学习数学的意义
数学是一种应用非常广泛的学科。伟大的数学家华罗庚曾经说过： “宇宙之大、粒子之微、 火箭之速、化工之巧、地球之变、生活之迷、日月之繁，无处不用数学。 ”这应该算得上是 对数学与生活的关系的完美阐述了吧！ 新课程标程十分强调数学与现实生活的联系， 不仅要 求数学教学必须从学生熟悉的生活情景和感兴趣的事物出发，为他们提供观察和操作的机 会，使学生有更多的机会从周围熟悉的事物中学习数学和理解数学，体会到数学就在身边， 感受到数学的趣味，而且还要激发学生运用数学解决实际问题的兴趣，培养探索精神、应用 意识和实践能力，做到学以致用，进一步体会数学的作用和价值，感受到数学的魅力。 一、创设生活情景，培养浓厚的兴趣，激发探索欲望 兴趣是最好的老师。浓厚的学习兴趣，可以使人的大脑处于最活跃的状态，能够最佳地接受 教学信息。浓厚的学习兴趣，能有效地诱发学习动机，促使学生自觉地集中注意力，全身心 地投入到学习活动中。如：在教学“圆的认识”时，我从古时候的大马车，秦朝兵马俑中的 战车，近代的木轮车，现代的各种各样的火车、货车乃至豪华轿车，找到许多图片，让学生 从外形上比较感知人类的进步、文化的发展等。但无论哪一个朝代、哪一种作用、哪一种形 状的车，车轮都是永远没有改变的圆形。为什么呢？问题一提出，同学们就结合自己的生活 经验，各抒己见，气氛一下子活跃了起来。从而使学生对圆产生了浓厚的兴趣，也激发了学 生主动探索圆性质的心理倾向，因而效果很好。既然数学来源于生活，那么我们在进行数学 教学时就应该密切联系生活、贴近生活，合理组织教材，充分挖掘潜在的生活素材，找准每 节内容与学生生活实际的“切合点” ，给学生创设一定的情境，调动学生生活中的经验，使 之产生美感， 培养浓厚兴趣， 从而激发学生的学习动机和参与积极性， 唤起学生的求知欲望， 增强其学习数学的主动性。 二、让学生利用数学知识来解决实际问题，培养学生应用数学的能力 数学是一种语言, 是认识世界必不可少的方法, 运用数学的能力是未来公民应当具有的最基本 的素质之一。新课标指出： “要使学生受到把实际问题抽象成数学问题的训练, 形成用数学的 意识。 ”我认为, 在教学中我们应该从以下五个方面着手, 培养学生应用数学的能力。 1、重视知识形成的过程, 培养学生用数学的意识 数学概念和数学规律大多是由实际问题抽象出来的, 因而在进行数学概念和数学规律的教学 中, 我们不应当只是单纯地向学生传授这些数学知识, 而是应当从实际事例或学生已有的知识 出发, 逐步引导学生对原型加以分析和抽象、 概括, 弄清知识的抽象过程, 了解它们的用途和适 用范围, 从而使学生形成对学数学、用数学所必须遵循的途径的认识。如：在进行“平面镶 嵌”的概念教学时, 我让学生根据生活中所见到的“瓷砖铺设”问题说说自己的看法. 学生争 先恐后的说出家庭铺的地板砖、街道上铺的彩砖、浴室里的墙砖……我又接着问学生： “你 知道工人师傅在铺时是遵循什么规则吗？”从而顺理成章、水到渠成地推出“平面镶嵌”的 概念，这不仅仅能加深学生对知识的理解和记忆，而且对激发学生数学的兴趣、增强学生用 数学的意识都大有裨益。 2、精心设计练习, 把数学知识应用于生活实际 数学家波利亚曾说： “数学教师的责任是尽其可能来发展学生解决问题的能力。 可见体会数 ” 学的意义和价值，联系生活实际理解并掌握知识，不是我们的最终目标。学以致用，应用所 学的知识去发现、分析、直至解决生活中的问题，才是最终的目标。数学源于生活，更应应 用于生活。如：在“点和圆的位置关系”教学中，为了巩固新知，我们精心设计了以下习题： 一所学校在直线 l 上的 A 点处，在直线 l 上离学校 A 处 180 米的 B 处有一条公路 m 与直线 l 相交成 30°，一拖拉机在公路上行驶，已知拖拉机行驶时周围 100 米的圆形区域内会受到
