《计量与测试技术》２００９年第３６卷第８期
游标卡尺测量误差来源分析
ＴｈｅＯｒｉｇｉｎＡｎａｌｙｓｉｓ
ｏｆＭｅａｓｕｒｉｎｇＥｒｒｏｒｆｏｒＶｅｍｉｅｒＣａｌｉｐｅｒｓ
但渝霞
（中国兵器工业第五九研究所，重庆４０００３９）
摘要：本文介绍了引起游标卡尺测量误差的主要因素，并对误差来源进行了分析。关键词：游标卡尺；测量误差；分析
１前言
在机械制造业中，游标卡尺是用得最普遍的通用量具之一，它用于测量工件的外尺寸和内尺寸等，为了对其正确地使用，保证检测质量，因此对游标卡尺测量误差来源的了解就非常必要。
由于测量器具的误差来源分析，是从结构原理和制造质量，以及测量器具本身所产生的随机误差出发，根据误差原理来分析和计算机构的各项误差，并研究这些误差对测量器具准确度的影响。因此影响游标卡尺准确度的主要因素有：由游标卡尺本身引起的误差（包括主尺刻度的误差、游标刻度的误差、零值误差、由基准端面引起的误差、由测量面引起的误差）；由使用引起的人为误差（包括由测量力引起的误差、视差引起的误差、由不准确的测量方法引起的误差）等。下面对引起游标卡尺测量误差的主要因素进行分析。
２
△Ｌ，＝丢△线宽＝丢（口一６）
口一主尺刻线宽度；６一游标刻线宽度
表１标尺标记的宽度和宽度差ｌｒｔｔｎ
２．４视差的影响
游标卡尺是由主尺刻度和游标刻度作比较而进行读数的，但一般结构的游标卡尺由于主尺刻度面和游标刻度面不在同一平面上，由此产生了视差△视。
（１）视差的计算方法
对于游标量具，明视距离为ｄ，两眼距离之半为优。
主尺与游标两刻度面的距离为ｈ，则视差ｍｆ为：Ａ＝掣
一般取明视距ｄ＝２５０
Ａｆ＝３０／２５０
Ｘ
，两眼距离２ｍ＝６０，则
引起游标卡尺测量误差的主要因素
ｈ＝０．１２ｈ
２．１主尺刻度误差的影响
主尺刻度误差直接反映到游标卡尺的示值误差上，
（２）视差的影响
游标尺标记表面棱边至主标尺标记表面的距离为ｈ，根据公式Ａ／＝ｍｈ／ｄ得，视差Ａ视对卡尺示值误差的影响△Ｌ４为：△Ｌ４＝０．１２ｈ
２．５主尺基准面平面度误差的影响
若主尺刻度误差为△主刻主刻，则对游标卡尺示值误差的
影响△Ｌ１为：ＡＬｌ＝△主刻２．２游标刻度误差的影响
游标刻度误差直接反映到游标卡尺的示值误差上，若游标刻度误差为△游标，则对游标卡尺示值误差的影响ＡＬ２为：ＡＬ２＝△游标２．３刻线宽度误差的影响
（１）刻线宽度
根据分度准确度的要求，线条愈细愈好，然而刻线最小宽度受眼睛生理的限制。此外，刻线最小宽度还受观察背景的影响，刻度表面质量低劣，实际能见的最小刻线宽度就要增大。因此，根据ＪＪＧ３０—２００２通用卡尺检定规程，对游标卡尺刻线宽度的要求见表１。
（２）刻线宽度误差的影响
如果主尺与游标的刻线宽度差为△线宽，则对卡尺示值误差的影响△Ｌ３为：
△Ｉ’＊
图１
如图１所示，若主尺基准面相对于游标尺框与主尺配合长度Ｌ１的平面度误差为△基平，则对卡尺外测量及内测量示值误差的影响分别为：
万方数据
但瀹霞：游标卡足灏量误差皋源分析
ＡＬ５外＝了＿ａ－－２△基平
△Ｌ５内＝Ｆａ－，３△基平
