高等数学常用导数公式
导数的基本公式:常数函数的导数公式(C)'=0
幂函数 (X^α)'=αX^(α-1) (1/X)'=-1/X^2
(X^1/2)'=1/[2X^(1/2)]
指数函数 (a^x)'=a^x㏑a (e^x)'=e^x 对数函数(loga^x)'=1/(xlna) (a>0 且a≠1)
(lnX)'=1/x
三角函数 正弦(sinx)'=cosx 余弦 (cosx)'=-sinx
正切(tanx)'=(secx)^2
余切(cotx)'=-(cscx)^2
正割(secx)'=secxtanx
余割(cscx)'=-csccotx
反三角函数 反正弦
(arcsinx)'=1/[ (1-X^2)^1/2]
反余弦 (arccosx)'=- 1/[ (1-X^2)^1/2]
反正切 (arctanx)'=1 / (1+X^2)
反余切 (arccotx)'=-1 / (1+X^2)
导数的四则运算法则(和、差、积、商):
①(u±v)'=u'±v'
②(uv)'=u'v+uv'
③(u/v)'=(u'v-uv')/ v^2
高等数学常用导数公式
导数的基本公式:常数函数的导数公式(C)'=0
幂函数 (X^α)'=αX^(α-1) (1/X)'=-1/X^2
(X^1/2)'=1/[2X^(1/2)]
指数函数 (a^x)'=a^x㏑a (e^x)'=e^x 对数函数(loga^x)'=1/(xlna) (a>0 且a≠1)
(lnX)'=1/x
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正切(tanx)'=(secx)^2
余切(cotx)'=-(cscx)^2
正割(secx)'=secxtanx
余割(cscx)'=-csccotx
反三角函数 反正弦
(arcsinx)'=1/[ (1-X^2)^1/2]
反余弦 (arccosx)'=- 1/[ (1-X^2)^1/2]
反正切 (arctanx)'=1 / (1+X^2)
反余切 (arccotx)'=-1 / (1+X^2)
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①(u±v)'=u'±v'
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