偏心条形基础的计算
郑永进 广东省徐闻县第三建筑企业总公司
二、计算方法
目前笔者见到的文献，都是探讨或推行非偏心的条形基础计算方法，而对于偏心条形基础，至今还未见任何文献作过较系统的研究。笔者接触到的许多建筑工程界人士也认为条形基础偏心可能导致倾覆，怀疑条形基础偏心的可行性，这其中许多人就是专职的建筑工程人员。其实，只要进行必要的验算，完全可以考虑用几何不对称的条形基础承受偏心力。“偏心”并没有他们想象的那样可怕。验算时，只要在几何形状不偏心的条形基础梁计算方法的基础上，增加下面两个方面的计算。
第一个方面是，应增加条形基础的基础梁抗扭验算。根据力学知识，可知条形基础的受力如图二所示。图二中， Ｇ１和Ｇ２分别为两侧基础及其上填土的重量，当 时， 形成了对基础梁的扭转。底板的挑出长度相差越大，Ｍ１与Ｍ２就很可能相差越大，对基础梁扭转就越大。因此，对于受较大扭矩的基础梁，对其配筋时应进行受扭计算，计算方法同普通受扭梁计算方法完全一样。本文就不再说明。其实笔者认为，对基础梁两侧挑出基础底板相等，但当上部结构柱底剪力与弯矩对基底产生的弯矩较大时，也应对基础梁进行抗扭配筋计算，因为此时梁两侧基础底板受的力不等，作用在基础梁上的力就是扭矩。因此，这类基础梁也应按受扭计算配筋。《建筑地基基础规范》（ＧＢ５００７－２００２）８．３．２．５条规定：“当存在扭矩时，尚应作抗扭计算”。遗憾的是连各高校的关于“地基与基础”教材中基本没能注意到这一条规范的存在，毕业后的建筑从业人员的
一、工程应用
由于建筑用地的价格日趋昂贵，可谓是寸土寸金，为了充分利用土地，许多房屋在建筑时，紧靠建筑规划红线或与他人土地的界线，寸土不退。使得柱子或外墙外皮成为基础的外皮，在建筑四周， 已经不可能采用柱下独立基础。
此时，优先考虑方法的经常是在建筑场地中间部分，而不沿场地的周边，布置柱下条形基础，充分发挥中间部分地基的承载力，以弥补场地周边难建基础的不足。当然，在某些特殊的情况下，如在场地中间布置条形基础梁跨度太大或开间较少时，采用沿建筑物场地周边布置柱下条形基础，很可能取得较好经济效益。沿地基周边布柱下条形基础，经常受到场地限制， 很难使倒“Ｔ”形条形基础的基础梁的两侧对称（如图一所示），甚至倒“Ｔ”形的一侧根本就无地可做，不得不做成正“Ｌ”形，如图一中ｃ＝０时的情形。此时，条形基础的中心与基础梁的中心不重合，在基础梁上产生了扭矩，也可能造成整个基础的倾覆。
脑中没这条规范就可以理解了。对于“偏心”的条形基础，更应该重视荷载偏心对基础梁所产生的扭矩。
条形基础的偏心，可能导致基础的倾覆。因此，对受偏心力的条形基础，必须进行抗倾覆计算。计算时应注意的是，要选好倾覆点和选用合理荷载组合及荷载分项系数。
根据《建筑结构荷载规范》（ＧＢ５０００９－２００１）中３．２．５．１条（属强制性条文）规定“永久荷载分项系数”“当其效应对结构有利时”“对结构的倾覆、滑移或漂浮验算，应取０．９”，在计算时一定要注意这一点。《建筑地基基础规范》（ＧＢ５０００７－２００２）中相关抗倾覆的验算（如挡土墙）中没有提到这一点，设计时笔者认为应该按ＧＢ５０００９－２００１计算，而应在ＧＢ５０００７－２００２中补充相应的内容。当然，验算的荷载是用标准值而非设计值。综合考虑，计算公式应按（１－１）式。
（１－１）
ＳＧ１Ｋ：起有利作用的永久荷载标准值效应，
ＳＧ２Ｋ：起不利作用的永久荷载标准值效应，
ＳＱ１Ｋ：起不利作用的永久荷载标准值效应，
