2011年福建省高职单招数学科考试说明
一、命题指导思想与原则
（一）指导思想
依据2011年福建省高职单招数学学科考试大纲的要求，在考查考生对所学相关课程的基础知识、基本技能的掌握程度的基础上，注重考查考生运用所学知识分析解决实际问题的能力，全面反映知识与技能、过程与方法等专业培养目标。
（二）命题原则
根据福建省高职单招数学考试大纲的要求, 遵循以下原则：
1．思想性：反映加强思想道德教育、民族精神教育和科学的世界观、人生观、价值观教育的要求，促进考生形成正确的情感、态度、价值观。
2．科学性：符合考试说明的要求，做到试卷结构合理、规范；试题内容科学、严谨，文字材料简洁、明确，参考答案合理、准确，评分标准客观、公正；试题的难度要求适当，思考量、阅读量和书写量适中，具有较高的信度、效度和一定的区分度；在注重基础的同时，突出学科思想方法，关注考生的发展潜力。
3．基础性：重视基础知识与基本技能的考查。在考查学生对基础知识与基本技能掌握和应用程度的基础上，注重考查学生的科学探究能力，同时关注情感、态度与价值观的考查。避免出现繁、难、偏、旧试题。
二、考试形式与试卷结构
1．答卷方式： 笔试 。
2．考试时间： 120 分钟。
3．试卷满分： 100 分。
4．内容比例：立体几何 约占5%;平面解析几何 约占20%;其他 约占75%.
5．题型比例：试卷包括单项选择题、填空题和解答题三种题型，解答题包含计算题、证明题和应用题三种形式。各种题型比例分别为单项选择题30%，填空题25%，解答题45%。
6．试题难度：基础题70%;中等难度题20%;较难题10%。
7．组卷方式：试题按题型、内容等进行排列，选择题在前，非选择题在后。同一题型中同一学科的试题相对集中，同一学科中的不同试题尽量按由易到难的顺序排列。
三、考核目标与要求
考核目标:本考试大纲以教育部2009年新颁的“中等职业学校数学教学大纲”为依据，考核学生的基础知识、三项技能和四项能力（计算技能、计算工具使用技能、数据处理技能和观察能力、空间想象能力、分析与解决问题的能力、数学思维能力）。
考核要求: 对考试内容的要求分为三个层次：
了解：初步知道知识的含义及其简单应用。
理解：懂得知识的概念和规律（定义、定理、法则等）以及与其他相关知识的联系。 掌握：能够应用知识的概念、定义、定理、法则去解决一些问题。
本考试大纲所涉及的考试范围为“中等职业学校数学教学大纲”基础模块的内容, 以教育部公布的规划教材为主要参考教材。
四、考试范围与内容
(一) 集合
1. 理解集合的概念、元素与集合的关系、空集。能够熟练地应用“∈”和“∉”，熟练区分“φ”和“{0}”的不同。
2. 掌握集合的表示法、常用数集的概念及其相对应的符号。能够灵活地用列举法或描述法表示具体集合；能够准确地区分“五个数集”（自然数集、正整数集、整数集、有理数集、实数集）及其符号。
3. 掌握集合间的关系（子集、真子集、相等）。能够分清子集与真子集的联系与区别，分清集合间的三种关系和对应的符号，能准确应用集合与集合关系的符号和元素与集合关系符号。
4. 理解集合的运算（交集、并集、补集）。能够很熟练地进行集合的交、并、补运算，对用不等式形式表示的集合运算，会用数轴帮助解决。
5. 了解充要条件。能够正确区分一些简单的“充分”、“必要”、“充要”条件实例。
(二) 不等式
1. 了解不等式的基本性质。熟记不等式的三条性质，会根据不等式性质解一元一次不等式（组）。
2. 掌握区间的基本概念。能够熟练写出九种区间所表示的集合意义和几何意义，能够直接应用区间进行集合的交、并、补运算，并能将一些问题（如，解一元二次不等式、含绝对值的不等式）的结果表示成区间形式。
3. 掌握利用二次函数图像解一元二次不等式的方法。能够熟练地作出简单二次函数的草图，根据图像写出对应一元二次方程和一元二次不等式的解集。
4. 了解含绝对值的一元一次不等式的解法。会解简单的含绝对值的一元一次不等式。
(三) 函数
1. 理解函数的概念。能够用集合的观点理解函数的概念，明白函数的“三要素”。会求简单函数的定义域（仅限含分母，开平方及两者综合的函数）、函数值和值域。
2. 理解函数的三种表示法。会根据题意写出函数的解析式，列出函数的表格，并能根据作函数图像的具体步骤作出图像。作图像时，会使用计算器计算函数值。
