后 张 法 预 制 T 梁 （25m ）
钢 绞 线 张 拉 伸 长 量 计 算 书
后张法预制T 梁钢绞线张拉伸长量计算
预制厂内设30个后张法T 梁台座，所有T 梁均采用C50砼浇筑。预应力钢绞线采用GB/T5224-2003标准的高强低松弛φs 15.2mm 预
b
应力钢绞线。钢绞线标准强度R y =1860Mpa 。所有预应力钢绞线采
用张拉和伸长值双控张拉施工，张拉控制应力按设计施工图正弯矩采用σk =0.75×R y b =0.75×1860 Mpa=1395 Mpa。我部进场的钢绞线弹性模量为E y =1.95×10Mpa ，单根公称截面积为A y =1395 M 。T 梁的张拉施工工艺及计算数据如下。 张拉施工工艺及程序：
根据《公路桥涵施工技术规范》和设计图纸规定，张拉施工控制采用张拉和伸长值双控方式很圆锚整体张拉、扁锚单根张拉的施工工艺。
张拉施工程序如下：低松弛预应力钢绞线0→初应力→σk （持荷两分钟）→锚固，即用两个150t 千斤顶两端同时张拉，初应力为σk 的10%，此时的伸长值为∆L 1，其值采用相邻级的伸长值。控制张拉应为σk =0.75×R y b =0.75×1860 Mpa=1395 Mpa即为末张的应力值。其中伸长值∆L =∆L 1＋∆L 2，∆L 1为开始至初张的伸长量，∆L 2为初张至末张间的伸长量。张拉完毕后，∆L 与计算伸长值比较，其伸长值误差不应超过6%，否则应停止张拉，查明原因。
5
2
△L=P0×L/(Ay×Eg) 式中:
△L:钢绞线直线段理论伸长值(mm); P 0:计算截面处钢绞线张拉力(N); L:预应力钢绞线长度(mm); Ay:预应力钢材截面面积(mm2); Eg:预应力钢材弹性模量(N/mm2). 钢绞线理论伸长值曲线段采用公式: △L = Pp ×L/(Ay×Eg) 式中:
△L:钢绞线曲线段理论伸长值(mm); P p :预应力钢材曲线段平均张拉力(N); 其余符号同直线段. 关于P 0,P p 的计算: P 0 = P[1-(1-e-(kx+uθ))] P p = P[1-e-(kx+uθ)]/(kx+uθ): P:张拉端钢绞线张拉力
X:从张拉端至计算截面的孔道长度(m);
θ:从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的切角之和(rad); K:孔道每m 局部偏差对摩擦的影响系数; U:预应力钢材与孔道壁的摩擦系数 2, 计算中有关数据 Ay= mm 2(试验值) Rby=1860Mpa
δk= 0.75Rby=1395Mpa Eg=1.96×105Mpa(试验值)
K=0.015(规范取值) U=0.225(规范取值) 弧度=(3.1415/180)×角度
3、钢绞线长度
(1)曲线段长: N1:N2 2.443m×2 N3 2.793m×2 直线段长N1:20.93m N2:20.89m N3:20.16m (2)弧度：(N1:N2) θ=0.12217 N3: θ=0.1396 4、Po,P p 的计算 P =δk×Ay =1395×Ay P p = P [1-e-(kx+uθ)]/(kx+uθ) Po=P[1-{1-e-(kx+uθ)}]]
N1: Po=1348.097Ay P p =1371.415Ay N2: Po=1348.097Ay P p =1371.415Ay N3: Po=1341.512Ay P p =1368.082Ay
5, 钢绞线理论伸长值计算
N1: 曲线部分:△L = Pp ×L/(Ay×Eg)= 17.09mm
直线部分:△L = Po×L/(Ay×Eg)=71.9mm ∑△L =17.09mm+71.9mm=89.05mm N2: 曲线部分:△L = Pp ×L/(Ay×Eg)= 17.09mm
直线部分:△L = Po×L/(Ay×Eg)=71.9mm ∑△L =17.09mm+71.9mm=89.05mm N3: 曲线部分:△L = Pp ×L/(Ay×Eg)= 19.49mm
直线部分:△L = Po×L/(Ay×Eg)=68.99mm ∑△L =19.49mm+68.99mm=88.48mm
δ应力与伸长值及压力表读数之间的关系
首先根据试验, 按一元线性回归曲线标定出油表与相应的千斤顶之间的关系曲线方程,1562#压力表配套的千斤顶编号为022#,其关系曲线方程为y=-0.01+0.03601x;1557#压力表配套的千斤顶编号为023#,其关系曲线方程为y = -0.03+0.03606x;拉力单位KN, 伸长值单位为mm, 压力表单位为Mpa. 其对应关系如下表:
三, 张拉过程及发现问题
当一切准备工作就绪后, 按照设计图纸要求的张拉程序进行施工(0→ 0.1δk → 0.2δk →1.05δk 持荷5分钟→δk),根据前面算出的各阶段的控制张拉力所对应的油表读数对张拉力进行控制, 首先张拉到0.1δk,量出千斤顶相应的伸长值, 再依次张拉到0.2δk,δk,1.05δk,并量出相应的伸长值. 具体记录数据见下表:
通过对记录数据的分析计算,0至0.1δk之间的伸长值, 用相邻段伸长值代替(0.1δk到0.2δk),并扣除混凝土的压缩量(取C=4.5mm),其实际伸长值计算如下:
△L 实 =85-19+(39-19)+76-14+(28-14)-C = 157.5mm △L 实/△L=157.5/144.3=109%
由以上数据可以看出, 钢绞线实际伸长值超出理论伸长值达9%,超过规范允许的6%以内规定. 为了保证施工质量, 我们按照施工程序,
下达了停止张拉指令. 为了查明原因, 我们进行了以下几个方面的检查工作:
(1)检查计算过程符合规范要求, 并且数据计算无误.