验算的理论基础是（１－１）式，具体受力如图三所示。图三中，Ｎ为柱底轴力；Ｔ为柱底剪力与该方向联系基础梁拉力的合力；Ｍ为柱底弯矩；Ｇ为条形基础自重及其上填土重量。求出Ｎ、Ｇ、Ｍ、Ｔ后，抗倾覆计算就成了最基本的力学计算，在
图一 柱下偏心条形基础示意图图二 图一中Ａ－Ａ剖面中各部分受力图
个横向三层模型，明确定义了客户、项目经理、开发人员在软件开发中各自的工作重心，同时又通过演示和评审将三者联系起来，充分发挥了三类人员在软件开发中的优势。
３．常用软件开发模型的比较
目前，国际上存在着多种软件开发模型，各种模型之间并没有绝对的优劣之分。ＩＴ团队在进行软件开发时，应根据软件项目的具体特点和开发团队的实际
［３］
情况选择最合适的软件开发模型。
鲨齿模型是一种新颖的软件开发模型，虽然它与瀑布模型、螺旋模型、快速开发模型（ＲＡＤ）这三种国际上常用的软件开发模型有诸多相似之处，并且都是软件生命周期的管理方法，相互之间也存在一定联系，但这四种模型在应用环境和特点上却相差甚远。图２就其优缺点对这四种软件开发模型进行了直观的比较。
通过图２可以分析出不同软件开发模型的各自适用范围：瀑布模型适用于需求明确的软件开发项目；快速开发模型适用于技术风险低、商业构件完善的软件开发项目；螺旋模型适用于人才、资金、时间充裕的软件开发项目；而鲨齿模型的独有特点决定了其适用范围的特殊性，我们需要通过实践来进行分析。
４．鲨齿模型的应用
鲨齿模型是一种新颖的软件开发模型，它在软件开发中的应用尚处于探索阶段。从技术特点上看，鲨齿模型的实施需要借助最终客户的积极参与，软件项目开发小组与最终客户必须都能听命于
同一领导部门，另外，鲨齿模型内部评审的机制要求开发小组的项目经理必须是本行业信息化的专家。这些特点都决定了鲨齿模型适合于本行业内部自上而下式的软件开发应用：即由本企业或单位所属信息中心牵头实施的行业内部软件开发项目。
下面以鲨齿模型在四川省新型农村合作医疗信息系统开发中的应用为例，来说明鲨齿模型在自上而下式软件开发中的优势。
四川省新型农村合作医疗信息系统是由四川省卫生厅牵头，四川省卫生信息中心承担研发的一个省级软件信息平台。从项目的管理组织上看，开发团队和最终用户受项目主管部门的统一管理和协调。由于管理者、开发者、需求者自始至终都参与到项目全过程中，使得在系统需求采集和分析阶段，三方通过交互式的“圆桌会议”有效地规避了需求风险；在设计评审阶段，鲨齿模型充分利用了行业专家和项目经理的自身经验，通过内审机制防范了软件的技术风险；并且通过不断的原型迭代产生出最终的软件产品；而在软件测试验收阶段，鲨齿模型通过对单元、集成、确认、验收等多个步骤的控制提高了系统实施的规范性和效率。
目前，四川省新型农村合作医疗信息系统已在全省多个试点县成功运行。从鲨齿模型在该软件项目上的成功应用可以看出，积极有效的三方协调是鲨齿模型成功的关键，而行业内部自上而下式的软件开发为鲨齿模型发挥其风险防范、交互式开发等优势提供了充分的土壤。
５．总结
综上所述，软件开发模型是根据项目特点进行风险分析的结果，其目的是希望通过选择合适的生命周期降低项目的某些关键风险，使项目按照预期的方式达到目标。鲨齿状软件开发模型的出现是对软件开发模型家族的一个重要补充，它引入了一种新颖的迭代、分层、交互式的软件开发方式，通过原型演示和内部评审机制防范了业务需求、技术这两大软件开发风险。其各方面特点都证明，鲨齿模型能被有效地应用于行业内部自上而下式的软件开发中，并在提高软件生产效率和质量方面起到了积极的作用。
我们有理由相信，随着鲨齿模型在各行业软件开发中的逐步应用，其模型结构、功能将会被继续优化和扩充，鲨齿模型将成为解决软件危机的一种新方案。
图２ 软件开发模型的比较
