第49卷第8期 2013年4月
机 械 工 程 学 报
JOURNAL OF MECHANICAL ENGINEERING
Vol.49 No.8 Apr. 2013
DOI：10.3901/JME.2013.08.105
分布式驱动电动汽车动力学控制发展现状综述
余卓平1, 2 冯 源1, 2 熊 璐1, 2
(1. 同济大学汽车学院 上海 201804；
2. 同济大学新能源汽车工程中心 上海 201804)
摘要：回顾分布式驱动电动汽车动力学控制问题。分布式驱动电动汽车的主要结构特征是将驱动电动机直接安装在驱动轮内或驱动轮附近，具有驱动传动链短、传动高效、结构紧凑等突出优点。电动机既是汽车的信息单元，又是快速反应的控制执行单元，且通过独立控制电动机驱/制动转矩容易实现多种动力学控制功能。分布式驱动电动汽车为驱动防滑与制动防抱死控制提供更迅速更精确的执行器，但其对状态估计的精度和控制算法的鲁棒性要求也进一步提高。分布式驱动电动汽车直接横摆力矩控制控制与传统的直接横摆力矩控制相比，涵盖从常规到极限的全工况范围，因此算法须对非线性的轮胎特性有更好的自适应性。差速、差动驱动助力转向和车身姿态等控制尚处于起步研究阶段。为解决多个动力学控制间的协调问题，集成控制成为分布式驱动电动汽车动力学控制的一个重要发展方向。
关键词：分布式驱动电动汽车 汽车动力学控制 驱动防滑控制 制动防抱死控制 直接横摆力矩控制 运动跟踪控制
转矩分配控制
中图分类号：U46
*
Review on Vehicle Dynamics Control of Distributed Drive Electric Vehicle
YU Zhuoping1, 2 FENG Yuan1, 2 XIONG Lu1, 2
(1. School of Automotive Studies, Tongji University, Shanghai 201804;
2. Clean Energy Automotive Engineering Center, Tongji University, Shanghai 201804)
Abstract：The vehicle dynamics control problem of the distributed drive electric vehicle is reviewed. The main features of the distributed drive electric vehicle is that electric motors are mounted directly in wheels or nearby wheels, which lead to a short and efficient transmission chain, also a compact structure. The electric motor can provide not only quick responses, but also important information. A variety of dynamics control functions can be easily implemented by controlling the drive or brake torque of the electric motor. The distributed drive electric vehicle offers the traction control and anti-lock braking control more rapid and more accurate actuators, but further improvement is needed on both the precision of the state estimation and the robustness of the control algorithm. Compared with the traditional direct yaw moment control, the direct yaw moment control of the distributed drive electric vehicle covers from the conventional condition to the critical cornering condition, but higher requirement is needed on the algorithm adaptation of the nonlinear tire characteristic. The research on the electric differential control, the differential drive assist steering control and the attitude control are still in the infant stage. To eliminate the control conflict between different objectives, the integrated control becomes one of the most important development trends of the distributed drive electric vehicle.
Key words：Distributed drive electric vehicle Vehicle dynamics control Acceleration slip regulation Anti-lock braking system
Direct yaw moment control Motion following control Torque distribution control
0 前言
安全性一直是汽车发展的重大主题，车辆行驶 国家重点基础研究发展计划(973计划，2011CB711200)和国家自然科学基金(51105278)资助项目。20120909收到初稿，20130320收到修改稿
动力学控制装置一直是汽车工业研发的焦点。目前广泛应用的动力学稳定性控制系统由德国博世公司首先研发，称为电子稳定程序(Electronic stability program, ESP)[1-2]。ESP是基于制动防抱死(Anti-lock braking system，ABS)与驱动防滑系统(Acceleration slip regulation，ASR)实现车辆动力学稳定性控制的
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综合，它在检测到车辆动力学状态偏离稳定区间时，通过对个别车轮施加制动力矩来改变车辆的运动状态，提高车辆的主动安全性。
通过制动方式进行稳定性控制带来的不良后果是速度损失，即其降低了汽车三大基本功能中的行驶能力(另两大功能是停车与转向)，同时ESP有明显介入感，易对驾驶员产生干扰[3]。因此，一些国外汽车公司开始研究基于转矩矢量分配控制(Torque vectoring control，TVC)技术的动力学稳定该技术实现了动力学控制从对各个车控制系统[4-6]。
轮的转矩与滑移率控制到面向全轮的转矩分配控制的转变。相比传统ESP，转矩矢量分配控制的控制范围进一步扩展(图1)，均衡各轮胎的路面附着利用率，增加车辆稳定性裕度。传统汽车上的转矩分配控制基于复杂的四驱机械装置，通过差速与锁止控制以及对驱动轮上施加液压制动以改变转矩，实现对各轮转矩的分配。由于其系统极其复杂和昂贵，目前的应用仅限于豪华运动汽车。如图1所示，转矩矢量控制可以弥补电子稳定性程序控制的死区，但受到主动差速器转矩分配能力的约束，其在极限工况下的控制能力不足。
图2 分布式驱动电动汽车结构
1 驱动防滑与制动防抱死控制