式中：Ｌ２、Ｌ３一分别为卡尺外量爪及内量爪长度
２．６测量面平面度误差的影响
若测量面平面度误差为△面，则对卡尺示值误差的影响△Ｌ６为：△Ｌ６＝２ＡＮ２．７测量面平行度误差的影响
若测量面平行度误差为△行，则对卡尺示值误差的影响△Ｌ７为：ＡＬ７＝Ａｎ
２．８测量力引起卡尺弯曲变形的影响
在用卡尺进行测量时，夹在主尺和尺框两量爪之间的被测工件将被用力夹紧。如图２所示，在测量力Ｐ的作用下，将产生主尺本身及主尺与尺框量爪的弯曲而引起示值误差△ＬＲ。
圈２
当主尺和尺框量爪之间加测量力Ｐ时，主尺产生变
形量Ｂ：为：Ｂ，＝筹ｓ
主尺量爪及尺框量爪分别产生变形量Ｂ口为：Ｂ。＝
土砭
３ＥＬ
式中：Ｅ一钢的弹性模量；Ｉｓ、Ｌ一分别为主尺和量
爪断面的惯性矩。
可以近似取Ｌ＝Ｉａ＝Ｊ『＝等
式中：６一卡尺断面厚度；＾一卡尺断面宽度
所以△Ｌ８＝”２Ｂ．＝簪＋搿
２．９零位调整不正确的影响
根据ＪＪＧ３０—２００２通用卡尺检定规程要求，游标卡
尺零值误差为：游标卡尺量爪两测量面相接触时，游标上的“零”标记和“尾”标记与主标尺相应标记应相互重合。
其重合度应符合表２规定。
表２“零”标记和“尾”标记与主标尺相应标记重合度眦ｎ
如果卡尺的零位调整误差为Ａｇ，则ＡＬ９＝Ａｇ（１）具有刀口形内量爪的游标卡尺内径测量误差
万
方数据由于卡尺刀口形内量爪存在刀口的刃口厚度ｂ，假设主尺内量爪量面和尺框内量爪量面的厚度相同，主尺和尺框两内量爪间的间隙为口，如果测量一孔径直径Ｄ，其测得值为ｄ。如图３所示。则：
图３
（号）２＝（号）２＋（６＋号）２
△Ｌ内＝Ｄ—ｄ＝Ｄ一以Ｆ彳厕
所以，对示值误差的影响△Ｌ内，为：
一
一
ｄＩ
一
／‘、＼
爪、‘？＼
Ｉ．．一
冷爪＼、／／ｊ
圈４
（２）具有圆弧形内量爪的游标卡尺的内径测量误差由于两圆弧形内量爪的分离即圆弧对称中心线不在同—平面上引起测量误差，见图４，其对示值误差的影响为：
△Ｌ内＝ｄ—ｄｌ＝（ｄ一２ｒ）一￣／（ｄ一２ｒ）２一ｆ２式中：ｄ一内径实际尺寸；ｄｌ一因两内量爪分离而测得的内径值；ｆ一两内量爪分离距离；，．一内量爪量面圆
弧半径。
３游标卡尺的示值总误差
由于各误差相互独立，因此可以求出游标卡尺的示值总误差。
设游标卡尺的示值总误差为△Ｌ，则厂歹—一
ＡＬ＝±＾／∑△Ｌ；
式中：ＡＬｉ一游标卡尺的各项误差，ｉ＝１，２，・，…・９。
根据以上分析，以测量范围为（０～１５０）ｒａｍ，分度值
Ｏ．０２ｒａｍ的游标卡尺为例，具体计算外测量时的游标卡
尺示值总误差列于表３。
（下转第１５页）
２．１０内径测量误差
来光等：汽车油籀容量测试分析报告
车载油箱是根据车型的设计需要一次压铸成型的，因此油箱容量存在有大有小、且形状各异的情况。根据汽油箱的结构图（如图２），我们可以清楚的了解到油箱是由加油管、滤清器、加油延伸管等部件构成油箱总成。在“加满”的状态下其油箱、加油管、加油延伸管组成了我们此次实测油箱总成的最大容量。
油箱与加油口连接管路的加油容量。油箱是车辆中用于储存燃油的容器。每辆车的油箱容量是固定的，通常作
为车辆的一项技术参数给出，并记载于使用说明书中。