(2)对油表与千斤顶等张拉设备进行重新标定, 与原标定的结果在规范允许的范围内.
(3)重做钢绞线弹模试验, 与上次试验相符.
(4)检查张拉设备的安装情况, 张拉过程, 均符合要求. 四, 采取措施
通过以上大量, 细致的检查分析均未发现问题. 为了使问题早点得到解决, 指挥部和施工单位请来了许多专家和有经验的工程师来进行论证和探讨, 分析了多种情况, 也没有找到具体原因. 最后本人通过对记录的数据进行分析, 发现张拉过程中钢绞线的伸长值从0.1δk到0.2δk比从0到0.1δk的长度还要长, 因此, 分析可能是张拉时的初应力较小, 计算的钢绞线的实际伸长值包括钢绞线松驰长度, 从而造成钢绞线实际伸长值比理论值长. 经过进一步的分析研究发现, 当张拉力同步增长时, 钢束的各阶段实测伸长量不相等, 其实测伸长量增加值的平均值也不相等, 其主要原因是各钢束受力不均匀, 引起受力不均匀的主要因素包括钢绞线分布位置变动, 锚具夹片滑移和部分钢绞线非弹性变形等, 这些因素会使实测伸长量加大, 有关文献将这部分加大的伸长量称做附加伸长量, 而现行规范只考虑应变引起的伸长量, 而未考虑非应变引起的附加伸长量. 为了尽可能减少附加伸长量, 我们将原张拉程序进行调整为:0→0.25δk →0.5δk→δk(持荷2分钟锚固), 并且按照上述工序试张拉一片梁看情况如何. 在施工过程中, 严格按照《公路桥涵施工技术规范》
(JT041-2000)的要求进行操作, 张拉完成后, 通过数据计算发现其实际伸长值与理论伸长值的差值在6%以内, 符合规范要求. 接着又按调整后的张拉程序张拉了几片梁, 结果均符合要求. 具体记录数据如下:
△L 实= 88-27+(49-27)+93-37+(53-37)-C=150.5mm △L 实/△L = 150.5/144.3=104% 五, 经验总结和体会
为了准确控制钢绞线的伸长值, 尽量减少实测伸长值与理论伸长值之间的差值, 在后张法钢绞线张拉施工过程中, 要认真做到以下几点:
1, 预留预应力筋管道的位置应准确, 采用钢筋卡子定位, 用铁丝绑扎固定, 避免管道在浇筑混凝土过程中移位. 合理确定钢绞线与管道之间的摩擦系数, 及时调整k,u 系数.
2, 钢绞线应符合《预应力混凝土用钢绞线》(GB/T5224-95)的要求, 并应按规定抽样检查. 每次到货的钢绞线都应重新测定其弹性模量, 以确定出厂合格证书上的数值是否准确
3, 千斤顶的精度应在使用前校准. 使用超过6个月或200次, 以及在使用过程中出现不正常现象时, 应重新校准. 任何时候在工地测出的预应力钢绞线伸长值有差异时, 千斤顶应进行再校准.
4, 用于测力的千斤顶的压力表应同千斤顶视为一个单元同时校准, 并在量程范围内建立精确的标定关系, 以确定张拉力与压力表读数之间的曲线方程.
5, 应考虑锚具变形量和锚下混凝土的压缩量对实测伸长值的影响. 6, 施工过程中要根据实测伸长值和理论伸长值差值的大小, 随时调整初应力的大小.
