第一章直流电路

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第一章 直流电路 §1.1 电路的基本概念

【导入】 电路在我们的生活中无处不在，它是由实际元器件按一定

的方式连接起来的电流电路。由电阻和直流电源构成的电路称

为直流电阻电路，简称直流电路，它是电路分析研究的基础。

【讲授新课】

一．电 路

1.定义：由电源，负载和中间环节3个部分按照一定的方式 连接起来的电流路径。 2.模型：

中间环节电源

负载

3.部件功能：

电源是电路中提供电能的装置，含有交流电源的电路叫交流电路，含有直流电源的电路叫直流电路。常见的直流电源有干电池，蓄电池及直流发电机等。

负载时各种用电设备的总称，它是将电能或电信号转化成需要的其他形式的能量或信号的器件。如灯泡能将电能转化成光能，电动机能将电能转化成机械能等。

连接电源和负载的部分统称为中间环节，起传输和分配电能的作用。中间环节包括导线和电器控制元器件等。

4.电路功能：

2

进行电能的传输，分配与转换；信号的传递和处理。

5.元件符号：

二．电流物理量

1．形成：电荷的定向移动形成电流，移动的电荷又称载流

子。

2．方向：正电荷移动的方向，因此电流的方向实际上与电 子移动的方向相反。

3.分析：先任意假定电流的参考方向，然后根据电流的参考 方向列方程求解计算结果。

I > 0，表明电流的实际方向与参考方向相同； I

在单位时间 t内通过导体横截面的电荷量Q ，则电流I可用下式表示：

I

Q

t

式中，I、Q 、t的单位分别为A、C、s。 【小结】

1．电路的构成及电路图.

2．电路的基本物理量----电流的形成，方向，大小。 【作业】 自布3大题

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§1.1 电路的基本概念

【复习】

1．电路的概念、构成及电路图.

2．电路的基本物理量----电流的形成，方向，大小。 【导入】

上一节课学习了电路中的物理量之一----电流。本次课继续学习电路中常见的其他物理量----电压，电位和电动势；还有电路中常见的状态。

【讲授新课】

三、电压、电位和电动势

1．电压

在金属导体中虽然有许多自由电子，但只有在外加电场的作用下，这些自由电子才能作有规则的定向移动而形成电流。

电场力将单位正电荷从a点移到b点所做的功，称为a、b两点间的电压，用Uab表示。电压单位的名称是伏特，简称伏，用V表示。

电压的实际方向即为正电荷在电场中的受力方向，在计算较复杂电路中，常常对电压的实际方向难以确定，因此也要先设定电压的参考方向。原则上电压的参考方向可任意选取，但如果已知电流的参考方向，则电压参考方向最好选择与电流的一致，成为关联参考方向。当电压的实际方向与参考方向一致时，电压为正值；反之，为负值。

2．电位

电路中某一点与参考点之间的电压即为该点的电位。 电路中任意两点之间的电位差就等于这两点之间的电压，即Uab = Ua－Ub，故电压又称电位差。

注意：电路中某点的电位与参考点的选择有关，但两点间

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的电位差与参考点的选择无关。

3．电动势

电动势表示，电动势的符号为E，单位为V。

电压。电动势的方向规定为在电源内部由负极指向正极。

电源将正电荷从电源负极经电源内部移到正极的能力用 电源电动势在数值上等于电源没接入电路时的两极间的

对于一个电源来说，既有电动势，又有端电压。电动势只

存在于电源内部；而端电压则是电源加在外电路两端的电压， 其方向由正极指向负极。

一般情况下，电源的端电压总是低于电源内部的电动势， 只有当电源开路时，电源的端电压才与电源的电动势相等。 四．电路的状态 1.类型：通路，短路，断（开）路。 2.电路图：

（a）工作状态 （b）开路状态 （c）短路状态

（a）工作状态，也称为有载状态或通路，闭路等。

当开关S闭合后电源与负载接成闭合回路，电源出有载工作状态，电路中有电流通过。

I= E /（R0+Rl）

P=U I 电源输出的功率 PS=USI 电源产生的功率

E

—

ERL

—

I

E

U

R0R0

5

ΔP=I2R0 内阻消耗的功率

（b）开路状态，也成为短路状态。

当开关S断开或电路中某处断开时，电路处于开路状态，被切断的电路中没有电流通过。

I = 0

U = E P = 0

（c）短路状态，当输出两点接通，电源被短路，此时电源的两个极性端直接相连。

U= 0 I= E / R0 P= 0 3.典型应用

一热水器额定功率为800W，额定电压为220V，求该热水器的额定电流和电阻。若将该热水器接在电压为110V的电路上，求该热水器的输出功率。

解：在电流和电压的参考方向相关联时，根据 可得： U22

PIUIR R PN800

IN3.64(A)

UN220

2

UN2202

R60.5() PN800

U2U211021 P2PN()800800200(W)

RUN2204

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【小结】

1.电路的组成；

2.电流、电压的参考方向与实际方向的关系； 3.电路的工作状态； 【作业】 自布3大题

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§1.2 电路的基本元件

【复习】 1.电路的组成；

2.电流、电压的参考方向与实际方向的关系； 3.电路的工作状态； 【导入】

常见的电路一般都有几个部分组成？ 【讲授新课】 一．电压源 1.图形：

RL

电压源电路

b

图中ab段左面的电路由一个定值的电动势Us和一个内部

电阻R0串联构成，称为电压源的等效电路，简称电压源。在 电压源中，如果令R0=0 ，则Uab = Us，因此Us通常是以恒 定值，所以这种电压源成为理想电压源，又称为恒压源，理想 电压源只是从电路中抽象出来的一种理想元件，实际是不存在 的。如果电源的内电阻R0 远小于负载电阻Rr ,那么随着外电