电动机的转矩准确可控、响应迅速，相比传统
ABS和ASR控制过程中液压系统和发动机的响应滞后，可有效改善车轮滑移率控制效果(图3)。文献[9]对比分析表明，由于电动机回馈制动转矩能够迅速地到达预定值，因此显著地缩短了制动时间和制动距离。电动机既可以驱动也可以制动，因此除去较低转速下回馈制动转矩受到一定的限制，分布式驱动电动汽车的驱动防滑与制动防抱死的控制方法是一致的，现有的控制方案如表1所示。
图1 操纵稳定性控制系统控制范围对比图
图3 驱动防滑和制动防抱死控制原理
表1 分布式驱动电动汽车驱动防滑/制动防抱死控制方案
控制变量
控制算法 比例-积分-微分控制
滑移率
滑模变结构控制 门限值控制 模糊逻辑
轮速或轮加速度 轮速+滑移率
模型跟踪控制 模型跟踪+滑模变结构复合控制
参考文献 [9-13] [11, 14-15] [16] [17]
[10-11, 14-15, 18-19] [14]
分布式驱动电动汽车(图2)为动力学控制引入其主要结构特征是将驱动电动了新的实现形式[7-8]，
机分散布置到各个车轮，传动链短、传动高效、结构紧凑，车内空间利用率高。与传统内燃机车辆相比，各个车轮的驱动电动机均能独立控制，在其能力范围内各车轮转矩可按照任意比例分配，甚至一侧驱动一侧制动，直接横摆力矩控制(Direct yaw moment control，DYC)能力增强(图1)；减小了制动横摆力矩控制中对车辆的减速作用，提高了过弯车速。此外，通过单个车轮驱动力和制动力的独立控制可以实现制动防抱死、驱动防滑、差动驱动助力转向，同时结合电动机转矩信息获得路面附着系数等环境参数，改善车辆动力学性能；独立驱/制动过程中对悬架产生的垂向反作用力可以控制俯仰、侧倾、垂向等车身姿态，改善车辆的平顺性。
1.1 控制变量
驱动防滑与制动防抱死的控制目标是防止车
轮的滑转或抱死，而判断车轮滑转或抱死的直接依据就是滑移率，因此文献[9-17]将滑移率作为控制变量，其控制直接、响应迅速。但需要注意不同路面附着条件下，峰值附着系数对应的滑移率，即最优
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滑移率存在差别。文献[11]根据路面附着系数辨识结果设计了最优滑移率估算方法。同时，由于计算滑移率需要用到车速和轮速，因此控制效果受到车速估计和轮速测量信号的直接影响。尤其是四轮驱动的分布式驱动电动汽车，由于没有非驱动轮提供参考车速，因此对车速估计算法提出了更高的要求。
文献[10-11, 14-15, 18-19]排除了算法对车速估计的依赖，以轮速或轮加速度为控制变量。由于从车轮开始滑转到轮速增加到一定的值之间存在一定的时滞，因此以轮速为控制变量的控制必然相对滞后。而轮加速度的相位比轮速的相位提前90°，采用角加速度作为控制变量，可以通过提前判断轮速的变化趋势，减少控制的时滞。但轮加速度不能由传感器直接获得，需要对轮速测量信号进行微分，这会放大轮速信号中的高频噪声的影响。
文献[20]将电动机转矩作为控制目标，根据无滑转驱动过程中车身加速度与车轮加速度接近相等的原理，以车身加速度作为最大有效车轮加速度计算当前最大有效转矩，利用最大有效转矩限制电动机转矩输出，进而防止车轮滑转。 1.2 控制算法
逻辑门限值控制不涉及被控系统的具体数学模型，控制逻辑比较复杂，但是门限值的确定要依赖反复试验获得的经验数据，通常是将车轮的角速度或角加速度作为主要的控制门限，而将车轮的滑转率作为辅助控制门限。
比例积分微分(Proportional-integral-derivative， PID)控制[9-13]多以车轮滑移率为控制变量，针对确定的控制对象模型设计PID控制参数，可以在一定工况下实现较好的控制效果。但其固定的控制参数很难适应复杂的路面和多变的工况，利用模糊PID控制等在线调节参数，可以改善控制效果。
模型跟踪控制[10-11, 14-15, 18-19]不需要对路面附着系数的辨识以及车速信息的估算，根据电动机力矩和轮速就能实现对车轮的控制，但其标准模型的推导是以车轮滑转率为零时所获得的，因此牺牲了部分驱制动性能。
滑模变结构控制[11, 14-15]可以在未知控制对象精确数学模型的条件下，通过设计滑模面和到达条件使控制变量迅速收敛，增加系统对不确定性和外部扰动的抗干扰能力。但其在滑模面附近运动时，需要采取一定的方法来削弱抖振，传统的方法包括将切换函数转换成饱和函数等，也可以采用复合控制改变滑模面附近的控制方法：如文献[14]在滑模面附近采用模型跟踪控制，在保留滑模变结构控制原有优势的基础上，最大限度地削弱系统的抖振，使
[16]
控制器能发挥最佳的效能。
模糊逻辑控制[17]不需要被控制对象的精确数学模型，对于轮胎与路面之间附着特性的非线性及路面的变化都有较强的鲁棒性，但模糊规则和隶属函数的设计需要大量的经验和不断的调试。
此外，文献[21]对电液复合防抱死制动方法进行了研究。电动机制动的转矩低响应快，液压制动的转矩高响应慢，两种执行器构成了一个双极控制系统，针对该系统的控制方法主要有主从控制法和平行控制法。该文献设计了以PQ方法(属于并行控制法的一种)为基础的模型跟踪控制方法，可以有效地抑制电动机制动与液压制动间的干涉。控制策略将实际轮速值与假定附着状况下计算得到的轮速值之差作为反馈控制的输入值，电动机和液压制动系统分别由各自的控制器控制输出。由于利用PQ法设计的控制器结构复杂，又提出了相对简单的频率分离法，将两个电动机和液压执行器的控制频率进行分离，电动机控制的介入可以有效地补偿液压制动系统的控制误差。
2 直接横摆力矩控制
分布式驱动电动汽车为车辆利用直接横摆力矩控制实现操纵稳定性控制提供了有利的硬件基础(图4)。由于电动机控制的快速、精确性以及转矩、转速信息的可知性，并可以迅速在驱/制动状态间切换，因此扩展了操纵稳定性控制能力范围。现有的分布式驱动电动汽车直接横摆力矩控制普遍采用分层控制结构(图5)：上层为运动跟踪层，采用基于参考模型跟踪的控制算法，根据驾驶员的输入信号、车辆当前状态反馈、参考模型的理想状态等信息，计算所需要的广义控制力；下层为转矩分配控制层，将广义控制输入分配到各个车轮上，以实现对车辆运动的控制，也有部分研究采用不分层的直接控制结构[22-27]。
图4 直接横摆力矩控制原理
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图5 直接横摆力矩分层控制结构
式中，u为车速，l为轴距，K为稳定性因数，τγ为时间常数，δf为前轮转角。也有文献[27]直接忽略参考模型动态响应直接采用2自由度稳态横摆角速度作为参考模型。由式(1)可知，参考横摆角速度随前轮转角正比的增长。由于侧向加速度不能超过路面的附着能力[1]，文献[30]进一步对参考横摆角速度的稳态增益进行了修正
⎧uμg⎫1⎪⎪
γd=min⎨ (2) δ,sgn(δ)⎬ff2
uτs1+l(1+Ku)⎪⎪γ⎩⎭
2.1 运动跟踪控制
如前言所述，通过制动方式进行直接横摆力矩
控制，会产生一定的速度损失，并对驾驶员产生干扰，因此ESP不是持续的控制车辆，其控制存在一定的死区[1]，即准许车辆状态与参考模型响应存在一定的误差。分布式驱动电动汽车可以精确地控制分配到每个车轮的驱/制动转矩，在完成横摆运动控制同时可以保证驾驶员的加速意图，因此现有分布式驱动电动汽车运动跟踪控制都不存在死区，而是持续的控制车辆跟踪参考模型响应。现有的运动跟踪控制方案如表2所示。
表2 分布式驱动电汽车运动跟踪控制方案
参考模型及控制变量
运动跟踪控制算法 前馈+LQG反馈控制
2WS模型横摆角速度
PI控制 反馈线性化 LQG反馈控制
零化质心侧偏角的2WS模型横摆角速度
零化质心侧偏角的2WS模型横摆角速度
前馈+LQR反馈控制 前馈+最优动态滑模反馈控制
参考文献 [28] [29, 39] [30] [31] [32-35] [36]
2.1.1 参考模型及控制变量
