博弈论入门笔记的最后一篇，终于要谈到一点更接近现实的东西。
首先再回顾纳什均衡的含义：任何人的策略相对于其他人都是最好的，也就是说，在达到纳什均衡时，一个参与者任何的策略改变都会导致一个对自身比现在更差的结果。
对纳什均衡很有意思的一个观察结论是，这是一种博弈结果，它只是说，在纳什均衡的情况下，你做出的改变都是对个人不利的，但，这并不意味着纳什均衡是最好的选择。比如qwerty键盘。有没有比这种键盘更好的输入方式？答案肯定是有，但是如果任何其他人都还在使用这种键盘，那么你个人改变使用键盘的习惯，就可能导致一种不兼容。这样，最终的结果是你自己无法被抛弃。
这里说到的问题其实是纳什均衡的无效率问题。这是什么意思呢，就是说，纳什均衡时从博弈出发的，他追求的是个人相对他人利益的最大化，但是，个人相对他人利益最大化的总和未必就能促进社会本身的发展。
再换一种说法，纳什均衡表现的是个体理性，但个体理性未必是一个社会整体的最好选择。个体理性不同于群体理性。
以囚徒困境的例子为例。如果两名囚犯合作，那么他们的支付结果是（2,2），但是，由于任何一个人背叛合作就可能使自己的支付变成0，使得对手变为-10，那么从个体理性出发，任何人不敢采取合作策略，因为如果自己采取合作策略，对方就可能使你的支付变成-10。这不是最好的选择，于是乎，囚犯都会选择不合作。这样，纳什均衡达成，每个人的支付是（1,1）。
从这个例子上就看出，如果从群体理性出发，双方合作是最好的选择；但从个体理性出发，双方都不合作才是最好的选择。这就说明，个体理性不同于群体理性。个体理性的总和可能小于群体理性。
在环保问题上，这个问题非常明显。例如，虽然大家都知道每个人环保，那么这个世界就会变得更好。但是，在没有任何约束之下，一个人做出环保的举动是有代价的。比如，你每天改为做公交，减少污染排放，这样总的污染是下降的，但是，在没有任何约束的情况下，别人可能继续开车，这样他既没有让自己增加交通成本，而且有均摊了污染下降的好处。
这样的结果是什么？那就是你也不是傻子，你也不想我做了好事，但是却被别人占有了，所以你也不要环保了，继续污染。而且更为严重的是，在没有任何约束的情况下，你还有可能变本加厉污染，因为只要你比别人污染的更多，你总体上获得的效用就可能更多。别人也不傻，如此循环，于是污染终于越来越严重。
个体理性不同于群体理性，这一点并不是得到普遍认可的。比如经济学的鼻祖亚当斯密就说，每个人的自利最终会增进社会的总体福利。在一个充分竞争的市场上，这是成立的。但是，直到博弈论出现，这一观点才受到了更多的质疑。
从诺贝尔经济学奖得主的名单上可以看出博弈论后来的胜出。在上世纪70-80年代，诺奖得主是哈耶克，贝克尔，弗里德曼等自由派经济学者，但在后来，纳什，马斯金，罗斯，以及最新的梯若尔都是博弈论的大家。当然在此之前，肯尼斯阿罗等人也是博弈论的运用者。
既然个体理性不等于群体理性甚至会导致社会整体福利下降，那么怎么做呢？从刚才环保的例子看，一个导致污染的原因其实可能是约束的缺乏或者策略的缺失。于是，从社会整体福利的角度看，要达到社会理性的最大，就必须有强制手段。这些手段总结为一下几点：
1 改变博弈的策略
博弈论是从博弈规则出发，导出结果。反过来，我们可以反过来，看好的结果是什么，然后改变规则。一个例子是医院与青年医生的配对，研究者是诺奖得主罗斯。
2 建立契约
违背契约的遭受惩罚。使得违约受益小于惩罚。这点比较简单。
但是诉讼成本过高有时候也会妨碍契约效力。有时候也无法建立契约，比如全球变暖。
3 长期关系
很多时候是无法建立契约的。这时候可能通过建立长期联系来提供总收益。
这一策略的原理是，你可以获得一次性收益，但代价是付出所有未来收益，而未来收益远高于一次性收益，于是因为惧怕损失，你必须保持长期关系。
举个例子，旅游区的一家饭馆，因为人人可能只来一次，所以非常有漫天要价恶劣服务的问题。但是，由于社交媒体的使用，一旦你有问题，用餐者会马上通过社交媒体让你名誉扫地，如此你的生意就没法做了。
说到这，博弈论入门笔记基本到此结束了。最后是一个对博弈论的总结笔记：
1 博弈论提供一个总的原则，适应于所有社会问题的解决
2 纳什均衡的出现原因众多，无论参与者是理性，不理性，还是无智商，都有可能达成纳什均衡。
3在不同的应用中，博弈论的预测力量并不一样。相对越复杂的情况，比如选举，博弈论的预测能力就越差。
4 博弈论的预测能力虽然不完美，但是是有用的。以选举为例，博弈论可以给我们以有益的洞察，提供思考的出发点（投票中位数理论）。人们不可能总是达成纳什均衡，但是稳定的行为模式即纳什均衡还是经常观察得到。
5 最重要的是，个体理性和群体理性不一致。因此为了社会的总体福利，需要解决个体理性和群体理性的不一致问题。