3. 理解函数的单调性与奇偶性。理解函数单调性的定义，能够根据函数图像写出函数的定义域、值域、最大值、最小值和单调区间。理解函数奇偶性的定义，能根据定义和图像判断函数的奇偶性。
4. 了解函数（含分段函数）的简单应用。会根据简单的目标函数（含分段函数）的解析式写出函数的定义域、函数值、作出图像，并能用函数观点解决简单的实际问题。
四、指数函数与对数函数
1. 了解实数指数幂；理解有理指数幂的概念及其运算法则。对根式形式和分数指数幂形式进行熟练转化，并会用计算器求出它们的值。能够熟练运用实数指数幂及其运算法则计算和化简式子。
2. 了解幂函数的概念。会从简单函数中辨别出幂函数。
3. 理解指数函数的概念、图像与性质。掌握指数函数的一般形式并举例，能根据图
像掌握指数函数的性质（包括定义域、值域、单调性）。
4. 理解对数的概念（含常用对数、自然对数）。能够熟练地对指数式和对数式进行互化并应用，熟记对数的性质（log a a =1, log a 1=0）。理解并能区别常用对数和自然对数。
log a N ）ln N ， 5. 了解积、商、幂的对数运算法则；掌握利用计算器求对数值（lg N ，
的方法。记住积、商、幂的对数运算法则并能作简单应用，会用计算器熟练计算常用对数、自然对数和一般对数的值。
6. 了解对数函数的概念、图像和性质。能举出简单的对数函数例子，会描述对数函数的图像和性质。
7、了解指数函数和对数函数的实际应用。能应用指数函数、对数函数的性质解决简单的实际应用题。
五、三角函数
1. 了解任意角的概念。能陈述正角、负角、零角的规定；对所给角能判断它是象限角还是界限角；能根据终边相同角的定义写出终边相同角的集合和规定范围内的角。
2. 理解弧度制概念及其与角度的换算。能够快速地把角由角度换算为弧度或由弧度换算为角度（可借助计算器）。
3. 理解任意角正弦函数、余弦函数和正切函数的概念。能结合图形理解任意角的正弦函数、余弦函数和正切函数的概念；根据概念：理解这三种函数的定义域；判别各象限角的三角函数值（正弦函数、余弦函数、正切函数）正负；理解并熟记界限角的三角函数值（正弦函数、余弦函数、正切函数）。
4. 掌握利用计算器求三角函数值的方法。能利用计算器熟练求解一般角的三角函数值（正弦函数、余弦函数、正切函数）。
5. 理解同角三角函数的基本关系式：sin 2α+cos 2α=1、tan α=sin α。根据三角cos α
函数概念理解这两个基本关系式，并会利用公式进行计算、化简和证明。
6. 了解诱导公式：2k π+α、-α、π±α的正弦、余弦及正切公式。了解以上公式的推导过程，并会应用这三类公式进行简单计算、化简或证明。
7、理解正弦函数的图像和性质。能够用“五点法”作出正弦函数的图像，并根据图像写出正弦函数的性质。
8、了解余弦函数的图像和性质。能根据余弦函数图像说出余弦函数的性质。
9、了解已知三角函数值求指定范围内的角。
10、掌握利用计算器求指定区间内的角度的方法。能够熟练利用计算器求已知三角函数值（正弦函数、余弦函数、正切函数）在指定范围内的角。
六、数列
1. 了解数列的概念。发现数列的变化规律，并写出通项公式。
2. 理解等差数列的定义，通项公式，前n 项和公式。会利用已知公式中的三个量求第四个量的计算。
3. 理解等比数列的定义，通项公式，前n 项和公式。会利用已知公式中的三个量求第四个量的计算。
4. 了解数列实际应用。在具体的问题情境中，识别数列的等差关系或等比关系，并能用有关知识解决相应简单问题。
七、平面向量
1. 了解平面向量的概念。利用平面中的向量（图形）分析有关概念
2. 理解平面向量的加、减、数乘运算。会利用三角形法则、平行四边形法则和数乘运算法则进行有关运算。
3. 了解平面向量的坐标表示。会用向量的坐标进行向量的线性运算、判断向量是否共性。
4. 了解平面向量的内积。理解用坐标表示内积、用坐标表示向量垂直关系。
八、直线和圆的方程
1. 掌握两点间距离公式及中点公式。
2. 理解直线的倾斜角与斜率。利用斜率公式进行倾斜角和斜率的计算。
3. 掌握直线的点斜式方程和斜截式方程。灵活应用两种方程进行直线的有关计算。