参考模型及控制变量是运动跟踪控制的基础，参考模型根据驾驶员输入(转向盘转角、加速踏板及制动踏板等)再结合车辆状态信息(车速等)计算出控制变量(主要是横摆角速度和质心侧偏角)的参考值。
文献[27-31, 38]采用的2自由度参考模型，反映了车辆线性区域的响应，是多数驾驶员熟悉的车辆特性，因此采用它作为参考模型可以改善驾驶员对车辆非线性区操纵特性的不适应，降低操纵难度。2自由度模型中由线性2自由度前轮转向模型推导而来，其理想的横摆角速度及质心侧偏角对前轮转角的传递特性均是二阶系统[28]。文献[29]采用2自由度模型横摆角速度作为期望的车辆响应，并将其对前轮转角的传递特性近似为一阶系统，进一步简化了参考模型设计。期望的横摆角速度
式中，μ为峰值路面附着系数，g为重力加速度。但式(2)中的修正是基于稳态条件下，而在瞬态条件
+u，加入了质心侧偏角速度下侧向加速度ay=βγ
的影响后，β跟踪式(2)的横摆角速度并不能完全保证侧向加速度不超过路面的附着能力。
采用2自由度参考模型不利于保证车辆在极限工况下的稳定性。文献[32-36]采用零化质心侧偏角的2自由度参考模型的横摆角速度作为车辆的期望响应，它是在2自由度模型中加入直接横摆力矩，并利用稳态质心侧偏角为零的约束条件推导出来。其横摆角速度对前轮转角的增益随车速的增加而逐渐降低，但可以限制质心侧偏角，提高车辆在极限工况下的稳定性。但其会导致中高速情况下车辆的操纵性能下降，加大了驾驶员转向盘操作负荷，在一些诸如连续左右弯(蛇行绕桩工况)或是急打方向避险的工况下，会导致车辆无法很好地满足驾驶者的意图。
文献[38]以线性2自由度车辆模型的稳态横摆角速度响应为基础，利用横摆角速度与质心侧偏角之间相互耦合关系，通过修改目标横摆角速度来间接地对质心侧偏角施加限制，参考模型结构如图 6所示。该参考模型与式(2)持续对横摆角速度进行限制不同，只在质心侧偏角超过一定的阈值后才逐渐对横摆角速度进行限制，平衡了横摆角速度控制与质心侧偏角限制之间的矛盾；进一步利用转向盘操作频率识别驾驶员意图，在对稳态横摆角速度进行限制的同时，保证车辆的瞬态响应的灵敏性。但该参考模型只能对质心侧偏角进行限制，并不能控制质心侧偏角迅速收敛，其在极限工况下也会导致横摆角速度增益大幅度下降，与零化质心侧偏角的2自由度参考模型一致。
γd=
u1
⨯δf (1)
l(1+Ku2)τγs+1
图6 带质心侧偏角约束的参考模型结构
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程计算得到反馈控制力矩。其他最优控制方法也包前述的车辆期望响应都是通过模型或公式计
括线性二次型高斯[28]、最优动态滑模控制等。 算得出的，其中需要用到一些整车的参数如，质量、
转动惯量、前后轴等效侧偏刚度等。其中前后轴等为了更好地适应车辆的非线性特性，文献[30, 效侧偏刚度由于同时包含了悬架及轮胎的动态特37-38]应用反馈线性化方法，通过消去非线性系统性，很难直接测量，文献[34]采用根据试验数据的的非线性部分，再对剩余系统采用线性系统设计方试凑法获得前后轴等效侧偏刚度。也有文献[25-26]极点配置方法[37-38])设计控制器。法(PI控制方法[30]、利用神经网络获得期望的横摆角速度响应，直接利该控制算法可以有效规避车辆系统的中非线性对控用车速、前轮转角与期望横摆角速度的关系训练神制效果的影响，但其无法适应车辆参数的不确定性。 经网络，无须设计模型的稳态增益和瞬态响应，也前后轴侧偏刚度是参考模型中的重要参数，结就避免了参数的测量。 合轮胎及悬架的非线性特性，同时受到时变的路面
分布式驱动电动汽车直接横摆力矩控制的参条件的影响，相比其他参数其在车辆行驶过程中的考模型由2自由度模型到零化质心侧偏角的2自由不确定性最为显著。文献[32, 37]设计了基于侧偏刚度模型再到带质心侧偏角约束的参考模型，经历了度辨识的自适应算法，利用在线辨识的侧偏刚度实由操纵性到稳定性再到操纵稳定性兼顾的过程。但时修正线性二次型最优调节器的反馈系数，有效改由于横摆角速度和质心侧偏角的耦合关系，其控制善了控制算法对侧偏刚度变化的适应性。另一种解所需横摆力矩往往相反，单独依靠直接横摆力矩控决模型不确定性的控制方法是鲁棒控制，鲁棒控制制很难实现二者的解耦，而且越是极限工况两者的文献[37]的最简单途径是所谓的滑模控制方法论[40]。矛盾越突出。现有的解决方案是引入多执行器的集
设计了滑模变结构运动跟踪控制算法，由于滑动模
成控制实现解耦，例如加入主动转向控制[54]，但其
态的设计与模型参数及扰动无关，算法对参数变化
价格昂贵，而且随着其控制所需的侧向力的饱和，
及扰动不灵敏，因此无须在线参数辨识。但应注意
转向控制在轮胎非线性区的控制效果严重受限。
传感器信号噪声的处理和切换函数的设计以防止高
2.1.2 运动跟踪控制算法
频抖振。
运动跟踪控制算法以参考模型给出的理想车
2.2 转矩分配控制
辆响应为基准，根据当前驾驶者操作输入以及车辆
转矩分配控制的过程就是建立从广义力到各
状态反馈，计算出使实际车辆跟随理想响应所需要
个车轮转矩的映射，现有的分布式驱动电动汽车下
的广义横摆力矩，从而实现对车辆动态性能的闭环
层转矩分配方案如表3所示。
控制。
表3 分布式驱动电汽车下层转矩分配方案
最常见的运动跟踪控制算法结构为前馈+反 优化目标 转矩分配算法 参考文献
馈[28, 32-38]，这类结构多配合零化质心侧偏角的2自转矩分配系数PI调节 [23] 由度参考模型，前馈控制横摆力矩负责控制保持车— 解方程法 [29, 34, 39]
模糊逻辑 [24-27] 辆的稳态质心侧偏角为零，反馈控制横摆力矩负责
重新分配广义逆算法 [41]
消除横摆角速度跟踪误差，前馈与反馈横摆力矩之电动机消耗能量最小
层叠广义逆法 [28]
和为总的控制力矩。由于单独采用前馈控制的系统轮胎利用率最小 二次规划算法 [30, 36] 易受到未知扰动或车辆参数发生变化，因此其余研
2.2.1 非优化分配算法 究多采用反馈控制结构。
文献[23]不计算车辆的广义控制力，采用PI控文献[29]采用PI控制，该控制器设计的关键是
制分别利用横摆角速度误差和侧向加速度误差调节控制参数的选取，其控制算法简单，可靠性高，适
前后轴和左右轮的转矩分配系数，但其算法有必要用于建立精确数学模型的线性定常系统。但由于车
结合一定程度增益调度，以提高不同工况下的适应辆系统存在明显的非线性以及参数不确定性，属于非线性时变系统，在文献[38]的仿真结果也表明比
例积分微积分(Proportional-integral-derivative, PID)控制器在不同工况下的控制结果出现了明显差异。
文献[31-35, 37]利用线性最优二次型最优调节器(Linear quadratic regulator, LQR)实现反馈控制，设定目标函数(控制能量、控制误差等)，根据最优控制原理使目标函数达到最小，通过求解黎卡提方
性。文献[34]利用附加横摆转矩和纵向加速度需求两个方程求解所需的两个车轮差动转矩。文献[24-27]针对分布式驱动电动车以横摆角速度的误差和误差的变化速率作为输入设计了模糊控制策略直接调节四个车轮的转矩。 2.2.2 优化分配算法
前述文献采用的属于直接计算方法，但考虑到
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分布式驱动电动汽车多数布置了四个驱动电动机，而且在直接横摆力矩控制中的广义控制力最多只有横摆转矩和纵向力两个，此时的转矩分配问题是一个过驱动系统的优化控制问题，需要采用优化分配算法在一定的优化目标下完成。
在优化分配算法中，广义逆法是出现的比较早，也应用得比较广泛的算法。广义逆法的计算机求解是非常简便的，但是由于广义逆法是从纯数学角度出发的，往往难以满足实际的约束条件。文 献[41]以电动机消耗能量最少为优化目标，利用重新分配广义逆算法设计了转矩分配策略。该算法在广义逆法的基础上，引入对控制矢量是否超界的判断和迭代，来获得在约束范围内符合条件的分配 关系。
