原子结构 玻尔理论
一、单项选择题
1.
(2016·福建师大附中模拟) 如图为α粒子散射实验装置示意图, α粒子打到荧光屏上都会引起闪烁, 若将带有荧光屏的显微镜分别放在图中A 、B 、C 、D 四处位置。则这四处位置在相等时间内统计的闪烁次数可能符合事实的是( )
A.1 305、25、7、1 B.202、405、625、825
C.1 202、1 010、723、203 D.1 202、1 305、723、203
α粒子散射实验的统计结果, 大多数粒子能按原来方向前进, 少数粒子方向发生了偏移, 极少数粒子偏转超过90°,甚至有的被反向弹回。所以在相等时间内A 处闪烁次数最多, 其次是B 、C 、D 三处
, 所以选项A 正确。
2. (2016·广东河源模拟) 用频率为ν0的光照射大量处于基态的氢原子, 在所发射的光谱中仅能观测到频率分别为ν1、ν2和ν3的三条谱线, 且ν3>ν2>ν1, 则( )
A. ν0
C. ν0=ν1+ν2+ν3 D.
〚导学号17420416〛
, 这说明是从n=3能级向低能级跃迁, 由n=3能级向n=1能级跃迁时, h ν3=E3-E 1; 由n=2能级向n=1能级跃迁时, h ν2=E2-E 1; 由n=3能级向n=2能级跃迁时, h ν1=E3-E 2; 将以上三式变形可得h ν3=hν2+hν1, 即ν3=ν2+ν1, 所以B 正确,D 错误; 再根据氢原子理论可知, 入射光频率ν0
=ν3, 所以A 、C 错误。
3. 一群氢原子处于同一较高的激发态, 它们向较低激发态或基态跃迁的过程中( )
A. 可能吸收一系列频率不同的光子, 形成光谱中的若干条暗线
B. 可能发出一系列频率不同的光子, 形成光谱中的若干条亮线
C. 只吸收频率一定的光子, 形成光谱中的一条暗线
D. 只发出频率一定的光子, 形成光谱中的一条亮线
1
较高能级的电子可以向较低的能级跃迁, 能量减小, 原子要发出光子, 由于放出光子的能量满足h ν=Em -E n , 处于较高能级的电子可以向较低的激发态跃迁, 激发态不稳定可能继续向较低能级跃迁, 所以原子要发出一系列频率的光子, 故A 、C 、
D 错误,B 正确。
4.
(2016·陕西宝鸡检测) 红宝石激光器的工作物质红宝石含有铬离子的三氧化二铝晶体, 利用其中的铬离子产生激光。铬离子的能级如图所示, E 1是基态, E 2是亚稳态, E 3是激发态。若以脉冲氙灯发出波长为λ1的绿光照射晶体, 使处于基态的铬离子受激发跃迁到E 3, 然后自发跃迁到E 2, 释放波长为λ2的光子, 处于亚稳态E 2的离子跃迁到基态时辐射出的光就是激光。则这种激光的波长λ为( )
A. B. C. D.
h =E3-E 1, h =E2-E 1和=E
2-E 1, 联立得确。
二、多项选择题
5. (2016·湖南长沙模拟) 以下关于玻尔原子理论的说法正确的是
A. 电子绕原子核做圆周运动的轨道半径不是任意的
B. 电子在绕原子核做圆周运动时, 稳定地产生电磁辐射
C. 电子从量子数为2的能级跃迁到量子数为3的能级时, 要辐射光子 , 解得λ=, 所以选项A 正( )
D. 不同频率的光照射处于基态的氢原子时, 只有某些频率的光可以被氢原子吸收
, 是不连续的, 故A 正确; 假设之二就是电子在特定轨道上绕原子核做圆周运动时, 不会产生电磁辐射, 只有在不同轨道间跃迁时才会产生电磁辐射, 故B 错误; 氢原子在不同轨道上的能级表达式为E n =E 1, 电子从量子数为2的能级跃迁到量子数为3的能级时能量增大, 要吸收光子, 故C 错误; 由于氢原子发射的光子的能量满足E=En -E m , 即E 1-E 1=hν, 所以不同频率的光照射处于基态的氢原子时, 只有某些频率的光才可以被吸收, 故D 正确。
2
6. 氢原子在某三个相邻能级之间跃迁时, 可发出三种不同波长的辐射光。已知其中的两个波长分别为λ1、λ2, 且λ1>λ2, 则另一个波长可能是( )
