第二模块 第4章 第2单元
一、选择题
1．平抛物体的运动规律可以概括为两点：一是水平方向做匀速直线运动；二是竖直方向做
自由落体运动．为了研究平抛物体的运动，可做下面的实验：如图10所示，用小锤打击弹性金属片，A球水平飞出，同时B球被松开，做自由落体运动. 两球同时落到地面．则这个实验
(
)
图10
A．只能说明上述规律中的第一条 B．只能说明上述规律中的第二条 C．不能说明上述规律中的任何一条 D．能同时说明上述两条规律
解析：该题考查对平抛运动及其分运动的理解，同时考查探究问题的思维能力．实验中
A球做平抛运动，B球做自由落体运动，两球同时落地说明A球平抛运动的竖直分运动
和B球相同，而不能说明A球的水平分运动是匀速直线运动，所以B项正确．A、C、D三项都不对． 答案：B
2．(2008年广东理基)从水平飞行的直升机上向外自由释放一个物体，不计空气阻力，在物
体下落过程中，下列说法正确的是
( )
A．从飞机上看，物体静止
B．从飞机上看，物体始终在飞机的后方 C．从地面上看，物体做平抛运动 D．从地面上看，物体做自由落体运动
解析：在匀速飞行的飞机上释放物体，物体有一水平速度，故从地面上看，物体做平抛运动，C对D错；飞机的速度与物体水平方向上的速度相同，故物体始终在飞机的正下方，且相对飞机的竖直位移越来越大，A、B错． 答案：C
3．甲、乙两球位于同一竖直直线上的不同位置，甲比乙高h，如图11所示，将甲、乙两球
分别以v1、v2的速度沿同一水平方向抛出，不计空气阻力，下列条件中有可能使乙球击中甲球的是
(
)
图11
A．同时抛出，且v1v2 C．甲早抛出，且v1>v2 D．甲早抛出，且v1
解析：两球在空中相遇，水平位移相等，即v甲t甲＝v乙t乙，但t甲>t乙，则需要v甲
4．一物体从某高度以初速度v0水平抛出，落地时速度大小为v，则它运动的时间为( )
A.
v－v0
g
B.
v－v0
2g
v2－v20C.2g
2－v20
D.g
解析：物体平抛运动的时间t＝，由速度的合成与分解可知vy2－v20，故只有D正确． 答案：D
5．物体做平抛运动，它的速度方向与水平方向的夹角θ的正切值tanθ
随时间t变化的图
象是下图所示中的
( )
vy
g
解析：本题的关键是先求出速度方向与水平方向的夹角θ的正切值tanθ随时间t的变化的关系式．由平抛运动的规律可得tanθ＝＝t，因为tanθ与t成正比，故B正确． 答案：B
6．如图12所示，高为h＝1.25 m的平台上，覆盖一层薄冰，现有一质量为60 kg的滑雪爱
好者，以一定的初速度v向平台边缘滑去，着地时的速度方向与水平地面的夹角为45°(取重力加速度g＝10 m/s2)．由此可知下列各项中错误的是
(
)
vyg
v0v0gv0
图12
A．滑雪者离开平台边缘时的速度大小是5.0 m/s B．滑雪者着地点到平台边缘的水平距离是2.5 m C．滑雪者在空中运动的时间为0.5 s
D．着地时滑雪者重力做功的瞬时功率是300 W
解析：着地时速度的方向与水平地面的夹角为45°，故vy＝v0gh＝ m/s＝5.0 m/s，A正确；x＝v0t＝v0间t＝
2h
2h＝5×
2×1.25
m＝2.5 m，B正确；飞行时10
g
g
＝0.5 s，C正确；着地时滑雪者重力做功的瞬时功率P＝mgvy＝60×10×5.0
W＝3000 W，D错误． 答案：D
7．如图13所示，在同一竖直面内，小球a、b从高度不同的两点(ha>hb)分别以初速度va和
vb沿水平方向抛出，经过时间ta和tb后落到与两抛出点水平距离相等的P点．若不计
空气阻力，下列关系式正确的是
( )
图13
A．ta>tb，va
B．ta>tb，va>vb D．tavb
12
解析：由于物体做平抛运动，在竖直方向上h＝，t2
h
g
，因ha>hb，故ta>tb；
因t＝xa＝xb，tbva，故A项正确． 答案：A
8．如图14所示，在一次空地演习中，离地H高处的飞机以水平速度v1发射一颗炮弹欲轰