4. 理解直线的一般式方程。理解几种形式方程的相互转化，由一般式方程求直线的
斜率。
5. 掌握两条相交直线交点的求法。会判断两条直线的位置关系，求相交直线的交点坐标
6. 理解两条直线平行的条件。会求过一点且与已知直线平行的直线方程。
7. 理解两条直线垂直的条件。会求过一点且与已知直线垂直的直线方程。
8．了解点到直线的距离公式。会用公式求点到直线的距离。
9．掌握圆的标准方程和一般方程。由圆的标准方程和一般方程求圆的圆心坐标和半径，会根据已知条件求圆的方程。
10．理解直线与圆的位置关系。会用圆心到直线的距离与半径的关系判断直线与圆的位置关系。
11. 理解直线的方程与圆的方程的应用。会用直线与圆的方程解决非常简单的应用题。
九、立体几何
1. 了解平面的基本性质。初步了解平面的性质，了解确定平面的条件。
2. 理解直线与直线、直线与平面、平面与平面平行的判定与性质。会借助空间图形理解几种平行关系的判定与性质。
3. 了解直线与直线、直线与平面、平面与平面所成的角。会利用简单的空间图形进行有关角的计算。
4. 理解直线与直线、直线与平面、平面与平面垂直的判定与性质。会借助空间图形理解积种垂直关系的判定与性质。
5. 了解柱、锥、球的结构特征及面积、体积的计算。了解几种简单几何体的侧面积、表面积与体积。
十、概率与统计初步
1. 理解分类、分步计数原理。利用分类、分步计数原理解决简单的问题。
2. 理解随机事件。会判断随机事件、必然事件与不可能事件。
3. 理解概率及其简单性质。会求简单的古典概型的概率。
4. 了解直方图与频率分布。
5. 理解总体与样本。能判断某实验过程的总体、个体与样本。
6. 了解抽样方法。了解简单随机抽样等抽样方法。
7．理解总体均值、标准差；用样本均值、标准差估计总体均值、标准差(可用函数型计算器计算) 。利用均值、标准差，结合问题的实际意义做出判断。
8．了解一元线性回归(可用函数型计算器计算) 。
附：模拟试卷
（考试时间：120分钟，满分100分）
学校 姓名 成绩
一、 单项选择题(10⨯3%)
1、设全集I ={1, 2, 3, 4, 5},A ={1, 2, 5},B ={2, 4, 5},则(C I A ) (C I B ) ＝（
A 、{1, 2, 4, 5} B 、{3} C 、{3, 4} D 、{1, 3}
2、（2x-1）（x+3）>0解集为（ ）
A 、⎧⎨⎩x x ≤-3或x ≥1⎫
2⎬⎭ B 、⎧⎨⎩x -3
2⎬⎭
⎧⎨x x 1⎫⎧1⎫
C 、⎩2⎬⎭⎨x -
D 、⎩2
3、(x +3)(x -2) =0是x=2的（ ）条件
A 、充分且不必要 B 、必要且不充分
C 、充要 D 、既不充分也不必要
4、二次函数y =2x 2-8x +5在( ) 内是单调递增函数。
A 、[2, +∞) B 、(-∞, -2] C 、(-∞,2] D 、[-2, +∞)
5、设自变量x ∈R ，下列是奇函数的是（ ）
A 、y=x-2 B、y=3x2-1 C 、y=-|2x| D 、y=-4x
6
、函数y = ）
）
5⎫5⎫5⎫5⎫⎧⎧⎧⎧A 、 ⎨x |x ≤⎬ B 、⎨x |x ⎬ 2⎭2⎭2⎭2⎭⎩⎩⎩⎩
1117、等比数列1, -, , -,...... 的第8项是 ( ) 248
1111A 、- B 、 C 、- D 、 [1**********]6
8、下列各对向量中互相垂直的是（ ）
A 、a =(4,2),b =(-3,5) B 、a =(-3,4), b =(4,3)
C 、a =(5,2),b =(-2, -5) D 、a =(2,-3), b =(3,-2)
9、圆方程为x 2＋y 2－2x ＋6y ＋2＝0的圆心坐标与半径分别是（ ）
A
、(-1,3), r =B
、(1, -3), r = C
、(1, -3), r = D 、(-1,3), r =4
10、下列命题中，正确的是（ ）
A 、如果一平面内的无数条直线平行于另一个平面，那么这两个平面平行。
B 、平行于同一平面的两条直线一定平行。
C 、夹在两平行平面间的等长线段必平行。
D 、若平面外的直线a 与平面α内的一条直线平行，则a ∥平面α。
二、 填空题（12⨯2%）
1、集合{1,2,3}的子集共有____________个。