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路负载电流的变化，电源的端电压可基本保持不变，这种电源 就接近于恒压源。

二．电流源

电源除了用电压源的形式表示外，还可以用电流的形式表示，将电源改为一个电流Is 和内电阻R0来表示，这种电路成为电流源等效电路，简称电流源， 如下图所示

Is

（a）实际电流源 ( b ) 理想电流源

在电流源中，如果令R0 为无穷大，Is在电源内部被分去 的电流等于零，因此，I=Is，此时的电源输出的电流为恒定值， 且和外电路的负载电阻大小无关。这种电源成为理想电流源， 又称为恒流源。理想电流源实际上是不存在的，如果电源的内 电阻远大于负载电阻，那么随着外电路负载电阻的变化，电源 输出的电流几乎不变，这种电源就接近于一个恒流源。

三．电阻元件

当电流通过导体时，由于作定向移动的电荷会和导体内的 带电粒子发生碰撞，所以导体在通过电流的同时也对电流起 着阻碍作用，这种对电流的阻碍作用称为电阻。导体的电阻常 用R表示，在各种电路中，经常要用到具有一定电阻值的元

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件----电阻器，电阻器也简称电阻。

电阻单位的名称是欧姆，简称欧，比较大的还有千欧，兆

欧。它们之间的关系为

1 兆欧 = 1000 千欧

1 千欧 = 1000 欧

导体的电阻是导体本身的一种性质。它的大小决定于导体

的材料、长度和横截面积，可按下式计算：

lR

s

式中ρ称为材料的电阻率，电阻率的大小反映了物体的导

电能力。

电阻率小、容易导电的物体称为导体，电阻率大，不容易 导电的物体称为绝缘体，导电能力介于导体和绝缘体之间的物

体称为半导体 。

【总结】

1.电路中电源元件的类型及其性质； 2.电阻元件的特性； 【作业】 自布3大题

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§1.2 电路的基本元件

【复习】

1.电路中电源元件的类型及其性质； 2.电阻元件的特性； 【导入】

如果电阻元件的伏安特性不是一条曲线，则此时的电阻称为非线性电阻。例如半导体二极管中的电流与加在它两端的电压不成正比关系，不遵循欧姆定律，所以它是一个非线性元件。

实际上所有的电阻器，电阻炉等元件的伏安特性或多活少地存在着非线性关系。但是，这些元件在一定的工作电流范围内，他们的伏安特性近似为一条直线，所以这些元件都可认为是线性电阻。全部由线性元件组成的电路成为线性电路。本章 仅讨论线性直流电路。 【讲授新课】 一．电阻的形变 1.电阻的计算：

R

2.长度的改变： 改变前： l，R

改变后：l',R'

3.面积的改变：

改变前： s，R

l

s

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改变后：s',R'

二．电感元件

电流i与其磁链之间的关系由-i平面上的一条过原点的曲线所决定，则此二端元件称为电感元件。电感元件是一种能够贮存磁场能量的元件，是实际电感器的理想化模型。 电感单位：亨利，简称亨，用H表示。

只有电感上的电流变化时，电感两端才有电压。在直流电路中，电感上即使有电流通过，但ｕ＝０，相当于短路 伏安特性可用下列公式表示。

电感元件是一种可以储存磁场能量的元件，其储存能量为

其中L成为电感元件的电感，单位是亨（ H ）。

三．电容元件

电容元件是一种能储存电场能量的元件，是实际电容器

的理想化模型，电容元件的电路符号如下图所示

电容元件的伏安特性可用公式：

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du

iC

dt

只有电容上的电压变化时，电容两端才有电流。在直流电 路中，电容上即使有电压，但i=0,相当于短路， 即电容具有 隔直的作用， C为电容元件的电容，单位是法（F），储存的能量为

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WCCu2

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【小结】

1.形变电阻问题的计算；

2.储能元件L和C的工作特性、参数特点；

【作业】 自布3大题

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§1.3 电路的基本定律

【复习】

1.形变电阻问题的计算；

2.储能元件L和C的工作特性、参数特点； 【导入】

电路元件的伏安特性，是元件自身的电压与电流的所固有

的约束。这种约束反映了元件的特性，当各种元件连接成电路 时，电路各部分电压，电流的关系除了受元件的固有关系约束 外，还要受到电路中的基本定律得约束，电路中都有哪些定律 呢。 【讲授新课】 一、部分电路欧姆定律

1.内容：在不包含电源的电路中，流过导体的电流与这段 导体两端的电压成正比，与导体的电阻成反比，即

I = U / R

式中 I—导体中的电流，A；

U —导体两端 的电压，V； R—导体的电阻，Ω。

2.典型应用：

例1：已知，某 100W 的白炽灯在电压 220V 时正常发光，此时通过的电流是 0.455A ，试求该灯泡工作时的电阻。

例2：有一个量程为 300V（即测量范围是0～300V）的电 压表，它的内阻 R0 为 40kΩ 。用它测量电压时，允许流过 的最大电流是多少？

解：内阻一定R0=40kΩ

UU220VR484  解：由IRI0.455A

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当U=300V时

I

U3000.0075A7.5mA3R04010

二、全电路欧姆定律： 1、内容：在全电路中电流强度与电源的电动势成正比，与

整个电路的内、外电阻之和成反比。其数学表达式为

E

I

RR0

式中： E—电源的电动势，V；

R—外电路（负载）电阻， Ω ； r—内电路电阻， Ω ； I —电路中的电流，A。

由I式中： 电压，V；

E

得E＝I(R+r)＝U外＋U内

RR0

U外—电源向外电路输出的电压，又称电源的端U内—电源内阻的电压降，V。

全电路欧姆定律又可表述为：电源的电动势在数值上等

于闭合电路中内外电路电压降之和。

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2、典型应用：

例：已知电源的电动势E= 24V， 内阻R0 = 2欧，负载电阻R= 10欧，求：

（1） 电路中的电流 （2） 电源的端电压

（3） 负载电阻R上的电压 （4） 电源内阻上的电压降 解：

（1） I= E/（R+r）= 24/（10+2）=2A （2） U= E – Ir = 24-2×2=20 V （3） U= Ir=2×10=20V （4） U内=I×R0=2×2=4V

