林业调查规划 20031Sept 128(3) :3~4, 10For est Inventor y and Planning
CN 53-1172/S I SSN 1671-3168
利用经纬仪测量水平距离和高差的新方法
董志昆
(云南省林业学校, 云南 昆明 650224)
摘要:介绍了利用经纬仪测量竖直角和中丝读数, 推导出两点间的水平距离和高差的计算方法, 该法与常规视距测量相比, 推导严谨, 实测精度较高, 且不受地形限制, 方便快捷。随着高精度的电子经纬仪的开发应用, 可以大大提高本方法的测量精度, 甚至在一定精度范围内可取代全站仪进行所有的功能测算。关键词:经纬仪测量; 水平距离; 高差; 竖直角
中图分类号:P213 文献标识码:A 文章编号:1671-3168(2003) 03-0003-02
A New Method for Measuring Horizontal Distance and
Elevation Difference by Using Theodolite
DONG Zhi -kun
(Fo restry Vocatio nal School of Yunnan Province, K unming Yunnan 650224, China)
Abstract:The calculation method of deducing horizontal distance and elevation dif ference between two points by utilizing the vertical angle and reading measured with theodolite. Comparing with routine measuration method, this new method was characterized by precise deduction, high precision, f ree from landform, efficient and convenient. With the development and application of electronic theodolite with high precision, the measur 2ation precision of this method w ould be improved significantly, and c onduct all the functional measuration. Key words:theodolite; horiz ontal distance; elevation difference; vertical angle 利用经纬仪测定两点间的水平距离和高差, 传统的方法是利用望远镜的视距丝进行视距测量, 此法误差大, 计算公式又是一近似推导式, 测量精度较低。用钢尺、水准仪直接量测水平距离和高差又费工费时, 工作量大, 尤其在地形复杂、障碍物多、起伏多变的地区, 同样也会带来较大的误差。本文推出一种利用经纬仪测量竖直角、间接测算水
*收稿日期:2003-05-02
作者简介:董志昆(1965- ) , 男, 云南宜良人, 讲师, 从事林业教学工作。
平距离和高差的新方法, 既提高精度, 又提高功效, 此方法称为/倾角法0。
1 倾角法的测量原理和方法
111 观测方法
如图1, 欲测地面点OP 的水平距离D 和高差h 。在起点O 安置经纬仪, 精确量取仪器高i 。在
表中数据是在安化县几个乡(镇) 、不同林分类型测得的结果, 不难看出, 使用缺口平转式自改坡度角规测出的结果均几乎接近于实际控制检尺测
定值, 其精度平均达到了9713%, 比普通杆式角规的平均精度9512%高出211%。不仅精度得到提高, 而且操作也变得十分简捷。对于地形复杂地
区, 更显示出其很强的实用性, 可作为普通杆式角规升级换代工具。
作为一种新型工具, 其制作工艺尚可进一步研究。其理论的独创性及其所具有的简捷构造设计与实用性, 实为深受林业技术人员欢迎的一种新型测树工具。
点P 竖立水准尺。以望远镜瞄准尺上任一点A, 读取中丝读数v 1。并测出视线C A (C 为仪器中心) 所在直线的竖直角H 1。再将望远镜瞄准尺上另一点B, 同上法测量出v 2和H 2
。
若使v 1读数相等于仪器高i, 使v 2=i +11000m, 则:D =
, h =D #tg H 1
tg H 2-tg H 1
(3) 竖直角是指视准轴(视线方向) 与水平面
图1 经纬仪测量水平距离和高差图
112 计算公式的推导
如图1, 在Rt v CA M 中,
tg H 1=C M , 而A
M =h +v 1-i, CM =D 。所以:tg H 1=h +v 1-i
D 则D #tg H 1=h +v 1-i , , ¹同理, 在Rt $CBM 中, tg H 2=h +v 2-i D 则D #tg H 2=h +v 2-i , , º将¹式和º组成方程组:D #tg H 1=h +v 1-i , , ¹D #tg H 2=h +v 2-i , , ºº-¹得:D =
