨯102g ⋅mol -1
w (Al 2O 3) =⨯100%=85%
6g w (Al 2O 3) =
10⨯2. 7⨯103⨯2⨯6
-3
⨯160⨯100%=12%
w (SiO 2) =3%
（3）由m (Al 2O 3) =5. 1g ，设剩余0.9g 全部为Fe 2O 3或SiO 2，采用极值法不难求出a 值的范围为：1. 625
三、对比法
对比法是根据题给数据，对比分析出有关物质和过量物质，然后再求解答案。
例6：现有甲、乙两瓶无色溶液，已知它们可能是AlCl 3溶液和NaOH 溶液。现做如下实验： ①取440mL 甲溶液与120mL 乙溶液反应，产生1.56g 沉淀。 ②取120mL 甲溶液与440mL 乙溶液反应，产生1.56g 沉淀。 ③取120mL 甲溶液与400mL 乙溶液反应，产生3.12g 沉淀。 通过必要的计算和推理判定：
（1）甲溶液为_______溶液，其物质的量浓度是_______mol ⋅L -1。 （2）乙溶液为_______溶液，其物质的量浓度是_______mol ⋅L -1。
对比②③两组数据，甲用量相同，乙的用量②比③多而生成的沉淀反而③比②多，根据NaOH 能溶解
可推知甲为AlCl 3，乙为NaOH ；再对比①②两组数据可知①组中NaOH 不足量，故NaOH Al (OH ) 3的性质，
的物质的量为0. 02⨯3=0. 06m ol ；c (NaOH ) =
0. 06mol
0. 12L
=0. 5m ol ⋅L -1；②组中NaOH 部分溶解Al (OH ) 3，设A l C 3l 浓度为x m o ⋅l L -1，则有：
0. 12x -(0. 44⨯0. 5-3⨯0. 12x ) =0. 02，x =0. 5mol ⋅L -1。
四、比例法
比例法是利用铝及其化合物在反应过程中物质的量、质量等存在的固定比例关系来求解的方法。 例7：甲、乙两烧杯中各盛有100mL 3mol ⋅L -1的盐酸和氢氧化钠溶液，向两烧杯中加入等质量的铝粉，反应结束后生成气体的体积比为甲：乙=1：2，则加入铝粉的质量为（ ）
A. 5.4g
B. 3.6g
C. 2.7g
D. 1.8g
解析：铝和盐酸的反应方程式为2Al +6HCl =2AlCl 3+3H 2↑；铝与NaOH 溶液的反应方程式为若在等物质的量的盐酸和NaOH 溶液中分别投入足量的铝粉，2Al +2NaOH +2H 2O =2NaAlO 2+3H 2↑，
则产生的H 2的体积比为1：3。现在产生的气体体积比为1：2，说明铝粉的量对盐酸来说是过量的，而对NaOH 是不足量的，与盐酸反应的铝粉是2.7g ，与NaOH 反应的铝粉应是盐酸的2倍，所以投入铝粉的质量应为5.4g 。答案为A 项。
例8：将0.1 mol的镁、铝混合物溶于100 mL 2mol/LH2SO 4溶液中，然后再滴加1 mol/L NaOH溶液。请回答：
⑴若在滴加NaOH 溶液的过程中，沉淀质量m 随加入NaOH 溶液的体积V 变化如下图所示。当V 1＝160mL 时，则金属粉末中n(Mg)＝ mol ，V 2＝ mL 。
⑵若在滴加NaOH 溶液过程中，欲使Mg 2、Al 3刚好沉淀完全，则
＋
＋
滴入NaOH 溶液的体积V(NaOH) mL 。
⑶若混合物仍为0.1 mol，其中Mg 粉的物质的量分数为a ，用100 mL 2 mol/L的硫酸溶解此混合物后，再加入450 mL 1mol/L的NaOH 溶液，所得沉淀中无Al(OH)3。满足此条件的a 的取值范围是： 。
镁、铝沉淀及图象分析练习
1、0.2mol/L Al 2(SO4) 3溶液100mL ，加入0.4mol/L NaOH 溶液，为得到澄清溶液，最少需加入NaOH 溶液的体积(mL)为
A 、200 B、300 C、400 D、700
2．向20mL 2mol/L AlCl3溶液中加入30mL NaOH溶液，充分反应后得到0.78g 沉淀，则NaOH 溶液的物质的量浓度是
A 、1mol/L B、2mol/L C、5mol/L D、8mol/L
3．欲使AlCl 3溶液中的铝元素全部沉淀，最好加入的试剂是 欲使NaAlO 2溶液中的铝元素全部沉淀，最好通入的试剂是
