育明教育
育明教育：中国考研专业课辅导第一品牌 。由北京大学、中国人民大学、中央财经大学、北京外国语大学、中国传媒大学的教授投资创办！【5大优势】 【信息〃最权威】：北大、人大、中财、北外、中传教授创办 【经验〃最丰富】： 七年专注考研专业课辅导培训 【考点〃最精准】：连续七年考点命中率高达85%以上 【规划〃最可行】：协助学员制定个性化全程复习指导规划 【咨询〃最专业】：北大、清华、北外、人大、中传师资全天候进行答疑解惑 2005年真题
说明：本试题由育明教育考研专业课团队汇编整理，更多资料、真题和辅导班可以咨询育明教育全国统一咨询热线：400-6998-626
考试科目：高等数学 考试时间：2005.1.23上午 招生专业：理科各专业
注意事项：答案必须答在答题纸上。答在试题上一律无效。填空题和单选题不必抄题目，但必须标明大题号和小题号。填空题写明答案（不要写计算过程），单选题写明选项。
一、填空题（每小题8分，共56分）
1、
2、累次积分
3、函数z=z(x,y)由方程x/z=lnz/y确定，则
4、曲面 在点（2,1,0）处的切平面方程为 。
5、旋轮线的参数方程为
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全国统一咨询热线：400-6998-626 育明教育官方网址： www.yumingedu.com
旋轮线的全长为 ；设P 和A 为旋轮线上两个点，已知点A 坐
标为（2πa,0），点P 分旋轮线为两段，弧OP 与弧PA 的长度比为1:3（如
图1所示），则P 点的坐标为 。
6、设S
是
2232和z=0所围成的半球区域的表面外侧，则曲面积分∫S ∫xz dydx+(xy-z )dzdx+(2xy+yz)dxdy= 。
7、（3x -y ）dx+(3x+x)dy=0的通解是 。
二、单选题（每小题7分，共28分）
1、如下函数中，在点x=0处连续的是 22
（A ） （B ） (C)
2、下列二元函数z=f(x,y)在（0,0）处不可微的是
（A ）f(x,y)=|xy| (B)
3、当n →∞时， (C)是的
（A ）同阶无穷小 （B ）高阶无穷小 （C ）低阶无穷小
4、如下级数中，发散的是
（A ）
(B) (C)
三、（12分）在曲线y=2/x (x≠0) 上，作互相平行的切线，
如图2
所示，要使两平行切线之间的距离达到最大，求两
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一、填空题（每小题8分，共56分）
1、
2、累次积分
3、函数z=z(x,y)由方程x/z=lnz/y确定，则
4、曲面 在点（2,1,0）处的切平面方程为 。
5、旋轮线的参数方程为
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旋轮线的全长为 ；设P 和A 为旋轮线上两个点，已知点A 坐
标为（2πa,0），点P 分旋轮线为两段，弧OP 与弧PA 的长度比为1:3（如
图1所示），则P 点的坐标为 。
6、设S
是
2232和z=0所围成的半球区域的表面外侧，则曲面积分∫S ∫xz dydx+(xy-z )dzdx+(2xy+yz)dxdy= 。
7、（3x -y ）dx+(3x+x)dy=0的通解是 。
二、单选题（每小题7分，共28分）
1、如下函数中，在点x=0处连续的是 22
（A ） （B ） (C)
2、下列二元函数z=f(x,y)在（0,0）处不可微的是
（A ）f(x,y)=|xy| (B)
3、当n →∞时， (C)是的
（A ）同阶无穷小 （B ）高阶无穷小 （C ）低阶无穷小
4、如下级数中，发散的是
（A ）
(B) (C)
三、（12分）在曲线y=2/x (x≠0) 上，作互相平行的切线，
如图2
所示，要使两平行切线之间的距离达到最大，求两
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