A. λ1+λ2 B. λ1-λ2 C. D.
, 发出的光子的能量与能级差相等, 如果这三个相邻能级分别为1、2、3能级E 3>E2>E1, 且能级差满足E 3-E 1>E2-E 1>E3-E 2, 根据h =E高-E 低可得可以产生的光子波长由小到大分别为:
的。故选
CD 。
7. ; 这三种波长满足两种关系,
变形可知CD 是正确
如图为卢瑟福和他的同事们做α粒子散射实验的装置示意图, 荧光屏和显微镜一起分别放在图中的A 、B 、C 、D 四个位置时, 关于观察到的现象, 下列说法正确的是( )
A. 相同时间内放在A 位置时观察到屏上的闪光次数最多
B. 相同时间内放在B 位置时观察到屏上的闪光次数只比放在A 位置时稍微少些
C. 放在C 、D 位置时屏上观察不到闪光
D. 放在D 位置时屏上仍能观察到一些闪光, 但次数极少
B 位置时观察到屏上的闪光次数只比放在A 位置时少些, 但不是稍微少些, 选项B 错误。放在
C 、D 位置时屏上仍可以观察到闪光。选项C
错误。
8. (2017·江西南昌模拟)
3
氦原子被电离出一个核外电子, 形成类氢结构的氦离子。已知基态的氦离子能量为E 1=-54. 4 eV,氦离子的能级示意图如图所示。在具有下列能量的粒子中, 能被基态氦离子吸收而发生跃迁的是
( )
A.54.4 eV(光子) B.50.4 eV(光子)
C.48.4 eV(电子) D.42.8 eV(光子) 〚导学号17420417〛
, 基态的氦离子要实现跃迁, 入射光子的能量(光子能量不可分) 应该等于氦离子在某激发态与基态的能量差, 因此只有能量恰好等于两能级差的光子才能被氦离子吸收; 而实物粒子(如电子) 只要能量不小于两能级差, 均可能被吸收。
氦离子在图示的各激发态与基态的能量差为:
ΔE 1=E∞-E 1=0-(-54. 4 eV)=54.4 eV,ΔE 2=E4-E 1=-3. 4 eV-(-54. 4 eV)=51.0 eV,ΔE 3=E3-E 1=-6. 0 eV -(-54. 4 eV)=48.4 eV,ΔE 4=E2-E 1=-13. 6 eV-(-54. 4 eV)=40.8 eV。
故光子能量为54. 4 eV、电子能量为48. 4 eV可使氦离子从基态发生跃迁,
故A 、C 正确。 三、计算题
9. 用能量为E 0的光子照射基态氢原子, 刚好可使该原子中的电子成为自由电子, 这一能量E 0称为氢的电离能。现用一频率为ν的光子能从基态氢原子中击出一电子(电子质量为m ) 。求:
(1)该电子在远离核以后速度的大小;
(2)其德布罗意波长λ。(普朗克常量为h ) 〚导学号17420418〛
由能量守恒定律, h ν=E+mv , 2
解得:v=
(2)电子动量p=mv=m,
德布罗意波长λ
=
10. (2)
4
如图为氢原子的能级图, 氢原子从某一能级跃迁到n=2的能级, 辐射出能量为2. 55 eV的光子。问:
(1)最少要给基态的氢原子提供多少电子伏特的能量, 才能使它辐射上述能量的光子?
(2)请在图中画出获得该能量后的氢原子可能的辐射跃迁图。
氢原子从某一能级跃迁到n=2的能级, 辐射出光子一定是从大于n=2的能级跃迁的, 辐射光子的频率满足
h ν=Em -E 2=2. 55 eV,则
E m =hν+E2=-0. 85 eV,
结合题图知m=4。
基态氢原子要跃迁到
m=4的能级, 应吸收的能量为
ΔE=E4-E 1=12. 75 eV
所以最少给基态氢原子提供12. 75 eV的能量。
(2)
辐射跃迁图如图所示。
. 75 eV (2)跃迁图见解析
5
原子结构 玻尔理论
一、单项选择题
1.