厂家给出的油箱容量，是指油箱的额定容量（或称安全容量），而不是油箱的最大容量。根据ＧＢｌ８２９６—２００１《汽车燃油箱安全性能要求和试验方法》国家标准中，油箱的安全性能要求“额定容量应控制在燃油箱最大液体容量的９５％”，通常为最大容量的８０％～９０％左右。这１０％－－２０％的容量，为因温度升高引起燃油膨胀提供足够的空间，同时保障了油箱在使用过程中的安全。因此，实际加油时在加满的状态下加油量可能大于油箱额定容量。
针对本次测试的结果可以看出，汽车使用说明书中
标称的油箱容量与实际测试的容量相差较大，大部分车型加油量均能超出汽车油箱标称容量。汽车油箱不是标准容器，标称的汽车油箱容量为汽车油箱的安全容量，只
能对判断加油机是否计量准确起参考作用。但消费者生
圈２汽油箱
活中加油量如果超过了附表提供的油箱最大容量，那该加油机计量性能可能存在问题。为了广大消费者利益不受大侵害，我们建议消费者需要加油时，首先选择国有的、规范的加油站；其次检查加油机是否有检定合格标贴；最后确认加油站的加油机是否归零。如果确实觉察到计量异常，应及时投诉举报，投诉信息要全（加油站的地点、名称、枪号、油品等），以便更好、更快的调查、处理。
从测试数据可以看出，实际测量的油箱总成容量均比厂家标注的油箱容量大。最大的实测油箱容量超出其厂家标注容积１６．４５Ｌ，占标注容量的３６．６％，最小的实测油箱容积超出其厂家标注容２．４Ｌ，占标注容量的４．７％，未发现实测油箱容量少于厂家标注容量的油箱。此次我们是检测油箱总成的容量，而不是检测其质量。所反映的量化数据不能反映油箱质量的好坏，且油箱“加满”状态，国家未有统一标准，此次检测是将水加到加油口，这种“加满”状态，对于消费者来讲，只能是参考值，而不能作为标准值。
汽车出厂说明书上标注的油箱容量是特指油箱不含
作者简介：朱光，男，工程师。工作单位：南京市计量监督检测院。通迅地址：２１００３７南京市龙蟠路新庄村５７号。
李磊，南京市计量监督检测院（南京２１００３７）。收稿时间：２００９一０７～１０
参考文献
［１］ＪＪＧ３０一２００２通用卡尺检定规程．
［２］关天顾．万能量具精度分析与计算．机械工业出版社，１９８２［３］ＪＪＦｌ００１—１９９８通用计量术语及定义．
作者简介：但渝霞，女，工程师。工作单位：中国兵器工业第五九研究所。通讯地址：４０００３９重庆市石桥铺渝州路３３号。
收稿时间：２００９一０４一０８
万方数据
游标卡尺测量误差来源分析
作者：作者单位：刊名：英文刊名：年，卷(期)：
但渝霞
中国兵器工业第五九研究所,重庆,400039计量与测试技术
METROLOGY & MEASUREMENT TECHNIQUE2009,36(8)
参考文献(3条)
1.关天顾 万能量具精度分析与计算 19822.JJG 30-2002.通用卡尺检定规程3.JJF 1001-1998.通用计量术语及定义
本文链接：http://d.g.wanfangdata.com.cn/Periodical_jlycsjs200908008.aspx
