第一宇宙速度推导
物体所受重力=万有引力= 航天器沿地球表面作圆周运动时向心力
mg=GMm/r^2=mv^2/r
mg=mv^2/r
所以v^2=gr
R 地=6.37*10^6m，g=9.8 m/s^2
v= 7.9 km/s
计算公式：V1=√gR(m/s)，其中g=9.8(m/s^2)，R=6.37×10^6（m) 。
第二宇宙速度推导
假设在地球上将一颗质量为m 的卫星发射到绕太阳运动的轨道需要的最小发射速度为V ；地球半径为R;
此时卫星绕太阳运动可认为是不受地球引力，距离地球无穷远；
认为无穷远处是引力势能0势面，并且发射速度是最小速度，则卫星刚好可以到达无穷远处。
由机械能守恒得
mv^2/2 - GMm/R = 0
解得v=sqr（2gR ）=11.2km/s
恰为第一宇宙速度的根号2倍
第三宇宙速度推导
以离太阳表面无穷远处为0势能参考面，则有
（先不考虑地球引力）1/2mv（人造天体对太阳）^2+(-GMm/R)=0
m 为人造天体的质量，R 为平均日地距离，M 为太阳质量
v=√（2GM/R）=42.2km/s
∵v(地球绕太阳)=29.8km/s
∴v ’=42.2-29.8=12.4km/s
设R' 为地球半径，M' 为地球质量
又∵发射时必须克服地球引力做功
∴1/2mv^2-GM'm/R‘=1/2mv’^2
∵GM'm/R'=1/2mv2^2（v2为第二宇宙速度）
∴1/2mv^2-1/2mv2^2=1/2mv’^2
∴v=√（v2^2+v'^2）
v= 16.7km/s
第四宇宙速度（脱离银河系）
由于人类对银河系所知甚少，对于银河系的质量以及半径等也无法取值，120km/s的数值为在银河系内的绝对脱离速度，用作代表第四宇宙速度。第四宇宙速度的准确值至今无法辨认。
第五宇宙速度（脱离本星系群）
第五宇宙速度指的是航天器从地球发射，飞出本星系群的最小速度大小，由于本星系群的半径、质量均未有足够精确的数据，所以无法估计数据大小。
目前科学家估计大概有50--100万光年，照这样算，应该需要1500--2250km/s的速度才能飞离，但这个速度以人类目前的科学发展水平，至少要几百年才能达到，所以现在只是个幻想。
第六宇宙速度（脱离宇宙）
第六宇宙速度是指在地球上以这一速度发射飞船，即可脱离全宇宙的引力的速度，由于目前尚未测准宇宙总质量，因此没有准确数值。
第一宇宙速度推导
物体所受重力=万有引力= 航天器沿地球表面作圆周运动时向心力
mg=GMm/r^2=mv^2/r
mg=mv^2/r
所以v^2=gr
R 地=6.37*10^6m，g=9.8 m/s^2
v= 7.9 km/s
计算公式：V1=√gR(m/s)，其中g=9.8(m/s^2)，R=6.37×10^6（m) 。
第二宇宙速度推导
假设在地球上将一颗质量为m 的卫星发射到绕太阳运动的轨道需要的最小发射速度为V ；地球半径为R;
此时卫星绕太阳运动可认为是不受地球引力，距离地球无穷远；
认为无穷远处是引力势能0势面，并且发射速度是最小速度，则卫星刚好可以到达无穷远处。
由机械能守恒得
mv^2/2 - GMm/R = 0
解得v=sqr（2gR ）=11.2km/s
恰为第一宇宙速度的根号2倍
第三宇宙速度推导
以离太阳表面无穷远处为0势能参考面，则有
（先不考虑地球引力）1/2mv（人造天体对太阳）^2+(-GMm/R)=0
m 为人造天体的质量，R 为平均日地距离，M 为太阳质量
v=√（2GM/R）=42.2km/s
∵v(地球绕太阳)=29.8km/s
∴v ’=42.2-29.8=12.4km/s
设R' 为地球半径，M' 为地球质量
又∵发射时必须克服地球引力做功
∴1/2mv^2-GM'm/R‘=1/2mv’^2
∵GM'm/R'=1/2mv2^2（v2为第二宇宙速度）
∴1/2mv^2-1/2mv2^2=1/2mv’^2
∴v=√（v2^2+v'^2）
v= 16.7km/s
第四宇宙速度（脱离银河系）
由于人类对银河系所知甚少，对于银河系的质量以及半径等也无法取值，120km/s的数值为在银河系内的绝对脱离速度，用作代表第四宇宙速度。第四宇宙速度的准确值至今无法辨认。
第五宇宙速度（脱离本星系群）
第五宇宙速度指的是航天器从地球发射，飞出本星系群的最小速度大小，由于本星系群的半径、质量均未有足够精确的数据，所以无法估计数据大小。
目前科学家估计大概有50--100万光年，照这样算，应该需要1500--2250km/s的速度才能飞离，但这个速度以人类目前的科学发展水平，至少要几百年才能达到，所以现在只是个幻想。
第六宇宙速度（脱离宇宙）
第六宇宙速度是指在地球上以这一速度发射飞船，即可脱离全宇宙的引力的速度，由于目前尚未测准宇宙总质量，因此没有准确数值。