2、2x -
⎧3-x 2,(x ≤0) 3、若f(x)= ⎨, 则f(2)= 。
⎩2x +3,(x >0)
4、求近似值(0.125)+log 0.36。 0.2= （精确到0.0001）
5、已知sin α=-0.4632，且00≤α≤3600，那么α= （精确到0.010）
6、AB +CD +BC = 。
7、两点A(-3,1)与B(2,-4)间的距离是 。
8、已知斜线长是它在平面α上射影长的1.5倍，则斜线与平面α所成的
角是 （精确到10）。
-13
9、在20张奖券中，有1张一等奖，3张二等奖，从中任抽一张，则中奖的概率是 。
10、y =2-3sin x 的最大值是 。
11、在等差数列{a n }中，若a 1=12, a 5=0，则该数列的前8项之和S 8=_________。
12、用数字1，2，3，4可以组成 个三位数。
三、解答题：46%（共7题，1,2,3每题6分，4,5,6,7每题7分。）
1、已知集合A ={x x 4}，B ={x -2≤x ≤3}则A ∩B ，A B
2、求证： cos 4α-sin 4a =cos 2α(1+tan α)(1-tan α)
3、解不等式：2x >2x +2
4、已知直线l 1:x -2y +2=0, 直线l 2经过点P （0，－7），并且垂直于直线l 1， 求：（1）直线l 2方程（2）直线l 1与l 2的交点坐标。
5、若f (x ) 在(-∞, 0)上是减函数，且f (1-m )
6、一个阶梯教室里设有30排座位，每后一排都比前一排多4个座位，最后一排有130个座位，则这个教室一共有多少个座位？
7、已知圆经过点P(2,-1),圆心在直线2x+y=0上，并且与直线y=x-1相切，求这个圆的方程。
2
模拟试卷参考答案
一、选择题(10⨯3%)
1.B 2.C 3.B 4.A 5.D 6.C 7.C 8.B 9.B 10.D
二、 填空题（12⨯2%）
1. 8 2. {x |-2
332.410 6. A D
4. 2.6348 5. 207.590，
17. 8. 480 9. 5
10. 5 11. 12 12. 64
三、解答题：46%（共7题，前3题每题6分，后4题每题7分。）
1. 解： 画数轴表示
A B ={x |-2≤x
A B ={x |x ≤3或x >4}
2. 解：证明
cos 4α-sin 4a =(cos2α+sin 2a )(cos2α-sin 2a ) =cos 2α-sin 2a cos 2α⋅(1+tan α)(1-tan α) =cos 2α⋅(1-tan 2α) =cos 2α-cos 2α⋅tan 2α =cos 2α-sin 2a ∴cos 4α-sin 4a =cos 2α(1+tan α)(1-tan α)
2x >2x +2 23. 解：
∴x 2>x +2
∴x 2-x -2>0
(+1) > 0 (x -2) x
x >2或x
∴不等式解集是 {x | x >2或x
4. 解：（1）直线l 2与直线l 1互相垂直，且k l 1= ∴k l 2=-2 1 2
∴直线l 2的方程是：y=-2x-7
16⎧x =-⎪⎧x -2y +2=0⎪5 （2）⎨，解得：⎨ 3y=-2x-7⎩⎪y=-⎪⎩5
163 ∴直线l 1与l 2的交点坐标为：(-, -) 55
5. 解： f (x ) 在(-∞, 0)上是减函数，且f (1-m )
⎧1-m
⎪1-m >m -3⎩
⎧m >1⎪ ∴⎨m
⎪m
∴1
6. 解： 这是一个等差数列问题。
n =30, d =4, a 30=130
依题意得130=a 1+29⨯4
a 1=14
(14+130) ⨯30 ∴S 30= 2
=2160
答：这个教室一共有2160个座位。
7. 解： 设圆心为M （a,b ）, 半径为r, 则所求圆的标准方程是(x -a ) 2+(y -b ) 2=r 2
⎧⎪2a +b =0⎪⎪依题意得：⎨(2-a ) 2+(-1-b ) 2=r 2
=r 11
⎧a =1⎧a =9⎪⎪解得⎨b =-2或⎨b =-18
⎪⎪⎩
r =⎩r =∴所求圆的方程为(x -1) 2+(y +2) 2=2或(x -9) 2+(y +18) 2=338
12