A 、NaOH B、NH 3·H 2O C、HCl D、CO 2
2+－2+
4．有200ml MgC12和ALC13的混合溶液，其中[Mg]为0.2mol/l ，[Cl]为1.3mol/l ，要使Mg 全部转化为沉淀分离出来，至少需加4mol/l NaOH溶液的体积为（ ） A 40ml B 72ml C 80ml D 128ml
5．将10ml 0.1ml/l的AlC13溶液与40ml 0.1mol/l的KOH 溶液混合，所得溶液中各种微粒的物质的量的浓度大小顺序是（ ）
+--3+
A [K]>[C1]>[OH]>[Al(OH)3]> [Al]
+--+- B [K]>[C1]>[AlO2]>[H]> [OH] -+-3+- C [C1]>[K]>[AlO2]>[Al]> [OH] +---+
D [K]>[C1]>[AlO2]>[OH]> [H]
6、将一定量的金属钠放入100mL ，0.25mol/L的AlCl 3溶液中，反应后得到无色澄清溶液，其中除水外，只含NaCl 和NaAlO 2, 则加入的金属钠的质量是（ ）
（A ）2.3g （B ）1.72g （C ）0.575g （D ）3.45g
2+2-7．现有硫酸铝和硫酸镁的混合液200毫升，其中Mg 的浓度为2摩/升，SO 4的浓度为5摩/升，若把溶液
2+3+
中的Mg 和Al 分离，至少应加入1.6摩/升氢氧化钠（ ）
A 、1.5升 B、1.75升 C、1.8升 D、2升
8．将AlCl 3和NaOH 两溶液等体积混合，得到的沉淀和溶液中含铝量相等。则原AlCl 3溶液和NaOH 溶液的物质的量浓度之比可能是：
A 、1：3 B、2：3 C、1：4 D、2：7
9、将物质的量相等的硫酸铝和硫酸铵溶于水，形成VmL 混合溶液，向混合溶液中逐滴加入某氢氧化钠的溶液（其物质的量浓度为混合溶液中两溶质的物质的量之和），直至过量，下列表示氢氧化钠溶液加入的体积（x ）与溶液中沉淀物的量（y ）的关系示意图中正确的是（ ）
A B C D
10、向一定质量的明矾溶液中滴加Ba(OH)2溶液，下列坐标图中，能表示加入Ba(OH)2溶液的体积V 与生成沉淀质量m 的关系正确的是
11．将溶液（或气体）X 逐渐加入到（或通入到）一定量的Y 溶液中，产生沉淀
H 2SO 4使其完全溶
解后，再加入NaOH 溶液，生成沉淀的质量随NaOH 溶液体积变化的曲线如下图，其中正确的是（ ）
13．某学生在实验室做了如下5个实验：
（1）在铝盐溶液中逐滴加入稀氨水直至过量
（2）在明矾溶液中加入NaOH 溶液直至过量
（3）在强碱性溶液中逐滴加入铝盐溶液直至过量 （4）在偏铝酸钠溶液中通入CO 2直至过量
（5）在强酸溶液中加入偏铝酸钠溶液直至过量
根据以上实验画出下图的5个图象（纵坐标为沉淀物质的量，横坐标为溶液中加入物质的物质的量）实验与图象对立关系正确的是：
A 、（1）和（a ） B、（2）和（b ） C、（3）和（e ） D、(4)和（d ）
2+2-14、现有MgSO 4 和Al 2(SO4) 3的混合溶液，其中 Mg浓度为2mol/L, SO4浓度为 6.5mol/L。若将 200mL此
2+3+
混和溶液中的Mg 和 Al分离，至少应加入 1.6mol/L苛性钠溶液的体积多少升？
3+3+
15．已知某溶液中含Fe 、Al 共0.1mol ，逐渐滴入3mol/L NaOH溶液得到沉淀的量如图所示。则此溶液
3+3+
中Fe 和Al 的物质的量之比为：____________________。
16. 把由NaOH 、AlCl 3、MgCl 2三种固体组成的混合物，溶于足量水中后有0.58克白色沉淀，在所得浊液中，逐滴加入0.5mol/l的盐酸，加入 盐酸的体积与生成沉淀的质量关系如右图所示： (a)混合物中NaOH 的质量为 ，
(b)混合物中AlCl 3质量为 (c)混合物中MgCl 2质量为 ， (d)P点表示盐酸的体积是 。 17．向10mL 0.2mol/L的AlCl 3溶液中，逐滴加入未知浓度的Ba(OH)2溶液，测得滴加15mL 和45mL 时，所得沉淀同样多，求Ba(OH)2溶液的物质的量浓度。
