简易法计算岔后连接曲线正矢和定桩
由于我段在更换P60轨道岔后没有进行过岔后连接曲线的重新定桩和正矢的重新计算，使目前我段岔后连接曲线普遍存在正矢超限、鹅头等病害。为消除病害，确保行车安全，段决定对每月道岔机队所涉及的岔后连接曲线进行重新计算正矢，并重新定桩。现将正矢计算和桩点确定方法介绍如下，以供参考。
1 确定连接曲线半径和起终点
1.1 首先将岔后连接曲线（以下称连接曲线）两端鹅头消除拨直，再将连接曲线目测拨顺，然后在连接曲线内用10m 弦量出不少于5个点的正矢值，计算出平均正矢f 均作为计算本条曲线半径的依据。f 均=(f1+f2+…+fn )/n 1.2 计算连接曲线半径
R=12500/f均
1.3 确定起点(ZY)。
如图2所示，道岔中心至附带曲线交点的距离为L ，附带曲线切线长为T ，道岔后长为b ，辙叉角为α，岔尾至附带曲线起点（ZY ）的距离为l 。
2、R 不小于道岔导曲线半径且不大于1.5 倍道岔导曲线半径
2 附带曲线分段与分桩
2.1 分段和确定桩点数量。通常在测量道岔附带曲线时使用的弦长L 弦为10m ，桩点间距t 为5m ，则曲线分段数量n 为：
①当L 圆为5的整倍数时：n 为L 圆/t，为便于测量曲线头尾两个桩号，需在曲线头尾向外各增设1个0号桩，故桩点数量为n+3个，分别为f 0、f 1、f 2、……、f n+1、f 0 。
②当L 圆不是5的整倍数时：n 为（L 圆/t）+1取整，则其桩点数量为n+3个，分别为f 0、f 1、f 2、……、f n+1、f 0 。
2.2 分桩。岔后附带曲线分桩与正线上相同，只是桩点间距为5m ，分桩从曲线中点开始，依次向两边分桩。
①当曲线分段数n 为单数时，从曲线中点向两边各量出2.5m ，定为中间的两个桩点，然后分别从这两个桩点依次向两边进行分桩。
②当曲线分段数n 为双数时，将曲线中点定为中间的桩点，然后从这个桩点依次向两边进行分桩。
3 起终点两侧的桩点计划正矢的计算
图4
圆曲线上各点正矢相等均为f c ，但其始终点处因两侧曲率不同，测量弦一端在直线上，另一端在圆曲线上，因而相应的正矢与圆曲线中的各点不同。以起点为例，如图4所示，若ZY 点不在整桩点上，设其与直线上的桩点1距离为c ，与曲线上的桩点2距离为d 。将坐标原点置于ZY 点上，设桩点1的正矢为f 1，桩点2的正矢为f 2，x 1、x 2为2、3点的横坐标，y 1、y 2为2、3点的切线支距，t 为桩点间距，则测量弦长即为2t ，
3.1 求桩点1的正矢f 1
d
∴f 1= ——— f c （1）
2t 2
2
1
当ZY 点在桩点上时，则有c=0，d=t，此时f 1= — f c
2
3.2 求桩点2的正矢f 2
c fc c
∴f 2= fc － —— =（1－ —— ）f c （2） 22
2t 2t
当ZY 点在桩点上时，则有c=0，此时 f 2= fc
2
2
4 应用
在整正岔后附带曲线时，首先要将曲线两端鹅头拨直，然后在圆曲线内测量出不少于10个点的正矢，并算出圆曲线部分的平均正矢f 均，根据f 均计算出圆曲线半径R ，再测量出两线间距D ，将其代入表1中，即可计算出圆曲线起点与岔尾的距离l 和圆曲线长度L 圆 ，并依此来确定圆曲线的起终点位置。然后从圆曲线中点分别向两边进行分桩，再用公式（1）和公式（2）分别计算出ZY 点两侧和YZ 点两侧桩点的正矢。
技术科 2008-6-12