2011年福建省高职单招数学科考试说明
一、命题指导思想与原则
（一）指导思想
依据2011年福建省高职单招数学学科考试大纲的要求，在考查考生对所学相关课程的基础知识、基本技能的掌握程度的基础上，注重考查考生运用所学知识分析解决实际问题的能力，全面反映知识与技能、过程与方法等专业培养目标。
（二）命题原则
根据福建省高职单招数学考试大纲的要求, 遵循以下原则：
1．思想性：反映加强思想道德教育、民族精神教育和科学的世界观、人生观、价值观教育的要求，促进考生形成正确的情感、态度、价值观。
2．科学性：符合考试说明的要求，做到试卷结构合理、规范；试题内容科学、严谨，文字材料简洁、明确，参考答案合理、准确，评分标准客观、公正；试题的难度要求适当，思考量、阅读量和书写量适中，具有较高的信度、效度和一定的区分度；在注重基础的同时，突出学科思想方法，关注考生的发展潜力。
3．基础性：重视基础知识与基本技能的考查。在考查学生对基础知识与基本技能掌握和应用程度的基础上，注重考查学生的科学探究能力，同时关注情感、态度与价值观的考查。避免出现繁、难、偏、旧试题。
二、考试形式与试卷结构
1．答卷方式： 笔试 。
2．考试时间： 120 分钟。
3．试卷满分： 100 分。
4．内容比例：立体几何 约占5%;平面解析几何 约占20%;其他 约占75%.
5．题型比例：试卷包括单项选择题、填空题和解答题三种题型，解答题包含计算题、证明题和应用题三种形式。各种题型比例分别为单项选择题30%，填空题25%，解答题45%。
6．试题难度：基础题70%;中等难度题20%;较难题10%。
7．组卷方式：试题按题型、内容等进行排列，选择题在前，非选择题在后。同一题型中同一学科的试题相对集中，同一学科中的不同试题尽量按由易到难的顺序排列。
三、考核目标与要求
考核目标:本考试大纲以教育部2009年新颁的“中等职业学校数学教学大纲”为依据，考核学生的基础知识、三项技能和四项能力（计算技能、计算工具使用技能、数据处理技能和观察能力、空间想象能力、分析与解决问题的能力、数学思维能力）。
考核要求: 对考试内容的要求分为三个层次：
了解：初步知道知识的含义及其简单应用。
理解：懂得知识的概念和规律（定义、定理、法则等）以及与其他相关知识的联系。 掌握：能够应用知识的概念、定义、定理、法则去解决一些问题。
本考试大纲所涉及的考试范围为“中等职业学校数学教学大纲”基础模块的内容, 以教育部公布的规划教材为主要参考教材。
四、考试范围与内容
(一) 集合
1. 理解集合的概念、元素与集合的关系、空集。能够熟练地应用“∈”和“∉”，熟练区分“φ”和“{0}”的不同。
2. 掌握集合的表示法、常用数集的概念及其相对应的符号。能够灵活地用列举法或描述法表示具体集合；能够准确地区分“五个数集”（自然数集、正整数集、整数集、有理数集、实数集）及其符号。
3. 掌握集合间的关系（子集、真子集、相等）。能够分清子集与真子集的联系与区别，分清集合间的三种关系和对应的符号，能准确应用集合与集合关系的符号和元素与集合关系符号。
4. 理解集合的运算（交集、并集、补集）。能够很熟练地进行集合的交、并、补运算，对用不等式形式表示的集合运算，会用数轴帮助解决。
5. 了解充要条件。能够正确区分一些简单的“充分”、“必要”、“充要”条件实例。
(二) 不等式
1. 了解不等式的基本性质。熟记不等式的三条性质，会根据不等式性质解一元一次不等式（组）。
2. 掌握区间的基本概念。能够熟练写出九种区间所表示的集合意义和几何意义，能够直接应用区间进行集合的交、并、补运算，并能将一些问题（如，解一元二次不等式、含绝对值的不等式）的结果表示成区间形式。
3. 掌握利用二次函数图像解一元二次不等式的方法。能够熟练地作出简单二次函数的草图，根据图像写出对应一元二次方程和一元二次不等式的解集。
4. 了解含绝对值的一元一次不等式的解法。会解简单的含绝对值的一元一次不等式。
(三) 函数
1. 理解函数的概念。能够用集合的观点理解函数的概念，明白函数的“三要素”。会求简单函数的定义域（仅限含分母，开平方及两者综合的函数）、函数值和值域。
2. 理解函数的三种表示法。会根据题意写出函数的解析式，列出函数的表格，并能根据作函数图像的具体步骤作出图像。作图像时，会使用计算器计算函数值。