博弈论入门笔记的最后一篇，终于要谈到一点更接近现实的东西。
首先再回顾纳什均衡的含义：任何人的策略相对于其他人都是最好的，也就是说，在达到纳什均衡时，一个参与者任何的策略改变都会导致一个对自身比现在更差的结果。
对纳什均衡很有意思的一个观察结论是，这是一种博弈结果，它只是说，在纳什均衡的情况下，你做出的改变都是对个人不利的，但，这并不意味着纳什均衡是最好的选择。比如qwerty键盘。有没有比这种键盘更好的输入方式？答案肯定是有，但是如果任何其他人都还在使用这种键盘，那么你个人改变使用键盘的习惯，就可能导致一种不兼容。这样，最终的结果是你自己无法被抛弃。
这里说到的问题其实是纳什均衡的无效率问题。这是什么意思呢，就是说，纳什均衡时从博弈出发的，他追求的是个人相对他人利益的最大化，但是，个人相对他人利益最大化的总和未必就能促进社会本身的发展。
再换一种说法，纳什均衡表现的是个体理性，但个体理性未必是一个社会整体的最好选择。个体理性不同于群体理性。
以囚徒困境的例子为例。如果两名囚犯合作，那么他们的支付结果是（2,2），但是，由于任何一个人背叛合作就可能使自己的支付变成0，使得对手变为-10，那么从个体理性出发，任何人不敢采取合作策略，因为如果自己采取合作策略，对方就可能使你的支付变成-10。这不是最好的选择，于是乎，囚犯都会选择不合作。这样，纳什均衡达成，每个人的支付是（1,1）。
从这个例子上就看出，如果从群体理性出发，双方合作是最好的选择；但从个体理性出发，双方都不合作才是最好的选择。这就说明，个体理性不同于群体理性。个体理性的总和可能小于群体理性。
在环保问题上，这个问题非常明显。例如，虽然大家都知道每个人环保，那么这个世界就会变得更好。但是，在没有任何约束之下，一个人做出环保的举动是有代价的。比如，你每天改为做公交，减少污染排放，这样总的污染是下降的，但是，在没有任何约束的情况下，别人可能继续开车，这样他既没有让自己增加交通成本，而且有均摊了污染下降的好处。
这样的结果是什么？那就是你也不是傻子，你也不想我做了好事，但是却被别人占有了，所以你也不要环保了，继续污染。而且更为严重的是，在没有任何约束的情况下，你还有可能变本加厉污染，因为只要你比别人污染的更多，你总体上获得的效用就可能更多。别人也不傻，如此循环，于是污染终于越来越严重。
个体理性不同于群体理性，这一点并不是得到普遍认可的。比如经济学的鼻祖亚当斯密就说，每个人的自利最终会增进社会的总体福利。在一个充分竞争的市场上，这是成立的。但是，直到博弈论出现，这一观点才受到了更多的质疑。
从诺贝尔经济学奖得主的名单上可以看出博弈论后来的胜出。在上世纪70-80年代，诺奖得主是哈耶克，贝克尔，弗里德曼等自由派经济学者，但在后来，纳什，马斯金，罗斯，以及最新的梯若尔都是博弈论的大家。当然在此之前，肯尼斯阿罗等人也是博弈论的运用者。
既然个体理性不等于群体理性甚至会导致社会整体福利下降，那么怎么做呢？从刚才环保的例子看，一个导致污染的原因其实可能是约束的缺乏或者策略的缺失。于是，从社会整体福利的角度看，要达到社会理性的最大，就必须有强制手段。这些手段总结为一下几点：
1 改变博弈的策略
博弈论是从博弈规则出发，导出结果。反过来，我们可以反过来，看好的结果是什么，然后改变规则。一个例子是医院与青年医生的配对，研究者是诺奖得主罗斯。
2 建立契约
违背契约的遭受惩罚。使得违约受益小于惩罚。这点比较简单。
但是诉讼成本过高有时候也会妨碍契约效力。有时候也无法建立契约，比如全球变暖。
3 长期关系
很多时候是无法建立契约的。这时候可能通过建立长期联系来提供总收益。
这一策略的原理是，你可以获得一次性收益，但代价是付出所有未来收益，而未来收益远高于一次性收益，于是因为惧怕损失，你必须保持长期关系。
举个例子，旅游区的一家饭馆，因为人人可能只来一次，所以非常有漫天要价恶劣服务的问题。但是，由于社交媒体的使用，一旦你有问题，用餐者会马上通过社交媒体让你名誉扫地，如此你的生意就没法做了。
说到这，博弈论入门笔记基本到此结束了。最后是一个对博弈论的总结笔记：
1 博弈论提供一个总的原则，适应于所有社会问题的解决
2 纳什均衡的出现原因众多，无论参与者是理性，不理性，还是无智商，都有可能达成纳什均衡。
3在不同的应用中，博弈论的预测力量并不一样。相对越复杂的情况，比如选举，博弈论的预测能力就越差。
4 博弈论的预测能力虽然不完美，但是是有用的。以选举为例，博弈论可以给我们以有益的洞察，提供思考的出发点（投票中位数理论）。人们不可能总是达成纳什均衡，但是稳定的行为模式即纳什均衡还是经常观察得到。
5 最重要的是，个体理性和群体理性不一致。因此为了社会的总体福利，需要解决个体理性和群体理性的不一致问题。