《长方体的表面积》教学设计
水洛教委中川小学 李丽红
教学内容：北师大版教材五年级数学下册第二单元《长方体的表面积》 学情分析：目前五年级学生的思维能力主要是直观形象到逻辑思维的过渡阶段，学习的动机主要是直接动机为主，认知水平不是一次性完成的，是逻辑滚动的，并且在学这部分内容之前，学生已经直观认识了长方体、正方体，并已经学会长方形、正方形等平面图形的计算。只有充分了解自己学生的基础和实际情况，才能有效的进行合理的教学。
教学目标：（ 1、）在操作、观察活动中，探索并理解长方体、正方体的表面积及其计算方法，并能正确计算。
（2、）丰富对现实空间的认识，发展初步的空间观念。
（3、）运用长方体、正方体的相关知识，解决现实生活中的一些实际问题。
（4、）结合具体情境，让学生体会数学与生活的联系，感悟数学的魅力。
教学重点：建立表面积的概念以及理解并掌握长方体表面积的计算方法。
教学难点：根据给出的长方体的长、宽、高，想象出每个面的长和宽各是多少。
教具准备:多媒体课件 长方体的展开图、正方体的展开图 ；
学具准备：长7厘米、宽5厘米、高3厘米的长方体，棱长5厘米的
正方体，剪刀，彩笔。
教学过程：
（一）复习旧知，切入主题
“ 同学们，昨天我们已经探究了长方体、正方体的特点，谁来说一说长方体有什么特点？正方体有什么特点？”指名学生回答后，接着问：“长方形的面积等于什么？正方形的面积等于什么？”复习旧知，为下面环节做好准备。接着过渡：在实践活动中我们用硬纸板做了一个长7厘米、宽5厘米、高3厘米的长方体，请同学们举起来互相看看，说一说长方体的长宽高分别是多少。
（课中反思：新课标强调，教材必须从属于、服务于学生的需要，我们应该根据学生已有的生活经验和实际情况出发，灵活地处理和使用教材，对教材内容进行合理的优化整合，使数学真正焕发出浓郁的生活气息，同时，激发学生强烈的求知欲望，满怀兴趣地参与学习。）
（二）动手操作，建立表象
学生说过之后，引导学生在盒子上标出上面、下面、左面、右面、前面、后面，并问：这样的长方体纸盒展开后将得到什么样的图形呢？带着好奇的心，学生纷纷拿起剪刀，自己动手剪盒子。学生沿着长方体的棱剪开，再展平，看一看纸盒展开后的形状。由于剪的方法不同，得出的展开图形状也不同。在展开后的图形中，让学生反复打开、折叠，对比、体会立体图和平面图的联系。接着就问学生：你发现展开后的图形，在长方体中哪些面的面积相等？每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系？播放课件第2、3、4张。
生1：我发现长方体相对的面的面积相等。生2：我发现长方体的上面和下面相等，前后面相等、左右面相等。 „„根据学生回答内容，把长方体的展开图贴到黑板上，引导学生把展开图填上合适的数。
作交流是学生学习数学的重要方式。”这一环节的设计能对这一理念作出较好的诠释。给予学生充分的从事数学活动的时间和空间，让学生在和谐的课堂氛围中去发现，解惑，培养和发展学生的空间观念。）
（三）自主探究 深化主题。
1、问学生：做这个纸盒至少需要用多少硬纸板？
2、要用多少硬纸板实际是求什么呢？就是求长方体的表面积。揭示长方体的表面积的概念。课件第5张。
3、请同学们计算长方体的表面积，关键是要正确找出3组面中每个面的长和宽。同学们真爱动脑筋，我们计算时可以选择最简便的算法。
4、学生动手计算后，请两名学生板书：
生1：因为长方体相对的面完全相同，可以把长方体6个面分为三组，按组求面积后再求和，所以这个长方体的表面积是：7×5×2＋7×3×2＋5×3×2
生2：可以把长方体的上面、前面、右面的积先算出来，再乘以2，这个长方体的表面积是（7×5＋7×3＋5×3）×2 „„ 引导学生说说学生是怎么想的。
师问：还有其他方法吗？
在这个基础上播放课件演示，归纳长方体表面积的面积公式，并板书。
5、正方体是特殊的长方体，它的表面积应该怎么计算呢？你能根据长方体的表面积计算方法推导出正方体的计算方法吗？
小组讨论后，就可以得出正方体的表面积概念和计算方法。