v 2-v 1tg H 2-tg H 1
由¹式可得:h =D #tg H 1+i -v 1由º式可得:h =D #tg H 2+i -v 2从上式分析得知:
(1) 水平距离D 和高差h 的值与中丝读数v 1、v 2和竖直角H 1和H 2以及仪器高i 有关。中丝读数即为视准轴视线对应的读数, 较视距丝读数而言, 较为精确。
(2) 为了使测算方便快捷, 在实际观测时, 中丝读数v 1和v 2可以任意调节, 只要v 1与竖直角H 1相对应, v 2与H 2相对应即可。例如可将每次中丝读数值对准一整分数米处, 并使v 2-v 1的差为
1m, 这样:D =
tg H 2-tg H 1
若使v 1=0m, v 2=11000m, 则:D =
tg H 2-tg H 1
, h =D #tg H 1+i 这样, 可大大简化计算。所成的夹角。利用一般的光学经纬仪观测竖直角, 一般需要观测一个测回。为了提高观测精度, 必需注意两个半测回观测时中丝瞄准同一位置。另外读取竖盘读数时, 必须调节竖盘指标水准管微动螺旋, 使气泡居中, 并注意消除竖盘指标差。
另外竖直角的计算要特别注意符号:仰角为正, 俯角为负。
表1
倾角法和视距测量观测值
/m (v) 中丝读数竖直角(H )
测站目标
尺间隔v 1v 2H 1H 2
l A [1**********]b 36c 30' 4b 23c 1215' 01208B [1**********]b 50c 715' 5b 02c 4315' 01260O
C 0110011100
-3b 45c 715'
-0b 5c 2415' 01205D 0140011400-1b 28c 2715' -0b 10c 50' 01442E
01200
11200
4b 40c 5715'
5b 55c 16'
01462
注:仪器高i =11405m
表2
钢尺实测与倾角法、视距测量测算比较
/m
倾角法
视距测量
测段钢尺实测
水平距高
相对误差水平距离相对误差/A [1**********]11/7102016781/234/B [1**********]01/[1**********]/993/C [1**********]91/6012014941/296/D [1**********]51/9054411991/355/E
451950
451866
1/547
451708
1/190
注:相对误差是以钢尺实测为标准计算。
表3水准仪实测与倾角法、视距测量测算比较
/m
倾角法
视距测量
测段水准仪实测高差高差与水准仪实高差与水准仪实测算值测值之差测算值测值之差 A 1. [***********]01010 B 2. 61621583-0100321583-01033 C -01035-01037-01002-01037-01002 D -01137-0113501002-01134-01003 E 41981
41962
-01019
41946-01035
(下转第10页)
视、通电讯十分不容易, 建设难度大, 维修更难。因此应加大对山区教育的资助, 让能受教育的儿童都能上学, 让他们有知识, 走出大山, 到城镇就业, 减少林区人口压力, 从而也就保护了森林资源。
415 提高资源林政管理人员的素质
资源林政管理加强与否, 对森林资源能否得到切实保护有较大的关系。当前基层林政管理人员业务能力差, 政策观念不清, 应加大对林政管理人员
的培训, 另一方面要加强/严管林0, 以法治林, 对违反森林资源管理法律、法规的应按政策严格处理, 不能姑息。切实严格法纪, 严防和惩治腐败, 防止利用管林的审批权进行权钱交易, 防止破坏森林的现象发生。
参考文献:
[1]云南省森林资源连续清查第三次复查成果[Z], 1997. [2]云南省武定县、丽江县烧材消耗量调查报告[Z], 2003. [3]云南省统计局. 云南统计年鉴[Z], 2001.
(上接第4页)
(4) 仪器高i 是仪器视准轴与竖轴的交点C(仪器中心) 到地面点的铅重距离。量测时要准确, 必要时应配合垂球和钢尺进行测量。
距测量的误差, 见表3。
3 结语
利用经纬仪测量竖直角、间接测算水平距离和高差的新方法, 具有观测简便、灵活, 公式推导精确, 而且简单易算、测算结果精度较高的特点。此方法可用于各种碎部测量以及在地形复杂地区满足一定的测量精度。
随着电子经纬仪的发展及普及应用, 将大大提高了竖直角测量的精度, 使得应用倾角法测算水平距离、高差的精度同时得到显著提高, 因此电子经纬仪对倾角法的应用可望替代全站仪完成所有的功能测算任务而能满足一般的精度要求, 或者在全站仪中可以省去测距的装置部分, 从而达到降低仪器成本的目的。
参考文献:
[1]胡伍生, 沙月进. 交通土建施工测量[M]. 北京:人民交通
出版社, 2002.