某些文献采用二次规划法实现转矩优化分配，该算法可以灵活利用代价函数和约束条件，对某些控制量进行加权或者惩罚，从而迫使系统遵循其他特定的约束条件，解决复杂控制分配问题。当执行机构出现故障或失效时，二次规划方法可以同时更新控制效率矩阵以及等式和不等式约束，使系统重构。其中文献[30, 36]将轮胎利用率最小为优化目标，以最大限度地保证轮胎与地面附着，当轮胎纵向力、侧向力之和达到轮胎最大附着时即为轮胎饱和，轮胎利用率为1，是临界失稳工况；文献[32-33, 37-38, 41]采用加权的方法，将分配误差最小和电动机能量消耗最小结合作为优化目标，但分配需要优先满足广义力约束，然后在可行域内再优化实际执行器控制量。
转矩分配算法的效率矩阵的设计对分配精度有很大的影响，多数文献[28, 33, 38, 41]采用时不变线性效率矩阵，但其很难适应车辆在动态过程中的轮胎非线性特性。文献[32, 37]考虑轮胎纵侧向耦合特性，设计了时变非线性效率矩阵，提高了极限工况下的转矩分配精度。
2.2.3 转矩分配中的车轮滑移率控制
转矩分配过程中车轮滑移率控制直接影响车辆的稳定性，车轮突然滑转或抱死会引起轮胎与路面间的侧向附着降低，严重可导致车辆失去转向能力，甚至甩尾。传统的产品化的ESP控制利用ABS和ASR控制作为下层来控制车轮的滑移率。但现有的分布式驱动电动汽车转矩分配控制未能实现与ABS和ASR控制的结合，部分文献[27, 36]提出了在转矩分配控制中防止车轮滑转或抱死的方法。
在非优化算法中，可以引入滑移率反馈来限制电动机转矩，来防止车轮的滑转和抱死。文献[27]为防止车轮纵向力出现饱和，引入了一个基于模糊
控制的滑移率控制器来保证各个车轮的滑移率被控制在稳定的范围内，输出一个“力矩减弱系数”来相应减少输入各个车轮的驱动/制动力矩。这样控制存在的问题是被削弱的转矩没有在其他车轮得到补偿，增加了横摆转矩的执行误差。
在优化分配算法中，可以将路面附着系数引入执行器约束直接限制电动机的转矩输出[36]。但限制需要进一步考虑侧偏对纵向峰值附着系数的削弱作用，才能更有效地实现对车轮滑移率的控制。
3 其他动力学控制
由于取消了传统汽车的传动轴、差速器等部件，因此各驱动轮间的差速控制也是分布式驱动电动汽车的一项关键技术。文献[42]分析了现有的电子差速技术的不足，提出对电动机采用转矩指令进行控制并使转速随动的策略，以实现各车轮的自适应差速。文献[43]根据驾驶员的加速踏板和转向盘
转角判断匀速、加速、减速、转向等工况，基于 阿克曼转角关系设计了不同工况下电子差速控制策略。
传统汽车中无论何种转向助力系统均需要转向系中增加助力机构，这使系统结构复杂，成本高。对电动轮驱动汽车来说，各车轮驱动力可以相互独立控制。基于此，文献[44-48]提出一种通过控制转向轮驱动力矩差值实现转向助力的方法，即差动驱动助力转向技术。当车辆转弯时，电控单元依据检测到的转向盘转矩转角信号以及通过车轮轮速信号计算得出的车速确定驾驶员驾驶意图及理想转向手力，由此分配左右轮驱动转矩。驱动转矩差产生的驱动助力转向转矩与经转向器传递的驾驶员的转向转矩之和，克服转向轮转向阻力实现转向。
文献[49]利用向左右电动轮施加不同的驱/制动转矩产生的侧倾力矩，以稳定车轮垂向载荷为目标，设计了垂向力稳定性控制系统，其与传统主动悬架控制的区别在于无需额外的悬架执行器，利用软件控制电动轮即可实现相关功能。文献[50]利用左右电动轮转矩差产生的侧倾力矩，以抑制车身侧倾角为目标，设计了侧倾稳定控制系统。文献[51]通过研究制动过程中悬架俯仰几何学，发现伴随着制动力通过悬架传递到车身，其在前、后轴悬架分别形成了抗下冲力和抗举升力。利用电动轮独立可控的优势，调节前后制动力分配系数，有效地抑制了车辆在制动过程中的俯仰，改善了车辆舒适性。但为了减少俯仰控制对制动距离的影响，俯仰控制仅在车速小于1.5 m/s时才起动。
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4 集成动力学控制
如前所述，分布式驱动电动汽车可以利用分布式电动机的优势实现多种动力学控制，但若多个目标同时存在必然会导致一定的控制冲突。近年来，集成控制成为分布式驱动电动汽车动力学控制的一个重要发展方向。
文献[52]将侧倾控制与横摆控制系统结合设计了集成控制系统，考虑到横摆角速度和侧向加速度的耦合特性，增加了一个调整因子分配侧倾和横摆控制的比例。文献[53]基于线性区的车辆动力学设计了四轮转矩优化分配算法实现了对横摆、俯仰及侧倾的集成控制，利用解耦控制算法消除了这三个平面运动控制中的耦合项，不需要解析复杂的方程，利用简单的控制算法即可分别实现对横摆、俯仰及侧倾的控制。
横摆角速度和质心侧偏角是车辆动力学控制的重要控制变量，在直接横摆力矩控制中只有横摆力矩这一个控制输入，而理论上需要两个控制输入才能使横摆角速度和质心侧偏角都跟踪期望的响应。文献[54]利用分布式驱动电动机直接横摆力矩控制与前轮主动转向集成控制实现了横摆角速度和质心侧偏角的解耦控制。对比频率响应特性，横摆角速度对前轮转角和横摆转矩的截断频率相差不大；而质心侧偏角对前轮转角的截断频率是其对横摆转矩的截断频率的两倍，高频处的幅值衰减也更大。因此选择前轮转角来控制质心侧偏角，选择横摆力矩来控制横摆角速度。
重要发展方向。
(5) 整体上，现有的分布式驱动电动汽车动力学控制多数停留在仿真验证和典型工况试验验证阶段，对算法的在复杂工况下适用性及鲁棒性尚缺乏足够的验证。
参 考 文 献
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5 结论
(1) 分布式驱动电动汽车为驱动防滑与制动防 [8] SHIMIZU H, HARADA J, BLAND C, et al. Advanced 抱死控制提供了更迅速更精确的执行器，但其对状concepts in electric vehicle design[J]. Industrial 态估计的精度和控制算法的鲁棒性要求也进一步 Electronics, IEEE Transactions, 1997, 44(1)：14-18. 提高。 [9] TUR O, USTUN O, TUNCAY R. An Introduction to
(2) 分布式驱动电动汽车直接横摆力矩控制控regenerative braking of electric vehicles as anti-lock 制与传统的直接横摆力矩控制相比，涵盖了从常规braking system[C]//Intelligent Vehicles Symposium, 到极限的全工况范围。其车辆特性，尤其是轮胎特2007, IEEE, 2007：944-948. 性的变化明显，因此算法须对非线性的轮胎特性有[10] HORI Y, TOYODA Y, TSURUOKA Y. Traction control 更好的自适应性。 of electric vehicle：basic experimental results using the
(3) 其他的分布式驱动电动汽车动力学控制，test EV"UOT electric march"[J]. Industry Applications, 如差动驱动助力转向和车身姿态控制尚处于起步研IEEE Transactions, 1998, 34(5)：1131-1138. 究阶段。 [11] 左建令. 基于四轮驱动电动汽车的路面识别及驱动防
(4) 为解决多个动力学控制间的协调问题，集滑研究[D]. 上海：同济大学, 2006. 成控制成为分布式驱动电动汽车动力学控制的一个 ZUO Jianling. Study on tyre-road friction estimation and
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作者简介：余卓平，男，1960年出生，博士，教授，博士研究生导师。主要研究方向为汽车系统动力学与控制。 E-mail：[email protected]