(2016·福建师大附中模拟) 如图为α粒子散射实验装置示意图, α粒子打到荧光屏上都会引起闪烁, 若将带有荧光屏的显微镜分别放在图中A 、B 、C 、D 四处位置。则这四处位置在相等时间内统计的闪烁次数可能符合事实的是( )
A.1 305、25、7、1 B.202、405、625、825
C.1 202、1 010、723、203 D.1 202、1 305、723、203
α粒子散射实验的统计结果, 大多数粒子能按原来方向前进, 少数粒子方向发生了偏移, 极少数粒子偏转超过90°,甚至有的被反向弹回。所以在相等时间内A 处闪烁次数最多, 其次是B 、C 、D 三处
, 所以选项A 正确。
2. (2016·广东河源模拟) 用频率为ν0的光照射大量处于基态的氢原子, 在所发射的光谱中仅能观测到频率分别为ν1、ν2和ν3的三条谱线, 且ν3>ν2>ν1, 则( )
A. ν0
C. ν0=ν1+ν2+ν3 D.
〚导学号17420416〛
, 这说明是从n=3能级向低能级跃迁, 由n=3能级向n=1能级跃迁时, h ν3=E3-E 1; 由n=2能级向n=1能级跃迁时, h ν2=E2-E 1; 由n=3能级向n=2能级跃迁时, h ν1=E3-E 2; 将以上三式变形可得h ν3=hν2+hν1, 即ν3=ν2+ν1, 所以B 正确,D 错误; 再根据氢原子理论可知, 入射光频率ν0
=ν3, 所以A 、C 错误。
3. 一群氢原子处于同一较高的激发态, 它们向较低激发态或基态跃迁的过程中( )
A. 可能吸收一系列频率不同的光子, 形成光谱中的若干条暗线
B. 可能发出一系列频率不同的光子, 形成光谱中的若干条亮线
C. 只吸收频率一定的光子, 形成光谱中的一条暗线
D. 只发出频率一定的光子, 形成光谱中的一条亮线
1
较高能级的电子可以向较低的能级跃迁, 能量减小, 原子要发出光子, 由于放出光子的能量满足h ν=Em -E n , 处于较高能级的电子可以向较低的激发态跃迁, 激发态不稳定可能继续向较低能级跃迁, 所以原子要发出一系列频率的光子, 故A 、C 、
D 错误,B 正确。
4.
(2016·陕西宝鸡检测) 红宝石激光器的工作物质红宝石含有铬离子的三氧化二铝晶体, 利用其中的铬离子产生激光。铬离子的能级如图所示, E 1是基态, E 2是亚稳态, E 3是激发态。若以脉冲氙灯发出波长为λ1的绿光照射晶体, 使处于基态的铬离子受激发跃迁到E 3, 然后自发跃迁到E 2, 释放波长为λ2的光子, 处于亚稳态E 2的离子跃迁到基态时辐射出的光就是激光。则这种激光的波长λ为( )
A. B. C. D.
h =E3-E 1, h =E2-E 1和=E
2-E 1, 联立得确。
二、多项选择题
5. (2016·湖南长沙模拟) 以下关于玻尔原子理论的说法正确的是
A. 电子绕原子核做圆周运动的轨道半径不是任意的
B. 电子在绕原子核做圆周运动时, 稳定地产生电磁辐射
C. 电子从量子数为2的能级跃迁到量子数为3的能级时, 要辐射光子 , 解得λ=, 所以选项A 正( )
D. 不同频率的光照射处于基态的氢原子时, 只有某些频率的光可以被氢原子吸收
, 是不连续的, 故A 正确; 假设之二就是电子在特定轨道上绕原子核做圆周运动时, 不会产生电磁辐射, 只有在不同轨道间跃迁时才会产生电磁辐射, 故B 错误; 氢原子在不同轨道上的能级表达式为E n =E 1, 电子从量子数为2的能级跃迁到量子数为3的能级时能量增大, 要吸收光子, 故C 错误; 由于氢原子发射的光子的能量满足E=En -E m , 即E 1-E 1=hν, 所以不同频率的光照射处于基态的氢原子时, 只有某些频率的光才可以被吸收, 故D 正确。
2
6. 氢原子在某三个相邻能级之间跃迁时, 可发出三种不同波长的辐射光。已知其中的两个波长分别为λ1、λ2, 且λ1>λ2, 则另一个波长可能是( )
