天隆学校八年级下学期数学期末模拟试卷（1）
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共30分.） 1．下列二次根式中不能再化简的二次根式的是（ ） A． B．
13
C．9 D．3
2.△ABC中，AB=7，BC=24，AC=25．在△ABC内有一点P到各边的距离相等，则这个距离为
（ ）
A.2 B.3 C.4 D.5 3.下列命题中是真命题的是（ ）
A．两边相等的平行四边形是菱形
B．一组对边平行一组对边相等的四边形是平行四边形 C．两条对角线相等的平行四边形是矩形 D．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 4. 菱形和矩形一定都具有的性质是（ ）
A、对角线相等 B、对角线互相垂直 C、对角线互相平分且相等 D、对角线互相平分
5.在矩形ABCD中，AB=3,BC=4,则点A到对角线BD的距离为 （ ）
A.125 B.2 C. 52 D. 13
5
6.关于函数y=-2x+1,下列结论正确的是（ ）
A.图形必经过点（-2,1） B.图形经过第一、二、三象限
C.当x＞1
2
时,y＜0 D.y随x的增大而增大
7.直线y=-2x+m与直线y=2x-1的交点在第四象限，则 m的取值范围是（ ）
A.m＞-1 B.m＜1 C.-1＜m＜1 D.-1≤m≤1 8．直线y=x+1与y=–2x–4交点在（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
9．一个射手连续射靶22次，其中3次射中10环，7次射中9环，9次射中8环，3次射中
7环．则射中环数的中位数和众数分别为（ ）
A．8，9 B．8，8 C．8．5，8 D．8．5，9
10．对于数据3，3，2，3，6，3，10，3，6，3，2．①这组数据的众数是3；②这组数据的众数与中位数的数值不等；③这组数据的中位数与平均数的数值相等；④这组数据的平均数与众数的数值相等，其中正确的结论有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分.）
11.写出同时具备下列两个条件的一次函数表达式（写出一个即可） .
（1）y随着x的增大而减小； （2）图象经过点（1，-3）．
12.如图菱形ABCD的边长是2cm，E是AB的中点，且DE⊥AB，则菱形ABCD的面积为________cm2.
13．如图,▱ABCD的对角线AC,BD相交于点O,点E,F分别是线段AO,BO的中点.若
AC+BD=24厘米,△OAB的周长是18厘米,则EF= 厘米. 第12题 第13题
14.一名学生军训时连续射靶
10次，命中的环数分别为4，7，8，6，8，6，5，9，10，7．•则这名学生射击环数的方差是_________．
15.一次函数y=4
3
x-4分别交x轴、y轴于A,B两点，在两坐标轴上取一点C,使△ABC
为等腰三角形，则这样的点C最多有 个. 三、解答题（本大题共8小题，共55分.解答就写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.） 16.(每小题5分，共10分)计算：
（1
（2）242
17. （本题满分6分）如图所示，△ABC中，B45,C30,AB2.
求：AC的长。
B C
18. (本题满分6分)某初中学校欲向高一级学校推荐一名学生，根据规定的推荐程序：首先由本年级200名学生民主投票，每人只能推荐一人（不设弃权票），选出了票数最多的甲、
100
95 90
85 80 75
（1）补全图一和图二；
（2）请计算每名候选人的得票数；
（3）若每名候选人得一票记1分，投票、笔试、面试三项得分按照2：5：3的比确定，计算三名候选人的平均成绩，成绩高的将被录取，应该录取谁？
19.（本题满分10分）甲乙两个仓库要向A、B两地运送水泥，已知甲库可调出100吨水泥，乙库可
调出80吨水泥，A地需70吨水泥，B地需110吨水泥，两库到A，B两地的路程和运费如下表（表中运费栏“元/（吨、千米）”表示每吨水泥运送1千米所需人民币）
值范围。
（2）当甲、乙两库各运往A、B两地多少吨水泥时，总运费最省？最省的总运费是多少？
20.（本题满分11分）如图所示，在△ABC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分线DE交BC于D，•交AB于E，F在DE上，并且AF=CE．
（1）求证：四边形ACEF是平行四边形；
（2）当∠B的大小满足什么条件时，四边形ACEF是菱形？请回答并证明你的结论． （3）四边形ACEF有可能是正方形吗？为什么？
21（8分）某中学九年级甲、乙两班商定举行一次远足活动，A，B两地相距10千米，甲班从A地出发匀速步行到B地，乙班从B地出发匀速步行到A地．两班同时出发，相向而行．设步行时间为x小时，甲、乙两班离A地的距离分别为y1，y2千米，y1，y2与x的函数关系图象如图所示．根据图象解答下列问题：
（1）直接写出y1，y2与x的函数关系式；
（2）求甲、乙两班学生出发后，几小时相遇？相遇时乙班离A地多少千米？ （3）甲、乙两班首次相距4千米时所用时间是多少小时？
22．（本题满分12分）如图所示，直线l：y=-
1
2
2与x轴、y轴分别交于A、B两点，在y轴上有一点C（0，4），动点M从A点以每秒1个单位的速度沿x轴向左移动．
（1）求A、B两点的坐标；
（2）求△COM的面积S与M的移动时间t之间的函数关系式；
（3）当t为何值时△COM≌△AOB，并求此时M点的坐标．