偏心条形基础的计算
郑永进 广东省徐闻县第三建筑企业总公司
二、计算方法
目前笔者见到的文献，都是探讨或推行非偏心的条形基础计算方法，而对于偏心条形基础，至今还未见任何文献作过较系统的研究。笔者接触到的许多建筑工程界人士也认为条形基础偏心可能导致倾覆，怀疑条形基础偏心的可行性，这其中许多人就是专职的建筑工程人员。其实，只要进行必要的验算，完全可以考虑用几何不对称的条形基础承受偏心力。“偏心”并没有他们想象的那样可怕。验算时，只要在几何形状不偏心的条形基础梁计算方法的基础上，增加下面两个方面的计算。
第一个方面是，应增加条形基础的基础梁抗扭验算。根据力学知识，可知条形基础的受力如图二所示。图二中， Ｇ１和Ｇ２分别为两侧基础及其上填土的重量，当 时， 形成了对基础梁的扭转。底板的挑出长度相差越大，Ｍ１与Ｍ２就很可能相差越大，对基础梁扭转就越大。因此，对于受较大扭矩的基础梁，对其配筋时应进行受扭计算，计算方法同普通受扭梁计算方法完全一样。本文就不再说明。其实笔者认为，对基础梁两侧挑出基础底板相等，但当上部结构柱底剪力与弯矩对基底产生的弯矩较大时，也应对基础梁进行抗扭配筋计算，因为此时梁两侧基础底板受的力不等，作用在基础梁上的力就是扭矩。因此，这类基础梁也应按受扭计算配筋。《建筑地基基础规范》（ＧＢ５００７－２００２）８．３．２．５条规定：“当存在扭矩时，尚应作抗扭计算”。遗憾的是连各高校的关于“地基与基础”教材中基本没能注意到这一条规范的存在，毕业后的建筑从业人员的
一、工程应用
由于建筑用地的价格日趋昂贵，可谓是寸土寸金，为了充分利用土地，许多房屋在建筑时，紧靠建筑规划红线或与他人土地的界线，寸土不退。使得柱子或外墙外皮成为基础的外皮，在建筑四周， 已经不可能采用柱下独立基础。
此时，优先考虑方法的经常是在建筑场地中间部分，而不沿场地的周边，布置柱下条形基础，充分发挥中间部分地基的承载力，以弥补场地周边难建基础的不足。当然，在某些特殊的情况下，如在场地中间布置条形基础梁跨度太大或开间较少时，采用沿建筑物场地周边布置柱下条形基础，很可能取得较好经济效益。沿地基周边布柱下条形基础，经常受到场地限制， 很难使倒“Ｔ”形条形基础的基础梁的两侧对称（如图一所示），甚至倒“Ｔ”形的一侧根本就无地可做，不得不做成正“Ｌ”形，如图一中ｃ＝０时的情形。此时，条形基础的中心与基础梁的中心不重合，在基础梁上产生了扭矩，也可能造成整个基础的倾覆。
脑中没这条规范就可以理解了。对于“偏心”的条形基础，更应该重视荷载偏心对基础梁所产生的扭矩。
条形基础的偏心，可能导致基础的倾覆。因此，对受偏心力的条形基础，必须进行抗倾覆计算。计算时应注意的是，要选好倾覆点和选用合理荷载组合及荷载分项系数。
根据《建筑结构荷载规范》（ＧＢ５０００９－２００１）中３．２．５．１条（属强制性条文）规定“永久荷载分项系数”“当其效应对结构有利时”“对结构的倾覆、滑移或漂浮验算，应取０．９”，在计算时一定要注意这一点。《建筑地基基础规范》（ＧＢ５０００７－２００２）中相关抗倾覆的验算（如挡土墙）中没有提到这一点，设计时笔者认为应该按ＧＢ５０００９－２００１计算，而应在ＧＢ５０００７－２００２中补充相应的内容。当然，验算的荷载是用标准值而非设计值。综合考虑，计算公式应按（１－１）式。
（１－１）
ＳＧ１Ｋ：起有利作用的永久荷载标准值效应，
ＳＧ２Ｋ：起不利作用的永久荷载标准值效应，
ＳＱ１Ｋ：起不利作用的永久荷载标准值效应，
