摘 要： 新数学课程标准强调学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。本文通过“找、做、问、玩、用”的方式让学生主动学习数学。 关键词： 数学学习 数学意识 生活化 做数学 新课程理念下的数学课程，其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展。它不仅要考虑数学自身的特点，更要遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。 学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。内容的呈现应采用不同的表达方式，满足多样化的学习需求。有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生能否学习数学的重要方式。由于学生所处的文化环境、家庭背景和自身思维方式的不同，学生的数学学习活动过程应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。那么在新课程理念下该怎样指导学生学习数学呢？ 一、“找”数学――数学学习的主动化 数学是丰富多彩的，不是复杂的数字游戏，它有着实实在在、生动活泼的生活背景。因此，教学中要引导学生主动寻找“生活中的数学”，小学数学与学生生活具有密切的关系。“生活中的数学”强调学生学习数学的生活背景，是小学数学的一种学习方法。小学生应该用现实的方法学习数学，即学生通过熟悉的现实生活自己逐步发现和得出数学结论。 “生活中的数学”要求数学学习内容应当具备小学生所感兴趣的实际背景――他们熟悉的现实生活；有趣的数学故事；富有挑战性的问题等，积极创造机会让学生理解和应用数学知识，并且让小学生在现实的背景中，主动地寻找数学知识，发现问题，主动地解决问题，以期达到数学学习的主动化。 例如：在教学《三角形》与《平行四边形》两课前，我让学生到生活中观察哪些物体中存在三角形，哪些物体中有平行四边形，以及为什么要运用这些图形等。通过学生主动地求知，发现房屋的屋脊呈三角形，伸缩门中的框架呈平行四边形；三角形具有稳定性，平行四边形具有易变性的特点。 二、“做”数学――数学学习的活动化 “做数学”是目前数学教育的一个重要观点，它强调学生学习数学是一个现实的体验、理解和反思的过程，强调以学生为主体的学习活动对学生理解数学的重要性，认为学生的实践、探索与思考是学生理解数学的重要条件。因此，小学生的数学学习要大量采用操作实验、自主探索、大胆猜测、合作交流、积极思考等活动方式。在设计课程内容时，要根据学生的数学学习心理规律，尽可能以他们乐于接受的、有数学价值的题材作为数学学习的素材。 如教学“圆的认识”时，教师可以展示自己过硬的基本功：我能一笔画出像硬币一样的图形，你能吗？学生纷纷“出谋划策”，有的说用绳捆小石块在空中转动一周；有的说用线系住铅笔，固定线的另一端，使铅笔绕定点旋转一周；有的说木条两端钉钉，使一钉固定，另一钉转动等，并让学生按照自己提出的方法做一做。这样的设计使学生在认识上产生了冲突，产生强烈的求知欲望，急于要探索未知领域，诱发了主动求知的欲望。 又如教“长方体的认识”时，由于学生第一次接触有关“体”的概念，因此，他们脑中的空间观念有限。在教学新知之前，可先指导学生用硬纸做长方体模型，与此同时，教师还做了一个有一组对面是正方形的长方体。在制作模型的过程中，就给学生提供了长方体的点、线、面的感性材料，使学生不但知道了长方体有几个面、几条棱和几个顶点，而且对长方体棱与面的特征有了初步认识。这样做虽然花费一些时间，但在学生脑海里建立起来的长方体概念是明确的、具体的、深刻的。 三、“问”数学――数学学习的问题化 “问”是“探”之开端和主线，为了让学生能“问”，教师应该创设适合学生实际认知水平的问题情境，让学生从中找到必要的数学信息，发现需要解决的问题。因此，问题情境是学生学习数学的起点、开端和主线。创设对学生具有挑战性和吸引力的问题情境是学生学好数学的关键。 例如，两位老师教学“圆的周长”一课时，产生了两种不同的方法。 