微弱信号检测总结docx

1、微弱信号检测特点 WSD

目的：提取需要检测到的微弱信息。 微弱：一般幅值小，但其实是相对噪声。 检测特点：遏制噪声（内部、外部）、放大信号、提高信噪比。

对象：研究噪声、信号。研究两者区别，并且利用该区别研发设备和方法 相对性：信号噪声可转换 2、信号和噪声相关理论 研究方法：

（1）时域：均值、中值滤波、相关性、高斯分布 （2）频率域：FFT、采样定理、低通、带通、带阻

（3）其他：小波、分形等，特征分析 信号分析方法：

信号的性质可以从频域和时域两方面进行分析。

频域分析常采用傅里叶分析法。 时域分析主要包括卷积和相关函数。 3、噪声：

通常把由于材料或器件（内部电路器件）的物理原因产生的扰动称为噪声，频谱分布较宽。

4、信噪比：噪声对信号的覆盖程度 信噪改善比：改善的效果，评价一个放大器或者一个测试系统遏制噪声的能力

当信号通过一个放大器或者一个测试系统后，信噪比可能提高，也可能降低。

引入信噪比改善系数SNIR来描述放大器或测试系统对信噪比的改善作用，定义为

产生可观察到变化

5、微弱信号蕴含着两层含义： 第一层含义是信号本身非常微弱，是一个绝对意义上的微弱；

第二层含义是相对意义上的微弱，也就是信号对于强背景噪声而言，是非常微弱的，简而言之就是信噪比极低。

6、常规小信号检测方法：滤波、调制和解调

7、电噪声的主要统计特征包括： （1）频域统计特征：功率谱密度

（2）时域统计特征：相关函数 （3）幅域统计特征：概率密度函数

8、对于电压或电流型的随机变量，均值表示的是其直流分量；表示对均值的偏离程度，表明随机噪声的起伏程度；均方值反映的是随机噪声得到归一化功率，它表示的是随机电压或电流在1Ω电阻上消耗的功率

9、相关函数：衡量随机过程在任意两个时刻获得的随机变量之间的关联程度。是其时域特征的平均量度，它反映同一个随机噪声n(t)在不同时刻t1和t2取值的相关程度

10、自相关函数在τ=0处取得最大值 R(0)R()周期信号的自相关函数仍然是同频率的周期信号，但不具有原信号的相位信息。 随机信号的自相关函数将随│τ│值增大而很快趋于零。 11、（1）小信号处理方法： 滤波：频率可分 调制解调：改变频率

零位：间接方式，消除干扰 反馈：反馈稳定 （2）随机过程 平稳随机过程 各态历经 统计量

12、功率谱密度函数：

定义：单位（角频率，频率）带宽的功率 描述了随机噪声X(t)功率在各个频率点上的

分布 SPx

x()lim0

对功率谱密度函数在整个频率范围内积分，可得到X(t)的功率，平稳随机过程有：

E[X2(t)]1S()d 2XSx(w)R()ejwr

d

E[X2(t)]

1SX(f)dfR()Sx(w)ejwdw

2



功率信号的功率谱密度与其自相关函数互为傅氏变换对。

13、白噪声：定义：若N(t)为一个具有零均值的平稳随机过程，其功率谱密度均匀分布

(,)SN

()12

N0

低通白噪声总结：

常数

自相关函数有规律振荡衰减

14、-3dB带宽（确定信号）：就是半功率点之间频率间隔，也就是电压的1/1.414,之间的频率宽度。等效的原则：理想系统与实际系统在同一白噪声激励下,两个系统的输出功率相等。

15、热噪声:电阻 散弹噪声:半导体器件 1/f噪声:导体接触 爆裂噪声:部分半导体

16、噪声系数：放大电路整体电路的噪声特性指标，衡量电路噪声特性的优劣。

噪声系数定义一：线性四端网络（放大器）中，

F=输出总噪声功率/放大器无噪声时的输出噪声功率 (可以仅仅依靠噪声进行计算） 噪声系数定义二：线性四端网络输入端的信噪比与输出端的信噪比之比值。（对定义1变换可以得到） 17、由噪声系数的定义式说明放大器内部噪声对系统噪声的影响