2 实证分析
用钢尺、水准仪实测水平距离和高差, 与经纬仪倾角法、视距测量方法进行实地测算比较, 实验过程
及测算结果如下:
于地面点O 安置经纬仪(D J 6光学经纬仪) , 分别应用倾角法、视距测量方法测出O 点到其周围5点A 、B 、C 、D 、E 的水平距离D 和高差h 。
再用钢尺和S 微倾水准仪分别实测出O 点到各点的水平距离和高差。其观测结果见表1、表2。由以上结果可明显看出, 视距测量精度一般在1/300~1/200, 而倾角法精度在1/500以上, 普遍优于视距测量。
高差实测值与倾角法、视距测量的误差值相对比, 也可看出倾角法测算的高差误差一般都小于视
林业调查规划 20031Sept 128(3) :3~4, 10For est Inventor y and Planning
CN 53-1172/S I SSN 1671-3168
利用经纬仪测量水平距离和高差的新方法
董志昆
(云南省林业学校, 云南 昆明 650224)
摘要:介绍了利用经纬仪测量竖直角和中丝读数, 推导出两点间的水平距离和高差的计算方法, 该法与常规视距测量相比, 推导严谨, 实测精度较高, 且不受地形限制, 方便快捷。随着高精度的电子经纬仪的开发应用, 可以大大提高本方法的测量精度, 甚至在一定精度范围内可取代全站仪进行所有的功能测算。关键词:经纬仪测量; 水平距离; 高差; 竖直角
中图分类号:P213 文献标识码:A 文章编号:1671-3168(2003) 03-0003-02
A New Method for Measuring Horizontal Distance and
Elevation Difference by Using Theodolite
DONG Zhi -kun
(Fo restry Vocatio nal School of Yunnan Province, K unming Yunnan 650224, China)
Abstract:The calculation method of deducing horizontal distance and elevation dif ference between two points by utilizing the vertical angle and reading measured with theodolite. Comparing with routine measuration method, this new method was characterized by precise deduction, high precision, f ree from landform, efficient and convenient. With the development and application of electronic theodolite with high precision, the measur 2ation precision of this method w ould be improved significantly, and c onduct all the functional measuration. Key words:theodolite; horiz ontal distance; elevation difference; vertical angle 利用经纬仪测定两点间的水平距离和高差, 传统的方法是利用望远镜的视距丝进行视距测量, 此法误差大, 计算公式又是一近似推导式, 测量精度较低。用钢尺、水准仪直接量测水平距离和高差又费工费时, 工作量大, 尤其在地形复杂、障碍物多、起伏多变的地区, 同样也会带来较大的误差。本文推出一种利用经纬仪测量竖直角、间接测算水
*收稿日期:2003-05-02
作者简介:董志昆(1965- ) , 男, 云南宜良人, 讲师, 从事林业教学工作。
平距离和高差的新方法, 既提高精度, 又提高功效, 此方法称为/倾角法0。
1 倾角法的测量原理和方法
111 观测方法
如图1, 欲测地面点OP 的水平距离D 和高差h 。在起点O 安置经纬仪, 精确量取仪器高i 。在
表中数据是在安化县几个乡(镇) 、不同林分类型测得的结果, 不难看出, 使用缺口平转式自改坡度角规测出的结果均几乎接近于实际控制检尺测
定值, 其精度平均达到了9713%, 比普通杆式角规的平均精度9512%高出211%。不仅精度得到提高, 而且操作也变得十分简捷。对于地形复杂地
区, 更显示出其很强的实用性, 可作为普通杆式角规升级换代工具。
作为一种新型工具, 其制作工艺尚可进一步研究。其理论的独创性及其所具有的简捷构造设计与实用性, 实为深受林业技术人员欢迎的一种新型测树工具。
点P 竖立水准尺。以望远镜瞄准尺上任一点A, 读取中丝读数v 1。并测出视线C A (C 为仪器中心) 所在直线的竖直角H 1。再将望远镜瞄准尺上另一点B, 同上法测量出v 2和H 2
。
若使v 1读数相等于仪器高i, 使v 2=i +11000m, 则:D =
, h =D #tg H 1
tg H 2-tg H 1
(3) 竖直角是指视准轴(视线方向) 与水平面
图1 经纬仪测量水平距离和高差图
112 计算公式的推导
如图1, 在Rt v CA M 中,
tg H 1=C M , 而A
M =h +v 1-i, CM =D 。所以:tg H 1=h +v 1-i
D 则D #tg H 1=h +v 1-i , , ¹同理, 在Rt $CBM 中, tg H 2=h +v 2-i D 则D #tg H 2=h +v 2-i , , º将¹式和º组成方程组:D #tg H 1=h +v 1-i , , ¹D #tg H 2=h +v 2-i , , ºº-¹得:D =