炸地面目标P，反应灵敏的地面拦截系统同时以速度v2竖直向上发射炮弹拦截，设拦截系统与飞机的水平距离为x，若拦截成功，不计空气阻力，则v1、v2
的关系应满足( )
x
v
图14
A．v1＝v2
B．v1＝v2
Hx
C．v1＝
H
v2 x
D．v1＝2
xH
解析：炮弹拦截成功，即两炮弹同时运动到同一位置，设此位置距地面的高度为h，则
x＝v1t h＝v2t－gt2 H－h＝2
由以上各式联立解得：v1＝v2 答案：D
9．如图15是某次实验中用频闪照相方法拍摄的小球(可视为质点)做平抛运动的闪光照
片．如果图中每个方格的边长l表示的实际距离和闪光频率f均为已知量，那么在小球的质量m、平抛的初速度大小v0、小球通过P点时的速度大小v和当地的重力加速度值
1
212
xH
g这四个未知量中，利用上述已知量和图中信息
( )
图15
A．可以计算出m、v0和v B．可以计算出v、v0和g C．只能计算出v0和v D．只能计算出v0和g
解析：竖直方向：据Δy＝5l－3l＝gT可求出g；水平方向：v0分速度vy＝v＝答案：B
二、计算题
10．用下述方法可测出子弹的速度：让子弹水平射出，在离枪口A水平距离为x远处竖直立
两块相距ΔL的薄纸，测出薄纸上两弹孔的竖直距离Δh，则可求得子弹的速度，如图16所示，子弹的速度为多大？
2
x3l
，P点竖直方向TT
3l＋5l2
故P点速度大小v2无法求出小球质量m.故B正确． 0＋vy；2T
图16
1x2
解析：设AC竖直间距为h，子弹过B点有：h－Δh(
2v01x＋ΔL2
子弹过C点有：h＝(②
2v0由①②得v＝答案ΔLΔL＋(x＋) Δh2
ΔLΔL＋(x＋) Δh2
11．(2010年开封模拟)一架飞机以恒定的速度沿水平方向飞行，距地面的高度为H＝500 m，
在飞行过程中释放一个炸弹，炸弹着地时即刻爆炸，已知声音在空气中的传播速度大小1
为 km/s，炸弹受到的空气阻力可以忽略．从释放炸弹到飞行员听到爆炸声经过的时间3
t＝13 s，求
(1)飞机的飞行速度大小；
(2)炸弹落地时的速度大小．(结果保留到小数点后1位)
解析：(1)炸弹在空中做平抛运动，沿竖直方向做自由落体运动．其运动时间为t12H
g
＝
2×500
s＝10 s，因此可知炸弹落地爆炸后声音的传播时间为t2＝(13－10) s10
＝3 s，声音沿直线传播距离为x＝v声t2＝1000 m，炸弹落地时飞机在其正上方500 m处．由几何关系可知：在炸弹落地后的3 s内飞机飞行的水平距离为：
x＝2－H2＝5003 m＝866 m
所以飞机的飞行速度为：v＝＝288.7 m/s
(2)炸弹做平抛运动的初速度与飞机速度相同．设落地时的速度为v′，则由
xt2
vy＝2gH
v2＋2gH＝305.5 m/s.
答案：(1)288.7 m/s (2)305.5 m/s
12．(2010年衡阳质检)国家飞碟射击队在进行模拟训练时用如图17所示装置进行．被训练
的运动员在高H＝20 m的塔顶，在地面上距塔水平距离为l处有一个电子抛靶装置，圆形靶可被以速度v2竖直向上抛出．当靶被抛出的同时，运动员立即用特制手枪沿水平方向射击，子弹速度v1＝100 m/s.不计人的反应时间、抛靶装置的高度及子弹在枪膛中的运动时间，且忽略空气阻力及靶的大小(g取10 m/s2
)．
图17
(1)当l取值在什么范围内，无论v2为何值靶都不能被击中？ (2)若l＝100 m，v2＝20 m/s，试通过计算说明靶能否被击中？
解析：(1)若抛靶装置在子弹的射程以外，则不论抛靶速度为何值，都无法击中．
H＝gt2, x＝v1t l>x＝v1
1
2
2H
g
＝200 m
即l>200 m，无论v2为何值都不能被击中．
(2)若靶能被击中，则击中处应在抛靶装置的正上方，设经历的时间为t1， 则：l＝v1t1，t1＝12
12
l100
s＝1 s.
v1100
y1＝21＝2 m＝5 m
22
y2＝v2t1gt21＝20×1 m－ m＝15 m.