F=输出总噪声功率/放大器无噪声时的输出噪声功率

FPnoPno/PsiPso

KpPsi

FPsi/PniSNRi PniKpPniKp/Psi

P/P

sonoSNRo

Pno:输入噪声功率Pni:输出噪声功率Kp：

放大器功率放大倍数

PsiPso:输出信号功率

或用dB表示为噪声因数：

F=1（NF＝0），无噪声理想放大器 F>1 （NF>0）：越大，内部噪声越严重, 表示通过放大器后,信噪比变坏的程度。 表明放大器放大信号同时，输出噪声功率放大，且F越大，内部噪声源在输出端产生的噪声占总噪声功率的比重越大。

18、噪声系数通常只适用线性网络，因为非线性电路会产生信号和噪声的频率变换，噪

声系数不能反映系统的附加噪声性能 可以得出下述结论：

（1）当线性网络本身不产生噪声，即F＝1时为无噪声的理性网络

（2）线性网络本身产生的噪声P 越大，噪

声系数F越大

19、放大器可检测的最小信号

检测微弱信号时，需要输出：SNR0>＝一定数值，在一定的F条件下，对于输入信号有要求

Ei：可检测的（输入）信号

结论：

（1）F大，检测分辨率低（放大器加入噪声多）

（2）需要减少放大器等效噪声带宽 （3）减少信号源电阻（输入热噪声少） 20、 低噪声放大器设计的原则

(1)前置放大器的噪声会导致信噪比变坏，因此会影响整个仪表的可检测最小信号

(2)和噪声指标相关设计内容：器件选择/电路级数和电路组态/工作点确定/噪声匹配 (3)其他设计内容：总增益/频率响应/输入输出阻抗/动态范围/稳定性等

21、高频低噪声放大器设计的原则 (1)信号源输出阻抗为复数 ZRjX(2)等效电路图上，也分为两个部分存在

(3)公式中阻抗替代纯电阻 2＋I22

F1Enn|Zs|

4kTRsf

(4)eN和iN的相关性 F1e2N＋i2N|Z2s|21eNiNRs22eNiNXs4kTR s Xso

2eN/iN,RsoN/iN22、场效应管噪声： (1)沟道的热噪声电压 (2)栅极的散弹噪声

(3)感应噪声（来自热噪声） (4)1/f噪声

(5)信号源的热噪声电压 23、

于前面两级。

25.分析设计低噪声放大器时通过附加并联电阻对噪声系数的影响。 Rso>Rs，串联

信号通道对调制正弦信号进行交流放大，将微弱信号放大到足以推动相敏检测器工作的频率，并且要用带通滤波器滤除部分干扰和噪声，以提高相敏检测的动态范围。 参考输入一般是等幅正弦信号或方波开关信号，它可以是从外部输入的某种周期信号，也可以是系统内原先用于调制的载波信号或用于斩波信号。参考通道对参考输入进行放大或衰减，以适应相敏检器对幅度的要求。参考通道的另一个重要功能是对参考输入

进行移相处理，以使各种不同相移信号的检测结果达到最佳。

24、通过三级级联放大器噪声系数数学表达22222 式的推导，说明各级放大器级对联放大器总En＋InRs4kTRs1fInRs1

F' 1得噪声系数影响。 4kTRsf 22

4kTRs1fInRs122

 FFRs1/RsInRs1/4kTRsf

4kTRsf

引入的电阻必然带来新的噪声源，将引入的

那么恶化了放 电阻认为是放大器的一部分，

答： 大器原来的噪声情况，改变了Fmin等特性

对三级电路组成的网络，总的噪声系数为

F1F31

FF12 K1K1K2

说明：越是前级放大器，影响越大。如果K1足够大，那么第一级噪声系数应该尽可能的小。多级放大器总的噪声系数主要取决

I＋InIt2En/(Rs//Rs2)

