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渗透数学思想，优化课堂教学
作者：徐珊
来源：《课程教育研究·中》2013年第06期
【摘要】数学思想是指现实世界的空间形式和数量关系反映到人们的意识中，经过思维活动而产生的结果。数学思想具有奠基性、总结性和归纳性，因此在数学教学中渗透数学思想，能够帮助学生形成一定的数学解题能力，优化教师的课堂效果。本文将从分类讨论思想、转换思想和归纳思想这三个方面简单的谈谈如何在课堂中进行数学思想渗透，以优化课堂教学。
【关键词】数学思想 课堂教学 分类讨论 归纳思想 转换思想
【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2013）06-0153-01 数学思想是指现实世界的空间形式和数量关系反映到人们的意识中，经过思维活动而产生的结果。数学思想的形成依靠人们对数学知识的与理论的不断探究认识以及概括。数学思想具有奠基性、总结性和归纳性。因此，在课堂教学中注重数学思想的渗透有助于帮助学生形成一定的数学能力，从而优化教师的课堂教学效果。
一、分类讨论思想的培养
分类讨论是指在因为某种量的情况不同而有可能引起问题的结果不同时，需要对这个量或图形的各种情况进行分类讨。分类讨论思想在课堂教学中的渗透，有利于学生在数学学习的过程中使自我的思维更为完善，思考更为全面，从而在面对数学问题时能提出更全面的假设。分类讨论的思想在数学中的应用是十分广泛的。教师在日常的数学教学中，应该注重分类讨论思想在课堂中的渗透，引导学生亲自体会分类讨论思想。从而使分类讨论的思想在学生的思维培养中扎根，从而真正提高学生的数学思维能力。
分类讨论的思想在高中数学的应用是十分广泛的。按照分类讨论中所遇到的情况的不同，我们主要把其分成以下三类：
1.概念型：问题所涉及的概念是分类形成定义的。如│a│的定义要分为a>0；a=0；a
2.性质型：问题所涉及的数学定义、公式和运算性质、法则有范围或条件限制，是分类给出的。如等比数列的前N 项和的公式中，分q=1和q≠1这两种情况。
3.含参型：当解有参数时，必须根据参数的不同取值范围进行讨论。如解不等式 ax>7时，要分为a 大于0；a 小于0以及a 等于0三种情况进行讨论。
在高中数学的课堂教学中，教师要注重对需要进行分类讨论的数学问题进行强调，通过对该情况的不断强调以巩固学生眼中的分类讨论意识。
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渗透数学思想，优化课堂教学
作者：徐珊
来源：《课程教育研究·中》2013年第06期
【摘要】数学思想是指现实世界的空间形式和数量关系反映到人们的意识中，经过思维活动而产生的结果。数学思想具有奠基性、总结性和归纳性，因此在数学教学中渗透数学思想，能够帮助学生形成一定的数学解题能力，优化教师的课堂效果。本文将从分类讨论思想、转换思想和归纳思想这三个方面简单的谈谈如何在课堂中进行数学思想渗透，以优化课堂教学。
【关键词】数学思想 课堂教学 分类讨论 归纳思想 转换思想
【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2013）06-0153-01 数学思想是指现实世界的空间形式和数量关系反映到人们的意识中，经过思维活动而产生的结果。数学思想的形成依靠人们对数学知识的与理论的不断探究认识以及概括。数学思想具有奠基性、总结性和归纳性。因此，在课堂教学中注重数学思想的渗透有助于帮助学生形成一定的数学能力，从而优化教师的课堂教学效果。
一、分类讨论思想的培养
分类讨论是指在因为某种量的情况不同而有可能引起问题的结果不同时，需要对这个量或图形的各种情况进行分类讨。分类讨论思想在课堂教学中的渗透，有利于学生在数学学习的过程中使自我的思维更为完善，思考更为全面，从而在面对数学问题时能提出更全面的假设。分类讨论的思想在数学中的应用是十分广泛的。教师在日常的数学教学中，应该注重分类讨论思想在课堂中的渗透，引导学生亲自体会分类讨论思想。从而使分类讨论的思想在学生的思维培养中扎根，从而真正提高学生的数学思维能力。
分类讨论的思想在高中数学的应用是十分广泛的。按照分类讨论中所遇到的情况的不同，我们主要把其分成以下三类：
1.概念型：问题所涉及的概念是分类形成定义的。如│a│的定义要分为a>0；a=0；a
2.性质型：问题所涉及的数学定义、公式和运算性质、法则有范围或条件限制，是分类给出的。如等比数列的前N 项和的公式中，分q=1和q≠1这两种情况。
3.含参型：当解有参数时，必须根据参数的不同取值范围进行讨论。如解不等式 ax>7时，要分为a 大于0；a 小于0以及a 等于0三种情况进行讨论。
在高中数学的课堂教学中，教师要注重对需要进行分类讨论的数学问题进行强调，通过对该情况的不断强调以巩固学生眼中的分类讨论意识。