冯源，男，1987年出生，博士研究生。主要研究方向为汽车系统动力学与控制。
E-mail：[email protected]
熊璐(通信作者)，男，1978年出生，博士，副教授，硕士研究生导师。主要研究方向为汽车系统动力学与控制。 E-mail：[email protected]
第49卷第8期 2013年4月
机 械 工 程 学 报
JOURNAL OF MECHANICAL ENGINEERING
Vol.49 No.8 Apr. 2013
DOI：10.3901/JME.2013.08.105
分布式驱动电动汽车动力学控制发展现状综述
余卓平1, 2 冯 源1, 2 熊 璐1, 2
(1. 同济大学汽车学院 上海 201804；
2. 同济大学新能源汽车工程中心 上海 201804)
摘要：回顾分布式驱动电动汽车动力学控制问题。分布式驱动电动汽车的主要结构特征是将驱动电动机直接安装在驱动轮内或驱动轮附近，具有驱动传动链短、传动高效、结构紧凑等突出优点。电动机既是汽车的信息单元，又是快速反应的控制执行单元，且通过独立控制电动机驱/制动转矩容易实现多种动力学控制功能。分布式驱动电动汽车为驱动防滑与制动防抱死控制提供更迅速更精确的执行器，但其对状态估计的精度和控制算法的鲁棒性要求也进一步提高。分布式驱动电动汽车直接横摆力矩控制控制与传统的直接横摆力矩控制相比，涵盖从常规到极限的全工况范围，因此算法须对非线性的轮胎特性有更好的自适应性。差速、差动驱动助力转向和车身姿态等控制尚处于起步研究阶段。为解决多个动力学控制间的协调问题，集成控制成为分布式驱动电动汽车动力学控制的一个重要发展方向。
关键词：分布式驱动电动汽车 汽车动力学控制 驱动防滑控制 制动防抱死控制 直接横摆力矩控制 运动跟踪控制
转矩分配控制
中图分类号：U46
*
Review on Vehicle Dynamics Control of Distributed Drive Electric Vehicle
YU Zhuoping1, 2 FENG Yuan1, 2 XIONG Lu1, 2
(1. School of Automotive Studies, Tongji University, Shanghai 201804;
2. Clean Energy Automotive Engineering Center, Tongji University, Shanghai 201804)
Abstract：The vehicle dynamics control problem of the distributed drive electric vehicle is reviewed. The main features of the distributed drive electric vehicle is that electric motors are mounted directly in wheels or nearby wheels, which lead to a short and efficient transmission chain, also a compact structure. The electric motor can provide not only quick responses, but also important information. A variety of dynamics control functions can be easily implemented by controlling the drive or brake torque of the electric motor. The distributed drive electric vehicle offers the traction control and anti-lock braking control more rapid and more accurate actuators, but further improvement is needed on both the precision of the state estimation and the robustness of the control algorithm. Compared with the traditional direct yaw moment control, the direct yaw moment control of the distributed drive electric vehicle covers from the conventional condition to the critical cornering condition, but higher requirement is needed on the algorithm adaptation of the nonlinear tire characteristic. The research on the electric differential control, the differential drive assist steering control and the attitude control are still in the infant stage. To eliminate the control conflict between different objectives, the integrated control becomes one of the most important development trends of the distributed drive electric vehicle.
Key words：Distributed drive electric vehicle Vehicle dynamics control Acceleration slip regulation Anti-lock braking system
Direct yaw moment control Motion following control Torque distribution control
0 前言
安全性一直是汽车发展的重大主题，车辆行驶 国家重点基础研究发展计划(973计划，2011CB711200)和国家自然科学基金(51105278)资助项目。20120909收到初稿，20130320收到修改稿
动力学控制装置一直是汽车工业研发的焦点。目前广泛应用的动力学稳定性控制系统由德国博世公司首先研发，称为电子稳定程序(Electronic stability program, ESP)[1-2]。ESP是基于制动防抱死(Anti-lock braking system，ABS)与驱动防滑系统(Acceleration slip regulation，ASR)实现车辆动力学稳定性控制的
106 机 械 工 程 学 报 第49卷第8期
综合，它在检测到车辆动力学状态偏离稳定区间时，通过对个别车轮施加制动力矩来改变车辆的运动状态，提高车辆的主动安全性。
通过制动方式进行稳定性控制带来的不良后果是速度损失，即其降低了汽车三大基本功能中的行驶能力(另两大功能是停车与转向)，同时ESP有明显介入感，易对驾驶员产生干扰[3]。因此，一些国外汽车公司开始研究基于转矩矢量分配控制(Torque vectoring control，TVC)技术的动力学稳定该技术实现了动力学控制从对各个车控制系统[4-6]。
轮的转矩与滑移率控制到面向全轮的转矩分配控制的转变。相比传统ESP，转矩矢量分配控制的控制范围进一步扩展(图1)，均衡各轮胎的路面附着利用率，增加车辆稳定性裕度。传统汽车上的转矩分配控制基于复杂的四驱机械装置，通过差速与锁止控制以及对驱动轮上施加液压制动以改变转矩，实现对各轮转矩的分配。由于其系统极其复杂和昂贵，目前的应用仅限于豪华运动汽车。如图1所示，转矩矢量控制可以弥补电子稳定性程序控制的死区，但受到主动差速器转矩分配能力的约束，其在极限工况下的控制能力不足。