3. 理解函数的单调性与奇偶性。理解函数单调性的定义，能够根据函数图像写出函数的定义域、值域、最大值、最小值和单调区间。理解函数奇偶性的定义，能根据定义和图像判断函数的奇偶性。
4. 了解函数（含分段函数）的简单应用。会根据简单的目标函数（含分段函数）的解析式写出函数的定义域、函数值、作出图像，并能用函数观点解决简单的实际问题。
四、指数函数与对数函数
1. 了解实数指数幂；理解有理指数幂的概念及其运算法则。对根式形式和分数指数幂形式进行熟练转化，并会用计算器求出它们的值。能够熟练运用实数指数幂及其运算法则计算和化简式子。
2. 了解幂函数的概念。会从简单函数中辨别出幂函数。
3. 理解指数函数的概念、图像与性质。掌握指数函数的一般形式并举例，能根据图
像掌握指数函数的性质（包括定义域、值域、单调性）。
4. 理解对数的概念（含常用对数、自然对数）。能够熟练地对指数式和对数式进行互化并应用，熟记对数的性质（log a a =1, log a 1=0）。理解并能区别常用对数和自然对数。
log a N ）ln N ， 5. 了解积、商、幂的对数运算法则；掌握利用计算器求对数值（lg N ，
的方法。记住积、商、幂的对数运算法则并能作简单应用，会用计算器熟练计算常用对数、自然对数和一般对数的值。
6. 了解对数函数的概念、图像和性质。能举出简单的对数函数例子，会描述对数函数的图像和性质。
7、了解指数函数和对数函数的实际应用。能应用指数函数、对数函数的性质解决简单的实际应用题。
五、三角函数
1. 了解任意角的概念。能陈述正角、负角、零角的规定；对所给角能判断它是象限角还是界限角；能根据终边相同角的定义写出终边相同角的集合和规定范围内的角。
2. 理解弧度制概念及其与角度的换算。能够快速地把角由角度换算为弧度或由弧度换算为角度（可借助计算器）。
3. 理解任意角正弦函数、余弦函数和正切函数的概念。能结合图形理解任意角的正弦函数、余弦函数和正切函数的概念；根据概念：理解这三种函数的定义域；判别各象限角的三角函数值（正弦函数、余弦函数、正切函数）正负；理解并熟记界限角的三角函数值（正弦函数、余弦函数、正切函数）。
4. 掌握利用计算器求三角函数值的方法。能利用计算器熟练求解一般角的三角函数值（正弦函数、余弦函数、正切函数）。
5. 理解同角三角函数的基本关系式：sin 2α+cos 2α=1、tan α=sin α。根据三角cos α
函数概念理解这两个基本关系式，并会利用公式进行计算、化简和证明。
6. 了解诱导公式：2k π+α、-α、π±α的正弦、余弦及正切公式。了解以上公式的推导过程，并会应用这三类公式进行简单计算、化简或证明。
7、理解正弦函数的图像和性质。能够用“五点法”作出正弦函数的图像，并根据图像写出正弦函数的性质。
8、了解余弦函数的图像和性质。能根据余弦函数图像说出余弦函数的性质。
9、了解已知三角函数值求指定范围内的角。
10、掌握利用计算器求指定区间内的角度的方法。能够熟练利用计算器求已知三角函数值（正弦函数、余弦函数、正切函数）在指定范围内的角。
六、数列
1. 了解数列的概念。发现数列的变化规律，并写出通项公式。
2. 理解等差数列的定义，通项公式，前n 项和公式。会利用已知公式中的三个量求第四个量的计算。
3. 理解等比数列的定义，通项公式，前n 项和公式。会利用已知公式中的三个量求第四个量的计算。
4. 了解数列实际应用。在具体的问题情境中，识别数列的等差关系或等比关系，并能用有关知识解决相应简单问题。
七、平面向量
1. 了解平面向量的概念。利用平面中的向量（图形）分析有关概念
2. 理解平面向量的加、减、数乘运算。会利用三角形法则、平行四边形法则和数乘运算法则进行有关运算。
3. 了解平面向量的坐标表示。会用向量的坐标进行向量的线性运算、判断向量是否共性。
4. 了解平面向量的内积。理解用坐标表示内积、用坐标表示向量垂直关系。
八、直线和圆的方程
1. 掌握两点间距离公式及中点公式。
2. 理解直线的倾斜角与斜率。利用斜率公式进行倾斜角和斜率的计算。
3. 掌握直线的点斜式方程和斜截式方程。灵活应用两种方程进行直线的有关计算。