后 张 法 预 制 T 梁 （25m ）
钢 绞 线 张 拉 伸 长 量 计 算 书
后张法预制T 梁钢绞线张拉伸长量计算
预制厂内设30个后张法T 梁台座，所有T 梁均采用C50砼浇筑。预应力钢绞线采用GB/T5224-2003标准的高强低松弛φs 15.2mm 预
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应力钢绞线。钢绞线标准强度R y =1860Mpa 。所有预应力钢绞线采
用张拉和伸长值双控张拉施工，张拉控制应力按设计施工图正弯矩采用σk =0.75×R y b =0.75×1860 Mpa=1395 Mpa。我部进场的钢绞线弹性模量为E y =1.95×10Mpa ，单根公称截面积为A y =1395 M 。T 梁的张拉施工工艺及计算数据如下。 张拉施工工艺及程序：
根据《公路桥涵施工技术规范》和设计图纸规定，张拉施工控制采用张拉和伸长值双控方式很圆锚整体张拉、扁锚单根张拉的施工工艺。
张拉施工程序如下：低松弛预应力钢绞线0→初应力→σk （持荷两分钟）→锚固，即用两个150t 千斤顶两端同时张拉，初应力为σk 的10%，此时的伸长值为∆L 1，其值采用相邻级的伸长值。控制张拉应为σk =0.75×R y b =0.75×1860 Mpa=1395 Mpa即为末张的应力值。其中伸长值∆L =∆L 1＋∆L 2，∆L 1为开始至初张的伸长量，∆L 2为初张至末张间的伸长量。张拉完毕后，∆L 与计算伸长值比较，其伸长值误差不应超过6%，否则应停止张拉，查明原因。
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△L=P0×L/(Ay×Eg) 式中:
△L:钢绞线直线段理论伸长值(mm); P 0:计算截面处钢绞线张拉力(N); L:预应力钢绞线长度(mm); Ay:预应力钢材截面面积(mm2); Eg:预应力钢材弹性模量(N/mm2). 钢绞线理论伸长值曲线段采用公式: △L = Pp ×L/(Ay×Eg) 式中:
△L:钢绞线曲线段理论伸长值(mm); P p :预应力钢材曲线段平均张拉力(N); 其余符号同直线段. 关于P 0,P p 的计算: P 0 = P[1-(1-e-(kx+uθ))] P p = P[1-e-(kx+uθ)]/(kx+uθ): P:张拉端钢绞线张拉力
X:从张拉端至计算截面的孔道长度(m);
θ:从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的切角之和(rad); K:孔道每m 局部偏差对摩擦的影响系数; U:预应力钢材与孔道壁的摩擦系数 2, 计算中有关数据 Ay= mm 2(试验值) Rby=1860Mpa
δk= 0.75Rby=1395Mpa Eg=1.96×105Mpa(试验值)
K=0.015(规范取值) U=0.225(规范取值) 弧度=(3.1415/180)×角度
3、钢绞线长度
(1)曲线段长: N1:N2 2.443m×2 N3 2.793m×2 直线段长N1:20.93m N2:20.89m N3:20.16m (2)弧度：(N1:N2) θ=0.12217 N3: θ=0.1396 4、Po,P p 的计算 P =δk×Ay =1395×Ay P p = P [1-e-(kx+uθ)]/(kx+uθ) Po=P[1-{1-e-(kx+uθ)}]]
N1: Po=1348.097Ay P p =1371.415Ay N2: Po=1348.097Ay P p =1371.415Ay N3: Po=1341.512Ay P p =1368.082Ay
5, 钢绞线理论伸长值计算
N1: 曲线部分:△L = Pp ×L/(Ay×Eg)= 17.09mm
直线部分:△L = Po×L/(Ay×Eg)=71.9mm ∑△L =17.09mm+71.9mm=89.05mm N2: 曲线部分:△L = Pp ×L/(Ay×Eg)= 17.09mm
直线部分:△L = Po×L/(Ay×Eg)=71.9mm ∑△L =17.09mm+71.9mm=89.05mm N3: 曲线部分:△L = Pp ×L/(Ay×Eg)= 19.49mm
直线部分:△L = Po×L/(Ay×Eg)=68.99mm ∑△L =19.49mm+68.99mm=88.48mm
δ应力与伸长值及压力表读数之间的关系
首先根据试验, 按一元线性回归曲线标定出油表与相应的千斤顶之间的关系曲线方程,1562#压力表配套的千斤顶编号为022#,其关系曲线方程为y=-0.01+0.03601x;1557#压力表配套的千斤顶编号为023#,其关系曲线方程为y = -0.03+0.03606x;拉力单位KN, 伸长值单位为mm, 压力表单位为Mpa. 其对应关系如下表:
三, 张拉过程及发现问题
当一切准备工作就绪后, 按照设计图纸要求的张拉程序进行施工(0→ 0.1δk → 0.2δk →1.05δk 持荷5分钟→δk),根据前面算出的各阶段的控制张拉力所对应的油表读数对张拉力进行控制, 首先张拉到0.1δk,量出千斤顶相应的伸长值, 再依次张拉到0.2δk,δk,1.05δk,并量出相应的伸长值. 具体记录数据见下表:
通过对记录数据的分析计算,0至0.1δk之间的伸长值, 用相邻段伸长值代替(0.1δk到0.2δk),并扣除混凝土的压缩量(取C=4.5mm),其实际伸长值计算如下:
△L 实 =85-19+(39-19)+76-14+(28-14)-C = 157.5mm △L 实/△L=157.5/144.3=109%
由以上数据可以看出, 钢绞线实际伸长值超出理论伸长值达9%,超过规范允许的6%以内规定. 为了保证施工质量, 我们按照施工程序,
下达了停止张拉指令. 为了查明原因, 我们进行了以下几个方面的检查工作:
(1)检查计算过程符合规范要求, 并且数据计算无误.
