《加法交换律和结合律》案例分析
坪寨小学 罗光全 2014-3-8
课前思考
《加法交换律和结合律》这一课，学生的认知基础是掌握了四则计算和混合运算顺序。进一步教学运算律，有利于学生更好地理解运算，掌握运算技巧，提高计算能力。这一内容是为简便计算服务的，属于计算教学这一块。课堂的两个重点是：一是如何让学生在通过教师提供的例子，自己仿写的例子中分析比较，采用不完全归纳推理，抽象出运算规律；二是如何让学生在经历运算规律的发现过程中掌握数学方法和符号化思想。
课堂回顾
一、创设贴近学生的现实生活情境，提出问题。
生1：参加跳绳的一共有多少人？
生2：参加活动的女生一共有多少人？
生3：参加活动的一共有多少人？
思考：《数学课程标准》提出：数学教学，要紧密联系学生的生活环境，从学生的经验和已有知识出发，创设有助于学生自主学习、合作交流的情境。XXX 老师上这一课，正值入冬的第一个降温，联系学生的运动会创设情境，更能激发学生的学习兴趣。在学生观察主题图后，幸老师有针对性地提问：根据这些信息你能提出几个用加法计算的问题吗？这样可以让学生直奔主题，避免不必要的干扰，为接下来的研究作好铺垫。
二、让学生在观察、猜测、实验、归纳、类比等学习活动中主动认识加法交换律。
1、引导观察，列出算式。
师：谁能解决“跳绳的一共有多少人”这个问题？怎样列式计算？还可以怎样列式？ 板书：28+17=45（人） 17+28=45（人）
2、引导比较，写出等式。
师：两个算式意义相同，得数相同。瞧！我们可以用等号把两个算式连接起来。 板书：28+17=17+28
师：你发现等式的左右两边有什么相同的地方？
师：有什么不一样的地方？
结合学生的回答老师板书：加数位置变了 和不变
3、提出猜想，举例验证。
师：你们能不能提出一个猜想？
师：这只是我们观察这条题目得出的结论，是不是所有的两个数相加，交换位置，和都不变呢？所以我们还得干什么？
生1：还得再观察。生2：再做进一步的研究。生3：举例子。
师：谁来举例？生1：28+82=82+28
师：我们在充分计算的基础上发现，和确实不变。
生2：30+12=12+30
师：谁能举个简单点的？
1
生3：1+2=2+1
师：谁举个难点儿的？
生4：496+66=66+496
师：谁能举个方便点儿的，整千的，4位数的？
生5：1000+3000=3000+1000
师：这样的例子，举不完，怎么表示？（省略号）
师：你们能不能找到一个反面的例子，不成立的？
师：这个规律确实是成立的。
请学生说规律。
4、个性创造，构建模型。
师：式子写不完，你们能用自己喜欢的符号、文字来表达我们的发现吗？自己写写看。 生1：省略号。
师：你能用一个省略号把写不完的都表示出来吗？写不完呀！
生2：1+5=5+1
师：写不完呀！
生3：波浪。
师：波浪表示无数个。
生4：△+○=○+△
师：文字有吗？
生5：A+B=B+A
师：我们来看一看蔬菜宝宝是怎么写的？
出示课本中的两个方法。
5、抢答：你能根据运算律填一填吗？
96+35=35+□ 204+□=57+204 37+□=59+□ 76+□=□76
师：这4道练习都用到了哪个运算律？
下面的等式符合加法交换律吗？为什么？
46+59=59+46 90+10=5+95
6、联系旧知，简单运用。
计算并验算：357+218
幸悦老师在引导学生采用不完全归纳法发现规律时，能让学生从不同的角度举出大量的例子，引导自然巧妙，如：“谁能举个简单点的？谁举个难点儿的？谁能举个方便点儿的，整千的，4位数的？你们能不能找到一个反面的例子，不成立的？”而且在举例子时，特别强调我们要在充分计算的基础上说出等式，防止学生形式化的举例。
值得商榷的是：在引导学生用符号或字母表示规律时，学生未能完全理解教师的意图，究其原因，可能是教师提问的指向性不十分明确，细细品味XXX 老师提问的语言，发现老师一直在强调写不完怎么办？这样就误导学生说出用省略号，波浪等一些符号来表示的想法。 2