18. 现有AlCl 3和FeCl 3的混合溶液，其中Al 物质和Fe 的物质的量之和为0.1mol 。在此溶液中加入90mL
3+
4mol/L的NaOH 溶液，使其充分反应。设Al 物质的量与总物质的量比值为x 。（1）根据反应的化学方程式计算x=0.4时，溶液中产生的沉淀是什么？物质的量是多少？ （2）计算沉淀中只有Fe(OH)3的x 取值范围，
3+
请在图中画出沉淀总量(mol)随x （O 1）变化的曲线。 （3）若Al
3+
和Fe 的物质的量之和为Amol （A 为合理数值），其它条件不变时，求沉淀中同时有Fe(OH)3、Al(OH)3的x 取值范围和各沉淀的物质的量。（用含A 、x 的式子表示。）
19. 某溶液中可能含有Fe 、Mg 、Cu 、NH 4、Al 。当加入1 种淡黄色固体并加热时，有刺激性气体放出和白色沉淀生成，加入淡黄色固体的物质的量（横坐标）与析出的沉淀和产生气体的物质的量（纵坐标）的关系如图所示。可知溶液中含有的离子是 ，所含离子的物质的量浓度之比为 ，所加的淡黄色固体是 。
1、C 2、A C 3、B D 4、C 5、D 6、A 7、A 8 、B D 9 、A 10 、C 11、D
12 、A 13、C 14、2升 15、2/3
16 (a)混合物中NaOH 的质量为 2g ，(b)混合物中AlCl 3质量为0.6675 g (c)混合物中MgCl 2质量为 0.95g ， (d)P点表示盐酸的体积是 90mL 。
2+
2+
2+
+
3+
3+
3+
18
19、2+
+
3+
2+
3+
+
[ Mg]∶[Al]∶ [NH4]=1∶1∶3 Na
2O 2
镁和铝重要知识点总结
一、铝三角及应用
1、三角关系：Al 3+、Al(OH)3与AlO 2相互转化的关系
3+
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—①过量OH ⑥OH
⑤H +
过量H
+
—③H AlO 2
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④OH
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3
有关离子方程式：
A 、Al 3+与AlO 2
的相互转化
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①Al 3+→AlO 2： ②AlO 2→Al 3+：
—
—
B 、AlO 2与Al(OH)3的相互转化
③AlO 2→Al(OH)3： ④Al(OH)3→AlO 2： C 、Al 3+与Al(OH)3的相互转化
⑤Al(OH)3→Al 3+： ⑥Al 3+→Al(OH)3： 2、铝三角的应用
①制取Al(OH)3
Al 3+ + 3NH3·H 2O == Al(OH)3↓+3NH4+（常用方法） AlO 2 + CO2 + 2H2O == Al(OH)3↓+ CO32
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②离子共存问题：
a 、Al 3+与OH 、S 2、AlO 2 、HCO 3、CO 32、HSO 32等离子因生成沉淀或双水解而不能大量共存；
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b 、AlO 2与Al 3+、H +、NH +、Fe 3+等离子因生成沉淀或双水解反应而不能大量共存。
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二、铝的化合物的有关图象
1、向AlCl 3溶液中逐滴滴入NaOH 溶液至过量（如图①） 有关反应：Al 3+ + 3OH == Al(OH)3↓
—
Al(OH)3 + OH == AlO2 + 2H2O
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现象：先产生白色沉淀，后沉淀逐渐消失