数学和解决问题的强有力工具。通过课件直观形象地展示长方体拆成平面展示图，从而促使学生建立“表面积”的表象，为下面学习计算长方体的表面积做好准备。同时，“鼓励算法多样化”是新课标的一个重要理念。我以长方形面积计算知识为载体，从侧面、多角度引发学生思维，让学生提出自己不同的见解，激发学生创新，从而深化主题，掌握合适的长方体的表面积的计算方法。在会计算长方体的表面积的基础上，能顺理成章的得出正方体的表面积，使学生把知识进行内在联系，学会举一反三，从而形成完整的知识网络。)
（四）、优化训练 拓展应用
1、根据所学知识和学生情况分析，我安排了5道练习题。 课件辅助教学：
第一、二题是求带有图的长方体的表面积。
第三题是给正方体木箱涂油漆。
第四题给洗衣机做布罩。
第五题是制造无盖的正方体玻璃鱼缸。
（课中反思：这五道练习题是循序渐进的，是符合学生认知理论的，有利于学生对知识的掌握。这个环节老师要深入到学生中，看看学生的计算过程是否正确。）
（五）总结评价 课堂延伸。
今天你有什么收获？对本节课学生进行整体反馈，了解学生学会了哪些知识，还有哪些知识不会？谈话法更让学生容易亲近。布置作业---课后练习题，
以便学生进一步加深对所学知识的理解。
课后反思：讲过这节课之后，发现学生基本上掌握了有关长方体、正方体的表面积的计算方法，老师要引导学生灵活运用所学知识，解决生活中的实际问题。在实际生活中，我们经常会遇到像这种不需要全部算出长方体6个面的总面积的情况。举例子，如计算游泳池的表面积、粉刷教室墙壁、无盖的玻璃鱼缸、洗衣机布罩等。提高性的练习旨在唤起学生对已有生活经验的回忆，懂得根据实际来解决问题，同时，真切地感受到生活中处处有数学，数学是有“用”的。
板书设计：
长方体的表面积
长方体6个面的面积之和叫做它的表面积。
长方体的表面积=长×宽×2＋长×高×2＋宽×高×2
长方体的表面积是（长×宽＋长×高＋宽×高）×2
正方体6个面的面积之和叫做它的总面积。 正方体的表面积=
棱长×棱长×6
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《长方体的表面积》教学设计
水洛教委中川小学 李丽红
教学内容：北师大版教材五年级数学下册第二单元《长方体的表面积》 学情分析：目前五年级学生的思维能力主要是直观形象到逻辑思维的过渡阶段，学习的动机主要是直接动机为主，认知水平不是一次性完成的，是逻辑滚动的，并且在学这部分内容之前，学生已经直观认识了长方体、正方体，并已经学会长方形、正方形等平面图形的计算。只有充分了解自己学生的基础和实际情况，才能有效的进行合理的教学。
教学目标：（ 1、）在操作、观察活动中，探索并理解长方体、正方体的表面积及其计算方法，并能正确计算。
（2、）丰富对现实空间的认识，发展初步的空间观念。
（3、）运用长方体、正方体的相关知识，解决现实生活中的一些实际问题。
（4、）结合具体情境，让学生体会数学与生活的联系，感悟数学的魅力。
教学重点：建立表面积的概念以及理解并掌握长方体表面积的计算方法。
教学难点：根据给出的长方体的长、宽、高，想象出每个面的长和宽各是多少。
教具准备:多媒体课件 长方体的展开图、正方体的展开图 ；
学具准备：长7厘米、宽5厘米、高3厘米的长方体，棱长5厘米的
正方体，剪刀，彩笔。
教学过程：
（一）复习旧知，切入主题
“ 同学们，昨天我们已经探究了长方体、正方体的特点，谁来说一说长方体有什么特点？正方体有什么特点？”指名学生回答后，接着问：“长方形的面积等于什么？正方形的面积等于什么？”复习旧知，为下面环节做好准备。接着过渡：在实践活动中我们用硬纸板做了一个长7厘米、宽5厘米、高3厘米的长方体，请同学们举起来互相看看，说一说长方体的长宽高分别是多少。
（课中反思：新课标强调，教材必须从属于、服务于学生的需要，我们应该根据学生已有的生活经验和实际情况出发，灵活地处理和使用教材，对教材内容进行合理的优化整合，使数学真正焕发出浓郁的生活气息，同时，激发学生强烈的求知欲望，满怀兴趣地参与学习。）
（二）动手操作，建立表象