简易法计算岔后连接曲线正矢和定桩
由于我段在更换P60轨道岔后没有进行过岔后连接曲线的重新定桩和正矢的重新计算，使目前我段岔后连接曲线普遍存在正矢超限、鹅头等病害。为消除病害，确保行车安全，段决定对每月道岔机队所涉及的岔后连接曲线进行重新计算正矢，并重新定桩。现将正矢计算和桩点确定方法介绍如下，以供参考。
1 确定连接曲线半径和起终点
1.1 首先将岔后连接曲线（以下称连接曲线）两端鹅头消除拨直，再将连接曲线目测拨顺，然后在连接曲线内用10m 弦量出不少于5个点的正矢值，计算出平均正矢f 均作为计算本条曲线半径的依据。f 均=(f1+f2+…+fn )/n 1.2 计算连接曲线半径
R=12500/f均
1.3 确定起点(ZY)。
如图2所示，道岔中心至附带曲线交点的距离为L ，附带曲线切线长为T ，道岔后长为b ，辙叉角为α，岔尾至附带曲线起点（ZY ）的距离为l 。
2、R 不小于道岔导曲线半径且不大于1.5 倍道岔导曲线半径
2 附带曲线分段与分桩
2.1 分段和确定桩点数量。通常在测量道岔附带曲线时使用的弦长L 弦为10m ，桩点间距t 为5m ，则曲线分段数量n 为：
①当L 圆为5的整倍数时：n 为L 圆/t，为便于测量曲线头尾两个桩号，需在曲线头尾向外各增设1个0号桩，故桩点数量为n+3个，分别为f 0、f 1、f 2、……、f n+1、f 0 。
②当L 圆不是5的整倍数时：n 为（L 圆/t）+1取整，则其桩点数量为n+3个，分别为f 0、f 1、f 2、……、f n+1、f 0 。
2.2 分桩。岔后附带曲线分桩与正线上相同，只是桩点间距为5m ，分桩从曲线中点开始，依次向两边分桩。
①当曲线分段数n 为单数时，从曲线中点向两边各量出2.5m ，定为中间的两个桩点，然后分别从这两个桩点依次向两边进行分桩。
②当曲线分段数n 为双数时，将曲线中点定为中间的桩点，然后从这个桩点依次向两边进行分桩。
3 起终点两侧的桩点计划正矢的计算
图4
圆曲线上各点正矢相等均为f c ，但其始终点处因两侧曲率不同，测量弦一端在直线上，另一端在圆曲线上，因而相应的正矢与圆曲线中的各点不同。以起点为例，如图4所示，若ZY 点不在整桩点上，设其与直线上的桩点1距离为c ，与曲线上的桩点2距离为d 。将坐标原点置于ZY 点上，设桩点1的正矢为f 1，桩点2的正矢为f 2，x 1、x 2为2、3点的横坐标，y 1、y 2为2、3点的切线支距，t 为桩点间距，则测量弦长即为2t ，
3.1 求桩点1的正矢f 1
d
∴f 1= ——— f c （1）
2t 2
2
1
当ZY 点在桩点上时，则有c=0，d=t，此时f 1= — f c
2
3.2 求桩点2的正矢f 2
c fc c
∴f 2= fc － —— =（1－ —— ）f c （2） 22
2t 2t
当ZY 点在桩点上时，则有c=0，此时 f 2= fc
2
2
4 应用
在整正岔后附带曲线时，首先要将曲线两端鹅头拨直，然后在圆曲线内测量出不少于10个点的正矢，并算出圆曲线部分的平均正矢f 均，根据f 均计算出圆曲线半径R ，再测量出两线间距D ，将其代入表1中，即可计算出圆曲线起点与岔尾的距离l 和圆曲线长度L 圆 ，并依此来确定圆曲线的起终点位置。然后从圆曲线中点分别向两边进行分桩，再用公式（1）和公式（2）分别计算出ZY 点两侧和YZ 点两侧桩点的正矢。
技术科 2008-6-12