2、向AlCl 3溶液中逐滴滴入氨水至过量（如图②） 有关反应：Al 3+ + 3NH3·H 2O == Al(OH)3↓ +3NH4+ 现象：产生白色沉淀，继续加氨水，沉淀不消失。
3、向NaOH 溶液中逐滴滴入AlCl 3溶液至过量（如图③） 有关反应：Al 3+ + 4OH == AlO2 + 2H2O
—
—
Al 3+ +3 AlO2 + 6 H2O == 4Al(OH)3↓
—
4、向AlCl 3溶液中逐滴滴入NaAlO 2
有关反应： Al 3+ +3 AlO2 + 6 H2O == 4Al(OH)3↓
—
现象：产生白色沉淀，继续滴加，沉淀不变化。
5、向NaAlO
2溶液中逐滴滴入AlCl 3有关反应： Al 3+ +3 AlO2 + 6 H2O == 4Al(OH)3↓
—
现象：产生白色沉淀，继续滴加，沉淀不变化。
6、向NaAlO 2
有关反应： AlO 2+ H+ + H2O == Al(OH)3↓
—
Al(OH)3 + H == Al +3 H2O
现象：产生白色沉淀，继续滴加，沉淀消失。
7、向盐酸中逐滴滴入NaAlO 2有关反应： AlO 2+ 4H+ == Al3+ +2 H2O
—
+ 3+
Al 3+ +3 AlO2 + 6 H2O == 4Al(OH)3↓
—
8、向NaAlO 2溶液中通入过量的CO 2（如图⑧）
有关反应： 2AlO 2+ CO2 + 3H2O == 2Al(OH)3↓+ CO 32
—
—
CO 32 + CO2 + H2O == 2HCO3
—
—
现象：产生白色沉淀，继续通入CO 2，沉淀不消失。
9、向MgCl 2、AlCl 3和盐酸的混合液中滴加NaOH 有关反应： OH + H+ == H2O Mg 2+ + 2OH == Mg(OH)2↓
—
—
Al 3+ + 3OH== Al(OH)3↓ Al(OH)3 + OH == AlO2 + 2H2O
—
—
—
现象：开始无沉淀，后产生白色沉淀， 继续加入NaOH 溶液，沉淀部分溶解。
10、向明矾[KAl(SO4) 2·12H 2O]溶液中逐滴加入Ba(OH)2（1）写出可能发生的有关反应的化学方程式；画出下列图像。
（2）在下图中，纵坐标表示生成沉淀的物质的量，横坐标表示加入Ba(OH)2溶液的物质的量。试在下图中画出当溶液中明矾为1 mol 时，生成的每一种沉淀的物质的量随Ba(OH)2物质的量的变化曲线(在曲线上标明沉淀的化学式) 。
（3）当向a L M mol / L的明矾溶液中滴加N mol/L的Ba(OH)2溶液b L，用含a 、M 、N 的代数式表示：
① 当b 满足___________________条件时，沉淀的总的物质的量为最大值； ② 当b 满足___________________条件时，沉淀的质量为最大值。
3+---答：(1) Ba2+＋SO 2-4 ＝ BaSO 4↓(2) Al＋3OH ＝ Al(OH)3↓ Al(OH)3＋OH ＝ AlO 2＋2H 2O (2)
15. Ma 2Ma
如图 (3) ①b ＝ ②b ＝
N N
例1、向Al 2(SO 4)3和MgSO 4的混合溶液中滴加NaOH 溶液，生成沉淀的量与滴入NaOH 溶液的体积关系如图所示。则原混合液中Al 2(SO 4)3与MgSO 4的物质的量之比为 ( )
A . 6∶1
B . 3∶1
C .2∶1
D .1∶2
解析：如图所示，Al (OH )3沉淀消失需10 mL NaOH溶液，则生成Al (OH )3沉淀需30 mL NaOH溶液，故生成Mg (OH )2沉淀消失需20 mL NaOH
溶液，
Al 2(SO 4)3 ~ 6 NaOH MgSO 4 ~ 2 NaOH
30⨯c 30⨯c 10⨯c 20⨯c
6⨯[***********]⨯c 10⨯c
∶＝1∶2，故选D 。
6⨯10001000
巧解铝及其化合物的计算题
铝及其化合物的计算是考查学生各种能力的重要题型，在高考及竞赛中频频出现，因此如何快速而准确解答这类题非常重要，现将几种巧算方法介绍如下：
一、公式法
铝及其化合物常见题型的计算公式如下： I. Al 3+与NaOH 反应生成沉淀的质量