1
212
因为y1＋y2＝5 m＋15 m＝20 m＝H, 所以靶恰好被击中． 答案：(1)l>200 m (2)恰好击中
第二模块 第4章 第2单元
一、选择题
1．平抛物体的运动规律可以概括为两点：一是水平方向做匀速直线运动；二是竖直方向做
自由落体运动．为了研究平抛物体的运动，可做下面的实验：如图10所示，用小锤打击弹性金属片，A球水平飞出，同时B球被松开，做自由落体运动. 两球同时落到地面．则这个实验
(
)
图10
A．只能说明上述规律中的第一条 B．只能说明上述规律中的第二条 C．不能说明上述规律中的任何一条 D．能同时说明上述两条规律
解析：该题考查对平抛运动及其分运动的理解，同时考查探究问题的思维能力．实验中
A球做平抛运动，B球做自由落体运动，两球同时落地说明A球平抛运动的竖直分运动
和B球相同，而不能说明A球的水平分运动是匀速直线运动，所以B项正确．A、C、D三项都不对． 答案：B
2．(2008年广东理基)从水平飞行的直升机上向外自由释放一个物体，不计空气阻力，在物
体下落过程中，下列说法正确的是
( )
A．从飞机上看，物体静止
B．从飞机上看，物体始终在飞机的后方 C．从地面上看，物体做平抛运动 D．从地面上看，物体做自由落体运动
解析：在匀速飞行的飞机上释放物体，物体有一水平速度，故从地面上看，物体做平抛运动，C对D错；飞机的速度与物体水平方向上的速度相同，故物体始终在飞机的正下方，且相对飞机的竖直位移越来越大，A、B错． 答案：C
3．甲、乙两球位于同一竖直直线上的不同位置，甲比乙高h，如图11所示，将甲、乙两球
分别以v1、v2的速度沿同一水平方向抛出，不计空气阻力，下列条件中有可能使乙球击中甲球的是
(
)
图11
A．同时抛出，且v1v2 C．甲早抛出，且v1>v2 D．甲早抛出，且v1
解析：两球在空中相遇，水平位移相等，即v甲t甲＝v乙t乙，但t甲>t乙，则需要v甲
4．一物体从某高度以初速度v0水平抛出，落地时速度大小为v，则它运动的时间为( )
A.
v－v0
g
B.
v－v0
2g
v2－v20C.2g
2－v20
D.g
解析：物体平抛运动的时间t＝，由速度的合成与分解可知vy2－v20，故只有D正确． 答案：D
5．物体做平抛运动，它的速度方向与水平方向的夹角θ的正切值tanθ
随时间t变化的图
象是下图所示中的
( )
vy
g
解析：本题的关键是先求出速度方向与水平方向的夹角θ的正切值tanθ随时间t的变化的关系式．由平抛运动的规律可得tanθ＝＝t，因为tanθ与t成正比，故B正确． 答案：B
6．如图12所示，高为h＝1.25 m的平台上，覆盖一层薄冰，现有一质量为60 kg的滑雪爱
好者，以一定的初速度v向平台边缘滑去，着地时的速度方向与水平地面的夹角为45°(取重力加速度g＝10 m/s2)．由此可知下列各项中错误的是
(
)
vyg
v0v0gv0
图12
A．滑雪者离开平台边缘时的速度大小是5.0 m/s B．滑雪者着地点到平台边缘的水平距离是2.5 m C．滑雪者在空中运动的时间为0.5 s
D．着地时滑雪者重力做功的瞬时功率是300 W
解析：着地时速度的方向与水平地面的夹角为45°，故vy＝v0gh＝ m/s＝5.0 m/s，A正确；x＝v0t＝v0间t＝
2h
2h＝5×
2×1.25
m＝2.5 m，B正确；飞行时10
g
g
＝0.5 s，C正确；着地时滑雪者重力做功的瞬时功率P＝mgvy＝60×10×5.0
W＝3000 W，D错误． 答案：D
7．如图13所示，在同一竖直面内，小球a、b从高度不同的两点(ha>hb)分别以初速度va和
vb沿水平方向抛出，经过时间ta和tb后落到与两抛出点水平距离相等的P点．若不计
空气阻力，下列关系式正确的是
( )
图13
A．ta>tb，va
B．ta>tb，va>vb D．tavb
12
解析：由于物体做平抛运动，在竖直方向上h＝，t2
h
g
，因ha>hb，故ta>tb；
因t＝xa＝xb，tbva，故A项正确． 答案：A
8．如图14所示，在一次空地演习中，离地H高处的飞机以水平速度v1发射一颗炮弹欲轰