【小结】

1、部分电路欧姆定律及数学表达式； 2、全电路欧姆定律及数学表达式； 【作业】

自布3大题

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§1.3 电路的基本定律

【复习】

1、部分电路欧姆定律及数学表达式； 2、全电路欧姆定律及数学表达式； 【导入】

运用欧姆定律，串联和并联关系式等可以分析计算一些简 单的电路是没有问题的，但对于一些负载的电路，这些方法就 显得非常繁琐了。那应该用什么方法呢？ 【讲授新课】

一、电路的几个基本术语

1.支路：电路中的每一个分支叫支路。

2.节点：三条或三条以上支路所汇成的交点叫节点。

3.回路：电路中任一闭合路径都叫回路。一个回路可能只含一条支路，也可能包含几条支路。其中最简单的回路又叫独立回路或网孔。 二、基尔霍夫第一定律

1、内容：在任一瞬间，流进某一节点的电流之和恒等于流出该节点的电流之和，即I进＝I出，又名节点电流定律。 对于节点 A：

I1＋I2＝I3

I1＋I2I30

I＝0

即对于任一节点来说，流入（或流出）

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该节点电流的代数和恒等于零。 2、分析方法：

1）先任意假设支路电流的参考方向，列出节点电流方程。通 常可将流进节点的电流取为正值，流出节点的电流取为负值。 2）根据计算值的正负确定未知电流的实际方向。 3、推广应用

基尔霍夫第一定律可以推广应用于任一假设的闭合面，

即：在任一瞬间，流入某一闭合曲面的电流恒等于流出该 闭合曲面的电流。

举例：图示电路中闭合面包含一个三角形电路，它有三个节点。

应用基尔霍夫第一定律可以列出：

此三式相加，得

IAIABICA IBIBCIAB ICICAIBC

上面三式相加得

IAIBIC0

或

I＝0

三、基尔霍夫第二定律 1、内容：

在任一闭合回路中，各段电路电压降的代数和恒等于零，又名回路电压定律。U＝0 2、等价表示形式： 如图所示，按虚线方向循环一

周，根据电压与电流的参考方向可列出：

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UcaUadUdbUbc0

即：I1R1I2R2E2E10

或：I1R1I2R2

E1E2

由此，可得基尔霍夫第二定律的另一种表示形式

E＝IR

于电阻上电压降的代数和。 3、推广应用： 如图所示，可得

U＝UAUBUAB0 或 UABUAUB

含义：在任一回路的循环方向上，回路中电动势的代数和恒等

4、典型应用： 孔数各为多少？

例1： 找出下列两个电路中的支路数，节点数，回路数及网

例2：如图所示，已知 I1=2A，I2=-3A，I3=-2A 。 试求I4 。 解：

由基尔霍夫第一定律可知

I1I2I3I40

代入已知得2(3)(2)I40

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解得 I43A

【小结】

1、电路结构中的几个名词的定义； 2、基尔霍夫第一定律的内容及应用； 3、基尔霍夫第二定律的内容及应用；

【作业】 自布3大题

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§1.4 直流电路的基本分析方法

【复习】

1、电路结构中的几个名词的定义； 2、基尔霍夫第一定律的内容及应用； 3、基尔霍夫第二定律的内容及应用； 【导入】

电路的分析方法除了基尔霍夫定律之外，还有没有其他的分 析方法了呢？ 【讲授新课】 一、支路电流法

1、具体内容：所谓支路电流法，是以各支路电流为未知数， 根据基尔霍夫定律列出方程组，然后联立方程组，求得各支路 电流。

2、解题步骤：

a.标出各支路的电流参考方向和独立回路的循环方向。

b.用基尔霍夫第一、第二定律列出节点电流方程式和回路电 压方程式。 c.代入已知解联立方程式，求出各支路电流的大小，并确定 各支路电流的实际方向。 二．典型应用

例1、如图所示，已知：E1=18V， E2=9V ， R1=R2=1Ω ， R3=4 Ω ，求各支路电流。

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解：

（1）假设各支路电流方向和回路循环方向。

（2）电路中只有两个节点，只能列出一个独立的节点电流

方程式。 对于节点A：I1I2I3

另外，两个方程式由基尔霍夫第二定律列出。 对于回路1：E1I1R1I3R3 对于回路2：E2I2R2I3R3 （3）代入已知解联立方程式

解得 I1＝6A（实际方向与假设方向相同） I2=-3A（实际方向与假设方向相反） I3=3A（实际方向与假设方向相同） 【小结】

1.支路电流法的具体内容及解题步骤 【作业】 自布3大题

I1I2I3

I1I2I30 E1I1R1I3R3 I14I318

E2I2R2I3R3 I24I39

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§1.4 直流电路的基本分析方法

【复习】

支路电流法的具体内容及解题步骤； 【导入】

常用的电路分析方法还有叠加原理，叠加原理分析的步骤是 什么呢？ 【讲授新课】 一、叠加原理

1.具体内容：对于线性电路而言：任何一条支路的电流（或 电压）应等于电路中每一个电源单独作用在该支路中产生的电 流（或电压）的代数和，这就是叠加定理。（电压源除去时短