《计量与测试技术》２００９年第３６卷第８期
游标卡尺测量误差来源分析
ＴｈｅＯｒｉｇｉｎＡｎａｌｙｓｉｓ
ｏｆＭｅａｓｕｒｉｎｇＥｒｒｏｒｆｏｒＶｅｍｉｅｒＣａｌｉｐｅｒｓ
但渝霞
（中国兵器工业第五九研究所，重庆４０００３９）
摘要：本文介绍了引起游标卡尺测量误差的主要因素，并对误差来源进行了分析。关键词：游标卡尺；测量误差；分析
１前言
在机械制造业中，游标卡尺是用得最普遍的通用量具之一，它用于测量工件的外尺寸和内尺寸等，为了对其正确地使用，保证检测质量，因此对游标卡尺测量误差来源的了解就非常必要。
由于测量器具的误差来源分析，是从结构原理和制造质量，以及测量器具本身所产生的随机误差出发，根据误差原理来分析和计算机构的各项误差，并研究这些误差对测量器具准确度的影响。因此影响游标卡尺准确度的主要因素有：由游标卡尺本身引起的误差（包括主尺刻度的误差、游标刻度的误差、零值误差、由基准端面引起的误差、由测量面引起的误差）；由使用引起的人为误差（包括由测量力引起的误差、视差引起的误差、由不准确的测量方法引起的误差）等。下面对引起游标卡尺测量误差的主要因素进行分析。
２
△Ｌ，＝丢△线宽＝丢（口一６）
口一主尺刻线宽度；６一游标刻线宽度
表１标尺标记的宽度和宽度差ｌｒｔｔｎ
２．４视差的影响
游标卡尺是由主尺刻度和游标刻度作比较而进行读数的，但一般结构的游标卡尺由于主尺刻度面和游标刻度面不在同一平面上，由此产生了视差△视。
（１）视差的计算方法
对于游标量具，明视距离为ｄ，两眼距离之半为优。
主尺与游标两刻度面的距离为ｈ，则视差ｍｆ为：Ａ＝掣
一般取明视距ｄ＝２５０
Ａｆ＝３０／２５０
Ｘ
，两眼距离２ｍ＝６０，则
引起游标卡尺测量误差的主要因素
ｈ＝０．１２ｈ
２．１主尺刻度误差的影响
主尺刻度误差直接反映到游标卡尺的示值误差上，
（２）视差的影响
游标尺标记表面棱边至主标尺标记表面的距离为ｈ，根据公式Ａ／＝ｍｈ／ｄ得，视差Ａ视对卡尺示值误差的影响△Ｌ４为：△Ｌ４＝０．１２ｈ
２．５主尺基准面平面度误差的影响
若主尺刻度误差为△主刻主刻，则对游标卡尺示值误差的
影响△Ｌ１为：ＡＬｌ＝△主刻２．２游标刻度误差的影响
游标刻度误差直接反映到游标卡尺的示值误差上，若游标刻度误差为△游标，则对游标卡尺示值误差的影响ＡＬ２为：ＡＬ２＝△游标２．３刻线宽度误差的影响
（１）刻线宽度
根据分度准确度的要求，线条愈细愈好，然而刻线最小宽度受眼睛生理的限制。此外，刻线最小宽度还受观察背景的影响，刻度表面质量低劣，实际能见的最小刻线宽度就要增大。因此，根据ＪＪＧ３０—２００２通用卡尺检定规程，对游标卡尺刻线宽度的要求见表１。
（２）刻线宽度误差的影响
如果主尺与游标的刻线宽度差为△线宽，则对卡尺示值误差的影响△Ｌ３为：
△Ｉ’＊
图１
如图１所示，若主尺基准面相对于游标尺框与主尺配合长度Ｌ１的平面度误差为△基平，则对卡尺外测量及内测量示值误差的影响分别为：
万方数据
但瀹霞：游标卡足灏量误差皋源分析
ＡＬ５外＝了＿ａ－－２△基平
△Ｌ５内＝Ｆａ－，３△基平