图2 分布式驱动电动汽车结构
1 驱动防滑与制动防抱死控制
电动机的转矩准确可控、响应迅速，相比传统
ABS和ASR控制过程中液压系统和发动机的响应滞后，可有效改善车轮滑移率控制效果(图3)。文献[9]对比分析表明，由于电动机回馈制动转矩能够迅速地到达预定值，因此显著地缩短了制动时间和制动距离。电动机既可以驱动也可以制动，因此除去较低转速下回馈制动转矩受到一定的限制，分布式驱动电动汽车的驱动防滑与制动防抱死的控制方法是一致的，现有的控制方案如表1所示。
图1 操纵稳定性控制系统控制范围对比图
图3 驱动防滑和制动防抱死控制原理
表1 分布式驱动电动汽车驱动防滑/制动防抱死控制方案
控制变量
控制算法 比例-积分-微分控制
滑移率
滑模变结构控制 门限值控制 模糊逻辑
轮速或轮加速度 轮速+滑移率
模型跟踪控制 模型跟踪+滑模变结构复合控制
参考文献 [9-13] [11, 14-15] [16] [17]
[10-11, 14-15, 18-19] [14]
分布式驱动电动汽车(图2)为动力学控制引入其主要结构特征是将驱动电动了新的实现形式[7-8]，
机分散布置到各个车轮，传动链短、传动高效、结构紧凑，车内空间利用率高。与传统内燃机车辆相比，各个车轮的驱动电动机均能独立控制，在其能力范围内各车轮转矩可按照任意比例分配，甚至一侧驱动一侧制动，直接横摆力矩控制(Direct yaw moment control，DYC)能力增强(图1)；减小了制动横摆力矩控制中对车辆的减速作用，提高了过弯车速。此外，通过单个车轮驱动力和制动力的独立控制可以实现制动防抱死、驱动防滑、差动驱动助力转向，同时结合电动机转矩信息获得路面附着系数等环境参数，改善车辆动力学性能；独立驱/制动过程中对悬架产生的垂向反作用力可以控制俯仰、侧倾、垂向等车身姿态，改善车辆的平顺性。
1.1 控制变量
驱动防滑与制动防抱死的控制目标是防止车
轮的滑转或抱死，而判断车轮滑转或抱死的直接依据就是滑移率，因此文献[9-17]将滑移率作为控制变量，其控制直接、响应迅速。但需要注意不同路面附着条件下，峰值附着系数对应的滑移率，即最优
2013年4月 余卓平等：分布式驱动电动汽车动力学控制发展现状综述 107
滑移率存在差别。文献[11]根据路面附着系数辨识结果设计了最优滑移率估算方法。同时，由于计算滑移率需要用到车速和轮速，因此控制效果受到车速估计和轮速测量信号的直接影响。尤其是四轮驱动的分布式驱动电动汽车，由于没有非驱动轮提供参考车速，因此对车速估计算法提出了更高的要求。
文献[10-11, 14-15, 18-19]排除了算法对车速估计的依赖，以轮速或轮加速度为控制变量。由于从车轮开始滑转到轮速增加到一定的值之间存在一定的时滞，因此以轮速为控制变量的控制必然相对滞后。而轮加速度的相位比轮速的相位提前90°，采用角加速度作为控制变量，可以通过提前判断轮速的变化趋势，减少控制的时滞。但轮加速度不能由传感器直接获得，需要对轮速测量信号进行微分，这会放大轮速信号中的高频噪声的影响。
文献[20]将电动机转矩作为控制目标，根据无滑转驱动过程中车身加速度与车轮加速度接近相等的原理，以车身加速度作为最大有效车轮加速度计算当前最大有效转矩，利用最大有效转矩限制电动机转矩输出，进而防止车轮滑转。 1.2 控制算法
逻辑门限值控制不涉及被控系统的具体数学模型，控制逻辑比较复杂，但是门限值的确定要依赖反复试验获得的经验数据，通常是将车轮的角速度或角加速度作为主要的控制门限，而将车轮的滑转率作为辅助控制门限。
比例积分微分(Proportional-integral-derivative， PID)控制[9-13]多以车轮滑移率为控制变量，针对确定的控制对象模型设计PID控制参数，可以在一定工况下实现较好的控制效果。但其固定的控制参数很难适应复杂的路面和多变的工况，利用模糊PID控制等在线调节参数，可以改善控制效果。
模型跟踪控制[10-11, 14-15, 18-19]不需要对路面附着系数的辨识以及车速信息的估算，根据电动机力矩和轮速就能实现对车轮的控制，但其标准模型的推导是以车轮滑转率为零时所获得的，因此牺牲了部分驱制动性能。
滑模变结构控制[11, 14-15]可以在未知控制对象精确数学模型的条件下，通过设计滑模面和到达条件使控制变量迅速收敛，增加系统对不确定性和外部扰动的抗干扰能力。但其在滑模面附近运动时，需要采取一定的方法来削弱抖振，传统的方法包括将切换函数转换成饱和函数等，也可以采用复合控制改变滑模面附近的控制方法：如文献[14]在滑模面附近采用模型跟踪控制，在保留滑模变结构控制原有优势的基础上，最大限度地削弱系统的抖振，使
[16]
控制器能发挥最佳的效能。
模糊逻辑控制[17]不需要被控制对象的精确数学模型，对于轮胎与路面之间附着特性的非线性及路面的变化都有较强的鲁棒性，但模糊规则和隶属函数的设计需要大量的经验和不断的调试。
此外，文献[21]对电液复合防抱死制动方法进行了研究。电动机制动的转矩低响应快，液压制动的转矩高响应慢，两种执行器构成了一个双极控制系统，针对该系统的控制方法主要有主从控制法和平行控制法。该文献设计了以PQ方法(属于并行控制法的一种)为基础的模型跟踪控制方法，可以有效地抑制电动机制动与液压制动间的干涉。控制策略将实际轮速值与假定附着状况下计算得到的轮速值之差作为反馈控制的输入值，电动机和液压制动系统分别由各自的控制器控制输出。由于利用PQ法设计的控制器结构复杂，又提出了相对简单的频率分离法，将两个电动机和液压执行器的控制频率进行分离，电动机控制的介入可以有效地补偿液压制动系统的控制误差。
2 直接横摆力矩控制
分布式驱动电动汽车为车辆利用直接横摆力矩控制实现操纵稳定性控制提供了有利的硬件基础(图4)。由于电动机控制的快速、精确性以及转矩、转速信息的可知性，并可以迅速在驱/制动状态间切换，因此扩展了操纵稳定性控制能力范围。现有的分布式驱动电动汽车直接横摆力矩控制普遍采用分层控制结构(图5)：上层为运动跟踪层，采用基于参考模型跟踪的控制算法，根据驾驶员的输入信号、车辆当前状态反馈、参考模型的理想状态等信息，计算所需要的广义控制力；下层为转矩分配控制层，将广义控制输入分配到各个车轮上，以实现对车辆运动的控制，也有部分研究采用不分层的直接控制结构[22-27]。
图4 直接横摆力矩控制原理
108 机 械 工 程 学 报 第49卷第8期
图5 直接横摆力矩分层控制结构
式中，u为车速，l为轴距，K为稳定性因数，τγ为时间常数，δf为前轮转角。也有文献[27]直接忽略参考模型动态响应直接采用2自由度稳态横摆角速度作为参考模型。由式(1)可知，参考横摆角速度随前轮转角正比的增长。由于侧向加速度不能超过路面的附着能力[1]，文献[30]进一步对参考横摆角速度的稳态增益进行了修正
⎧uμg⎫1⎪⎪
γd=min⎨ (2) δ,sgn(δ)⎬ff2
uτs1+l(1+Ku)⎪⎪γ⎩⎭
2.1 运动跟踪控制
如前言所述，通过制动方式进行直接横摆力矩
控制，会产生一定的速度损失，并对驾驶员产生干扰，因此ESP不是持续的控制车辆，其控制存在一定的死区[1]，即准许车辆状态与参考模型响应存在一定的误差。分布式驱动电动汽车可以精确地控制分配到每个车轮的驱/制动转矩，在完成横摆运动控制同时可以保证驾驶员的加速意图，因此现有分布式驱动电动汽车运动跟踪控制都不存在死区，而是持续的控制车辆跟踪参考模型响应。现有的运动跟踪控制方案如表2所示。
表2 分布式驱动电汽车运动跟踪控制方案
参考模型及控制变量
运动跟踪控制算法 前馈+LQG反馈控制
2WS模型横摆角速度
PI控制 反馈线性化 LQG反馈控制
零化质心侧偏角的2WS模型横摆角速度
零化质心侧偏角的2WS模型横摆角速度
前馈+LQR反馈控制 前馈+最优动态滑模反馈控制
参考文献 [28] [29, 39] [30] [31] [32-35] [36]