接；电流源除去时开路，但所有电源的内阻保留不动）。

说明：当某一独立源单独作用时，其他独立源置零。

SS

二．典型应用

例： 如图所示，试用叠加定理计算12Ω电阻上的电流

解: 根据叠加定理可将图（a）等效为图（b）和图（c）的叠加。其中图（b）是电压源独立作用的电路；图（c）是电流

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源独立作用的电路。 对（b）图，利用欧姆定律

I

/3

244A6123

对（c）图，利用分流公式

I

//3

655A6123

/

//3

根据叠加定理有

【小结】

I3I3I

45

3A33

1、叠加原理的内容及分析问题的步骤； 2、叠加原理研究的对象特征；

【提高练习】

自布

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§1.4 直流电路的基本分析方法

【复习】

1、叠加原理的内容及分析问题的步骤； 2、叠加原理研究的对象特征； 【导入】

复杂电路分析方法-----戴维南定理，也叫二端网络定理，它是由法国电信工程师戴维南于1883年提出的，是分析电路的另一种重要的工具。戴维南定理分析问题的步骤是什么呢？ 【讲授新课】 一、二端网络

1.定义：任何一个具有两个引出端与外电路相连的网络。 2.类型：分为有源二端网络和无源二端网络。如下图所示

R2E R3

R1

R2R3

（a）有源二端网络 （b）无源二端网络

无源二端网络 ：只有电阻串联，并联或混联的电路属于， 它总可以用一个等效电阻代替。

有源二端网络：可以用一个等效的电压源来代替。 二、戴维南定理

1.内容：任何一个线性含源二端网络就其外部性能来说，可 以用一个电压源等效代替，电压源的电压等于原含源二端网络 的开路电压，电压源的内阻等于原含源二端网络变为无源二端

网络的输入电阻。

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2.概念：

a)开路电压：是指外电路（负载）断开后，两端间的电压； b)输入电阻:指将含源二端网络变为无源二端网络后（电压 源开路，电流源短路）的输入电阻。 三．典型应用

例：应用戴维南定理求下图中电流I2。

分析：可以把电阻R2看作是外电路，其他部分看作一个含 源二端网络。应用戴维南定理把这个二端网络等效成一个电压 源，最后把等效电压源在和电阻R2连接，就可以很容易的求

出电流I了。

2

解：（1）求开路电压Uoc，如图（b）所示。

因为流过电阻R3、R4、R5的电流为0，所以 等效电压源的电压：

29

UocUSR1IS102520V （2）求入端电阻，将独立电源置为零，如图 (c) 等效内电阻 ：

RinR1R4//R3R5213

31-41d （）应用戴维南定理，最后计算电路为图（），

求得

I2

205A

31

四、注意事项

1、戴维南定理仅适合于线性电路。

2、有源二端网络经戴维南等效变换后，仅对外电路等效。若求有源二端网络内部的电压或电流，则另需处理 3、等效电阻是指各个电压源短路，电流源开路，有源网络变为无源网络之后从端口看进去的电阻。

4、画等效电路时，要注意等效恒压源的电动势E的方向与有源二端网络开路时的端电压方向相符合。 【小结】

1、二端网络的定义及种类； 2、戴维南定理的内容及解题要素； 3、戴维南定理的使用注意事项； 【作业】 自布3大题

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§1.4 直流电路的基本分析方法

【复习】

1、二端网络的定义及种类； 2、戴维南定理的内容及解题要素； 3、戴维南定理的使用注意事项； 【导入】

一个实际的电源既可用电压源表示，也可用电流源表示，它们都可以对负载提供电能. 因此它们之间可以进行等效变换。那么它们之间等效的方法是什么呢？ 【讲授新课】 一、电源模型 1.电压源：

实际电压源 理想电压源 2.电流源：

理想电流源 实际电流源

二、电压源与电流源的等效变换

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1.原理：

2.典型应用：

例：试将左图中的电压源转换为电流源，将右图中的电流源转换为电压源。

3. 注意：

换前后应保持一致。

（1） 电压源正负极参考方向与电流源电流的参考方向在变（2） 两种实际电源模型等效变换是指外部等效，对外部电路各部分的计算是等效的，但对电源内部的计算是不等效的。 （3） 理想电压源与理想电流源不能进行等效变换。

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【小结】

1.电压源和电流源的模型组成；

2.电压源和电流源的相互转化的原理和模型； 3.两种电源之间的转换注意点； 【作业】 自布3大题

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§1.5电路中电位和电压的计算

【复习】

1.电压源和电流源的模型组成；

2.电压源和电流源的相互转化的原理和模型； 3.两种电源之间的转换注意点； 【导入】

电路中任意两点间的电位之差称为电压，又称为电位差，如果知道了电路中的电位，就可以用电位的差值来计算电压。那么电位是如何计算的呢？ 【讲授新课】 一．基本概念 1.定义：