n (OH -)
⨯78=26n (OH -)(g ) 。 ①当n (Al ) :n (OH ) ≥1:3时，m [Al (OH ) 3]=
3
3+
-
②当1:4
+
II. AlO -2与强酸（H ）反应生成沉淀的质量
++①当n (AlO -2) :n (H ) ≥1时，m [Al (OH ) 3]=78n (H )(g ) 。
+-+
②当1:4
III. Mg 2+、Al 3+的混合溶液与OH -反应时，求Mg 2+、Al 3+的物质的量。 若Mg 2+、Al 3+与OH -的反应关系如下图，则 ①n (Al 3+) =(b -a ) mol ②n (Mg 2+
) =
4a -3b
mol 2
IV . 明矾[KAl (SO 4) 2⋅12H 2O ]溶液与Ba (OH ) 2溶液反应生成沉淀的质量。 ①当
n 明矾n [Ba (OH ) 2]
≥
2
时，m 沉淀=285n [Ba (OH ) 2]； 3
②当
n 明矾12
n 明矾n [Ba (OH ) 2]
≤
2
时，m 沉淀=466n 明矾。 3
③当
例1：将100mL 0. 6mol ⋅L -1氯化铝溶液跟0. 4mol ⋅L -1苛性钠溶液混合后，得到3. 9g Al (OH ) 3沉淀，此时消耗苛性钠溶液的体积是（ ）
A. 250mL
B. 375mL
C. 475mL
D. 500mL
解析：由I 中公式①可得：
n (OH -) =0. 15mol ，V (NaOH ) =
0. 15mol -1
⨯1000mL ⋅L =375mL -1
0. 4mol ⋅L
由I 中公式②可得：n (OH -) =4n (Al 3+) -n [Al (OH ) 3]=0. 19mol
V (NaOH ) =
0. 19mol
⨯1000mL ⋅L -1=475mL 。选B 、C 项。 -1
0. 4mol ⋅L
例2：将2. 7g 铝溶解于100mL 3mol ⋅L -1 NaOH 溶液中，然后向所得溶液中加入400mL 1mol ⋅L -1的盐酸，最后可得沉淀多少克？
解析：2.7g 铝溶于100mL 3mol ⋅L -1NaOH 溶液中生成0. 1mol NaAlO 2，余NaOH 0. 2m ol ，加入0. 4mol 盐酸时，NaOH 需消耗盐酸0.2 mol。生成沉淀的质量是由0.1 mol NaAlO 2和0.2 mol盐酸反应而得到的。
根据II 中公式②可得：m [Al (OH ) 3]=26(4⨯0. 1-0. 2) =5. 2(g )
例3：把一小块镁铝合金溶于100mL 盐酸中，然后向其中滴入1mol ⋅L -1NaOH 溶液，生成沉淀的质量和加入NaOH 溶液的体积如下图所示。
求：（1）镁铝合金的质量组成。 （2）盐酸的物质的量浓度。 （3）B 点沉淀的质量。
解析：由II 中的公式①和②可得：
n (Al ) =n (Al 3+) =(60-50) ⨯10-3⨯1=0. 01(mol )
4(50-10) -3(60-10) -3n (Mg ) =n (Mg ) =⨯10=0. 005(mol )
2
2+
（1）m (Al ) =0. 01mol ⨯27g ⋅mol -1=0. 27(g )
m (Mg ) =0. 005mol ⨯24g ⋅mol -1=0. 12(g )
（2）因溶解Mg 、Al 消耗的H +与完全沉淀Mg 2+、Al 3+消耗的OH -的物质的量相同，故：
1⨯50⨯10-3
c (HCl ) ==0. 5(mol ⋅L -1)
0. 1
（3）B 点处，m （沉淀）=0. 01⨯78+0. 005⨯58=1. 07(g )
例4：向a L物质的量浓度为M mol ⋅L -1的明矾[KAl (SO 4) 2⋅12H 2O ]溶液中逐滴加入b L物质的量浓度为N mol ⋅L -1的Ba (OH ) 2溶液时，①当b 满足________时，沉淀的总物质的量为最大值；当b 满足________时，沉淀的总质量为最大值。②当a =b =0. 5，M =2，N =3. 6时，生成沉淀的质量为多少克？