F't It2

FRs/Rs2En2(2Rs/Rs2)/4kTRs2f

选定器件后，为了噪声匹配，进行串联和并联电阻都是恶化了放大器的噪声性能。串联电阻越大，效果越差，F大。并联电阻越小，效果越差，F大。

26、分析输入电阻Rs对放大器噪声系数影响

2

2

2

2

2

EE用等效路替,PKE FPno Fnini2PniEt

PniKp

2222222

In2Rs

4kTRsf＋En＋InRs1En＋InRs1En



4kTRsf4kTRsf4kTRsf4kTf

no

p

ni

22

(1)数学分析输入电阻Rs：Rs同时存在于分子、分母，显然过大、过小都导致F趋于无限大。

(2)机理分析输入电阻Rs：

变小->输入热噪声小，那么放大器噪声作用明显，F大

变大->由于电流源的存在，显然放大器噪声也会明显，F大 27、分析放大器的噪声系数与最佳源电阻关系

目标：对于指定的放大器，要使F最接近1，合理取Rs数值，此时就是噪声匹配 E2n F1＋I22nRs4kTRf于Rs取，并且取0RsoEn/In

s

此时的F最接近1

F1Fmin1(RsRso 2RsoRs

1）Fmin是放大器特性

2）知道了Fmin和Rso就可以知道任何Rs下的F

3）低噪音放大器选择匹配电阻更加方便，图2－14

4）和器件有关，同时也是频率的函数，图2－15

5）选择器件过程：先定传感器电阻，再选择合适放大器

通过

锁定放大器后的输出

29

、

30、取样积分基本原理框图

31、

指数式门积

分器的输出特性分析

32、

线性取样积分器参数选择过程框图

指数式取样

积分器参数选择过程框图

33、BOXCAR积分和数字式多点平均的特性

34、锁相放大器是一种对交变信号进行相敏检波的放大器。它利用和被测信号有相同频率和相位关系的参考信号作为比较基准，只对被测信号本身和那些与参考信号同频（或者倍频）、同相的噪声分量有响应。因此，能大幅度抑制无用噪声，改善检测信噪比。此外，锁相放大器有很高的检测灵敏度，信号处理比较简单，是弱光信号检测的一种有

效方法。锁定放大器主要用于微弱信号的检测，利用锁定放大器可以有效的抑制背影噪声，并对噪声干扰、烟雾干扰等干扰形式有很好的抗干扰作用

35、相敏检波器的工作原理分析

1、微弱信号检测特点 WSD

目的：提取需要检测到的微弱信息。 微弱：一般幅值小，但其实是相对噪声。 检测特点：遏制噪声（内部、外部）、放大信号、提高信噪比。

对象：研究噪声、信号。研究两者区别，并且利用该区别研发设备和方法 相对性：信号噪声可转换 2、信号和噪声相关理论 研究方法：

（1）时域：均值、中值滤波、相关性、高斯分布 （2）频率域：FFT、采样定理、低通、带通、带阻

（3）其他：小波、分形等，特征分析 信号分析方法：

信号的性质可以从频域和时域两方面进行分析。

频域分析常采用傅里叶分析法。 时域分析主要包括卷积和相关函数。 3、噪声：

通常把由于材料或器件（内部电路器件）的物理原因产生的扰动称为噪声，频谱分布较宽。

4、信噪比：噪声对信号的覆盖程度 信噪改善比：改善的效果，评价一个放大器或者一个测试系统遏制噪声的能力

当信号通过一个放大器或者一个测试系统后，信噪比可能提高，也可能降低。

引入信噪比改善系数SNIR来描述放大器或测试系统对信噪比的改善作用，定义为

产生可观察到变化

5、微弱信号蕴含着两层含义： 第一层含义是信号本身非常微弱，是一个绝对意义上的微弱；

第二层含义是相对意义上的微弱，也就是信号对于强背景噪声而言，是非常微弱的，简而言之就是信噪比极低。

6、常规小信号检测方法：滤波、调制和解调

7、电噪声的主要统计特征包括： （1）频域统计特征：功率谱密度

（2）时域统计特征：相关函数 （3）幅域统计特征：概率密度函数

8、对于电压或电流型的随机变量，均值表示的是其直流分量；表示对均值的偏离程度，表明随机噪声的起伏程度；均方值反映的是随机噪声得到归一化功率，它表示的是随机电压或电流在1Ω电阻上消耗的功率

