计算、化简求值专项训练
计算题型
-2
1．计算：|－3|＋(－1) 0－ 2．计算： |－2|－(2－3) 0＋(-) ；
12
12
()-4--3÷-20100. 4．计算： (-1) 2÷1-(5-8) ⨯3-1+4． 3．计算：34
5．
计算：|-3|+(π-3) 0+4⨯2-1. 6．
计算：|2|-22
1-21-1(-) +012-tan 60⎛⎫0
27．计算 —(π-3. 14) +2 8. 计算：6tan 30︒+(3. 6-π)-+ ⎪．
⎝2⎭
10．
计算：(
0-1
（）12. (2010+1)0+(– 3) –1 – 2–2|–2sin45° 13.
-1) -2sin 45︒-
21-1
11．计算：(
-2)+8cos30︒--3．) -2) 0(-2) 23
1
1
4
1－
14. 已知a ＝() 1，b ＝2cos45°＋1, c ＝(2010－π) 0，d ＝｜12｜.
3（1）请化简这四个数；
（2）根据化简结果，列式表示这四个数中“有理数的和”与“无理数的积”的差，然后计算结果.
16．（1）计算：（π－2010）0 +（sin60︒）1－︱tan30︒－3︱+．
－
1－1
17． 计算：（-1）2010+-
3) -1 18．计算(π－2) °＋() －27cos30°
3
19．
计算：|-
21.
计算：(-
1． 20．
计算：(-1) 2010-1) 0. |(π+4) 0-sin 300+
21-11-10) --3-20100+222．计算：9-(-2) +(-1) -() 43
1
(π-3.14) 0+(-) -1--1-1044
23．计算：． 2 24．计算：() -(3. 14-π) +0. 25⨯4
2
25．计算：∣-22∣-8-2-1+（-2）0 26． (－2010) 0＋│1
2sin60°
1
27．
3⨯(-) -2-(2010-π) 0-4sin 45︒.
3
化简求值题型
11ab 1x 2-2x +1
例1 x =-2，求(1-) ÷的值. （2） 已知a =3, b =-2，求(+) ⋅2的值. 2
a b a +2ab +b x x
31111
) ⋅(x +1) 的值. 例4 已知x ＝，求例3 已知x =-，求(1+⋅(1-) 的值．
2x +12x -1x
练习：
1、 先化简，再求值：
1a 2+2a +1) ⋅2、 先化简，再求值：(1-，其中a
a +1a
12-2，其中x =－2． x -1x -1
1x 2-2x +1⋅3、先化简，再求值：，其中x=2. x -1x +1
4、化简
5、先化简，再求值：(1-
⎛1x 2-2x +1⎫x -1
+, 6、 先化简，再求值： ⎪÷2
x -1⎭x +1⎝x +1
其中x =2.
a -1⎛2a -1⎫
并任选一个你喜欢的数a 代入求值． ÷ a -⎪，
a a ⎝⎭
11
) ÷2+(x -2) ，其中x =x +1x -
1
a 2+3a a +32
÷-7、先化简，再求值：2，其中，a a -4a -2a +
2
（2009）19．（本题满分10分，每小题5分）
1
（1）解不等式：x －1＜0，并把它的解集在数轴上表示出来；
32
（2）解方程：＝1．
x +1
（2009）20．（本题满分10分，每小题5分） （1）当b ≠0时，比较1＋b 与1的大小；
a ⎫a 2-1⎛3a -（2）先化简，再求值： ，其中a
1（精确到0. 01）． ⎪a +1a +1a ⎝⎭
（2010）19．（本题满分10分，每小题5分）
⎧2x +y =2①
（1
）计算：(-1) +3cos45 （2）解方程组：⎨
4x -y =1② ⎩
4
-2
（2011）19．(6分) 先化简，再求值：(a ＋1)(a －1) ＋a (1－a ) ，其中a ＝2012．
（2012）19．（6分）计算：21＋|－3|9＋(π－3) 0。
－
解方程：
（1）3x =5x +4 （2）
（3）解分式方程：
2x x
+=1 32
x 312
-1=. = （4）
x +1x
3、解分式方程：
2x 3x +1+x -1
=2
5、解分式方程：1-2x x -2=2-12-x 6
7、解分式方程：21x 2-1=-x -1
x -1x +2 4、解分式方程：x -5x -4=14-x 、解分式方程：3x -1-x +2
x (x -1)
=08、解分式方程：2-x +3=2
x -33-x
计算、化简求值专项训练
计算题型
-2
1．计算：|－3|＋(－1) 0－ 2．计算： |－2|－(2－3) 0＋(-) ；
12
12
()-4--3÷-20100. 4．计算： (-1) 2÷1-(5-8) ⨯3-1+4． 3．计算：34
5．
计算：|-3|+(π-3) 0+4⨯2-1. 6．
计算：|2|-22
1-21-1(-) +012-tan 60⎛⎫0
27．计算 —(π-3. 14) +2 8. 计算：6tan 30︒+(3. 6-π)-+ ⎪．
⎝2⎭
10．
计算：(
0-1
（）12. (2010+1)0+(– 3) –1 – 2–2|–2sin45° 13.