解析：①根据化学方程式2KAl (SO 4) 2+3Ba (OH ) 2=2Al (OH ) 3↓+3BaSO 4↓+K 2SO 4和
KAl (SO 4) 2+2Ba (OH ) 2=KAlO 2+2BaSO 4↓+2H 2O 可知：向明矾中加Ba (OH ) 2，当Al 3+沉淀完全时，
3aM -
生成沉淀的物质的量最大，此时3aM =2bN ，则b =；当SO 24沉淀完全时，沉淀质量最大，此时
2N
2aM
2aM ≤bN ，即b ≥。
N
②根据IV 中公式②可得：
m 沉淀＝(77⨯0. 5⨯3. 6+312⨯0. 5⨯2) =450. 6(g )
二、守恒法
根据化学反应中的质量守恒，电荷守恒，得失电子守恒等，可简化铝的有关计算。
例5：准确称取6g 铝土矿样品（含Al 2O 3、Fe 2O 3、SiO 2）放入盛有100mL 某浓度的硫酸的烧杯中，充分反应后过滤，向滤液中加入10mol ⋅L -1的NaOH 溶液，产生的沉淀的质量m 与加入NaOH 溶液的体积
V 的关系如下图所示。请回答：
（1）硫酸的物质的量浓度为_______________。
（2）若a=2.3，用于沉淀Fe 3+所消耗的NaOH 溶液的体积是_________mL，铝土矿中各组成成分的质量分数：Al 2O 3为_________，Fe 2O 3为_________，SiO 2为_________。
（3）a 值的范围应是_________，在这个范围内，a 值越大，_________的质量分数越小。
-
解析：（1）加入35mL NaOH时，沉淀最多，溶液为Na 2SO 4溶液，根据电荷守恒有n (Na +) =2n (SO 24) ，
又根据元素守恒有n (Na +) =n (NaOH ) =10mol ⋅L -1⨯0. 035L =
0. 35m ol 。
-n (SO 24) =n (H 2SO 4) =c (H 2SO 4) ⨯0. 1L
解得c (H 2SO 4) =1. 75mol ⋅L -1
（2）沉淀Al 3+所耗OH -的量是使Al (OH ) 3溶解所耗OH -的3倍，即沉淀Al 3+所耗NaOH 溶液为30m L ；Fe 3+消耗NaOH 溶液的体积为35m L -30m L -2. 3m L =2. 7m L 。
11
n (Al 2O 3) =n (NaOH ) =(10mol ⋅L -1⨯0. 030L ) =0. 05mol
660. 05mol ⨯102g ⋅mol -1
w (Al 2O 3) =⨯100%=85%
6g w (Al 2O 3) =
10⨯2. 7⨯103⨯2⨯6
-3
⨯160⨯100%=12%
w (SiO 2) =3%
（3）由m (Al 2O 3) =5. 1g ，设剩余0.9g 全部为Fe 2O 3或SiO 2，采用极值法不难求出a 值的范围为：1. 625
三、对比法
对比法是根据题给数据，对比分析出有关物质和过量物质，然后再求解答案。
例6：现有甲、乙两瓶无色溶液，已知它们可能是AlCl 3溶液和NaOH 溶液。现做如下实验： ①取440mL 甲溶液与120mL 乙溶液反应，产生1.56g 沉淀。 ②取120mL 甲溶液与440mL 乙溶液反应，产生1.56g 沉淀。 ③取120mL 甲溶液与400mL 乙溶液反应，产生3.12g 沉淀。 通过必要的计算和推理判定：
（1）甲溶液为_______溶液，其物质的量浓度是_______mol ⋅L -1。 （2）乙溶液为_______溶液，其物质的量浓度是_______mol ⋅L -1。
对比②③两组数据，甲用量相同，乙的用量②比③多而生成的沉淀反而③比②多，根据NaOH 能溶解
可推知甲为AlCl 3，乙为NaOH ；再对比①②两组数据可知①组中NaOH 不足量，故NaOH Al (OH ) 3的性质，
的物质的量为0. 02⨯3=0. 06m ol ；c (NaOH ) =
0. 06mol
0. 12L
=0. 5m ol ⋅L -1；②组中NaOH 部分溶解Al (OH ) 3，设A l C 3l 浓度为x m o ⋅l L -1，则有：