式中：Ｌ２、Ｌ３一分别为卡尺外量爪及内量爪长度
２．６测量面平面度误差的影响
若测量面平面度误差为△面，则对卡尺示值误差的影响△Ｌ６为：△Ｌ６＝２ＡＮ２．７测量面平行度误差的影响
若测量面平行度误差为△行，则对卡尺示值误差的影响△Ｌ７为：ＡＬ７＝Ａｎ
２．８测量力引起卡尺弯曲变形的影响
在用卡尺进行测量时，夹在主尺和尺框两量爪之间的被测工件将被用力夹紧。如图２所示，在测量力Ｐ的作用下，将产生主尺本身及主尺与尺框量爪的弯曲而引起示值误差△ＬＲ。
圈２
当主尺和尺框量爪之间加测量力Ｐ时，主尺产生变
形量Ｂ：为：Ｂ，＝筹ｓ
主尺量爪及尺框量爪分别产生变形量Ｂ口为：Ｂ。＝
土砭
３ＥＬ
式中：Ｅ一钢的弹性模量；Ｉｓ、Ｌ一分别为主尺和量
爪断面的惯性矩。
可以近似取Ｌ＝Ｉａ＝Ｊ『＝等
式中：６一卡尺断面厚度；＾一卡尺断面宽度
所以△Ｌ８＝”２Ｂ．＝簪＋搿
２．９零位调整不正确的影响
根据ＪＪＧ３０—２００２通用卡尺检定规程要求，游标卡
尺零值误差为：游标卡尺量爪两测量面相接触时，游标上的“零”标记和“尾”标记与主标尺相应标记应相互重合。
其重合度应符合表２规定。
表２“零”标记和“尾”标记与主标尺相应标记重合度眦ｎ
如果卡尺的零位调整误差为Ａｇ，则ＡＬ９＝Ａｇ（１）具有刀口形内量爪的游标卡尺内径测量误差
万
方数据由于卡尺刀口形内量爪存在刀口的刃口厚度ｂ，假设主尺内量爪量面和尺框内量爪量面的厚度相同，主尺和尺框两内量爪间的间隙为口，如果测量一孔径直径Ｄ，其测得值为ｄ。如图３所示。则：
图３
（号）２＝（号）２＋（６＋号）２
△Ｌ内＝Ｄ—ｄ＝Ｄ一以Ｆ彳厕
所以，对示值误差的影响△Ｌ内，为：
一
一
ｄＩ
一
／‘、＼
爪、‘？＼
Ｉ．．一
冷爪＼、／／ｊ
圈４
（２）具有圆弧形内量爪的游标卡尺的内径测量误差由于两圆弧形内量爪的分离即圆弧对称中心线不在同—平面上引起测量误差，见图４，其对示值误差的影响为：
△Ｌ内＝ｄ—ｄｌ＝（ｄ一２ｒ）一￣／（ｄ一２ｒ）２一ｆ２式中：ｄ一内径实际尺寸；ｄｌ一因两内量爪分离而测得的内径值；ｆ一两内量爪分离距离；，．一内量爪量面圆
弧半径。
３游标卡尺的示值总误差
由于各误差相互独立，因此可以求出游标卡尺的示值总误差。
设游标卡尺的示值总误差为△Ｌ，则厂歹—一
ＡＬ＝±＾／∑△Ｌ；
式中：ＡＬｉ一游标卡尺的各项误差，ｉ＝１，２，・，…・９。
根据以上分析，以测量范围为（０～１５０）ｒａｍ，分度值
Ｏ．０２ｒａｍ的游标卡尺为例，具体计算外测量时的游标卡
尺示值总误差列于表３。
（下转第１５页）
２．１０内径测量误差
来光等：汽车油籀容量测试分析报告
车载油箱是根据车型的设计需要一次压铸成型的，因此油箱容量存在有大有小、且形状各异的情况。根据汽油箱的结构图（如图２），我们可以清楚的了解到油箱是由加油管、滤清器、加油延伸管等部件构成油箱总成。在“加满”的状态下其油箱、加油管、加油延伸管组成了我们此次实测油箱总成的最大容量。
油箱与加油口连接管路的加油容量。油箱是车辆中用于储存燃油的容器。每辆车的油箱容量是固定的，通常作
为车辆的一项技术参数给出，并记载于使用说明书中。