2.1.1 参考模型及控制变量
参考模型及控制变量是运动跟踪控制的基础，参考模型根据驾驶员输入(转向盘转角、加速踏板及制动踏板等)再结合车辆状态信息(车速等)计算出控制变量(主要是横摆角速度和质心侧偏角)的参考值。
文献[27-31, 38]采用的2自由度参考模型，反映了车辆线性区域的响应，是多数驾驶员熟悉的车辆特性，因此采用它作为参考模型可以改善驾驶员对车辆非线性区操纵特性的不适应，降低操纵难度。2自由度模型中由线性2自由度前轮转向模型推导而来，其理想的横摆角速度及质心侧偏角对前轮转角的传递特性均是二阶系统[28]。文献[29]采用2自由度模型横摆角速度作为期望的车辆响应，并将其对前轮转角的传递特性近似为一阶系统，进一步简化了参考模型设计。期望的横摆角速度
式中，μ为峰值路面附着系数，g为重力加速度。但式(2)中的修正是基于稳态条件下，而在瞬态条件
+u，加入了质心侧偏角速度下侧向加速度ay=βγ
的影响后，β跟踪式(2)的横摆角速度并不能完全保证侧向加速度不超过路面的附着能力。
采用2自由度参考模型不利于保证车辆在极限工况下的稳定性。文献[32-36]采用零化质心侧偏角的2自由度参考模型的横摆角速度作为车辆的期望响应，它是在2自由度模型中加入直接横摆力矩，并利用稳态质心侧偏角为零的约束条件推导出来。其横摆角速度对前轮转角的增益随车速的增加而逐渐降低，但可以限制质心侧偏角，提高车辆在极限工况下的稳定性。但其会导致中高速情况下车辆的操纵性能下降，加大了驾驶员转向盘操作负荷，在一些诸如连续左右弯(蛇行绕桩工况)或是急打方向避险的工况下，会导致车辆无法很好地满足驾驶者的意图。
文献[38]以线性2自由度车辆模型的稳态横摆角速度响应为基础，利用横摆角速度与质心侧偏角之间相互耦合关系，通过修改目标横摆角速度来间接地对质心侧偏角施加限制，参考模型结构如图 6所示。该参考模型与式(2)持续对横摆角速度进行限制不同，只在质心侧偏角超过一定的阈值后才逐渐对横摆角速度进行限制，平衡了横摆角速度控制与质心侧偏角限制之间的矛盾；进一步利用转向盘操作频率识别驾驶员意图，在对稳态横摆角速度进行限制的同时，保证车辆的瞬态响应的灵敏性。但该参考模型只能对质心侧偏角进行限制，并不能控制质心侧偏角迅速收敛，其在极限工况下也会导致横摆角速度增益大幅度下降，与零化质心侧偏角的2自由度参考模型一致。
γd=
u1
⨯δf (1)
l(1+Ku2)τγs+1
图6 带质心侧偏角约束的参考模型结构
2013年4月 余卓平等：分布式驱动电动汽车动力学控制发展现状综述 109
程计算得到反馈控制力矩。其他最优控制方法也包前述的车辆期望响应都是通过模型或公式计
括线性二次型高斯[28]、最优动态滑模控制等。 算得出的，其中需要用到一些整车的参数如，质量、
转动惯量、前后轴等效侧偏刚度等。其中前后轴等为了更好地适应车辆的非线性特性，文献[30, 效侧偏刚度由于同时包含了悬架及轮胎的动态特37-38]应用反馈线性化方法，通过消去非线性系统性，很难直接测量，文献[34]采用根据试验数据的的非线性部分，再对剩余系统采用线性系统设计方试凑法获得前后轴等效侧偏刚度。也有文献[25-26]极点配置方法[37-38])设计控制器。法(PI控制方法[30]、利用神经网络获得期望的横摆角速度响应，直接利该控制算法可以有效规避车辆系统的中非线性对控用车速、前轮转角与期望横摆角速度的关系训练神制效果的影响，但其无法适应车辆参数的不确定性。 经网络，无须设计模型的稳态增益和瞬态响应，也前后轴侧偏刚度是参考模型中的重要参数，结就避免了参数的测量。 合轮胎及悬架的非线性特性，同时受到时变的路面
分布式驱动电动汽车直接横摆力矩控制的参条件的影响，相比其他参数其在车辆行驶过程中的考模型由2自由度模型到零化质心侧偏角的2自由不确定性最为显著。文献[32, 37]设计了基于侧偏刚度模型再到带质心侧偏角约束的参考模型，经历了度辨识的自适应算法，利用在线辨识的侧偏刚度实由操纵性到稳定性再到操纵稳定性兼顾的过程。但时修正线性二次型最优调节器的反馈系数，有效改由于横摆角速度和质心侧偏角的耦合关系，其控制善了控制算法对侧偏刚度变化的适应性。另一种解所需横摆力矩往往相反，单独依靠直接横摆力矩控决模型不确定性的控制方法是鲁棒控制，鲁棒控制制很难实现二者的解耦，而且越是极限工况两者的文献[37]的最简单途径是所谓的滑模控制方法论[40]。矛盾越突出。现有的解决方案是引入多执行器的集
设计了滑模变结构运动跟踪控制算法，由于滑动模
成控制实现解耦，例如加入主动转向控制[54]，但其
态的设计与模型参数及扰动无关，算法对参数变化
价格昂贵，而且随着其控制所需的侧向力的饱和，
及扰动不灵敏，因此无须在线参数辨识。但应注意
转向控制在轮胎非线性区的控制效果严重受限。
传感器信号噪声的处理和切换函数的设计以防止高
2.1.2 运动跟踪控制算法
频抖振。
运动跟踪控制算法以参考模型给出的理想车
2.2 转矩分配控制
辆响应为基准，根据当前驾驶者操作输入以及车辆
转矩分配控制的过程就是建立从广义力到各
状态反馈，计算出使实际车辆跟随理想响应所需要
个车轮转矩的映射，现有的分布式驱动电动汽车下
的广义横摆力矩，从而实现对车辆动态性能的闭环
层转矩分配方案如表3所示。
控制。
表3 分布式驱动电汽车下层转矩分配方案
最常见的运动跟踪控制算法结构为前馈+反 优化目标 转矩分配算法 参考文献
馈[28, 32-38]，这类结构多配合零化质心侧偏角的2自转矩分配系数PI调节 [23] 由度参考模型，前馈控制横摆力矩负责控制保持车— 解方程法 [29, 34, 39]
模糊逻辑 [24-27] 辆的稳态质心侧偏角为零，反馈控制横摆力矩负责
重新分配广义逆算法 [41]
消除横摆角速度跟踪误差，前馈与反馈横摆力矩之电动机消耗能量最小
层叠广义逆法 [28]
和为总的控制力矩。由于单独采用前馈控制的系统轮胎利用率最小 二次规划算法 [30, 36] 易受到未知扰动或车辆参数发生变化，因此其余研
2.2.1 非优化分配算法 究多采用反馈控制结构。
文献[23]不计算车辆的广义控制力，采用PI控文献[29]采用PI控制，该控制器设计的关键是
制分别利用横摆角速度误差和侧向加速度误差调节控制参数的选取，其控制算法简单，可靠性高，适
前后轴和左右轮的转矩分配系数，但其算法有必要用于建立精确数学模型的线性定常系统。但由于车
结合一定程度增益调度，以提高不同工况下的适应辆系统存在明显的非线性以及参数不确定性，属于非线性时变系统，在文献[38]的仿真结果也表明比
例积分微积分(Proportional-integral-derivative, PID)控制器在不同工况下的控制结果出现了明显差异。
文献[31-35, 37]利用线性最优二次型最优调节器(Linear quadratic regulator, LQR)实现反馈控制，设定目标函数(控制能量、控制误差等)，根据最优控制原理使目标函数达到最小，通过求解黎卡提方
性。文献[34]利用附加横摆转矩和纵向加速度需求两个方程求解所需的两个车轮差动转矩。文献[24-27]针对分布式驱动电动车以横摆角速度的误差和误差的变化速率作为输入设计了模糊控制策略直接调节四个车轮的转矩。 2.2.2 优化分配算法
前述文献采用的属于直接计算方法，但考虑到
110 机 械 工 程 学 报 第49卷第8期
分布式驱动电动汽车多数布置了四个驱动电动机，而且在直接横摆力矩控制中的广义控制力最多只有横摆转矩和纵向力两个，此时的转矩分配问题是一个过驱动系统的优化控制问题，需要采用优化分配算法在一定的优化目标下完成。
在优化分配算法中，广义逆法是出现的比较早，也应用得比较广泛的算法。广义逆法的计算机求解是非常简便的，但是由于广义逆法是从纯数学角度出发的，往往难以满足实际的约束条件。文 献[41]以电动机消耗能量最少为优化目标，利用重新分配广义逆算法设计了转矩分配策略。该算法在广义逆法的基础上，引入对控制矢量是否超界的判断和迭代，来获得在约束范围内符合条件的分配 关系。