a.电压：是指电路中两点之间的电位差。

b.电位：在电路中任选一个参考点，电路中某一点到参考点的电压就称为该点的电位（比参考点高的电位为正，比参考点低的电位为负）。

电位符号：V表示。设A点和参考点O间的电压UAO称为A点的电位，记作VA，电位的单位也是伏[特]（V）。 2.注意：

电压是绝对的，它的大小与参考点的选择无关。电位是相对的，它的大小与参考点的选择有关。 3.电位差：

Uab=Va-Vb

根据Va和Vb的大小，上式可以有以下3种不同情况。 （1）当Uab >0时，说明a点的电位Va高于b点电位Vb。 （2）当 Uab

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二．典型应用 例：（书） 【小结】

电位和电压的计算方法； 【作业】 自布3大题

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第一章 直流电路 §1.1 电路的基本概念

【导入】 电路在我们的生活中无处不在，它是由实际元器件按一定

的方式连接起来的电流电路。由电阻和直流电源构成的电路称

为直流电阻电路，简称直流电路，它是电路分析研究的基础。

【讲授新课】

一．电 路

1.定义：由电源，负载和中间环节3个部分按照一定的方式 连接起来的电流路径。 2.模型：

中间环节电源

负载

3.部件功能：

电源是电路中提供电能的装置，含有交流电源的电路叫交流电路，含有直流电源的电路叫直流电路。常见的直流电源有干电池，蓄电池及直流发电机等。

负载时各种用电设备的总称，它是将电能或电信号转化成需要的其他形式的能量或信号的器件。如灯泡能将电能转化成光能，电动机能将电能转化成机械能等。

连接电源和负载的部分统称为中间环节，起传输和分配电能的作用。中间环节包括导线和电器控制元器件等。

4.电路功能：

2

进行电能的传输，分配与转换；信号的传递和处理。

5.元件符号：

二．电流物理量

1．形成：电荷的定向移动形成电流，移动的电荷又称载流

子。

2．方向：正电荷移动的方向，因此电流的方向实际上与电 子移动的方向相反。

3.分析：先任意假定电流的参考方向，然后根据电流的参考 方向列方程求解计算结果。

I > 0，表明电流的实际方向与参考方向相同； I

在单位时间 t内通过导体横截面的电荷量Q ，则电流I可用下式表示：

I

Q

t

式中，I、Q 、t的单位分别为A、C、s。 【小结】

1．电路的构成及电路图.

2．电路的基本物理量----电流的形成，方向，大小。 【作业】 自布3大题

3

§1.1 电路的基本概念

【复习】

1．电路的概念、构成及电路图.

2．电路的基本物理量----电流的形成，方向，大小。 【导入】

上一节课学习了电路中的物理量之一----电流。本次课继续学习电路中常见的其他物理量----电压，电位和电动势；还有电路中常见的状态。

【讲授新课】

三、电压、电位和电动势

1．电压

在金属导体中虽然有许多自由电子，但只有在外加电场的作用下，这些自由电子才能作有规则的定向移动而形成电流。

电场力将单位正电荷从a点移到b点所做的功，称为a、b两点间的电压，用Uab表示。电压单位的名称是伏特，简称伏，用V表示。

电压的实际方向即为正电荷在电场中的受力方向，在计算较复杂电路中，常常对电压的实际方向难以确定，因此也要先设定电压的参考方向。原则上电压的参考方向可任意选取，但如果已知电流的参考方向，则电压参考方向最好选择与电流的一致，成为关联参考方向。当电压的实际方向与参考方向一致时，电压为正值；反之，为负值。

2．电位

电路中某一点与参考点之间的电压即为该点的电位。 电路中任意两点之间的电位差就等于这两点之间的电压，即Uab = Ua－Ub，故电压又称电位差。

注意：电路中某点的电位与参考点的选择有关，但两点间

4

的电位差与参考点的选择无关。

3．电动势

电动势表示，电动势的符号为E，单位为V。

电压。电动势的方向规定为在电源内部由负极指向正极。

电源将正电荷从电源负极经电源内部移到正极的能力用 电源电动势在数值上等于电源没接入电路时的两极间的

对于一个电源来说，既有电动势，又有端电压。电动势只

存在于电源内部；而端电压则是电源加在外电路两端的电压， 其方向由正极指向负极。

一般情况下，电源的端电压总是低于电源内部的电动势， 只有当电源开路时，电源的端电压才与电源的电动势相等。 四．电路的状态 1.类型：通路，短路，断（开）路。 2.电路图：

（a）工作状态 （b）开路状态 （c）短路状态

（a）工作状态，也称为有载状态或通路，闭路等。

当开关S闭合后电源与负载接成闭合回路，电源出有载工作状态，电路中有电流通过。

I= E /（R0+Rl）

P=U I 电源输出的功率 PS=USI 电源产生的功率

E

—

ERL

—

I

E

U

R0R0

5

ΔP=I2R0 内阻消耗的功率

（b）开路状态，也成为短路状态。

当开关S断开或电路中某处断开时，电路处于开路状态，被切断的电路中没有电流通过。

I = 0

U = E P = 0

（c）短路状态，当输出两点接通，电源被短路，此时电源的两个极性端直接相连。

U= 0 I= E / R0 P= 0 3.典型应用

一热水器额定功率为800W，额定电压为220V，求该热水器的额定电流和电阻。若将该热水器接在电压为110V的电路上，求该热水器的输出功率。

解：在电流和电压的参考方向相关联时，根据 可得： U22

PIUIR R PN800

IN3.64(A)

UN220

2

UN2202

R60.5() PN800

U2U211021 P2PN()800800200(W)

RUN2204

6

【小结】

1.电路的组成；

2.电流、电压的参考方向与实际方向的关系； 3.电路的工作状态； 【作业】 自布3大题

7

§1.2 电路的基本元件

【复习】 1.电路的组成；

2.电流、电压的参考方向与实际方向的关系； 3.电路的工作状态； 【导入】

常见的电路一般都有几个部分组成？ 【讲授新课】 一．电压源 1.图形：

RL

电压源电路

b

图中ab段左面的电路由一个定值的电动势Us和一个内部

电阻R0串联构成，称为电压源的等效电路，简称电压源。在 电压源中，如果令R0=0 ，则Uab = Us，因此Us通常是以恒 定值，所以这种电压源成为理想电压源，又称为恒压源，理想 电压源只是从电路中抽象出来的一种理想元件，实际是不存在 的。如果电源的内电阻R0 远小于负载电阻Rr ,那么随着外电