厂家给出的油箱容量，是指油箱的额定容量（或称安全容量），而不是油箱的最大容量。根据ＧＢｌ８２９６—２００１《汽车燃油箱安全性能要求和试验方法》国家标准中，油箱的安全性能要求“额定容量应控制在燃油箱最大液体容量的９５％”，通常为最大容量的８０％～９０％左右。这１０％－－２０％的容量，为因温度升高引起燃油膨胀提供足够的空间，同时保障了油箱在使用过程中的安全。因此，实际加油时在加满的状态下加油量可能大于油箱额定容量。
针对本次测试的结果可以看出，汽车使用说明书中
标称的油箱容量与实际测试的容量相差较大，大部分车型加油量均能超出汽车油箱标称容量。汽车油箱不是标准容器，标称的汽车油箱容量为汽车油箱的安全容量，只
能对判断加油机是否计量准确起参考作用。但消费者生
圈２汽油箱
活中加油量如果超过了附表提供的油箱最大容量，那该加油机计量性能可能存在问题。为了广大消费者利益不受大侵害，我们建议消费者需要加油时，首先选择国有的、规范的加油站；其次检查加油机是否有检定合格标贴；最后确认加油站的加油机是否归零。如果确实觉察到计量异常，应及时投诉举报，投诉信息要全（加油站的地点、名称、枪号、油品等），以便更好、更快的调查、处理。
从测试数据可以看出，实际测量的油箱总成容量均比厂家标注的油箱容量大。最大的实测油箱容量超出其厂家标注容积１６．４５Ｌ，占标注容量的３６．６％，最小的实测油箱容积超出其厂家标注容２．４Ｌ，占标注容量的４．７％，未发现实测油箱容量少于厂家标注容量的油箱。此次我们是检测油箱总成的容量，而不是检测其质量。所反映的量化数据不能反映油箱质量的好坏，且油箱“加满”状态，国家未有统一标准，此次检测是将水加到加油口，这种“加满”状态，对于消费者来讲，只能是参考值，而不能作为标准值。
汽车出厂说明书上标注的油箱容量是特指油箱不含
作者简介：朱光，男，工程师。工作单位：南京市计量监督检测院。通迅地址：２１００３７南京市龙蟠路新庄村５７号。
李磊，南京市计量监督检测院（南京２１００３７）。收稿时间：２００９一０７～１０
参考文献
［１］ＪＪＧ３０一２００２通用卡尺检定规程．
［２］关天顾．万能量具精度分析与计算．机械工业出版社，１９８２［３］ＪＪＦｌ００１—１９９８通用计量术语及定义．
作者简介：但渝霞，女，工程师。工作单位：中国兵器工业第五九研究所。通讯地址：４０００３９重庆市石桥铺渝州路３３号。
收稿时间：２００９一０４一０８
万方数据
游标卡尺测量误差来源分析
作者：作者单位：刊名：英文刊名：年，卷(期)：
但渝霞
中国兵器工业第五九研究所,重庆,400039计量与测试技术
METROLOGY & MEASUREMENT TECHNIQUE2009,36(8)
参考文献(3条)
1.关天顾 万能量具精度分析与计算 19822.JJG 30-2002.通用卡尺检定规程3.JJF 1001-1998.通用计量术语及定义
本文链接：http://d.g.wanfangdata.com.cn/Periodical_jlycsjs200908008.aspx