噪音影响。 ⑴请问学校是否会受到该拖拉机噪音影响？并说明理由。 ⑵如果你是该学校中的 一名学生，你会有何想法？这样一来，能使新知识与实际生活紧密结合起来，促进学生对点 与圆的位置关系进一步理解与掌握， 提高分析问题的能力， 并能体验应用数学知识解决实际 问题的成功与快乐， 同时又能让学生感受到拖拉机等的噪音对人们的危害， 唤起他们的环保 意识，收到意想不到的效果。 3、加强建模训练，培养建立数学模型的能力 建立适当的数学模型， 是利用数学解决实际问题的前提。 建立数学模型的能力是运用数学能 力的关键一步。如： “一次函数的应用”中有例题：A 城有肥料 200 吨，B 城有肥料 300 吨， 现要把这些肥料全部运往 C 、D 两乡。从 A 城往 C 、D 两乡运肥料的费用分别是 20 元/吨和 25 元/吨，从 B 城往 C 、D 两乡运肥料的费用分别为 15 元/吨和 24 元/吨，现 C 乡需要肥料 240 吨，D 乡需要肥料 260 吨，怎样调用总运费最少？在教学时，我首先设计了几个问题： ⑴影响总运费的变量有哪
些？⑵由 A 、B 城分别运往 C 、D 两乡的肥料量共有几个量？⑶这 些量之间有什么关系？解决这三个问题后引导学生建立总运费与其中一条运输路线上的肥 料运送数量之间的函数关系模型，从而利用函数的最值来解决问题。其实，在解应用题时， 特别是解综合性比较强的应用题的过程， 实际上也就是建构一个数学模型的过程。 在教学中， 我们可以对选编的一些实际问题（如利息、股票、利润、保险等问题）引导学生观察、分析、 抽象、概括为数学模型，培养学生的建模能力，通过建模训练，可以让学生体会到数学中的 定义、概念、定理、公式等都是从现实世界中经过逐步抽象、概括而得到的数学模型，与现 实世界有千丝万缕的联系，并且可以反过来应用于现实世界解决各类实际问题。 4、拓展生活实践，为学生打造运用数学知识的平台 在新课程教学实践中， 要坚持数学来源于生活、 扎根于生活， 且反过来又应用、 服务于生活， 将学生运用数学的过程兴趣化、生活化，为学生在生活中运用数学知识、提高数学能力提供 一个广阔的空间。 让学生把课堂中学到的知识返回到生活中去， 用生活实践中学到的知识弥 补课堂内学不到的知识，自然满足了学生求知的心理愿望，产生了强烈的教与学的共鸣，同 时在生活实践中学会了解决问题。如：在教学“轴对称图形”时，我实施了这样的实践活动 ——看一看，谁从生活中发现的轴对称图形的实例多。这样一来，汇报课上争先恐后的情形 别提有多热闹了。再如，在教学“用扇形图描述数据”时，我安排了这样一个“实践性”作 业：请大家课后设法搜集一下我国 2006 年经济普查数据，制成一张扇形统计图，并读图分 析一下我国新时期在发展经济上又取得了哪些成就？这样一来大大丰富了学生的数学知识， 增强了他们实践操作能力， 让他们真正体验到数学就在我们生活的中间， 从而激发他们爱数 学、学数学、用数学的情感，培养他们认真观察并自觉的把数学知识应用于实际生活的能动 性。 5、鼓励学生留意生活中的数学 在我们的生活中，处处存在数学知识。只要你留意，你就能发现. 比如：增长率、企业成本 与利润的核算、市场调查与分析、比赛场次安排等等，都可以让学生感受到数学应用的广泛 性，并明确数学可以帮助他们更好地认识自然和人类社会，更好的适应生活，有效的进行表 达和交流。作为老师应鼓励学生大胆的去发现，善于提出生活中的问题。久而久之，学生会 感觉到知识的乐趣，想去发现、去创造，产生迫切学习知识的愿望。 总而言之，数学应用的基本素质，是未来任何一层次的人都必须具备的基本素质，作为现在 的学生对数学应用能力的重视和关注，都将对他一生产生重大影响。为此，在新课程改革实 验中，我们应该始终坚持将数学知识的学习置于学生生活的大课堂中，无论是课前，还是课 中，乃至课后都应紧密与生活实际相结合，让学生在熟悉的情境中学习数学、理解数学、运 用数学，体会到数学的内在价值。让学生人人都能乐于学数学，会学数学，让不同的学生在 数学上有不同的发展。