8

路负载电流的变化，电源的端电压可基本保持不变，这种电源 就接近于恒压源。

二．电流源

电源除了用电压源的形式表示外，还可以用电流的形式表示，将电源改为一个电流Is 和内电阻R0来表示，这种电路成为电流源等效电路，简称电流源， 如下图所示

Is

（a）实际电流源 ( b ) 理想电流源

在电流源中，如果令R0 为无穷大，Is在电源内部被分去 的电流等于零，因此，I=Is，此时的电源输出的电流为恒定值， 且和外电路的负载电阻大小无关。这种电源成为理想电流源， 又称为恒流源。理想电流源实际上是不存在的，如果电源的内 电阻远大于负载电阻，那么随着外电路负载电阻的变化，电源 输出的电流几乎不变，这种电源就接近于一个恒流源。

三．电阻元件

当电流通过导体时，由于作定向移动的电荷会和导体内的 带电粒子发生碰撞，所以导体在通过电流的同时也对电流起 着阻碍作用，这种对电流的阻碍作用称为电阻。导体的电阻常 用R表示，在各种电路中，经常要用到具有一定电阻值的元

9

件----电阻器，电阻器也简称电阻。

电阻单位的名称是欧姆，简称欧，比较大的还有千欧，兆

欧。它们之间的关系为

1 兆欧 = 1000 千欧

1 千欧 = 1000 欧

导体的电阻是导体本身的一种性质。它的大小决定于导体

的材料、长度和横截面积，可按下式计算：

lR

s

式中ρ称为材料的电阻率，电阻率的大小反映了物体的导

电能力。

电阻率小、容易导电的物体称为导体，电阻率大，不容易 导电的物体称为绝缘体，导电能力介于导体和绝缘体之间的物

体称为半导体 。

【总结】

1.电路中电源元件的类型及其性质； 2.电阻元件的特性； 【作业】 自布3大题

10

11

§1.2 电路的基本元件

【复习】

1.电路中电源元件的类型及其性质； 2.电阻元件的特性； 【导入】

如果电阻元件的伏安特性不是一条曲线，则此时的电阻称为非线性电阻。例如半导体二极管中的电流与加在它两端的电压不成正比关系，不遵循欧姆定律，所以它是一个非线性元件。

实际上所有的电阻器，电阻炉等元件的伏安特性或多活少地存在着非线性关系。但是，这些元件在一定的工作电流范围内，他们的伏安特性近似为一条直线，所以这些元件都可认为是线性电阻。全部由线性元件组成的电路成为线性电路。本章 仅讨论线性直流电路。 【讲授新课】 一．电阻的形变 1.电阻的计算：

R

2.长度的改变： 改变前： l，R

改变后：l',R'

3.面积的改变：

改变前： s，R

l

s

12

改变后：s',R'

二．电感元件

电流i与其磁链之间的关系由-i平面上的一条过原点的曲线所决定，则此二端元件称为电感元件。电感元件是一种能够贮存磁场能量的元件，是实际电感器的理想化模型。 电感单位：亨利，简称亨，用H表示。

只有电感上的电流变化时，电感两端才有电压。在直流电路中，电感上即使有电流通过，但ｕ＝０，相当于短路 伏安特性可用下列公式表示。

电感元件是一种可以储存磁场能量的元件，其储存能量为

其中L成为电感元件的电感，单位是亨（ H ）。

三．电容元件

电容元件是一种能储存电场能量的元件，是实际电容器

的理想化模型，电容元件的电路符号如下图所示

电容元件的伏安特性可用公式：

13

du

iC

dt

只有电容上的电压变化时，电容两端才有电流。在直流电 路中，电容上即使有电压，但i=0,相当于短路， 即电容具有 隔直的作用， C为电容元件的电容，单位是法（F），储存的能量为

1

WCCu2

2

【小结】

1.形变电阻问题的计算；

2.储能元件L和C的工作特性、参数特点；

【作业】 自布3大题

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15

§1.3 电路的基本定律

【复习】

1.形变电阻问题的计算；

2.储能元件L和C的工作特性、参数特点； 【导入】

电路元件的伏安特性，是元件自身的电压与电流的所固有

的约束。这种约束反映了元件的特性，当各种元件连接成电路 时，电路各部分电压，电流的关系除了受元件的固有关系约束 外，还要受到电路中的基本定律得约束，电路中都有哪些定律 呢。 【讲授新课】 一、部分电路欧姆定律

1.内容：在不包含电源的电路中，流过导体的电流与这段 导体两端的电压成正比，与导体的电阻成反比，即

I = U / R

式中 I—导体中的电流，A；

U —导体两端 的电压，V； R—导体的电阻，Ω。

2.典型应用：

例1：已知，某 100W 的白炽灯在电压 220V 时正常发光，此时通过的电流是 0.455A ，试求该灯泡工作时的电阻。

例2：有一个量程为 300V（即测量范围是0～300V）的电 压表，它的内阻 R0 为 40kΩ 。用它测量电压时，允许流过 的最大电流是多少？

解：内阻一定R0=40kΩ

UU220VR484  解：由IRI0.455A

16

当U=300V时

I

U3000.0075A7.5mA3R04010

二、全电路欧姆定律： 1、内容：在全电路中电流强度与电源的电动势成正比，与

整个电路的内、外电阻之和成反比。其数学表达式为

E

I

RR0

式中： E—电源的电动势，V；

R—外电路（负载）电阻， Ω ； r—内电路电阻， Ω ； I —电路中的电流，A。

由I式中： 电压，V；

E

得E＝I(R+r)＝U外＋U内

RR0

U外—电源向外电路输出的电压，又称电源的端U内—电源内阻的电压降，V。

全电路欧姆定律又可表述为：电源的电动势在数值上等

于闭合电路中内外电路电压降之和。

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2、典型应用：

例：已知电源的电动势E= 24V， 内阻R0 = 2欧，负载电阻R= 10欧，求：

（1） 电路中的电流 （2） 电源的端电压

（3） 负载电阻R上的电压 （4） 电源内阻上的电压降 解：

（1） I= E/（R+r）= 24/（10+2）=2A （2） U= E – Ir = 24-2×2=20 V （3） U= Ir=2×10=20V （4） U内=I×R0=2×2=4V

