韦达定理的应用及推广 一、 韦达定理概述
根据记载，在韦达那个年代，有一个角落们的比例是数学家提出了一个45次方程各国数学家挑战各国数学家挑战。法国国王便将这个充满挑战的问题交给了韦达，韦达当即就得出了一个正根，再由他研究了一晚上时间就得出了23个正根（另外的22个负根被他舍了），消息传开，让当时整个数学界都为之震惊。在他阶梯式发现方程的根似乎与某些系数有关联，因此他就对此进行了一系列的研究，在不久以后发现了伟大的韦达定理。
韦达定理：在一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）中，当∆≥
韦达定理的应用及推广 一、 韦达定理概述
根据记载，在韦达那个年代，有一个角落们的比例是数学家提出了一个45次方程各国数学家挑战各国数学家挑战。法国国王便将这个充满挑战的问题交给了韦达，韦达当即就得出了一个正根，再由他研究了一晚上时间就得出了23个正根（另外的22个负根被他舍了），消息传开，让当时整个数学界都为之震惊。在他阶梯式发现方程的根似乎与某些系数有关联，因此他就对此进行了一系列的研究，在不久以后发现了伟大的韦达定理。
韦达定理：在一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）中，当∆≥
(1)分析题意,找到题中未知数和题给条件的相等关系: 一元二次方程 (2)设未知数,并用所设的未知数的代数式表示其余的未知数: (3)找出相等关系,并用它列出方程: (4)解方程求出题中未知数的值: (5)检验所求的答案是否符合题意,并做答 ...查看
摘 要:韦达定理及其逆定理是初中数学极为重要的基础知识之一,在中学数学中应用较为广泛,在一些数学竞赛中常出现巧用韦达定理来解决问题.本文从六个方面来谈韦达定理及其逆定理的应用. 关键词:韦达定理 韦达定理的逆定理 初中数学竞赛 一元二次方程 ...查看
公式法解一元二次方程推导 ax 2+bx+c=0 x 2+x +=0 b c a a b c x 2+x =- a a 2b c ⎛b ⎫b ⎫+x +⎛+ ⎪ ⎪a a ⎝2a ⎭⎝2a ⎭22 b 2b 2-4ac (x+) = 2a ...查看
三次方程解法 "卡尔达诺公式"或"卡当公式"简述如下: 方程 x3+px=q(p,q为正数)． (1) 卡尔达诺以方程x3+6x＝20为例说明这一方法,他得到的解是x= 过同样的程序得到 他还求出x3 ...查看
圆锥曲线三种弦长问题的探究 一.一般弦长计算问题: x y x 2y 2 例1.已知椭圆C :2+2=1(a >b >0),直线l 1:-=1被椭圆C 截得的弦长为 a b a b 且e = ,过椭圆C l 2被椭圆C 截的弦长 ...查看
一元二次方程根的判别式及韦达定理应用 一.知识点归纳: 班级: 姓名: 1.一元二次方程根的判别式 : 一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的判别式△＝b2-4ac,△>0时,方程有_________________,当△＝ ...查看
韦达定理部分省份的中考中未列入考纲,但是高中是需要学习的,部分教材放在初高中衔接课本中.但是,对于学有余力的初中生,个人建议--学习韦达定理,能帮助我们更好地理解一元二次方程. 韦达定理是将一元二次方程中的根的和与积及系数之间的关系,当然我 ...查看
圆锥曲线联立及韦达定理 1.圆锥曲线与直线的关系 椭圆与双曲线与给定直线的关系通过联立方程所得解的情况来判定: x2y2 椭圆:221(aabb0) x2y2 双曲线:221(a.bab 直线:ykxm 0) (PS:这里并没有 ...查看
韦达定理公式介绍及典型例题 韦达定理说明了一元n 次方程中根和系数之间的关系.法国数学家韦达最早发现代数方程的根与系数之间有这种关系,因此,人们把这个关系称为韦达定理. 这里讲一元二次方程两根之间的关系. 一元二次方程aX+bX+C=0﹙a ...查看