某些文献采用二次规划法实现转矩优化分配，该算法可以灵活利用代价函数和约束条件，对某些控制量进行加权或者惩罚，从而迫使系统遵循其他特定的约束条件，解决复杂控制分配问题。当执行机构出现故障或失效时，二次规划方法可以同时更新控制效率矩阵以及等式和不等式约束，使系统重构。其中文献[30, 36]将轮胎利用率最小为优化目标，以最大限度地保证轮胎与地面附着，当轮胎纵向力、侧向力之和达到轮胎最大附着时即为轮胎饱和，轮胎利用率为1，是临界失稳工况；文献[32-33, 37-38, 41]采用加权的方法，将分配误差最小和电动机能量消耗最小结合作为优化目标，但分配需要优先满足广义力约束，然后在可行域内再优化实际执行器控制量。
转矩分配算法的效率矩阵的设计对分配精度有很大的影响，多数文献[28, 33, 38, 41]采用时不变线性效率矩阵，但其很难适应车辆在动态过程中的轮胎非线性特性。文献[32, 37]考虑轮胎纵侧向耦合特性，设计了时变非线性效率矩阵，提高了极限工况下的转矩分配精度。
2.2.3 转矩分配中的车轮滑移率控制
转矩分配过程中车轮滑移率控制直接影响车辆的稳定性，车轮突然滑转或抱死会引起轮胎与路面间的侧向附着降低，严重可导致车辆失去转向能力，甚至甩尾。传统的产品化的ESP控制利用ABS和ASR控制作为下层来控制车轮的滑移率。但现有的分布式驱动电动汽车转矩分配控制未能实现与ABS和ASR控制的结合，部分文献[27, 36]提出了在转矩分配控制中防止车轮滑转或抱死的方法。
在非优化算法中，可以引入滑移率反馈来限制电动机转矩，来防止车轮的滑转和抱死。文献[27]为防止车轮纵向力出现饱和，引入了一个基于模糊
控制的滑移率控制器来保证各个车轮的滑移率被控制在稳定的范围内，输出一个“力矩减弱系数”来相应减少输入各个车轮的驱动/制动力矩。这样控制存在的问题是被削弱的转矩没有在其他车轮得到补偿，增加了横摆转矩的执行误差。
在优化分配算法中，可以将路面附着系数引入执行器约束直接限制电动机的转矩输出[36]。但限制需要进一步考虑侧偏对纵向峰值附着系数的削弱作用，才能更有效地实现对车轮滑移率的控制。
3 其他动力学控制
由于取消了传统汽车的传动轴、差速器等部件，因此各驱动轮间的差速控制也是分布式驱动电动汽车的一项关键技术。文献[42]分析了现有的电子差速技术的不足，提出对电动机采用转矩指令进行控制并使转速随动的策略，以实现各车轮的自适应差速。文献[43]根据驾驶员的加速踏板和转向盘
转角判断匀速、加速、减速、转向等工况，基于 阿克曼转角关系设计了不同工况下电子差速控制策略。
传统汽车中无论何种转向助力系统均需要转向系中增加助力机构，这使系统结构复杂，成本高。对电动轮驱动汽车来说，各车轮驱动力可以相互独立控制。基于此，文献[44-48]提出一种通过控制转向轮驱动力矩差值实现转向助力的方法，即差动驱动助力转向技术。当车辆转弯时，电控单元依据检测到的转向盘转矩转角信号以及通过车轮轮速信号计算得出的车速确定驾驶员驾驶意图及理想转向手力，由此分配左右轮驱动转矩。驱动转矩差产生的驱动助力转向转矩与经转向器传递的驾驶员的转向转矩之和，克服转向轮转向阻力实现转向。
文献[49]利用向左右电动轮施加不同的驱/制动转矩产生的侧倾力矩，以稳定车轮垂向载荷为目标，设计了垂向力稳定性控制系统，其与传统主动悬架控制的区别在于无需额外的悬架执行器，利用软件控制电动轮即可实现相关功能。文献[50]利用左右电动轮转矩差产生的侧倾力矩，以抑制车身侧倾角为目标，设计了侧倾稳定控制系统。文献[51]通过研究制动过程中悬架俯仰几何学，发现伴随着制动力通过悬架传递到车身，其在前、后轴悬架分别形成了抗下冲力和抗举升力。利用电动轮独立可控的优势，调节前后制动力分配系数，有效地抑制了车辆在制动过程中的俯仰，改善了车辆舒适性。但为了减少俯仰控制对制动距离的影响，俯仰控制仅在车速小于1.5 m/s时才起动。
2013年4月 余卓平等：分布式驱动电动汽车动力学控制发展现状综述 111
4 集成动力学控制
如前所述，分布式驱动电动汽车可以利用分布式电动机的优势实现多种动力学控制，但若多个目标同时存在必然会导致一定的控制冲突。近年来，集成控制成为分布式驱动电动汽车动力学控制的一个重要发展方向。
文献[52]将侧倾控制与横摆控制系统结合设计了集成控制系统，考虑到横摆角速度和侧向加速度的耦合特性，增加了一个调整因子分配侧倾和横摆控制的比例。文献[53]基于线性区的车辆动力学设计了四轮转矩优化分配算法实现了对横摆、俯仰及侧倾的集成控制，利用解耦控制算法消除了这三个平面运动控制中的耦合项，不需要解析复杂的方程，利用简单的控制算法即可分别实现对横摆、俯仰及侧倾的控制。
横摆角速度和质心侧偏角是车辆动力学控制的重要控制变量，在直接横摆力矩控制中只有横摆力矩这一个控制输入，而理论上需要两个控制输入才能使横摆角速度和质心侧偏角都跟踪期望的响应。文献[54]利用分布式驱动电动机直接横摆力矩控制与前轮主动转向集成控制实现了横摆角速度和质心侧偏角的解耦控制。对比频率响应特性，横摆角速度对前轮转角和横摆转矩的截断频率相差不大；而质心侧偏角对前轮转角的截断频率是其对横摆转矩的截断频率的两倍，高频处的幅值衰减也更大。因此选择前轮转角来控制质心侧偏角，选择横摆力矩来控制横摆角速度。
重要发展方向。
(5) 整体上，现有的分布式驱动电动汽车动力学控制多数停留在仿真验证和典型工况试验验证阶段，对算法的在复杂工况下适用性及鲁棒性尚缺乏足够的验证。
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5 结论
(1) 分布式驱动电动汽车为驱动防滑与制动防 [8] SHIMIZU H, HARADA J, BLAND C, et al. Advanced 抱死控制提供了更迅速更精确的执行器，但其对状concepts in electric vehicle design[J]. Industrial 态估计的精度和控制算法的鲁棒性要求也进一步 Electronics, IEEE Transactions, 1997, 44(1)：14-18. 提高。 [9] TUR O, USTUN O, TUNCAY R. An Introduction to
(2) 分布式驱动电动汽车直接横摆力矩控制控regenerative braking of electric vehicles as anti-lock 制与传统的直接横摆力矩控制相比，涵盖了从常规braking system[C]//Intelligent Vehicles Symposium, 到极限的全工况范围。其车辆特性，尤其是轮胎特2007, IEEE, 2007：944-948. 性的变化明显，因此算法须对非线性的轮胎特性有[10] HORI Y, TOYODA Y, TSURUOKA Y. Traction control 更好的自适应性。 of electric vehicle：basic experimental results using the
(3) 其他的分布式驱动电动汽车动力学控制，test EV"UOT electric march"[J]. Industry Applications, 如差动驱动助力转向和车身姿态控制尚处于起步研IEEE Transactions, 1998, 34(5)：1131-1138. 究阶段。 [11] 左建令. 基于四轮驱动电动汽车的路面识别及驱动防
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作者简介：余卓平，男，1960年出生，博士，教授，博士研究生导师。主要研究方向为汽车系统动力学与控制。 E-mail：[email protected]
冯源，男，1987年出生，博士研究生。主要研究方向为汽车系统动力学与控制。
E-mail：[email protected]
熊璐(通信作者)，男，1978年出生，博士，副教授，硕士研究生导师。主要研究方向为汽车系统动力学与控制。 E-mail：[email protected]