验算的理论基础是（１－１）式，具体受力如图三所示。图三中，Ｎ为柱底轴力；Ｔ为柱底剪力与该方向联系基础梁拉力的合力；Ｍ为柱底弯矩；Ｇ为条形基础自重及其上填土重量。求出Ｎ、Ｇ、Ｍ、Ｔ后，抗倾覆计算就成了最基本的力学计算，在
图一 柱下偏心条形基础示意图图二 图一中Ａ－Ａ剖面中各部分受力图
个横向三层模型，明确定义了客户、项目经理、开发人员在软件开发中各自的工作重心，同时又通过演示和评审将三者联系起来，充分发挥了三类人员在软件开发中的优势。
３．常用软件开发模型的比较
目前，国际上存在着多种软件开发模型，各种模型之间并没有绝对的优劣之分。ＩＴ团队在进行软件开发时，应根据软件项目的具体特点和开发团队的实际
［３］
情况选择最合适的软件开发模型。
鲨齿模型是一种新颖的软件开发模型，虽然它与瀑布模型、螺旋模型、快速开发模型（ＲＡＤ）这三种国际上常用的软件开发模型有诸多相似之处，并且都是软件生命周期的管理方法，相互之间也存在一定联系，但这四种模型在应用环境和特点上却相差甚远。图２就其优缺点对这四种软件开发模型进行了直观的比较。
通过图２可以分析出不同软件开发模型的各自适用范围：瀑布模型适用于需求明确的软件开发项目；快速开发模型适用于技术风险低、商业构件完善的软件开发项目；螺旋模型适用于人才、资金、时间充裕的软件开发项目；而鲨齿模型的独有特点决定了其适用范围的特殊性，我们需要通过实践来进行分析。
４．鲨齿模型的应用
鲨齿模型是一种新颖的软件开发模型，它在软件开发中的应用尚处于探索阶段。从技术特点上看，鲨齿模型的实施需要借助最终客户的积极参与，软件项目开发小组与最终客户必须都能听命于
同一领导部门，另外，鲨齿模型内部评审的机制要求开发小组的项目经理必须是本行业信息化的专家。这些特点都决定了鲨齿模型适合于本行业内部自上而下式的软件开发应用：即由本企业或单位所属信息中心牵头实施的行业内部软件开发项目。
下面以鲨齿模型在四川省新型农村合作医疗信息系统开发中的应用为例，来说明鲨齿模型在自上而下式软件开发中的优势。
四川省新型农村合作医疗信息系统是由四川省卫生厅牵头，四川省卫生信息中心承担研发的一个省级软件信息平台。从项目的管理组织上看，开发团队和最终用户受项目主管部门的统一管理和协调。由于管理者、开发者、需求者自始至终都参与到项目全过程中，使得在系统需求采集和分析阶段，三方通过交互式的“圆桌会议”有效地规避了需求风险；在设计评审阶段，鲨齿模型充分利用了行业专家和项目经理的自身经验，通过内审机制防范了软件的技术风险；并且通过不断的原型迭代产生出最终的软件产品；而在软件测试验收阶段，鲨齿模型通过对单元、集成、确认、验收等多个步骤的控制提高了系统实施的规范性和效率。
目前，四川省新型农村合作医疗信息系统已在全省多个试点县成功运行。从鲨齿模型在该软件项目上的成功应用可以看出，积极有效的三方协调是鲨齿模型成功的关键，而行业内部自上而下式的软件开发为鲨齿模型发挥其风险防范、交互式开发等优势提供了充分的土壤。
５．总结
综上所述，软件开发模型是根据项目特点进行风险分析的结果，其目的是希望通过选择合适的生命周期降低项目的某些关键风险，使项目按照预期的方式达到目标。鲨齿状软件开发模型的出现是对软件开发模型家族的一个重要补充，它引入了一种新颖的迭代、分层、交互式的软件开发方式，通过原型演示和内部评审机制防范了业务需求、技术这两大软件开发风险。其各方面特点都证明，鲨齿模型能被有效地应用于行业内部自上而下式的软件开发中，并在提高软件生产效率和质量方面起到了积极的作用。
我们有理由相信，随着鲨齿模型在各行业软件开发中的逐步应用，其模型结构、功能将会被继续优化和扩充，鲨齿模型将成为解决软件危机的一种新方案。
图２ 软件开发模型的比较