0. 12x -(0. 44⨯0. 5-3⨯0. 12x ) =0. 02，x =0. 5mol ⋅L -1。
四、比例法
比例法是利用铝及其化合物在反应过程中物质的量、质量等存在的固定比例关系来求解的方法。 例7：甲、乙两烧杯中各盛有100mL 3mol ⋅L -1的盐酸和氢氧化钠溶液，向两烧杯中加入等质量的铝粉，反应结束后生成气体的体积比为甲：乙=1：2，则加入铝粉的质量为（ ）
A. 5.4g
B. 3.6g
C. 2.7g
D. 1.8g
解析：铝和盐酸的反应方程式为2Al +6HCl =2AlCl 3+3H 2↑；铝与NaOH 溶液的反应方程式为若在等物质的量的盐酸和NaOH 溶液中分别投入足量的铝粉，2Al +2NaOH +2H 2O =2NaAlO 2+3H 2↑，
则产生的H 2的体积比为1：3。现在产生的气体体积比为1：2，说明铝粉的量对盐酸来说是过量的，而对NaOH 是不足量的，与盐酸反应的铝粉是2.7g ，与NaOH 反应的铝粉应是盐酸的2倍，所以投入铝粉的质量应为5.4g 。答案为A 项。
例8：将0.1 mol的镁、铝混合物溶于100 mL 2mol/LH2SO 4溶液中，然后再滴加1 mol/L NaOH溶液。请回答：
⑴若在滴加NaOH 溶液的过程中，沉淀质量m 随加入NaOH 溶液的体积V 变化如下图所示。当V 1＝160mL 时，则金属粉末中n(Mg)＝ mol ，V 2＝ mL 。
⑵若在滴加NaOH 溶液过程中，欲使Mg 2、Al 3刚好沉淀完全，则
＋
＋
滴入NaOH 溶液的体积V(NaOH) mL 。
⑶若混合物仍为0.1 mol，其中Mg 粉的物质的量分数为a ，用100 mL 2 mol/L的硫酸溶解此混合物后，再加入450 mL 1mol/L的NaOH 溶液，所得沉淀中无Al(OH)3。满足此条件的a 的取值范围是： 。
镁、铝沉淀及图象分析练习
1、0.2mol/L Al 2(SO4) 3溶液100mL ，加入0.4mol/L NaOH 溶液，为得到澄清溶液，最少需加入NaOH 溶液的体积(mL)为
A 、200 B、300 C、400 D、700
2．向20mL 2mol/L AlCl3溶液中加入30mL NaOH溶液，充分反应后得到0.78g 沉淀，则NaOH 溶液的物质的量浓度是
A 、1mol/L B、2mol/L C、5mol/L D、8mol/L
3．欲使AlCl 3溶液中的铝元素全部沉淀，最好加入的试剂是 欲使NaAlO 2溶液中的铝元素全部沉淀，最好通入的试剂是
A 、NaOH B、NH 3·H 2O C、HCl D、CO 2
2+－2+
4．有200ml MgC12和ALC13的混合溶液，其中[Mg]为0.2mol/l ，[Cl]为1.3mol/l ，要使Mg 全部转化为沉淀分离出来，至少需加4mol/l NaOH溶液的体积为（ ） A 40ml B 72ml C 80ml D 128ml
5．将10ml 0.1ml/l的AlC13溶液与40ml 0.1mol/l的KOH 溶液混合，所得溶液中各种微粒的物质的量的浓度大小顺序是（ ）
+--3+
A [K]>[C1]>[OH]>[Al(OH)3]> [Al]
+--+- B [K]>[C1]>[AlO2]>[H]> [OH] -+-3+- C [C1]>[K]>[AlO2]>[Al]> [OH] +---+
D [K]>[C1]>[AlO2]>[OH]> [H]
6、将一定量的金属钠放入100mL ，0.25mol/L的AlCl 3溶液中，反应后得到无色澄清溶液，其中除水外，只含NaCl 和NaAlO 2, 则加入的金属钠的质量是（ ）
（A ）2.3g （B ）1.72g （C ）0.575g （D ）3.45g
2+2-7．现有硫酸铝和硫酸镁的混合液200毫升，其中Mg 的浓度为2摩/升，SO 4的浓度为5摩/升，若把溶液
2+3+
中的Mg 和Al 分离，至少应加入1.6摩/升氢氧化钠（ ）
A 、1.5升 B、1.75升 C、1.8升 D、2升
8．将AlCl 3和NaOH 两溶液等体积混合，得到的沉淀和溶液中含铝量相等。则原AlCl 3溶液和NaOH 溶液的物质的量浓度之比可能是：