我觉得这里可以这样说：刚才我们用语言文字叙说有些麻烦，为了简洁，大家能不能用自己喜欢的符号、图形、字母等把发现的规律表示出来呢？
三、创设“数学运动场”的情境，循序渐进地巩固练习。
1、比眼力。
（1）下面的等式各应用了什么运算律？
82+0=0+82
47+（30+8）=（47+30）+8
（m+n）+k=m+（n+k）
75+（48+25）=（75+25）+48
（2）你能把得数相同的算式连一连吗？
72+16 A、（75+25）+48
45+（88+12） B、16+72
75+（48+25） C、84+（68+23）
（84+68）+32 D、（45+88）+12
2、比思维。你会填吗？
x+y=□+x
（45+36）+64=45+（□+□）
=45+（□+□）
560+（140+70）=（560+□）+□
=（560+□）+□
3、比速度。
38+76+24 38+（76+24）
（88+45）+12 45+（88+12）
（75+25）+48 75+（48+25）
思考：精心设计练习，是幸悦老师这节课的一大亮点。她创设了“数学运动场”情境，通过比眼力、比思维、比速度、比方法等四个层次的练习，巩固了本节课所学的新知识，发展了学生的思维能力，又因形式的新颖多样，极大地调动了学生的参与的积极性。主要表现在这样几个方面：
1、 适当删增，丰富内容。
“比眼力”环节的第1题是在课本上的“想想做做”第1题的基础上，把第3小题改为一道字母等式，强化了符号感的培养，使得题目的内容更加全面丰富。
2、巧用“上当法”，避免学生的思维定势。
连线题的第4小题，让学生在上面三道题顺利解决的情况下，发现“意外”，XXX 老师精心制造一个错误陷阱，巧用“上当法”，让学生在上当的同时，留下深刻印象，提醒学生仔细读题，养成认真细致的好习惯。
3
《加法交换律和结合律》案例分析
坪寨小学 罗光全 2014-3-8
课前思考
《加法交换律和结合律》这一课，学生的认知基础是掌握了四则计算和混合运算顺序。进一步教学运算律，有利于学生更好地理解运算，掌握运算技巧，提高计算能力。这一内容是为简便计算服务的，属于计算教学这一块。课堂的两个重点是：一是如何让学生在通过教师提供的例子，自己仿写的例子中分析比较，采用不完全归纳推理，抽象出运算规律；二是如何让学生在经历运算规律的发现过程中掌握数学方法和符号化思想。
课堂回顾
一、创设贴近学生的现实生活情境，提出问题。
生1：参加跳绳的一共有多少人？
生2：参加活动的女生一共有多少人？
生3：参加活动的一共有多少人？
思考：《数学课程标准》提出：数学教学，要紧密联系学生的生活环境，从学生的经验和已有知识出发，创设有助于学生自主学习、合作交流的情境。XXX 老师上这一课，正值入冬的第一个降温，联系学生的运动会创设情境，更能激发学生的学习兴趣。在学生观察主题图后，幸老师有针对性地提问：根据这些信息你能提出几个用加法计算的问题吗？这样可以让学生直奔主题，避免不必要的干扰，为接下来的研究作好铺垫。
二、让学生在观察、猜测、实验、归纳、类比等学习活动中主动认识加法交换律。
1、引导观察，列出算式。
师：谁能解决“跳绳的一共有多少人”这个问题？怎样列式计算？还可以怎样列式？ 板书：28+17=45（人） 17+28=45（人）
2、引导比较，写出等式。
师：两个算式意义相同，得数相同。瞧！我们可以用等号把两个算式连接起来。 板书：28+17=17+28
师：你发现等式的左右两边有什么相同的地方？
师：有什么不一样的地方？
结合学生的回答老师板书：加数位置变了 和不变
3、提出猜想，举例验证。
师：你们能不能提出一个猜想？
师：这只是我们观察这条题目得出的结论，是不是所有的两个数相加，交换位置，和都不变呢？所以我们还得干什么？
生1：还得再观察。生2：再做进一步的研究。生3：举例子。