9、相关函数：衡量随机过程在任意两个时刻获得的随机变量之间的关联程度。是其时域特征的平均量度，它反映同一个随机噪声n(t)在不同时刻t1和t2取值的相关程度

10、自相关函数在τ=0处取得最大值 R(0)R()周期信号的自相关函数仍然是同频率的周期信号，但不具有原信号的相位信息。 随机信号的自相关函数将随│τ│值增大而很快趋于零。 11、（1）小信号处理方法： 滤波：频率可分 调制解调：改变频率

零位：间接方式，消除干扰 反馈：反馈稳定 （2）随机过程 平稳随机过程 各态历经 统计量

12、功率谱密度函数：

定义：单位（角频率，频率）带宽的功率 描述了随机噪声X(t)功率在各个频率点上的

分布 SPx

x()lim0

对功率谱密度函数在整个频率范围内积分，可得到X(t)的功率，平稳随机过程有：

E[X2(t)]1S()d 2XSx(w)R()ejwr

d

E[X2(t)]

1SX(f)dfR()Sx(w)ejwdw

2



功率信号的功率谱密度与其自相关函数互为傅氏变换对。

13、白噪声：定义：若N(t)为一个具有零均值的平稳随机过程，其功率谱密度均匀分布

(,)SN

()12

N0

低通白噪声总结：

常数

自相关函数有规律振荡衰减

14、-3dB带宽（确定信号）：就是半功率点之间频率间隔，也就是电压的1/1.414,之间的频率宽度。等效的原则：理想系统与实际系统在同一白噪声激励下,两个系统的输出功率相等。

15、热噪声:电阻 散弹噪声:半导体器件 1/f噪声:导体接触 爆裂噪声:部分半导体

16、噪声系数：放大电路整体电路的噪声特性指标，衡量电路噪声特性的优劣。

噪声系数定义一：线性四端网络（放大器）中，

F=输出总噪声功率/放大器无噪声时的输出噪声功率 (可以仅仅依靠噪声进行计算） 噪声系数定义二：线性四端网络输入端的信噪比与输出端的信噪比之比值。（对定义1变换可以得到） 17、由噪声系数的定义式说明放大器内部噪声对系统噪声的影响

F=输出总噪声功率/放大器无噪声时的输出噪声功率

FPnoPno/PsiPso

KpPsi

FPsi/PniSNRi PniKpPniKp/Psi

P/P

sonoSNRo

Pno:输入噪声功率Pni:输出噪声功率Kp：

放大器功率放大倍数

PsiPso:输出信号功率

或用dB表示为噪声因数：

F=1（NF＝0），无噪声理想放大器 F>1 （NF>0）：越大，内部噪声越严重, 表示通过放大器后,信噪比变坏的程度。 表明放大器放大信号同时，输出噪声功率放大，且F越大，内部噪声源在输出端产生的噪声占总噪声功率的比重越大。