炸地面目标P，反应灵敏的地面拦截系统同时以速度v2竖直向上发射炮弹拦截，设拦截系统与飞机的水平距离为x，若拦截成功，不计空气阻力，则v1、v2
的关系应满足( )
x
v
图14
A．v1＝v2
B．v1＝v2
Hx
C．v1＝
H
v2 x
D．v1＝2
xH
解析：炮弹拦截成功，即两炮弹同时运动到同一位置，设此位置距地面的高度为h，则
x＝v1t h＝v2t－gt2 H－h＝2
由以上各式联立解得：v1＝v2 答案：D
9．如图15是某次实验中用频闪照相方法拍摄的小球(可视为质点)做平抛运动的闪光照
片．如果图中每个方格的边长l表示的实际距离和闪光频率f均为已知量，那么在小球的质量m、平抛的初速度大小v0、小球通过P点时的速度大小v和当地的重力加速度值
1
212
xH
g这四个未知量中，利用上述已知量和图中信息
( )
图15
A．可以计算出m、v0和v B．可以计算出v、v0和g C．只能计算出v0和v D．只能计算出v0和g
解析：竖直方向：据Δy＝5l－3l＝gT可求出g；水平方向：v0分速度vy＝v＝答案：B
二、计算题
10．用下述方法可测出子弹的速度：让子弹水平射出，在离枪口A水平距离为x远处竖直立
两块相距ΔL的薄纸，测出薄纸上两弹孔的竖直距离Δh，则可求得子弹的速度，如图16所示，子弹的速度为多大？
2
x3l
，P点竖直方向TT
3l＋5l2
故P点速度大小v2无法求出小球质量m.故B正确． 0＋vy；2T
图16
1x2
解析：设AC竖直间距为h，子弹过B点有：h－Δh(
2v01x＋ΔL2
子弹过C点有：h＝(②
2v0由①②得v＝答案ΔLΔL＋(x＋) Δh2
ΔLΔL＋(x＋) Δh2
11．(2010年开封模拟)一架飞机以恒定的速度沿水平方向飞行，距地面的高度为H＝500 m，
在飞行过程中释放一个炸弹，炸弹着地时即刻爆炸，已知声音在空气中的传播速度大小1
为 km/s，炸弹受到的空气阻力可以忽略．从释放炸弹到飞行员听到爆炸声经过的时间3
t＝13 s，求
(1)飞机的飞行速度大小；
(2)炸弹落地时的速度大小．(结果保留到小数点后1位)
解析：(1)炸弹在空中做平抛运动，沿竖直方向做自由落体运动．其运动时间为t12H
g
＝
2×500
s＝10 s，因此可知炸弹落地爆炸后声音的传播时间为t2＝(13－10) s10
＝3 s，声音沿直线传播距离为x＝v声t2＝1000 m，炸弹落地时飞机在其正上方500 m处．由几何关系可知：在炸弹落地后的3 s内飞机飞行的水平距离为：
x＝2－H2＝5003 m＝866 m
所以飞机的飞行速度为：v＝＝288.7 m/s
(2)炸弹做平抛运动的初速度与飞机速度相同．设落地时的速度为v′，则由
xt2
vy＝2gH
v2＋2gH＝305.5 m/s.
答案：(1)288.7 m/s (2)305.5 m/s
12．(2010年衡阳质检)国家飞碟射击队在进行模拟训练时用如图17所示装置进行．被训练
的运动员在高H＝20 m的塔顶，在地面上距塔水平距离为l处有一个电子抛靶装置，圆形靶可被以速度v2竖直向上抛出．当靶被抛出的同时，运动员立即用特制手枪沿水平方向射击，子弹速度v1＝100 m/s.不计人的反应时间、抛靶装置的高度及子弹在枪膛中的运动时间，且忽略空气阻力及靶的大小(g取10 m/s2
)．
图17
(1)当l取值在什么范围内，无论v2为何值靶都不能被击中？ (2)若l＝100 m，v2＝20 m/s，试通过计算说明靶能否被击中？
解析：(1)若抛靶装置在子弹的射程以外，则不论抛靶速度为何值，都无法击中．
H＝gt2, x＝v1t l>x＝v1
1
2
2H
g
＝200 m
即l>200 m，无论v2为何值都不能被击中．
(2)若靶能被击中，则击中处应在抛靶装置的正上方，设经历的时间为t1， 则：l＝v1t1，t1＝12
12
l100
s＝1 s.
v1100
y1＝21＝2 m＝5 m
22
y2＝v2t1gt21＝20×1 m－ m＝15 m.
1
212
因为y1＋y2＝5 m＋15 m＝20 m＝H, 所以靶恰好被击中． 答案：(1)l>200 m (2)恰好击中