4. 理解直线的一般式方程。理解几种形式方程的相互转化，由一般式方程求直线的
斜率。
5. 掌握两条相交直线交点的求法。会判断两条直线的位置关系，求相交直线的交点坐标
6. 理解两条直线平行的条件。会求过一点且与已知直线平行的直线方程。
7. 理解两条直线垂直的条件。会求过一点且与已知直线垂直的直线方程。
8．了解点到直线的距离公式。会用公式求点到直线的距离。
9．掌握圆的标准方程和一般方程。由圆的标准方程和一般方程求圆的圆心坐标和半径，会根据已知条件求圆的方程。
10．理解直线与圆的位置关系。会用圆心到直线的距离与半径的关系判断直线与圆的位置关系。
11. 理解直线的方程与圆的方程的应用。会用直线与圆的方程解决非常简单的应用题。
九、立体几何
1. 了解平面的基本性质。初步了解平面的性质，了解确定平面的条件。
2. 理解直线与直线、直线与平面、平面与平面平行的判定与性质。会借助空间图形理解几种平行关系的判定与性质。
3. 了解直线与直线、直线与平面、平面与平面所成的角。会利用简单的空间图形进行有关角的计算。
4. 理解直线与直线、直线与平面、平面与平面垂直的判定与性质。会借助空间图形理解积种垂直关系的判定与性质。
5. 了解柱、锥、球的结构特征及面积、体积的计算。了解几种简单几何体的侧面积、表面积与体积。
十、概率与统计初步
1. 理解分类、分步计数原理。利用分类、分步计数原理解决简单的问题。
2. 理解随机事件。会判断随机事件、必然事件与不可能事件。
3. 理解概率及其简单性质。会求简单的古典概型的概率。
4. 了解直方图与频率分布。
5. 理解总体与样本。能判断某实验过程的总体、个体与样本。
6. 了解抽样方法。了解简单随机抽样等抽样方法。
7．理解总体均值、标准差；用样本均值、标准差估计总体均值、标准差(可用函数型计算器计算) 。利用均值、标准差，结合问题的实际意义做出判断。
8．了解一元线性回归(可用函数型计算器计算) 。
附：模拟试卷
（考试时间：120分钟，满分100分）
学校 姓名 成绩
一、 单项选择题(10⨯3%)
1、设全集I ={1, 2, 3, 4, 5},A ={1, 2, 5},B ={2, 4, 5},则(C I A ) (C I B ) ＝（
A 、{1, 2, 4, 5} B 、{3} C 、{3, 4} D 、{1, 3}
2、（2x-1）（x+3）>0解集为（ ）
A 、⎧⎨⎩x x ≤-3或x ≥1⎫
2⎬⎭ B 、⎧⎨⎩x -3
2⎬⎭
⎧⎨x x 1⎫⎧1⎫
C 、⎩2⎬⎭⎨x -
D 、⎩2
3、(x +3)(x -2) =0是x=2的（ ）条件
A 、充分且不必要 B 、必要且不充分
C 、充要 D 、既不充分也不必要
4、二次函数y =2x 2-8x +5在( ) 内是单调递增函数。
A 、[2, +∞) B 、(-∞, -2] C 、(-∞,2] D 、[-2, +∞)
5、设自变量x ∈R ，下列是奇函数的是（ ）
A 、y=x-2 B、y=3x2-1 C 、y=-|2x| D 、y=-4x
6
、函数y = ）
）
5⎫5⎫5⎫5⎫⎧⎧⎧⎧A 、 ⎨x |x ≤⎬ B 、⎨x |x ⎬ 2⎭2⎭2⎭2⎭⎩⎩⎩⎩
1117、等比数列1, -, , -,...... 的第8项是 ( ) 248
1111A 、- B 、 C 、- D 、 [1**********]6
8、下列各对向量中互相垂直的是（ ）
A 、a =(4,2),b =(-3,5) B 、a =(-3,4), b =(4,3)
C 、a =(5,2),b =(-2, -5) D 、a =(2,-3), b =(3,-2)
9、圆方程为x 2＋y 2－2x ＋6y ＋2＝0的圆心坐标与半径分别是（ ）
A
、(-1,3), r =B
、(1, -3), r = C
、(1, -3), r = D 、(-1,3), r =4
10、下列命题中，正确的是（ ）
A 、如果一平面内的无数条直线平行于另一个平面，那么这两个平面平行。
B 、平行于同一平面的两条直线一定平行。
C 、夹在两平行平面间的等长线段必平行。
D 、若平面外的直线a 与平面α内的一条直线平行，则a ∥平面α。
二、 填空题（12⨯2%）
1、集合{1,2,3}的子集共有____________个。
