高中数学专题研究--数列 (胡杰)

高一数学同步指导——数列

数列

一、 基础知识研究

1、 数列的概念及其表示

2、 等差数列、等比数列

问题1 分别从定义、通项公式、前n 项和公式三个角度研究等差数列、等比数列，写出数列{an }为等差数列、等比数列的条件

数列{an }为等差数列

（定义）

⇔

（或 ） （或 ） （通项）

⇔

（或 ） （或 ） （和）

⇔

（或 ）

数列{an }为等比数列

（定义）

⇔

（或 ） （或 ） （通项）

⇔

（或 ） （或 ） （和）

⇔ （或 ） 问题2 写出脚码和公式

问题3 数列{an }为等差数列，则数列a p+m，a p+2m，a p+3m，……为 数列，S m ,S 2m -S m ,S 3m -S 2m 为 数列，

数列{an }为等比数列，则数列a p+m，a p+2m，a p+3m，……为 数列, Sm ,S 2m -S m ,S 3m -S 2m 为 数列，

问题4 什么叫数列的前n 项和？数列的前n 项和s n 与项a n 有怎样的关系？

问题5解决数列问题有那些基本方法

问题6解数列问题常会出现那些错误？如何避免这些错误？

1

问题研究法教学法实验研究中心——胡渺

高一数学同步指导——数列

数列

一、 基础知识研究

1、 数列的概念及其表示

2、 等差数列、等比数列

问题1 分别从定义、通项公式、前n 项和公式三个角度研究等差数列、等比数列，写出数列{an }为等差数列、等比数列的条件

数列{an }为等差数列

（定义）

⇔

（或 ） （或 ） （通项）

⇔

（或 ） （或 ） （和）

⇔

（或 ）

数列{an }为等比数列

（定义）

⇔

（或 ） （或 ） （通项）

⇔

（或 ） （或 ） （和）

⇔ （或 ） 问题2 写出脚码和公式

问题3 数列{an }为等差数列，则数列a p+m，a p+2m，a p+3m，……为 数列，S m ,S 2m -S m ,S 3m -S 2m 为 数列，

数列{an }为等比数列，则数列a p+m，a p+2m，a p+3m，……为 数列, Sm ,S 2m -S m ,S 3m -S 2m 为 数列，

问题4 什么叫数列的前n 项和？数列的前n 项和s n 与项a n 有怎样的关系？

问题5解决数列问题有那些基本方法

问题6解数列问题常会出现那些错误？如何避免这些错误？

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问题研究法教学法实验研究中心——胡渺


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