第二届（2007年）“结构力学竞赛试题”
一.（14分）试分析图示刚架，绘制其弯矩图和剪力图。
二.（12分）试作图示体系的几何组成分析（说明理由）。并求指定杆1和2的轴力FN1和FN2。
FP
2mm
题二图
题一图
三
.（
7分）试求图示刚架K截面的竖向位移
∆
yK。设各杆EI=常数。
四.（9分）试求图示梁在M=1的移动荷载作用下MA在A、B、C三个截面的纵标。
五.（10分）图示刚架若A支座向左水平位移a并顺时针转动Ɵ，B支座向下沉
陷b，取力法基本体系如右图，则力法方程中常数项∆2P=，∆1
c=，
∆
1=，∆2=。
六.（15分）试用位移法计算图示刚架并绘制弯矩图。设各杆EI=常数。
All题三图 题四图
题五图
题六图
七.（7分）图示刚架用位移法（设线位移Z1为未知量）求解时，位移法方程中 R1P=。
八.（11分）试用力矩分配法求解图示结构并作弯矩图。设各杆EI=常数。 九.（15分）试求图示集中质量体系的自振频率。设各杆EI=常数。
al
ll题七图 题八图 题九图
第二届（2007年）中南地区高校土木工程专业
“结构力学竞赛”试题参考答案
一.（14分）
2
弯矩图
FP 3
剪力图
二.（12分）FN1=−FP，FN2=−三.（7分）∆/2（↓）
四.（9分）A：-1，B：0.286，C：-0.143 。 五.（10分）∆
2P=六.（15分）
FPlℎ12EI
∆1c=−∆2c=−，∆1=−b，∆2=−θ。
ℎ
ℎ
laa
r11Z1+r12Z2+R1P=0
r21Z1+r22Z2+R2P=0
6i
r11=11i,r12=r21=−
2 r22=15i/ai=EI/a
52
R1P=−qaR2P=−qa
41qa21=−，Z2=基本结构
弯矩图
七.（7分）R1P=−2八.（11分） X`
九.（15分）
δ11
μDA=17,μDE=17μED=11,μDE=11
8
3
9
8
ql
弯矩图（单位：N·m）
l3l3=,δ=δ12=0,δ22=212EI6EI
ω1=,ω=1
1 M 2 M
第二届（2007年）“结构力学竞赛试题”
一.（14分）试分析图示刚架，绘制其弯矩图和剪力图。
二.（12分）试作图示体系的几何组成分析（说明理由）。并求指定杆1和2的轴力FN1和FN2。
FP
2mm
题二图
题一图
三
.（
7分）试求图示刚架K截面的竖向位移
∆
yK。设各杆EI=常数。
四.（9分）试求图示梁在M=1的移动荷载作用下MA在A、B、C三个截面的纵标。
五.（10分）图示刚架若A支座向左水平位移a并顺时针转动Ɵ，B支座向下沉
陷b，取力法基本体系如右图，则力法方程中常数项∆2P=，∆1
c=，
∆
1=，∆2=。
六.（15分）试用位移法计算图示刚架并绘制弯矩图。设各杆EI=常数。
All题三图 题四图
题五图
题六图
七.（7分）图示刚架用位移法（设线位移Z1为未知量）求解时，位移法方程中 R1P=。
八.（11分）试用力矩分配法求解图示结构并作弯矩图。设各杆EI=常数。 九.（15分）试求图示集中质量体系的自振频率。设各杆EI=常数。
al
ll题七图 题八图 题九图
第二届（2007年）中南地区高校土木工程专业
“结构力学竞赛”试题参考答案
一.（14分）
2
弯矩图
FP 3
剪力图
二.（12分）FN1=−FP，FN2=−三.（7分）∆/2（↓）
四.（9分）A：-1，B：0.286，C：-0.143 。 五.（10分）∆
2P=六.（15分）
FPlℎ12EI
∆1c=−∆2c=−，∆1=−b，∆2=−θ。
ℎ
ℎ
laa
r11Z1+r12Z2+R1P=0
r21Z1+r22Z2+R2P=0
6i
r11=11i,r12=r21=−
2 r22=15i/ai=EI/a
52
R1P=−qaR2P=−qa
41qa21=−，Z2=基本结构
弯矩图
七.（7分）R1P=−2八.（11分） X`
九.（15分）
δ11
μDA=17,μDE=17μED=11,μDE=11
8
3
9
8
ql
弯矩图（单位：N·m）
l3l3=,δ=δ12=0,δ22=212EI6EI
ω1=,ω=1
1 M 2 M