学生说过之后，引导学生在盒子上标出上面、下面、左面、右面、前面、后面，并问：这样的长方体纸盒展开后将得到什么样的图形呢？带着好奇的心，学生纷纷拿起剪刀，自己动手剪盒子。学生沿着长方体的棱剪开，再展平，看一看纸盒展开后的形状。由于剪的方法不同，得出的展开图形状也不同。在展开后的图形中，让学生反复打开、折叠，对比、体会立体图和平面图的联系。接着就问学生：你发现展开后的图形，在长方体中哪些面的面积相等？每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系？播放课件第2、3、4张。
生1：我发现长方体相对的面的面积相等。生2：我发现长方体的上面和下面相等，前后面相等、左右面相等。 „„根据学生回答内容，把长方体的展开图贴到黑板上，引导学生把展开图填上合适的数。
作交流是学生学习数学的重要方式。”这一环节的设计能对这一理念作出较好的诠释。给予学生充分的从事数学活动的时间和空间，让学生在和谐的课堂氛围中去发现，解惑，培养和发展学生的空间观念。）
（三）自主探究 深化主题。
1、问学生：做这个纸盒至少需要用多少硬纸板？
2、要用多少硬纸板实际是求什么呢？就是求长方体的表面积。揭示长方体的表面积的概念。课件第5张。
3、请同学们计算长方体的表面积，关键是要正确找出3组面中每个面的长和宽。同学们真爱动脑筋，我们计算时可以选择最简便的算法。
4、学生动手计算后，请两名学生板书：
生1：因为长方体相对的面完全相同，可以把长方体6个面分为三组，按组求面积后再求和，所以这个长方体的表面积是：7×5×2＋7×3×2＋5×3×2
生2：可以把长方体的上面、前面、右面的积先算出来，再乘以2，这个长方体的表面积是（7×5＋7×3＋5×3）×2 „„ 引导学生说说学生是怎么想的。
师问：还有其他方法吗？
在这个基础上播放课件演示，归纳长方体表面积的面积公式，并板书。
5、正方体是特殊的长方体，它的表面积应该怎么计算呢？你能根据长方体的表面积计算方法推导出正方体的计算方法吗？
小组讨论后，就可以得出正方体的表面积概念和计算方法。
数学和解决问题的强有力工具。通过课件直观形象地展示长方体拆成平面展示图，从而促使学生建立“表面积”的表象，为下面学习计算长方体的表面积做好准备。同时，“鼓励算法多样化”是新课标的一个重要理念。我以长方形面积计算知识为载体，从侧面、多角度引发学生思维，让学生提出自己不同的见解，激发学生创新，从而深化主题，掌握合适的长方体的表面积的计算方法。在会计算长方体的表面积的基础上，能顺理成章的得出正方体的表面积，使学生把知识进行内在联系，学会举一反三，从而形成完整的知识网络。)
（四）、优化训练 拓展应用
1、根据所学知识和学生情况分析，我安排了5道练习题。 课件辅助教学：
第一、二题是求带有图的长方体的表面积。
第三题是给正方体木箱涂油漆。
第四题给洗衣机做布罩。
第五题是制造无盖的正方体玻璃鱼缸。
（课中反思：这五道练习题是循序渐进的，是符合学生认知理论的，有利于学生对知识的掌握。这个环节老师要深入到学生中，看看学生的计算过程是否正确。）
（五）总结评价 课堂延伸。
今天你有什么收获？对本节课学生进行整体反馈，了解学生学会了哪些知识，还有哪些知识不会？谈话法更让学生容易亲近。布置作业---课后练习题，
以便学生进一步加深对所学知识的理解。
课后反思：讲过这节课之后，发现学生基本上掌握了有关长方体、正方体的表面积的计算方法，老师要引导学生灵活运用所学知识，解决生活中的实际问题。在实际生活中，我们经常会遇到像这种不需要全部算出长方体6个面的总面积的情况。举例子，如计算游泳池的表面积、粉刷教室墙壁、无盖的玻璃鱼缸、洗衣机布罩等。提高性的练习旨在唤起学生对已有生活经验的回忆，懂得根据实际来解决问题，同时，真切地感受到生活中处处有数学，数学是有“用”的。
板书设计：
长方体的表面积
长方体6个面的面积之和叫做它的表面积。
长方体的表面积=长×宽×2＋长×高×2＋宽×高×2
长方体的表面积是（长×宽＋长×高＋宽×高）×2
正方体6个面的面积之和叫做它的总面积。 正方体的表面积=
棱长×棱长×6
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