A 、1：3 B、2：3 C、1：4 D、2：7
9、将物质的量相等的硫酸铝和硫酸铵溶于水，形成VmL 混合溶液，向混合溶液中逐滴加入某氢氧化钠的溶液（其物质的量浓度为混合溶液中两溶质的物质的量之和），直至过量，下列表示氢氧化钠溶液加入的体积（x ）与溶液中沉淀物的量（y ）的关系示意图中正确的是（ ）
A B C D
10、向一定质量的明矾溶液中滴加Ba(OH)2溶液，下列坐标图中，能表示加入Ba(OH)2溶液的体积V 与生成沉淀质量m 的关系正确的是
11．将溶液（或气体）X 逐渐加入到（或通入到）一定量的Y 溶液中，产生沉淀
H 2SO 4使其完全溶
解后，再加入NaOH 溶液，生成沉淀的质量随NaOH 溶液体积变化的曲线如下图，其中正确的是（ ）
13．某学生在实验室做了如下5个实验：
（1）在铝盐溶液中逐滴加入稀氨水直至过量
（2）在明矾溶液中加入NaOH 溶液直至过量
（3）在强碱性溶液中逐滴加入铝盐溶液直至过量 （4）在偏铝酸钠溶液中通入CO 2直至过量
（5）在强酸溶液中加入偏铝酸钠溶液直至过量
根据以上实验画出下图的5个图象（纵坐标为沉淀物质的量，横坐标为溶液中加入物质的物质的量）实验与图象对立关系正确的是：
A 、（1）和（a ） B、（2）和（b ） C、（3）和（e ） D、(4)和（d ）
2+2-14、现有MgSO 4 和Al 2(SO4) 3的混合溶液，其中 Mg浓度为2mol/L, SO4浓度为 6.5mol/L。若将 200mL此
2+3+
混和溶液中的Mg 和 Al分离，至少应加入 1.6mol/L苛性钠溶液的体积多少升？
3+3+
15．已知某溶液中含Fe 、Al 共0.1mol ，逐渐滴入3mol/L NaOH溶液得到沉淀的量如图所示。则此溶液
3+3+
中Fe 和Al 的物质的量之比为：____________________。
16. 把由NaOH 、AlCl 3、MgCl 2三种固体组成的混合物，溶于足量水中后有0.58克白色沉淀，在所得浊液中，逐滴加入0.5mol/l的盐酸，加入 盐酸的体积与生成沉淀的质量关系如右图所示： (a)混合物中NaOH 的质量为 ，
(b)混合物中AlCl 3质量为 (c)混合物中MgCl 2质量为 ， (d)P点表示盐酸的体积是 。 17．向10mL 0.2mol/L的AlCl 3溶液中，逐滴加入未知浓度的Ba(OH)2溶液，测得滴加15mL 和45mL 时，所得沉淀同样多，求Ba(OH)2溶液的物质的量浓度。
18. 现有AlCl 3和FeCl 3的混合溶液，其中Al 物质和Fe 的物质的量之和为0.1mol 。在此溶液中加入90mL
3+
4mol/L的NaOH 溶液，使其充分反应。设Al 物质的量与总物质的量比值为x 。（1）根据反应的化学方程式计算x=0.4时，溶液中产生的沉淀是什么？物质的量是多少？ （2）计算沉淀中只有Fe(OH)3的x 取值范围，
3+
请在图中画出沉淀总量(mol)随x （O 1）变化的曲线。 （3）若Al
3+
和Fe 的物质的量之和为Amol （A 为合理数值），其它条件不变时，求沉淀中同时有Fe(OH)3、Al(OH)3的x 取值范围和各沉淀的物质的量。（用含A 、x 的式子表示。）
19. 某溶液中可能含有Fe 、Mg 、Cu 、NH 4、Al 。当加入1 种淡黄色固体并加热时，有刺激性气体放出和白色沉淀生成，加入淡黄色固体的物质的量（横坐标）与析出的沉淀和产生气体的物质的量（纵坐标）的关系如图所示。可知溶液中含有的离子是 ，所含离子的物质的量浓度之比为 ，所加的淡黄色固体是 。
1、C 2、A C 3、B D 4、C 5、D 6、A 7、A 8 、B D 9 、A 10 、C 11、D
12 、A 13、C 14、2升 15、2/3
16 (a)混合物中NaOH 的质量为 2g ，(b)混合物中AlCl 3质量为0.6675 g (c)混合物中MgCl 2质量为 0.95g ， (d)P点表示盐酸的体积是 90mL 。
2+
2+
2+
+
3+
3+
3+
18
19、2+
+
3+
2+
3+
+
[ Mg]∶[Al]∶ [NH4]=1∶1∶3 Na
2O 2