2、2x -
⎧3-x 2,(x ≤0) 3、若f(x)= ⎨, 则f(2)= 。
⎩2x +3,(x >0)
4、求近似值(0.125)+log 0.36。 0.2= （精确到0.0001）
5、已知sin α=-0.4632，且00≤α≤3600，那么α= （精确到0.010）
6、AB +CD +BC = 。
7、两点A(-3,1)与B(2,-4)间的距离是 。
8、已知斜线长是它在平面α上射影长的1.5倍，则斜线与平面α所成的
角是 （精确到10）。
-13
9、在20张奖券中，有1张一等奖，3张二等奖，从中任抽一张，则中奖的概率是 。
10、y =2-3sin x 的最大值是 。
11、在等差数列{a n }中，若a 1=12, a 5=0，则该数列的前8项之和S 8=_________。
12、用数字1，2，3，4可以组成 个三位数。
三、解答题：46%（共7题，1,2,3每题6分，4,5,6,7每题7分。）
1、已知集合A ={x x 4}，B ={x -2≤x ≤3}则A ∩B ，A B
2、求证： cos 4α-sin 4a =cos 2α(1+tan α)(1-tan α)
3、解不等式：2x >2x +2
4、已知直线l 1:x -2y +2=0, 直线l 2经过点P （0，－7），并且垂直于直线l 1， 求：（1）直线l 2方程（2）直线l 1与l 2的交点坐标。
5、若f (x ) 在(-∞, 0)上是减函数，且f (1-m )
6、一个阶梯教室里设有30排座位，每后一排都比前一排多4个座位，最后一排有130个座位，则这个教室一共有多少个座位？
7、已知圆经过点P(2,-1),圆心在直线2x+y=0上，并且与直线y=x-1相切，求这个圆的方程。
2
模拟试卷参考答案
一、选择题(10⨯3%)
1.B 2.C 3.B 4.A 5.D 6.C 7.C 8.B 9.B 10.D
二、 填空题（12⨯2%）
1. 8 2. {x |-2
332.410 6. A D
4. 2.6348 5. 207.590，
17. 8. 480 9. 5
10. 5 11. 12 12. 64
三、解答题：46%（共7题，前3题每题6分，后4题每题7分。）
1. 解： 画数轴表示
A B ={x |-2≤x
A B ={x |x ≤3或x >4}
2. 解：证明
cos 4α-sin 4a =(cos2α+sin 2a )(cos2α-sin 2a ) =cos 2α-sin 2a cos 2α⋅(1+tan α)(1-tan α) =cos 2α⋅(1-tan 2α) =cos 2α-cos 2α⋅tan 2α =cos 2α-sin 2a ∴cos 4α-sin 4a =cos 2α(1+tan α)(1-tan α)
2x >2x +2 23. 解：
∴x 2>x +2
∴x 2-x -2>0
(+1) > 0 (x -2) x
x >2或x
∴不等式解集是 {x | x >2或x
4. 解：（1）直线l 2与直线l 1互相垂直，且k l 1= ∴k l 2=-2 1 2
∴直线l 2的方程是：y=-2x-7
16⎧x =-⎪⎧x -2y +2=0⎪5 （2）⎨，解得：⎨ 3y=-2x-7⎩⎪y=-⎪⎩5
163 ∴直线l 1与l 2的交点坐标为：(-, -) 55
5. 解： f (x ) 在(-∞, 0)上是减函数，且f (1-m )
⎧1-m
⎪1-m >m -3⎩
⎧m >1⎪ ∴⎨m
⎪m
∴1
6. 解： 这是一个等差数列问题。
n =30, d =4, a 30=130
依题意得130=a 1+29⨯4
a 1=14
(14+130) ⨯30 ∴S 30= 2
=2160
答：这个教室一共有2160个座位。
7. 解： 设圆心为M （a,b ）, 半径为r, 则所求圆的标准方程是(x -a ) 2+(y -b ) 2=r 2
⎧⎪2a +b =0⎪⎪依题意得：⎨(2-a ) 2+(-1-b ) 2=r 2
=r 11
⎧a =1⎧a =9⎪⎪解得⎨b =-2或⎨b =-18
⎪⎪⎩
r =⎩r =∴所求圆的方程为(x -1) 2+(y +2) 2=2或(x -9) 2+(y +18) 2=338
12