北师版八年级数学（上）应用二元一次方程组——增收节支导学案5.5
编写人：康丽娟
班级：_____________姓名：_____________ 家长签字：_____________ 一、学习目标: ：
1. 会正确地运用表格分析与“增收节支”相似一类问题的数量关系，会列二元一次方程组这类问题。
2．培养分析问题和解决问题的能力。
3. 进一步经历和体验列方程组解决实际问题的过程，体会方程（组）是刻画现实世界的有效数学模型，培养数学应用能力。 二、温故知新
1、列二元一次方程组解应用题的关键是：2、列二元一次方程组解应用题的步骤是：3、 填一填
（1）某工厂去年的总产值是x万元, 今年的总产值比去年增加了20%, 则今年的总产值是__________万元;
（2）若该厂去年的总支出为y万元, 今年的总支出比去年减少了10%, 则今年的总支出是__________万元;
（3）若该厂今年的利润为780万元,那么由1, 2可得方程____________________. 三、自主探究：阅读课本p117-118回答问题
例1 ： 某工厂去年的利润（总产值—总支出）为200万元，今年总产值比去年增加了20%，总支出比去年减少了10%，今年的利润为780万元，去年的总产值、总支出各是多少万元？
________________,
________________.
答：
即时练习：一、二班共有100名学生，他们的体育达标率（达到标准的百分率）为81%，如果一班的学生的体育达标率为
87.%，二班的达标率为75%，那么一、二班的学生数各是多少？
例2 医院用甲、乙两种原料为手术后的病人配制营养品．每克甲原料含0.5单位蛋
白质和1单位铁质，每克乙原料含0.7单位蛋白质和0.4单位铁质．若病人每餐需要35单位蛋白质和40单位铁质，那么每餐甲、乙两种原料各多少克恰好满足病人的需要？
分析：找出等量关系.________________________________________ _____________________________________________________________ 解：设每餐需要甲、乙两种原料各x, y克，则有下表：
________________,
________________.
答：
即时练习：甲、乙两人从相距36千米的两地相向而行，如果甲比乙先走2时，那么他们在乙出发2.5时后相遇；如果乙比甲先走2时，那么他们在甲出发3时后相遇，甲、乙两人每时各走多少千米？
归纳：1、图表分析有利于理清题中的未知量，已知量以及等量关系，条理清楚。 2、解决实际问题的关键是找出等量关系。
四、随堂练习
1、某中学去年有学生1500名，今年比去年减少12％,其中寄宿学生增加了12.5％,
走读学生减少了40％.问该校去年有寄宿学生与走读学生各多少名? 分析：找出等量关系.
去年寄宿学生＋去年走读学生＝ 名
今年寄宿学生＋今年走读学生＝ 名 设去年有寄宿学生x名,走读学生y名,则可列出方程组为 五：小结：
你还有哪些收获： 哪些疑问： 六：当堂检测：
1．某厂第一季度产值为m万元,第二季度比第一季度增加20%,则两季度产值共有（ ）
A.（m+20%）万元 B.(m+1)20%万元 C.m(1+20%)2万元 D.2.2m万元 2．某校八年级三班,四班共有95人,体育锻炼的平均达标率为60%，如果三班的达标率为40%，四班的平均达标率为78%,则三班有________人，四班有________人. 3．某商店准备用两种价格分别为每千克18元和每千克10元的糖果混合成杂拌糖果出售，混合后糖果的价格是每千克15元。现在要配制这种杂拌糖果100千克，需要两种糖果各多少千克？
※4、有一个方程组：xy3100
,(16%)x(12%)y3100(14.4%).
你能根据这个方程组编一个实际背景的应用题吗？
课后作业：P119习题5.5：2、 3、4
北师版八年级数学（上）应用二元一次方程组——增收节支导学案5.5
编写人：康丽娟
班级：_____________姓名：_____________ 家长签字：_____________ 一、学习目标: ：
1. 会正确地运用表格分析与“增收节支”相似一类问题的数量关系，会列二元一次方程组这类问题。
2．培养分析问题和解决问题的能力。
3. 进一步经历和体验列方程组解决实际问题的过程，体会方程（组）是刻画现实世界的有效数学模型，培养数学应用能力。 二、温故知新
1、列二元一次方程组解应用题的关键是：2、列二元一次方程组解应用题的步骤是：3、 填一填
（1）某工厂去年的总产值是x万元, 今年的总产值比去年增加了20%, 则今年的总产值是__________万元;
（2）若该厂去年的总支出为y万元, 今年的总支出比去年减少了10%, 则今年的总支出是__________万元;
（3）若该厂今年的利润为780万元,那么由1, 2可得方程____________________. 三、自主探究：阅读课本p117-118回答问题
例1 ： 某工厂去年的利润（总产值—总支出）为200万元，今年总产值比去年增加了20%，总支出比去年减少了10%，今年的利润为780万元，去年的总产值、总支出各是多少万元？
________________,
________________.
答：
即时练习：一、二班共有100名学生，他们的体育达标率（达到标准的百分率）为81%，如果一班的学生的体育达标率为
87.%，二班的达标率为75%，那么一、二班的学生数各是多少？
例2 医院用甲、乙两种原料为手术后的病人配制营养品．每克甲原料含0.5单位蛋
白质和1单位铁质，每克乙原料含0.7单位蛋白质和0.4单位铁质．若病人每餐需要35单位蛋白质和40单位铁质，那么每餐甲、乙两种原料各多少克恰好满足病人的需要？
分析：找出等量关系.________________________________________ _____________________________________________________________ 解：设每餐需要甲、乙两种原料各x, y克，则有下表：
________________,
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答：
即时练习：甲、乙两人从相距36千米的两地相向而行，如果甲比乙先走2时，那么他们在乙出发2.5时后相遇；如果乙比甲先走2时，那么他们在甲出发3时后相遇，甲、乙两人每时各走多少千米？
归纳：1、图表分析有利于理清题中的未知量，已知量以及等量关系，条理清楚。 2、解决实际问题的关键是找出等量关系。
四、随堂练习
1、某中学去年有学生1500名，今年比去年减少12％,其中寄宿学生增加了12.5％,
走读学生减少了40％.问该校去年有寄宿学生与走读学生各多少名? 分析：找出等量关系.
去年寄宿学生＋去年走读学生＝ 名
今年寄宿学生＋今年走读学生＝ 名 设去年有寄宿学生x名,走读学生y名,则可列出方程组为 五：小结：
你还有哪些收获： 哪些疑问： 六：当堂检测：
1．某厂第一季度产值为m万元,第二季度比第一季度增加20%,则两季度产值共有（ ）
A.（m+20%）万元 B.(m+1)20%万元 C.m(1+20%)2万元 D.2.2m万元 2．某校八年级三班,四班共有95人,体育锻炼的平均达标率为60%，如果三班的达标率为40%，四班的平均达标率为78%,则三班有________人，四班有________人. 3．某商店准备用两种价格分别为每千克18元和每千克10元的糖果混合成杂拌糖果出售，混合后糖果的价格是每千克15元。现在要配制这种杂拌糖果100千克，需要两种糖果各多少千克？
※4、有一个方程组：xy3100
,(16%)x(12%)y3100(14.4%).
你能根据这个方程组编一个实际背景的应用题吗？
课后作业：P119习题5.5：2、 3、4