A. λ1+λ2 B. λ1-λ2 C. D.
, 发出的光子的能量与能级差相等, 如果这三个相邻能级分别为1、2、3能级E 3>E2>E1, 且能级差满足E 3-E 1>E2-E 1>E3-E 2, 根据h =E高-E 低可得可以产生的光子波长由小到大分别为:
的。故选
CD 。
7. ; 这三种波长满足两种关系,
变形可知CD 是正确
如图为卢瑟福和他的同事们做α粒子散射实验的装置示意图, 荧光屏和显微镜一起分别放在图中的A 、B 、C 、D 四个位置时, 关于观察到的现象, 下列说法正确的是( )
A. 相同时间内放在A 位置时观察到屏上的闪光次数最多
B. 相同时间内放在B 位置时观察到屏上的闪光次数只比放在A 位置时稍微少些
C. 放在C 、D 位置时屏上观察不到闪光
D. 放在D 位置时屏上仍能观察到一些闪光, 但次数极少
B 位置时观察到屏上的闪光次数只比放在A 位置时少些, 但不是稍微少些, 选项B 错误。放在
C 、D 位置时屏上仍可以观察到闪光。选项C
错误。
8. (2017·江西南昌模拟)
3
氦原子被电离出一个核外电子, 形成类氢结构的氦离子。已知基态的氦离子能量为E 1=-54. 4 eV,氦离子的能级示意图如图所示。在具有下列能量的粒子中, 能被基态氦离子吸收而发生跃迁的是
( )
A.54.4 eV(光子) B.50.4 eV(光子)
C.48.4 eV(电子) D.42.8 eV(光子) 〚导学号17420417〛
, 基态的氦离子要实现跃迁, 入射光子的能量(光子能量不可分) 应该等于氦离子在某激发态与基态的能量差, 因此只有能量恰好等于两能级差的光子才能被氦离子吸收; 而实物粒子(如电子) 只要能量不小于两能级差, 均可能被吸收。
氦离子在图示的各激发态与基态的能量差为:
ΔE 1=E∞-E 1=0-(-54. 4 eV)=54.4 eV,ΔE 2=E4-E 1=-3. 4 eV-(-54. 4 eV)=51.0 eV,ΔE 3=E3-E 1=-6. 0 eV -(-54. 4 eV)=48.4 eV,ΔE 4=E2-E 1=-13. 6 eV-(-54. 4 eV)=40.8 eV。
故光子能量为54. 4 eV、电子能量为48. 4 eV可使氦离子从基态发生跃迁,
故A 、C 正确。 三、计算题
9. 用能量为E 0的光子照射基态氢原子, 刚好可使该原子中的电子成为自由电子, 这一能量E 0称为氢的电离能。现用一频率为ν的光子能从基态氢原子中击出一电子(电子质量为m ) 。求:
(1)该电子在远离核以后速度的大小;
(2)其德布罗意波长λ。(普朗克常量为h ) 〚导学号17420418〛
由能量守恒定律, h ν=E+mv , 2
解得:v=
(2)电子动量p=mv=m,
德布罗意波长λ
=
10. (2)
4
如图为氢原子的能级图, 氢原子从某一能级跃迁到n=2的能级, 辐射出能量为2. 55 eV的光子。问:
(1)最少要给基态的氢原子提供多少电子伏特的能量, 才能使它辐射上述能量的光子?
(2)请在图中画出获得该能量后的氢原子可能的辐射跃迁图。
氢原子从某一能级跃迁到n=2的能级, 辐射出光子一定是从大于n=2的能级跃迁的, 辐射光子的频率满足
h ν=Em -E 2=2. 55 eV,则
E m =hν+E2=-0. 85 eV,
结合题图知m=4。
基态氢原子要跃迁到
m=4的能级, 应吸收的能量为
ΔE=E4-E 1=12. 75 eV
所以最少给基态氢原子提供12. 75 eV的能量。
(2)
辐射跃迁图如图所示。
. 75 eV (2)跃迁图见解析
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