v 2-v 1tg H 2-tg H 1
由¹式可得:h =D #tg H 1+i -v 1由º式可得:h =D #tg H 2+i -v 2从上式分析得知:
(1) 水平距离D 和高差h 的值与中丝读数v 1、v 2和竖直角H 1和H 2以及仪器高i 有关。中丝读数即为视准轴视线对应的读数, 较视距丝读数而言, 较为精确。
(2) 为了使测算方便快捷, 在实际观测时, 中丝读数v 1和v 2可以任意调节, 只要v 1与竖直角H 1相对应, v 2与H 2相对应即可。例如可将每次中丝读数值对准一整分数米处, 并使v 2-v 1的差为
1m, 这样:D =
tg H 2-tg H 1
若使v 1=0m, v 2=11000m, 则:D =
tg H 2-tg H 1
, h =D #tg H 1+i 这样, 可大大简化计算。所成的夹角。利用一般的光学经纬仪观测竖直角, 一般需要观测一个测回。为了提高观测精度, 必需注意两个半测回观测时中丝瞄准同一位置。另外读取竖盘读数时, 必须调节竖盘指标水准管微动螺旋, 使气泡居中, 并注意消除竖盘指标差。
另外竖直角的计算要特别注意符号:仰角为正, 俯角为负。
表1
倾角法和视距测量观测值
/m (v) 中丝读数竖直角(H )
测站目标
尺间隔v 1v 2H 1H 2
l A [1**********]b 36c 30' 4b 23c 1215' 01208B [1**********]b 50c 715' 5b 02c 4315' 01260O
C 0110011100
-3b 45c 715'
-0b 5c 2415' 01205D 0140011400-1b 28c 2715' -0b 10c 50' 01442E
01200
11200
4b 40c 5715'
5b 55c 16'
01462
注:仪器高i =11405m
表2
钢尺实测与倾角法、视距测量测算比较
/m
倾角法
视距测量
测段钢尺实测
水平距高
相对误差水平距离相对误差/A [1**********]11/7102016781/234/B [1**********]01/[1**********]/993/C [1**********]91/6012014941/296/D [1**********]51/9054411991/355/E
451950
451866
1/547
451708
1/190
注:相对误差是以钢尺实测为标准计算。
表3水准仪实测与倾角法、视距测量测算比较
/m
倾角法
视距测量
测段水准仪实测高差高差与水准仪实高差与水准仪实测算值测值之差测算值测值之差 A 1. [***********]01010 B 2. 61621583-0100321583-01033 C -01035-01037-01002-01037-01002 D -01137-0113501002-01134-01003 E 41981
41962
-01019
41946-01035
(下转第10页)
视、通电讯十分不容易, 建设难度大, 维修更难。因此应加大对山区教育的资助, 让能受教育的儿童都能上学, 让他们有知识, 走出大山, 到城镇就业, 减少林区人口压力, 从而也就保护了森林资源。
415 提高资源林政管理人员的素质
资源林政管理加强与否, 对森林资源能否得到切实保护有较大的关系。当前基层林政管理人员业务能力差, 政策观念不清, 应加大对林政管理人员
的培训, 另一方面要加强/严管林0, 以法治林, 对违反森林资源管理法律、法规的应按政策严格处理, 不能姑息。切实严格法纪, 严防和惩治腐败, 防止利用管林的审批权进行权钱交易, 防止破坏森林的现象发生。
参考文献:
[1]云南省森林资源连续清查第三次复查成果[Z], 1997. [2]云南省武定县、丽江县烧材消耗量调查报告[Z], 2003. [3]云南省统计局. 云南统计年鉴[Z], 2001.
(上接第4页)
(4) 仪器高i 是仪器视准轴与竖轴的交点C(仪器中心) 到地面点的铅重距离。量测时要准确, 必要时应配合垂球和钢尺进行测量。
距测量的误差, 见表3。
3 结语
利用经纬仪测量竖直角、间接测算水平距离和高差的新方法, 具有观测简便、灵活, 公式推导精确, 而且简单易算、测算结果精度较高的特点。此方法可用于各种碎部测量以及在地形复杂地区满足一定的测量精度。
随着电子经纬仪的发展及普及应用, 将大大提高了竖直角测量的精度, 使得应用倾角法测算水平距离、高差的精度同时得到显著提高, 因此电子经纬仪对倾角法的应用可望替代全站仪完成所有的功能测算任务而能满足一般的精度要求, 或者在全站仪中可以省去测距的装置部分, 从而达到降低仪器成本的目的。
参考文献:
[1]胡伍生, 沙月进. 交通土建施工测量[M]. 北京:人民交通
出版社, 2002.
2 实证分析
用钢尺、水准仪实测水平距离和高差, 与经纬仪倾角法、视距测量方法进行实地测算比较, 实验过程
及测算结果如下:
于地面点O 安置经纬仪(D J 6光学经纬仪) , 分别应用倾角法、视距测量方法测出O 点到其周围5点A 、B 、C 、D 、E 的水平距离D 和高差h 。
再用钢尺和S 微倾水准仪分别实测出O 点到各点的水平距离和高差。其观测结果见表1、表2。由以上结果可明显看出, 视距测量精度一般在1/300~1/200, 而倾角法精度在1/500以上, 普遍优于视距测量。
高差实测值与倾角法、视距测量的误差值相对比, 也可看出倾角法测算的高差误差一般都小于视