-1) -2sin 45︒-
21-1
11．计算：(
-2)+8cos30︒--3．) -2) 0(-2) 23
1
1
4
1－
14. 已知a ＝() 1，b ＝2cos45°＋1, c ＝(2010－π) 0，d ＝｜12｜.
3（1）请化简这四个数；
（2）根据化简结果，列式表示这四个数中“有理数的和”与“无理数的积”的差，然后计算结果.
16．（1）计算：（π－2010）0 +（sin60︒）1－︱tan30︒－3︱+．
－
1－1
17． 计算：（-1）2010+-
3) -1 18．计算(π－2) °＋() －27cos30°
3
19．
计算：|-
21.
计算：(-
1． 20．
计算：(-1) 2010-1) 0. |(π+4) 0-sin 300+
21-11-10) --3-20100+222．计算：9-(-2) +(-1) -() 43
1
(π-3.14) 0+(-) -1--1-1044
23．计算：． 2 24．计算：() -(3. 14-π) +0. 25⨯4
2
25．计算：∣-22∣-8-2-1+（-2）0 26． (－2010) 0＋│1
2sin60°
1
27．
3⨯(-) -2-(2010-π) 0-4sin 45︒.
3
化简求值题型
11ab 1x 2-2x +1
例1 x =-2，求(1-) ÷的值. （2） 已知a =3, b =-2，求(+) ⋅2的值. 2
a b a +2ab +b x x
31111
) ⋅(x +1) 的值. 例4 已知x ＝，求例3 已知x =-，求(1+⋅(1-) 的值．
2x +12x -1x
练习：
1、 先化简，再求值：
1a 2+2a +1) ⋅2、 先化简，再求值：(1-，其中a
a +1a
12-2，其中x =－2． x -1x -1
1x 2-2x +1⋅3、先化简，再求值：，其中x=2. x -1x +1
4、化简
5、先化简，再求值：(1-
⎛1x 2-2x +1⎫x -1
+, 6、 先化简，再求值： ⎪÷2
x -1⎭x +1⎝x +1
其中x =2.
a -1⎛2a -1⎫
并任选一个你喜欢的数a 代入求值． ÷ a -⎪，
a a ⎝⎭
11
) ÷2+(x -2) ，其中x =x +1x -
1
a 2+3a a +32
÷-7、先化简，再求值：2，其中，a a -4a -2a +
2
（2009）19．（本题满分10分，每小题5分）
1
（1）解不等式：x －1＜0，并把它的解集在数轴上表示出来；
32
（2）解方程：＝1．
x +1
（2009）20．（本题满分10分，每小题5分） （1）当b ≠0时，比较1＋b 与1的大小；
a ⎫a 2-1⎛3a -（2）先化简，再求值： ，其中a
1（精确到0. 01）． ⎪a +1a +1a ⎝⎭
（2010）19．（本题满分10分，每小题5分）
⎧2x +y =2①
（1
）计算：(-1) +3cos45 （2）解方程组：⎨
4x -y =1② ⎩
4
-2
（2011）19．(6分) 先化简，再求值：(a ＋1)(a －1) ＋a (1－a ) ，其中a ＝2012．
（2012）19．（6分）计算：21＋|－3|9＋(π－3) 0。
－
解方程：
（1）3x =5x +4 （2）
（3）解分式方程：
2x x
+=1 32
x 312
-1=. = （4）
x +1x
3、解分式方程：
2x 3x +1+x -1
=2
5、解分式方程：1-2x x -2=2-12-x 6
7、解分式方程：21x 2-1=-x -1
x -1x +2 4、解分式方程：x -5x -4=14-x 、解分式方程：3x -1-x +2
x (x -1)
=08、解分式方程：2-x +3=2
x -33-x