方法一：教师为学生提供硬纸板做成的大小不同的圆片，要求先测量圆的直径，再一一在直尺上滚动一周，并记录其周长，然后引导学生发现圆周长和直径的关系。 方法二：教师先通过多媒体创设情境，然后提供材料，多种材料制作的大小不一的圆片和纸片上的圆形，让学生通过小组合作的方式探索圆的周长和直径的关系。 显然，方法一是让学生在老师的指令下验证圆的周长和直径的关系，是重结论的“记”数学活动。方法二则是在一定情景之下，以问题意识为线索的数学学习活动。这里问题情景的创设在于学生在探究问题的过程中不断产生认知冲突：“圆形的应用无处不在，硬纸做的圆用滚动或细绳围的方法可以测量，但软布做的圆不能这样测量，怎么办？”问题的解决与方法、知识局限性的矛盾不断得到激活，诱发学生的探究欲望和热情。在小组合作学习中，通过相互启发，探索，得出可以用折叠的方法。对画在纸上的圆，这种方法又受到了挑战。学生自然会转入到周密的探索之中。这样整个活动的过程就是学生质疑问难的过程，体现了发现问题、提出问题、解决问题的数学学习过程。 四、“玩”数学――数学学习的情趣化 少年儿童的天性就是爱“玩”，新课程理念下的数学学习要一改过去那古板的面孔，让学生好好地“玩”。 “玩”数学就是学生在积极情感体验下以特质或物质化活动方式感知事物。带着问题意识去玩，“玩”就有了方向。如果说“问”是学习的起点和主线的话，那么“玩”就是探寻主线的活动方式。“玩”数学不仅是学生的认知过程，而且是师生之间、生生之间的活动和情感交流的过程。情感活动属于动力系统，它能促使主体积极主动地参与。“玩”数学的独特之处就在于学习主体处于愉悦的、积极的心理状态下，主动自觉地“做”。它和被动的“记”数学相比，是变“要我学”为“我要学”。学生学习数学的内在需要主要是表现在对学习的兴趣。学生有了学习的兴趣，学习活动不再是一种负担，而是一种享受、一种愉快的体验，才会越学越想学，越学越愿意学、越爱学。 例如：教学六年级《可能性》一课时，让学生以小组为单位玩扑克牌和骰子，在玩中学会用分数表示简单事件发生的可能性。让学生玩“石头、剪刀、布”的游戏，并对游戏中可能出现的情况进行统计，分析获胜的可能性，从而判断游戏的公平性。 这样的“玩”是在自主探索的基础上，在小组合作之下的“玩”。在这种情境之下的“玩”，才能使数学学习的课堂，变成数学研究和人与人合作交流的场所，才能提高学生适应未来社会的能力。 五、“用”数学――数学学习的实用化 《新课标》指出，要使学生初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识，要鼓励学生“面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学的知识和方法，寻找解决问题的策略”。可见，数学应用是数学教学首要的和基本的目标，也是当前数学课程改革的要点之一。 数学只有回到生活中，才能显示其价值，展示其魅力。学生只有回到生活中用数学，才能真正实现“人人学有价值的数学”。在数学教学中，教师要善于在现实生活中采撷教学实例，把社会生活中的题材引入到数学课堂教学之中，学生在发现问题、解决问题的实践活动中，建立“用数学”的意识，培养“用数学”的能力，体验“用数学”的乐趣。 例如，教学《找规律》后，我让学生分小组为黑板报设计有规律的花边，为“学习园地”设计有规律的花边，比一比哪个小组设计的花边新颖、漂亮，让学生在生活中运用规律的知识，在比赛中获得成功体验。教学《认识钟表》后，我指导学生为自己设计合理的作息时间表，并严格按作息时间表起床、吃饭、上学、放学、做作业、睡觉。教育学生珍惜时间，做时间的主人。教学《统计》后，我引导学生调查本班同学每天看电视的时间，制作统计图表，提出问题并解决问题，谈谈自己的看法。使学生学会在生活中运用统计知识，并学会自我控制、自主管理。通过一系列的实践活动，让学生发现数学就在身边，从而提高用数学思维看待实际问题的能力，提高收集、整理信息的能力，体验在生活中“用数学”带来的乐趣。 总之，学生学习数学的过程应该是教师与学生，学生与学生之间的多边活动的过程，整个过程是在相互的合作交流之中完成的。在这个过程中，教师恰到好处地引导，学生充分发挥各自角色的主观能动作用，掌握必要的数学知识，增强数学学习能力，最终达到提高综合素质的目的。