师：谁来举例？生1：28+82=82+28
师：我们在充分计算的基础上发现，和确实不变。
生2：30+12=12+30
师：谁能举个简单点的？
1
生3：1+2=2+1
师：谁举个难点儿的？
生4：496+66=66+496
师：谁能举个方便点儿的，整千的，4位数的？
生5：1000+3000=3000+1000
师：这样的例子，举不完，怎么表示？（省略号）
师：你们能不能找到一个反面的例子，不成立的？
师：这个规律确实是成立的。
请学生说规律。
4、个性创造，构建模型。
师：式子写不完，你们能用自己喜欢的符号、文字来表达我们的发现吗？自己写写看。 生1：省略号。
师：你能用一个省略号把写不完的都表示出来吗？写不完呀！
生2：1+5=5+1
师：写不完呀！
生3：波浪。
师：波浪表示无数个。
生4：△+○=○+△
师：文字有吗？
生5：A+B=B+A
师：我们来看一看蔬菜宝宝是怎么写的？
出示课本中的两个方法。
5、抢答：你能根据运算律填一填吗？
96+35=35+□ 204+□=57+204 37+□=59+□ 76+□=□76
师：这4道练习都用到了哪个运算律？
下面的等式符合加法交换律吗？为什么？
46+59=59+46 90+10=5+95
6、联系旧知，简单运用。
计算并验算：357+218
幸悦老师在引导学生采用不完全归纳法发现规律时，能让学生从不同的角度举出大量的例子，引导自然巧妙，如：“谁能举个简单点的？谁举个难点儿的？谁能举个方便点儿的，整千的，4位数的？你们能不能找到一个反面的例子，不成立的？”而且在举例子时，特别强调我们要在充分计算的基础上说出等式，防止学生形式化的举例。
值得商榷的是：在引导学生用符号或字母表示规律时，学生未能完全理解教师的意图，究其原因，可能是教师提问的指向性不十分明确，细细品味XXX 老师提问的语言，发现老师一直在强调写不完怎么办？这样就误导学生说出用省略号，波浪等一些符号来表示的想法。 2
我觉得这里可以这样说：刚才我们用语言文字叙说有些麻烦，为了简洁，大家能不能用自己喜欢的符号、图形、字母等把发现的规律表示出来呢？
三、创设“数学运动场”的情境，循序渐进地巩固练习。
1、比眼力。
（1）下面的等式各应用了什么运算律？
82+0=0+82
47+（30+8）=（47+30）+8
（m+n）+k=m+（n+k）
75+（48+25）=（75+25）+48
（2）你能把得数相同的算式连一连吗？
72+16 A、（75+25）+48
45+（88+12） B、16+72
75+（48+25） C、84+（68+23）
（84+68）+32 D、（45+88）+12
2、比思维。你会填吗？
x+y=□+x
（45+36）+64=45+（□+□）
=45+（□+□）
560+（140+70）=（560+□）+□
=（560+□）+□
3、比速度。
38+76+24 38+（76+24）
（88+45）+12 45+（88+12）
（75+25）+48 75+（48+25）
思考：精心设计练习，是幸悦老师这节课的一大亮点。她创设了“数学运动场”情境，通过比眼力、比思维、比速度、比方法等四个层次的练习，巩固了本节课所学的新知识，发展了学生的思维能力，又因形式的新颖多样，极大地调动了学生的参与的积极性。主要表现在这样几个方面：
1、 适当删增，丰富内容。
“比眼力”环节的第1题是在课本上的“想想做做”第1题的基础上，把第3小题改为一道字母等式，强化了符号感的培养，使得题目的内容更加全面丰富。
2、巧用“上当法”，避免学生的思维定势。
连线题的第4小题，让学生在上面三道题顺利解决的情况下，发现“意外”，XXX 老师精心制造一个错误陷阱，巧用“上当法”，让学生在上当的同时，留下深刻印象，提醒学生仔细读题，养成认真细致的好习惯。
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