(2)对油表与千斤顶等张拉设备进行重新标定, 与原标定的结果在规范允许的范围内.
(3)重做钢绞线弹模试验, 与上次试验相符.
(4)检查张拉设备的安装情况, 张拉过程, 均符合要求. 四, 采取措施
通过以上大量, 细致的检查分析均未发现问题. 为了使问题早点得到解决, 指挥部和施工单位请来了许多专家和有经验的工程师来进行论证和探讨, 分析了多种情况, 也没有找到具体原因. 最后本人通过对记录的数据进行分析, 发现张拉过程中钢绞线的伸长值从0.1δk到0.2δk比从0到0.1δk的长度还要长, 因此, 分析可能是张拉时的初应力较小, 计算的钢绞线的实际伸长值包括钢绞线松驰长度, 从而造成钢绞线实际伸长值比理论值长. 经过进一步的分析研究发现, 当张拉力同步增长时, 钢束的各阶段实测伸长量不相等, 其实测伸长量增加值的平均值也不相等, 其主要原因是各钢束受力不均匀, 引起受力不均匀的主要因素包括钢绞线分布位置变动, 锚具夹片滑移和部分钢绞线非弹性变形等, 这些因素会使实测伸长量加大, 有关文献将这部分加大的伸长量称做附加伸长量, 而现行规范只考虑应变引起的伸长量, 而未考虑非应变引起的附加伸长量. 为了尽可能减少附加伸长量, 我们将原张拉程序进行调整为:0→0.25δk →0.5δk→δk(持荷2分钟锚固), 并且按照上述工序试张拉一片梁看情况如何. 在施工过程中, 严格按照《公路桥涵施工技术规范》
(JT041-2000)的要求进行操作, 张拉完成后, 通过数据计算发现其实际伸长值与理论伸长值的差值在6%以内, 符合规范要求. 接着又按调整后的张拉程序张拉了几片梁, 结果均符合要求. 具体记录数据如下:
△L 实= 88-27+(49-27)+93-37+(53-37)-C=150.5mm △L 实/△L = 150.5/144.3=104% 五, 经验总结和体会
为了准确控制钢绞线的伸长值, 尽量减少实测伸长值与理论伸长值之间的差值, 在后张法钢绞线张拉施工过程中, 要认真做到以下几点:
1, 预留预应力筋管道的位置应准确, 采用钢筋卡子定位, 用铁丝绑扎固定, 避免管道在浇筑混凝土过程中移位. 合理确定钢绞线与管道之间的摩擦系数, 及时调整k,u 系数.
2, 钢绞线应符合《预应力混凝土用钢绞线》(GB/T5224-95)的要求, 并应按规定抽样检查. 每次到货的钢绞线都应重新测定其弹性模量, 以确定出厂合格证书上的数值是否准确
3, 千斤顶的精度应在使用前校准. 使用超过6个月或200次, 以及在使用过程中出现不正常现象时, 应重新校准. 任何时候在工地测出的预应力钢绞线伸长值有差异时, 千斤顶应进行再校准.
4, 用于测力的千斤顶的压力表应同千斤顶视为一个单元同时校准, 并在量程范围内建立精确的标定关系, 以确定张拉力与压力表读数之间的曲线方程.
5, 应考虑锚具变形量和锚下混凝土的压缩量对实测伸长值的影响. 6, 施工过程中要根据实测伸长值和理论伸长值差值的大小, 随时调整初应力的大小.