学习数学的意义
数学是一种应用非常广泛的学科。伟大的数学家华罗庚曾经说过： “宇宙之大、粒子之微、 火箭之速、化工之巧、地球之变、生活之迷、日月之繁，无处不用数学。 ”这应该算得上是 对数学与生活的关系的完美阐述了吧！ 新课程标程十分强调数学与现实生活的联系， 不仅要 求数学教学必须从学生熟悉的生活情景和感兴趣的事物出发，为他们提供观察和操作的机 会，使学生有更多的机会从周围熟悉的事物中学习数学和理解数学，体会到数学就在身边， 感受到数学的趣味，而且还要激发学生运用数学解决实际问题的兴趣，培养探索精神、应用 意识和实践能力，做到学以致用，进一步体会数学的作用和价值，感受到数学的魅力。 一、创设生活情景，培养浓厚的兴趣，激发探索欲望 兴趣是最好的老师。浓厚的学习兴趣，可以使人的大脑处于最活跃的状态，能够最佳地接受 教学信息。浓厚的学习兴趣，能有效地诱发学习动机，促使学生自觉地集中注意力，全身心 地投入到学习活动中。如：在教学“圆的认识”时，我从古时候的大马车，秦朝兵马俑中的 战车，近代的木轮车，现代的各种各样的火车、货车乃至豪华轿车，找到许多图片，让学生 从外形上比较感知人类的进步、文化的发展等。但无论哪一个朝代、哪一种作用、哪一种形 状的车，车轮都是永远没有改变的圆形。为什么呢？问题一提出，同学们就结合自己的生活 经验，各抒己见，气氛一下子活跃了起来。从而使学生对圆产生了浓厚的兴趣，也激发了学 生主动探索圆性质的心理倾向，因而效果很好。既然数学来源于生活，那么我们在进行数学 教学时就应该密切联系生活、贴近生活，合理组织教材，充分挖掘潜在的生活素材，找准每 节内容与学生生活实际的“切合点” ，给学生创设一定的情境，调动学生生活中的经验，使 之产生美感， 培养浓厚兴趣， 从而激发学生的学习动机和参与积极性， 唤起学生的求知欲望， 增强其学习数学的主动性。 二、让学生利用数学知识来解决实际问题，培养学生应用数学的能力 数学是一种语言, 是认识世界必不可少的方法, 运用数学的能力是未来公民应当具有的最基本 的素质之一。新课标指出： “要使学生受到把实际问题抽象成数学问题的训练, 形成用数学的 意识。 ”我认为, 在教学中我们应该从以下五个方面着手, 培养学生应用数学的能力。 1、重视知识形成的过程, 培养学生用数学的意识 数学概念和数学规律大多是由实际问题抽象出来的, 因而在进行数学概念和数学规律的教学 中, 我们不应当只是单纯地向学生传授这些数学知识, 而是应当从实际事例或学生已有的知识 出发, 逐步引导学生对原型加以分析和抽象、 概括, 弄清知识的抽象过程, 了解它们的用途和适 用范围, 从而使学生形成对学数学、用数学所必须遵循的途径的认识。如：在进行“平面镶 嵌”的概念教学时, 我让学生根据生活中所见到的“瓷砖铺设”问题说说自己的看法. 学生争 先恐后的说出家庭铺的地板砖、街道上铺的彩砖、浴室里的墙砖……我又接着问学生： “你 知道工人师傅在铺时是遵循什么规则吗？”从而顺理成章、水到渠成地推出“平面镶嵌”的 概念，这不仅仅能加深学生对知识的理解和记忆，而且对激发学生数学的兴趣、增强学生用 数学的意识都大有裨益。 2、精心设计练习, 把数学知识应用于生活实际 数学家波利亚曾说： “数学教师的责任是尽其可能来发展学生解决问题的能力。 可见体会数 ” 学的意义和价值，联系生活实际理解并掌握知识，不是我们的最终目标。学以致用，应用所 学的知识去发现、分析、直至解决生活中的问题，才是最终的目标。数学源于生活，更应应 用于生活。如：在“点和圆的位置关系”教学中，为了巩固新知，我们精心设计了以下习题： 一所学校在直线 l 上的 A 点处，在直线 l 上离学校 A 处 180 米的 B 处有一条公路 m 与直线 l 相交成 30°，一拖拉机在公路上行驶，已知拖拉机行驶时周围 100 米的圆形区域内会受到