天隆学校八年级下学期数学期末模拟试卷（1）
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共30分.） 1．下列二次根式中不能再化简的二次根式的是（ ） A． B．
13
C．9 D．3
2.△ABC中，AB=7，BC=24，AC=25．在△ABC内有一点P到各边的距离相等，则这个距离为
（ ）
A.2 B.3 C.4 D.5 3.下列命题中是真命题的是（ ）
A．两边相等的平行四边形是菱形
B．一组对边平行一组对边相等的四边形是平行四边形 C．两条对角线相等的平行四边形是矩形 D．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 4. 菱形和矩形一定都具有的性质是（ ）
A、对角线相等 B、对角线互相垂直 C、对角线互相平分且相等 D、对角线互相平分
5.在矩形ABCD中，AB=3,BC=4,则点A到对角线BD的距离为 （ ）
A.125 B.2 C. 52 D. 13
5
6.关于函数y=-2x+1,下列结论正确的是（ ）
A.图形必经过点（-2,1） B.图形经过第一、二、三象限
C.当x＞1
2
时,y＜0 D.y随x的增大而增大
7.直线y=-2x+m与直线y=2x-1的交点在第四象限，则 m的取值范围是（ ）
A.m＞-1 B.m＜1 C.-1＜m＜1 D.-1≤m≤1 8．直线y=x+1与y=–2x–4交点在（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
9．一个射手连续射靶22次，其中3次射中10环，7次射中9环，9次射中8环，3次射中
7环．则射中环数的中位数和众数分别为（ ）
A．8，9 B．8，8 C．8．5，8 D．8．5，9
10．对于数据3，3，2，3，6，3，10，3，6，3，2．①这组数据的众数是3；②这组数据的众数与中位数的数值不等；③这组数据的中位数与平均数的数值相等；④这组数据的平均数与众数的数值相等，其中正确的结论有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分.）
11.写出同时具备下列两个条件的一次函数表达式（写出一个即可） .
（1）y随着x的增大而减小； （2）图象经过点（1，-3）．
12.如图菱形ABCD的边长是2cm，E是AB的中点，且DE⊥AB，则菱形ABCD的面积为________cm2.
13．如图,▱ABCD的对角线AC,BD相交于点O,点E,F分别是线段AO,BO的中点.若
AC+BD=24厘米,△OAB的周长是18厘米,则EF= 厘米. 第12题 第13题
14.一名学生军训时连续射靶
10次，命中的环数分别为4，7，8，6，8，6，5，9，10，7．•则这名学生射击环数的方差是_________．
15.一次函数y=4
3
x-4分别交x轴、y轴于A,B两点，在两坐标轴上取一点C,使△ABC
为等腰三角形，则这样的点C最多有 个. 三、解答题（本大题共8小题，共55分.解答就写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.） 16.(每小题5分，共10分)计算：
（1
（2）242
17. （本题满分6分）如图所示，△ABC中，B45,C30,AB2.
求：AC的长。
B C
18. (本题满分6分)某初中学校欲向高一级学校推荐一名学生，根据规定的推荐程序：首先由本年级200名学生民主投票，每人只能推荐一人（不设弃权票），选出了票数最多的甲、
100
95 90
85 80 75
（1）补全图一和图二；
（2）请计算每名候选人的得票数；
（3）若每名候选人得一票记1分，投票、笔试、面试三项得分按照2：5：3的比确定，计算三名候选人的平均成绩，成绩高的将被录取，应该录取谁？
19.（本题满分10分）甲乙两个仓库要向A、B两地运送水泥，已知甲库可调出100吨水泥，乙库可
调出80吨水泥，A地需70吨水泥，B地需110吨水泥，两库到A，B两地的路程和运费如下表（表中运费栏“元/（吨、千米）”表示每吨水泥运送1千米所需人民币）
值范围。
（2）当甲、乙两库各运往A、B两地多少吨水泥时，总运费最省？最省的总运费是多少？
20.（本题满分11分）如图所示，在△ABC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分线DE交BC于D，•交AB于E，F在DE上，并且AF=CE．
（1）求证：四边形ACEF是平行四边形；
（2）当∠B的大小满足什么条件时，四边形ACEF是菱形？请回答并证明你的结论． （3）四边形ACEF有可能是正方形吗？为什么？
21（8分）某中学九年级甲、乙两班商定举行一次远足活动，A，B两地相距10千米，甲班从A地出发匀速步行到B地，乙班从B地出发匀速步行到A地．两班同时出发，相向而行．设步行时间为x小时，甲、乙两班离A地的距离分别为y1，y2千米，y1，y2与x的函数关系图象如图所示．根据图象解答下列问题：
（1）直接写出y1，y2与x的函数关系式；
（2）求甲、乙两班学生出发后，几小时相遇？相遇时乙班离A地多少千米？ （3）甲、乙两班首次相距4千米时所用时间是多少小时？
22．（本题满分12分）如图所示，直线l：y=-
1
2
2与x轴、y轴分别交于A、B两点，在y轴上有一点C（0，4），动点M从A点以每秒1个单位的速度沿x轴向左移动．
（1）求A、B两点的坐标；
（2）求△COM的面积S与M的移动时间t之间的函数关系式；
（3）当t为何值时△COM≌△AOB，并求此时M点的坐标．