摘 要： 新数学课程标准强调学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。本文通过“找、做、问、玩、用”的方式让学生主动学习数学。 关键词： 数学学习 数学意识 生活化 做数学 新课程理念下的数学课程，其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展。它不仅要考虑数学自身的特点，更要遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。 学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。内容的呈现应采用不同的表达方式，满足多样化的学习需求。有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生能否学习数学的重要方式。由于学生所处的文化环境、家庭背景和自身思维方式的不同，学生的数学学习活动过程应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。那么在新课程理念下该怎样指导学生学习数学呢？ 一、“找”数学――数学学习的主动化 数学是丰富多彩的，不是复杂的数字游戏，它有着实实在在、生动活泼的生活背景。因此，教学中要引导学生主动寻找“生活中的数学”，小学数学与学生生活具有密切的关系。“生活中的数学”强调学生学习数学的生活背景，是小学数学的一种学习方法。小学生应该用现实的方法学习数学，即学生通过熟悉的现实生活自己逐步发现和得出数学结论。 “生活中的数学”要求数学学习内容应当具备小学生所感兴趣的实际背景――他们熟悉的现实生活；有趣的数学故事；富有挑战性的问题等，积极创造机会让学生理解和应用数学知识，并且让小学生在现实的背景中，主动地寻找数学知识，发现问题，主动地解决问题，以期达到数学学习的主动化。 例如：在教学《三角形》与《平行四边形》两课前，我让学生到生活中观察哪些物体中存在三角形，哪些物体中有平行四边形，以及为什么要运用这些图形等。通过学生主动地求知，发现房屋的屋脊呈三角形，伸缩门中的框架呈平行四边形；三角形具有稳定性，平行四边形具有易变性的特点。 二、“做”数学――数学学习的活动化 “做数学”是目前数学教育的一个重要观点，它强调学生学习数学是一个现实的体验、理解和反思的过程，强调以学生为主体的学习活动对学生理解数学的重要性，认为学生的实践、探索与思考是学生理解数学的重要条件。因此，小学生的数学学习要大量采用操作实验、自主探索、大胆猜测、合作交流、积极思考等活动方式。在设计课程内容时，要根据学生的数学学习心理规律，尽可能以他们乐于接受的、有数学价值的题材作为数学学习的素材。 如教学“圆的认识”时，教师可以展示自己过硬的基本功：我能一笔画出像硬币一样的图形，你能吗？学生纷纷“出谋划策”，有的说用绳捆小石块在空中转动一周；有的说用线系住铅笔，固定线的另一端，使铅笔绕定点旋转一周；有的说木条两端钉钉，使一钉固定，另一钉转动等，并让学生按照自己提出的方法做一做。这样的设计使学生在认识上产生了冲突，产生强烈的求知欲望，急于要探索未知领域，诱发了主动求知的欲望。 又如教“长方体的认识”时，由于学生第一次接触有关“体”的概念，因此，他们脑中的空间观念有限。在教学新知之前，可先指导学生用硬纸做长方体模型，与此同时，教师还做了一个有一组对面是正方形的长方体。在制作模型的过程中，就给学生提供了长方体的点、线、面的感性材料，使学生不但知道了长方体有几个面、几条棱和几个顶点，而且对长方体棱与面的特征有了初步认识。这样做虽然花费一些时间，但在学生脑海里建立起来的长方体概念是明确的、具体的、深刻的。 三、“问”数学――数学学习的问题化 “问”是“探”之开端和主线，为了让学生能“问”，教师应该创设适合学生实际认知水平的问题情境，让学生从中找到必要的数学信息，发现需要解决的问题。因此，问题情境是学生学习数学的起点、开端和主线。创设对学生具有挑战性和吸引力的问题情境是学生学好数学的关键。 例如，两位老师教学“圆的周长”一课时，产生了两种不同的方法。 