18、噪声系数通常只适用线性网络，因为非线性电路会产生信号和噪声的频率变换，噪

声系数不能反映系统的附加噪声性能 可以得出下述结论：

（1）当线性网络本身不产生噪声，即F＝1时为无噪声的理性网络

（2）线性网络本身产生的噪声P 越大，噪

声系数F越大

19、放大器可检测的最小信号

检测微弱信号时，需要输出：SNR0>＝一定数值，在一定的F条件下，对于输入信号有要求

Ei：可检测的（输入）信号

结论：

（1）F大，检测分辨率低（放大器加入噪声多）

（2）需要减少放大器等效噪声带宽 （3）减少信号源电阻（输入热噪声少） 20、 低噪声放大器设计的原则

(1)前置放大器的噪声会导致信噪比变坏，因此会影响整个仪表的可检测最小信号

(2)和噪声指标相关设计内容：器件选择/电路级数和电路组态/工作点确定/噪声匹配 (3)其他设计内容：总增益/频率响应/输入输出阻抗/动态范围/稳定性等

21、高频低噪声放大器设计的原则 (1)信号源输出阻抗为复数 ZRjX(2)等效电路图上，也分为两个部分存在

(3)公式中阻抗替代纯电阻 2＋I22

F1Enn|Zs|

4kTRsf

(4)eN和iN的相关性 F1e2N＋i2N|Z2s|21eNiNRs22eNiNXs4kTR s Xso

2eN/iN,RsoN/iN22、场效应管噪声： (1)沟道的热噪声电压 (2)栅极的散弹噪声

(3)感应噪声（来自热噪声） (4)1/f噪声

(5)信号源的热噪声电压 23、

于前面两级。

25.分析设计低噪声放大器时通过附加并联电阻对噪声系数的影响。 Rso>Rs，串联

信号通道对调制正弦信号进行交流放大，将微弱信号放大到足以推动相敏检测器工作的频率，并且要用带通滤波器滤除部分干扰和噪声，以提高相敏检测的动态范围。 参考输入一般是等幅正弦信号或方波开关信号，它可以是从外部输入的某种周期信号，也可以是系统内原先用于调制的载波信号或用于斩波信号。参考通道对参考输入进行放大或衰减，以适应相敏检器对幅度的要求。参考通道的另一个重要功能是对参考输入

进行移相处理，以使各种不同相移信号的检测结果达到最佳。

24、通过三级级联放大器噪声系数数学表达22222 式的推导，说明各级放大器级对联放大器总En＋InRs4kTRs1fInRs1

F' 1得噪声系数影响。 4kTRsf 22

4kTRs1fInRs122

 FFRs1/RsInRs1/4kTRsf

4kTRsf

引入的电阻必然带来新的噪声源，将引入的

那么恶化了放 电阻认为是放大器的一部分，

答： 大器原来的噪声情况，改变了Fmin等特性

对三级电路组成的网络，总的噪声系数为

F1F31

FF12 K1K1K2

说明：越是前级放大器，影响越大。如果K1足够大，那么第一级噪声系数应该尽可能的小。多级放大器总的噪声系数主要取决

I＋InIt2En/(Rs//Rs2)

F't It2

FRs/Rs2En2(2Rs/Rs2)/4kTRs2f

选定器件后，为了噪声匹配，进行串联和并联电阻都是恶化了放大器的噪声性能。串联电阻越大，效果越差，F大。并联电阻越小，效果越差，F大。

26、分析输入电阻Rs对放大器噪声系数影响

2

2

2

2

2

EE用等效路替,PKE FPno Fnini2PniEt

PniKp

2222222

In2Rs

4kTRsf＋En＋InRs1En＋InRs1En



4kTRsf4kTRsf4kTRsf4kTf

no

p

ni

22

(1)数学分析输入电阻Rs：Rs同时存在于分子、分母，显然过大、过小都导致F趋于无限大。

(2)机理分析输入电阻Rs：

变小->输入热噪声小，那么放大器噪声作用明显，F大

变大->由于电流源的存在，显然放大器噪声也会明显，F大 27、分析放大器的噪声系数与最佳源电阻关系

目标：对于指定的放大器，要使F最接近1，合理取Rs数值，此时就是噪声匹配 E2n F1＋I22nRs4kTRf于Rs取，并且取0RsoEn/In

s

此时的F最接近1

F1Fmin1(RsRso 2RsoRs

1）Fmin是放大器特性

2）知道了Fmin和Rso就可以知道任何Rs下的F

3）低噪音放大器选择匹配电阻更加方便，图2－14

4）和器件有关，同时也是频率的函数，图2－15

5）选择器件过程：先定传感器电阻，再选择合适放大器

通过

锁定放大器后的输出

29

、

30、取样积分基本原理框图

31、

指数式门积

分器的输出特性分析

32、

线性取样积分器参数选择过程框图

指数式取样

积分器参数选择过程框图

33、BOXCAR积分和数字式多点平均的特性

34、锁相放大器是一种对交变信号进行相敏检波的放大器。它利用和被测信号有相同频率和相位关系的参考信号作为比较基准，只对被测信号本身和那些与参考信号同频（或者倍频）、同相的噪声分量有响应。因此，能大幅度抑制无用噪声，改善检测信噪比。此外，锁相放大器有很高的检测灵敏度，信号处理比较简单，是弱光信号检测的一种有

效方法。锁定放大器主要用于微弱信号的检测，利用锁定放大器可以有效的抑制背影噪声，并对噪声干扰、烟雾干扰等干扰形式有很好的抗干扰作用

35、相敏检波器的工作原理分析