【小结】

1、部分电路欧姆定律及数学表达式； 2、全电路欧姆定律及数学表达式； 【作业】

自布3大题

18

19

§1.3 电路的基本定律

【复习】

1、部分电路欧姆定律及数学表达式； 2、全电路欧姆定律及数学表达式； 【导入】

运用欧姆定律，串联和并联关系式等可以分析计算一些简 单的电路是没有问题的，但对于一些负载的电路，这些方法就 显得非常繁琐了。那应该用什么方法呢？ 【讲授新课】

一、电路的几个基本术语

1.支路：电路中的每一个分支叫支路。

2.节点：三条或三条以上支路所汇成的交点叫节点。

3.回路：电路中任一闭合路径都叫回路。一个回路可能只含一条支路，也可能包含几条支路。其中最简单的回路又叫独立回路或网孔。 二、基尔霍夫第一定律

1、内容：在任一瞬间，流进某一节点的电流之和恒等于流出该节点的电流之和，即I进＝I出，又名节点电流定律。 对于节点 A：

I1＋I2＝I3

I1＋I2I30

I＝0

即对于任一节点来说，流入（或流出）

20

该节点电流的代数和恒等于零。 2、分析方法：

1）先任意假设支路电流的参考方向，列出节点电流方程。通 常可将流进节点的电流取为正值，流出节点的电流取为负值。 2）根据计算值的正负确定未知电流的实际方向。 3、推广应用

基尔霍夫第一定律可以推广应用于任一假设的闭合面，

即：在任一瞬间，流入某一闭合曲面的电流恒等于流出该 闭合曲面的电流。

举例：图示电路中闭合面包含一个三角形电路，它有三个节点。

应用基尔霍夫第一定律可以列出：

此三式相加，得

IAIABICA IBIBCIAB ICICAIBC

上面三式相加得

IAIBIC0

或

I＝0

三、基尔霍夫第二定律 1、内容：

在任一闭合回路中，各段电路电压降的代数和恒等于零，又名回路电压定律。U＝0 2、等价表示形式： 如图所示，按虚线方向循环一

周，根据电压与电流的参考方向可列出：

21

UcaUadUdbUbc0

即：I1R1I2R2E2E10

或：I1R1I2R2

E1E2

由此，可得基尔霍夫第二定律的另一种表示形式

E＝IR

于电阻上电压降的代数和。 3、推广应用： 如图所示，可得

U＝UAUBUAB0 或 UABUAUB

含义：在任一回路的循环方向上，回路中电动势的代数和恒等

4、典型应用： 孔数各为多少？

例1： 找出下列两个电路中的支路数，节点数，回路数及网

例2：如图所示，已知 I1=2A，I2=-3A，I3=-2A 。 试求I4 。 解：

由基尔霍夫第一定律可知

I1I2I3I40

代入已知得2(3)(2)I40

22

解得 I43A

【小结】

1、电路结构中的几个名词的定义； 2、基尔霍夫第一定律的内容及应用； 3、基尔霍夫第二定律的内容及应用；

【作业】 自布3大题

23

§1.4 直流电路的基本分析方法

【复习】

1、电路结构中的几个名词的定义； 2、基尔霍夫第一定律的内容及应用； 3、基尔霍夫第二定律的内容及应用； 【导入】

电路的分析方法除了基尔霍夫定律之外，还有没有其他的分 析方法了呢？ 【讲授新课】 一、支路电流法

1、具体内容：所谓支路电流法，是以各支路电流为未知数， 根据基尔霍夫定律列出方程组，然后联立方程组，求得各支路 电流。

2、解题步骤：

a.标出各支路的电流参考方向和独立回路的循环方向。

b.用基尔霍夫第一、第二定律列出节点电流方程式和回路电 压方程式。 c.代入已知解联立方程式，求出各支路电流的大小，并确定 各支路电流的实际方向。 二．典型应用

例1、如图所示，已知：E1=18V， E2=9V ， R1=R2=1Ω ， R3=4 Ω ，求各支路电流。

24

解：

（1）假设各支路电流方向和回路循环方向。

（2）电路中只有两个节点，只能列出一个独立的节点电流

方程式。 对于节点A：I1I2I3

另外，两个方程式由基尔霍夫第二定律列出。 对于回路1：E1I1R1I3R3 对于回路2：E2I2R2I3R3 （3）代入已知解联立方程式

解得 I1＝6A（实际方向与假设方向相同） I2=-3A（实际方向与假设方向相反） I3=3A（实际方向与假设方向相同） 【小结】

1.支路电流法的具体内容及解题步骤 【作业】 自布3大题

I1I2I3

I1I2I30 E1I1R1I3R3 I14I318

E2I2R2I3R3 I24I39

25

§1.4 直流电路的基本分析方法

【复习】

支路电流法的具体内容及解题步骤； 【导入】

常用的电路分析方法还有叠加原理，叠加原理分析的步骤是 什么呢？ 【讲授新课】 一、叠加原理

1.具体内容：对于线性电路而言：任何一条支路的电流（或 电压）应等于电路中每一个电源单独作用在该支路中产生的电 流（或电压）的代数和，这就是叠加定理。（电压源除去时短