方法一：教师为学生提供硬纸板做成的大小不同的圆片，要求先测量圆的直径，再一一在直尺上滚动一周，并记录其周长，然后引导学生发现圆周长和直径的关系。 方法二：教师先通过多媒体创设情境，然后提供材料，多种材料制作的大小不一的圆片和纸片上的圆形，让学生通过小组合作的方式探索圆的周长和直径的关系。 显然，方法一是让学生在老师的指令下验证圆的周长和直径的关系，是重结论的“记”数学活动。方法二则是在一定情景之下，以问题意识为线索的数学学习活动。这里问题情景的创设在于学生在探究问题的过程中不断产生认知冲突：“圆形的应用无处不在，硬纸做的圆用滚动或细绳围的方法可以测量，但软布做的圆不能这样测量，怎么办？”问题的解决与方法、知识局限性的矛盾不断得到激活，诱发学生的探究欲望和热情。在小组合作学习中，通过相互启发，探索，得出可以用折叠的方法。对画在纸上的圆，这种方法又受到了挑战。学生自然会转入到周密的探索之中。这样整个活动的过程就是学生质疑问难的过程，体现了发现问题、提出问题、解决问题的数学学习过程。 四、“玩”数学――数学学习的情趣化 少年儿童的天性就是爱“玩”，新课程理念下的数学学习要一改过去那古板的面孔，让学生好好地“玩”。 “玩”数学就是学生在积极情感体验下以特质或物质化活动方式感知事物。带着问题意识去玩，“玩”就有了方向。如果说“问”是学习的起点和主线的话，那么“玩”就是探寻主线的活动方式。“玩”数学不仅是学生的认知过程，而且是师生之间、生生之间的活动和情感交流的过程。情感活动属于动力系统，它能促使主体积极主动地参与。“玩”数学的独特之处就在于学习主体处于愉悦的、积极的心理状态下，主动自觉地“做”。它和被动的“记”数学相比，是变“要我学”为“我要学”。学生学习数学的内在需要主要是表现在对学习的兴趣。学生有了学习的兴趣，学习活动不再是一种负担，而是一种享受、一种愉快的体验，才会越学越想学，越学越愿意学、越爱学。 例如：教学六年级《可能性》一课时，让学生以小组为单位玩扑克牌和骰子，在玩中学会用分数表示简单事件发生的可能性。让学生玩“石头、剪刀、布”的游戏，并对游戏中可能出现的情况进行统计，分析获胜的可能性，从而判断游戏的公平性。 这样的“玩”是在自主探索的基础上，在小组合作之下的“玩”。在这种情境之下的“玩”，才能使数学学习的课堂，变成数学研究和人与人合作交流的场所，才能提高学生适应未来社会的能力。 五、“用”数学――数学学习的实用化 《新课标》指出，要使学生初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识，要鼓励学生“面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学的知识和方法，寻找解决问题的策略”。可见，数学应用是数学教学首要的和基本的目标，也是当前数学课程改革的要点之一。 数学只有回到生活中，才能显示其价值，展示其魅力。学生只有回到生活中用数学，才能真正实现“人人学有价值的数学”。在数学教学中，教师要善于在现实生活中采撷教学实例，把社会生活中的题材引入到数学课堂教学之中，学生在发现问题、解决问题的实践活动中，建立“用数学”的意识，培养“用数学”的能力，体验“用数学”的乐趣。 例如，教学《找规律》后，我让学生分小组为黑板报设计有规律的花边，为“学习园地”设计有规律的花边，比一比哪个小组设计的花边新颖、漂亮，让学生在生活中运用规律的知识，在比赛中获得成功体验。教学《认识钟表》后，我指导学生为自己设计合理的作息时间表，并严格按作息时间表起床、吃饭、上学、放学、做作业、睡觉。教育学生珍惜时间，做时间的主人。教学《统计》后，我引导学生调查本班同学每天看电视的时间，制作统计图表，提出问题并解决问题，谈谈自己的看法。使学生学会在生活中运用统计知识，并学会自我控制、自主管理。通过一系列的实践活动，让学生发现数学就在身边，从而提高用数学思维看待实际问题的能力，提高收集、整理信息的能力，体验在生活中“用数学”带来的乐趣。 总之，学生学习数学的过程应该是教师与学生，学生与学生之间的多边活动的过程，整个过程是在相互的合作交流之中完成的。在这个过程中，教师恰到好处地引导，学生充分发挥各自角色的主观能动作用，掌握必要的数学知识，增强数学学习能力，最终达到提高综合素质的目的。