噪音影响。 ⑴请问学校是否会受到该拖拉机噪音影响？并说明理由。 ⑵如果你是该学校中的 一名学生，你会有何想法？这样一来，能使新知识与实际生活紧密结合起来，促进学生对点 与圆的位置关系进一步理解与掌握， 提高分析问题的能力， 并能体验应用数学知识解决实际 问题的成功与快乐， 同时又能让学生感受到拖拉机等的噪音对人们的危害， 唤起他们的环保 意识，收到意想不到的效果。 3、加强建模训练，培养建立数学模型的能力 建立适当的数学模型， 是利用数学解决实际问题的前提。 建立数学模型的能力是运用数学能 力的关键一步。如： “一次函数的应用”中有例题：A 城有肥料 200 吨，B 城有肥料 300 吨， 现要把这些肥料全部运往 C 、D 两乡。从 A 城往 C 、D 两乡运肥料的费用分别是 20 元/吨和 25 元/吨，从 B 城往 C 、D 两乡运肥料的费用分别为 15 元/吨和 24 元/吨，现 C 乡需要肥料 240 吨，D 乡需要肥料 260 吨，怎样调用总运费最少？在教学时，我首先设计了几个问题： ⑴影响总运费的变量有哪
些？⑵由 A 、B 城分别运往 C 、D 两乡的肥料量共有几个量？⑶这 些量之间有什么关系？解决这三个问题后引导学生建立总运费与其中一条运输路线上的肥 料运送数量之间的函数关系模型，从而利用函数的最值来解决问题。其实，在解应用题时， 特别是解综合性比较强的应用题的过程， 实际上也就是建构一个数学模型的过程。 在教学中， 我们可以对选编的一些实际问题（如利息、股票、利润、保险等问题）引导学生观察、分析、 抽象、概括为数学模型，培养学生的建模能力，通过建模训练，可以让学生体会到数学中的 定义、概念、定理、公式等都是从现实世界中经过逐步抽象、概括而得到的数学模型，与现 实世界有千丝万缕的联系，并且可以反过来应用于现实世界解决各类实际问题。 4、拓展生活实践，为学生打造运用数学知识的平台 在新课程教学实践中， 要坚持数学来源于生活、 扎根于生活， 且反过来又应用、 服务于生活， 将学生运用数学的过程兴趣化、生活化，为学生在生活中运用数学知识、提高数学能力提供 一个广阔的空间。 让学生把课堂中学到的知识返回到生活中去， 用生活实践中学到的知识弥 补课堂内学不到的知识，自然满足了学生求知的心理愿望，产生了强烈的教与学的共鸣，同 时在生活实践中学会了解决问题。如：在教学“轴对称图形”时，我实施了这样的实践活动 ——看一看，谁从生活中发现的轴对称图形的实例多。这样一来，汇报课上争先恐后的情形 别提有多热闹了。再如，在教学“用扇形图描述数据”时，我安排了这样一个“实践性”作 业：请大家课后设法搜集一下我国 2006 年经济普查数据，制成一张扇形统计图，并读图分 析一下我国新时期在发展经济上又取得了哪些成就？这样一来大大丰富了学生的数学知识， 增强了他们实践操作能力， 让他们真正体验到数学就在我们生活的中间， 从而激发他们爱数 学、学数学、用数学的情感，培养他们认真观察并自觉的把数学知识应用于实际生活的能动 性。 5、鼓励学生留意生活中的数学 在我们的生活中，处处存在数学知识。只要你留意，你就能发现. 比如：增长率、企业成本 与利润的核算、市场调查与分析、比赛场次安排等等，都可以让学生感受到数学应用的广泛 性，并明确数学可以帮助他们更好地认识自然和人类社会，更好的适应生活，有效的进行表 达和交流。作为老师应鼓励学生大胆的去发现，善于提出生活中的问题。久而久之，学生会 感觉到知识的乐趣，想去发现、去创造，产生迫切学习知识的愿望。 总而言之，数学应用的基本素质，是未来任何一层次的人都必须具备的基本素质，作为现在 的学生对数学应用能力的重视和关注，都将对他一生产生重大影响。为此，在新课程改革实 验中，我们应该始终坚持将数学知识的学习置于学生生活的大课堂中，无论是课前，还是课 中，乃至课后都应紧密与生活实际相结合，让学生在熟悉的情境中学习数学、理解数学、运 用数学，体会到数学的内在价值。让学生人人都能乐于学数学，会学数学，让不同的学生在 数学上有不同的发展。