接；电流源除去时开路，但所有电源的内阻保留不动）。

说明：当某一独立源单独作用时，其他独立源置零。

SS

二．典型应用

例： 如图所示，试用叠加定理计算12Ω电阻上的电流

解: 根据叠加定理可将图（a）等效为图（b）和图（c）的叠加。其中图（b）是电压源独立作用的电路；图（c）是电流

26

源独立作用的电路。 对（b）图，利用欧姆定律

I

/3

244A6123

对（c）图，利用分流公式

I

//3

655A6123

/

//3

根据叠加定理有

【小结】

I3I3I

45

3A33

1、叠加原理的内容及分析问题的步骤； 2、叠加原理研究的对象特征；

【提高练习】

自布

27

§1.4 直流电路的基本分析方法

【复习】

1、叠加原理的内容及分析问题的步骤； 2、叠加原理研究的对象特征； 【导入】

复杂电路分析方法-----戴维南定理，也叫二端网络定理，它是由法国电信工程师戴维南于1883年提出的，是分析电路的另一种重要的工具。戴维南定理分析问题的步骤是什么呢？ 【讲授新课】 一、二端网络

1.定义：任何一个具有两个引出端与外电路相连的网络。 2.类型：分为有源二端网络和无源二端网络。如下图所示

R2E R3

R1

R2R3

（a）有源二端网络 （b）无源二端网络

无源二端网络 ：只有电阻串联，并联或混联的电路属于， 它总可以用一个等效电阻代替。

有源二端网络：可以用一个等效的电压源来代替。 二、戴维南定理

1.内容：任何一个线性含源二端网络就其外部性能来说，可 以用一个电压源等效代替，电压源的电压等于原含源二端网络 的开路电压，电压源的内阻等于原含源二端网络变为无源二端

网络的输入电阻。

28

2.概念：

a)开路电压：是指外电路（负载）断开后，两端间的电压； b)输入电阻:指将含源二端网络变为无源二端网络后（电压 源开路，电流源短路）的输入电阻。 三．典型应用

例：应用戴维南定理求下图中电流I2。

分析：可以把电阻R2看作是外电路，其他部分看作一个含 源二端网络。应用戴维南定理把这个二端网络等效成一个电压 源，最后把等效电压源在和电阻R2连接，就可以很容易的求

出电流I了。

2

解：（1）求开路电压Uoc，如图（b）所示。

因为流过电阻R3、R4、R5的电流为0，所以 等效电压源的电压：

29

UocUSR1IS102520V （2）求入端电阻，将独立电源置为零，如图 (c) 等效内电阻 ：

RinR1R4//R3R5213

31-41d （）应用戴维南定理，最后计算电路为图（），

求得

I2

205A

31

四、注意事项

1、戴维南定理仅适合于线性电路。

2、有源二端网络经戴维南等效变换后，仅对外电路等效。若求有源二端网络内部的电压或电流，则另需处理 3、等效电阻是指各个电压源短路，电流源开路，有源网络变为无源网络之后从端口看进去的电阻。

4、画等效电路时，要注意等效恒压源的电动势E的方向与有源二端网络开路时的端电压方向相符合。 【小结】

1、二端网络的定义及种类； 2、戴维南定理的内容及解题要素； 3、戴维南定理的使用注意事项； 【作业】 自布3大题

30

31

§1.4 直流电路的基本分析方法

【复习】

1、二端网络的定义及种类； 2、戴维南定理的内容及解题要素； 3、戴维南定理的使用注意事项； 【导入】

一个实际的电源既可用电压源表示，也可用电流源表示，它们都可以对负载提供电能. 因此它们之间可以进行等效变换。那么它们之间等效的方法是什么呢？ 【讲授新课】 一、电源模型 1.电压源：

实际电压源 理想电压源 2.电流源：

理想电流源 实际电流源

二、电压源与电流源的等效变换

32

1.原理：

2.典型应用：

例：试将左图中的电压源转换为电流源，将右图中的电流源转换为电压源。

3. 注意：

换前后应保持一致。

（1） 电压源正负极参考方向与电流源电流的参考方向在变（2） 两种实际电源模型等效变换是指外部等效，对外部电路各部分的计算是等效的，但对电源内部的计算是不等效的。 （3） 理想电压源与理想电流源不能进行等效变换。

33

【小结】

1.电压源和电流源的模型组成；

2.电压源和电流源的相互转化的原理和模型； 3.两种电源之间的转换注意点； 【作业】 自布3大题

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§1.5电路中电位和电压的计算

【复习】

1.电压源和电流源的模型组成；

2.电压源和电流源的相互转化的原理和模型； 3.两种电源之间的转换注意点； 【导入】

电路中任意两点间的电位之差称为电压，又称为电位差，如果知道了电路中的电位，就可以用电位的差值来计算电压。那么电位是如何计算的呢？ 【讲授新课】 一．基本概念 1.定义：

a.电压：是指电路中两点之间的电位差。

b.电位：在电路中任选一个参考点，电路中某一点到参考点的电压就称为该点的电位（比参考点高的电位为正，比参考点低的电位为负）。

电位符号：V表示。设A点和参考点O间的电压UAO称为A点的电位，记作VA，电位的单位也是伏[特]（V）。 2.注意：

电压是绝对的，它的大小与参考点的选择无关。电位是相对的，它的大小与参考点的选择有关。 3.电位差：

Uab=Va-Vb

根据Va和Vb的大小，上式可以有以下3种不同情况。 （1）当Uab >0时，说明a点的电位Va高于b点电位Vb。 （2）当 Uab

36

二．典型应用 例：（书） 【小结】

电位和电压的计算方法； 【作业】 自布3大题